1

Sistemas de

Telecomunicações 2 (2004/2005)

Cap. 2 – Radares

2

Radares

1. Introdução aos Radares– História– Aplicações

2. Conceitos gerais 3. Radar Doppler de onda contínua e FM4. Radar Doppler de impulso e MTI

2

3

1- INTRODUÇÃO

• Radar – RAdio Detection And Ranging – meio de recolher informações sobre objectos distantes

(ou alvos), enviando ondas electromagnéticas sobre o alvo e analisando os ecos recebidos.

– O primeiro grande desenvolvimento desta tecnologia foi nos anos anteriores à 2ª guerra mundial, com o intuito de detectar a aproximação da aviação inimiga mesmo quando os aviões não eram visíveis devido ao mau tempo.

– Animais com “radares” naturais: morcego, golfinho (sonar)

4

3

5

História• 1886: Hertz

» mostrou que ondas rádio podem ser reflectidas por metais e dieléctricos

• 1903: Hülsmeyer» detectou ondas reflectidas nos navios e patenteou um

dispositivo detector de obstáculos útil para navegação marítima

• 1922: Marconi» reconheceu as potencialidades das ondas curtas para

detecção de obstáculos permitindo revelar a presença de um navio mesmo com nevoeiro denso

• 1922: A.H. Taylor e L.C. Young (Naval Research Laboratory)» detectaram barco de madeira usando radar de onda

contínua (com emissor separado do receptor)• 1925: Breit e Tuve

» usam radar de impulso para medir a altura da ionosfera

6

História (2)• 1930: L.A. Hyland (Naval Research Laboratory)

» primeira detecção de aviões• 1932: L.A. Hyland (Naval Research Laboratory)

» equipamento detector de aviões até 50 milhas do emissor

• 1934: Naval Research Laboratory» primeiros testes com radar impulso devido às

limitações do radar de onda contínua • 1936: Naval Research Laboratory

» primeiros resultados com radar de impulsos• Segunda guerra mundial

» grande evolução do radar (aumento da frequência e novos amplificadores com mais potência)

4

7

Aplicações– Controlo de tráfego aéreo

• monitorização tráfego + sistemas de aterragem– Navegação aérea

• evitar regiões turbulência e mau tempo• evitar elevações de terreno• altímetro

– Segurança navios• impede colisões com outros navios• detecta bóias de navegação

– Espaço• Aterragem• docking• estações terrestres – detecção de satélites

8

Aplicações (2)– Remote sensing

• Radar Astronomia Satélites meteorológicos• mapeamento camadas de gelo marítimo

– Cumprimento da Lei (Polícia) • medir a velocidade de um veículo automóvel• detecção de intrusos

– Aplicações militares• vigilância• navegação• controlo e orientação de armas (mísseis)

– Outros• Medidas de velocidade e distância• Explorações de gás e de petróleo• Estudos de movimentos de insectos e aves

5

9

Mapa de frequências radar

Espectro electromagnético e frequências do radar

Bandas do radar

10

PPI e A-scope

(a) PPI – Alcance vs ângulo (b) A-scope – amplitude vs alcance

6

11

A-scope

Varrimentos sucessivos dum radar MTI num ecrã A-scope(amplitude do eco em função do tempo)

Em (f) vemos a sobreposição de muitos varrimentos; as setas indicam a posição de alvos em movimento

12

2 - CONCEITOS GERAIS

7

13

Densidade de potência

• Antena isotrópica

• Antena directiva (ganho G)

• O alvo intercepta parte da potência incidente e reflecte em várias direcções

( ) (1.2) �

�

� �������

�

( ) (1.1)�������������

�

� �������

�

( ) (1.3) �

��

� �����������

� σ×

Densidade de Potência que chega de volta ao radar após ser reflectida no alvo

14

Alcance do radar

• Potência recebida pela antena do radar

• Alcance máximo do radar ( ) (1.5)

41

�� ��

����

���

�

����� �

�

���

�=

( ) (1.4) ������

�

����

�� ���

�� ×=

Forma fundamental da equação do alcance do radar

8

15

Área efectiva duma antena (Ae)

16

Alcance do radar (2)

• A mesma antena é usada para emissão e recepção ( ) (1.6)

41

��

���

�=

���

�

��

����

��

����

(1.7) 41

��

���

�=

���

�

�

�����

����

����

�

�

�

��� = OU

9

17

Equação do Radar

( )41

��

���

�=

���

�

�����

��

����

– O projectista do radar só não controla o parâmetro σ– Para termos um grande alcance, necessitamos de:

• Transmitir com potência elevada, com a energia concentrada num feixe estreito (ganho de emissão elevado)

• Usar uma antena receptora de ganho elevado capaz de captar a energia do eco

• Usar um receptor sensível a sinais fracos

18

– Na prática, a equação anterior é insuficiente para prever o desempenho de um radar real.

