raciocinio logico exercicios 02

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Raciocínio Lógico – Professora Cássia Coutinho

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EXERCÍCIOS

Disciplina Raciocínio Lógico

Assunto Proposição, Operadores Lógicos, Quantificadores e Lógica de Argumentação

Professora Cássia Coutinho

PARTE 01 – PROPOSIÇÃO 01) (FCC/Agente/CGA/SP/2006) Considere as seguintes frases:

I – Ele foi o melhor jogador do mundo em 2005.

II – 5

yx é um número inteiro.

III – João da Silva foi o Secretário da Fazenda do Estado de São Paulo em 2000. É verdade que apenas a) I e II são sentenças abertas. b) I e III são sentenças abertas. c) II e III são sentenças abertas. d) I é uma sentenças aberta. e) II é uma sentenças aberta. 02) (FCC/Agente/CGA/SP/2006) Das cinco frases abaixo, quatro delas têm uma mesma característica lógica em comum, enquanto uma delas não tem essa característica.

I – Que belo dia! II – Um excelente livro de raciocínio lógico. III – O jogo terminou empatado? IV – Existe vida em outros planetas do universo. V – Escreva uma poesia.

A frase que não possui essa característica comum é a a) I. b) II. c) III. d) IV. e) V. Com relação à lógica formal, julgue os itens subsequentes. 03) ( ) (UnB/Analista/SEBRAE/2008) A frase “ Pedro e Paulo são analistas do SEBRAE” é uma proposição simples. 04) ( ) (UnB/Analista/SEBRAE/2008) Toda proposição lógica pode assumir no mínimo dois valores lógicos. 05) ( ) (UnB/Analista/SEBRAE/2008) A proposição “João viajou para Paris e Roberto viajou para Roma” é um exemplo de proposição formada por duas proposições simples relacionadas por um conectivo de conjunção. 06) ( ) (UnB/Escrit./BB/2008) A frase “Quanto subiu o percentual de mulheres assalariadas nos últimos 10 anos?” não pode ser considerada uma proposição. 07) ( ) (UnB/Téc./SGA/AC/2008) A frase “Você sabe que horas são?” é uma proposição. 08) ( ) (UnB/Téc./SGA/AC/2008) A frase “Se o mercúrio é mais leve que a água, então o planeta Terra é azul”, não é considerada uma proposição composta.

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Na lógica de primeira ordem, uma proposição é funcional quando é expressa por um predicado que contém um número finito de variáveis e é interpretada como verdadeira (V) ou falsa (F) quando atribuídos valores às varáveis e um significado ao predicado. Por exemplo, a proposição “Para qualquer x, tem-se que x – 2 > 0” possui interpretação V quando x é um número real maior que 2 e possui interpretação F quando x pertence, por exemplo, ao conjunto {- 4, - 3, - 2, - 1, 0}. Com base nessas informações, julgue os próximos itens.

09) ( ) (UnB/Escrit./BB/2007) A proposição funcional “Para qualquer x, tem-se que x2 > x” é verdadeira para todos os

valores de x que estão no conjunto {5, 5/2, 3, 3/3, 2, 1/2}. 10) ( ) (UnB/Escrit./BB/2007) A proposição funcional “Existem números que são divisíveis por 2 e por 3” é verdadeira para elementos do conjunto {2, 3, 9, 10, 15, 16}. 11) ( ) (UnB/Auxiliar/MCT/2008) A sentença “O feijão é um alimento rico em proteínas” é uma proposição. 12) ( ) (UnB/Auxiliar/MCT/2008) A frase “Por que Maria não come carne vermelha?” não é considerada uma proposição. Há expressões que não podem ser julgadas como V nem como F, por exemplo: “x + 3 = 7”, “Ele foi um grande brasileiro”. Nesses casos, as expressões constituem sentenças abertas e “x” e “Ele” são variáveis. Uma forma de passar de uma sentença aberta a uma proposição é pela quantificação da variável. São dois os quantificadores: “qualquer que

seja”, ou “para todo” indicado por e “existe”, indicado por . Por exemplo, a proposição “( x)(x R)(x + 3 = 7)” é

valorada como F, enquanto a proposição “( x)(x R)(x + 3 = 7)” é valorada como V. Como base nessas informações, julgue o item seguinte. 13) ( ) (UnB/Soldado/PM/AC/2009) Considere as seguintes sentenças: I – O Acre é um estado da Região Nordeste. II – Você viu o cometa Halley? III – Há vida no planeta Marte. IV – Se x < 2, então x + 3 > 1. Nesse caso, entre essas 4 sentenças, apenas duas são proposições. 14) ( ) (UnB/Analista/TRT-5ªR/2008) Se Q é o conjunto dos números racionais, então a proposição

“( x)(x Q e x > 0)(x2 > x) é valorada como F. 15) ( ) (UnB/Analista/TRT-5ªR/2008) Se Q é o conjunto dos números racionais, então a proposição

“( x)(x Q)(x2 = 2) é valorada como V. 16) ( ) (UnB/Téc./TRT-5ªR/2008) Se R é o conjuntos dos números reais, então a proposição

“( x)(x R)( y)(y R)(x + y = x)” é valorada como V. Gabarito

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16

A D C E C C E E E E C C E C E C

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PARTE 02 – OPERADORES LÓGICOS 01) Julgue as proposições abaixo. a) 0 é par e 1 é primo.

