redaÇÃo · (adap tado de manuel jacinto sarmento, gerações e alteridade: ... se formos escrever...

RREEDDAAÇÇÃÃOOORIENTAÇÃO GERAL: LEIA ATENTAMENTE

APRESENTAÇÃO DA COLETÂNEA

Em toda sociedade convivem gerações diversas, que serelacionam de formas distintas, exigindo de todos oexercício contínuo de lidar com a diferença.

1)

http://festerblog.com/wp-content/uploads/2009/05/redatores.jpg

2) Para o sociólogo húngaro Karl Mannheim, a geraçãoconsiste em um grupo de pessoas nascidas na mesmaépoca, que viveram os mesmos acontecimentos sociais

O tema geral da prova da primeira fase é Gerações. Aredação propõe três recortes desse tema.

Propostas:

Cada proposta apresenta um recorte temático a sertrabalhado de acordo com as instruções específicas.

Escolha uma das três propostas para a redação (dis -sertação, narração ou carta) e assinale sua escolha noalto da página de resposta.

Coletânea:

A coletânea é única e válida para as três propostas. Leiatoda a coletânea e selecione o que julgar pertinente paraa realização da proposta escolhida. Articule os ele men -tos selecionados com sua experiência de leitura ereflexão. O uso da coletânea é obrigatório.

ATENÇÃO – sua redação será anulada se vocêdesconsiderar a coletânea ou fugir ao recorte temáticoou não atender ao tipo de texto da proposta escolhida.

UUNNIICCAAMMPP ((11ªª FFAASSEE)) –– NNOOVVEEMMBBRROO//22000099

UUNNIICCAAMMPP –– 11ªª FFAASSEE

durante a sua formação e crescimento e que partilham amesma experiência histórica, sendo esta significativa paratodo o grupo. Estes fatores dão origem a uma consciênciacomum, que permanece ao longo do respectivo curso devida. A interação de uma geração mais nova com asprecedentes origina tensões potencializadoras demudança social. O conceito que aqui está patente atribuià geração uma forte identidade histórica, visível quandonos referimos, por exemplo, à “geração do pósguerra”. Oconceito de “geração” impõe a consideração da comple -xi dade dos fatores de estratificação social e daconvergência sincrônica de todos eles; a geração não diluios efeitos de classe, de gênero ou de raça na carac te ri -zação das posições sociais, mas conjuga-se com eles,numa relação que não é meramente aditiva nemcomplementar, antes se exerce na sua especificidade,ativando ou desativando parcialmente esses efeitos.

(Adap tado de Manuel Jacinto Sarmento, Gerações ealteridade: interrogações a partir da sociologia da infância.

Educação e Sociedade, Campinas, vol. 26, n. 91, p. 361-378,Maio/Ago. 2005. Disponível em

http://www.cedes.unicamp.br)

3) A partir do advento do computador, as empresas sereorganizaram rapidamente nos moldes exigidos por essanova ferramenta de gestão. As organizações procuraramavidamente os “quadros técnicos” e os encontraram naquantidade demandada. Os primeiros quadros “bemformados” tiveram em geral carreiras fulminantes. Suastrajetórias pessoais foram tomadas como referência pelosexecutivos mais jovens. Aqueles “grandes executivos”foram considerados portadores de uma “visão de con junto”dos problemas empresariais, que os colocava no camposuperior da “administração estratégica”, enquanto oprincipal atributo da nova geração passa a ser acontemporaneidade tecnológica. Os constrangimentosadvindos do choque geracional encarregaram-se de fazeresses “jovens” encarnarem essa característica, dando a essetrunfo a maior rentabilidade possível. Assim, exacerbaram-se as diferenças entre os recém-chegados e os antigosocupantes dos cargos. No plano simbólico, toda a éticaconstruída nas carreiras autodidatas é posta em xeque noconflito que opõe a técnica dos novos executivos contra alealdade dos antigos funcionários que, no mais das vezes,perdem até a capacidade de expressar o seudescontentamento, tamanha é a violência simbólica postaem marcha no processo, que não se trava simplesmente emcada ambiente organizacional isolado, mas se generaliza.

(Adaptado de Roberto Grün, Conflitos de geração ecompetição no mundo do trabalho. Cadernos Pagu.

