RELATÓRIO TÉCNICO­CIENTÍFICO

Engenharia Elétrica – Laboratório de Eletrônica I

12º Relatório

Amplificadores Operacionais (Amp­Ops)

Parte B

Thassio Matias Pereira

Matricula: 120950089

Thyanne Costa

Matrícula: 120950070

Wesley Patrick Silveira Barbosa

Matricula: 120950102

Turno: Integral

Professor: Davidson Lafitte Firmo

Subturma: B

São João Del­Rei/MG

Dezembro 2014

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1.Introdução

Os amplificadores operacionais(Amp Ops), são dispositivos extremamente versáteis com uma imensa gama de aplicações em toda a eletrônica.Esses dispositivos são amplificadores de acoplamento direto, de alto ganho, que usam realimentação para controle de suas características. Eles são hoje encarados como um componente, um bloco fundamental na construção de circuitos analógicos. Internamente,são constituídos de amplificadores transistorizados. A figura 1 mostra a simbologia utilizada para representar os Amp 0ps.[5].

Figura 1 ­ Simbologia utilizada para representar um Amp Op.Fonte[5].

Os amplificadores operacionais são usados em amplificações, controle, geração de formas de onda senoidais ou não em freqüências desde C.C. ate vários kilohertz. Com emprego na realização das funções clássicas matemáticas como adição, subtração, multiplicação, divisão, integração e diferenciação. São úteis ainda em inúmeras aplicações em instrumentação, sistemas de controle, sistemas de regulação de tensão e corrente, processamento de sinais e etc. As propriedades de um amplificador ideal são mostradas abaixo:

ganho de tensão diferencial infinito ganho de tensão de modo comum igual a zero tensão de saída nula para tensão de entrada igual a zero impedância de entrada infinita impedância de saída igual a zero faixa de passagem infinita deslocamento de fase igual a zero deriva nula da tensão de saída para variações de temperatura

Na prática, as limitações dos amplificadores operacionais são muitas, ocorrendo, entretanto, um contínuo aperfeiçoamento das características dos mesmos pelos seus fabricantes.[5]

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2.Desenvolvimento teórico

Nessa seção estudaremos o comportamento de um circuito com um Amp Op com realimentação negativa e um circuito com Amp Op de realimentação positiva. Os cálculos foram efetuados de acordo com os dados fornecidos pelo roteiro. 2.1Cálculos teóricos

Inicialmente, efetuamos os cálculos para o circuito que utiliza a configuração inversora(realimentação negativa). O nome se deve ao fato de que a saída está 180º atrasada em relação a entrada. Esse circuito é mostrado na figura 2.

Figura 2 ­ Circuito com configuração inversora.Fonte[6]

Sabemos que , sendo assim:V 0 = R1−R2 V i

(1)V 0 = 4.7kΩ−100kΩ V i

(2)V i

V 0 − 1, 7= 2 2

A resistência de entrada é obtida aplicando LTK à malha de .V i

(3).7kIV i = 4 i

(4) Rin = IiV i .7kΩ= 4

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Em seguida, efetuamos os cálculos para o circuito não inversor. Esse circuito é exibido na figura 3.

Figura 3 ­ Circuito não inversor. Fonte[6].

Para um amplificador não inversor, sabemos que:

= (5)V i

V 0 R2 ( 1R1+ 1R2)

= (6)V i

V 0 00k 1 ( 14.7k +

1100k)

= (7)V i

V 0 2, 7 2 2

Pela definição de resistência de entrada, sabemos que:

(8) Rin = IiV i

Como , concluímos que a resistência de entrada é infinita. A I i = 0

Considerando que o amplificador operacional esteja sendo alimentado com uma tensão de +12 V e ­12 V, sabemos que a saída terá um valor de no máximo 12 volts. Sendo assim, a máxima tensão que podemos aplicar na entrada é dada pela equação:

Tensão máxima de entrada).(Ganho) ensão máxima saída ( = T Desse modo, para o Amp Op inversor, temos:

(9).21, 7 2 V imax 2 = 1

(10), 64 V V imax = 0 5

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Para o Amp Op não inversor, temos:

(11).22, 7 2 V imax 2 = 1

(12), 38 V V imax = 0 5

3.Simulação

Utilizando o programa computacional, LTSPICE IV, podemos fazer uma simulação da situação.

De posse dos dados teóricos demostrados na figura 4 com fonte de tensão triangular de amplitude de 100 mV e frequência de 100 Hz conforme esse circuito, foi feito a simulação da situação.

