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Redes de Computadores

Tratamento de erros

Escola Superior de Tecnologia e Gestão

Instituto Politécnico de Bragança

Abril de 2006

Tratamento de erros Redes de Computadores 2

Ligação de dados – Conceitos e objectivos

• Uma ligação física caracteriza-se por suportar uma transmissão não fiável de sinais que representam sequências de bits

• O processo de transmissão não requer nem confere qualquer organização aos dados trocados na ligação, nem permite gerir e controlar a troca de dados

• A comunicação de dados entre sistemas exige funções adicionais– estruturar e delimitar sequências de bits em unidades de comunicação

(caracteres, blocos)– gerir e controlar a troca de dados (quando transmitir, identificar quem

transmite /recebe)– detectar e corrigir (recuperar) erros de transmissão– regular o fluxo de dados entre emissor e receptor

• A execução destas funções (e possivelmente outras) requer um Protocolo de Ligação de Dados (ou de Ligação Lógica)

• Uma Ligação de Dados consiste numa associação lógica entre entidades que utilizam uma ligação física não fiável para trocar dados de forma estruturada, fiável e controlada

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Tratamento de erros• Com o intuito de garantir que a informação

recebida no destino seja, com elevada probabilidade, a mesma produzida na origem, são necessários métodos que deduzam a existência de erros nos dados recebidos

• Detectada a existência de erros, é necessário um mecanismo de correcção dos mesmos:– FEC (Forward error control)

– BEC (Backward error control)


Mecanismos de correcção de erros• FEC (Forward error control)

– Juntamente com a informação útil, é transmitida informação de controlo com base na qual o receptor écapaz de localizar os bits em erro e corrigi-los

– O número de bits de controlo aumenta rapidamente com o número de bits de informação útil

• BEC (Backward error control)– A informação de controlo apenas permite a detecção

de erros, não sendo suficiente para determinar quais os bits afectados pelo que a correcção se baseia na retransmissão da mensagem

– Solução predominante

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FEC e BEC• A utilização de códigos FEC é conveniente quando:

– Não é garantido um canal de retorno através do qual se enviam pedidos de retransmissão

– Os tempos de propagação são bastante elevados (p. ex., comunicação via satélite), pelo que a retransmissão pode introduzir demoras inaceitáveis em termos de taxas de utilização do canal

• As técnicas BEC dividem-se em dois conjuntos:– Técnicas que permitem a detecção fiável de erros

– Algoritmos que controlam os respectivos esquemas de retransmissão


Detecção de erros – mecanismo genérico

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Escolha do método de detecção de erros

• Influenciada por dois factores– A taxa de erro por bit (BER – bit error ratio) que é a

probabilidade de um único bit ser corrompido num determinado intervalo de tempo

• BER=P=10-3, isto é, em média, 1 bit em cada 103 écorrompido num determinado intervalo de tempo

• Usando transmissão assíncrona com 1+8+1 bits por caracter, a probabilidade de erro num caracter é 1-(1-P)10 ≈10-2

• Usando transmissão síncrona com blocos de 125 caracteres (8 bits cada), a probabilidade de erro num bloco é ≈ 1; com blocos assim dimensionados haverá sempre retransmissão pelo que é necessário reduzir a sua dimensão

– O tipo de erro: afectando bits isolados (“erros de impulso”) ou sequências (burst errors ou “erros aos molhos”) que corrompem de uma só vez vários bits bastante próximos


Detecção de erros por bit de paridade (1)

• A cada caracter o emissor adiciona um bit de paridade calculado em função dos bits que constituem o caracter

• O receptor recalcula o bit de paridade e compara-o com o bit de paridade recebido; se coincidirem não houve erro na transmissão

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• O bit de paridade determina-se pela soma (em aritmética módulo 2) dos bits 1 do caracter o que equivale à operação lógica XOR desses bits

• Por definição, na variante paridade par, o bit de paridade tem o valor 1 se o número de bits 1 (incluindo o bit de paridade) for par; caso contrário assume o valor 0

• A variante paridade ímpar é recíproca da variante paridade par



• Este método detecta erros apenas quando o número de bits em erro for ímpar

• À medida que o débito de dados aumenta, a eficácia deste método tende a ser menor uma vez que um impulso de ruído afecta potencialmente mais bits

• Método adequado a situações em que os erros são do tipo impulso, afectando bits individuais de uma forma aleatória

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Detecção de erros por caracter de verificação de bloco (1)

• Extensão do método anterior por forma a aplicar bits de paridade à totalidade do bloco

• Para além do bit de paridade por caracter (paridade transversal), calcula-se um bit de paridade relativo a cada posição de bit, levando em conta a totalidade dos caracteres do bloco (paridade longitudinal)

• O conjunto de bits de paridade longitudinaldesigna-se por block character check (BCC)

