r econhecimento de padrões em indicadores de sucessão ...valle/pdffiles/bressane18cbsf.pdf · r...

Reconhecimento de padrões em indicadores de sucessão

ecológica de estágios florestais usando modelagem fuzzy

Adriano Bressane1*, Maurício Tavares da Mota2, Felipe Hashimoto Fengler2,

José Arnaldo F. Roveda2, Sandra Regina M. M. Roveda2, Marcos Eduardo Valle3,

Gerson Araujo de Medeiros², Admilson Irio Ribeiro², Marcos Vinícius Ribeiro1

1 FACENS - Faculdade de Engenharia de Sorocaba, 2 UNESP - Univ Estadual Paulista,

3 UNICAMP - Univ Estadual de Campinas, * [email protected]

Resumo. A definição de padrões para avaliar estágios ecológicos de sucessão florestal é indispensável para apoiar tomadas de decisões sustentáveis, tal como a preservação da vegetação nativa ou sua supressão para destinação da área para outros fins socioeconômicos. Por outro lado, a complexidade inerente à variabilidade natural dificulta a padronização, sobretudo, por meio de limites rígidos de separação entre estágios sucessionais. Nesse contexto, a modelagem fuzzy, que foi concebida para lidar com conceitos que não possuem limites rígidos, representa uma alternativa para tratar incertezas e incorporar o julgamento de especialistas. Logo, o presente estudo teve por objetivo avaliar o

uso da modelagem fuzzy, a partir de um banco de dados, composto de 20 áreas florestais avaliadas e classificadas segundo o julgamento de diferentes especialistas. Como resultado, a combinação da modelagem fuzzy com análises multivariadas proporcionou desempenho altamente satisfatório, indicado ser uma abordagem promissora em apoio à avaliação de estágios florestais por especialistas.

Palavras-chave: sucessão florestal; indicadores ambientais; sistemas fuzzy; aprendizagem de máquina.

1 Introdução

A mata atlântica brasileira é considerada um bioma de elevada biodiversidade

(biodiversity hotspot) que, devido à supressão e extrema fragmentação, está entre os

mais ameaçados no mundo [1]. O controle da supressão de vegetação nativa é regulamentado por diretrizes normativas que buscam proteger áreas de interesse para

a conservação. Assim, autorizações para o desmatamento em áreas de mata atlântica,

bem como a definição das medidas de sanção, reparação e compensação, baseiam-se

na avaliação do estágio de sucessão florestal. Entretanto, existem aspectos críticos a

superar, como a ausência de padronização nos indicadores para essa avaliação. As

normas vigentes definem indicadores considerados característicos de cada estágio

sucessional, incluindo número de estratos arbóreos, altura das plantas lenhosas,

diâmetro à altura do peito e diversidade de espécies.

Fifth Brazilian Conference on Fuzzy Systems (V CBSF)

July 4 - 6, 2018, Fortaleza – Brazil.

3

Por outro lado, não apenas a existência de lacunas no conhecimento, que ainda está

em construção, mas também as variações regionais da composição florística e

estrutural das florestas atlânticas dificultam essa padronização [1, 2, 3, 4]. Devido à

variabilidade natural das condições climáticas, solo e regime hídrico, as

fitofisionomias de mata atlântica são caracterizadas pela grande diversidade [5, 6].

Como efeito, alguns parâmetros não possuem limiares rígidos de plena separação

entre estágios de sucessão florestal, como é o caso da altura das plantas lenhosas em

regiões do Estado de São Paulo, que: para o estágio inicial está geralmente entre 1,5 e 8,0 m; para o estágio médio pode variar de 4,0 a 12,0 m; e no estágio avançado pode

ultrapassar 10,0 m [7]. Nesse caso há uma sobreposição nos intervalos subjacentes, no

qual ocorre incerteza (ambiguidade) quanto à definição do estágio de sucessão

florestal, i.e., pertinência diferente de zero em mais de um estágio (inicial, médio ou

avançado). Para tratar matematicamente essa incerteza, tais intervalos poderiam ser

modelados com uso de conjuntos fuzzy, como ilustrado na Figura 1.