Figura 4.Circuito a ser simulado.

O gráfico da figura 5 mostra o sinal de saída coletado. Fazendo uma análise do gráfico da simulação obtemos o seguinte resultado.

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Gráfico tensão (V) versus tempo (s)

Figura 5 – Gráfico da tensão versus tempo na saída. Simulador LT SPICE.

Conforme o gráfico da tensão de saída verificamos uma tensão de pico de aproximadamente 2,23 V conforme foi calculado na teoria o valor do ganho para esse circuito é de 22,27V/V desta forma temos :

= (13)V i

V 0 2, 7 2 2

Como o valor de tensão de entrada é de 100 mV podemos então substituir e V i ) ( encontrar o valor da tensão de saída ( .0) V

V0 = 2,22V

Confirmando com o valor encontrado na simulação.

A próxima simulação se refere a fonte de tensão senoidal de amplitude 100mV e frequência de 100 Hz. O gráfico da figura 6 mostra a forma de onda na saída.

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Gráfico tensão (V) versus tempo (s)

Figura 6 – Gráfico da tensão versus tempo na saída. Simulador LT SPICE.

Novamente usando o ganho encontrado na teoria temos:

= (14)V i

V 0 2, 7 2 2

Conforme é visto no gráfico a tensão de pico na saída (V0) encontrado foi de aproximadamente 2,22 V.

Para a tensão de entrada (Vi) de 100 mV temos (V0) de 2,22V, usando a equação acima.

Desta forma o resultado da simulação esta de acordo com a teoria .

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Gráfico tensão (V) versus tempo (s)

Figura 7 – Gráfico da tensão entrada (V(n003)) e saída (V(n002)) versus tempo. Simulador LT SPICE.

O gráfico para a frequência de 100kHz é mostrado na figura 7 conforme é visto podemos verificar que a tensão de pico ( V0) de 2,06 V um valor diferente quando comparado ao sinal senoidal de frequência de 100 Hz cujo valor é 2,22 V, desta forma o ganho para essa frequência de 100kHz diminuiu em 7,76 % em relação ao ganho para a frequência de 100 Hz.

A próxima simulação se refere a fonte de tensão quadrada de amplitude 100mV e frequência de 100 Hz. O gráfico da figura 7 mostra a forma de onda na saída.

Gráfico tensão (V) versus tempo (s)

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Figura 8 – Gráfico da tensão versus tempo na saída. Simulador LT SPICE.

Conforme é visto no gráfico a tensão de pico na saída (V0) encontrado foi de aproximadamente 2,22 V.

Para a tensão de entrada (Vi) de 100 mV e usando que o ganho é de 22,27 V/V temos (V0) de 2,22 V, desta forma o resultado da simulação esta de acordo com a teoria .

4.Resultados experimentais

Os resultados dessa seção foram obtidos em laboratório. Primeiramente, medimos os valores de reais R e obtivemos os seguintes resultados:

4,6 KΩ R1 =

98,7 KΩ R2 =

Inicialmente, montamos o circuito não inversor(exibido na figura 3). Utilizando o gerador de tensões do osciloscópio, injetamos na entrada do amplificador ( ) ,uma onda senoidal com amplitude de 100mV e frequência de vi 100Hz. Com este mesmo osciloscópio, medimos os sinais da entrada( ) e saída vi ( ). O resultados obtidos são mostrador na figura 8.v0

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Figura 9. Gráfico da tensão (forma de onda da entrada e saída), obtidas no osciloscópio.

De acordo com a figura 8, podemos observar que para uma frequência de

aproximadamente 100Hz o ganho foi de = 22.95, um valor 3% maior do 97.7mV2.243 V

que o calculado, que foi de 22,27. Além disso, é possível observar que as formas de onda da entrada e saída são as mesmas e estão em fase (o que era de se esperar, já que o amplificador é não inversor).

Prosseguindo com nossa análise, aumentamos a frequência para 100KHz para verificar qual sera o comportamento do circuito à altas frequências. O resultado obtido é mostrada na figura 9.

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Figura 10. Gráfico da tensão (formas de ondas da entrada r saída), obtidas no osciloscópio.

Para uma frequência de 100KHz, pudemos observar que o ganho foi de

=16,50, um valor 25,90% menor do que havíamos calculado. Além disso, é1.786 V108.2mV possível observar que a saída não está em fase com a entrada (está um pouco atrasada).

Prosseguindo com nossa análise, alteramos a forma de onda de senoidal para quadrada. À primeira instância, aplicamos uma frequência de 100Hz. O resultado obtido é mostrado na figura 10.

