Relatrio Final

Iniciao Cientfica I - F590

Estudo de superfcies de lignina e sua relao com a adeso

bacteriana

Aluna: Mariana Zavarize Nica RA:094171

mariana.zavarizex(arroba)xhotmail.com

Orientadora: Prof. Mnica A. Cotta

http://portal.ifi.unicamp.br/pessoas/corpo-docente/392-142

1. Introduo

O objetivo deste trabalho o estudo da superfcie de um filme de lignina e sua possvel

correlao com a adeso da bactria Xylella fastidiosa. O projeto visa a utilizao do

microscpio de fora atmica, para a caracterizao topogrfica das amostras. Neste relatrio

sero apresentadas tcnicas para quantificar a dimenso fractal de diferentes estruturas

topogrficas da amostra analisada.

O relatrio ser dividido da seguinte forma: na seo 2, sero discutidas a teoria dos

fractais, detalhes da anlise topogrfica e do microscpio de fora atmica (AFM), sobre a

lignina e a bactria Xyllela fastidiosa. Na seo 3 ser apresentado o procedimento

experimental. A seo 4 consiste da apresentao e discusso dos dados coletados nas duas

etapas do trabalho. A seo 5 contm a concluso.

2.1 Teoria dos Fractais

Denomina-se objeto fractal o material que possui a mesma caracterstica estrutural

quando observado em diferentes escalas. Os objetos fractais so classificados em auto-

similares ou auto-afins e em determinsticos ou estatsticos [1-5].

Um objeto definido como auto-similar quando formado por partes que so similares

ao todo, de modo que ele seja invariante sob transformaes de escala isotrpicas. Por

transformao de escala isotrpica entende-se uma dilatao que aumenta o tamanho do

sistema uniformemente em todas as direes do espao dimensional tratado. A ampliao de

uma parte do objeto por um mesmo fator em todas as dimenses seria parecida a qualquer

parte do original, com o mesmo tamanho da parte ampliada. Se a parte ampliada for idntica

parte original, o objeto ser um fractal auto-similar determinstico. Contudo, muitos

objetos na natureza so aleatrios. E por causa desta aleatoriedade, tais objetos podem ser

auto-similares somente num sentido estatstico. Um exemplo clssico a linha costeira de um

continente; dois mapas com diferentes magnificaes representando uma linha costeira

tpica se parecem, a ponto de no ser possvel determinar qual deles tem a maior

magnificao. Embora os dois mapas no se superponham, suas propriedades estatsticas

so as mesmas. Objetos com essas propriedades so denominados fractais estatsticos.

Em contraste com os objetos auto-similares, as superfcies so geralmente fractais

auto- afins: objetos invariantes sob transformaes anisotrpicas. A superfcie tem direes

preferenciais, uma perpendicular superfcie e outra(s) ao longo dela. Portanto, h relaes

de escala distintas ao longo de diferentes direes. Como os fractais auto- similares, as

superfcies auto-afins podem ser tanto determinsticas como estatsticas, apesar da maioria

pertencer ltima classe devidos presena de processos estocsticos.

Dentro da teoria de Fractais, foi desenvolvida uma teoria de escala geral para a descrio

dinmica de superfcies [2,6,7]. O conceito de comportamento de escala ou lei de escala

permite associar quantidades aparentemente distintas a expoentes que caracterizam a

evoluo da morfologia superficial. Esse expoente pode ser determinado a partir de leis de

escala simples, que sero abordadas na prxima sesso.

2.2. Anlise Topogrfica

Para estudar a rugosidade superficial de um filme de lignina, necessrio determinar o

expoente de rugosidade da superfcie da amostra. Este coeficiente pode ser obtido atravs

da equao da rugosidade mdia quadrtica, sendo que a funo rugosidade local definida

por (, ) = (2(, ) 2 )2

1

2

.

