7/26/2019 Relatrio Experimental - Lei de Hooke e Sistema Massa Mola

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RELATRIO EXPERIMENTAL

Lei de Hooke e Sistema Massa Mola

Aluno: Jonathan Georg Rieff (carto: 231418)Professor: Mario N. Baibich

Resumo:A experincia analisada tratada em duas partes: a primeira teve comoobjetivo obter a constante elstica utilizando a Lei de Hooke. A segunda,verificamos se o perodo de oscilao de uma mola, obtido experimentalmente,era vlido com modelos matemticos preestabelecidos. Ao final desta atividade,ser possvel constatar que podemos calcular o valor da constante elstica, tantoa partir da Lei de Hooke quanto a partir da equao de oscilao da mola.

Obtemos que =8,534 e o valor de erro mximo entre expx real de 2%.

Introduo

Neste experimento, o objetivo principal descobrir a constante elstica de uma mola ecomparar se o perodo de oscilao obtido experimentalmente condiz com os modelosmatemticos preestabelecidos. Para a obteno da constante elstica, utilizamos a Lei

de Hooke em que () = , sendo a constante elstica e o deslocamento damola. Obtendo o valor de , podemos estimar o perodo de oscilao dado pelo modelo = 2. adquirindo o real. Colocando a mola com pesos diferentes a oscilar ecronometrando seus movimentos, podemos obter o exp e observar se est de acordocom o

real. Desta forma, percebe-se que possvel obter a constante elstica tanto

pela lei de Hooke quanto pelo perodo observado.

Materiais Utilizados

Mola;

Suporte para pesos;

Pesos (10g e 20g);

Rgua (1mm);

Cronometro;

Haste para prender a mola com os pesos e a rgua;

Esquema de Montagem

Para medio das distncias (), foi fixado a mola e argua na haste. Na extremidade da mola foi preso umsuporte, que serve para segurar os pesos de modo quea extremidade desse coincidisse com o zero da gua.Segue abaixo um esquema para melhor ilustrar oexperimento:

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Procedimento

Utilizando a lei de Hooke para esse experimento, observamos que um valor positivopois a mola se deforma no mesmo sentido e direo do deslocamento. Adotando umponto de equilbrio para o suporte e observando a cada massa inserida o deslocamentoda mola, criamos o Grfico 1 com sete pesos distintos (ver tabela 1)

Massa (g) Deslocamento(m)

Peso (N)

10 0, 012 0, 098

20 0, 024 0,196

30 0, 039 0,294

40 0, 046 0,392

50 0, 056 0,490

70 0, 083 0,686

90 0, 104 0,882

Tabela 1. Pesos e Deslocamentos

Grfico 1. Peso x Deslocamento

Obtemos atravs da linearizao automtica pela ferramenta de grfico do MicrosoftOffice a equao de reta = 8,534 0,0098. Nosso o coeficiente angular da reta,logo = 8,534. Para medir o perodo temos a relao de = 2. . Tendo em vista

y = 8,534x - 0,0098

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 0 , 0 2 0 , 0 4 0 , 0 6 0 , 0 8 0 , 1 0 , 1 2

PESO(

N)

DESLOCAMENTO (M)

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quanto vale , possvel obter com preciso o perodo (real). Para adquirir o nossoexp foram feitas vinte medidas de perodo para as oscilaes verticais com massas de70g, 100g e 130g. Suas oscilaes mdias foram calculadas, assim como o erro

percentual, entre o expe o real.Massa (70g) Massa (100g) Massa (130g)

Perodo MdioExperimental (s)

5,7475 (0,02) 6,736 (0,02) 7,8165 (0,02)

PerodoReal (s)

5,7499 6,8725 7,836

Erro de % 0,042 1,98 0,025

Tabela 2. Perodos e Erro Percentual

ConclusoObserva-se que com clculos simples e um bom modelo matemtico possvel obter aconstante elstica atravs da Lei de Hooke ou por equaes de perodos. Foi constatadoque o erro entre o perodo real e o perodo mdio obtido experimentalmente foi de nomximo 2%, sendo que, a constante elstica adquirida no desenvolvimento do trabalho = 8,534.

Referncias

LEI DE HOOKE. http://www.infoescola.com/fisica/lei-de-hooke/