relatório - rafael - movimento de planetas e satélites

8/13/2019 Relatrio - Rafael - Movimento de planetas e satlites

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UNIPAMPACAAPAVA DO SUL

CENTRO DE CINCIAS EXATAS E TECNOLGICAS

CURSO DE GEOFSICA

DISCIPLINA LABORATRIO DE FSICA II

EXPERIMENTOMOVIMENTO DE PLANETAS E SATLITES

Jan/2014

Trabalho apresentado

disciplina de Laboratrio de

Fsica II para a Prof. Sandra

Hunsche, elaborado pelo aluno

graduando em Geofsica,Rafael Ubirajara Rocha

Ferreira


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Introduo

O relatrio apresenta os dados obtidos do experimento Movimento de planetas e satlites praticado

no laboratrio da Universidade Federal do Pampa. O experimento tem como objetivo explorar as leis

de Kepler atravs do estudo de uma elipse construda manualmente e tambm respondendo um

questionrio abordando as influncias que o sistema Sol, Terra e Lua na formao do dia e da noite,

estaes do ano, mars eclipse e fases da lua.

Material Utilizado

Placa de Isopor

Alfinetes ou percevejos

Pedao de fio de linha ou barbante

Rgua ou trena

Papel Branco (ofcio ou A4)

Lpis e/ou caneta

Procedimentos realizados

O primeiro procedimento a ser realizado foi construo de uma elipse, para isto foi fixada uma folha

ofcio no isopor com percevejos e deslocados sobre a folha mais dois alfinetes a uma distncia de 16

cm um do outro (focos da elipse). Utilizando um pedao de barbante dobrado com 20 cm de

comprimento (quando amarrado) colocado sobre os alfinetes e esticado com a ponta do lpis Figura 1.

Foi desenhada a elipse e efetuadas medidas de distncias de vrios pontos da elipse at os focos

formando um retngulo, Figura 2. O segundo procedimento pedido no relatrio, era que trassemos

uma elipse de distncia focal de 5,3 cm (rbita de pluto) e de 0,4 cm (rbita da terra) Figura 3.

Todas as medidas foram feitas com rgua de 30 cm e preciso de 0,1cm.


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Figura 1Elipse do primeiro procedimento.

Figura 2Elipses Pluto (azul) e Terra (verde).

Resultados obtidos

Os resultados do primeiro procedimento mostra uma elipse com um retngulo em seu interior (Figura

1). O retngulo possui 13,3cm de comprimento e 7 cm de altura os pontos focais esto distanciados de

16cm.

A elipse (Figura 3) uma curva que corresponde ao espao geomtrico de vrios pontos de um plano,

onde a distncia entre dois pontos fixos do plano considerada uma soma constante. Os pontos fixos

so denominados focos da elipse (http://www.colegioweb.com.br) e a excentricidade da elipse definida pela Eq 1 (Venturi).


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Figura 4Elipse (http://upload.wikimedia.org)

Eq 1

Onde:

e a excentricidade da elipse; f a medida da semi distncia focal (dada por: e.a); a o semi eixo

maior.

Desta forma podemos obter a excentricidade de nossa elipse a partir dos seguintes dados:

f = (e.a), metade da distncia entre os focos (8 cm). Podemos encontrar o valor de autilizando o

comprimento mximo do barbante quando este est esticado, preso ao alfinete (F1), sendo assim

possuindo 20 cm (ponto B) e subtraindo pela medida da semi distncia Eq 2.

e =

0,666 Eq 2.

A excentricidade uma medida que representa o afastamento de uma rbita circular, normalmente

representada por valores entre 0 e 1, quanto mais prximo de zero mais circular, quanto mais prximo

de 1 mais elptica e quando maior que 1 uma hiperbole (Loutre, 1991).

Nos procediemtos 2 e 3 foram pedido que traacemos as rbitas de Pluto e da Terra. Tomamos o foco

F1 como sendo o Sol e obtivemos a Figura 3. Os valore obtidos de cada excentricidade foi de (Eq 3 e

Eq 4):

Pluto

e =

=0,152 Eq 3.