Onde 2(, ) a altura mdia da superfcie no instante t, e representa uma

media em . A funco rugosidade local mede o valor quadrtico mdio da altura h(x,t) em

funo da dimenso lateral L da rea considerada. A funo (, ) aumenta com o tempo

de acordo com a relao (, )~ enquanto as correlaes continuam a crescer. Porm,

depois de um tempo limite , denominado tempo de saturao, o comprimento sobre o qual

as flutuaes esto correlacionadas torna-se comparvel ao comprimento L. Note que L a

mxima extenso que as correlaes podem atingir ao longo da superfcie. Para t > , as

correlaes param de crescer e a superfcie alcana um estado estacionrio caracterizado por

um valor constante de (, ). No estado estacionrio, a superfcie invariante sob a

transformao de escala. A rugosidade de saturao comporta-se com L [1,2,5,6 e 11] como

uma lei de potncia (, )~ , onde o expoente de rugosidade.

Neste trabalho, foi utilizada uma funo diferente de w para a determinao de ; a

funo utilizada aqui foi a funo correlao de altura1 [9], H(R), que definida por:

() = [(2, 2) (1, 1)]2

, (1)

Onde = (2 1)2 + (2 1)2 e representa a mdia em torno do plano X-

Y.

Foram coletadas imagens de 256x256 pixels, com vrios tamanhos LxL (com L sendo

2,5m, 5m, 7,5m e 10m).

Para determinar a dimenso fractal, necessrio levar em conta que a funo

correlao utilizada no tratamento das imagens no fornece imediatamente o expoente de

rugosidade, sendo assim, necessrio descrever a funo correlao H(R) de outra maneira

[8], portanto:

() = 22. (

)

2

, (2),

() = 22 . (3),

Onde o comprimento de correlao, o expoente de rugosidade e w a

rugosidade mdia quadrtica.

1 A opo foi feita devido ao uso de ferramenta prpria do software de distribuio livre Gwyddion (www.gwyddion.net), que foi utilizado no processamento de todas as imagens.

http://www.gwyddion.net/

Figura 1. Grfico ilustrativo da funo correlao [12].

Na figura 1 possvel observar o comportamento da funo H(R). Quando R menor

que , existe uma forte dependncia com o valor de R, e quando R se torna maior que a

funo satura e no se observam quase variaes de H.

O comprimento de correlao a distncia tpica que em que as alturas esto

correlacionadas, ou seja, durante a deposio do filme, varia com R. Para um sistema finito,

no pode crescer indefinidamente, pois L limita seu tamanho, ento quando alcana o

tamanho do sistema, toda a superfcie se torna correlacionada, resultando na saturao da

largura da interface.

Pelo grfico da figura1, vemos que possvel obter o expoente de rugosidade da

superfcie por regresso linear da curva na regio onde , ou seja, =

2, onde a o

coeficiente angular obtido por regresso linear.

A dimenso fractal calculada diretamente a partir de ,

= 3 [1]. (4).

2.3. Microscpio de fora atmica

Figura 2. Foto do microscpio de fora atmica modelo Agilent 5500.

O microscpio de fora atmica fornece imagens de uma superfcie com resoluo

espacial nanomtrica. Seu funcionamento se baseia na medida das deflexes de uma

alavanca (de 100 a 200 m de comprimento) em cuja extremidade livre est montada uma

ponta de prova. Estas deflexes so causadas pelas foras de carter eletrosttico que agem

entre a ponta e a superfcie da amostra. Um outro elemento importante no microscpio o

scanner piezoeltrico, que permite a varredura em x-y da amostra, alm de poder se

movimentar na direo vertical. Existem vrios tipos de medida para fazer imagens de vrios

tipos de amostras.

Os modos de obteno das imagens de topografia (modos de varredura), referem-se

basicamente a distncia mantida entre a ponta de prova e a amostra.

Neste trabalho as medidas realizadas foram feitas no modo no contato. Quando

operado nesse modo, a distncia entre a ponta e superfcie da amostra da ordem de 10-

100nm. Assim, a ponta trabalha no regime de foras atrativo, ou seja, para esta regio a

ponteira do AFM se enverga na direo da amostra.

Figura 3. Representao do regime de fora aplicado sobre a ponta de prova.