– Por vezes o alcance real do radar pode corresponder a apenas metade do previsto.

– Isto deve-se a:• Natureza estatística do sinal mínimo detectável

(geralmente determinado pelo ruído do receptor)• Flutuações e incertezas na secção do alvo• Perdas existentes num sistema de radar• Efeitos de propagação na superfície terrestre na

atmosfera• Outros efeitos estatísticos:

– Condições meteorológicas– Erro do operador humano

10

19

Mínimo sinal detectável

• A capacidade de um radar detectar um sinal de eco fraco é limitada pelo ruído existente na mesma banda do sinal.

• O sinal mais fraco que um radar consegue detectar é chamado de sinal mínimo detectável (Smin). – Não é fácil de especificar devido à sua

natureza estatística e porque o critério para decidir se existe ou não um alvo pode não estar bem definido.

20

Detecção por limiar

• A detecção baseia-se no estabelecimento de um limiar mínimo à saída do receptor.

• Se o nível de sinal ultrapassar o limiar, diz-se que existe eco.

Envolvente da tensão de saída do receptor em função do tempo

11

21

• Como definir o limiar?

• Um erro pode ser causado por:

1. Não reconhecer um alvo que está presente– Falha

(caso C na figura anterior)

2. Reconhecer um alvo que não existe– Falso Alarme

(se um pico de ruído ultrapassar o limiar)

22

Diagrama de blocos Radar

Diagrama de blocos dum radar de impulsos (versão ultra-simplificada)

Diagrama de blocos dum radar de impulsos

12

23

Ruído do receptor– O ruído do receptor é o principal factor limitativo

da sensibilidade do receptor• Ruído térmico = K T B• A figura de ruído (F) é igual ao quociente entre o ruído

à saída dum receptor real e o ruído térmico dum receptor ideal à temperatura T0

(Ga – ganho disponível)

Como KT0B = Nin num receptor ideal F pode ser escrito:

���������

� �

���

����

=

��

���

�

� =

����������

�

������

����

=

24

• Podemos interpretar a figura de ruído como uma medida da degradação da relação sinal-ruído à medida que o sinal passa no receptor

• Se o valor mínimo de sinal detectável (Smin) for o valor de Sin correspondente à mínima relação sinal-ruído detectável à saída do amplificador IF então:

• Substituindo na eq. (1.5) vem:

���������

����������

� �

� ���� =

�������� � �������

���

���

��� =

( ) ( ) ����������������������

����

���� �� ��

�

�����

41

���

�

���

�=

13

25

Probabilidade de falso alarme– Queremos especificar uma relação sinal-ruído à

saída do amplificador IF de modo a obtermos uma determinada probabilidade de detecção de alvo sem exceder uma determinada probabilidade de falso alarme

Parte do receptor de radar: o sinal de eco é detectado e a decisão de detecção é feita

26

– O ruído que entra no amplificador IF é gaussiano e pode ser descrito por:

onde ψ0 é a variância da tensão do ruído e p(v)dv é a probabilidade de encontrar a tensão de ruído v entre v e v+dv (valor médio v assume-se zero)

– A probabilidade de falso alarme é:VT – limiar de tensãoPfa – probabilidade de ruído

ultrapassar o limiar

�������!���

" � �

�

!�

�

��

�

�

�−

=�

���

������� �

�

!�

#�

��

�

�

�−

=��

�

14

27

Tempo médio entre falsos alarmes– O tempo médio entre

falsos alarmes (Tfa) é:

– Escrevendo Pfa em função de Tfa obtemos:

�������"

$��

"

=∞→

=

�

�

�� �

�

�������"

���

��

�� =

Detector de envolvente só com ruído, ilustrando o conceito de falso alarme

28

Probabilidade de falso alarme (2)

Tempo médio entre falsos alarmes em função da tensão de limiar VT e da L.B. do receptor B

15

29

Processo de detecção por limiar

Função densidade de probabilidade para ruído e para ruído+sinal

30

Probabilidade de detecção

Probabilidade de detecção de uma onda sinusoidal em função da relação S/N e de Pfa

16

31

Integração– A análise feita até agora

sobre a probabilidade de falso alarme e a probabilidade de detecção aplica-se a apenas um impulso de radar e a um eco recebido desse mesmo impulso.