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Terra

e =

Eq 4.

Aplicando a 3 lei de Kepler.

As leis do movimento planetrio definida por Kepler atravs de anos de estudo dos dados deixados por

seu mestre, Tycho Brahe, dando origem base da Mecnica Celeste (USP)

1 Lei - Um corpo ligado a outro gravitacionalmente, gira em torno dele numa rbita elptica

sendo que um deles ocupa o foco da elipse.

2 Lei - A velocidade de rotao dos planetas ao redor do Sol: no uniforme. Os planetas

andam mais rpido quando esto mais prximos do Sol e mais devagar quando esto mais

afastados.

3 lei - Equaciona as relaes entre as vrias trajetrias de vrios planetas. Para todos os

planetas do mesmo sistema a relao entre o quadrado do perodo e o cubo do raio mdio da

trajetria constante.

Utilizando a 3Lei de Kepler procuramos determinar o perodo da rbita das trs elipses, podendo ser

calculada da seguinte forma:

Eq 5.

Onde:

K a constante de Kepler e igual para todos os corpos que orbitam em torno do mesmo astro;R o

raio mdio das rbitas planetrias (em cm); T o perodo de translao dos planetas em anos.

Como queremos encontrar o perodo da rbita a Eq 5, fica da seguinte forma:

T = R . K Eq 6.

UtilizaremosK= 1 eRser o semi eixo maior a de cada elipse.

Para a elipse do primeiro procedimento daremos o nome de rbita do Planeta X.


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Perodo de rbita do Planeta X

T =

T = 41,569 anos

Perodo de rbita de Pluto

T = . 1

T = 72,268 anos

Perodo de rbita do Planeta Terra

T =

T= 88,104 anos

Todos os calculos foram feitos com resoluo de 3 dgitos aps a vrgula, sem arredondamento doltimo digito.

Concluso

A partir dos dados obtidos do experimento, podemos concluir que:

A elipse construda confirma sua definio, pois se trata de uma curva plana onde a soma das

distncias de seus pontos P a dois pontos fixos F e F' constante. Possuindo dois eixos desimetria perpendiculares, os pontos Fe F'so denominados de focos da elipse.

O experimento apresenta aspectos relacionados a 1 lei de Kepler, ondeA rbita de todos os

planetas em torno do Sol uma elipse e o Sol ocupa um dos focos dessa elipse.

A excentricidade orbital de um determinado planeta varia conforme este est distante de seu

Sol (ponto focal), desta forma quanto mais prxima os valores tendem a zero a excentricidade

tender a ser circular e quando os valores tenderem a 1 ou mais a rbita tender a ser elptica.

Como mostram os resultados de excentricidade e Figuras 2 e 3. possvel observar que para


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valores baixos de excentricidade e distncia focal as rbitas ou elipses se tornam mais

circulares.

Apesar da simplicidade do experimento foi possvel reproduzir as rbitas do Planeta Terra e

Planeta ano Pluto e chegar ao menos a valores prximos para a excentricidade do Planeta

Terra.

Terra

E = 0,0167; valor encontrado e = 0,010

Pluto

E = 0,248 ; valor encontrado e = 0,152

Os perodos orbitais encontrados no condizem com o real, isto ocorreu devido ao valor

utilizado para K, porm ainda possvel perceber uma relao entre a forma da elipse orbital e

o perodo de revolues dos planetas (desde que as velocidades sejam iguais para os planetas).

Quanto menor for seu semi eixo maior ou a,maior ser o perodo de revoluo.

