redescobrindo o numero de ouro

UNIVERSIDADE DO ESTADO DO PARÁUNIVERSIDADE DO ESTADO DO PARÁCENTRO DE CIÊNCIAS SOCIAS E EDUCAÇÃO – CCSECENTRO DE CIÊNCIAS SOCIAS E EDUCAÇÃO – CCSECURSO DE LICENCIATURA PLENA EM MATEMÁTICACURSO DE LICENCIATURA PLENA EM MATEMÁTICA

DISCIPLINA:EDUCAÇÃO MATEMÁTICADISCIPLINA:EDUCAÇÃO MATEMÁTICAPROF. MSC.: JEANE SILVAPROF. MSC.: JEANE SILVA

A REDESCOBERTA COMO TENDÊNCIA DA A REDESCOBERTA COMO TENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICAEDUCAÇÃO MATEMÁTICA

O QUE É EDUCAÇÃO MATEMÁTICA ?O QUE É EDUCAÇÃO MATEMÁTICA ?

De acordo com Carvalho,” A Educação De acordo com Carvalho,” A Educação Matemática é uma atividade Matemática é uma atividade essencialmente pluri e interdisciplinar. essencialmente pluri e interdisciplinar. Constitui um grande arco, onde há lugar Constitui um grande arco, onde há lugar para pesquisas e trabalhos dos mais para pesquisas e trabalhos dos mais diferentes tipos.”diferentes tipos.”

A Educação Matemática também chamada A Educação Matemática também chamada de Didática Matemática é o estudo das de Didática Matemática é o estudo das relações de ensino e aprendizagem de relações de ensino e aprendizagem de Matemática. Está na fronteira entre a Matemática. Está na fronteira entre a Matemática, a Pedagogia e a Psicologia.Matemática, a Pedagogia e a Psicologia.

FINALIDADES DA EDUCAÇÃO FINALIDADES DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICAMATEMÁTICA

A finalidade da Educação Matemática é A finalidade da Educação Matemática é conceber pelo estudo da disciplina,um meio conceber pelo estudo da disciplina,um meio ou instrumento importante para a formação ou instrumento importante para a formação do intelecto-social de crianças, jovens e do intelecto-social de crianças, jovens e adultos e também do professor;adultos e também do professor;

Visa desenvolve-la enquanto campo de Visa desenvolve-la enquanto campo de investigação e de produção de investigação e de produção de conhecimento e a melhoria da qualidade do conhecimento e a melhoria da qualidade do ensino e da aprendizagem Matemática;ensino e da aprendizagem Matemática;

Entender e se apropriar da Matemática Entender e se apropriar da Matemática como um conjunto de resultados,métodos, como um conjunto de resultados,métodos, procedimentos e algoritmos;procedimentos e algoritmos;

Construir, por intermédio do conhecimento Construir, por intermédio do conhecimento matemático, valores e atitudes de natureza matemático, valores e atitudes de natureza diversa, visando a formação integra do ser diversa, visando a formação integra do ser humano.humano.

OBJETIVOS E METAS DA OBJETIVOS E METAS DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICAEDUCAÇÃO MATEMÁTICA

Proporcionar aos alunos e alunas a Proporcionar aos alunos e alunas a construção integral do conhecimento construção integral do conhecimento matemático,lógico, o espírito matemático,lógico, o espírito investigativo,crítico,autônomo,social;investigativo,crítico,autônomo,social;

Propende a melhorar a qualidade do Propende a melhorar a qualidade do ensino e aprendizagem da matemática, ensino e aprendizagem da matemática, através de uso de novas técnicas através de uso de novas técnicas pedagógicas e com a contextualização pedagógicas e com a contextualização de seus conteúdos. de seus conteúdos.

COMPETÊNCIAS E HABILIDADES COMPETÊNCIAS E HABILIDADES PARA O PROFESSOR DO SÉC. XXIPARA O PROFESSOR DO SÉC. XXI

O professor do século XXI, deve ser um O professor do século XXI, deve ser um profissional da educação que elabora profissional da educação que elabora com criatividade conhecimentos com criatividade conhecimentos teóricos e críticos sobre a realidade.teóricos e críticos sobre a realidade.

Cabe aos professores do século XXI a Cabe aos professores do século XXI a tarefa de apontar caminhos tarefa de apontar caminhos institucionais (coletivamente) para institucionais (coletivamente) para enfrentamento das novas demandas do enfrentamento das novas demandas do mundo contemporâneo, com mundo contemporâneo, com competência do conhecimento, com competência do conhecimento, com profissionalismo ético e consciência profissionalismo ético e consciência política.política.

