1.

2. Redes Sociais Distribudas Augusto de Franco (2008) www.augustodefranco.com.br 3. O que uma rede distribuda?

A rigor, no podemos falar em redes distribudas ou redes centralizadas (monocentralizadas ou multicentralizadas, quer dizer, descentralizadas).

Deveramos falar em graus de distribuio (ou, inversamente, em graus de centralizao).

4. Diagramas de Paul Baran 5. Rede Centralizada 6. Rede Descentralizada 7. Rede Distribuda 8. Graus de distribuio

Entre a monocentralizao (o grau mximo de centralizao, que no diagrama de Baran aparece como rede centralizada) e a distribuio mxima (todos os caminhos possveis, correspondendo ao nmero mximo de conexes para um dado nmero de nodos - que no aparece no terceiro grafo do diagrama de Paul Baran, por razes de clareza de visualizao), existem muitos graus de distribuio.

9. As redes realmente existentes

entre esses dois limites rede totalmente centralizada e rede totalmente distribuda que se realiza a maioria das redes realmente existentes.

Portanto, no parece muito consistente falar de rede centralizada ou rede distribuda, a no ser, em termos matemticos, como limites.

10. No existem redes centralizadas

A partir de certo nmero de nodos, nenhuma rede social real consegue ser totalmente centralizada (isso seria supor a inexistncia de conexes entre os nodos, mas apenas de conexes entre o nodo central e os outros nodos).

11. Por que?

A partir de certo nmero de nodos impossvel que isso acontea, pois o prprio tamanho (social) do mundo que impe um determinado nmero mnimo de conexes entre quaisquer nodos escolhidos aleatoriamente.

12. E ainda...

Mesmo que no queiramos, os nodos ligados a um centro tendem tambm a estar ligados entre si em alguma medida. Esse nmero de nodos a partir do qual uma rede no conseguir mais permanecer centralizada depende do mundo em que se est, dos seus graus de separao.

13. Descentralizao j distribuio

O mesmo vale,mutatis mutandis , para as redes com topologia considerada descentralizada. Existem diferentes graus de descentralizao. Mas o menor grau de descentralizao j (localmente falando) um grau de distribuio.

14. Por que?

A descentralizao mxima coincide com a distribuio (quando cada centro coincidir com cada nodo, bvio). Distribuir des-con-centrar. A rigor, portanto, mais de um centro j des-con-centra.

15. O segundo grafo de Baran

H um problema com o segundo grafo de Baran (o da rede descentralizada). Os nodos conectados a cada um dos mltiplos centros no costumam estar totalmente desconectados entre si como aparece no segundo grafo de Baran (quer pensemos em filiais de uma empresa multinacional, quer pensemos em um partido de clulas).

16. No existe umarede distribuda ideal

No se trata apenas de encontrar uma frmula matemtica, porque no existe um nmero ideal para uma rede poder ser considerada distribuda (a no ser o nmero total de conexes possveis entre seus nodos, correspondendo ao grau mximo de distribuio).

17. ndice de Distribuio de Rede

I = (C D) . C / E Cmax = (N 1) . N / 2

N = Nmero de nodos

C = Nmero de conexes

D = Nmero de nodos desconectados com a eliminao do nodo mais conectado (sem contar este ltimo)

E = Nmero de conexes eliminadas com a eliminao do nodo mais conectado.

18. Caso de um mundo de 4 elementos (N = 4):I = 0( rede totalmente centralizada, correspondendo a 0% de distribuio): 19. I = 3 (rede com 25% de distribuio): 20. I = 4 (rede com 33% de distribuio): 21. I = 8 (rede com 67% de distribuio): 22. I = 8,3 (rede com 69% de distribuio): 23. I = 12 (rede com 100% de distribuio; ou seja, rede totalmente distribuda): 24. Uma conveno

A equao que estabelece um ndice de Distribuio uma definio e, como tal, uma conveno (arbitrria, portanto, como ocorre com qualquer ndice).

25. DistributividadeConectividade

Nesta conveno, implicamos distributividade e conectividade. Poderamos dizer que uma rede distribuda toda aquela em que D = 0, ou seja, em que um nodo qualquer, se for desconectado, no desconecta qualquer outro nodo da rede.

26. Nmero de conexes eliminadas

Optamos por considerar que o grau de distribuio de uma rede aumenta na medida em que diminui o nmero de conexes eliminadas com a eliminao do nodo mais conectado.

27. Distribuio mximaTodos com todos

Essa considerao, conquanto arbitrria, tem uma justificativa conceitual: ela se baseia na idia de que a rede no , na verdade, um conjunto de nodos, mas de fluxos que se interpenetram. Assim, a distribuio mxima corresponde a uma conectividade mxima (todos com todos).

28. Imin = 0 => Imax = ?

Tal opo pode se revelar til na anlise das topologias de rede na medida em que fornece os graus possveis de distribuio, que vai de zero (Imin = 0, rede totalmente centralizada) at um Imax (correspondendo rede totalmente distribuda).

29. Um teorema importante

Alguns teoremas podem ser demonstrados com o auxlio da equao proposta. Por exemplo,na rede com grau mximo de distribuio cada nodo tem o mesmo nmero de conexes do que o nodo central da rede com grau mximo de centralizao.

30. Centralizando...

No h aqui uma grande descoberta. Mas o tratamento adotado sugestivo porquanto deixa claro que, em geral, toda vez que eliminamos nodos ou caminhos (conexes), criamos centralizao (ou acrescentamos rede algum grau de centralizao, reduzindo o valor de I).

31. Augusto de Franco

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