Na figura 3 mostrada a deflexo da alavanca em ambos os modos. No modo de no-

contato esta atrada pelas foras a que est submetida e no modo contato a mesma sofre

uma deflexo no sentido oposto (fora repulsiva).

Figura 4a. Grfico da fora em funo da distncia da ponta a amostra.

Como no modo no-contato a ponta trabalha no regime de foras atrativo, um oscilador

faz a alavanca vibrar com uma frequncia f, com uma certa amplitude. Ao se aproximar da

superfcie, a interao entre ela e a ponta causam um amortecimento da amplitude de

vibrao.

A variao na amplitude medida pelo detector, que, na frequncia selecionada, envia

o sinal ao sistema de realimentao do microscpio; ento a nova frequncia f menor que

fo, e portanto a amplitude de vibrao da alavanca diminui.

O sistema de realimentao trabalha para que se mantenha fixa uma certa diminuio

dessa amplitude e assim a distncia mdia entre a ponta de prova e a superfcie da amostra

permanece constante, atravs do movimento em z do scanner piezoeltrico. O nmero de

passos do scanner para compensar a variao de amplitude usado para gerar a imagem

topogrfica.

2.4 Lignina e a bactria Xyllela fastidiosa

A lignina comumente encontrada no xilema (por onde gua e sais minerais circulam

na planta) de plantas lenhosas (so capazes de produzir madeira para suporte dos caules) e

associada a celulose na parede celular gerando rigidez e impermeabilidade; sabe-se

tambm que a lignina est relacionada a resistncia da planta a ataques aos tecidos vegetais.

Este trabalho visa abordar a influncia deste material na adeso e propagao da bactria em

superfcies. A anlise da taxa de contaminao da Xylella fastidiosa, mostra que em plantas

no lenhosas (como a videira) a taxa de infeco, aps a transmisso pelo vetor, de 100%

enquanto que para plantas lenhosas, essa taxa bem menor, embora no esteja quantificada

[13].

A Xyllela fastidiosa uma bactria fitopatognica limitada ao xilema, que tem afetado

um grande nmero de plantas no Brasil e no mundo. Muitos trabalhos j foram realizados

sobre esta bactria, mas pouco se conhece a respeito da adeso, colonizao e expresso dos

sintomas.

O interesse de estudar a Xyllela fastidiosa vem da sua importncia econmica, ela

tambm conhecida como a praga do amarelinho que afeta laranjeiras e est entre os 10

fitopatgenos mais estudados no mundo [14].

O estudo destes sistemas so importantes para a compreenso do processo de

formao dos biofilmes de forma mais geral, uma vez que infeces associadas a biofilmes

de patgenos humanos so uma das principais causas de morte nos EUA [15].

3. Procedimento experimental

O trabalho pode ser divido em duas etapas, aquisio das imagens e tratamento de

imagens.

Para a aquisio das imagens, inicialmente foi necessrio um treinamento para a

utilizao do microscpio de fora atmica. Aps a familiarizao com o aparelho, utilizou-se

uma amostra com um filme de lignina depositado sobre um substrato de silcio para a

obteno das imagens.

O processo de preparao do microscpio requer muito cuidado, pois suas pea so

muito sensveis. Primeiro necessrio colocar a ponta de silcio em uma pea chamada "One

Piece Nose-Assembly, essa pea encaixada no scanner como mostra a figura 5.

Figura 5. Fotos dos componentes do AFM Agilent 5500 [10].

Aps o scanner ser encaixado no equipamento, necessrio alinhar o laser na ponta de

prova, e em seguida inserir o detector e alinhar o mesmo.

A ltima etapa colocar a amostra em um suporte e encaixar o mesmo no microscpio

com muito cuidado para que a amostra no se choque com a ponta. Feito isso necessrio

achar a frequncia de ressonncia da alavanca com o software PicoView e ento fazer a

aproximao da ponta com a amostra e realizar as medidas.

Aps a coleta, o tratamento das imagens foi feito com o auxlio do software Gwyddion.