Questes

1) Explique conceitualmente, a formao do dia e da noite.O dia e a noite, ocorrem devido geometria e rotao do Planeta Terra que gira ao redor de seu

prprio eixo como se fosse um pio e leva 24 horas para completar uma volta, girando com velocidade

constante (aproximadamente 107.200 km/h), deste modo a Terra possui uma parte que recebe luz solar

enquanto a outra fica na obscuridade por um perodo de aproximadamente 12 horas. A poro que

recebe luz solar est no perodo de dia e a que est na obscuridade, no perodo da noite. Se observar as

estrelas durante a noite possvel perceber que as prximas do horizonte do lado leste sobem para o

alto do cu e as que esto do lado oeste desaparecem abaixo do horizonte (USP C. ). Em regies

prximas aos plos podem ocorrer longos perodos de dia e noite, isto ocorre devido inclinao doeixo da terra.


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2) O que estabelece diferentes estaes do ano?As estaes do ano dependem da posio da Terra em funo do sol. As posies que o planeta

percorre no decorrer do ano so provenientes do movimento de translao. Dessa forma, em cada

poca do ano a Terra se encontra em uma posio distinta, dando origem s diferentes estaes do ano.

As caractersticas climticas sofrem variaes de acordo com sua localizao no globo terrestre, em

alguns lugares todas as estaes so percebidas, ou seja, praticamente trs meses para cada estao, j

em outros lugares no possvel perceber claramente as mudanas, devido incidncia de sol na

superfcie terrestre. Como a Terra esfrica a luz solar no incide de forma perpendicular em toda

extenso do planeta, alm disso, a quantidade de luz em relao ao hemisfrio sul e norte distinta no

decorrer do ano, devido a isso quando vero no hemisfrio sul inverno no hemisfrio norte e vice-

versa (educacao).

3) Discurse sobre as posies relativas do Sol, Terra e Lua quanto s mars eclipse e fases dalua.

As Mars so variaes do nvel do mar, causadas pela interferncia gravitacional da Lua e Sol sobre o

campo gravitacional da Terra. Os campos gravitacionais atuam com uma intensidade inversamente

proporcional ao quadrado da distncia e as aceleraes sentidas nos diversos pontos da Terra so

provocadas pela Lua e tm intensidades significativamente diferentes entre os pontos mais prximos e

mais afastados da Lua. Desta forma as massas ocenicas que esto mais prximas da Lua sofrem uma

acelerao de intensidade significativamente superior s massas ocenicas mais afastadas da Lua,

provocando alteraes da altura das massas de gua superfcie da Terra. Quando a mar est em seu

pice chama-se mar alta, mar cheia ou preamar; quando est no seu menor nvel chama-se mar

baixa ou baixa-mar. Em mdia, as mars oscilam em um perodo de 12 horas e 24 minutos. Doze horas

devido rotao da Terra e 24 minutos devido rbita lunar. A altura das mars alta e baixa tambm

varia. Nas luas nova e cheia, as foras gravitacionais do Sol esto na mesma direo das da Lua,

produzindo mars mais altas e mais baixas, chamadas mars de sizgia. Nas luas minguante e crescente

as foras gravitacionais do Sol esto em direes diferentes das da Lua, anulando parte delas,

produzindo pouca variao entre as mars alta e baixa (Portugal).


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O eclipse ocorre quando a posio de um objeto celeste em trnsito coincidente ou atravessa, na

posio aparente de outro, mais distante. O eclipse lunar ocorre sempre na Lua Cheia, e quando esta

passa pelas sombras da Terra. Existem trs tipos de Eclipse:

Penumbral - Lua passa pela penumbra

Parcial - Lua passa parcialmente pela umbra

Total - Lua passa totalmente pela umbra

Sem atmosfera a luz solar propaga-se em linha reta sobe a Lua e por isso a sombra lunar bem

delineada, encobrindo completamente o disco solar. Na Terra a atmosfera terrestre refrata a luz solar,

provocando um disco de sombra parcialmente iluminado, por isso a Lua vista durante um eclipse

lunar (usp).O eclipse solar ocorre quando a Terra intercepta a poro da umbra da sombra da Lua. Quando a

umbra no atinge a superfcie da Terra, o Sol somente parcialmente oculto, resultando em um eclipse

anular. Eclipses solares parciais acontecem quando o observador se encontra dentro da penumbra.

