MINISTRIO DA EDUCAO

UNIVERSIDADE TECNOLGICA FEDERAL DO PARAN

CAMPUS PATO BRANCO

GRADUAO EM ENGENHARIA MECNICA

EXPERIMENTOS SOBRE A LEI DE HOOKE

PATO BRANCO/PR

JUNHO DE 2011

ALONSO PINHO RIBEIRO

DJONATHAN WILLIAN PILATTI

GREGORI CONTERRATO

JEAN LEONEL CARLESSO

EXPERIMENTOS SOBRE A LEI DE HOOKE

Trabalho elaborado para a disciplina de

Laboratrio de Fsica l, do curso de

graduao em Engenharia Mecnica, sob

a orientao tcnica e terica do Prof.

XXXXXXXXXXX.

PATO BRANCO / PR

JUNHO DE 2011

SUMRIO

1. INTRODUO ....................................................................................................... 4

2. REVISO TERICA .............................................................................................. 5

2.1. Lei de Hooke ................................................................................................................... 5

3. MATERIAIS E MTODOS ..................................................................................... 6

3.1. Material utilizado ............................................................................................................. 6 3.2. Descrio do experimento ............................................................................................... 6

4. RESULTADOS OBTIDOS ..................................................................................... 7

5. ANLISE DOS RESULTADOS ............................................................................. 9

6. CONCLUSO .......................................................................................................10

7. REFERNCIA .......................................................................................................11

1. INTRODUO

O presente relatrio descreve os procedimentos, os equipamentos usados

assim como a realizao e os resultados obtidos em experimentos sobre a lei de

Hooke

A pratica foi desenvolvida pela turma A de fsica I no dia 24 de maio de 2011,

na sala L007 no perodo das 13Hrs as 14Hrs e 40min e teve o auxilio do professor

XXXXXX

O objetivo do trabalho era estudar a lei de Hooke atravs de uma analise de

experimentos prticos, e ira compor a nota de fsica I do curso de graduao em

Engenharia Mecnica.

Objetivou-se tambm fazer um estudo completo de todos os dados obtidos e

comparar se os mesmos vinham a comprovar ou diferiam do que a lei de Hooke

falava.

2. REVISO TERICA

2.1. Lei de Hooke

Segundo ktor em info escola, a lei de Hooke consiste em considerar que uma

mola possui uma constante elstica k e que esta constante obedecida at o

momento em que a deformao da mola se torna constante. Analiticamente, a lei de

Hooke dada pela equao:

F = -k.x

Sendo assim Ktor fala ainda que teremos ento uma constande de

proporcionalidade k e uma varivel independente x. Analizando a equao ento

conclui-se que a fora ser negativa, ou seja oposta a fora aplicada. E a

intensidade da fora ser aumentada a medida que a mola for mais alongada.

Em 1660 o fsico ingls R. Hooke (1635-1703), observou o comportamento

mecnico de uma mola, e constatou que as deformaes que eram sofridas pela

mola obedeciam a um lei bem simples, ou seja que quanto maior fosse o peso de

um corpo sobre uma mola, quando a extremidade superior da mesma estivesse

presa um suporte fixo, maior era a deformao sofrida pela mola. Anaisando outros

sistemas elsticos, Hooke verificou que havia uma proporcionalidade entre a fora

deformante e a deformao elstica produzida por essa fora. Sendo assim Hooke

enunciou suas observaes sob uma forma de lei geral, conhecida como Lei de

Hooke, que foi publicada em 1676. (PRASS, s/ data).

3. MATERIAIS E MTODOS

3.1. Material utilizado

1 mola;

1 rgua;

1 painel;

1 suporte com trip;

1 balana;

1 jogo de massas.

3.2. Descrio do experimento

Para a obteno dos dados experimentais foi utilizado os matrias do intem

anterior.

Primeiramente foi prendida a mola no suporte com trip a uma altura que a

ponta inferior da mola ficava na marca zero do painel. Ento foi medido a massa do

suporte para massas e encontrado o valor de 8g depois foi medido a massa dos

discos que tinham o valor de 50g

Inicialmente o experimento foi feito com apenas uma massa onde foi prendido

o suporte com um disco na extremidade da mola e ento foi calculada a deformao

sofrida pela mola atravs da equao L = Lf L0 e assim foi encontrado L =

0.032m. Foi calculado ento a razo F/L que era a razo do peso do disco pele

deformao sofrida pela mola.