As imagens foram filtradas utilizando: Correct horizontal scars e Correct lines by matching

Height Median - esses filtros corrigem falhas que surgem durante as medidas.

Em seguida, utilizando a sesso Calculate 1D statistical functions obteve-se a

funo correlao de altura utilizada na anlise dos dados (Height height correlation function)

e os dados foram plotados no software Origin.

Com o software Origin, plotamos grficos log-log da funo correlao de

altura e a regresso linear da curva foi feita na regio da origem at sua saturao.

Durante o trabalho duas amostras foram utilizadas, a primeira contm apenas

o filme de lignina. A amostra foi produzida pela tcnica de spray pelo professor Carlos Jos

Constantino, da UNESP de So Jos do Rio Preto.

A segunda amostra foi produzida a partir do filme e sobre ela foi depositada

uma soluo com as bactrias Xyllela fastidiosa. Aps um perodo de crescimento bacteriano

de 1 dia ento a amostra passou por um processo de secagem.

4. Resultados

4.1. Estudo da Superfcie de Lignina

Figura 6. Imagem da superfcie do filme de lignina obtida com resoluo 5X e 20X no microscpio ptico.

As figuras de 7 a 11, mostram 5 regies diferentes da amostra analisada, para cada

regio foram coletadas 4 imagens, todas com centro na mesma origem, mas com tamanhos

diferentes.

Figura 7. Imagens topogrficas da regio 1 da amostra, para os tamanhos 2,5m,5 m,7,5 m e 10 m.

Figura 8. Imagens topogrficas da regio 2 da amostra, para os tamanhos 2,5m,5 m,7,5 m e 10 m.

Figura 9. Imagens topogrficas da regio 3 da amostra, para os tamanhos 2,5m,5 m e 10 m.

Figura 10. Imagens topogrficas da regio 4 da amostra, para os tamanhos 2,5m,5 m,7,5 m e 10 m.

Figura 11. Imagens topogrficas da regio 5 da amostra, para os tamanhos 2,5m,5 m,7,5 m e 10 m.

Ao observar as imagens da superfcie de lignina, primeiramente a figura 6, obtida atravs

do microscpio ptico, observa-se que a superfcie irregular e cheia de bolhas. Essas bolhas

so devidas a tcnica utilizada para a deposio do filme no substrato (tcnica de spray).

As imagens de topografia do AFM foram feitas nas regies mais planas da amostra, ou

seja, dentro das bolhas. Observamos que o filme de lignina apresenta estruturas semi-

esfricas de diferentes tamanhos por todo o substrato, e nas regies das bordas presentes na

figura 6, observa-se uma camada mais espessa do material, em torno de =

157,9.

Figura 12: Imagens topogrficas da superfcie de lignina.

Nas imagens da figura 12, de maior rea, possvel observar com bastante clareza a

irregularidade do filme. Dentro das bolhas a superfcie geralmente plana (sem aglomerados

da soluo seca de lignina), enquanto que nas bordas h uma evidente superposio de

camadas do material. Ainda na imagem da esquerda da figura 12, possvel observar um

desprendimento do filme na regio interna da bolha, o que revela que ele no tem boa

aderncia ao substrato.

Figura 13: Medida da espessura do filme.

Com o desprendimento do filme foi possvel calcular a sua espessura, como mostra a

figura 13, com o auxlio do software Gwyddion, a espessura obtida foi de ~240.

A partir das imagens de 7 a 11, os grficos abaixo foram plotados, assim como as tabelas

com os valores referentes a regresso linear das curvas.

Grfico 1: Funo correlao de altura em funo do comprimento para imagens de 2,5 m.

Tabela 1. Coeficientes da regresso linear das curvas do grfico 1.

O grfico 1 representa a curva de correlao de altura para imagens de 2,5 m.

Na tabela 1, possvel observar que todos os valores do coeficiente angular so muito

prximos, de (2) temos que o expoente de rugosidade varia de 0,61 a 0,73.

Grfico 2: Funo correlao em funo do comprimento para imagens de 5 m.

Tabela 2. Coeficientes da regresso linear das curvas do grfico 2.

