questões enem separadas por competências e habilidades · habilidade 15 - identificar a relação...

Questões ENEM separadas por competências e habilidades

Questão 1)

A representação gráfica a seguir exibe a

curva de comportamento da quantidade de

bactérias q(t) em um dado tempo t ao longo

de um certo período de observação.

Considere a e b constantes reais. Diante disso,

podemos afirmar que a função que pode

representar esse gráfico é

a) q(t) = at2 + bt.

b) q(t) = a + logbt.

c) q(t) = at + b.

d) q(t) = abt.

e) q(t) = (ab)t.

Questão 2)

O gráfico mostra, em percentuais, a evolução

da taxa básica de juros de janeiro de 2012 a

novembro de 2013. A partir do mês de abril

de 2013, o gráfico assemelha-se a uma função

a) constante.

b) linear decrescente.

c) linear crescente.

d) exponencial.

e) quadrática com a concavidade voltada para

cima.

Questão 3)

Considere que a ingestão diária de calorias

recomendada pelas agências de saúde seja de

2 kcal para mulheres e 2,5 kcal para homens.

Sabe-se que uma lata de 350 mL de

refrigerante de cola fornece 137

calorias, enquanto uma fatia de 120 g de pizza

de catupiry com tomate fornece 140 calorias.

João não quer ultrapassar o limite diário de

calorias permitido, e para isso

deverá consumir x fatias da pizza e y latas do

refrigerante.

Competência 4 - construir noções de variação de grandezas para a compreensão da

realidade e a solução de problemas do cotidiano

Dica de conteúdo: Proporção Direta, Proporção Inversa, Proporção Mista (direta e inversa),

regra de Três Simples, Regra de Três Composta

Habilidade 15 - Identificar a relação de dependência entre grandezas


Qual a representação gráfica que melhor

representa a situação descrita?

a)

b)

c)

d)

e)

Questão 4)

Suponha que uma pessoa caminhe ao longo

de uma linha reta. Nesse caso, a distância d

entre a pessoa e o ponto de partida varia com

o passar do tempo t. Em um dado momento,

essa pessoa retorna ao ponto do qual partiu.

Qual dos gráficos a seguir representa a

situação descrita?

a)

b)

c)

d)

e)


Questão 5)

O volume de um cilindro é dado pela

expressão V = πr²h, em que r é o raio da base

do cilindro e h é a altura do mesmo.

O gráfico que melhor representa a

dependência entre o volume e o raio da base

de todos os cilindros que têm altura 5 cm é

a)

b)

c)

d)

e)

Questão 6)

Um fabricante de produtos esportivos gasta

R$ 10,00 para produzir uma bola de tênis. Ele

estima que, se vender cada bola por x reais,

conseguirá produzir e vender (150 –

x) unidades desse produto. Sabendo que o

lucro y que ele tem com a venda de cada bola

é a diferença entre o preço unitário de venda e

o preço unitário de custo, o gráfico que

melhor representa a variação do lucro desse

fabricante, com o preço da venda, é

a)

b)

c)


d)

e)

Questão 7)

Considere as seguintes situações cotidianas:

Situação I – Uma viagem de carro durou 3

horas a uma velocidade de 80 km/h.

Situação II – Uma máquina de encher copos

de refrigerante consegue encher 30 copos em

15 minutos.

Situação III – Cinco pedreiros conseguem

realizar um trabalho em 4 dias.

Em relação à dependência, as grandezas

citadas nas situações I, II e III são,

respectivamente

a) inversamente proporcionais, inversamente

proporcionais e diretamente proporcionais.

b) inversamente proporcionais, diretamente

proporcionais e inversamente proporcionais.

c) diretamente proporcionais, diretamente


d) inversamente proporcionais, diretamente


e) inversamente proporcionais, inversamente

proporcionais e inversamente proporcionais.

Questão 8)

O gráfico anterior mostra o crescimento

da receita (em US$ milhões) do

site Facebook em função de cada ano.

O gráfico lembra uma função do tipo

a) constante.

b) exponencial.

c) linear.

d) logarítmica.

e) quadrática.

Questão 9)

Um professor de Matemática do

Ensino Médio apresentou a seus alunos o

gráfico que mostra o comportamento da

temperatura de determinada solução, em graus

Celsius, em função do tempo, em minutos.

Qual dos gráficos a seguir representa essa

função em módulo?


a)

b)

c)

d)

e)

Questão 10)

Uma melancia tinha um quilograma.

Apenas 1% da melancia era sólido; os outros

99% eram água.

