COLÉGIO IMACULADA CONCEIÇÃO ( DAMAS-CAMPINA GRANDE ).

DISCIPLINA: FÍSICA I

PROFESSOR: HINDEMBURGO GAMA

ASSUNTO: QUESTÕES DE VESTIBULARES EM LEIS DA REFLEXÃO. ESPELHOS PLANOS.

01- (FGV-SP) Um raio de luz reflete-se em uma superfície plana e

polida (S), conforme mostra a figura a seguir. O ângulo entre os raios incidentes (AO) e refletido (OB) mede 90°.

O ângulo de incidência do raio de luz, e o respectivo desvio, medem, respectivamente:

a) 30° e 30o b) 45° e 90o c) 60° e

90o d) 90°e 45o e) 180° e 90o

02-(PUC-SP) O ângulo de incidência, em um espelho plano, é de 30°. Qual o valor do ângulo formado entre o raio refletido e a superfície do

espelho?

03- (UFB) A propriedade óptica que afirma que o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão é válida somente para os espelhos

planos?

04-(UERJ) Uma garota, para observar seu penteado, coloca-se em frente a um espelho plano de parede, situado a 40 cm de uma flor

presa na parte de trás dos seus cabelos. Buscando uma visão melhor do arranjo da flor no cabelo, ela segura, com uma das mãos, um

pequeno espelho plano atrás da cabeça, a 15 cm da flor. A menor

distância entre a flor e sua imagem, vista pela garota no espelho de

parede, está próxima de:

a) 55 cm. b) 70 cm. c) 95 cm. d) 110 cm. e) 125 cm.

05--(UEL-PR) Um observador O observa a imagem de um objeto P

refletida num espelho plano horizontal. A figura mostra um feixe de raios luminosos que partem de P. O raio que atinge o observador O é:

a) PEO. b) PDO. c) PCO. d) PBO. e) PAO

06-(Efoa-MG) Um observador O e dois objetos P e Q posicionam-se

em relação a um pequeno espelho plano E, como ilustra a

figura.

Nessas condições, responda e justifique:

a) Existem as imagens de O, P e Q ?

b) Se existirem o observador O poderá vê-las da posição em que se

encontra ?

07- (UnB-DF) Um espelho plano fornece uma imagem de um objeto

situado a uma distância de 10cm do espelho. Afastando-se o espelho 20cm em uma direção normal ao seu plano, que distância separará a

antiga imagem da nova imagem?

08-(UFCE) Um feixe de luz vertical incide sobre um espelho plano horizontal conforme a figura ao lado.

O espelho gira 30º em torno de um eixo perpendicular ao plano do papel, passando pelo ponto C. Determine o ângulo de rotação da

imagem.

09-(Fuvest-SP) Uma jovem viaja de uma cidade A para uma cidade B, dirigindo um automóvel por uma estrada muito estreita. Em um

certo trecho, em que a estrada é reta e horizontal, ela percebe que seu carro está entre dois caminhões-tanque bidirecionais e iguais,

como mostra a figura. A jovem observa que os dois caminhões, um visto através do espelho retrovisor plano, e o outro, através do pára-

brisa, parecem aproximar-se dela com a mesma velocidade. Como o automóvel e o caminhão de trás estão viajando no mesmo sentido,

com velocidades de 40 km/h e 50 km/h, respectivamente, pode-se

concluir que a velocidade do caminhão que está à frente é:

a) 50 km/h com sentido de A para B. b) 50 km/h com sentido de B para A. c) 40 km/h com sentido de A para B.

d) 30 km/h com sentido de B para A. e) 30 km/h com sentido de

A para B

10- Fuvest-SP) Uma jovem está parada em A, diante de uma vitrine, cujo vidro, de 3 m de largura, age como uma superfície refletora

plana vertical. Ela observa a vitrine e não repara que um amigo, que no instante t0 está em B, se aproxima, com velocidade constante de 1

m/s, como indicado na figura, vista de cima.