Fig. 1. Modelagem da variável ‘altura das plantas lenhosas’ com uso de conjuntos fuzzy.

O uso de intervalos sem limites rígidos (soft boundaries) é um diferencial da

modelagem fuzzy em relação aos modelos clássicos. Enquanto um número pertence

ou não à um conjunto clássico, em conjuntos fuzzy atribuímos um valor no intervalo

[0, 1] que expressa o grau de pertinência parcial [8]. Nesse contexto, o objetivo do

presente estudo foi avaliar o uso da modelagem fuzzy no reconhecimento de padrões

ambientais, especificamente, na identificação de características recorrentes na avaliação de estágios de sucessão florestal.

2 Materiais e métodos

2.1 Banco de dados e indicadores de sucessão florestal

Os materiais usados consistiram em um banco de dados de indicadores

fitossociológicos, descritos e caracterizados na Tabela 1. Com base nesses parâmetros

indicadores, 20 áreas de mata atlântica foram avaliadas e classificadas por diferentes

especialistas (Tabela 2). A Tabela 2 consiste nas notas atribuídas a cada indicador, bem como na respectiva classificação do estágio florestal das áreas em estudo por

diferentes especialistas.

1

00 5 10 15 m

altura das plantas lenhosas

Intervalos de definição dos

estágios de sucessão florestal

indefinido

inicial

médio

avançado

per

tinên

cia

-

intervalos de incerteza



4

Tabela 1. Indicadores característicos dos estágios ecológicos de sucessão florestal.

Estágio Indicadores Características descritivas por estágio sucessional

Porte alturas das plantas lenhosas geralmente entre 1,5 m e 8,0 m

Inic

ial

(I)

DAP diâmetro médio dos troncos à altura do peito é de até 10,0 cm

Estrato lenhoso variando de aberto a fechado, com plantas de alturas variáveis

Epífitas quando presentes, pouco abundantes

Trepadeira se presentes, podem ser herbáceas ou lenhosas

Serapilheira pode ser contínua ou não, em camada fina pouco decomposta

Sub-bosque podem ocorrer plantas jovens de estágios mais maduros

Diversidade baixa

Espécies típicas abundantes com características definidas pelo CONAMA

Méd

io (

M)

Porte conforme localização a altura das árvores varia entre 4,0 e 12,0 m

DAP diâmetro médio dos troncos à altura do peito pode atingir 20,0 cm

Estrato lenhoso camadas de diferentes alturas, variando de aberto a fechado;

camada superior pode ser uniforme e com árvores emergentes

Epífitas maior número de indivíduos e de espécies, sendo mais

abundantes espécies ombrófilas

Trepadeira quando presentes, são geralmente lenhosas

Serapilheira pode apresentar variações conforme lugar e estação do ano

Sub-bosque ocorrência comum de arbustos umbrófilos principalmente de

rubiáceas, mirtáceas, melastomatáceas e meliáceas;

Diversidade significativa, podendo haver a dominância de poucas espécies,

geralmente de rápido crescimento.


Avan

çado (

A)

Porte as alturas máximas das plantas lenhosas ultrapassam 10,0 m

DAP diâmetro médio dos troncos à altura do peito superior a 20,0 cm

Estrato lenhoso grande número, com árvores, arbustos, ervas, trepadeiras, epífitas

etc., abundância e número de espécies conforme clima e local

Epífitas presentes em grande número de espécies e com grande

abundância, principalmente ombrófilas

Trepadeira geralmente lenhosas, sendo mais abundantes e mais ricas em

espécies da floresta estacional

Serapilheira presente, variando em função do tempo e da localização,

apresentando intensa decomposição

Sub-bosque estratos arbustivos e herbáceos com frequência variável, sendo

predominantes os citados para o estágio anterior e o herbáceo,

notadamente nas áreas mais úmidas

Diversidade muito grande devido à complexidade estrutural




5

Tabela 2. Classificação das áreas de mata atlântica segundo especialistas.

