Resolução das Atividades - MAT7_29NUM03  RETOMADA Jéssica separou 12 lápis de cor em caixinhas, todas com a mesma quantidade de lápis e, depois, ela fechou 3 caixas. Descubra quantos lápis de cor estão nas caixas fechadas. 

 

 Existem várias estratégias que o aluno poderá utilizar para resolver a situação proposta. Uma possível solução é elaborar um desenho representando a divisão dos lápis nas caixas e, depois, destacar as caixas que estão fechadas para realizar a contagem. 

 

 Outra maneira de resolver a situação é utilizando as operações divisão e multiplicação, ou seja, 12 : 4 = 3 lápis por caixa e, depois, 3 caixas x 3 lápis = 9 lápis nas caixas fechadas.  ATIVIDADE PRINCIPAL O padrasto de Paulinho lhe dá R$ 150,00 de mesada por mês e geralmente ele gasta ⅗ do dinheiro com minhas contas. Discuta com seu colega como Paulinho poderia determinar o valor que gasta todo mês e, também, quanto ele pode guardar mensalmente.  Uma estratégia que o aluno poderá utilizar é utilizar as operações divisão e multiplicação para determinar o valor que Paulinho gastou e, também, que irá guardar. 

Neste caso o aluno inicialmente deverá dividir 150 reais em 5 partes para determinar o valor de ⅕ da mesada (150 : 5 = 30 reais). Como Paulinho gastou ⅗ do dinheiro ele gastou 3 x 30 = 90 reais. Desta maneira sobraram ⅖ para Paulinho economizar, ou seja, 2 x 30 = 60 reais.  

Patrícia vai preparar um mousse de chocolate delicioso e precisa colocar 60% de chocolate meio-amargo nele. Se a barra pesa 200 g converse com seu colega como ela poderia calcular exatamente quanto deve colocar de chocolate em minha receita.  

 Nesta atividade espera-se que o aluno associe a quantidade inteira do chocolate (200 g) à 100%. Em seguida o aluno poderá dividir a porcentagem referente ao total convenientemente (por exemplo em 10 parte de 10% cada). Por último, como a porcentagem de chocolate utilizada pela personagem é de 60%, o aluno poderá utilizar 6 partes de 10%. Esse raciocínio auxiliará o aluno para realizar a divisão do chocolate (200 g : 10 partes = 20 g por parte) para, depois, determinar o valor utilizado no mousse (6 partes de 20 g cada = 6 x 20 = 120 g). Outra maneira que o aluno pode utilizar é representando o chocolate por figuras. 

 

 

 

 

 

  Agora vamos pensar um pouco! Você reparou algo em comum quanto resolveu as situações da Jéssica, do Paulinho e da Patrícia? O quê você notou? Escreva em seu caderno os pontos em comum nas três situações e elabore uma estratégia para resolver problemas que sejam semelhantes a esses. 

  Após realizar as atividades propostas (Aquecimento e Atividade Principal) espera-se que o aluno perceba que em todas as situações propostas a quantidade total era conhecida (Jéssica sabia a quantidade total de lápis, Paulinho conhecia o valor total da mesada e Patrícia tinha conhecimento do peso do chocolate). Neste tipo de situações onde a quantidade total é conhecida e deseja-se calcular uma parte da mesma, o padrão de resolução pode ser descrito como: 

● Dividir a quantidade total no número de partes descrito para saber o valor de cada uma das partes; 

● Multiplicar o valor de cada uma das partes pelo número de partes a ser considerado. 

 RAIO-X Mirela cuida muito bem de sua saúde. No lugar de tomar refrigerante ela prefere beber sucos naturais. Ela leu na internet uma receita de suco de abacaxi e quer preparar igualzinho em casa igualzinho. Na receita ela deverá usar ¾ de suco de abacaxi concentrado mas no supermercado ela só encontrou uma lata com 2 litros. Quantos mililitros de suco concentrado Mirela deverá colocar para fazer o suco do jeito que viu na internet?  Inicialmente espera-se que o aluno converta a capacidade total de suco em mililitros (2 L = 2000 mL). Uma possível resolução é o aluno dividir a quantidade total de suco pelo número de partes envolvida na situação (2000 : 4= 500 mL). Em seguida o aluno deverá considerar o número de partes envolvidas para saber a quantidade de suco concentrado usado na receita (3 partes de 500 mL = 3 x 500 = 1500 mL). 