Os mesmos passos ento foram realizados com o acrscimo de um, dois, trs

e quatro discos e foram novamente encontrados valores de L e da razo F/L.

Depois de calculados todas as razes foi calculada a razo media, que foi

feita a partir da soma de todas as razes e da posterior diviso por 5.

Foi ento construdo um grfico de F em funo de L e determinado os

coeficientes angulares e lineares.

Por fim foi feita a interpretao do grfico e respondido a um questionrio que

serviu para analisar os dados obtidos.

4. RESULTADOS OBTIDOS

Na Tabela 1 esto representados os dados obtidos no experimento com um,

dois, trs, quatro e cinco discos.

Tabela 1: Lei de Hooke

F(N) L0(m) Lf(m) L(m) F/L(N/m)

F/L

1 0.568 0.00 0.032 0.032 17.75

18.74(N/m)

2 1.058 0.00 0.057 0.057 18.56

3 1.548 0.00 0.082 0.082 18.88

4 2.038 0.00 0.107 0.107 19.05

5 2.528 0.00 0.130 0.130 19.47

A partir dos dados obtidos nas tabela foi ento feito o grfico da fora em

funo da deformao da mola. E posteriormente foi calculado os valores dos

coeficientes angulares e lineares do mesmo grfico, a seguir esto os dados

obtidos:

Grfico 1: Fora em funo da deformao da mola.

Eq. da Reta => y=A+Bx A = Coeficiente Linear B= Coeficiente Angular x1 = 0,032 y1 = 0,568 x2 = 0,130 y2 = 2,528 B= y2 y1 / x2 x1 B= 2,528 0,568 / 0,130 0,032 B= 1,96 / 0,098 B= 20 N/m A= y Bx A = 2,528 20 . 0,130 A= 2,528 2,6 A= - 0,072 m

Seguem agora os resultados dos exerccios 11 e 12 da pratica:

11) Wfel = -kx wfel = -150*(0.1) = -0.75J 2 2

12) Wfel = kx wfel = 150*(0.1) = 0.75J 2 2

5. ANLISE DOS RESULTADOS

Respondendo um questionrio de dez questes sobre o experimento foi

retirada algumas informaes que serviram de base para a anlise dos resultados

obtidos.

No experimento foi possvel notar que os valores de L so diretamente

proporcionais aos valores de F uma vez que estes aumentam a medida que F

aumenta. Existe ento uma relao de trabalho entre a fora F e a L.

Sendo o enunciado da lei de hooke dado por fel = -kx, atravs dos resultado

obtidos com a experincia foi possvel comprovar a veracidade da lei de hooke.

Onde a constante k o valor de F/L

Foi obtido um valor mdio de F/L = 18.74n/m, sendo que o grfico da funo

dado por uma reta crescente de valor angular igual ao valor da constante elstica.

Se for comparar o valor obtido com o valor mdio de F/l percebesse que o

valor no constante e que conforme a fora peso aumenta o valor de F/l tambm

aumenta.

Como o coeficiente angular do grfico ficou em 20N/m foi possvel detectar

que ele no representa perfeitamente o valor de F/L uma vez que o valor de F/L,

por se tratar de um experimento com uma preciso um pouco baixa, no eram

perfeitamente proporcional entre si.

O coeficiente angular o numero que multiplicado ao valor do deslocamento

Dara o valor da fora, ou seja, o valor da fora elstica.

6. CONCLUSO

Com os experimentos realizados foi possvel concluir positivamente sobre a

veracidade da lei de Hooke. Tambm foi possvel detectar que a Fora exercida pela

mola inversamente proporcional a fora exercida sobre a mola.

Esse fato ir nos auxiliar na vida acadmica, e tambm muito possivelmente

na vida profissional, na hora da criao de projetos.

A equipe ento conclui positivamente a respeito da pratica uma vez que ela

aumentou o conhecimento sobre o assunto que outrora era apenas terico e agora

passa a ser comprovado praticamente.

7. REFERNCIA

http://www.fisica.net/mecanicaclassica/a_lei_de_hooke.pdf - Acesso em 26 de maio

de 2011

http://www.infoescola.com/fisica/lei-de-hooke / - Acesso em 26 de maio de 2011