Local /

Especialista

Notas baseadas na avaliação pelo especialista*

Port

e

DA

P

E

stra

to

E

píf

itas

T

rep

ad

eira

S

erap

ilh

eira

S

ub

-bosq

ue

D

iver

sid

ad

e

E

spéc

ies

E

stágio

F

lore

stal

**

Botucatu/SP

Silva [9]

-1.2 -0.7 -0.9 -0.7 0.7 -0.5 -0.9 0.0 -0.5 M

-1.6 -1.1 -0.9 -0.7 0.7 -0.5 -0.9 0.0 -0.5 M

-1.1 0.1 -0.9 -0.7 0.7 -0.5 -0.9 0.0 -0.5 M

-0.9 0.7 -0.9 0.6 0.7 -0.5 -0.9 0.0 -0.5 M

0.0 -0.7 -0.9 0.6 0.7 -0.5 -0.9 0.0 -0.5 M

-0.1 1.7 -0.9 0.6 0.7 -0.5 -0.9 0.0 -0.5 M

Cotia/SP Rosário [10]

-0.3 -0.5 -0.9 -2.5 -1.8 -0.5 -0.9 -2.0 -1.5 I

0.1 -0.3 -0.9 -1.3 -1.8 -0.5 -0.9 -2.5 -1.5 I

-0.3 -0.5 -0.9 -0.1 -1.8 -0.5 -0.9 1.0 -1.5 M

-0.2 -0.5 -0.9 -0.1 -1.8 -0.5 -0.9 1.0 -0.5 M

0.1 0.8 1.1 -0.1 -0.5 -0.5 0.7 1.0 0.4 A

0.4 2.5 1.1 -0.1 -0.5 -0.5 0.7 1.0 1.3 A

Guaiçara Mardegan [11]

-0.9 0.3 1.1 -0.7 -0.5 -0.5 0.7 -1.0 0.4 M

São Paulo Barretto [12]

0.2 -1.4 -0.9 0.6 0.7 1.9 0.7 1.0 1.3 A

1.8 -0.9 1.1 1.8 0.7 1.9 2.4 1.0 1.3 A

0.4 -0.9 1.1 0.6 0.7 1.9 0.7 0.0 1.3 A

Ubatuba/SP Ramos et al. [13]

2.4 1.2 1.1 0.6 0.7 -0.5 0.7 0.0 1.3 A

1.8 0.6 1.1 1.8 0.7 -0.5 0.7 1.0 1.3 A

Vale do Paraíba/SP

D`Orazio [14]

-0.5 0.0 1.1 -0.7 0.7 -0.5 0.7 -1.0 -0.5 M

-0.1 -0.2 1.1 0.6 0.7 1.9 0.7 0.0 0.4 A

* Valores padronizados com uso da transformação z-score; ** Estágio florestal classificado pelo especialista: I - Inicial; M - Médio; A - Avançado.

A partir desses dados foi usado um algoritmo de aprendizado de máquina para o

reconhecimento de padrões baseado em modelagem fuzzy. Dessa forma, buscou-se

reconhecer padrões, isto é, identificar características recorrentes nos indicadores de

avaliação florestal para, assim, apoiar a classificação de estágios sucessionais por

especialistas (Figura 2).



6

Fig. 2. Reconhecimento de padrões na avaliação de estágios de sucessão florestal.