b) 5 é múltiplo de 10 e 7 > 3.

c) – 52 = 25 ou 2 + 3 9.

d) 256232 ou todo número primo é ímpar.

e) – 30 = – 1 ou 4 ≤ 5 + 3

f) Se 1 é primo, então 8 é múltiplo de 16.

g) Se 0 é par, então (-7)2 = - 49.

h) Se Flávia Rita fugiu com o vizinho gostosão, então 3 é ímpar.

i) Se 4 é primo, então Pedro Bial gosta de pepino.

j) Se 2 é primo ou 6 é divisível 12, então 1 é primo.

k) A Lua é quadrada se, e somente se, o Sol é triangular.

l) 7 é primo se, e somente se, 00 = 1.

m) Vera Fischer é falsa ou o triângulo possui 3 lados.

n) BH tem praia e Cauã Reymond fugiu com Caio Castro para uma ilha deserta.

o) Se Luana Piovani tem pé grande, então Teresina é a capital do Piauí ou Xuxa tem celulite.

02) Construa as tabelas – verdade das proposições abaixo. a) ¬ (p V ¬ q) b) ¬ (p → ¬ q) c) (p Λ q) → (p V q) d) ¬ p → (q → p) e) (p → q) → (p Λ q) f) ¬ (p Λ q) v ¬ (q p)

g) (¬ p Λ q) ¬ (p v q) h) (p¬q) (qp) i) (p V q) Λ ¬ p q j) (¬ p Λ s) (q v ¬ s) k) (pq) ((p Λ s) (q Λ s))

03) Sejam as proposições:

p: Ana é carioca. q: Pedro é baiano.

Traduzir para a linguagem corrente as seguintes proposições: a) ¬ p b) p Λ q c) p V q d) q ↔ p e) p → ¬ q

f) p v ¬ q g) ¬ p Λ ¬ q h) p ↔ ¬ q i) (p Λ ¬ q) → p

04) Sejam as proposições:

p: Fagner é alto

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q: Fagner é elegante. Traduzir para a linguagem simbólica as seguintes proposições: a) Fagner é alto e elegante. b) Fagner é alto, mas não é elegante. c) Não é verdade que Fagner é baixo ou elegante. d) Fagner não é nem alto e nem elegante. e) Fagner é alto ou é baixo e elegante. f) É falso que Fagner é baixo ou não é elegante. 05) Sabendo-se que os valores lógicos das proposições p, q, s e r são respectivamente V, V, F e F, determinar o valor lógico (V ou F) de cada uma das seguintes proposições. a) p Λ ¬ q b) (q V r) Λ ¬ s c) (p Λ ¬ q) → s d) (p Λ q) → (s V r) e) (¬ q V s) ↔ (¬ p → r) 06) Considere as seguintes proposições:

p: Joana fugiu com o vizinho gostosão. q: Celso vai jogar boliche.

A proposição composta ¬ (¬ p v q), em linguagem corrente, é expressa pela declaração: a) Joana fugiu com o vizinho gostosão e Celso não vai jogar boliche. b) Joana fugiu com o vizinho gostosão ou Celso não vai jogar boliche. c) Joana fugiu com o vizinho gostosão ou Celso vai jogar boliche. d) Joana não fugiu com o vizinho gostosão e Celso não vai jogar boliche. e) Joana não fugiu com o vizinho gostosão ou Celso não vai jogar boliche. 07) O muro de uma escola foi pichado. Carlos, Giovanni e Mário são suspeitos. Sabe-se que o fato foi efetivamente cometido por um ou por mais de um deles, já que podem ter agido individualmente ou não. Sabe-se ainda que: “Se Carlos é inocente, Giovanni é culpado”; “Ou Mário é culpado, ou Giovanni é culpado, mas não os dois!”; e “Mário não é inocente”. Logo: a) Giovanni e Mário são culpados. b) Somente Carlos é inocente. c) Somente Giovanni é culpado. d) Somente Mário é culpado. e) Carlos e Mário são os culpados. 08) Se Carlos é mais velho do que Pedro, então Maria e Júlia tem a mesma idade. Se Maria e Júlia tem a mesma idade, então João é mais moço do que Pedro. Se João é mais moço do que Pedro, então Carlos é mais velho do que Maria. Ora, Carlos não é mais velho que Maria. Então: a) Carlos não é mais velho do que Júlia, e João é mais moço do que Pedro. b) Carlos é mais velho do que Pedro, e Maria e Júlia tem a mesma idade. c) Carlos e João são mais moços do que Pedro. d) Carlos é mais velho do que Pedro, e João é mais moço do que Pedro. e) Carlos não é mais velho do que Pedro, e Maria e Júlia não tem a mesma idade. 09) (UnB/CESPE/Policial Rodoviário Federal/2008) Em um posto de fiscalização da PRF, cinco veículos foram abordados por estarem com alguns caracteres das placas de identificação cobertos por uma tinta que não permitia o reconhecimento, como ilustradas abaixo, em que as interrogações indicam os caracteres ilegíveis.