– Normalmente vários ecos são recebidos de um alvo e podem ser usados para melhorar a detecção

– Ao processo de juntar vários ecos para melhorar a detecção chama-se INTEGRAÇÃO

�

%�

&

%�

��'(

#)

)

#)� ==

�

nB – nºimpulsos recebidos do alvoθB – largura do feixe (graus)fp – freq. Repetição impulsos (Hz)θS – taxa de exploração da antena

(graus/seg)Wm – taxa de exploração da antena (rpm)Valores típicos:nB: 15 ecos, θB: 1,5 º, fp: 300 Hz, θS: 30º/s, Wm: 5 rpm

32

pré-detecção vs. pós-detecção

– Se a integração dos vários ecos for feita antes do segundo detector, i.e., no IF, é chamada pré-detecção ou integração coerente

– Caso a integração seja feita após o segundo detector, i.e., no video, é chamada pós-detecção ou integração não coerente

17

33

pré-detecção vs. pós-detecção (2)

– A pré-detecção usa a fase do sinal de eco. – O segundo detector destrói a informação de fase,

pelo que a pós-detecção não a usa.– n impulsos � pré-detecção:

• (S/N)n = (S/N)1 / n.

– n impulsos � pós-detecção :• (S/N)n > (S/N)1 / n.

– Em resumo:• Pré-detecção é mais eficiente• Pós-detecção mais fácil de implementar (mais usada)

34

Ganho de integração

Factor de melhoria por integração Pd – probabilidade de detecção nf – nº falso alarme

18

35

Perdas de integração

Perdas de integração em função do nº impulsos, Pd e nf

36

De regresso à equação do alcance do radar:

Podemos agora escrevê-la:

Onde (S/N)n corresponde à relação sinal-ruído de cada um dos n impulsos integrados

Substituindo (S/N)n por (S/N)1/n Ei(n) vem:

( ) ( ) ����������������������

����

���� �� ��

�

��

���

41

���

�

���

�=

( ) ( ) �� �����������������

����

�

�

��

���

41

��

���

�=

�

( ) ( ) ��������������������

�� *�������

"�

�

������

41

��

���

�=

Ver gráfico acetato 32

Ver gráfico acetato 28

19

37

Secção do alvo vista pelo radar

– A secção dum alvo tem grandes variações devido a inúmeros factores:

• Varia com a incidência (ângulo)• Varia com a polarização• Varia com a frequência

– A análise da secção do alvo é muito complexa. – O caso mais simples ocorre quando o alvo é uma

esfera. O gráfico da página seguinte apresenta a secção de uma esfera de raio a normalizada em função da sua circunferência (medida em comprimentos de onda λ)

38

Secção do alvo vista pelo radar (2)

0,495-1,229375

0,368-1,884800

0,140-1,052890

0,098-0,9971120

0,033-2,33410

σσσσ (m2)Freq. (MHz)

variação da secção duma esfera em função da frequência Secção dum homem

20

39

Secção do alvo vista pelo radar (3)

O radar tem que ser especificado para um determinado tipo de alvo, pois como se pode ver na tabela seguinte, a secção dum alvo varia bastante de alvo para alvo

Exemplos de secções de alvos diferentes a frequências micro-ondas

40

Flutuações da secção do alvoO sinal de eco varia com o tempo.Se o alvo estiver em movimento a secção do alvo varia relativamente ao radar e provoca variações no sinal do eco.Uma forma de ter em conta uma área de alvo flutuante quando resolvemos a equação fundamental é seleccionar um limiar inferior, i.e., um determinado valor para a secção que sabemos que vai ser excedido a maior parte do tempo (95% ou 99% do tempo).Para efeitos práticos o valor escolhido é mínimo e o alvo vai apresentar sempre uma área maior do que a escolhida.

21

41

Perdas do sistema– Existem vários factores para além dos especificados

na equação do radar que introduzem perdas• Perdas de acoplamento

– Linha transmissão (1dB)– Ligações fracas (0,5dB)– Perdas no duplexer (1,5dB)

• Perdas da antena – O ganho que se usa na equação assumiu-se constante mas

isto não é sempre válido.• Perdas processamento de sinal• Perdas colapso• Perdas operador• Outras perdas

– Perdas propagação– Degradação do equipamento

42

Perdas do sistema (2)

• Entrando em conta com o factor de perdas do sistema (Ls) na equação do alcance do radar obtemos:

( ) ( ) �������+��������������

�� *�������

&"�

�

������

41

��

���

�=