2.2 Reconhecimento de padrões com modelagem fuzzy

Para o reconhecimento de padrões com limites não rígidos foi usado um modelo fuzzy

baseado em partições do espaço com fator de peso, proposto por Ishibuchi e

Nakashima [15]. Nesse modelo, composto por um conjunto de proposições

relacionais do tipo SE-ENTÃO, os antecedentes ( ) de cada regra são determinados

por uma partição do espaço das variáveis de entrada ( ) em regiões (conjuntos)

fuzzy. Por sua vez, os consequentes são definidos a partir das classes de saída

dominantes ( ) nas regiões de decisão formadas por cada regra ( ). Em termos

matemáticos, tem-se um conjunto de regras, tais como:

SE é E … E é ENTÃO com , j = 1, 2, …, N

em que , - é um vetor m-dimensional das variáveis de entrada

(indicadores), no [0 ,1] é o fator de certeza da j-ésima regra, e é a classe de

saída dominante (estágio de sucessão florestal). Após a construção da base de regras fuzzy, a classificação de um novo caso é

baseada no produto do fator de certeza ( ) pelo grau de compatibilidade na regra ,

denotada por , que corresponde ao grau de veracidade da afirmação “ é E …

E é ”. Formalmente, temos:

( ) ( ) ( )

em que é norma triangular, e ( ) corresponde ao grau de pertinência de no

conjunto . Assim, para classificação de um novo padrão ( ), temos que:

( ) * ( ) +

Para o aprendizado de máquina, os dados foram agrupados em dois subconjuntos

principais. O primeiro corresponde ao subconjunto de aprendizagem do modelo,

composto por cerca de 70% dos dados. Durante o treinamento, o ajuste e seleção da

dos parâmetros de controle foram baseados em avaliações de desempenho por

validação cruzada (3-fold cross-validation). Dessa forma, com uso da validação cruzada foram ajustadas as funções de pertinência (triangular, Gaussiana, trapezoidal

etc), o número de termos em cada variável, assim como a t-norma aplicada para

agregação dos antecedentes. Para tanto, diferentes combinações dos parâmetros foram

comparadas e, então, selecionada a configuração com melhor desempenho sobre os

x1 : Sub-bosque

x2 : Diversidade

xn : Serapilheira

(

)

inicial

médio

avançado



7

dados de treino. Por sua vez, conforme proposto por [15], o grau de certeza ( ) da j-

ésima regra ( ) consiste em um número real no intervalo [0, 1], determinado por:

( )

∑ ( )

em que

∑ ( )

( ) e ( ) ∑ ( )

O restante dos dados foi agrupado em um subconjunto reservado exclusivamente

para teste (hold-out validation). Como esse último subconjunto não participou da

etapa de aprendizado computacional, seus dados foram usados para avaliar a capacidade de generalização do modelo fuzzy no reconhecimento de padrões

associados aos estágios de sucessão florestal.

2.3 Análise multivariada

Considerando possível melhoria de desempenho, decorrente do tratamento dos

indicadores com uso de análises multivariadas, avaliações complementares foram realizadas. O uso das técnicas de análise multivariada buscou tratar a informação

redundante, evitar o uso de indicadores com baixo poder explicativo e, dessa forma,

otimizar o reconhecimento de padrões na etapa de aprendizado de máquina [16, 17].

Nessas análises os indicadores foram linearmente combinados, de forma

ponderada pela variabilidade explicada nos dados. Para tanto, os indicadores foram

combinados com uso do método de análise discriminante quadrática (QDA –

Quadratic Discriminant Analysis).

A QDA leva em conta a estrutura dos dados, focando em maximizar a variação

entre classes (between-classes-scatter - ), enquanto minimiza a variação interna a

cada classe (within-classes-scatter - ), maximizando a função objetivo de Fischer

( ), dada por [18]:

( ) ( )

,

em que é a variabilidade total (total-scatter).

2.4 Avaliação de desempenho

Os resultados obtidos durante os testes foram analisados considerando métricas de

desempenho baseado na acurácia global e no índice Kappa. A acurácia global ( )

baseia-se na proporção de casos corretamente classificados, dada por:



8

∑

sendo o número de classes e o número de casos pertencentes ao estágio

sucessional i corretamente classificados como tal pelo modelo fuzzy.