AEU - 237? KJI - ??22 ??A - I??? ??? - ???8 UA? - 1789

I II III IV V

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Os policiais que fizeram a abordagem receberam a seguinte informação: se todas as três letras forem vogais, então o número, formado por quatro algarismos, é par. Para verificar se essa informação está correta, os policiais deverão retirar a tinta das placas: a) I, II e V. b) I, III e IV. c) I, III e V. d) II, III e IV. e) II, IV e V. 10) (FUNDEP/Prefeitura de Belo Horizonte/2008) Analise as seguintes proposições.

p: “Um dos grandes problemas enfrentados pela administração municipal é a destinação a ser dada ao lixo urbano.” q: “Políticas públicas não são importantes para se resolver o problema do aquecimento global.”

Considerando que o símbolo significa a negação de uma proposição e que os símbolos e representam respectivamente os conectivos “e” e “ou”, analise os valores lógicos das seguintes proposições, e assinale com V as verdadeiras e com F as falsas.

( ) p ( q)

( ) ( p) q

( ) ( q) [( p) q] Assinale a alternativa que representa a sequência de letras CORRETA. a) (F) (F) (V) b) (V) (F) (V) c) (V) (F) (F) d) (F) (F) (F) 11) (idene/Técnico de Desenvolvimento Econômico e Social) A negação da afirmação “a onça é pintada ou a zebra não é listrada” é a) a onça não é pintada ou a zebra é listrada. b) a onça não é pintada ou a zebra não é listrada. c) a onça não é pintada e a zebra é listrada. d) a onça não é pintada e a zebra não é listrada. e) a onça não é pintada ou a zebra pode ser listrada. 12) (ESAF/AFC/2002) Dizer que não é verdade que Pedro é pobre e Alberto é alto, é logicamente equivalente a dizer que é verdade que a) Pedro não é pobre ou Alberto não é alto. b) Pedro não é pobre e Alberto não é alto. c) Pedro é pobre ou Alberto não é alto. d) se Pedro não é pobre, então Alberto é alto. e) se Pedro não é pobre, então Alberto não é alto. Considere que as letras P e Q representam proposições e que os símbolos ¬, Λ, V e → são operadores lógicos que constroem novas proposições e significam, respectivamente não, e, ou e então. Na lógica proposicional, cada proposição assume um único valor que pode ser verdadeiro ou falso, mas nunca ambos. A partir dessas informações, julgue os itens subseqüentes. 13) ( ) (CESPE/UnB/Analista/MMA/2004) P → (¬ Q) é logicamente equivalente à Q → (¬ P). 14) ( ) (CESPE/UnB/Analista/MMA/2004) Se é verdade que P → Q, então é falso que P Λ (¬ Q). 15) Na tabela verdade abaixo, A e B são proposições.

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A B ?

V V F

V F V

F V F

F F F

A proposição composta que substitui corretamente o ponto de interrogação é a) A Λ B b) A → B c) ¬ (A → B) d) A ↔ B e) ¬ (A V B) 16) (FCC) Dentre as alternativas abaixo, assinale a correta. a) As proposições ¬ (A Λ B) e (¬ A V ¬ B) não são logicamente equivalentes. b) A negação da proposição “Ele faz caminhada se, e somente se, o tempo está bom” é a proposição “Ele não faz caminhada se, e somente se, o tempo não está bom”. c) A proposição ¬ *A V ¬ (A Λ B)+ é logicamente falsa. d) A proposição “Se está quente, ele usa camiseta” é logicamente equivalente à proposição “Não está quente e ele usa camiseta”. e) A proposição “Se a Terra é quadrada, então a Lua é triangular” é falsa. 17) (CESPE/TREMG/Técnico Judiciário/2009) Proposições são sentenças que podem ser julgadas somente como verdadeiras ou falsas. A esse respeito, considere que p represente a proposição simples “É dever do servidor promover o atendimento cordial a clientes internos e externos”, que q represente a proposição simples “O servidor deverá instruir procedimentos administrativos de suporte gerencial” e que r represente a proposição simples “É tarefa do servidor propor alternativas e promover ações para o alcance dos objetivos da organização”. Acerca dessas proposições p, q e r e das regras inerentes ao raciocínio lógico, assinale a opção correta.

a) ( ( r )) r. b) A tabela-verdade completa das proposições simples p, q e r tem 24 linhas.

c) (p v q v r) é equivalente a p ∧ q ∧ r.

d) p q é equivalente a p q.

e) p ∧ ( q v r ) é equivalente a p ∧ q ∧ r. 18) (ESAF/Minist. da Fazenda/2009) Entre os membros de uma família existe o seguinte arranjo: Se Márcio vai ao shopping, Marta fica em casa. Se Marta fica em casa, Martinho vai ao shopping. Se Martinho vai ao shopping, Mário fica em casa. Dessa maneira, se Mário foi ao shopping, pode-se afirmar que: a) Marta ficou em casa. b) Martinho foi ao shopping. c) Márcio não foi ao shopping e Marta não ficou em casa. d) Márcio e Martinho foram ao shopping. e) Márcio não foi ao shopping e Martinho foi ao shopping.

19) (ESAF/Minist. da Fazenda/2009) X e Y são números tais que: Se X 4, então Y > 7. Sendo assim:

a) Se Y 7, então X > 4.

b) Se Y > 7, então X 4.

c) Se X 4, então Y < 7.

d) Se Y < 7, então X 4.

e) Se X < 4, então Y 7. 20) (ESAF/Minist. da Fazenda/2009) A negação de “Ana ou Pedro vão ao cinema e Maria fica em casa” é a) Ana e Pedro não vão ao cinema ou Maria fica em casa. b) Ana e Pedro não vão ao cinema ou Maria não fica em casa.