Campinas, vol. 13, p. 63-107, 1999.)

4) Ao longo da década de 1990, a renda das famíliasbrasileiras com filhos pequenos deteriorou-se com relaçãoà das famílias de idosos. Ao mesmo tempo, há crescentesevidências de que os idosos aumentaram sua responsa -bilidade pela provisão econômica de seus filhos adultos enetos.

(Ana Maria Goldani, Relações intergeracionais ereconstrução do estado de bem-estar. Por que se deve


repensar essa relação para o Brasil, pp. 211. Disponível emhttp://www.abep.nepo.unicamp.br/docs/PopPobreza/Goldani

AnaMariaCapitulo7.pdf)

5) As relações intergeracionais permitem a transformaçãoe a reconstrução da tradição no espaço dos grupos sociais.A transmissão dos saberes não é linear; ambas as geraçõespossuem sabedorias que podem ser desconhecidas para aoutra geração, e a troca de saberes possibilita vivenciardiversos modos de pensar, de agir e de sentir, e assim,renovar as opiniões e visões acerca do mundo e daspessoas. As gerações se renovam e se transformam reci -pro camente, em um movimento constante de construçãoe desconstrução.

(Adaptado de Maria Clotilde B. N. M. de Carvalho,Diálogo intergeracional entre idosos e crianças.

Rio de Janeiro. PUC-RJ, 2007, p 52.)

6)

http://humornainformatica.blogspot.com/2008/05/videogame-para-terceira-idade.html

PROPOSTA A

Leia a coletânea e elabore sua dissertação a partir doseguinte recorte temático:

A relação entre gerações é frequentemente caracterizadapelo conflito. Entretanto, há outras formas de relaciona -men to que podem ganhar novos contornos em decor rênciade mudanças sociais, tecnológicas, políticas e culturais.

Instruções:

1. Discuta formas pelas quais se estabelecem as relaçõesentre as gerações.

2. Argumente no sentido de mostrar que essas diferentesformas coexistem.

3. Trabalhe seus argumentos de modo a sustentar seuponto de vista.


PROPOSTA B

Leia a coletânea e elabore sua narrativa a partir do se -guinte recorte temático:

O convívio entre gerações tem lugar privilegiado noambiente familiar.

Instruções:

1. Imagine uma personagem jovem que vai estudar emoutra cidade e passa a morar com os avós.

2. Narre o(s) conflito(s) da personagem, dividida entre ossentimentos em relação aos avós e as dificuldades deconvívio com essa outra geração.

3. Sua história pode ser narrada em primeira ou terceirapessoa.

PROPOSTA C

Leia a coletânea e elabore sua carta a partir do seguinterecorte temático:

As diferenças entre gerações são percebidas também noplano institucional como, por exemplo, no ambiente detrabalho.

Instruções:

1. Coloque-se na posição de um gerente, recém-contrata -do por uma empresa tradicional no mercado, que pre -ci sa convencer os acionistas da necessidade demo dernizá-la.

2. Explicite as mudanças necessárias e suas implicações.

3. Dirija-se aos acionistas por meio de uma carta em quedefenda seu ponto de vista.

Obs.: Ao assinar a carta, use apenas suas iniciais, de modoa não se identificar.

Comentário à proposta de Redação

Proposta A

Em função do recorte temático apresentado, esperava-se que o candidato discutisse as diferentes formaspelas quais se estabelecem as relações entre as gera -ções. Caberia, pois, levar em conta as mudançassociais, tecno lógicas políticas e culturais que marcamcada geração, conferindo-lhe uma mesma “experiên -cia histórica”, o que acabaria por gerar uma “cons -ciência comum”. Seria apropriado observar, porém,que embora a interação de uma geração mais novacom as que a precederam implique conflitos, acoexistência de tais diferentes gerações permite que,


por meio de uma saudável “troca de saberes”, elas serenovem e se trans formem, reciproca mente, numadinâmica de “construção e desconstrução”.

Proposta B

Em função do recorte temático apresentado, esperava-se que, a partir da constatação de que o ambientefamiliar é o principal espaço de convivência entregerações, o candidato redigisse uma narrativa sobreos conflitos experimentados por uma personagemjovem que vai estudar em outra cidade e passa amorar com os avós. Para tanto, o vestibulando deveriavaler-se dos excertos da coletânea que considerassemalguns dos fatores que contribuem para gerar tensõesentre os mais novos e os mais velhos.

