relatório 3 - grupo d

UNIVERSIDADE TECNOLGICA FEDERAL DO PARAN COORDENAO DE ENGENHARIA QUMICA

CURSO DE ENGENHARIA QUMICA

ANA KAROLINA MAYER DE LIMA ANGLICA LUBASKI

PAMELA ANTUNES PEREIRA

TROCADOR DE CALOR

RELATRIO

PONTA GROSSA PR 2013

PRTICA 5 TROCADOR DE CALOR CASCO E TUBO

OBJETIVOS Calcular a taxa de transferncia de calor do fluido quente, a taxa de

transferncia de calor recebido pelo fluido frio, o calor perdido, o coeficiente global de transferncia de calor, a mdia logartmica das diferenas de temperatura, a efetividade do trocador de calor, a efetividade do trocador de calor pelo mtodo NUT, as temperaturas da agua quente e fria na sada do trocador obtidas pela efetividade experimental. Clculos pra escoamento contracorrente e paralelo.

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL Primeiramente foram aferidas as medidas do trocador, sendo estas a

distncia do centro de um tubo ao outro (St), o espaamento entre os tubos (C), o espaamento entre as chicanas (B), e o nmero de tubos (Nt).

O trocador foi configurado primeiramente para operar em fluxo contracorrente, o tanque foi preenchido de gua, a bomba e a resistncia foram ligadas. No display do controlador foi colocado a primeira temperatura de 50C (ST-16). As vazes volumtricas foram fixadas em 1 l/min para a gua quente (SC1) e 0,5 l/min para a gua fria.

Esperou-se que a temperatura do tanque se estabilizasse e chega-se prxima de 50C, temperatura essa que seria a de entrada da gua quente. A partir desse ponto foram feitas as marcaes das temperaturas de entrada e sada da gua quente e fria em uma tabela.

Aps feitas as medies a configurao do trocador foi trocada para fluxo paralelo, os mesmos cuidados foram tomados e as medidas foram tomadas para 50C e 55C, mantendo-se as vazes da gua quente e fria em 1l/min e 0,5 l/min respectivamente.

RESULTADOS E DISCUSSO Para que as relaes descritas no objetivo fossem calculadas, primeiramente

foram medidas as temperaturas de entrada e sada do trocador de calor, tanto para o fluido frio quando para o fluido quente, e da temperatura da gua do tanque. As temperaturas medidas so apresentadas na tabela abaixo de acordo com o tipo de fluxo (contracorrente ou paralelo).

Tgua do tanque (oC)

Tentrada gua quente (oC)

Tsaida gua quente (oC)

Tentrada gua fria (oC)

Tsada gua fria (oC)

Ensaio 1 Fluxo contracorrente 50 46 36 22 39

Ensaio 2 Fluxo contracorrente 55 53 42 24 45

Tabela 1: Temperaturas medidas para fluxo contracorrente

Tgua do tanque (oC)

Tentrada agua quente (oC)

Tsaida agua quente (oC)

Tentrada agua fria (oC)

Tsada agua fria (oC)

Ensaio 3 Fluxo paralelo 50 45 37 23 32

Ensaio 4 Fluxo paralelo 55 53 41 23 39

Tabela 2: Temperaturas medidas para fluxo paralelo

1. CLCULO PARA FLUXO CONTRACORRENTE Tendo as temperaturas de entrada e sada do fluido, possvel o clculo do

calor trocado pelo fluido quente e frio (qq e qf), necessrio possuir as propriedades dos fluidos em uma dada temperatura, sendo esta a mdia das temperaturas de entrada e sada do fluido quente e/ou frio. As propriedades correspondentes a cada mdia de temperatura para os ensaios podem ser observadas na tabela 3 e 4.