• Cada bit do BCC resulta da soma (em aritmética módulo 2) dos bits da “coluna” correspondente


Detecção de erros por caracter de verificação de bloco (2)

• Este método oferece maior eficácia na detecção de erros relativamente ao bit de paridade

– Dois bits em erro num caracter não são detectados através do bit de paridade, mas são detectados via BCC

– Todavia, isto só é válido se na mesma coluna não ocorrer, em simultâneo outro erro (menos provável de acontecer que a corrupção de dois bits num caracter)

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Detecção de erros por códigos polinomiais (1)

• Oferecem um bom mecanismo para detecção de burst errors

• Uma mensagem é vista como um polinómio:– 10101=1x4+0x3+1x2+0x1+1x0=x4+x2+1– x16+x12+x5+1=10001000000100001

• Em termos matemáticos:– M(x): mensagem a transmitir (de dimensão k bits)– G(x): divisor ou gerador (de dimensão n+1 bits)– R(x): resto (de dimensão n bits, k>n)– Sendo Q(x) o qociente,

M(x) = G(x) x Q(x) + R(x)


Detecção de erros por códigos polinomiais (2)

• No emissor ocorre o seguinte processo:– Acrescentam-se n zeros à mensagem original M(x)

(equivalente a multiplicá-la por 2n)

– O resultado da multiplicação M(x) x 2n é dividido (módulo 2) pelo polinómio gerador G(x)

– O resto R(x) (FCS – frame check sequence ou CRC –cyclic redundancy check) é colocado nas n posições previamente reservadas

– A sequência resultante M(x) x 2n + R(x), isto é, <mensagem,FCS/CRC>, é então transmitida

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Códigos polinomiais – no emissor


Códigos polinomiais – no receptor (1)

• No receptor ocorre o seguinte processo:– A mensagem completa (incluindo o

FCS/CRC) é dividida (módulo 2) pelo polinómio gerador G(x)

– Se o resto da divisão for zero (sequência de n bits a 0) assume-se que não ocorreram erros na transmissão

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Códigos polinomiais – no receptor (2)


Polinómio gerador• A sua escolha é importante uma vez que determina o tipo de

erros que podem ser detectados• Um bom polinómio gerador G(x) de r bits é capaz de detectar:

– Todos os erros de 1 bit– Todos os erros de 2 bits (se G(x) tiver, pelo menos, três 1s)– Todos os erros de um número ímpar de bits (se G(x) contém um factor

do tipo x+1)– Todos os “erros aos molhos” de dimensão < r– Todos os “erros aos molhos” de dimensão ≥ r, desde que as

sequências geradas não sejam múltiplas do polinómio gerador

• Os polinómios geradores standard mais utilizados são:CRC – 16 = x16 + x15 + x2 + 1CRC – CCITT = x16 + x12 + x5 + 1CRC – 32 = x32 + x26 + x23 + x16 + x12 + x11 x10 + x8 + x7 + x5 + x4 + x2 + x + 1

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Controlo de erros• O controlo de erros engloba mecanismos para detecção e correcção de erros que ocorram

na transmissão de quadros• Existem dois tipos de situações a ter em atenção:

– Quadro perdido• Um quadro não conseguiu chegar ao receptor

– Quadro com erros• O quadro chega ao receptor, mas alguns bits foram alterados durante a transmissão

• As técnicas mais comuns para controlo de erros, são baseadas nos seguintes mecanismos:– Detecção de erros

• A origem coloca informação adicional nos quadros, permitindo ao destino detectar se houve alteração nos dados transmitidos

– Confirmação positiva• O destino devolve à origem uma mensagem a confirmar a recepção de um quadro sem erros

– Confirmação negativa e retransmissão• O destino devolve à origem uma mensagem a avisar que foram detectados erros num quadro. O emissor

reenvia esse quadro– Retransmissão após tempo excedido (timeout)

• O emissor reenvia um quadro que não foi confirmado num determinado intervalo de tempo

• O conjunto destes mecanismos são designados por pedidos de repetição automáticos (automatic repeat request - ARQ), e permitem tornar fiável uma ligação de dados que não o seja

• Existem três versões estandardizadas:– Stop-and-wait ARQ– Go-back-N ARQ– Selective-reject ARQ


Esquemas de retransmissão –Ideia

• Exigir confirmação de recepção (ACK) e retransmitir a trama se o ACK não for recebido num determinado intervalo de tempo (Automatic Repeat

Request - ARQ)

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Esquemas de retransmissão

• Dimensionamento das mensagens implica compromissos– Mensagens grandes tiram mais rendimento do canal

(razão bits de controle/bits de dados diminui)

– Probabilidade de ocorrência de erros numa mensagem longa é maior que numa mensagem curta, logo probabilidade de retransmissão é maior