Proposta C

Em função do recorte temático apresentado, esperava-se que o candidato se colocasse na posição de umjovem gerente que, começando a trabalhar numaempresa tradicional no mercado, precisa convencer,por meio de uma carta, os acionistas – mais expe -rientes e provavel mente mais conservadores – acercada necessidade de modernizar a empresa.


QQUUEESSTTÕÕEESS

1A maioria dos homens que mantêm o cabelo escurecidoartificialmente utiliza uma loção conhecida como tinturaprogressiva. Os familiares, no entanto, têm reclamado docheiro de ovo podre nas toalhas, porque essa tinturaprogressiva contém enxofre em sua formulação. Essecosmético faz uso do acetato de chumbo comoingrediente ativo. O íon chumbo, Pb2+, ao se combinarcom o íon sulfeto, S2–, liberado pelas proteínas do cabeloou pelo enxofre elementar (S8) presente na tintura, iráformar o sulfeto de chumbo, que escurece o cabelo. Alegislação brasileira permite uma concentração máximade chumbo igual a 0,6 gramas por 100 mL de solução.

a) Escreva a equação química da reação de formação dasubstância que promove o escurecimento dos cabelos,como foi descrito no texto.

b) Calcule a massa, em gramas (duas casas decimais), dePb(C2H3O2)2 . 3H2O, utilizada na preparação de 100 mLda tintura progressiva usada, sabendo-se que o Pb2+

está na concentração máxima permitida pela legis -lação.

Dados de massas molares em g mol–1:

Pb=207, C2H3O2 = 59 e H2O = 18.

Resoluçãoa) A equação química da reação de formação da

subs tância que promove o escurecimento doscabelos é:Pb2+ + S2– → PbS

b) Cálculo da massa molar do composto:Pb(C2H3O2)2 . 3H2OM = (207 + 2 . 59 + 3 . 18)g/molM = 379g/mol

Pb Pb(C2H3O2)2 . 3H2O207g –––––––––––– 379g0,6g –––––––––––– xx = 1,10g


2Com a finalidade de manter uma imagem jovem, muitaspessoas procuram eliminar as rugas do rosto utilizando aquimioesfoliação (peeling químico), um processo queenvolve algum risco à saúde. A quimioesfoliação consistena aplicação de um ou mais agentes à pele, visando pro -mover a esfoliação cutânea, o que leva à renovação ce -lular e à eliminação das rugas. Dois tipos de peelingpo dem ser realizados: o superficial ou médio e o pro -fundo.

a) Para um peeling superficial ou médio, costuma-se usaruma solução da substância indicada abaixo:

Simplificadamente, a literatura afirma que, além daconcentração da solução, o valor de pH ideal parauma boa esfoliação deve estar abaixo de sete.Considerando somente a dissolução dessa substânciaem água, seria possível obter essa condição de pH?Explique e justifique com uma equação químicapertinente.

b) Para um peeling químico profundo, pode-se usar umamicroemulsão denominada solução de Baker-Gordon,que contém a substância cuja fórmula estrutural estárepresentada abaixo. Do ponto de vista da re pre -sentação química, o hexágono com o círculo representaas possíveis estruturas ressonantes da cadeia carbônica.Desenhe essas possíveis estruturas ressonantes para acadeia e escreva a fórmula molecular da substância.

Resoluçãoa) A 25°C, uma solução de pH menor que sete é

ácida.A substância indicada é um composto orgânico defunção mista álcool e ácido carboxílico.Em água, ela sofre ionização liberando íonsH+(H3O+ → hidroxônio).

H O|H — C — C

|O—H O — H

OH

H — C — C + H2O H — C — C + H3O+

——

H

OH

——

O

—

OH

—

H

—

OH

——

O

—

O–

Simplificadamente:

H — C — C H — C — C + H+

——

H

OH

——

O

—

OH

—

H

—

OH

——

O

—

O–

H2O


A formação de íons H+ torna ácido o meio e o pHda solução fica menor que sete.

b) Se formos escrever a fórmula estrutural dasubstância citada (hidroxibenzeno), teremos apossibilidade de representar a mesma substânciapor duas estruturas ressonantes diferentes(formas canônicas).