Tmdia gua fria (K)

(kg.m3) Cp (J/kg.K) (N.s/m2) k (W/m.K) Pr

Ensaio 1 Fluxo contracorrente 303,65 995,560607 4178,27 0,000792 0,61811 5,3701

Ensaio 2 Fluxo contracorrente 307,65 993,977514 4178 0,00073 0,62424 4,8926

Tabela 3: Propriedades da gua fria

Tmdia gua quente (K) (kg.m

3) Cp (J/kg.K) (N.s/m2) k (W/m.K) Pr



Tabela 4: Propriedades da gua quente

Sabendo que a vazo volumtrica (Q) do fluido frio igual a 0,5 L/min e do fluido quente 1,0 L/min, calcula-se a vazo mssica de cada fluido () e tambm os valores do calor trocado pelos fluidos (qq e qf) e calor perdido (qp), as a partir das seguintes equaes: = . = . ( ) = . ( ) = | |

(kg/s) (kg/s) qq (W) qf (W) qp (W) Ensaio 1 Fluxo contracorrente 0,016524 0,00829634 690,4924 589,2938 101,1986

Ensaio 2 Fluxo contracorrente 0,016481 0,00828315 757,848 726,7467 31,10132

Tabela 5: Valores calculados de vazo mssica e transferncia de calor

Geralmente para que seja calculado o coeficiente global de transferncia de calor usa-se a seguinte equao: = . . !"

Porm o trocador casco e tubo utilizado no experimento continha chicanas, que promovem o aumento de troca trmica, portanto necessrio utilizar outro mtodo para o clculo do U, ento ser utilizada como referncia para os clculos as equaes disponibilizados em KAKA.

Para que os clculos sejam realizados so necessrias algumas especificaes do tubo interno:

- Dimetro externo: do = o1 mm - Dimetro interno: di = 8 mm

Especificaes do casco: - Distncia entre os raios dos tubos: ST = 25 mm - Espao entre os tubos: C = 15 mm

- Distncia entre as chicanas: B = 100 mm - Dimetro interno do casco: Ds = 14,8 mm

Tais parmetros especificados acima serviro para o clculos do trocador de calor casco e tubo, quanto para o de tubo concntrico.

Primeiramente calculamos o Tml :

!" = # $ln #$ #('()*+,'(++-)*-) = (. ) $('()*+,'(++-)*-) = ( .)

T1 (oC) T2 (oC) Tml Ensaio 1 Fluxo contracorrente 7 14 10,0988653

Ensaio 2 Fluxo contracorrente 8 18 12,3315173

Tabela 6: Valores de Tml

Abaixo so apresentadas as equaes necessrias para do coeficiente de transferncia de calor para o fluido quente (shell-side):

= /012 3 =

/ =4(12$ 567$4 )567

8- =3/9 Os valores calculados dos parmetros das equaes acima esto contidos na

tabela abaixo. Vale lembrar que as propriedades necessrias para os clculos esto

na tabela 3 e 4.

As (m2) Gs (kg/s.m2) De (m) Res Ensaio 1 Fluxo contracorrente 0,000888 18,60763754 0,069577285 2016,995246

Ensaio 2 Fluxo contracorrente 0,000888 18,55979398 0,069577285 2263,007699

Tabela 7: Valores dos parmetros para calcular do ho

Como se v na tabela acima o numero de Reynolds maior do que 103, caracterizando o escoamento como turbulento. Para o cculo do Nusselt, e consequentemente do coeficiente de troca trmica, utilizamos a correlao de McAdam.

:; = 0,36 @3/9 A7,BB C'9D E

7,FF @99GA7,#H

J = :;D/

Assumindo que a parede do tubo de ao inoxidvel est a uma temperatura por volta de 40 oC, temos w igual a 940.10-6 kg/m.s.

Nu ho (W/m2.K) Ensaio 1 Fluxo contracorrente 36,1114515 328,524265 Ensaio 2 Fluxo contracorrente 36,26108492 333,8828743

Tabela 8: Valores calculados de Nussel e ho.

Agora calcularemos o coeficiente de troca trmica para o fluido frio (tube side). As equaes utilizadas so as seguintes:

=56$4 = ::-+(6-,LL-L

3 = 8- =369

Onde, o numero de passos igual a 1 e Nt a quantidade de tubos no trocador de calor, que possui valor igual a 21 tubos.

At (m2) Atp (m2) Gt (ka/s.m2) Ret Ensaio 1 Fluxo contracorrente 5,02656E-05 0,001055578 7,859524863 79,36709361

Ensaio 2 Fluxo contracorrente 5,02656E-05 0,001055578 7,847027021 107,5259259

Tabela 9: Valores dos parmetros necessrios para o calculo do hi

Como possumos um Ret menor que 103 o escoamento caracterizado como laminar. Segundo INCROPERA, quando possumos um escoamento de regime laminar em tubo de formato cilndrica podemos assumir que Nu igual a 4,36. Ento:

= :;. D6 Nu hi (W/m2.K)

Ensaio 1 Fluxo contracorrente 4,36 336,86995 Ensaio 2 Fluxo contracorrente 4,36 340,2108

Tabela 10: Valores calculados de Nussel e hi.