Se continuar observando a vitrine, a jovem poderá começar a ver a

imagem do amigo, refletida no vidro, após um intervalo de tempo, aproximadamente, de:

a) 2 s. b) 3 s. c) 4 s d) 5 s. e) 6s

11-(Fuvest-SP) Desejando fotografar a imagem, refletida por um espelho plano vertical, de uma bola, colocada no ponto P, uma

pequena máquina fotográfica é posicionada em O, como indicado na

figura, registrando uma foto. Para obter outra foto, em que a imagem refletida da bola apareça com diâmetro duas vezes menor, dentre as

posições indicadas, a máquina poderá ser posicionada somente em:

A figura, vista de cima, esquematiza a situação, estando os pontos

representados

no plano horizontal que passa pelo centro da bola.

a) B. b) C. c) A e B. d) C e D. e) A e D.

12- (UFRJ) Os quadrinhos a seguir mostram dois momentos distintos.

No primeiro quadrinho, Maria está na posição A e observa sua imagem fornecida pelo espelho plano E. Ela, então, caminha para a

posição B, na qual não consegue mais ver sua imagem; no entanto, Joãozinho, posicionado em A, consegue ver a imagem de Maria na

posição B, como ilustra o segundo quadrinho.

Reproduza, em seu caderno de respostas, o esquema ilustrado abaixo e desenhe raios luminosos apropriados que mostrem como Joãozinho

consegue ver a imagem de Maria.

Maria na posição A Maria na posição B e Joãozinho na

posição A

13-(CEFET) Um espelho é colocado junto a um livro onde estão escritas as palavras OXIDO DE COBRE, conforme mostra a figura.

Essas palavras, lidas através do espelho, apresentam-se da forma

14-(PUC-SP) Num relógio de ponteiros, cada número foi substituído

por um ponto. Uma pessoa, ao observar a imagem desse relógio refletida em um espelho plano, lê 8 horas. Se fizermos a leitura

diretamente no relógio, verificaremos que ele está marcando:

a) 6 h. b) 2 h. c) 9 h. d)

4 h. e) 10 h.

15-(PUC-RJ) Quais dos objetos A, B, C, D e E são vistos pelo

observador P ao olhar para o espelho plano esquematizado ?

a) A, B, C, D e E b) A, E e B c) A, B e C d) B e

C e) C, D e E

16-(MACKENZIE-SP) Um objeto está a 30 cm de um espelho plano vertical. Este espelho é transladado para uma posição que fica a 50

cm do objeto. Qual foi o deslocamento da imagem conjugada deste objeto por este espelho?

17-(UNESP-SP) O objeto ABC encontra-se em frente de um pequeno espelho plano E, como mostra a figura adiante.

A figura que melhor representa o espelho E, o objeto ABC e sua

imagem I é

18-(Ufrj-RJ) Um raio luminoso emitido por um laser de um ponto F incide em um ponto I de um espelho plano. O ponto F está a uma

distância b do espelho e a uma distância a da normal N. Uma mosca voa num plano paralelo ao espelho, a uma distância b/2 dele, como

ilustra a figura.

Em um certo instante, a mosca é atingida pelo raio laser refletido em

I.

Calcule, nesse instante, a distância da mosca à normal N.

19-(UEL-PR) Leia o texto e analise as figuras a seguir.

TEXTO

"Apesar dos efeitos que embaralharam o Universo durante a grande oscilação, os físicos podem fazer algumas suposições razoáveis sobre

o que havia antes. [...] Para visualizar este efeito imagine uma bexiga que ao esvaziar, em vez de chegar a um estado de repouso na

forma de um objeto amorfo de borracha, preserve sua energia e impulso. [...] Portanto, assim que o balão atinge o seu tamanho

mínimo, ele vira pelo avesso e começa a crescer novamente. O que

era antes o exterior da bexiga torna-se seu interior e vice-versa.

[...]".

(BOJOWALD, M. Relato de um Universo Oscilante. "Scientific

American". Brasil. Nov. 2008. p. 35.)

Considerando o contexto apresentado no artigo, assinale a alternativa que indica como deverá aparecer escrita a palavra UNIVERSO no

interior da bexiga IV.

20-(FGV-SP) Leia o trecho da música "Espelho D'Água" de Almir Sater e Renato Teixeira.

Emoção...

Os rios falam pelas cachoeiras,

Compaixão...

Os peixes nadam contra a correnteza,

Sim ou Não...

As dúvidas são partes da certeza,

Tudo é um rio refletindo a paisagem,

Espelho d'água levando as imagens pro mar,

Cada pessoa levando um destino,

Cada destino levando um sonho...