As três duplas-ligações do anel aromático pode -riam estar entre os carbonos 1 e 2, 3 e 4 e 5 e 6 ou2 e 3, 4 e 5 e 6 e 1.Na realidade, as três duplas-ligações estãodeslocalizadas.Fórmula molecular: C6H6O

H — C

—

4

H

—

OH

C

C

C — H

H — C C — H

5

6 1

3

2

H — C

—

4

H

—

OH

C

C

C — H

H — C C — H

5

6 1

3

2


3Calcula-se a idade média da população somando-se aidade de todos os indivíduos e dividindo o resultado pelonúmero de indivíduos. O mapa abaixo representa aprojeção da idade média para os países em 2009.

a) Com base neste mapa, indique a faixa de idade médiada Itália e do Paraguai. Indique dois desafios socioeco -nô micos que a Itália enfrenta em relação à idade médiada sua população.

b) Dê duas razões associadas ao fato de a ÁfricaSubsaariana apresentar uma elevada população jovemem relação à adulta, portanto uma média de idademuito baixa.

Resoluçãoa) A Itália é um país maduro, inclui-se entre os de

população com idade média de 40 anos ou mais.É um país do Norte rico, onde predominam osadultos, em decorrência de sua reduzida taxa denatalidade e elevada expectativa de vida. Já oParaguai, país jovem, situa-se entre os países comidade média entre 20 e 25 anos, e isso se deve àselevadas taxas de natalidade e de mortalidade e àbaixa expectativa de vida de sua população.A população adulta da Itália, com forte tendênciaao envelhecimento, constitui um problema, pois oaumento contínuo no percentual de idosos podeagravar os problemas relacionados à assistênciamédica e à previdência social. Além disso, o pro ces -so de envelhecimento de sua população resul taránuma escassez de ativos, compro metendo aestrutura da produção, o que inevita velmentelevará à necessidade de importação de mão deobra.

b) Na África Subsaariana, a prevalência de popu -lação jovem, entre 14 e 20 anos, deve-se à elevadataxa de natalidade e à baixa expectativa de vida.Esse quadro se desdobra do fato de os paísesafricanos integrarem o Sul pobre, sobretudo aque -les localizados na porção subsaariana do conti -nente. A condição de pobreza, e em alguns casosde miséria extrema, da população desses paísesnão possibilita o seu acesso a condições de sanea -mento básico mais elementar; impõe a essa popu -lação um baixo padrão alimentar, somando-se a


isso a precária assistência médica, ineficientespolíticas de saúde pública, doenças endêmicas e,mais recentemente, a expansão da SIDA (Síndro -me da Imunode ficiência Adquirida), que lheconferem uma reduzida longevidade.


4Uma das definições de desenvolvimento sustentável é: odesenvolvimento capaz de suprir as necessidades dageração atual, sem comprometer a capacidade de atenderàs necessidades das futuras gerações. É o desenvol -vimento que não esgota os recursos para o futuro.(Adaptado de http://www.wwf.org.br/informacoes/questoes_ambientais/desenvolvimento_sustentavel/)a) O solo é um recurso fundamental para a subsistência da

população mundial. Que práticas de conservação dosolo podem garantir sua preservação para as geraçõesfuturas?

b) Segundo o INPE, nos últimos meses de novembro,dezembro e janeiro, foram registrados, na AmazôniaLegal, 754 km² de desmatamentos por corte raso oudegradação progressiva. Indique o principal objetivodesse desmatamento e as consequências ambientaisdessa ação.

Resoluçãoa) Partindo das ideias evocadas no princípio do

desenvolvimento sustentável, a primeira atitudede preservação do solo é seu uso correto. Por isso,a preservação da vegetação original em pontoscríticos como declives acentuados, para evitar aerosão, envolve as seguintes medidas: a adoção detécnicas próprias de cultivo – no caso, o empregode curvas de nível ou terraceamento; a recupe -ração do solo com a utilização de corretivos (comoa calagem), adubos e fertilizantes; a rotação deculturas, na qual se inclui o pousio (o “descanso”do solo por determi nado espaço de tempo para arecuperação natural de suas características). Airrigação deve ser usada com critério para evitarproblemas futuros como a salinização do solo.

b) A destruição contínua da floresta amazônica, quejá vinha se processando em anos anteriores, temcomo motivo principal a expansão de atividadeseconômicas nas quais se incluem, primeiramente,a exploração da madeira de lei (feita de maneirailegal ou não, predatória ou não) e, depois, aexpansão da agropecuária. Num primeiromomen to, há o desmatamento para a retirada demadeira, ou simplesmente a queimada, paraeliminar o obstáculo representado pela vegetaçãoremanes cente. Posteriormente, processa-se a cria -ção de gado, após algum tempo em que nasce umapeque na vegetação rasteira, que funciona comopasto. A seguir, retira-se o gado e procede-se apráticas agrícolas, nas quais um dos cultivospreferidos é a soja, cultivada com o uso intenso demáquinas e adubos para descontar as perdas denutrientes ocasionadas pela intensa pluviosidade.Esse pro cesso causa intenso desgaste do solo. As principais consequências são: redução dabiodi versidade, degradação do solo, erosão, asso -reamento dos rios, alteração de microclima, alte -ração do ciclo hidrológico, aquecimento global,emissão de gás carbônico.


5Quando uma pessoa idosa passa a conviver com seusfilhos e netos, o convívio de diferentes gerações nomesmo ambiente altera a rotina diária da família dediversas maneiras.

a) O acesso do idoso a todos os locais da casa deve serfacilitado para diminuir o risco de uma queda ou fratu -ra durante sua locomoção. Pesquisas recentes sugeremque uma estrutura óssea periférica de um indivíduojovem suporta uma pressão máxima P1 = 1,2 x 109N/m2,enquanto a de um indivíduo idoso suporta uma pressãomáxima P2 = 2,0 x 108N/m2. Considere que em umindivíduo jovem essa estrutura óssea suporta uma forçamáxima F1 = 24N aplicada sobre uma área A1 e queessa área sob a ação da força diminui com a idade, deforma que A2 = 0,8A1 para o indivíduo idoso. Calculea força máxima que a estrutura óssea periférica doindivíduo idoso pode suportar.

b) Na brincadeira “Serra, serra, serrador. Serra o papodo vovô. Serra, serra, serrador. Quantas tábuas jáserrou?”, o avô realiza certo número de oscilaçõescom seu neto conforme representado na figura abaixo.Em uma oscilação completa (A-O-A) a cabeça domenino se desloca em uma trajetória circular do pontoA para o ponto O e de volta para o ponto A. Consi -derando um caso em que o tempo total de duração dabrincadeira é t = 10 s e a velocidade escalar média dacabeça do menino em cada oscilação (A-O-A) vale v = 0,6 m/s , obtenha o número total de oscilações (A-O-A) que o avô realizou com o neto durante abrincadeira. Use h = 50 cm e π = 3.

Resolução

a) Para o jovem: P1 =

Para o idoso: P2 = =

= .

F2 = . 0,8 F1

P2––––P1

1––––0,8

F2––––F1

P2––––P1

F2––––––0,8A1

F2––––A2

F1––––A1


F2 = . 0,8 . 24N

b) A velocidade escalar média no trajeto de A para Oou de O para A é dada, em módulo, por:

�Vm� = =

0,6 =

Em uma oscilação completa AOA, o intervalo detempo gasto será:

Para um tempo ∆t = 10s, temos:∆t = nT2

10 = n . 2,5 ⇒

Respostas: a) 3,2N b) 4

F2 = 3,2N

2,0 . 108

––––––––1,2 . 109

T2 = 2T1 = 2,5s

T1 = 1,25s

2 . 3 . 0,50––––––––––

4 T1

2πh/4––––––

T1

�∆s�––––

∆t

n = 4


6Ruídos sonoros podem ser motivo de conflito entre dife -rentes gerações no ambiente familiar.

a) Uma onda sonora só pode ser detectada pelo ouvidohumano quando ela tem uma intensidade igual ousuperior a um limite I0 , denominado limiar deintensidade sonora audível. O limiar I0 depende dafrequência da onda e varia com o sexo e com a idade.Nos gráficos no espaço de resposta, mostra-se a varia -ção desse limiar para homens, I0H, e para mulheres,I0M, em diversas idades, em função da frequência daonda.