Tendo os valores de ho e hi, podemos calcular o valor do coeficiente global:

7 = 1676 + 67O)(67 6 )2D + 17

E para calcular a rea de troca trmica: 7!"R Onde o coeficiente de condutividade do material igual a 15,54 W/m.K e que

o fator de correo F igual a 1. U0 (W/m2.K) A (m2) U.A (W/K)

Ensaio 1 Fluxo contracorrente 41,50617631 1,526588997 63,36287

Ensaio 2 Fluxo contracorrente 49,18036929 1,223966664 60,19513

Tabela 11: Valores calculados de U0 e A

Com os valores de UA, podemos a efetividade (NUT) pelo mtodo NUT (nmero de unidades de transferncia) que necessita dos valores de Cq e Cf (taxa de capacidade calorfica do fluido quente e do fluido frio) e do Cmin, o qual o menor valor entre Cq e Cf. As equaes utilizadas para que o NUT e sequencialmente a NUT sejam calculados so apresentadas abaixo:

: . ! . = !!U = .

Os valores calculados presentes nas equaes acima esto presentes na tabela 12.

Cq Cmx (W/K) Cf Cmin (W/K) Cr NUT (W/K) Ensaio 1 Fluxo contracorrente 69,04924 34,6643418 0,5020235 1,827898

Ensaio 2 Fluxo contracorrente 68,89527 34,6069838 0,50231291 1,739393

Tabela 12: Valores de NUT e Ci

J para o clculo da efetividade experimental (exp) necessrio o valor do calor mdio trocado entre o fluido quente e o fluido frio (q), assim como o calor mximo possvel que poderia ser trocado pelos fluidos (qmx).

= + 2 !U = WXYZ [

q (W) qmx (W) Ensaio 1 Fluxo contracorrente 639,8931 831,9442

Ensaio 2 Fluxo contracorrente 742,2973 1003,603

Tabela 13: Valores de calor mdio e calor mximo

Agora podemos calcular as efetividades afim de compar-las posteriormente.

\]^2 = 2_1 + . + Z1 + .$[#/$. 1 + expd:. Z1 + .$[#/$e

1 expd:. Z1 + .$[#/$efg#

\U = !U

NUT exp



Tabela 14: Valores das efetividades

Por ltimo calcularemos a diferena das temperaturas de entradas a partir da seguinte equao: = \U!( )

(Tq ent Tf ent)calc (oC)

(Tq ent Tf ent)exp (oC)

Ensaio 1 Fluxo contracorrente 24 24


Tabela 15: Variao das temperaturas de entrada calculadas pelo exp

2. CLCULO PARA FLUXO PARALELO Tendo as temperaturas de entrada e sada do fluido, possvel o clculo do


Tmdia gua fria (K)


Ensaio 3 Fluxo paralelo 300,65 996,7511 4178,87 0,000844 0,61391 5,7481








Sabendo que a vazo volumtrica (Q) do fluido frio igual a 0,5 L/min e do fluido quente 1,0 L/min, calculou-se a vazo mssica de cada fluido () , o calor trocado pelos fluidos (qq e qf) e o calor perdido (qp).

(kg/s) (kg/s) qq (W) qf (W) qp (W) Ensaio 3 Fluxo paralelo 0,016524 0,00830626 552,3939 312,397 239,9969

Ensaio 4 Fluxo paralelo 0,016517 0,00829468 828,3017 554,5057 273,796


Para o calculo o coeficiente universal usaremos as mesmas equaes utilizadas para o fluxo contracorrente, porm o clculo do Tml diferente como podemos ver abaixo:

!" = 1 2ln 12 1(,+,O-O() = (. h.) 2(,+,O-O() = ( h)

T1 (oC) T2 (oC) Tml Ensaio 3 Fluxo paralelo 22 5 11,4740469

Ensaio 4 Fluxo paralelo 30 2 10,3395424

Tabela 19: Valores de Tml

Assim como para o fluxo contracorrente, calcularemos os parmetros necessrios para achar o coeficiente de transferncia de calor para o fluido quente (shell-side). Seus valores so apresentados na tabela abaixo.

