Recordando conceitos já elaborados e construídos ...

  1/2     1/2      um meioum meio 2/52/5 dois quintosdois quintos

1/3          1/3           um terçoum terço 4/10          4/10           quatro sétimosquatro sétimos

1/4          1/4           um quartoum quarto 7/8          7/8           sete oitavossete oitavos

1/5          1/5           um quintoum quinto 15/9             15/9              quinze nonosquinze nonos

1/6          1/6           um sextoum sexto 1/10              1/10               um décimoum décimo

1/7          1/7           um sétimoum sétimo 1/100 1/100                                      um centésimoum centésimo

1/8          1/8           um oitavoum oitavo 1/1000 1/1000                                                um milésimoum milésimo

1/91/9 um nonoum nono 8/1000 8/1000                                                oito milésimosoito milésimos

  Fração própria: o numerador é menor

que o denominador: 2/3 Fração imprópria: o numerador é maior

ou igual ao denominador. 9/5 Fração aparente: o numerador é

múltiplo do denominador. 8/4

Você já realizou várias comparações entre frações, esta é mais uma!!!

  Frações equivalentes são frações que representam a mesma parte do todo.    Exemplo:           são equivalentes

    Para encontrar frações equivalentes devemos multiplicar ou dividir o numerador e o denominador por um mesmo número natural, diferente de zero. Exemplo: obter frações equivalentes à fração   .           

                                          Portanto as frações               são algumas das frações equivalentes a   . 

Uma fração equivalente a , com termos

menores, é . A fração foi obtida dividindo-se

ambos os termos da fração pelo fator comum 3.

Dizemos que a fração é uma fração simplificada

de .

    A fração não pode ser simplificada, por isso

é chamada de fração irredutível. A fração não

pode ser simplificada porque 3 e 4 não possuem

nenhum fator comum

Temos que analisar dois casos:

    1º) denominadores iguais      Para somar frações com denominadores iguais,

basta somar os numeradores e conservar o denominador.

         Para subtrair frações com denominadores iguais, basta subtrair os numeradores e conservar o denominador.

        Observe os exemplos:

    2º) denominadores diferentes

    Para somar frações com denominadores diferentes, uma solução é obter frações equivalentes, de denominadores iguais ao mmc dos denominadores das frações.

Exemplo: Somar as frações obtendo o mmc dos denominadores. Temos: mmc(5,2) = 10.

                   (10:5).4 = 8                    (10:2).5 = 25

Resumindo: utilizamos o mmc para obter as frações equivalentes e depois somamos normalmente as frações, que já terão o mesmo denominador, ou seja, utilizamos o caso 1. 

Na multiplicação de números fracionários, devemos multiplicar numerador por numerador, e denominador por denominador, assim como é mostrado nos exemplos abaixo:

   

                                                           Na divisão de números fracionários, devemos multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda, como é mostrado no exemplo abaixo:                                               

   Na potenciação, quando elevamos um número fracionário a um determinado expoente, estamos elevando o numerador e o denominador a esse expoente, conforme  os exemplos abaixo:

                                Na radiciação, quando aplicamos a raiz quadrada a um número fracionário, estamos aplicando essa raiz ao numerador e ao denominador, conforme o exemplo abaixo: