reconstrução de imagens 3d

Paulo Roberto da Fonseca FilhoDep. Física e Biofísica - IBB – UNESP

[email protected]

Reconstrução de imagens 3D

Objetivos

• Apresentar alguns conceitos de reconstrução de imagens

• Apresentar a ferramenta In Vesalius

• Utilizar o In Vesalius em alguns exames de tomografia computadorizada

2Fonseca, P.R. - Reconstrução de imagens 3D

SumárioMotivação - Diagnóstico

por imagensPanorama das imagens 3D

Imagens digitaisO que é uma imagem

digitalReconstruçãoExemplos de reconstrução

Tomografia computadorizadaPrincípios físicosFormação de imagensExemplos de imagens

InVesaliusApresentaçãoPrincipais recursosReconstruindo

Exemploexemplos com o

pessoal


Motivação

“Uma imagem vale mais que mil palavras”


Diagnóstico por imagem


Raios-X convencional Mamografia

Fonseca, P.R. - Reconstrução de imagens 3D6

CT PET/CT


MRI US


Total de procedimentos com CT nos Estados Unidos

Fonseca, P.R. - Reconstrução de imagens 3D9 IMV Benchmark Report on CT, 2006

"Não há nada de novo na terra. Tudo já foi feito antes” (Arthur C. Doyle)


Parte “teórica”

Imagens digitais


Imagens digitais


Aquisição

Pré-processamento

Representação e descrição

Segmentação

Base de conhecimentoReconhecimento e

interpretação

Domínio do problema

Resultado

Aquisição


Formação


Filtros restauradores

Sistema de aquisição + yxf ,

mn,

mng , mnf ,ˆ

Imagens digitais são discretizadas• no espaço e no tempo

• coordenadas x, y, z• limitados pela resolução do sistema

• no brilho • intensidade dos pixels picture elements• limitados pela “precisão” dos dados

“Vetor 2D de amostras” (Funkhouser 2000)

Formação

Tópicos Especiais em Biometria

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x-rayTransmission through the body

Gamma ray emission from within the body

Ultrasound echoes

Nuclear magnetic resonance induction

Formando uma imagem...


... digital


Pré-processamento


O pré-processamento tem a função de “preparar” a imagem para um procedimento posterior (segmentação, restauração etc).

O realce inclui: Processamento ponto a ponto

Equalização de histograma

Filtragem espacial Suavização (média, mediana)

Filtragem no domínio da freqüência Passa-alta Passa-baixa

Matlab


Segmentação


21

Retirar objetos ou características de interesse de uma

imagem a partir de limiarização, detecção de

descontinuidades ou similaridades.

Por morfologia,

Filtragem

22

Processamento no domínio do espaço


23

Filtro de média

Processamento no domínio do espaço


24

Filtro de mediana

Aplicações da TF para a Física Médica

25

Espectro de Fourier

Círculos com raios iguais a 18,43,78,152 contêm 93,95,99,99,5% da potência da imagem


26

Albert Einstein (Ulm, 14 de Março de 1879 — Princeton, 18 de Abril de 1955) foi o físico que propôs a teoria da relatividade. Ganhou o Prémio Nobel da Física de 1921 pela correta explicação do Efeito fotoeléctrico; no entanto, o prémio só foi anunciado em 1922. O seu trabalho teórico sugeriu a possibilidade da criação de uma bomba atómica, apesar de ter sido contra seu desenvolvimento como arma de destruição em massa.

Após a formulação da teoria da relatividade em Junho de 1905, Einstein tornou-se famoso mundialmente, na época algo de pouco comum para um cientista. Nos seus últimos anos, a sua fama excedeu a de qualquer outro cientista na história, e na cultura popular, Einstein tornou-se um sinónimo de alguém com uma grande inteligência e um grande gênio. A sua face é uma d as mais conihecidas em todo o mundo. Em sua honra, foi atribuído o seu nome a uma unidade usada na fotoquímica, o einstein, bem como a um elemento químico, o Einstênio.

Foi um dos maiores génios da Física, tendo o seu QI estimado em cerca de 240. Algumas fontes informam um suposto resultado de 158, provavelmente limitado pelo teto do teste.