COMPETÊNCIAS E HABILIDADES COMPETÊNCIAS E HABILIDADES PARA O PROFESSOR DO SÉC. XXIPARA O PROFESSOR DO SÉC. XXI

Para ser professor do século XXI é necessário Para ser professor do século XXI é necessário desenvolver novos papéis e novas realidades desenvolver novos papéis e novas realidades educacionais,devemos nos preocupar com a educacionais,devemos nos preocupar com a extensão do ser de cada aluno, com a extensão do ser de cada aluno, com a necessidade de aprendizagem continuada, necessidade de aprendizagem continuada, enfatizar a importância do trabalho coletivo na enfatizar a importância do trabalho coletivo na escola e trabalhar a inovação e criatividade.escola e trabalhar a inovação e criatividade.

Quando falamos em novos papéis, traduzimos Quando falamos em novos papéis, traduzimos a necessidade de ensinar em contextos a necessidade de ensinar em contextos multiculturais, considerar os alunos na sua multiculturais, considerar os alunos na sua personalidade, requerer o desenvolvimento de personalidade, requerer o desenvolvimento de competências sociais, incluir alunos com competências sociais, incluir alunos com necessidades especiais e trabalhar em equipe. necessidades especiais e trabalhar em equipe.

A REDESCOBERTA EM EDUCAÇÃO A REDESCOBERTA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICAMATEMÁTICA

Tem sua origem na Grécia Antiga com a Tem sua origem na Grécia Antiga com a Escola Platônica;Escola Platônica;

A partir do século XVI, os humanistas A partir do século XVI, os humanistas começaram a perceber o valor começaram a perceber o valor educativo da redescoberta educativo da redescoberta matemática,implementando essa matemática,implementando essa metodologia nos colégios Jesuítas;metodologia nos colégios Jesuítas;

Consolidou-se no Construtivismo;Consolidou-se no Construtivismo;

A REDESCOBERTA COMO A REDESCOBERTA COMO ALTERNATIVA METODOLOGICAALTERNATIVA METODOLOGICA

A redescoberta proporciona ao aluno A redescoberta proporciona ao aluno aprender matemática de uma maneira aprender matemática de uma maneira diferente da usual.diferente da usual.

Faz com que o aluno busque o Faz com que o aluno busque o conhecimento ao invés de tê-lo conhecimento ao invés de tê-lo pronto,utilizando à pesquisa, a pronto,utilizando à pesquisa, a experiência, a ludicidade entre outros.experiência, a ludicidade entre outros.

Uma das principais metas dessa Uma das principais metas dessa tendência é levar o aluno a tendência é levar o aluno a descobrir/desenvolver o prazer em ler, descobrir/desenvolver o prazer em ler, escrever, perguntar, inventar, observar, escrever, perguntar, inventar, observar, analisar e criar, porém o grande desafio analisar e criar, porém o grande desafio nesta tendência, sem dúvida alguma, é nesta tendência, sem dúvida alguma, é fazê-la encontrar o prazer no fazê-la encontrar o prazer no aprendizado da matemática. aprendizado da matemática.

PROPOSTA DE ATIVIDADEPROPOSTA DE ATIVIDADE

O Número de OuroO Número de Ouro

PROPOSTA DE ATIVIDADEPROPOSTA DE ATIVIDADE

Publico alvo: Alunos de 5ª à 8ª series do Publico alvo: Alunos de 5ª à 8ª series do Ensino Fundamental e alunos do Ensino Ensino Fundamental e alunos do Ensino Médio.Médio.

Conteúdo: A descoberta do número de Ouro Conteúdo: A descoberta do número de Ouro no dia-a-dia.no dia-a-dia.

Objetivos: Desenvolver a capacidade do Objetivos: Desenvolver a capacidade do aluno de perceber o número de ouro no dia-aluno de perceber o número de ouro no dia-a-dia,bem como interpretá-lo e usá-lo como a-dia,bem como interpretá-lo e usá-lo como recurso para a construção do conhecimento recurso para a construção do conhecimento matemático e o desenvolvimento de sua matemático e o desenvolvimento de sua aprendizagem.aprendizagem.

REDESCOBRINDO O NÚMERO DE REDESCOBRINDO O NÚMERO DE OUROOURO

O Número de Ouro é um número O Número de Ouro é um número irracional misterioso e enigmático que irracional misterioso e enigmático que nos surge numa infinidade de elementos nos surge numa infinidade de elementos da natureza na forma de uma razão, da natureza na forma de uma razão, sendo considerada por muitos como sendo considerada por muitos como uma oferta de Deus ao mundo;uma oferta de Deus ao mundo;

É representado pela letra Grega É representado pela letra Grega φφ (Phi (Phi ou Fi ) e tem valor aproximado de ou Fi ) e tem valor aproximado de 1,618.1,618.


Atividade 1: Reconhecer o número de Atividade 1: Reconhecer o número de Ouro no corpo humano.Ouro no corpo humano.

Em seres Humanos um umbigo se Em seres Humanos um umbigo se manifesta como sendo um “ponto manifesta como sendo um “ponto áureo” do corpo.Podemos realizar uma áureo” do corpo.Podemos realizar uma experiência da seguinte maneira:experiência da seguinte maneira:

Pegamos uma pessoa e medimos sua Pegamos uma pessoa e medimos sua altura (H), bem como a distância do altura (H), bem como a distância do umbigo (U) ao chão.umbigo (U) ao chão.