As águas límpidas e calmas de um rio podem se comportar como um

espelho plano, refletindo a imagem dos objetos de uma paisagem de forma: direta,

a) real e de tamanho igual ao do objeto.

b) virtual e de tamanho igual ao do objeto.

c) real e de tamanho menor que o do objeto.

d) virtual e de tamanho menor que o do objeto.

e) real e de tamanho maior que o do objeto.

21-(FGV-SP) A REALIDADE E A IMAGEM

O arranha-céu sobe no ar puro lavado pela chuva

E desce refletido na poça de lama do pátio.

Entre a realidade e a imagem, no chão seco que as separa,

Quatro pombas passeiam.

(Manuel

Bandeira)

Diante da suntuosa fachada neoclássica do arranha-céu, uma pomba observa o reflexo de parte de uma coluna em uma poça a sua frente.

Dentre os pontos indicados, a pomba vê por reflexão, nessa poça, apenas

a) B. b) C. c) A e B. d) B e

C. e) D e E.

22-(PUC-MG) Uma pessoa deseja usar um espelho plano vertical, a partir do chão, para ver-se de corpo inteiro, desde a cabeça até os

pés. A altura do espelho:

a) deve ser pelo menos igual à altura da pessoa.

b) deve ser pelo menos igual à metade da altura da pessoa.

c) depende da distância da pessoa ao espelho.

d) depende da altura da pessoa e da sua distância ao espelho.

23-(ITA-SP) Considere as seguintes afirmações:

I. Se um espelho plano transladar de uma distância d ao longo da direção perpendicular a seu plano, a imagem real de um objeto fixo

se transladará de 2d.

II. Se um espelho plano girar de um ângulo β em torno de um eixo fixo perpendicular à direção de incidência da luz, o raio refletido

girará de um ângulo 2β.

III. Para que uma pessoa de altura h possa observar seu corpo inteiro

em um espelho plano, a altura deste deve ser de no mínimo

2h/3.

Então podemos dizer que:

a) apenas I e II são verdadeiras b) apenas I e III são verdadeiras c) apenas II e II são verdadeiras d) todas são

verdadeiras

e) todas são falsas

24-(ITA_SP) Ao olhar-se num espelho plano, retangular, fixado no plano de uma parede vertical, um homem observa a imagem de sua

face tangenciando as quatro bordas do espelho, isto é, a imagem de sua face encontra-se ajustada ao tamanho do espelho. A seguir, o

homem afasta-se, perpendicularmente à parede, numa certa velocidade em relação ao espelho, continuando a observar sua

imagem. Nestas condições, pode-se afirmar que essa imagem:

a) torna-se menor que o tamanho do espelho tal como visto pelo

homem. b) torna-se maior que o tamanho do espelho tal como visto pelo homem. c) continua ajustada ao tamanho do espelho

tal como visto pelo homem. d) desloca-se com o dobro da velocidade do homem. e) desloca-se com metade da velocidade

do homem.

25-(Ufmg-MG) Uma vela está sobre uma mesa, na frente de um espelho plano, inclinado, como representado na figura a seguir.

Assinale a alternativa cujo diagrama representa CORRETAMENTE a

formação da imagem do objeto, nessa situação.

26-(UECE) Você está em pé em uma sala, parado diante de um

espelho vertical no qual pode ver, apenas, dois terços de seu corpo. Considere as ações descritas a seguir:

I- Afastar-se do espelho

II- Aproximar-se do espelho

III- Usar um espelho maior, cuja altura o permita ver seu corpo

inteiro quando você está na sua posição inicial

Você gostaria de ver seu corpo inteiro refletido no espelho. Para atingir seu objetivo, das ações listadas anteriormente, você pode

escolher

a) apenas I b) apenas II c) apenas III d) a I ou a III,

apenas.

27-(FUVEST-SP) Um espelho plano, em posição inclinada, forma um

ângulo de 45o com o chão. Uma pessoa observa-se no espelho

conforme a figura.

O ponto que melhor representa a direção para a qual ela deve dirigir

seu olhar a fim de ver o ponto s de seu sapato é:

a) A b) B c) C d) D e) E

28-(PUC-MG) A imagem do objeto abaixo fornecida pelo espelho

plano SS’ é mais bem representada por:

29-(Uerj-RJ) A figura mostra, visto de cima, um carro que se desloca

em linha reta, com o espelho retrovisor externo perpendicular à direção do movimento.