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c) Ana ou Pedro vão ao cinema ou Maria não fica em casa. d) Ana ou Pedro não vão ao cinema e Maria não fica em casa. e) Ana e Pedro não vão ao cinema e Maria fica em casa. 21) (CESGRANRIO/BB/2010) A proposição funcional “Para todo e qualquer valor de n, tem-se 6n < n2 + 8” será verdadeira, se n for um número real a) menor que 8. b) menor que 4. c) menor que 2. d) maior que 2. e) maior que 3. 22) (FCC/DNOCS/Administrador/2010) Considere a seguinte proposição: “Se uma pessoa não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho, então ela não melhora o seu desempenho profissional.” Uma proposição logicamente equivalente à proposição dada é: a) É falso que, uma pessoa não melhora o seu desempenho profissional ou faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho. b) Não é verdade que, uma pessoa não faz cursos de aperfeiçoamento profissional e não melhora o seu desempenho profissional. c) Se uma pessoa não melhora seu desempenho profissional, então ela não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho. d) Uma pessoa melhora o seu desempenho profissional ou não faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho. e) Uma pessoa não melhora seu desempenho profissional ou faz cursos de aperfeiçoamento na sua área de trabalho. 23) (FCC/DNOCS/Administrador/2010) Argemiro, Belizário, Coriolano e Divina são funcionários de um mesmo setor do Departamento Nacional de Obras Contra as Secas. Certo dia, após a realização de uma reunião em que se discutiu um projeto de irrigação a ser implantado numa região, algumas pessoas fizeram as seguintes declarações sobre seus participantes:

− Se Divina participou da reunião, então o Diretor também participou. − Se Coriolano não participou da reunião, então Divina participou. − Se Argemiro participou da reunião, então Belisário e Coriolano não participaram.

Considerando que o Diretor não participou de tal reunião e que as três declarações são verdadeiras, é correto afirmar que, com certeza, também não participaram a) Argemiro e Belisário. b) Argemiro e Divina. c) Belisário e Coriolano. d) Belisário e Divina. e) Coriolano e Divina. 24) (FUNDEP/Pref. Uberaba/Analista de sistema Junior/2010) Considere as seguintes proposições.

p: A prática de exercícios físicos é boa para a saúde das pessoas. q: A cidade de Uberlândia, localizada no Triângulo Mineiro, é conhecida como a capital nacional do gado zebu.

Considerando V como verdadeiro e F como falso, é CORRETO afirmar que a conjunção e a disjunção dessas proposições são, respectivamente, a) (V) (F) b) (F) (V) c) (F) (F) d) (V) (V) 25) (CESGRANRIO/ IBGE/ AGENTE CENSITÁRIO MUNICIPAL/ SUPERVISOR/2010) “Sempre que faz sol, Isabel passeia no parque”. Com base nessa informação, é possível concluir que, se a) Isabel passeia no parque, então é um dia de sol. b) Isabel passeia no parque, então não é um dia de sol.

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c) Isabel não passeia no parque, então não está fazendo sol. d) não está fazendo sol, Isabel passeia no parque. e) não está fazendo sol, Isabel não está passeando no parque. 26) (CESGRANRIO/DETRAN/AC/AGENTE DA AUTORIDADE DE TRÂNSITO/2009) Considere verdadeira a seguinte proposição: “Se x = 3, então x é primo”. Pode-se concluir que a) se x é primo, então x = 3. b) se x não é primo, então x = 3. c) se x não é primo, então x 3. d) se x 3, então x é primo. e) se x 3, então x não é primo. 27) (CESGRANRIO/DETRAN/AC/AGENTE DA AUTORIDADE DE TRÂNSITO/2009) A negação da proposição “Mário é brasileiro ou Maria não é boliviana” é a) Mário não é brasileiro ou Maria é boliviana. b) Mário não é brasileiro e Maria é boliviana. c) Mário não é brasileiro e Maria não é boliviana. d) Mário é brasileiro e Maria não é boliviana. e) Mário é brasileiro ou Maria é boliviana. 28) (CESGRANRIO/DETRAN/AC/CONTADOR/2009) Considere verdadeira a seguinte proposição: “Se x é par e y é ímpar, então z é par”. Pode-se afirmar, corretamente, que a) se x é ímpar e y é ímpar, então z é ímpar. b) se x é ímpar e y é par, então z é ímpar. c) se x é ímpar ou y é par, então z é ímpar. d) se z é par, então x é par e y é ímpar. e) se z é ímpar, então x é ímpar ou y é par. 29) (CESGRANRIO/DETRAN/AC/CONTADOR/2009) Qual é a negação da proposição “Se Lino se esforça, então consegue”? a) Se Lino não se esforça, então não consegue. b) Se Lino consegue, então se esforça. c) Lino se esforça e não consegue. d) Lino não se esforça e não consegue. e) Lino não se esforça e consegue. 30) (CESGRANRIO/DETRAN/AC/TÉCNICO ADMINISTRATIVO/2009) Na porta de um ônibus está escrito: “Está assegurada a entrada gratuita para pessoas portadoras de deficiência física e maiores de 65 anos”. Do ponto de vista da lógica, têm direito à referida gratuidade pessoas com a) menos de 65 anos que apresentem deficiências físicas. b) menos de 65 anos que não apresentem deficiências físicas. c) mais de 65 anos que apresentem deficiências físicas. d) mais de 65 anos que não apresentem deficiências físicas. e) exatamente 65 anos e que apresentem deficiências físicas.