Fonte: Wikipaedia

Um pouco de “brincadeira”


27

Filtro passa-baixa

Diminuição da freqüência de corte


28

Filtro passa-baixa

Diminuição da freqüência de corte

Tomografia Computadorizada


Imagens tomográficasUma imagem CT 2D corresponde a um secção

do paciente (3D)

A espessura dessa “fatia” é de 1 a 10 mmAproximadamente uniformeCada pixel da imagem 2D corresponte a um

elemento de volume (voxel) do paciente

Cada feixe registrado é uma medida de transmissão atrés do passiente ao longo de uma linha

x)I/Iln(

II

t0

x0t

e

32

Compute Xray attenuation coeff. , (x,y) as follows:Beers law for xray attenuation in non uniform media is where the axis is parallel to the X rays.

Compute :Take the one dimensional Fourier transform, P( ,) of p(,)

with respect to . The results are values of the two dimensional Fourier

transform of (x,y), at points along a line through the

origin and at an angle with the Ky axis in the 2D Fourier domain.

Repeat for all angles from 0 to 360. Interpolate the Fourier domain data from

its polar form to a rectangular grid. The inverse 2D Fourier transform is ( x,y).

P( ,)

Número CT ou unidades HounsfieldNúmero CT(x,y) em cada pixe, (x,y)

varia entre –1,000 e +3,000 –1,000 = ar –300 a –100 = tecido mole

– 200 = pulmão0 = água + 50 = músculo+3,000 < osso e áreas com contraste

water

wateryxyxCT

),(

000,1),(

Número CTÉ quantitativoCT mede densidade óssea com precisão

Pode ser usado para estimar risco de fratura, por exemplo

Com elevada resolução espacial e grande contrasteCT pode ser usada para determinar

dimensões de lesões

Como tudo começou....


Original "Siretom" dedicated head CT scanner, circa 1974

Circa 1975, in the early days of the CT scan.

A present-day scan, showing a six-fold increase in detail

(images courtesy Siemens Medical Systems and Imaginis.com)

… e onde estamos….

Specifications First CT (circa 1970)

Modern CT Scanner (2001)

Time to acquire one CT image

4-5 minutes 0.5 seconds

Pixel size 3 mm x 3 mm 0.5 mm x 0.5 mm

Number of pixels in an image

64,000 256,000

Table Data: http://www.physicscentral.com/action/action-02-3.html

AquisiçãoAo conjunto de feixes que são

transmitidos através do paciente com mesma orientação denomina-se projeção

Dois tipos de projeção são usados:Parallel beam geometryFan beam geometry

Feixe divergente

1a geração:Somente 2

detectoresNaI lento

“Parallel ray”“pencil beam”baixo espalhamento

160 feixes x 180 proj.

FOV de 24 cm4,5 min/scan 1,5 min

reconstrução

2a geraçãoConjuto de 30

detectoresmais radiação

espalhada é detectada

600 feixes x 540 proj.

18 s/sliceO mais rápido

3a geraçãoMais de 800

detectoresO ângulo do “fan

beam” cobre todo pacienteNão é necessário

translaçãoTubo e detectores

rotacionam juntosSistemas mais

novos chegaram a 0,5 s/slice

4a geraçãoElimina alguns

artefatos da geração anterior

4.800 detectores estacionários

5a geraçãoDesenvolvida

especifcamente para imagens CT do coração

50 ms/slicevídeos do coração

batendohttp://www.gemedicalsystems.com/rad/nm_pet/products/pet_sys/discoveryst_home.html#

6a geraçãoHelicoidal: adquire imagem enquanto a

mesa moveMenor tempo para uma aquisição completaMenor uso de contraste

7a geraçãoMúltiplos conjuntos de detectores

Espaçamento maior no colimadorMais dados para reconstrução das imagens

Com apenas um conjunto de detectores, a resolução é determinada pela abertura do colimador

Com múltiplos detectores, a espessura do corte (slice) é determinada pelas dimensões do detector

Reconstruindo uma imagem CT


PrincípiosImagens planares de raios-X

reduzem o paciente (3D) a uma projeção 2D

A densidade em um dado ponto é resultado da atenuação do feixe de raios-X desde o ponto focal até o detector

Informação do eixo paralelo ao feixe de raios-X é perdida

Com duas imagens planares permitem localizar com precisão a posição de um dado objeto que apareca em ambas imagens

ReconstruçãoRadon (1917) provou que uma imagem de

um objeto desconhecido pode ser produzida se existirem um número infinito de projeções desse objeto.