Como no grfico anterior, este tambm apresenta os expoentes de rugosidade com

valores muito prximos, variando de 0,47 a 0,64.

Grfico 3: Funo correlao em funo do comprimento para imagens de 7,5 m.

Tabela 3. Coeficientes da regresso linear das curvas do grfico 3.

O Grfico 3 apresenta expoentes de rugosidade variando de 0,41 a 0,53.

Grfico 4: Funo correlao em funo do comprimento para imagens de 10 m.

Tabela 4. Coeficientes da regresso linear das curvas do grfico 4.

O grfico 4 apresenta expoentes de rugosidade variando de 0,49 a 0,50.

Nos grficos 3 e 4, para imagens de tamanho L=7,5 m e L=10 m, os expoentes de

rugosidade e dimenso fractal comeam a aumentar em relao ao dois primeiros.

Tabela 5. Valores das distncias entre cada ponto medido para cada valor de L.

Tamanho (L) Distancia entre pontos medidos (m)

2,5 m 9,8.109

5,0 m 1,6.108

7,5 m 2,9.108

10,0 m 3,9.108

A tabela 5 mostra que conforme o tamanho da imagem aumenta, a distncia entre cada

ponto medido tambm aumenta; isso gera uma grande perda de informaes durante a

medida, por essa razo no possvel analisar as imagens de 10 m e 7,5 m com a mesma

preciso das imagens de 2,5 m.

Tabela 6. Dados do tamanho das amostras (m), Coeficientes angulares e lineares (Slope e Intercept), Expoente de rugosidade (), Dimenso fractal () e Comprimento de correlao (m).

L(m) Slope

Intercept

(m)

Regio 1 2,5 1,46 0,06 -5,44 0,43 0,73 0,03 2,27 0,03 0,17 0,01

Regio 2 2,5 1,22 0,06 -7,08 0,47 0,61 0,03 2,39 0,03 0,19 0,01

Regio 3 2,5 1,44 0,06 -5,47 0,46 0,72 0,03 2,28 0,03 0,15 0,01

Regio 4 2,5 1,30 0,09 -7,83 0,70 0,65 0,05 2,35 0,05 0,11 0,01

Regio 5 2,5 1,41 0,10 -6,56 0,74 0,70 0,05 2,30 0,05 0,18 0,01

Regio 1 5 1,28 0,09 -6,81 0,65 0,64 0,05 2,36 0,05 0,18 0,01

Regio 2 5 1,05 0,07 -8,25 0,52 0,52 0,04 2,48 0,04 0,20 0,01

Regio 3 5 1,27 0,10 -6,75 0,73 0,63 0,05 2,37 0,05 0,16 0,01

Regio 4 5 1,12 0,14 -9,10 1,02 0,56 0,07 2,44 0,07 0,20 0,01

Regio 5 5 0,94 0,17 -10,13 1,25 0,47 0,08 2,53 0,08 0,14 0,01

Regio 1 7,5 1,06 0,12 -8,38 0,87 0,53 0,06 2,47 0,06 0,21 0,01

Regio 2 7,5 1,11 0,09 -10,99 1,24 0,55 0,04 2,45 0,04 0,26 0,01

Regio 3 7,5 0,81 - -11,01 - 0,41 - 2,59 - 0,23 0,01

Regio 1 10 0,97 0,09 -8,71 0,67 0,49 0,05 2,51 0,05 0,14 0,01

Regio 2 10 1,01 0,18 -8,59 1,21 0,50 0,09 2,50 0,09 0,20 0,01

Regio 3 10 0,99 0,14 -8,86 1,00 0,50 0,07 2,50 0,07 0,15 0,01

Apesar do aumento desses coeficientes das curvas dos grficos 3 e 4, os valores

continuam sendo prximos, e considerando a perda de informao durante a medida, ainda

se observa um comportamento fractal estatstico da superfcie do filme.