31) (Acadepol/Polícia Civil/PR/Escrivão/2010) Considere as seguintes proposições: (p r) q, p q , q onde q é a negação de q. Assinale a alternativa CORRETA. a) As alternativas são contraditórias, já que não poderiam ser verdadeiras ao mesmo tempo.

b) A proposição r é uma consequência das proposições dadas, uma vez que ((p r) q p q q)~r é uma

tautologia. c) As três proposições dadas podem ser verdadeiras, mesmo quando p é falsa.

d) A proposição q (p q) é uma tautologia.

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e) As três proposições podem ser falsas ao mesmo tempo. 32) (Acadepol/Polícia Civil/PR/Escrivão/2010) Considere as seguintes proposições: q → p e q → r ambas verdadeiras. Nessas condições, a) se p é verdadeira, então r é verdadeira. b) se r é verdadeira, então q é verdadeira. c) se p é verdadeira, então q é verdadeira. d) se q é verdadeira, então p r é verdadeira. e) se p r é verdadeira, então q é verdadeira.

Uma seqüência de proposições KAAA ..., 21 é uma dedução correta se a última proposição, KA , denominada conclusão,

é uma conseqüência das anteriores, consideradas V e denominadas premissas. Duas proposições são equivalentes quando têm os mesmos valores lógicos para todos os Possíveis valores lógicos das proposições que as compõem. A regra da contradição estabelece que, se, ao supor verdadeira uma proposição P, for obtido que a proposição P (¬P) é verdadeira, então P não pode ser verdadeira; P tem de ser falsa. A partir dessas informações, julgue os itens que se seguem.

33) ( C ) (CESPE/MJ-DPF/ESCRIVÃO/POLÍCIA FEDERAL/2009) As proposições ABA e ABA são

equivalentes. 34) ( E ) (CESPE/MJ-DPF/ESCRIVÃO/POLÍCIA FEDERAL/2009) Considere as proposições A, B e C a seguir. A: Se Jane é policial federal ou procuradora de justiça, então Jane foi aprovada em concurso público. B: Jane foi aprovada em concurso público. C: Jane é policial federal ou procuradora de justiça. Nesse caso, se A e B forem V, então C também será V. 35) ( E ) (CESPE/MJ-DPF/ESCRIVÃO/POLÍCIA FEDERAL/2009) As proposições “Se o delegado não prender o chefe da quadrilha, então a operação agarra não será bem-sucedida” e “Se o delegado prender o chefe da quadrilha, então a operação agarra será bem-sucedida” são equivalentes. 36) ( E ) (CESPE/MJ-DPF/ESCRIVÃO/POLÍCIA FEDERAL/2009) Independentemente dos valores lógicos atribuídos às

proposições A e B, a proposição ABBA tem somente o valor lógico F.

37) ( C ) (CESPE/MJ-DPF/ESCRIVÃO/POLÍCIA FEDERAL/2009) A seqüência de proposições a seguir constitui uma dedução correta. Se Carlos não estudou, então ele fracassou na prova de Física. Se Carlos jogou futebol, então ele não estudou. Carlos não fracassou na prova de Física. Carlos não jogou futebol. 38) ( C ) (CESPE/MJ-DPF/ESCRIVÃO/POLÍCIA FEDERAL/2009) Considere que as proposições da sequência a seguir sejam verdadeiras. Se Fred é policial, então ele tem porte de arma. Fred mora em São Paulo ou ele é engenheiro. Se Fred é engenheiro, então ele faz cálculos estruturais. Fred não tem porte de arma. Se Fred mora em São Paulo, então ele é policial.