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Figura 11. Gráfico da tensão (formas de ondas da entrada e saída), obtidas no osciloscópio.

De acordo com a figura 10, podemos observar que o ganho foi de 2.253 V111.4mV=20,22, um valor muito próximo ao calculado. Além disso, a entada e a saída estão em fase. Aumentando a frequência para 100KHz, as formas de ondas obtidas, bem como suas amplitudes, são mostradas na figura 11.

Figura 12. Gráfico da tensão (formas de onda da entrada e saída), obtidas no osciloscópio.

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Assim como no caso da onda senoidal, podemos observar que o ganho foi reduzido a 16,53. Além disso a saída não responde com a mesma velocidade com a entrada, fazendo com que a saída sofra um atraso e, consequentemente, uma deformação na forma de onda.

Para uma última análise, injetamos uma forma de onda triangular com amplitudo de 100mV e frequência de 100Hz. Os sinais obtidos são mostrados na figura 12.

Figura 13. Gráfico da tensão (formas de onda da entrada e saída), obtidas no osciloscópio.

Como podemos verificar na figura 12, o ganho ficou muito próximo ao calculado (aproximadamente 22,77). A entrada e a saída estão em fase. Assim como fizemos anteriormente, aumentamos a frequência para 100KHz. O resultado obtido é mostrado na figura 13.

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Figura 14. Gráfico da tensão (formas de onda da entrada e saída), obtidas no osciloscópio.

Como pode ser observado na figura 13, para uma frequência de 100KHz, o

ganho foi reduzido para =10,74 (aproximadamente 52% menor do que à1.513 V107.2mV

frequência de 100Hz). Além disso, a forma de onda de saída, assim como nos demais casos à altas frequência, foi modificada. É possível observar que o sinal da saída assemelha­se muito mais a uma senóide, do que à uma onda triangular.

5. Materiais utilizados

01 Resistorres de 4,7 KΩ (Potência 0,125 W; Tolerância de 5%); 01 Resistores de 100 KΩ (Potência 0,125 W;Tolerância de 5%); 01 Amp Op B2c1kvm ­ tl081cp; 01 Osciloscópio (DS0­X 2002 A 70 Mhz Infini Vision); 01 fonte (U8031 A(0­30V), 6 A 15 V); 01 Matriz de contato. Modelo: EPB0058; Fios condutores; Alicate bico fino; Alicate de corte; Multímetro (Icel Manaus MD­1400); Óculos de EPI; Fios rígidos para conexão;

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6.Conclusão

De acordo com os nossos resultados experimentais, pudemos observar que o amp­op funciona perfeitamente à baixas frequências, onde o ganho foi próximo ao ganho calculado e a forma de onda da saída estava totalmente em fase com a entrada. Entretanto, assim como tudo na natureza, apresentou problemas quando a frequência da entrada é muito alta. Além do ganho ser consideravelmente reduzido, pudemos observar que as formas de ondas das saídas não se mantiveram iguais às das entradas em nenhum dos casos. Essas modificações ocorrem porque, quando a entrada altera­se muito rapidamente, a saída não consegue acompanhar a entrada, fazendo com que ocorra um “atraso” na respostas. Entretanto, esse problema pode ser solucionado utilizando­se um Amp­Op com um slew rate maior. O slew rate é um parâmetro do dispositivo que nos diz qual a velocidade de variação da saída em relação a uma variação na entrada. Para o Amp­ Op que utilizamos em nossa prática, o slew rate é de 13V/ . Ou seja, à cada microssegundo, a saída s μ

pode variar em 13 volts. Caso a variação seja maior que 13V/ , a forma de onda s μ da saída será modificada.

7.Bibliografia

[1]SADIKU, Matthew N. O. ; Alexander,Charles, Fundamentos de Circuitos Elétricos;Porto Alegre: Bookman, 5ª edição; 2003.

[2]Programa computacional LTSPICE. Versão: IV [3]A. Sedra, K. Smith. Microeletrônica. Pearson Prentice Hall, 5ª edição, 2007. [4]MALVINO, Albert. Eletrônica; porto alegre: AMGH, 7ª edição, 2011. [5]http://www.cear.ufpb.br/~asergio/Eletronica/AMP­OP/Teoria­7­AmpOp.pdf ­ Acessado em 22/11/2014. [6]http://www.campusvirtual.ufsj.edu.br/portal/2014_2/pluginfile.php/29670/mod_resource/content/1/pratica.pdf Acessado em 22/11/2014.

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