Considerando uma onda sonora de frequência f = 6kHz, obtenha as respectivas idades de homens emulheres para as quais os limiares de intensidade so -nora, em ambos os casos, valem I0H=I0M=10−11 W/m2.

b) A perda da audição decorrente do avanço da idade levaà utilização de aparelhos auditivos, cuja finalidade éamplificar sinais sonoros na faixa específica defrequência da deficiência auditiva, facilitando oconvívio do idoso com os demais membros da família.Um esquema simplificado de um aparelho amplifica -dor é representado abaixo.

Considere que uma onda sonora provoque umadiferença de potencial no circuito de entrada doaparelho amplificador igual a Ve = 10 mV e que a dife -rença de potencial de saída Vs é igual a 50 vezes a deentrada Ve.

Sabendo que a potência elétrica no circuito de saída éPs = 0,3 mW calcule a corrente elétrica iS no circuitode saída.


Resoluçãoa) Consultando-se os gráficos dados, observamos que

na frequência de 6kHz e na intensidade de ondade 10–11W/m2, obtém-se:

Idade de homens: 35 anos

Idade de mulheres: 45 anos

b) Sendo a tensão elétrica de saída cinquenta vezesmaior do que a de entrada, temos:

Vs = 50Ve

Vs = 50 . (10mV)

Vs = 500mV

A intensidade de corrente elétrica is é dada por:Ps = is Vs

is = =

Respostas: a) Homens: 35 anosMulheres: 45 anos

b) 6,0 . 10–4A

is = 6,0 . 10–4 A

0,3 mW–––––––500 mV

Ps––––Vs


7Em famílias constituídas a partir da união de primos emprimeiro grau, é mais alta a ocorrência de distúrbiosgenéticos, em comparação com famílias formadas porcasais que não têm consanguinidade.

a) A que se deve essa maior ocorrência de distúrbiosgenéticos em uniões consanguíneas?

b) A fenilcetonúria (FCU) é um distúrbio genético que sedeve a uma mutação no gene que expressa a enzimaresponsável pelo metabolismo do aminoácido fenilala -nina. Na ausência da enzima, a fenilalanina se acumulano organismo e pode afetar o desenvolvimento neuro -lógico da criança. Esse distúrbio é facilmente detectadono recém-nascido pelo exame do pezinho. No caso deser constatada a doença, a alimentação dessa criançadeve ser controlada. Que tipos de alimento devem serevitados: os ricos em carboidratos, lipídeos ou proteí -nas? Justifique.

Resoluçãoa) A probabilidade da ocorrência de genes deletérios

e recessivos em primos de primeiro grau é elevadaporque o patrimônio genético desses indivíduos émuito semelhante, pois se originam de ancestraiscomuns. Nesses casamentos, a probabilidade dodescendente receber o gene em dose dupla é maior.

b) Devem ser evitadas as proteínas que contêm oaminoácido fenilalanina porque os fenilceto nú -ricos não metabolizam corretamente esse aminoáci-do, podendo formar produtos tóxicos que ocasio- nam debilidade mental.


8A alimentação rica em gordura, o sedentarismo e oconsumo de cigarro são hábitos presentes na sociedadeatual, sendo responsáveis, em parte, pela hipertensãoarterial, que, por sua vez, favorece o acúmulo de placas degordura na parede interna das artérias, causando aaterosclerose.

a) O que ocorre com o fluxo sanguíneo nas artérias emque há acúmulo de placas de gordura? Justifique.

b) Em situação normal, quando o sangue bombeado pelocoração passa pelas artérias, esses vasos sofremalterações estruturais, que permitem sua adaptação aoaumento de pressão. Explique como as artérias sealteram para se adaptar a esse aumento da pressãoarterial. Que componente da parede da artéria permiteessa adaptação?

Resoluçãoa) O fluxo sanguíneo diminui. As placas de gordura

causam a obstrução das artérias, diminuindo o seucalibre interno e aumentando a pressão arterial.

b) Para se adaptarem ao aumento da pressão, asartérias sofrem dilatação. O componente que per -mite essa adaptação é, principalmente, a muscu -latura lisa.