– Dimensão dos buffers do emissor e receptor também condicionam o tamanho máximo de uma mensagem


ARQ - considerações• O receptor deverá ser capaz de identificar a ordem

correcta das mensagens que recebe de forma a reconstruir correctamente a informação original –necessidade de numeração de tramas

• O emissor deverá guardar temporariamente quaisquer mensagens transmitidas mas ainda não confirmadas caso seja necessária a retransmissão

• Número limitado de buffers de recepção combinado com capacidade reduzida de processamento podem impedir que o receptor acompanhe o ritmo a que o emissor transmite mensagens

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Stop-and-wait ARQ (Idle ARQ)• O emissor transmite um único quadro e tem de aguardar pela

confirmação (ACK)• Receptor responde com ACK se a mensagem chegou sem erros ou

despreza-a e responde com NACK em caso de erros• Se o emissor recebe um ACK transmite a próxima mensagem; Se

ocorrer um timeout ou receber um NACK retransmite a mensagem• Mais nenhum quadro poderá ser transmitido até que a confirmação

chegue ao emissor• Duas formas de implementar este método:

– Retransmissão implícita• O destino apenas confirma os quadros correctamente recebidos, não

tomando nenhuma acção no caso de receber quadros corrompidos• O emissor interpreta a ausência de uma confirmação como sinal que o

quadro enviado tinha erros– Pedido explícito

• Quando o destino detecta um quadro com erros, devolve uma confirmação negativa (NACK – negative acknowleadgment), para pedir a retransmissão do quadro corrompido


Retransmissão implícita e pedido explícitoRetransmissão implícita

Pedido explícito

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Stop-and-wait ARQ (Idle ARQ)• O emissor possui um temporizador que é iniciado

sempre que é enviado um quadro• Se a confirmação desse quadro não chegar antes de

um determinado limite de tempo (timeout), então o quadro será reenviado

• Isto pode acontecer quando:– o quadro chegou com erro e está a usar-se

retransmissão implícita– o quadro se perdeu– a confirmação chegou com erro– a confirmação se perdeu

• Nos dois últimos casos, a retransmissão vai fazer com que chegue um quadro duplicado ao destino (o primeiro foi recebido com êxito). Para que não haja problemas, os quadros são numerados com 0 e 1 alternadamente, e as confirmações são da forma ACK(1) e ACK(0), respectivamente

• O receptor recebe sempre as mensagens em sequência (embora eventualmente duplicada) pois o emissor nunca transmite a próxima sem confirmação da anterior

• Um buffer para uma mensagem basta, porque no máximo há uma mensagem em circulação sem confirmação


Stop-and-wait ARQ - Conclusões

• É a forma mais simples de controlo de fluxo:– Uma fonte transmite um quadro– O destino recebe o quadro e responde com uma confirmação

(acknowledgement)– A fonte aguarda a confirmação antes de enviar o próximo quadro

• Desta forma, o destino pode controlar o fluxo, bastando para tal atrasar a confirmação

• É frequente a fonte dividir um bloco grande de dados em vários blocos mais pequenos:

– devido à limitação do tamanho do buffer do receptor– se utilizar quadros mais pequenos, os erros são detectados mais cedo, e a

quantidade de dados a ser retransmitida é menor– evita que uma estação ocupe um meio partilhado durante longos períodos,

permitindo menores atrasos nas outras estações• Este método torna-se inadequado ao utilizar múltiplos quadros para uma

única mensagem, pois apenas pode ser enviado um quadro de cada vez

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Stop-and-wait - Eficiência

• O tempo total necessário para enviar um quadro e receber confirmação do mesmo pode ser dado por:

• Assumindo que o tempo de processamento é desprezável, e o quadro de confirmação é muito pequeno comparado ao quadro de dados, então:

• E a eficiência da linha (sem erros) é dada por:

• Nesse período de tempo o emissor não pode enviar a próxima mensagem e se o tempo de transmissão de uma mensagem for menor que 2.tpropagação + ttransmissão quadro, então perde-se a possibilidade de enviar pelo menos outra mensagem


Janela deslizante (Continuous ARQ)• O emissor transmite as mensagens continuamente

evitando tempos mortos no meio da transmissão (mais eficiente que o Idle ARQ)

• A primeira transmissão da mensagem n+1 não estácondicionada à recepção prévia do ACK da mensagem n

• Cada mensagem é identificada por um número de sequência que será levado em conta pelo respectivo ACK/NACK

• Se o número de mensagens trocado for elevado, serão necessários muitos bits para os números de sequência

• Normalmente a numeração dos quadros é feita num campo de k bits, e o tamanho máximo da janela é de 2k –1