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Nesse caso, é correto inferir que a proposição “Fred não mora em São Paulo” é uma conclusão verdadeira com base nessa sequência. 39) (ESAF/STN/ANALISTA DE FINANÇAS E CONTROLE/2008) As seguintes afirmações, todas elas verdadeiras, foram feitas sobre a ordem dos valores assumidos pelas variáveis X, Y, Z, W e Q: i) X < Y e X > Z; ii) X < W e W < Y se e somente se Y > Z; iii) Q ≠ W se e somente se Y = X. Logo: a) Y > W e Y = X b) Q < Y e Q > Z c) X = Q d) Y = Q e Y > W e) W < Y e W = Z 40) (ESAF/STN/ANALISTA DE FINANÇAS E CONTROLE/2008) Ao resolver um problema de matemática, Ana chegou à conclusão de que: x = a e x = p, ou x = e. Contudo, sentindo-se insegura para concluir em definitivo a resposta do problema, Ana telefona para Beatriz, que lhe dá a seguinte informação: x ≠ e. Assim, Ana corretamente conclui que: a) x ≠ a ou x ≠ e b) x = a ou x = p c) x = a e x = p d) x = a e x ≠ p e) x ≠ a e x ≠ p 41) (ESAF/MPOG/ESPECIALISTA EM POLÍTICAS PÚBLICAS E GESTÃO GOVERNAMENTAL/2010) Entre as opções abaixo, a única com valor lógico verdadeiro é: a) Se Roma é a capital da Itália, Londres é a capital da França. b) Se Londres é a capital da Inglaterra, Paris não é a capital da França. c) Roma é a capital da Itália e Londres é a capital da França ou Paris é a capital da França. d) Roma é a capital da Itália e Londres é a capital da França ou Paris é a capital da Inglaterra. e) Roma é a capital da Itália e Londres não é a capital da Inglaterra. 42) (ESAF/MPOG/ESPECIALISTA EM POLÍTICAS PÚBLICAS E GESTÃO GOVERNAMENTAL/2010) Considere que: “se o dia está bonito, então não chove”. Desse modo: a) não chover é condição necessária para o dia estar bonito. b) não chover é condição suficiente para o dia estar bonito. c) chover é condição necessária para o dia estar bonito. d) o dia estar bonito é condição necessária e suficiente para chover. e) chover é condição necessária para o dia não estar bonito. 43) (ESAF/MPOG/ESPECIALISTA EM POLÍTICAS PÚBLICAS E GESTÃO GOVERNAMENTAL/2010) Suponha que um pesquisador verificou que um determinado defensivo agrícola em uma lavoura A produz o seguinte resultado: “Se o defensivo é utilizado, as plantas não ficam doentes”, enquanto que o mesmo defensivo em uma lavoura distinta B produz outro resultado: “Se e somente se o defensivo é utilizado, as plantas não ficam doentes”. Sendo assim, se as plantas de uma lavoura A e de uma lavoura B não ficaram doentes, pode-se concluir apenas que: a) o defensivo foi utilizado em A e em B. b) o defensivo foi utilizado em A. c) o defensivo foi utilizado em B. d) o defensivo não foi utilizado em A e foi utilizado em B. e) o defensivo não foi utilizado nem em A nem em B. 44) (ESAF/MPOG/ESPECIALISTA EM POLÍTICAS PÚBLICAS E GESTÃO GOVERNAMENTAL/2010) A negação de “Maria comprou uma blusa nova e foi ao cinema com José” é: a) Maria não comprou uma blusa nova ou não foi ao cinema com José.

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b) Maria não comprou uma blusa nova e foi ao cinema sozinha. c) Maria não comprou uma blusa nova e não foi ao cinema com José. d) Maria não comprou uma blusa nova e não foi ao cinema. e) Maria comprou uma blusa nova, mas não foi ao cinema com José. 45) (ESAF/RECEITA FEDERAL/ANALISTA TRIBUTÁRIO/2009) A afirmação: “João não chegou ou Maria está atrasada” equivale logicamente a: a) Se João não chegou, Maria está atrasada. b) Se João chegou, Maria está atrasada. c) Se João chegou, Maria não está atrasada. d) João chegou e Maria não está atrasada. e) João chegou ou Maria não está atrasada. 46) (ESAF/MPGO/ANALISTA DE PLANEJAMENTO E ORÇAMENTO/2010) Há três suspeitos para um crime e pelo menos um deles é culpado. Se o primeiro é culpado, então o segundo é inocente. Se o terceiro é inocente, então o segundo é culpado. Se o terceiro é inocente, então ele não é o único a sê-lo. Se o segundo é culpado, então ele não é o único a sê-lo. Assim, uma situação possível é: a) Os três são culpados. b) Apenas o primeiro e o segundo são culpados. c) Apenas o primeiro e o terceiro são culpados. d) Apenas o segundo é culpado. e) Apenas o primeiro é culpado.

47) (ESAF/MPGO/ANALISTA DE PLANEJAMENTO E ORÇAMENTO/2010) Sejam F e G duas proposições e F e G suas respectivas negações. Marque a opção que equivale logicamente à proposição composta: F se e somente G.

a) F implica G e G implica F.

b) F implica G e F implica G.

c) Se F então G e se F então G.

d) F implica G e G implica F.

e) F se e somente se G. INSTRUÇÃO: Para resolver as questões 48 e 49, considere a relação de símbolos e conectivos dada na tabela 1 a seguir.

48) (UFMG/Assistente de Administração/2010 - modificada) Considere as proposições dadas abaixo; P: José é atleticano Q: João é cruzeirense R: Pedro é corintiano Considerando a simbologia adotada na tabela 1, e as proposições P, Q e R, as proposições dadas por: “Se Pedro é corintiano então José não é atleticano e João não é cruzeirense” e “Se João é cruzeirense e Pedro não é corintiano, então José não é atleticano” podem ser representadas por

a) R [(Q) (P)] e [Q (R)] (P)

b) R [P Q] e (Q R) (P)

c) [(P) V (Q)] R e (P) (Q R)

d) R [P Q] e P (Q R)

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49) (UFMG/Assistente de Administração/2010) Considere as proposições dadas abaixo. A: 2+2 = 4. B: Nem sempre a semana tem 7 dias. C: A palavra azul não começa com a letra a. Considere as expressões:

X = (A) (B) (C)

Y = (A) v (B) v (C) Z = A v B v C

Dados X , Y e Z acima, pode-se afirmar que (X v Y v Z) e (X Y Z) resultam, respectivamente, em a) falso e falso. b) verdadeiro e verdadeiro. c) falso e verdadeiro. d) verdadeiro e falso. 50) (UFMG/Assistente de Administração/2010) Considere as premissas:

* Paulo é cantor ou Pedro é escritor. * Se Pablo gosta de salada, então Miguel não é pianista. * Se Miguel não é pianista, então Pedro não é escritor. * Paulo não é cantor e Gustavo é carioca.

