Redes de Transporte Aéreo

João Victor Wanderley RamosRafael Barbosa Gonçalves{jvwr, rbg2} @ cin.ufpe.br

Tópicos Avançados em Inteligência Artificial - 2011.2Centro de Informática - UFPE

• Motivação

• Dados utilizados

• A Estrutura de Larga Escala

• Estrutura de Comunidades

• Papel Global das Cidades

• Conclusão

• Referências

Roteiro

• A rede de transporte aéreo tem um grande impacto nas economias locais, nacionais e internacionais

• Responsável pela mobilidade de milhões de pessoas e toneladas de carga todos os dias. 

• Indiretamente responsável pela propagação de doenças contagiosas, principalmente as relacionadas com sistema respiratório.

Motivação

Motivação

• Alguns fatores podem resultar em atrasos e cancelamentos de vôos

• Falhas e ineficiências do sistema de transporte aéreo têm grandes custos econômicos

- atrasos nos vôos resultaram em custo para os países europeus de mais 150 bilhões de euros no ano de 1999

Motivação

• O que levou o sistema a esse ponto? 

• Por que não podemos conceber um sistema melhor? 

• Para responder a estas perguntas, é fundamental caracterizar a estrutura da rede mundial de transporte aéreo e os mecanismos responsáveis pela sua evolução

• Solução não é simples: - Companhias aéreas visam lucros;- Fatores geográficos, políticos e econômicos.

Dados Utilizados

• 3.883 localidades

• Cada localidade possui pelo menos um aeroporto e está conectada a uma outra localidade por um voo direto (sem escalas)

• Base de dados oriunda da OAG:o Mais de 800 linhas aéreas do mundoo Período de 01/11/2000 a 7/11/2000o Apenas voos de passageiros agendados (regulares)

Dados Utilizados

• No período considerado, a rede apresentouo 531.574 voos ou segmentos de vooso 27.051 pares distintos de cidades com conexões sem

escalas

• Alta redundância acrescenta mais confiança e credibilidade à análise.

Dados Utilizados

A Estrutura de Larga Escala

• Propriedade de “Mundo Pequeno”

• Média dos menores caminhos d = 4,4

• 56% dos pares são conectados por 4 vôos ou menos

• d cresce com o número total de cidades (S) em proporção logarítmica (d log S)

• Exemplo:- Cidades mais “afastadas” do mundo: Mount Pleasant

(Ilhas Malvinas) e Wasu (Nova Guiné)

A Estrutura de Larga Escala

• Coeficiente de clusterização (C):- Probabilidade de duas cidades diretamente conectadas

serem ambas diretamente conectadas a uma terceira

• Coeficiente aumenta com o crescimento da rede

• Resultado condizente com a expectativa de mundo pequeno (C = 0,62)

A Estrutura de Larga Escala

• Grau de Distribuição

o Número de outras cidades conectadas por vôos diretos

• Rede sem escala

o A rede possui alguns nós que são muito mais conectados do que os demais

o Distribuição decai semelhante à lei de potência

o Nós com alto grau de conectividade tendem a receber mais conexões

A Estrutura de Larga Escala

A Estrutura de Larga Escala

• Centralidade (Bi)

o Número de caminhos curtos conectando quaisquer duas outras cidades que envolvam a cidade i

•Centralidade normalizada (bi)

o<B> representa a média das centralidades da rede

A Estrutura de Larga Escala

A Estrutura de Larga Escala

• As cidades mais conectadas também são as mais centrais?

A Estrutura de Larga Escala

A Estrutura de Larga Escala

A Estrutura de Larga Escala

• As 25 cidades

mais

conectadas

• As 25 cidades

mais centrais

A Estrutura de Larga Escala

• Anomalias:o Fato incomum em redes complexas como a internet

• O caso do Alasca:o Pouco populosoo Isolado dos EUAo Aeroportos se conectam a outros dentro do próprio estadoo Poucos se conectam aos EUA continental

A Estrutura de Larga Escala

• Modularidadeo A modularidade de uma determinada partição de nós

em grupos é máxima quando os nós que estão densamente conectados entre eles são agrupados e separados dos outros nós na rede. 

• Algoritmo Simulated Annealingo Técnica de otimizaçãoo Objetivo de encontrar a partição que maximiza a

modularidade

Estrutura de comunidades

Estrutura de comunidades

• Não pode ser explicada por razões puramente geográficas.o Maioria das cidades na Europa + Rússia Asiáticao Cidades Chinesas + Japonesas + Cidades em outros países do

sudeste Asiáticoo Índia + Península Árabe + Norte da África

Estrutura de comunidades

• Caracterizamos o papel de cada cidade na rede de transporte aéreo com base em seu padrão de conexões intracomunitárias e intercomunitárias.