Considerando que a acurácia global ( ) pode superestimar o desempenho, o

índice Kappa ( ) leva em conta a proporção de vezes em que a concordância entre o

especialista e o modelo fuzzy é esperada por acaso ( ):

( ) ( )⁄ , sendo que

∑( )

onde é o número total de casos pertencentes ao estágio sucessional i de acordo com

o especialista, e é o número de casos classificados pelo modelo no mesmo estágio.

Dessa forma, a concordância entre o estágio de sucessão florestal atribuído na

avaliação pelo especialista e aquele inferido pelos modelos fuzzy durante os testes foi

considerada muito ruim para k [0; 0,2[, ruim para k [0,2; 0,4[, moderada para k

[0,4; 0,6[, substancial para k [0,6; 0,8[, e quase perfeita para k [0,8; 1], conforme a interpretação proposta por Landis e Koch [19].

3 Resultados e discussão

Como resultado da avaliação de diferentes configurações nos parâmetros de controle,

o modelo com melhor desempenho na validação cruzada durante o treino (k-fold

validation) foi aquele com 2 termos antecedentes (valores linguísticos ‘pequeno’ e

‘grande’), modelados com uso de funções de pertinência Gaussianas, e agregados com

uso da t-norma produto, resultando em 6 regras:

Regra 1. SE porte é grande E DAP é pequeno E estrato é grande E epífitas é grande E

trepadeira é grande E serapilheira é grande E sub-bosque é grande E diversidade é

grande E espécies indicadoras é grande ENTÃO Estágio Florestal é Avançado. CF: 0.8251105

Regra 2. SE porte é pequeno E DAP é pequeno E estrato é pequeno E epífitas é

pequeno E trepadeira é pequeno E serapilheira é pequeno E sub-bosque é pequeno E

diversidade é pequeno E espécies indicadoras é pequeno ENTÃO Estágio Florestal é

Inicial. CF: 0.4238288

Regra 3. SE porte é pequeno E DAP é grande E estrato é grande E epífitas é grande E

trepadeira é pequeno E serapilheira é pequeno E sub-bosque é pequeno E diversidade

é grande E espécies indicadoras é grande ENTÃO Estágio Florestal é Avançado. CF:

0.8251105


pequeno E trepadeira é grande E serapilheira é pequeno E sub-bosque é pequeno E



9

diversidade é grande E espécies indicadoras é grande ENTÃO Estágio Florestal é

Avançado. CF: 0.2510606


grande E trepadeira é grande E serapilheira é grande E sub-bosque é pequeno E

diversidade é grande E espécies indicadoras é grande ENTÃO Estágio Florestal é

Avançado. CF: 0.8251105

Regra 6. SE porte é pequeno E DAP é grande E estrato é pequeno E epífitas é grande

E trepadeira é grande E serapilheira é pequeno E sub-bosque é pequeno E diversidade

é grande E espécies indicadoras é pequeno ENTÃO Estágio Florestal é Médio. CF:

0.2510606

O modelo com essa configuração alcançou 100% de acurácia durante o treino,

93,3% sobre o subconjunto de checagem (k-fold validation) e 76,2% de capacidade de

generalização avaliada sobre os dados reservados para teste (hold-out validation).

Com esse desempenho, o modelo fuzzy alcançou um índice kappa igual a 0,78 (p-

value 0.003), equivalente a uma concordância considerada substancial com os

estágios florestais atribuídos pelos especialistas. Para uma avaliação comparativa, os mesmos subconjuntos de treino e teste foram

submetidos a uma classificação com uso do método de análise descriminante de

Fisher (FDA – Fisher Discriminant Analysis).

Apesar de também acertar 100% dos casos durante o treino, durante os testes o

desempenho do método FDA foi de apenas 57,1%, indicando a complexidade dos

padrões envolvidos e o evidente ganho de desempenho proporcionado pela

modelagem fuzzy.