Dos grficos 1 a 4, ainda nota-se que para as regies 4 e 5 as curvas apresentam a regio

de crescimento (regio onde < ) menor que as regies 1, 2 e 3. Isso ocorre porque as

regies 4 e 5, apresentam uma menor deposio das estruturas semi-esfricas de lignina (isso

visvel nas imagens 10 e 11). Por isso os valores dos expoentes de rugosidade so maiores

para essas regies, j que para essas superfcies locais a diferena entre as alturas maior.

Portanto, apesar da superfcie ser irregular, observa-se um comportamento fractal estatstico

atravs do expoente de rugosidade. A tabela 6 mostra que, para as imagens variando de 10

m a 2,5 m, temos que ~0,58 e ~2,42.

Grfico 5: Dimenso fractal em funo do tamanho da imagem.

O grfico 5 fornece informaes sobre a dimenso fractal das imagens; de (4) tem-se

que varia de 2,27 a 2,59, e menor para imagens com menor tamanho de L. Como pode

ser observado nas imagens de topografia acima, as de L=2,5m so mais uniformes entre si,

isso faz com que no clculo da funo correlao de altura (1), a diferena de altura seja

menor e com isso o expoente de rugosidade 2 de (2), tambm diminui;

consequentemente ir apresentar valores menores nesse caso.

Grfico 6: Comprimento de correlao em funo do tamanho da imagem.

O grfico 6 apresenta o comprimento de correlao das imagens em funo de L, varia

de 0,11 a 0,26. observado que conforme o tamanho das imagens diminui, tambm

diminui, o que consistente com o que foi observado at o momento.

4.2. Superfcie de lignina com as bactrias Xyllela fastidiosa

Figura 14: Imagens da superfcie do filme de lignina com bactria obtidas com resolues de 5X e 20X no microscpio ptico.

As imagens da figura 14, foram obtidas com um microscpio ptico. Nela possvel ver

novamente a superfcie irregular da lignina e na imagem de 20X ainda possvel observar a

disperso das bactrias no filme.

A imagem mostra que elas se concentram no meio das bolhas e prximas as bordas,

como est destacado na figura 14.

Figura 15. Imagens de topografia da superfcie do filme de lignina com bactria.

Na imagem da figura 15 no lugar das estruturas de lignina aparece um material

diferente, que ficou distorcido na imagem. Este material provavelmente um resduo da

soluo em que a bactria foi preparada e secou sobre o filme. Assim aparecem como gro

maiores presentes nas imagens.

Em 15.(h) possvel observar outro desdobramento do filme, que foi medido como

mostra a figura abaixo.

Figura 16. Medida da espessura do filme.

O valor da espessura do filme obtido foi ~240 , o mesmo valor da medida anterior

(figura 13).

Figura 17: Imagens de fase referente as figuras 15.(g) e 15.(a).

Na figura 17, esto representadas duas imagens de fase, a imagem de fase utilizada

para diferenciar materiais, com diferentes propriedades mecnicas na superfcie da amostra

[17]. Ao observar a imagem possvel notar que existe uma borda mais clara em torno das

bactrias, que indica a presena de um polmero extracelular, o EPS [16], produzido pela

bactria ao sofrer uma adeso irreversvel no filme. No seria possvel observar o EPS no

microscpio ptico, pois ele no tem resoluo suficiente.

Ainda em 15.(h), de crescimento bacteriano, nota-se dentro da regio em destaque,

que as bactrias esto aglomeradas sobre uma camada mais grossa de material, porm com

os dados obtidos no possvel identific-lo. Este material pode ser tanto lignina como resto

da soluo que a bactria foi preparada. No foi possvel fazer mais imagens das bactrias

nas bordas, pois a altura nessas regies muito alta e a medida AFM torna-se mais difcil,

porm essa imagem indica que a topografia na escala analisada no a afeta adeso da

bactria no filme de lignina.

5. Concluso

Na primeira parte do trabalho, o filme de lignina foi estudado, o objetivo era explorar

seu comportamento fractal de superfcies auto-afins, foi calculado que para imagens de

comprimento de 2,5m a dimenso fractal da superfcie variou de 2,27 a 2,39, para as

imagens de comprimento de 5m a variao foi de 2,43 a 2,53, para comprimentos de 7,5m

a variao foi de 2,47 a 2,59 e para imagens de 10m a variao foi de 2,50 a 2,51.