O motorista gira o espelho até que os raios incidentes na direção do

movimento do carro formem um ângulo de 30o com os raios refletidos pelo espelho (figura). De quantos graus o motorista girou o

espelho?

30-(PUC-SP) Um raio de luz incide verticalmente, sobre um espelho plano que está inclinado 20° em relação à horizontal, como mostra a

figura. O raio refletido faz, com a superfície do espelho, um ângulo de:

a) 10o b) 30o c) 50o d)

70o e) 45o

31-(UNIFESP-SP) A figura 1 representa um objeto e cinco espelhos planos, E1, E2, E3, E4 e E5.

Assinale a seqüência que representa corretamente as imagens do

objeto conjugadas nesses espelhos.

32- (UFMG) Observe a figura.

Nessa figura, dois espelhos planos estão dispostos de modo a formar um ângulo de 30° entre eles. Um raio luminoso incide sobre um dos

espelhos, formando um ângulo de 70° com a sua superfície.

Esse raio, depois de se refletir nos dois espelhos, cruza o raio

incidente formando um ângulo α de

a) 90° b) 100° c) 110° d) 120 e) 140°

33-(UEL-PR) A figura abaixo representa dois espelhos planos, E1 e E2, que formam entre si um ângulo de 60º. Um raio de luz i incide em E1

com ângulo de incidência de 40º. O raio refletido vai atingir E2 com

ângulo de incidência de

a)70º b) 60º c) 40º d) 20º e) 0º

34- (Mackenzie-SP) Dois espelhos planos (E1 e E2) formam entre si 50º. Um raio de luz incide no espelho E1, e, refletindo, incide no

espelho E2. Emergindo do sistema de espelhos, esse raio refletido forma, com o raio que incide no espelho E1, o ângulo , nas

condições da figura. O valor desse ângulo é:

a)40º. b) 50º. c) 60º. d)

70º. e) 80º.

35-(UFRJ-RJ) Considere a situação esquematizada abaixo, na qual um pequeno espelho plano se encontra disposto verticalmente, bem em

frente ao rosto de uma pessoa.

Para que essa pessoa consiga ver a imagem da lâmpada no teto, sem

precisar se abaixar, o espelho deve ser girado a:

a) 40o b) 30o c) 15o d)

90o e) 45o

36-(Unifor-CE) O esquema representa a planta baixa de uma loja de instrumentos ópticos que tem 4,0 m de frente por 6,0 m da frente

aos fundos. Nessa loja, três atendentes trabalham sentadas nas posições A1, A2 e A3 e o gerente permanece em pé junto ao caixa na

posição C. Como se observa no esquema, em frente às atendentes está um enorme espelho plano vertical E, fixado na parede e com 2,0

m de largura, que vai do chão até o teto.

Quando a loja não tem clientes, o gerente, de seu posto no ponto C, pode ver no espelho a imagem somente:

a) da atendente em A1, b) da atendente em A2, c) da atendente em A3, d) das atendentes em A2 e em A3,

e) das atendentes em A1 e em A2.

37- (Ufrs-RS) A figura a seguir representa as secções E e E' de dois

espelhos planos. O raio de luz I incide obliquamente no espelho E, formando um ângulo de 30° com a normal N a ele, e o raio refletido

R incide perpendicularmente no espelho E'.

Que ângulo formam entre si as secções E e E' dos dois espelhos?

a) 15°. b) 30o c) 45°. d)

60°. e) 75°.

38-(ITA-SP) Um raio de luz de uma lanterna acesa em A ilumina o ponto B, ao ser refletido por um espelho horizontal sobre a semi-reta

DE da figura, estando todos os pontos num mesmo plano vertical.

Determine a distância entre a imagem virtual da lanterna A e o ponto B. Considere AD = 2 m, BE = 3 m e DE = 5 m.

39-(UFRRJ-RJ)

A figura a seguir mostra um objeto pontual P que se encontra a uma distância de 6,0 m

de um espelho plano.

Se o espelho for girado de um ângulo de 60° em relação à posição original, como

mostra a figura, qual a distância entre P e a sua nova imagem?

40-(CPS-SP-010)

Imagine que um raio de luz incida na superfície da janela lateral de um edifício,

formando um ângulo de 30°, conforme mostra a figura a seguir.

Considerando o vidro da janela como uma superfície plana e lisa, o valor do ângulo de

reflexão é

a) 15°. b) 25°. c) 30°. d) 45°.

e) 60°.