Material necessário para a Atividade:Material necessário para a Atividade:

Uma trena ( para medir as respectivas Uma trena ( para medir as respectivas alturas);alturas);

Papel,lápis ou caneta (para anotar as Papel,lápis ou caneta (para anotar as medidas obtidas).medidas obtidas).


Procedimento da atividade:Procedimento da atividade:

Com a trena medir a altura da cabeça a Com a trena medir a altura da cabeça a ponta dos pés ( a altura H do exemplo ponta dos pés ( a altura H do exemplo citado);citado);

Em seguida medir a altura da Umbigo Em seguida medir a altura da Umbigo até o chão (altura U do exemplo citado);até o chão (altura U do exemplo citado);

Anotar os respectivos valores obtidos e Anotar os respectivos valores obtidos e efetuar a razão entre H e U;efetuar a razão entre H e U;

A razão obtida é próxima ao número de A razão obtida é próxima ao número de Ouro.Ouro.


Atividade 2: Construir o segmento áureo Atividade 2: Construir o segmento áureo através de régua e compasso.através de régua e compasso.

Material necessário:Material necessário:

Régua de 30 cm;Régua de 30 cm; Compasso;Compasso; Folha de Papel A4 ou Oficio.Folha de Papel A4 ou Oficio.


Procedimento da Atividade:Procedimento da Atividade:1.1. Traçar um Segmento qualquer AB;Traçar um Segmento qualquer AB;

2.2. Inicialmente determina-se a Mediatriz de AB, Inicialmente determina-se a Mediatriz de AB, que corta o segmento no ponto O.que corta o segmento no ponto O.

3.3. A partir de B, levanta-se uma perpendicular a A partir de B, levanta-se uma perpendicular a AB;AB;

4.4. Com centro em B e raio BO, determina-se o Com centro em B e raio BO, determina-se o ponto C;ponto C;

5.5. Traça-se o segmento CA;Traça-se o segmento CA;

6.6. Com centro em C e raio CB, determina-se D, Com centro em C e raio CB, determina-se D, sobre CA;sobre CA;

7.7. Com centro em A e raio AD,determina-se E, Com centro em A e raio AD,determina-se E, sobre AB. Finalmente tem-se que: AE é o sobre AB. Finalmente tem-se que: AE é o segmento áureo de AB. segmento áureo de AB.

PONTOS POSITIVOS E NEGATIVOS PONTOS POSITIVOS E NEGATIVOS DA TENDÊNCIADA TENDÊNCIA

Pontos positivos:Pontos positivos:

O Aluno não precisa esperar pelo O Aluno não precisa esperar pelo professor pra obter o seu professor pra obter o seu conhecimento;conhecimento;

Relaciona a abstração da matemática Relaciona a abstração da matemática com o que é real;com o que é real;

Mostra a aplicação prática da Mostra a aplicação prática da matemática no cotidiano;matemática no cotidiano;

Desperta o interesse do aluno pela Desperta o interesse do aluno pela disciplina.disciplina.

PONTOS POSITIVOS E NEGATIVOS PONTOS POSITIVOS E NEGATIVOS DA TENDÊNCIADA TENDÊNCIA

Pontos negativos :Pontos negativos :

São poucos os professores que tem São poucos os professores que tem conhecimento de tal tendência;conhecimento de tal tendência;

O mau uso dessa técnica por parte dos O mau uso dessa técnica por parte dos professores;professores;

A falta de incentivo dos professores A falta de incentivo dos professores para a aplicação dessa tendência.para a aplicação dessa tendência.

PRESSUPOSTOPRESSUPOSTO

Esperamos que os professores da Esperamos que os professores da atualidade apliquem a tendência nas atualidade apliquem a tendência nas aulas de matemática pois, além de se aulas de matemática pois, além de se utilizar objetos concretos, permite o utilizar objetos concretos, permite o entendimento dos mais diversos entendimento dos mais diversos assuntos da Matemática,relacionando assuntos da Matemática,relacionando sempre o abstrato da Matemática com a sempre o abstrato da Matemática com a realidade que vivemos no cotidiano.realidade que vivemos no cotidiano.

AUTORESAUTORES

MONIQUE ROCHA RODRIGUESMONIQUE ROCHA RODRIGUES PEDRO IGOR DE SOUSA BARBOSAPEDRO IGOR DE SOUSA BARBOSA WILLYAM VICTOR LIMA SOUZAWILLYAM VICTOR LIMA SOUZA

Discentes do Curso de Licenciatura Discentes do Curso de Licenciatura Plena em Matemática da Universidade Plena em Matemática da Universidade do Estado do Pará.do Estado do Pará.

redescobrindo o numero de ouro

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