Introdução: Atividade laboratorial desenvolvida para observar a resposta em

frequência de um filtro Passa Alta e de um filtro Passa Baixa, ambos filtros passivos.

Também realização prática das propostas contidas no roteiro, realizando algumas

variações de ligações com estes filtros seguidas de observação e comentários sobre os

resultados.

Ressalvas: Devido o osciloscópio não reconhecer o dispositivo USB (Pendrive)

de 8GB, não foi possível armazenar as imagens da tela do mesmo e por isso as imagens

apresentadas no relatório são fotos de celular, com uma qualidade inferior. Também

cabe salientar que o capacitor de valor 8,2nF estava em falta e portanto foi utilizado

um de 10nF, que causou um certo desvio na frequência de corte do filtro.

Por ultimo, saliento que, não respondi item por item, mas sim, comentei sobre

todos em forma de texto.

Desenvolvimento: A partir do solicitado foi montado o circuito abaixo.

Fig. 1 – Filtros PA e PB.

Uma vez implementados os filtros e com ajuda do osciloscópio para medição

dos sinais de entrada e saída e do GS para geração dos mesmos foram obtidos os

seguintes resultados.

Para o filtro Passa Alta:

Fig. 2 – Filtro PA atenuando e permitindo passagem.

Partindo com a frequência de 1Hz e aumentando gradualmente temos a

imagem da direita, com um sinal de 2V aplicado temos menos que 200mV na saída, o

que significa que o filtro está atenuando as baixas frequências. Conforme aumentamos

a frequência essa atenuação começa a diminuir, se aproximando cada vez mais do

sinal original. Nas proximidades de 100Hz o sinal de saída se torna muito próximo do

sinal de entrada, com isso concluímos que a frequência de corte deste filtro se

encontra próximo dos 100Hz.

Para o filtro Passa Baixa:

Fig. 3 – Filtro PB permitindo passagem e atenuando.

Feito o mesmo procedimento anterior de varrer as frequências e observar a

relação entre os sinais entrada/saída foi percebido o efeito oposto. Nas baixas

frequências não houve atenuação e foi se aumentando consideravelmente a

frequência até chegar se em torno dos 16KHz, ai pode se observar atenuação no sinal,

quanto mais alta a frequência, mais atenuação houve. Lembrando que foi trocado o

componente de 8,2nF por um de 10nF.

Considerações Sobre a Fase: Claramente percebe-se que, na banda de

passagem do filtro a fase do sinal de saída acompanha a fase do sinal de entrada,

quando começa atenuação já temos um desfasamento de cerca de 90°, com isso

podemos concluir que na frequência de corte há uma inversão (desfasamento na

verdade) de 90°.

Continuando com o proposto, foram conectados os pontos B e C dos circuitos

dados, com isso foi montado um filtro Passa Faixa, que permite a passagem apenas das

frequências dentro de determinada faixa, definida pelas frequências de corte dos

filtros PA e PB que compõem o filtro PF. O que acontece é o seguinte, o filtro PA deixa

passar todas as frequências acima dos 100Hz. Enquanto isso, o filtro PB deixa passar

todas as frequências inferiores a 16kHz, esses são os limites do filtro PF. Ele atenua

todas as frequências que estiverem fora da faixa 100Hz – 16kHz. O limite inferior

(100Hz) é dado pelo filtro PA e o limite superior(16kHz) é dado pelo filtro PB. As

médias frequências são consideradas aquelas que estão dentro da faixa de frequências

citada acima enquanto as baixas são as frequências menores que 100Hz e as altas

frequências estão acima dos 16kHz(20kHz se considerássemos o capacitor de 8,2nF).

Faixa de baixas frequências: f < 100Hz

Faixa de altas frequências: f > 16kHz

A seguir são apresentados os diagramas de bode dos filtros, que mostram

perfeitamente o comportamento dos mesmos.

Fig. 4 – Resposta em frequência dos filtros PA, PB e PF.

Observando esses gráficos vemos claramente quando ocorrem as mudanças na

fase do sinal, atenuação e frequência de corte. Cabe ainda frisar que ocorrem duas

mudanças de fase no filtro PF como pode se ver na figura, devido esse ser composto

por dois filtros.

Ao montar dois circuitos 1 (PA) em série como foi solicitado pode se perceber

que a frequência de corte não é alterada. O que na verdade muda é a atenuação do

filtro em relação a baixas frequências, ou seja, este se torna mais eficiente na

eliminação de frequências indesejadas, a diferença final de fase agora é de 180°.

Tornando o capacitor do segundo circuito 10 vezes menor do que o primeiro e

o resistor dez vezes maior, novamente, não alteraram a frequência de corte. O que na

verdade é alterado é o fator de qualidade do filtro, que aumenta, e o fator ζ diminui.

Todos os circuitos propostos foram simulados e os resultados foram muito

semelhantes aos encontrados em laboratório. Simulador: Multisim 10.0

Fig. 5 – Simulação dos filtros no simulador Multisim 10.0.

Alguns cálculos e conclusões são apresentados na sequência.

Conclusão: Com este trabalho foi possível levantar a curva de resposta de

vários filtros e evidenciar suas características. Também foram implementados filtros de

segunda ordem com diferentes componentes e pode se comprovar o aumento na

eficiência do filtro em relação aos de primeira ordem. Acredito que com esses

experimentos pode se obter e demonstrar um maior entendimento em relação a

filtros passivos.