As (m2) Gs (kg/s.m2) De (m) Res Ensaio 3 Fluxo paralelo 0,000888 18,607638 0,069577285 2016,9952

Ensaio 4 Fluxo paralelo 0,000888 18,600253 0,069577285 2056,2381

Tabela 20: Valores dos parmetros para calcular do ho

Como se v na tabela acima o numero de Reynolds maior do que 103, caracterizando o escoamento como turbulento. Para o cculo do Nusselt, e consequentemente do coeficiente de troca trmica, utilizaremos novamente a correlao de McAdam, e em seguida o ho, utilizando as mesmas propriedades do material.

Nu ho (W/m2.K) Ensaio 3 Fluxo paralelo 36,111451 328,5243 Ensaio 4 Fluxo paralelo 36,138392 329,3926

Tabela 21: Valores calculados de Nussel e ho.

Calculando agora os parmetros para encontrar o coeficiente de troca trmica para o fluido frio (tube side).

At (m2) Atp (m2) Gt (ka/s.m2) Ret Ensaio 3 Fluxo paralelo 5,02656E-05 0,001055578 7,868923 74,60286

Ensaio 4 Fluxo paralelo 5,02656E-05 0,001055578 7,857959 80,22213

Tabela 22: Valores dos parmetros necessrios para o clculo do hi

Como podemos observar, assim como no fluxo contracorrente, o escoamento do fluido frio tambm se comporta como laminar j que o valor do nmero de Reynolds inferior a 103. Ento assumimos que o nmero de Nusselt igual a 4,36, sendo assim:

= :;. D6

Nu hi (W/m2.K) Ensaio 3 Fluxo paralelo 4,36 334,581 Ensaio 4 Fluxo paralelo 4,36 269,8012

Tabela 23: Valores calculados de Nussel e hi.

Tendo os valores de ho e hi, podemos calcular o valor do coeficiente global e a rea de troca trmica, sendo que o coeficiente de condutividade do material igual a 15,54 W/m.K e o fator de correo F igual a 1.

U0 (W/m2.K) A (m2) U.A (W/K) Ensaio 3 Fluxo paralelo 41,46249 0,908885 37,68465

Ensaio 4 Fluxo paralelo 39,98851 1,672227 66,86985

Tabela 24: Valores calculados de U0 e A

Com os valores de UA, podemos a efetividade (NUT) pelo mtodo NUT (nmero de unidades de transferncia). A tabela abaixo apresenta os valores Cq e Cf e NUT.

Cq Cmx (W/K) Cf Cmin (W/K) Cr NUT (W/K) Ensaio 3 Fluxo paralelo 69,0492407 34,7107761 0,502696 1,085676

Ensaio 4 Fluxo paralelo 69,0251417 34,6566039 0,502087 1,929498

Tabela 25: Valores de NUT e Ci

Calculando o calor mdio trocado e o calor mximo:

q (W) qmx (W) Ensaio 3 Fluxo paralelo 432,395455 763,637074

Ensaio 4 Fluxo paralelo 691,403682 1039,69812

Tabela 26: Valores de calor mdio e calor mximo

Agora podemos calcular as efetividades a fim e compar-las. Vale lembrar que a equao para o clculo da eficincia pelo mtodo NUT a mesma para fluxo contracorrente e paralelo.

NUT exp




Por ltimo calcularemos a diferena das temperaturas de entradas a partir da seguinte equao: = \U!( )



Ensaio 3 Fluxo paralelo 22 22



Fazendo a anlise dos dados obtidos percebe-se que a diferena para os coeficientes de troca trmica para o fluido quente e para o fluido frio no muito significativa na primeira temperatura, porm quando a tempera foi aumentada os coeficientes se mostraram maiores para o fluxo contracorrente.

Outros parmetros que tambm tiveram melhor desempenho no fluxo contracorrente foram o coeficiente global de troca trmica (Uo), a rea de troca trmica (A), o calor mdio trocado entre os fluidos (q) e a eficincia trmica experimental (exp). Porm outros parmetros so apresentaram diferenas significativas para os dois tipos de fluxo, como a diferena das temperaturas de entrada e a quantidade de calor mximo possvel variao de temperatura.

J apenas duas caractersticas foram bastantes visveis no fluxo paralelo como as eficincias experimental e de NUT, que apresentaram valores bastantes prximos e uma maior perda de calor para o meio e/ou tubulao em relao ao fluxo contracorrente.