(UFRGS-RS-010)

TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES:

Na figura a seguir, E representa um espelho plano que corta perpendicularmente a

página, e O representa um pequeno objeto

colocado no plano da página. Na figura também estão representadas duas sequências de

pontos. A sequência I, II, III, IV e V está localizada atrás do espelho, região de

formação da imagem do objeto O pelo espelho E. A sequência 1, 2, 3, 4 e 5 indica as

posições de cinco observadores. Considere que todos os pontos estão no plano da

página.

41-(UFRGS-RS-010) Qual é o ponto que melhor representa a posição da imagem do

objeto O formada pelo espelho plano E?

a) I. b) II. c) III.

d) IV. e) V.

42-(UFRGS-RS-010) Quais observadores podem ver a imagem do objeto O formada

pelo espelho plano E?

a) Apenas 1. b) Apenas 4. c) Apenas 1 e 2. d)

Apenas 4 e 5. e) Apenas 2, 3 e 4.

43-(UDESC-SC-010)

Um estudante pretende observar inteiramente uma árvore de 10,80 m de altura, usando

um espelho plano de 80,0 cm. O estudante consegue seu objetivo quando o espelho está

colocado a 5,0 m de distância da árvore. A distância mínima

entre o espelho e o estudante é:

a) 0,40 m b) 0,50 m c) 0,20 m d)

0,60 m e) 0,80 m

44-(UNESP-SP-010)

O fenômeno de retrorreflexão pode ser descrito como o fato de um raio de luz

emergente, após reflexão em dois espelhos planos dispostos convenientemente, retornar

paralelo ao raio incidente. Esse fenômeno tem muitas aplicações práticas.

No conjunto de dois espelhos planos mostrado na figura, o raio emergente intersecta o

raio incidente em um ângulo β. Da forma que os espelhos estão dispostos, esse conjunto

não constitui um retrorrefletor.

Determine o ângulo β, em função do ângulo θ, para a situação apresentada na figura e o

valor que o ângulo θ deve assumir, em radianos, para que o conjunto de espelhos

constitua um retrorrefletor.

45-(ITA-SP-011)

Fontes distantes de luz separadas por um ângulo α numa abertura de diâmetro D podem

ser distinguidas quando

α > 1,22γ/D, em que γ é o comprimento de onda da luz (γ=570.10-9

m). Usando o valor

de 5 mm para o diâmetro das suas pupilas,

a que distância máxima aproximada de um carro você deveria estar para ainda poder

distinguir seus faróis acesos? Considere uma separação entre os faróis de 2 m.

a) 100 m b) 500 m c) 1 km d) 10

km e) 100 km

46-(UFAL-AL-011)

Duas moedas, de 10 e 50 centavos, encontram-se sobre o tampo de uma mesa

horizontal, em cuja extremidade existe um espelho vertical (ver figura). Para efeito de

cálculo, considere as moedas como objetos pontuais localizados nos centros das

circunferências mostradas. De acordo com os comprimentos dos segmentos indicados

na figura, pode-se afirmar que a distância da moeda de 50 centavos à imagem da moeda

de 10 centavos é igual a:

a) 4 cm b) 24 cm c) 28 cm

d) 40 cm e) 48 cm

47-(UNESP-SP-011)

Considere um objeto luminoso pontual, fixo no ponto P, inicialmente alinhado com o

centro de um espelho plano E. O espelho gira, da posição E1 para a posição E2, em torno

da aresta cujo eixo passa pelo ponto O, perpendicularmente ao plano da figura, com um

deslocamento angular de 30o, como indicado

Em sua resolução, copie o ponto P, o espelho em E1 e em E2 e desenhe a imagem do

ponto P quando o espelho está em E1 (P1’) e quando o espelho está em E2 (P2’).

Considerando um raio de luz perpendicular a E1, emitido pelo objeto luminoso em P,

determine os ângulos de reflexão desse raio quando o espelho está em E1 (α’1) e quando

o espelho está em E2 (α’2).

GABARITO E RESOLUÇÕES !

01- Traçando a normal N e prolongando o raio incidente, obtemos os

ângulos de incidência i e de reflexão r e também o desvio d

d=180 - 90 --- d=90o R- B

02- R- 60o - veja figura abaixo

03- Não, também é verdadeira para os espelhos curvos.