• Os identificadores têm de ser reutilizados, visto que sendo em número finito se repetem ciclicamente– Não é possível que tramas de dados diferentes,

transmitidas e não confirmadas (pendentes), tenham o mesmo número de sequência

• A existência de um limite superior ao número de tramas de dados pendentes constitui uma restrição ao envio de tramas e portanto uma forma de Controlo de Fluxo

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Go-back-N (1)• Mensagem n errada → ignorar

mensagens subsequentes e pedir retransmissão a partir da mensagem n

• Não se exige confirmação individual de cada mensagem; uma só confirmação pode abarcar mais que uma mensagem

• O emissor pode enviar até W tramas de dados sem receber ACK

• O receptor dispõe de bufferspara W tramas de dados (tamanho da janela)


Go-back-N (2)• Mensagem de dados corrompida

– A envia a B a mensagem i; B detecta um erro mas járecebeu a mensagem i+1; B envia NACK(i) a A, rejeitando a mensagem i e confirmando as anteriores a i-1 inclusivé; A tem que retransmitir todas as mensagens a partir da i

– A envia a B a mensagem i que se perde em trânsito; de seguida A envia a B a mensagem i+1 que é detectada por B como estando fora de ordem; B responde a A com um NACK(i) e A retransmite todas as mensagens a partir da i

– A envia a B a mensagem i que se perde em trânsito e durante algum tempo não envia mais mensagens; B não recebe nada e por isso não envia nem um ACK nem um NACK; A, por timeout, reenvia a B a mensagem i

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Go-back-N (3)• Mensagem de ACK corrompida ou perdida

– B recebe a mensagem i e responde com ACK(i+1) o qual se perde em trânsito; é possível que A venha a receber um ACK(j) com j>i+1 antes do timeout do ACK(i+1)expirar, o que resolve o problema

– Se o temporizador do emissor expirar, então é enviado um quadro RR para o receptor, com um campo especial activado (bit P a 1), e éiniciado um novo temporizador, chamado P-bit. Se o receptor não responder ao comando RR, ou a resposta estiver corrompida, entãoo temporizador P-bit expirará. Nesse caso o emissor enviará uma novo quadro RR, com P=1, e reiniciará o temporizador. Este procedimento será tentado algumas vezes, e se o problema não for resolvido, então será iniciado um procedimento de finalização da ligação

• Mensagem de NACK corrompida ou perdida: por timeout, A retransmite a mensagem relativa ao NACK e seguintes

• Com este esquema torna-se necessária mais capacidade de armazenamento temporário


Selective-reject ARQ• Nesta versão, apenas os quadros que

receberam uma confirmação negativa (SREJ – selective reject) ou que excederam o tempo da confirmação é que são retransmitidos

• Vantagens:– Mais eficiente que o Go-back-N, pois minimiza

o número de retransmissões• Desvantagens:

– O receptor necessita de maior capacidade de armazenamento para guardar os quadros posteriores ao quadro errado, até que o quadro seja retransmitido

– O receptor necessita de mecanismos para colocar o quadro retransmitido na ordem correcta

– O emissor necessita de maior complexidade, para poder enviar quadros fora de sequência

• Devido a estes pontos, o select-reject ARQ émenos utilizados que o Go-back-N

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Go-back-N versus Retransmissão Selectiva

• Com Go-back-N– Frequentemente algumas mensagens serão transmitidas

desnecessariamente– O desperdício depende da frequência de erros e do número máximo

possível de mensagens em trânsito sem confirmação– É possível controlar melhor a utilização devido a um número limitado

de buffers de transmissão e recepção (exemplo: o receptor pode usar um NACK para recusar mais mensagens se os buffers de recepção se esgotarem)

• Com Retransmissão Selectiva– O receptor necessita de preservar as mensagens correctamente

recebidas até que as de menor ordem sejam retransmitidas…; o emissor deve preservar todas as mensagens não confirmadas

– O receptor deve ser capaz de ordenar correctamente as mensagens uma vez que podem chegar fora de ordem

– O espaço extra que o emissor e receptor necessitam depende da frequência dos erros e dos tempos de propagação


Tamanho das janelas

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Continuous ARQ – Eficiência (1)

• Em termos de eficiência da linha, esta depende da dimensão da janela (N) e do valor de a, sendo necessário considerar dois casos:

• N > 2a + 1

– A confirmação do quadro 1 chega a A antes de A ter esgotado a janela; assim, A pode transmitir continuamente sem pausas

• N < 2a + 1

– A esgota a janela em t0+N e não pode enviar quadros adicionais até t0+2a+1

• A eficiência (sem erros) é dada por:


ARQ – Eficiência (2)

• Uma janela de tamanho 1 corresponde ao stop-and-wait

• Uma janela de tamanho 7 (3 bits) é adequada para várias aplicações

• Uma janela de tamanho 127 (7 bits) é adequada para maiores valores de a, como as que se encontram em WANs de alta velocidade

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