Observou-se tambm que no houve variao na diferena entre as temperaturas de entrada dos fluidos calculada pela eficincia experimental e o medido (real), ou seja, possivelmente os valores das temperaturas foram coletadas de forma correta e/ou o equipamento estava operando corretamente.

CONCLUSO Segundo a literatura consultada o arranjo contracorrente mais eficiente do

que o paralelo, pois tal necessita de uma menor rea de troca trmica quando a taxa de calor fixa. Por mais que a taxa de calor no fosse fixa, o experimento apresentou comportamento esperado, j que o fluxo contracorrente apresentou mesmo uma melhor eficincia do que o paralelo, cerca de 15% maior. Concluindo que a configurao do arranjo contra corrente melhor que o paralelo.

PRTICA 6 TROCADOR DE CALOR CONCNTRICO

OBJETIVOS Calcular a taxa de transferncia de calor do fluido quente, a taxa de

transferncia de calor recebido pelo fluido frio, o calor perdido, o coeficiente global de transferncia de calor, a mdia logartmica das diferenas de temperatura, a efetividade do trocador de calor, a efetividade do trocador de calor pelo mtodo NUT, as temperaturas da agua quente e fria na sada do trocador obtidas pela efetividade experimental e representar a distribuio de temperatura ao longo do trocador. Clculos pra escoamento contracorrente e paralelo.

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL Os fluxos contracorrente e paralelo foram alternados de modo que se

pudesse medir cada configurao em 50C, 55C, 60C e 65C. Dessa forma, primeiramente a configurao do trocador foi colocada em fluxo

concorrente, para a primeira temperatura acertada no display do controlador de temperatura (ST-16). O tanque foi preenchido de gua, a bomba e a resistncia foram ligadas. As vazes foram fixadas em 1l/min para a gua quente e 0,3 l/min para a gua fria.

Quando a temperatura do tanque se estabilizou e ficou prxima da temperatura indicada no display, foram feitas as medidas das temperaturas de entrada e sada do trocador. A configurao passou para fluxo paralelo e foram feitas as medidas para 50C.

Aumentando a temperatura a cada 5C, foram realizadas as medies para as configuraes tanto contracorrente quanto paralelo da mesma forma que foi descrito acima.

RESULTADOS E DISCUSSO Para que as relaes descritas no objetivo fossem calculadas, primeiramente

foram medidas as temperaturas de entrada, sada e intermediria do trocador de calor, tanto para o fluido frio quando para o fluido quente, e da temperatura da gua do tanque. As temperaturas medidas so apresentadas na tabela abaixo de acordo com o tipo de fluxo (contracorrente ou paralelo).

Tgua no tanque (oC)


Tintermediria gua quente (oC)





Ensaio 1 Fluxo contracorrente 49 48 46 43 24 31 35




Tabela 29: Temperaturas medidas para fluxo contracorrente

Tgua no tanque (oC)







Ensaio 5 Fluxo paralelo

49 48 46 44 29 32 34


55 54 50 48 27 33 38


59 58 55 54 29 41 44


65 64 60 59 29 42 49

Tabela 30: Temperaturas medidas para fluxo paralelo

1. CLCULO PARA FLUXO CONTRACORRENTE Tendo as temperaturas de entrada e sada do fluido, possvel o clculo do


Tmdia gua fria (K)














Sabendo que a vazo volumtrica (Q) do fluido frio igual a 0,3 L/min e do fluido quente 1,0 L/min, calcula-se a vazo mssica de cada fluido () e tambm os valores do calor trocado pelos fluidos (qq e qf) e calor perdido (qp), as a partir das seguintes equaes: = . = . ( ) = . ( ) = | |

(kg/s) (kg/s) qq (W) qf (W) qp (W) Ensaio 1 Fluxo contracorrente 0,016494 0,00498 344,7055 228,8868 115,8187





Diferentemente do trocador casco e tubo, bastante confivel realizar o clculo do coeficiente global de transferncia de calor a partir da equao abaixo j que no h a presena de chicanas. = . . !"

Ento calcularemos primeiramente o Tml

!" = # $ln #$ #('()*+,'(++-)*-) = (. ) $('()*+,'(++-)*-) = ( .)

T1 (oC) T2 (oC) Tml Ensaio 1 Fluxo contracorrente 13 19 15,81070906




Tabela 34: Valores de Tml Calculando a calor mdio trocado pelos fluidos, ento possvel calcular

podemos o coeficiente global de troca trmica.