Obs.: A frase da questão não está compreensívelporque a alimentação, o sedentarismo e o consumo decigarros são o que favorecem o aparecimento dasplacas de ateroma, o que causa a hipertensão.


9Segundo o IBGE, nos próximos anos, a participação dasgerações mais velhas na população do Brasil aumentará.O gráfico abaixo mostra uma estimativa da populaçãobrasileira por faixa etária, entre os anos de 2010 e 2050.Os números apresentados no gráfico indicam a populaçãoestimada, em milhões de habitantes, no início de cadaano. Considere que a população varia linearmente aolongo de cada década.

a) Com base nos valores fornecidos no gráfico, calculeexatamente em que ano o número de habitantes com60 anos ou mais irá ultrapassar o número de habitantescom até 17 anos. (Atenção: não basta encontrar umnúmero aproximado a partir do gráfico. É precisomostrar as contas.)

b) Determine qual será, em termos percentuais, a variaçãoda população total do país entre 2040 e 2050.

Resoluçãoa)

Da semelhança dos triângulos ABC e DEC, temos

= , onde h é, em anos, a altura do

triângulo ABC relativa ao lado —AB.

Assim, = ⇔ 12 h = 50 – 5 h ⇔

⇔ h = � 2,9450–––17

140

120

100

80

60

40

20

02010 2020 2030 2040 2050

115

127131

127

116

5952

4552

64

354040

2819

Popula

ção (

em

milh

ões)

Ano

Legenda: 0 a 17 anos 18 a 59 anos 60 anos ou mais

2030 2040

45

52

4040A

B CD

h 10 - h

E

10 – h––––––

DEh

–––AB

10 – h–––––––

12h

–––5


O número de habitantes com 60 anos ou maisultrapassa o de habitantes com até 17 anosdurante o ano de 2032 (aproximadamente, em2032,94). O primeiro ano que se inicia com apopulação de idosos superior a de jovens é 2033.

b) Em 2040, a população total do país será, emmilhões de habitantes, de 40 + 52 + 127 = 219.Em 2050, a população total do país será, tambémem milhões de habitantes, de 35 + 64 + 116 = 215.A variação da população, nesta década, é de

= – � – 0,0183 = – 1,83%, ou

seja,diminui 1,83%.

Respostas: a) 2032 b) – 1,83%

4––––219

215 – 219–––––––––

219


10As mensalidades dos planos de saúde são estabelecidaspor faixa etária. A tabela abaixo fornece os valores dasmensalidades do plano “Geração Saúde”. Sabendo que osalário mínimo nacional vale, hoje, R$ 465,00, respondaàs perguntas abaixo.

a) O gráfico em formato de pizza ao lado mostra ocomprometimento do rendimento mensal de umapessoa que recebe 8 salários mínimos por mês e aderiuao plano de saúde “Geração Saúde”. Em cada fatia dográfico, estão indicados o item referente ao gasto e oângulo correspondente, em graus. Determine a quefaixa etária pertence essa pessoa.

b) O comprometimento do rendimento mensal de umapessoa com o plano de saúde “Geração Saúde” varia deacordo com o salário que ela recebe.

Suponha que x seja a quantidade de salários mínimosrecebida mensalmente por uma pessoa que tem 56anos, e que C(x) seja a função que fornece o com pro -metimento salarial, em porcentagem, com o plano desaúde. Note que x não precisa ser um número inteiro.Determine a expressão de C(x) para x ≥ 1, e trace acurva correspondente a essa função no gráfico abaixo.

Resoluçãoa) O ângulo central da “fatia de pizza” que corres -

ponde ao plano de saúde é de 54°. O custo desseplano para uma pessoa que recebe 8 saláriosmínimos é:

. 8 . R$ 465,00 = R$ 558,00 e, portanto,

esta pessoa tem 61 anos ou mais.

b) Como C(x) é a função que fornece o comprome -timento salarial, em porcentagem, com o plano desaúde de uma pessoa com 56 anos que recebe

54°––––––

360°

AlimentaçãoPlano de

saúde

Impostos

Outros

Transporte

Habitação

40º

56º

72º 103º

35º

54º

Até 15 anos

Faixa etária Mensalidade (R$)