04- R- D – Veja esboço abaixo

05- Localizar O’, imagem de O. Unir O’ à P. O raio de luz deve partir

de P, atingir o espelho em D, sofrer reflexão e atingir o olho do

observador O. R- B

06- a) Determinando a região do campo visual do espelho,

verificamos que somente o ponto P se encontra nela.

b) Sim, somente o ponto P.

07- R- 40 cm – (veja teoria)

08- R- 60o – (veja teoria)

09- O caminhão X se aproxima do carro com velocidade relativa de

VXo=50 – 40 =10km/h e a jovem vê, pelo espelho retrovisor, sua imagem se aproximar com o dobro desse valor, ou seja, VXi=20km/h.

Então o caminhão Y, para manter velocidade relativa de 10km/h deve se mover para a direita com velocidade de VYo=30 – 20=10kmh R-

E

10- Observe na figura abaixo a região de campo visual do espelho. Para entrar nela, o amigo percorreu 3m, com velocidade constante

de 1m/s --- V=ΔS/ Δt --- 1=3/ Δt --- Δt=3s R - B

11- A imagem da bola está atrás do espelho (em P’) e a 2unidades

(2u), do espelho.

Observe nas figuras acima que d e do são constantes e que se, numa

máquina fotográfica quisermos diminuir di à metade devemos

duplicar D, que deve passar a ter 10u. A alternativa que satisfaz à

essa condição é a E.

12- Prolongar o espelho para a esquerda. Localizar a imagem (A’) de

Joãozinho atrás do espelho. Traçar um feixe luminoso que saia

de Maria, incida no espelho e atinja Joãozinho.

13- R – E (veja teoria)

14- R- D (veja esquema abaixo)

15- Observe no esquema abaixo que:

O raio incidente A é interrompido no anteparo e não é visto. Os raios

B e C incidem no espelho e se refletem atingindo os olhos do

observador P, que os vê. O raio refletido D é interrompido no anteparo não atingindo os olhos do observador que não o vê. O raio E

não atinge o espelho não sofrendo, portanto, reflexão e não atingindo o observador. R- D

16- Se o espelho se deslocou de d=50 – 30=20cm, a imagem do

objeto se deslocará de d’=2.20=40cm (veja teoria)

17- R- E

18- Como o ângulo de reflexão possui a mesma medida do ângulo de

incidência as distâncias da mosca ao espelho e da mosca à normal serão proporcionais às respectivas distâncias da fonte.

Como a distância da mosca ao espelho é metade da distância da fonte ao espelho, a distância da mosca à normal será a metade da

distância da fonte a mesma normal, ou seja, a/2.

19- Comporta-se como se tivesse um espelho sob a palavra R- B

20- R- B (veja teoria)

21- Traçando dois raios de luz que tangenciam as extremidades do espelho, a região visível atinge apenas os pontos D e E R- E

22- Localizar, atrás do espelho a imagem (A’) do extremo superior da

pessoa (A) e a imagem (B’) do extremo inferior da pessoa (B).

Ligar, com linha pontilhada, A’ e B’ ao olho da pessoa objeto, que

interceptam o espelho nos pontos M (inferior) e N (superior),

que delimitam o tamanho mínimo do espelho para que a pessoa

possa ver-se de corpo inteiro no espelho. Observe que os triângulos oMN e oB’A’ são semelhantes e dessa semelhança tiramos o tamanho

mínimo do espelho MN --- H/MN = 2d/d ---

MN=H/2 – o tamanho mínimo do espelho para que a pessoa se veja

de corpo inteiro deve ter a metade da altura da pessoa. R- B

23- I – falsa – a imagem é virtual --- e II – falsa é o espelho que

gira, mas o raio de luz incide sempre na mesma posição --- III- Falsa – (veja resolução anterior) R- E

24- A imagem da pessoa encontra-se sempre ajustada ao tamanho

do espelho independente da distância a que ela se encontra do mesmo, mas, à medida que a pessoa se afasta do espelho, sua

imagem também se afasta dando a impressão, devido ao ângulo

visual, que ela parece menor, mas continua sempre ajustada ao tamanho do espelho. R- C

25- R - B

26- R- C - (veja resolução da questão 24)

27- Localizar s’, imagem de s, e uni-la ao olho da pessoa (figura abaixo).