= + 2

q (W) U.A

(W/K) Ensaio 1 Fluxo contracorrente 286,7961 18,13936 Ensaio 2 Fluxo contracorrente 275,8322 16,84682 Ensaio 3 Fluxo contracorrente 368,8059 20,36836 Ensaio 4 Fluxo contracorrente 343,9874 20,54274

Tabela 35: Valores de calor mdio e U.A

Para o clculo da efetividade pelo mtodo de NUT necessrio o clculo de algumas propriedades como o Cq, Cf, Cr e o prprio NUT, e para a efetividade experimental, o clculo do calor mximo possvel a ser trocado. As equaes essenciais e os valores encontrados para cada parmetro so apresentados abaixo.

: . !

. = !!U = . !U = WXYZ [

Cq Cmx (W/K) Cf Cmin (W/K) Cr NUT (W/K) qmx (W) Ensaio 1 Fluxo contracorrente 68,9410979 20,80789 0,301821291 0,349004462 499,3894




Tabela 36: Valores de NUT, Ci e qmx

Assim podemos calcular o valor das efetividades afim de compar-las posteriormente.

\]^2 = 1 -xpi:. (1 .)j1 . . -ki:. (1 .)j

\U = !U

NUT exp






Por ltimo calcularemos a diferena das temperaturas de entradas a partir da seguinte equao: = \U!Z [








\]^2 = 1 -xpi:. (1 + .)j1 + .

2. CLCULO PARA FLUXO PARALELO Tendo as temperaturas de entrada e sada do fluido, possvel o clculo do


Tmdia gua fria (K)



Ensaio 6 Fluxo paralelo 305,65 994,768 4178 0,000759 0,62104 5,1246

Ensaio 7 Fluxo paralelo 309,65 993,187 4178 0,0007 0,62744 4,6606










Sendo a vazo volumtrica (Q) do fluido frio igual a 0,3 L/min e do fluido quente 1,0 L/min, calcula-se a vazo mssica de cada fluido () e tambm os valores do calor trocado pelos fluidos (qq e qf) e calor perdido (qp).

(kg/s) (kg/s) qq (W) qf (W) qp (W) Ensaio 5 Fluxo paralelo 0,016491 0,004976 137,8582 103,9466 33,91158





Assim como fizemos para o fluxo contracorrente, calcularemos o Tml, porm vale lembrar que ele tem equao diferente para fluxo paralelo, sendo ela a seguinte:

!" = # $ln #$ 1(,+,O-O() = (. h.) 2(,+,O-O() = ( h)

T1 (oC) T2 (oC) Tml Ensaio 5 Fluxo paralelo 19 10 14,02188




Tabela 47: Valores de Tml Calculando a calor mdio trocado pelos fluidos, ento possvel calcular

podemos o coeficiente global de troca trmica.

= + 2

q (W) U.A

(W/K) Ensaio 5 Fluxo paralelo 120,902389 8,622408 Ensaio 6 Fluxo paralelo 251,940009 14,71999 Ensaio 7 Fluxo paralelo 258,603798 14,49149 Ensaio 8 Fluxo paralelo 344,372839 17,2567

Tabela 48: Valores de calor mdio e U.A

Para o clculo da efetividade pelo mtodo de NUT necessrio o clculo de algumas propriedades como o Cq, Cf, Cr e o prprio NUT, e para a efetividade experimental, o clculo do calor mximo possvel a ser trocado.

Cq Cmx (W/K) Cf Cmin (W/K) Cr NUT (W/K) qmx (W) Ensaio 5 Fluxo paralelo 68,929089 20,7893198 0,301604 0,414752 394,9971




Tabela 49: Valores de NUT, Ci e qmx

Assim podemos calcular o valor das efetividades afim de compar-las posteriormente.

\]^2 = 1 -xpi:. (1 + .)j1 + .

\U = !U

NUT exp






Por ltimo, mas no menos importante, foi calculada a diferena das temperaturas de entradas:







Tabela 38: Variao das temperaturas de entrada calculadas pelo exp Feita a comparao entre os dados obtidos nos dois tipos de fluxos

novamente o fluxo contracorrente apresentou valores maiores e melhores de coeficiente global de troca trmica e de eficincia experimental, assim como tambm uma maior quantidade de calor mximo possvel.