A partir dessas premissas, é CORRETO afirmar que a) Paulo não é cantor e Pedro não é escritor. b) Pablo gosta de salada e Gustavo é carioca. c) Pedro é escritor e Miguel é pianista. d) Paulo não é cantor e Pablo gosta de salada. 51) (UFMG/Assistente de Administração/2010) Considere as premissas:

* Andrea não é loira ou Paula é alta. * Paula não é alta ou Carla é baixa. * Paula é alta ou Carla é baixa ou Andrea é loira. * Andrea é loira ou Carla não é baixa.

A partir dessas premissas, é CORRETO afirmar que a) Andrea não é loira, Paula é alta, Carla é baixa. b) Andrea não é loira, Paula não é alta, Carla não é baixa. c) Andrea é loira, Paula é alta, Carla não é baixa. d) Andrea é loira, Paula é alta, Carla é baixa.

PARTE 03 – PROPOSIÇÕES CATEGÓRICAS (QUANTIFICADORES) E LÓGICA DE ARGUMENTAÇÃO 52) (CESGRANRIO/BB/2010) Qual a negação da proposição “Algum funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 anos”? a) Todo funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 anos. b) Não existe funcionário da agência P do Banco do Brasil com 20 anos. c) Algum funcionário da agência P do Banco do Brasil tem mais de 20 anos. d) Nenhum funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 anos. e) Nem todo funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 anos. 53) ( E ) (CESPE/MJ-DPF/ESCRIVÃO DE POLÍCIA FEDERAL/2009) Se A for a proposição “Todos os policiais são honestos”, então a proposição ¬ A estará enunciada corretamente por “Nenhum policial é honesto”. 54) (CESGRANRIO/DETRAN/AC/TÉCNICO ADMINISTRATIVO/2009)

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Qual das proposições abaixo apresenta contradição? a) Alguns homens são diabéticos e alguns homens não são diabéticos. b) Algumas mulheres são diabéticas e alguns diabéticos são homens. c) Nenhum diabético é homem e nenhum homem é diabético. d) Todo diabético é homem e alguma mulher é diabética. e) Todo homem é diabético e alguns diabéticos não são homens. 55) (ESAF/MPOG/ESPECIALISTA EM POLÍTICAS PÚBLICAS E GESTÃO GOVERNAMENTAL/2010) A negação de “À noite, todos os gatos são pardos” é: a) De dia, todos os gatos são pardos. b) De dia, nenhum gato é pardo. c) De dia, existe pelo menos um gato que não é pardo. d) À noite, existe pelo menos um gato que não é pardo. e) À noite, nenhum gato é pardo. 56) (ESAF/MPOG/ESPECIALISTA EM POLÍTICAS PÚBLICAS E GESTÃO GOVERNAMENTAL/2010) Entre as opções abaixo, qual exemplifica uma contradição formal? a) Sócrates não existiu ou Sócrates existiu. b) Sócrates era ateniense ou Sócrates era espartano. c) Todo filósofo era ateniense e todo ateniense era filósofo. d) Todo filósofo era ateniense ou todo ateniense era filósofo. e) Todo filósofo era ateniense e algum filósofo era espartano. 57) (UFMG/Assistente de Administração/2010) Considerando que alguns advogados são políticos e que não é verdade que algum escritor é político, conclui-se que a) nenhum advogado é escritor. b) algum advogado não é escritor. c) algum advogado é escritor. d) nenhum escritor é advogado. 58) (CESPE/TREMG/Técnico Judiciário/2009) Um argumento é uma afirmação na qual uma dada sequência finita — p1,

p2, ..., pn, n 1 — de proposições tem como consequência uma proposição final q. A esse respeito, considere o seguinte argumento.

Ou Paulo fica em casa, ou ele vai ao cinema. Se Paulo fica em casa, então faz o jantar. Se Paulo faz o jantar, ele vai dormir tarde. Se Paulo dorme tarde, ele não acorda cedo. Se Paulo não acorda cedo, ele chega atrasado ao seu trabalho.

Sabendo-se que Paulo não chegou atrasado ao seu trabalho, de acordo com as regras de raciocínio lógico, é correto deduzir-se que Paulo a) dormiu tarde. b) não acordou cedo. c) ficou em casa. d) foi ao cinema. e) fez o jantar. 59) (ACADEPOL/Soldado/PM/BA/2009) Sejam as afirmações:

– “Todo policial é forte.” – “Existem policiais altos.”