R- B

28- R- C (veja figura abaixo)

29- Se os raios refletidos giram de 30o, o espelho gira da metade, ou seja, de 15o

30- R – D (veja figura abaixo)

31- R- A

32- R- D (veja esquema abaixo

33- R- D (observe a figura abaixo)

34- É o mesmo que ocorre numa rotação de um espelho plano de 50o onde os raios refletidos giram o dobro, ou seja, β=2.50=100o.

Assim, o ângulo α será α=180 – 100=80o R- E

35- Como o ângulo de rotação do espelho é metade do ângulo de

rotação do raio refletido, temos 30/2=15o R- C

36- Determinando o campo visual da região observada pelo gerente

que está no ponto C (figura abaixo).

R - D

37- Como o raio de luz refletido por E incide perpendicularmente em

E’, ele retorna sobre si mesmo (incidência normal) e pelo

princípio da reversibilidade dos raios de luz, retorna seguindo o mesmo caminho. No triângulo hachurado tem-se --- 90o + 60o +

B=180o --- B=30o R- B

38- Veja a figura abaixo onde se pede para determinar a distância d

Pitágoras no triângulo hachurado --- d2 = 52 + 52=2.52 --- d=5√2 m

39- Observe no esquema abaixo onde o espelho foi girado de 60o no sentido horário ---

sen30o=d/6 --- 0,5=d/6 --- d=3,0cm ---

Em relação à posição inicial onde a imagem era P, a nova posição da imagem P’ dista

de P --- PP’=2d=6,0 cm

40- Observe a figura abaixo --- i = r = 60°.

R- E

41- No espelho plano, objeto e imagem são sempre simétricos em relação ao plano do

espelho. O ponto simétrico de O é o ponto I.

R- A

42- Um dos processos --- você localiza a imagem de O que está em I --- a partir de I

você traça duas linhas que tangenciem as extremidades do espelho --- entre essas duas

linhas localizadas na frente do espelho está o campo visual --- observe a figura ---

que mostra o campo de visão para a imagem do objeto --- nela você pode notar que

apenas os observadores colocados nas posições 4 e 5 estão nessa região --- R- D

43- Observe na figura as posições do estudante, da árvore e do espelho --- os

triângulos sombreados são semelhantes ---

d/0,4=(5 + d)/5,4 --- 5,4d=2 + 0,4d --- d=0,4m=40cm --- R- A

44- Observe o esquema abaixo --- 2a + 2b + β=180o=π --- (π/2 – a) + (π/2 – b) + θ =π

--- β = π – 2(a + b) --- θ = a + b ---

β=π - 2θ --- observe que para que o raio incidente seja paralelo ao raio emergente o

ângulo β deve ser nulo --- β = π - 2θ ---

0 = π - 2θ --- θ=π/2 --- portanto, se θ=π/2 os raios incidente e emergente são

paralelos

45- Observe o esquema abaixo --- sendo a abertura angular (olho) muito pequena você

pode supor a seguinte aproximação ---

tg(α/2)≈α/2≈1/B --- 1/B≈1,22γ/2D --- B=2D/1,22γ --- B=(2.5.10-3

)/(1,22.570.10-9

)

--- B=1,4.104m --- sendo a distância B (dos faróis até a abertura do olho=14.000m)

muito maior que o comprimento A do olho (aproximadamente 24mm “distância da

pupila à retina”), das alternativas apresentadas a mais próxima é a alternativa B --- R-

B

46- A partir dos comprimentos indicados, pode-se desenhar um triângulo retângulo em

que a hipotenusa é a distância da moeda de 50

centavos à imagem da moeda de 10 centavos e os catetos valem 24 cm e (28 cm + 4

cm)= 32 cm, onde o segmento de tamanho 4 cm se originou da distância da imagem da

moeda de 10 centavos ao espelho --- teorema de Pitágoras, a hipotenusa desse

triângulo retângulo é igual a 40 cm.

R- D

47- Observe na figura as construções nos dois casos pedidos que foram baseadas na

segunda lei da reflexão: os ângulos de incidência e de reflexão são congruentes --- no

1º caso a incidência é normal, portanto o ângulo de incidência é α’1 = 0° --- no 2º caso,

α’2 = 30° --- propriedade da simetria --- no espelho plano objeto e imagem são

sempre simétricos em relação ao plano do espelho --- assim, as distâncias objeto-

espelho e espelho-imagem são iguais e que o segmento de reta que liga o objeto e a

respectiva imagem é perpendicular ao plano do espelho.