120,00

de 16 a 30 anos

de 31 a 45 anos

de 46 a 60 anos

61 anos ou mais

180,00

260,00

372,00

558,00


x salários mínimos por mês, temos:x . R$ 465,00 . C(x) = R$ 372,00 ⇒

⇒ C(x) = ⇔ C(x) = . 80%, para x ≥ 1

Respostas: a) 61 anos ou mais

b) C(x) = . 80%, para x ≥ 1 e gráfico1––x

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

01 2 3 4 5

co

mp

rom

etim

en

to (

%)

x (salários mínimos)

26,6%

16%

1––x

0,8––––

x


11O imperador D. Pedro II era um mito antes de serrealidade. Responsável desde pequeno, pacato e educado,suas imagens constroem um príncipe diferente de seu pai,D. Pedro I. Não se esperava do futuro monarca quetivesse os mesmos arroubos do pai, nem a imagem deaventureiro, da qual D. Pedro I não pôde se desvincular.A expectativa de um imperador capaz de garantirsegurança e estabilidade ao país era muito grande. Naimagem de um monarca maduro, buscava-se unificar umpaís muito grande e disperso.

(Adaptado de Lilia Moritz Schwarcz, As barbas do imperador: D. Pedro II, um monarca nos trópicos. São Paulo: Companhia das

Letras, 2006, p. 64, 70, 91)

a) Segundo o texto, quais os significados políticos daconstrução de uma imagem de D. Pedro II que odiferenciasse de seu pai?

b) Que características do período regencial ameaçavam aestabilidade do país?

Resoluçãoa) Segundo o texto, a construção da imagem de

D. Pedro II como um imperador moderado eequilibrado correspondia à expectativa de que oBrasil, no Segundo Reinado, superaria as agita -ções e crises do Primeiro Reinado e do PeríodoRegencial, consolidando sua unidade e alcançandoenfim a estabilidade política e social.

b) O Período Regencial (1831-40) configurou-secomo um desdobramento da crise do PrimeiroReinado, caracterizando-se pela agudização dastensões políticas e sociais. Os principais fatoresresponsáveis pela crise regencial foram: a cisão daclasse dominante entre liberais moderados (entãono poder), de tendência centralizadora, e osliberais exaltados, partidários do federalismo e, nolimite, até do republicanismo; e as inúmerasrebeliões do período, das quais as mais impor -tantes tinham caráter francamente separatista(Farroupilha e Sabinada) ou refletiam anseios dascamadas subalternas (Cabanagem, Balaiada eMalês).


12Na Europa, até o século XVIII, o passado era o modelopara o presente e para o futuro. O velho representava asabedoria, não apenas em termos de uma longaexperiência, mas também da memória de como eram ascoisas, como eram feitas e, portanto, de como deveriamser feitas. Atualmente, a experiência acumulada não émais considerada tão relevante. Desde o início daRevolução Industrial, a novidade trazida por cada geraçãoé muito mais marcante do que sua semelhança com o quehavia antes.

(Adaptado de Eric Hobsbawm, O que a história tem a dizer-nossobre a sociedade contemporânea?, em: Sobre História. São Paulo:

Companhia das Letras, 1998, p. 37-38.)

a) Segundo o texto, como a Revolução Industrial transfor -mou nossa atitude em relação ao passado?

b) De que maneiras a Revolução Industrial dos séculosXVIII e XIX alterou o sistema de produção?

Resoluçãoa) O texto afirma que, a partir da Revolução Indus -

trial, a memória do passado e a experiência delaresultante perderam relevância em face das inova -ções que se sucederam desde então.

b) A Revolução Industrial substituiu as manufaturase o sistema doméstico de produção (este últimoapenas remanescente) pelo sistema fabril, no qualmáquinas movidas a vapor executavam o processoprodutivo (maquinofatura). Essa transformaçãotecnológica alterou o perfil da força de trabalho,constituída desde então por uma mão de obra nãoqualificada e destituída de qualquer controlesobre os instrumentos de produção (proletariado).Além disso, a concentração de trabalhadores noespaço da fábrica, sujeitando-os a uma rígidadisciplina por parte do empregador, tornou-osmais vulne rá veis à exploração capitalista.


redaÇÃo · (adap tado de manuel jacinto sarmento, gerações e alteridade: ... se formos escrever...

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