• Intracomunitárias:

o Hubs e Não-hubs

o Grau de um nó dentro da comunidade• zi score: mede o quanto o nó i é “bem-conectado” com os

outros nós da comunidade.

Papel mundial das cidades

• Intercomunitárias:o Coeficiente de participação do nó i (Pi)

o Pi -> 1• Links uniformemente distribuídos entre todas as

comunidadeso Pi -> 0

• Links concentrados na sua própria comunidade

Papel mundial das cidades

• Papel dos nóso Foram definidos sete diferentes "papéis universais“

• De acordo com seus padrões na intracomunidade e conecção intercomunidades

o Cada um corresponde a uma região de zP diferente

o Grau dentro do módulo:• Hubs: z ≥ 2,5• Não-hubs: z <2,5

Papel mundial das cidades

• Podem ser mais finamente classificados utilizando o Pi• Não-hubs

o Nós ultraperiféricos• Todos os seus links dentro de seu módulo (P ≤ 0,05)

o Nós periféricos• A maioria dos links dentro seu módulo (0,05 <P ≤ 0,62)

o Nós não-hub conectores• Muitos links para outros módulos (0,62 <P ≤ 0,80)

o Nós não-hub sem parentes• Com ligações homogeneamente distribuídas entre todos os módulos (P> 0,80)

• Hubso Hub provincial

• Grande maioria dos links dentro de seu módulo (P ≤ 0,30)

o Hub conector• Muitos links para a maioria dos outros módulos (0,30 <P ≤ 0,75)

o Hub sem parentes• Links distribuídos de forma homogênea entre todos os módulos (P> 0,75).

Papel mundial das cidades

• Para cada cidade na rede mundial de transporte aéreo, foi calculado grau intra-comunidade zi e seu coeficiente de participação Pi. 

o 95,4% das cidades são classificadoa como periféricas ou ultra-periféricas. 

o O,5% de não-hub conectores.• As cidades que não são hubs em suas respectivas comunidades

raramente têm links para muitas outras comunidades na rede de transporte aéreo. 

• Contraste gritante com o que acontece em algumas redes biológicas (conectores não-hub parecem ser relativamente freqüente e desempenham um papel importante)

Papel mundial das cidades

Papel mundial das cidades

• A maioria das cidades são classificadas como nós ultraperiféricos (preto) ou periféricas (vermelho) . 

• Número pequeno de nós não-hub desempenham o papel de conectores (verdes). 

• Frações aproximadamente iguais de provincial (amarelo) e conector de hubs (marrom). 

• A ausência de comunidades se manifesta na maioria dos hubs - rubs sem parentes (cinza)

• Aparecimento de nonhubs sem parentes (azul). 

• Muitos hubs sem parentes ou nonhubs sem parentes

• A rede contém essencialmente nenhum hub provincial ou conector.

Papel mundial das cidades

Papel mundial das cidades

• A rede de transporte aéreo em todo o mundo é uma rede pequeno mundo em que:o O número de conexões nonstop a partir de uma

determinada cidade e o número de caminhos mais curtos passando por uma determinada cidade tem distribuições que são livres de escala.

• Os nós com mais conexões nem sempre são as mais centrais na rede

o Estrutura multi-comunidade da redeo A estrutura das comunidades na rede é devido a fatores

tanto geográficos quanto políticos

Conclusão

• A análise da estrurura das cumunidades na rede é de grande importância

o Permite identificar as maneiras mais eficientes para projetar a estrutura da rede• tendo identificado as comunidades, é possível identificar quais os

que estão mal conectadas e as formas de minimizar esse problema

o Cidades conectadas com diferentes comunidades têm um papel desproporcional na dinâmica de processos importantes• Propagação de infecções• Encontrar as comunidades é o primeiro passo para identificar essas

cidades.

Conclusão

?

Obrigado!

Referências

• The worldwide air transportation network: Anomalous centrality, community structure, and cities' global roles - R. Guimera, S. Mossa, A. Turtschi, and L.A.N. Amaral – 2004

• http://www.lx97.com/maps/• http://www.youtube.com/watch?v=US4mKjYeklM&feat

ure=BFa&list=SP3416E39D02A5BFE9&lf=list_related• http://www.youtube.com/watch?v=G1L4GUA8arY&feat

ure=BFa&list=SP3416E39D02A5BFE9&lf=list_related• http://www.youtube.com/watch?NR=1&v=bo1ZtpKqlY

w• The role of the airline transportation network in the

prediction and predictability of global epidemics - Vittoria Colizza, Alain Barrat, Marc Barthélemy and Alessandro Vespignani  - 2005