Apenas um parmetro no apresentou grandes diferenas entre os fluxos, a diferena entre as temperaturas de entrada dos fluidos. Porm o fluxo paralelo apresentou menor perda de calor do que o fluxo contracorrente, alm dos dados e dos resultados do ltimo oscilar muito mais do que no fluxo paralelo.

Avaliando os valores das eficincias calculadas pelo mtodo NUT, novamente seus valores foram muito prximos dos da eficincia experimental para o fluxo paralelo do que em relao ao fluxo contracorrente, aos quais apresentaram nmeros bastante menores do os da eficincia experimental.

Novamente os valores da diferena entre as temperaturas na entrada para os fluidos no apresentaram desigualdade entre o calculado e o medido.

3. DISTRIBUIO DE TEMPERATURA AO LONGO DO TROCADOR Para saber se os fluxos apresentavam comportamento condizente com a

literatura foram feitos oito grficos, um para cada ensaio. O trocador de calor possua um comprimento igual a 1m, ento foram feitas medidas de temperatura, tanto para o fluido quente, quando para o frio, a cada 0,5 m; ou seja, na entrada (0 m), no intermdio (0,5 m) e na sada (1 m) do trocador de calor.

Os grficos podem ser observados abaixo. Estes esto dispostos um abaixo do outro de acordo com a temperatura da gua no tanque.

Figura 1: Grficos referentes a temperatura da gua no tanque igual a 50oC

0

10

20

30

40

50

60

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

Te

mp

era

tura

g

ua

(oC

)

Posio ao longo do trocador (m)

Ensaio 1 - Contracorrente (50oC)

Fria

Quente

0

10

20

30

40

50

60

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

Te

mp

era

tura

g

ua

(oC

)


Ensaio 5 - Paralelo (50oC)

Fria

Quente


0

10

20

30

40

50

60

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

Te

mp

era

tura

g

ua

(o

C)



Fria

Quente

0

10

20

30

40

50

60

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

Te

mp

era

tura

g

ua

(oC

)



Fria

Quente


0

10

20

30

40

50

60

70

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

Te

mp

era

tura

g

ua

(o

C)



Fria

Quente

0

10

20

30

40

50

60

70

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

Te

mp

era

tura

g

ua

(oC

)



Fria

Quente


Em relao aos grficos de distribuio de temperatura, seu comportamento foi condizente com a literatura, aos quais apresentam melhoras quando a temperatura do tanque aumentada, ou seja, quanto maior for a temperatura da agua quente de entrada, mas prximo ser o comportamento do grfico ao que visto em livros.

0

10

20

30

40

50

60

70

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

Te

mp

era

tura

g

ua

(o

C)



Fria

Quente

0

10

20

30

40

50

60

70

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

Te

mp

era

tura

g

ua

(oC

)



Fria

Quente

CONCLUSO Mesmo que provveis erros na coleta de dados e/ou do equipamento no

estivesse trabalhando de forma prxima ao ideal, esta prtica obteve resultados satisfatrios, principalmente em relao ao comportamento das retas nos grficos. Novamente podemos afirmar que o fluxo contracorrente apresentou-se com maior eficincia do que o na configurao paralela, assim como apresentado na literatura.

CONCLUSO GERAL As prticas se apresentaram muito interessantes e com resultados

satisfatrios e dentro do esperado. Ao comparar a eficincia dos trocadores podemos afirmar que o trocador casco e tubo apresentou um melhor comportamento de troca trmica entre os fluidos, isso se deve a maior rea de contato entre os fluidos j que vrios tubos com fluidos quente passam por dentro do casco, ao qual circula o fluido frio, alm de neste a presena de quatro chicanas, que promovem um aumento dessa troca trmica.

Contudo no podemos generalizar, dizendo que o trocador de casco e tubo ser sempre melhor do que o de tubo concntrico, pois por apresentar um projeto mais complexo se torna um trocador mais caro, ou seja, em locais onde a troca de calor no necessita ser de grande quantidade, por custo-benefcio, o trocador de tubo concntrico seria melhor.

REFERNCIAS ADICIONAIS

KAKA, Sadik; LIU, Hongtan; PRAMUANJAROENKIJ, Anchasa. Heat Exchangers: Selection, Rating, and Thermal Design. 2. ed. Boca Raton: Crc Press, 2002.

relatório 3 - grupo d

Documents