Reconstrução tomográficaExistem muitos algoritmos para

reconstruçãoFiltered backprojection

mais comumente utilizado reconstroi utilizando um “procedimento inverso” à

aquisiçãovalor de é “espalhado” ao longo do caminho que

percorreu durante a aquisiçãodados de diversos feixes são retroprojetados em

uma matriz, formando a imagem

SinogramaArmazena os dados

antes da reconstruçãoObjetos nos limites do

FOV geram uma senóide no sinograma

Uma CT de 3ª geração com falha num detector apresentaria uma linha vertical no sinograma

Representação Feixes são presentados

horizontalmenteprojetções verticalmente

1a e 2a gerações usavam 28800 e 324000 pontos

Imagens atuais (512 x 512) de um CT circular contém cerca de 0,2 Megapixels

CTs em desenvolvimento devem usar até 0,8 Megapixels

N.º feixes afeta componente radial da resolução espacial

N.º projeções afeta componente “angular”

Número de feixes

Número de projeçõesOcorre aliasing

InterpolaçãoOs algoritmos de reconstrução não

consideram casos de “escaneamento” helicoidalAntes da reconstrução, os dados helicoidais

são interpolados em uma série de imagens planares

Com dados helicoidais, as imagens podem ser reconstruídas em qualquer posição dentro do “scan”, (pode diminiur um pouco a dose)

retroprojeção

Retroprojeção filtradaOs dados são filtrados antes de serem

retroprojetados na matriz de imagemIsso envolve a convolução de uma “máscara”Diferentes máscaras são usadas conforme a

aplicação clínica

“apresentação” da imagem


Podem ser aplicadas técnicas de realce

Podem ser recontruídas outras “visualizações” a partir de uma aquisição (considerando alguma perda de resolução)

Left, automated analysis of infused CT-brain by GE software; right, 3D polp imaging

Seleção de volumes ou superfícies permite sofisticadas visualizações 3D

Imagem multi-slice

63

Imagens de CT multi-slice

65

Angiografia

66

Parte “prática”

“experiência não é o que se fez, mas o que se faz com aquilo que se fez” (Aldous Huxley)


In Vesalius®


Sobre o softwareInVesalius é um software público para área de

saúde que visa auxiliar o diagnóstico e o planejamento cirúrgico. A partir de imagens em duas dimensões (2D) obtidas através de equipamen tos de tomografia computador izada ou ressonância magnética, o programa permite criar modelos virtuais em três dimensões (3D) correspondentes às estruturas anatômicas dos pacientes em acompanhamento médico. O software tem demonstrado grande versatilidade e vem contribuindo com diversas áreas dentre as quais medicina, odontologia, veterinária, arqueologia e engenharia.


www.softwarepublico.gov.brFonseca, P.R. - Reconstrução de imagens 3D70

Principais recursosImportação de arquivos DICOM Visualização 3D Visualizacao 2D e 3D Visualizacao 2D Câmera endoscópica Editando fatias (para remoção de

artefatos / ruídos) Segmentação e geração de STL para

Prototipagem Rápida


Agradecimentos

• À Comissão organizadora da Jornada • Prof. André Costa Neto• Prof.ª Susy Campos

• Ao Laboratório de Biomagnetismo – IBB UNESP• Prof. José Ricardo A. Miranda

• À FAPESP


““O futuro não é o que tememos. É o que O futuro não é o que tememos. É o que ousamos” ousamos” (Carlos Lacerda)(Carlos Lacerda)

Paulo Roberto da Paulo Roberto da Fonseca FilhoFonseca Filho

[email protected]@ibb.unesp.br

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Referências


“The Basics of MRI” by JP Hornak http://www.cis.rit.edu/htbooks/mri/

Spectrum

What a CT scan looks like to a radiologist

http://www.stmichaelshospital.com/content/programs/medical_imaging/ct_scan/index.asp

Which CT Scanner is best?Axial v. Helical scanners

Axial scannersLonger time to scanDanger in misregistration of scanner

Helical scannersQuicker scan timeImages for overlapping slices can be generatedMore complicated image reconstruction

Single-slice vs. Multi-slice detectors

Single-slice detectorsSlow exam times

Multi-slice detectorsMuch quicker exam timesUp to 4 slices in 0.5 secondsSoon to be 8 or even 16 detectors

ConclusionsCT is not very exciting from a physics point

of view (… didn’t you think the Saha chapter on CT was facinating?)

However, it is the most popular “modern” imaging technique: available at over 30,000 world locations, including over 6,000 health care centers in the US (many with multiple CT machines)

New uses of CT are constantly being developed. Recently, smaller CT setups are being used in the OR to evaluate surgeries as they progress. Better computer techniques will also enhance the value of CT studies.

reconstrução de imagens 3d

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