O aumento do valor de se deve a maior irregularidade na superfcie conforme o

tamanho da imagem aumenta. Ainda necessrio considerar que as imagens de 10m e

7,5m possuem menos informao que as de 5m e 2,5m.

Apesar dessas diferenas o filme apresenta um comportamento fractal estatstico, uma

vez que os valores de ainda so muito prximos entre si. Portanto, independente do

tamanho e forma das estruturas de lignina ou de sua disperso local, toda a superfcie possui

o mesmo expoente de rugosidade.

Na segunda parte, quanto qo estudo da adeso das bactrias no se observou indcios

de que a topografia do filme na escala analisada interfere em sua aderncia. Pois, apesar de

normalmente as bactrias se fixarem em superfcies planas, elas tambm foram encontradas

sobre grossas camadas de algum material no identificado (lignina ou resduos da soluo em

que ela foi preparada); com os dados coletados no possvel fazer essa identificao.

6. Referncias

[1] A.-L.Barabsi and H.E.Stanley, Fractal concepts in surface growth (Cambridge

University Press, Cambridge UK, 1995) [2] F.Family and T.Vicsek, eds, Dynamics of Fractal Surfaces (World Scientific, Singapore,

1991) [3] B.B. Mandelbrot, The Fractal Geometry of Nature (Freeman, San Francisco, 1982) [4] J. Feder, Fractals (Plenum Press, New York, 1988)

[5] T. Vicsek, Kinetic Growth Phenomena, 2nd

Edition (World Scientific, Singapore, 1992)

[6] F.Family, Rough surfaces: scaling theory and universality, in Universalities in Condensed Matter Physics, edited by R.Jullien, L. Pelliti, R.R. and N. Boccara (Springer- Verlag, Berlin, 1998)

[7] F.Family and T.Vicsek, Scaling of the active zone in the Eden process on percolation networks and ballistic model, J. Phys. A 18, L75 (1985) [8] Y.Park and S.Rhee, Growth and fractal scaling nature of copper thin films on TiN surface by metal organic chemical vapor deposition from hexafluoroacethylacetonate Cu(I)

vinyltrimethylsilane, American Vacuum

Society, 1997.

[9] Gwyddion user guide.

[10] Agilent 5500 SPM User's Guide - Characterization Facility. [11] F. Family, Dynamic scaling and phase transitions in interface growth, Physica A 168, 561 (1990)

http://www.charfac.umn.edu/instruments/5500_Users_Guide.pdf

[12] Max Bloomfield, Concepts of Roughness, june, 2006.

[13] Alessandra A.de Souza, Comunicao particular (2013).

[14] J. Mansfield, S.Genin, S.Magori, V.Citovsky, M.Sriariyanum, P.Ronald, M.Dow, V.Verdier,S.V.Beer, M.A.Machado, G.Salmond, G.D.Foster, Molecular Plant Pathology (2012), DOI:10.1111/J.1364- 3703.2012.00804.X

[15] http://www.hhs.gov/ash/initiatives/hai/index.html, acessado em 29/06/2012

[16] GS Lorite, A.A. Souza, M.A. Cotta, On the role of extracellular polymeric substances during early stages of Xylella fastidiosa biofilm formation., 2013

[17] S.N. Magonova, V. Elingsa, M.-H. Whangbo, Phase imaging and stiffness in tapping-mode atomic force microscopy, 1997

Opinio da Orientadora

Apesar de no termos encontrado correlao entre as caractersticas superficiais da

lignina com a adeso bacteriana, e de o projeto ter sofrido atraso pois nosso microscpio

ficou mais de um ms em manuteno (e o do LAMULT tambm estar com problemas de

rudo na sala), Mariana se saiu muito bem. Ela mostrou muita iniciativa no estudo de teoria

de anlise fractal e no contato com o equipamento. Considero excelente seu trabalho, que

dever continuar com maior profundidade no prximo semestre.

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