ATIVIDADES COMPLEMENTARES  Atividade Complementar 1 Flávia distribuiu suas balas em saquinhos, todos com a mesma quantidade de balas. Em seguida ela deu 3 saquinhos para sua amiga Júlia e comeu as balas que sobraram. 

 

 Calcule: 

a) Quantas balas Flávia colocou em cada saquinho? Inicialmente Flávia deverá contar quantas balas ela possui, tendo um total de 30 balas. Como todos os saquinhos terão a mesma quantidade basta ela dividir o total de balas pela quantidade de saquinhos para ter o resultado desejado 30 : 5 = 6 balas por saquinho. 

b) Quantas balas ela deu para Júlia? Para sua amiga Júlia, Flávia destinou 3 saquinhos cada um com 6 balas. Logo multiplicando a quantidade de balas por saquinho pelo número de saquinhos utilizados, temos: 3 saquinhos X 6 balas por saquinho = 18 balas dadas para Júlia. 

c) Quantas balas ficou para Flávia?  Uma maneira de determinar a quantidade de balas sobressalente é subtraindo do total de balas as balas doadas para Júlia (30 - 18 = 12 balas para Flávia). Outra estratégia que o aluno poderia utilizar é como sobraram 2 saquinhos e em cada um deles há 6 balas, o total de balas que sobraram para Júlia é de 2 x 6 = 12 balas.  Atividade Complementar 2  Lucas recebeu de sua madrinha R$ 450,00. Ele aproveitou e gastou 75% do seu dinheiro para comprar um skate e, com o dinheiro restante, comprou um tênis. Pede-se: 

a) Elabore uma figura para representar essa situação. 

Uma possível resolução pode envolver a representação do valor total de Lucas representando 100%. Em seguida o aluno pode dividir a figura convenientemente para obter o valor gasto com o skate. Isto pode ocorrer dividindo a figura inicial em 4 partes iguais cada uma valendo 25% (100% : 4 = 25%). Por último o aluno considera 3 das partes envolvidas para obter o valor pago pelo skate (3 X 25% = 75%). Utilizando figuras, temos: 

  

b) Calcule quanto Lucas pagou pelo skate. Analogamente ao feito no item anterior o aluno pode se basear na figura elaborada para determinar o valor pago pelo skate, ou seja, inicialmente ele divide R$ 450,00 em 4 partes iguais para determinar o valor de cada uma delas (R$ 450,00 : 4 = R$ 112,50). Por último o aluno deve multiplicar 3 das partes envolvidas pelo valor de cada uma para obter o valor gasto no skate (3 X R$ 112,50 = R$ 337,50). Representando a situação por figuras, temos: 

  

c) Determine o valor que Lucas pagou pelo tênis. Uma maneira de determinar o valor pago pelo tênis é subtraindo do valor total o valor pago pelo skate. Neste caso, temos R$ 450,00 - R$ 337,50 = R$ 112,50. Outra maneira é observando que restou uma parte sem gastar, ou seja, R$ 112,50. 

 Atividade Complementar 3 - Desafio  Aninha vai preparar uma pizza de 1,6 kg para comer com seus 8 amigos. Ela sabe que 3 deles não podem comer queijo porque tem intolerância à lactose e que todos os pedaços de pizza serão iguais. Pede-se:  

a) Elabore uma figura para representar essa situação. Inicialmente espera-se que o aluno converta 1,6 kg em 1600 g para determinar o valor total de pizza em gramas. Em seguida o aluno pode dividir a figura em 8 partes iguais e considerar 3 delas para os amigos apresentam intolerância à lactose. 

  

b) Calcule quantos gramas de pizza ela não poderá colocar queijo. De maneira análoga à feita na figura o aluno pode dividir o valor total da pizza (1600 g) em 6 partes iguais para determinar o valor de cada uma parte (1600 g : 8 = 200 g). Como 3 partes serão destinadas aos amigos que não podem comer queijo, basta o aluno multiplicar o valor de cada parte por 3 (200 g X 3 = 600 g).  

c) Determine quantos gramas de pizza ficará com queijo. Existem duas maneiras de calcular a quantidade de pizza com queijo: calculando a diferença entre a massa total de pizza com o quantidade de pizza com queijo (1600 g - 600 g = 1000 g), ou levando em consideração o número de partes sem queijo e o peso de cada pedaço sem queijo ( 5 X 200 g = 1000 g).