Após o tratamento dos indicadores com uso de análises multivariadas, avaliações

complementares foram realizadas. Como descrito anteriormente, nessas análises os

indicadores foram linearmente combinados, de forma ponderada pela variabilidade

explicada nos dados. Para tanto, além da variabilidade total, considerou-se ainda a variabilidade interna e a variabilidade entre classes de análise (estágios florestais)

pelo método de análise descriminante quadrática (QDA), devido as matrizes de

covariância serem diferentes. Assim, foram geradas duas combinações lineares (F1 e

F2), com objetivo de minimizar a variabilidade interna e maximizar a discriminação

entre estágios florestais (Figura 3 e Tabela 3):

em que POR – porte; DAP – diâmetro a altura do peito, EST – estrato lenhoso;

EPI – epífitas; TER – trepadeiras; SER – serapilheira; SUB – sub-bosque;

DIV – diversidade; ESP – espécies típicas.



10

Fig. 3. Variabilidade (a) e correlação entre indicadores e combinações lineares (b).

Tabela 3. Correlação entre os fatores variáveis indicadoras e combinações lineares.

Combinações

lineares

Indicadores fitossociológicos

Port

e

DA

P

E

stra

to

E

píf

itas

T

rep

ad

eira

S

erap

ilh

eira

S

ub

-bosq

ue

D

iver

sid

ad

e

E

spéc

ies

-0.65 -0.20 -0.64 -0.78 -0.46 -0.62 -0.74 -0.74 -0.94

0.45 0.00 0.45 -0.28 -0.24 0.24 0.45 -0.53 0.10

Analisando as figuras e tabelas anteriores, constata-se que a ocorrência de

espécies típicas e de epífitas foram os indicadores com maior influência sobre

avaliação dos especialistas e respectiva classificação dos estágios de sucessão

florestal, seguidos da diversidade biológica e composição do sub-bosque.

Então, as combinações lineares e foram assumidas como variáveis preditoras no reconhecimento de padrões. Como resultado, o novo modelo com

melhor desempenho foi aquele com 5 termos antecedentes (muito pequeno, pequeno,

médio, grande e muito grande), modelados com uso de funções Gaussianas, e

agregados com uso da t-norma produto, resultando na seguinte base de regras:

Regra 1. SE F1 é muito pequeno e F2 é médio ENTÃO Estágio Florestal é Avançado.

CF: 0.7155817

Regra 2. SE F1 é pequeno e F2 é médio ENTÃO Estágio Florestal é Avançado.

CF: 0.7155817

Regra 3. SE F1 é muito grande e F2 é grande ENTÃO Estágio Florestal é inicial.

CF: 0.3753440

POR

DAP

EST

EPI

TRE

SER

SUB

DIV

ESP

-1

-0.75

-0.5

-0.25

0

0.25

0.5

0.75

1

-1 -0.75-0.5-0.25 0 0.25 0.5 0.75 1

F2

(23

.23

%)

F1 (76.77 %)

0

20

40

60

80

100

0

10

20

30

40

50

60

70

F1 F2

Var

iab

ilid

ade

acu

mu

lad

a(%

)

Au

tov

alor

Combinações lineares(a) (b)



11

Regra 4. SE F1 é muito pequeno e F2 é grande ENTÃO Estágio Florestal é Avançado.

CF: 0.7155817

Regra 5. SE F1 é grande e F2 é muito pequeno ENTÃO Estágio Florestal é Médio.

CF: 0.4090742

Regra 6. SE F1 é médio e F2 é pequeno ENTÃO Estágio Florestal é Médio.

CF: 0.4090742

Regra 7. SE F1 é muito grande e F2 é muito grande ENTÃO Estágio Florestal é Inicial.