As fases da Lua so aspectos observados do satlite natural da Terra, que dependem das posies

relativas do Sol, da Terra e da Lua. E utilizado quatro denominaes para descrever as fases

principais da lua: lua nova, quarto minguante, quarto crescente e lua cheia.

Lua nova a denominao dada para fase da lua quando a sua face visvel no recebe luz do

sol. Ou seja, a lua encontra-se entre o sol e a terra, portanto, como sua face visvel est voltada

para ns e de costas para o sol, no podemos v-la.

Quarto crescente, quando a parte visvel da lua comea a receber a luz do sol e, para ns, ela

fica com uma forma de semicrculo apontando para leste. Esta fase culmina com apenas metade

da parte visvel da lua recebendo a luz do sol (por isso chama-se quarto, porque apenas da

lua est iluminado, metade da metade).

Lua cheia, quando seu lado visvel da terra encontra-se totalmente iluminado pelo sol (a terra

est entre o sol e a lua, porm no confunda com a ocorrncia de um eclipse lunar. Neste caso

de que falamos, a rbita da lua est com certa inclinao que permite que ela receba a luz do

sol).

Minguante. Nesta fase, a parte iluminada da face visvel da lua vai diminuindo. Durante este

perodo ela assume novamente o aspecto de um semicrculo at culminar com apenas da lua

iluminado pelo sol novamente, s que desta vez no sentido inverso da fase quarto - crescente.


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Este ciclo todo, dura cerca de 29 dias 12 horas 44 minutos e chamado de perodo sindico da lua. Ele

difere do tempo em que a Lua leva para dar uma volta completa em torno da Terra (perodo sideral)

em cerca de 2 dias (infoescola).

Bibliografia

Abril, G. d. (s.d.). Guia do estudane. Acesso em 08 de 12 de 2013, disponvel em

http://guiadoestudante.abril.com.br/estudar/fisica/resumos-fisica-parte-4-gravitacao-universal-

697958.shtml

educacao, M. (s.d.). http://http://www.mundoeducacao.com/. Acesso em 11 de 01 de 2014, disponvel

em http://www.mundoeducacao.com/geografia/as-estacoes-ano.htm

http://www.colegioweb.com.br. (s.d.). http://www.colegioweb.com.br. Acesso em 09 de 01 de 2014,

disponvel em http://www.colegioweb.com.br: http://www.colegioweb.com.br/trabalhos-

escolares/fisica/gravitacao/as-leis-de-kepler-1571-1630.html

infoescola. (s.d.). Acesso em 10 de 01 de 2014, disponvel em http://www.infoescola.com:

http://www.infoescola.com/sistema-solar/fases-da-lua/

Loutre, A. B. (1991). Graph of the eccentricity of the Earth's orbit.Illinois.

Portugal, M. . (s.d.). Acesso em 10 de 01 de 2014, disponvel em http://www.hidrografico.pt:http://www.hidrografico.pt/glossario-cientifico-mares.php

ufrgs. (s.d.). Acesso em 10 de 01 de 2014, disponvel em http://astro.if.ufrgs.br:

http://astro.if.ufrgs.br/fordif/node3.htm

usp. (s.d.). Acesso em 10 de 01 de 2014, disponvel em http://www.astro.iag.usp.br:

http://www.astro.iag.usp.br/~picazzio/aga292/Notasdeaula/terra-lua.pdf

USP, C. . (s.d.). http://www.cdcc.usp.br. Acesso em 12 de 01 de 2014, disponvel em

http://www.cdcc.usp.br/cda/ensino-fundamental-astronomia/parte1c.html


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USP, E. (s.d.). http://educar.sc.usp.br. Acesso em 2013, disponvel em

http://educar.sc.usp.br/sam/kepler_roteiro.html

Venturi, L. d. (s.d.).Livro Cnicas e Qudricas.

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