Considerando que as duas afirmações são verdadeiras, então, com certeza, é CORRETO afirmar que:

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a) Todo policial alto não é forte. b) Todo policial forte é alto. c) Existem policiais baixos e fracos. d) Algum policial alto não é forte. e) Algum policial forte é alto. 60) (ESAF/MPOG/ESPECIALISTA EM POLÍTICAS PÚBLICAS E GESTÃO GOVERNAMENTAL/2010) Considerando as seguintes proposições: “Alguns filósofos são matemáticos” e “não é verdade que algum poeta é matemático”, pode-se concluir apenas que: a) algum filósofo é poeta. b) algum poeta é filósofo. c) nenhum poeta é filósofo. d) nenhum filósofo é poeta. e) algum filósofo não é poeta. 61) (FUNDEP/PREF. UBERABA/Analista de sistema Junior/2010) Considere as conclusões tiradas das seguintes premissas:

I. Alguns uberabenses são engenheiros. Alguns engenheiros são professores. Logo, alguns uberabenses são professores.

II. Se p é q, então r é s. Se p é t, então r é q. Se r é s, então x é q. Mas x não é q, logo, p não é q.

Nesse caso, é CORRETO afirmar que, dessas conclusões, a) apenas I é verdadeira. b) apenas II é verdadeira. c) ambas são falsas. d) ambas são verdadeiras. 62) (CESGRANRIO/DETRAN/AC/CONTADOR/2009) O silogismo é uma forma de raciocínio dedutivo. Na sua forma padronizada, é constituído por três proposições: as duas primeiras denominam-se premissas e a terceira, conclusão. As premissas são juízos que precedem a conclusão. Em um silogismo, a conclusão é consequência necessária das premissas. São dados 3 conjuntos formados por 2 premissas verdadeiras e 1 conclusão não necessariamente verdadeira. (I) Premissa 1: Ana é paulista. Premissa 2: Todo corintiano é paulista. Conclusão: Ana é corintiana. (II) Premissa 1: Bruno é torcedor do Grêmio. Premissa 2: Todo torcedor do Grêmio é gaúcho. Conclusão: Bruno é gaúcho. (III) Premissa 1: Cláudio é goiano. Premissa 2: Nenhum torcedor do Náutico é goiano. Conclusão: Cláudio não é torcedor do Náutico.

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É (São) silogismo(s) o(s) conjunto(s) a) I, somente. b) II, somente. c) III, somente. d) II e III, somente. e) I, II e III. 63) (ESAF/MPOG/ESPECIALISTA EM POLÍTICAS PÚBLICAS E GESTÃO GOVERNAMENTAL/2010) Numa empresa de nanotecnologia, sabe-se que todos os mecânicos são engenheiros e que todos os engenheiros são pós-graduados. Se alguns administradores da empresa também são engenheiros, pode-se afirmar que, nessa empresa: a) todos os administradores são pós-graduados. b) alguns administradores são pós-graduados. c) há mecânicos não pós-graduados. d) todos os trabalhadores são pós-graduados. e) nem todos os engenheiros são pós-graduados. 64) (ESAF/MPOG/ESPECIALISTA EM POLÍTICAS PÚBLICAS E GESTÃO GOVERNAMENTAL/2010) Admita que, em um grupo: “se algumas pessoas não são honestas, então algumas pessoas são punidas”. Desse modo, pode-se concluir que, nesse grupo: a) as pessoas honestas nunca são punidas. b) as pessoas desonestas sempre são punidas. c) se algumas pessoas são punidas, então algumas pessoas não são honestas. d) se ninguém é punido, então não há pessoas desonestas. e) se todos são punidos, então todos são desonestos.

Gabarito Questão 01

a b c d e f g h i j k l m n o

F F F V V V F V V F V F V F V

Questão 02

p Q A) ¬ (p V ¬ q) B) ¬ (p → ¬ q) C) (p Λ q) → (p V q) D) ¬ p → ( q → p ) E) ( p → q ) → (p Λ q)

V V F V V V V

V F F F V V V

F V V F V F F

F F F F V V F

p q F) ¬ (p Λ q) v ¬ (q ↔ p) G) (¬p Λ q) →¬ (p v q) H) (p ↔¬q) ↔ (q→p) I) (p v q) Λ ¬ p → q

V V F V F V

V F V V V V

F V V F F V

F F V V F V

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p q s J) (¬ p Λ s) → (q v ¬ s) K) (p → q) →((p Λ s) → (q Λ s))

V V V V V

V V F V V

V F V V V

V F F V V

F V V V V

F V F V V

F F V F V

F F F V V

Questão 03 a) ¬ p: Ana não é carioca. b) p Λ q: Ana é carioca e Pedro é baiano. c) p V q: Ana é carioca ou Pedro é baiano. d) q ↔ p: Pedro é baiano se, e somente se, Ana é carioca. e) p → ¬ q: Se Ana é carioca, então Pedro não é baiano. f) p v ¬ q: Ana é carioca ou Pedro não é baiano. g) ¬ p Λ ¬ q: Ana não é carioca ou Pedro não é baiano. h) p ↔ ¬ q: Ana é carioca se, e somente se, Pedro não é baiano. i) (p Λ ¬ q) → p: Se Ana é carioca e Pedro não é Baiano, então Ana é carioca. Questão 04 a) p Λ q b) p Λ ¬ q c) ¬ (¬ p V q)

d) ¬ p Λ ¬ q e) p V (¬ p Λ q) f) ¬ (¬ p V ¬ q)

Questão 05

a b c d e

F V V F F

Questões fechadas

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A E E C C C A C C C C C C A B C E B B C C B E C

30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53

C B D C E E E C C B C C A C A B C B A D C D D E

54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64

D D E B D E E B D B D

raciocinio logico exercicios 02

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