CF: 0.3753440

Regra 8. SE F1 é grande e F2 é pequeno ENTÃO Estágio Florestal é Médio.

CF: 0.4090742

Vale ressaltar que o modelo aplicado resulta em partições fuzzy que consistem em

intervalos regulares no domínio padronizado [0, 1] das variáveis de entrada e, portanto, são comuns a todas as variáveis (indicadores fitossociológicos e combinações lineares), como ilustrado na Figura 4.

Fig. 4. Partição fuzzy no domínio das combinações lineares dos indicadores fitossociológicos.

A alternativa resultante desse procedimento resultou em 100% de acurácia em

todos os subconjuntos avaliados (treino, k-fold validation e hold-out validation).

Assim, o uso combinado da análise multivariada com a modelagem fuzzy

proporcionou a mesma classificação dos estágios florestais em comparação com

aquelas atribuídas pelos especialistas, isto é, uma concordância perfeita pelo índice

kappa igual a 1 (p-value 0.001).

4 Considerações finais

Nesse estudo investigamos a capacidade de um algoritmo baseado em modelagem

fuzzy em reconhecer padrões na avaliação de estágios de sucessão florestal, a partir

de um banco de dados, composto de casos em que áreas foram avaliadas e

classificadas por diferentes especialistas.

PP P M G GG

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

0.0

0

.2 0

.4

0.6

0

.8 1

.0

Per

tin

ênci

a -

PP – muito pequeno

P – pequeno

M – médio

G – grande

GG – muito grande



12

A partir dos resultados alcançados, verificou-se que a modelagem fuzzy,

combinada com métodos de análise multivariada, constitui uma abordagem

promissora para apoiar especialistas na avaliação de estágios florestais em áreas de

mata atlântica.

Em estudos futuros, espera-se que a expansão contínua do banco de dados

permitirá incorporar o conhecimento de um número cada vez maior de especialistas,

bem como otimizar progressivamente a capacidade de generalização do modelo para

sua aplicação em outras áreas florestais. Da mesma forma, a aprendizagem computacional a partir de dados de outras regiões possibilitaria reconhecer padrões de

acordo com as suas particularidades, tornando o uso da modelagem fuzzy aplicável a

outras localidades.

No avanço da pesquisa, buscaremos avaliar algoritmos alternativos baseados em

modelagem fuzzy, tal como redes neuro-fuzzy adaptativas, algoritmos fuzzy genéticos

e memorias associativas fuzzy, assim como sua combinação com outros métodos de

análise multivariada.

Referências

1. Bergamin, R.S.; Bastazini, V.A.; Vélez-Martin, E.; Debastiani, V.; Zanini, K.J.;

Loyola, R.; Müller, S.C. Linking beta diversity patterns to protected areas:

lessons from the Brazilian Atlantic Rainforest. Biodiversity and Conservation,

v.26, n.7, p.1557-68, 2017.

2. Barretto, E. H.; Catharino, E. L. Florestas Maduras da Região Metropolitana de

São Paulo: Diversidade, Composição Arbórea e Variação Florística ao Longo de um Gradiente Litoral-Interior, Estado de São Paulo, Brasil. Hoehnea, v.42, n.3,

p. 445-469, 2015.

3. Siminski, A., Fantini, A. C.; Reis, M. S. Classificação da Vegetação Secundária

em Estágios de Regeneração da Mata Atlântica em Santa Catarina. Ciência

Florestal, v.23, p. 369-378, 2013.

4. Magnano, L.F.S.; Martins, S.V.; Venzke, T.S.; Ivanauskas, N.M. Os processos e

estágios sucessionais da Mata Atlântica como referência para a restauração

florestal. In: Martins, S. V. Restauração ecológica de ecossistemas degradados.

Viçosa: Editora UFV, p. 69- 100, 2012.

5. Dullius, M.; Dalmolin, R.S.D.; Longhi, S.J.; Pedron, F.A.; Horst, T.Z.; Greff,

L.T.B Composição florística de florestas em diferentes estágios de regeneração

no Rio Grande do Sul. Revista Brasileira de Ciências Agrárias, v.11, n.3, 2016.

6. Almeida, C.M.; Araujo, M.M.; Longhi, S.J.; Rovedder, A.P.M.; Sccoti, M.S.V.;

D’Ávila, M.; Aimi, S.C.; Tonetto, T.S. Análise de agrupamentos em

remanescente de foresta estacional decidual. Ciência Florestal, v. 25, n. 3, p.

781- 789, 2015.

7. Conama. Conselho Nacional do Meio Ambiente. Resolução Conama nº 01 de

1994, que define estágios pioneiro, inicial, médio e avançado de regeneração da



13

Mata Atlântica no Estado de São Paulo. Disponível em:

<http://www.mma.gov.br/port/conama/res/res94/ res0194.html>. Acesso em: 16

mai. 2017.

8. Barros, L. C.; Bassanezi, R. C.; Lodwick, W. A. A First Course in Fuzzy Logic,

Fuzzy Dynamical Systems, and Biomathematics. Springer-Verlag Berlin

Heidelberg, 2017.

9. Silva, I. C. Caracterização fisionômica de fragmentos vegetacionais do distrito

de Rubião Júnior, município de Botucatu, São Paulo. UNESP. 2010. 116 f. Dissertação (Mestrado) - Instituto de Biociências, Campus de Botucatu,

Botucatu (SP), 2010.

10. Rosário, R.P.G. Estágios sucessionais e o enquadramento jurídico das florestas

montanas secundárias na Reserva Florestal do Morro Grande (Cotia, SP) e

entorno. Instituto de Botânica. 2010. 153 f. Dissertação (Mestrado) - Instituto de

Botânica da Secretaria de Estado do Meio Ambiente, São Paulo, 2010.

11. Mardegan, C. M. Estádio sucessional e estrutura fitossociológica de um

fragmento de vegetação florestal existente às margens do Rio Dourado em

Guaiçara, SP. UNESP. 2006. 85 f. Dissertação (Mestrado) - Instituto de

Biociências, Campus de Botucatu, Botucatu (SP), 2006.

12. Barretto, E.H.P. Florestas climácicas da região metropolitana de São Paulo - SP:

caracterização florística estrutural e relações fitogeográficas. 2013, 157 f. Dissertação (Mestrado) - Instituto de Botânica da Secretaria de Estado do Meio

Ambiente, São Paulo, 2013.

13. Ramos, E., et al. Estudo do componente arbóreo de dois trechos da Floresta

Ombrófila Densa Submontana em Ubatuba (SP). Biota Neotropica (2011): 313-

335.

14. D`Orazio, F. A. E. Composição e estrutura de florestas aluviais do médio vale

superior do rio Paraíba do Sul. Instituto de Botânica. 2012. 96 f. Dissertação

(Mestrado) - Instituto de Botânica da Secretaria de Estado do Meio Ambiente,

São Paulo, 2012.

15. Ishibuchi, H.; Nakashima, T. Effect of rule weights in fuzzy rule-based

classification systems. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, v.9, n.4, p. 506-515, 2001.

16. Bro, R.; Smilde, A.K. Principal component analysis. Analytical methods, v.6,

n.9, p.2812-2831, 2014.

17. Jolliffe, I.T. Principal Component Analysis. New York: Springer, 2002.

18. Martinez, A. M.; Kak, A. C. PCA versus LDA. IEEE Trans. Pattren Analysis

and Machine Intelligence, v. 23, n. 2, p. 228-233, 2001.

19. Landis, J. R.; Koch, G. G. The measurement of observer agreement for

categorical data. Biometrics, v. 33, n. 1, p. 159-174, 1977.



14

r econhecimento de padrões em indicadores de sucessão ...valle/pdffiles/bressane18cbsf.pdf · r...

Documents