A melancia foi colocada ao Sol, desidratou-se

e passou a ter 98% de água. Qual a nova

massa da melancia?

a) 490 g

b) 495 g

c) 500 g

d) 980 g

e) 990 g

Questão 11)

Uma escola necessita enviar documentos aos

pais de seus alunos. Devido à exigência de

comprovação de recebimento, os documentos

serão entregues pessoalmente aos pais

pelos funcionários da escola. O planejamento

realizado é de entregar diariamente 50

documentos.

Considerando K0 a quantidade inicial de

documentos, qual dos gráficos seguintes

representa a evolução do número de

documentos (K) em mãos dos funcionários da

escola em função do tempo (t)?

a)


b)

c)

d)

e)

Questão 12)

Considere as seguintes situações:

I. Três cadernos custam R$ 8,00. Quinze

cadernos custam R$ 40,00;

II. Para percorrer 300 km, um carro gastou 30

litros de combustível. Para percorrer 900 km,

o mesmo carro gastou 90 litros de

combustível;

III.Viajando a uma velocidade de 60 km/h,

um carro percorre certa distância em 2 horas.

Viajando a uma velocidade de 120 km/h, o

mesmo carro percorre a mesma distância em 1

hora.

A relação de dependência entre as grandezas

das situações I, II e III são, respectivamente,

a) direta, direta e direta.

b) inversa, inversa e inversa.

c) inversa, direta e inversa.

d) direta, direta e inversa.

e) direta, inversa e inversa.

Questão 13)

A Corrida do Triângulo é uma

competição realizada em uma cidade de nome

Geometrix. A corrida consiste em percorrer a

distância total de 30 km em torno de alguns

bairros da cidade, cujo percurso se assemelha

a figura ao lado.

Dois lados desse triângulo possuem medida x

km cada, e o outro possui medida y km. A

relação de dependência entre as medidas x e y

é graficamente melhor representada em

a)

b)


c)

d)

e)

Questão 14)

A Lei da Gravitação Universal, de Isaac

Newton, estabelece a intensidade da força de

atração entre duas massas. Ela é representada

pela expressão:

onde m1 e m2 correspondem às massas dos

corpos, d à distância entre eles, G à constante

universal da gravitação e F à força que um

corpo exerce sobre o outro.

O esquema representa as trajetórias circulares

de cinco satélites, de mesma massa, orbitando

a Terra.

Qual gráfico expressa as intensidades das

forças que a Terra exerce sobre cada satélite

em função do tempo?

a)

b)


c)

d)

e)

Questão 15)

As frutas que antes se compravam por

dúzias, hoje em dia, podem ser compradas por

quilogramas, existindo também a variação dos

preços de acordo com a época de produção.

Considere que, independente da época ou

variação de preço, certa fruta custa R$ 1,75 o

quilograma.

Dos gráficos a seguir, o que representa o

preço m pago em reais pela compra de n

quilogramas desse produto é:

a)

b)

c)

d)

e)

Questão 16)

A resistência das vigas de dado

comprimento é diretamente proporcional à

largura (b) e ao quadrado da altura (d),

conforme a figura. A constante de

proporcionalidade k varia de acordo com o

material utilizado na sua construção.


Considerando-se S como a resistência, a

representação algébrica que exprime essa

relação é

a)

b)

c)

d)

e)

Questão 17)

Certo vendedor tem seu salário mensal

calculado da seguinte maneira: ele ganha um

valor fixo de R$ 750,00, mais uma comissão

de R$ 3,00 para cada produto vendido. Caso

ele venda mais de 100 produtos, sua comissão

passa a ser de R$ 9,00 para cada

produto vendido, a partir do 101º produto

vendido.

Com essas informações, o gráfico que melhor

representa a relação entre salário e o número

de produtos vendidos é

a)

b)

c)

d)

e)

Questão 18)

A resistência mecânica S de uma viga de

madeira, em forma de um paralelepípedo

retângulo, é diretamente proporcional à sua

largura (b) e ao quadrado de sua altura (d) e

inversamente proporcional ao quadrado da

distância entre os suportes da viga, que

coincide com o seu comprimento (x),


conforme ilustra a figura. A constante

de proporcionalidade k é chamada de

resistência da viga.

BUSHAW, D. et al. Aplicações da matemática escolar. São

Paulo: Atual, 1997.

A expressão que traduz a resistência S dessa

viga de madeira é

a)

b)

c)

d)

e)

Questão 19)

Existem no mercado chuveiros elétricos de

diferentes potências, que representam

consumos e custos diversos. A potência (P) de

um chuveiro elétrico é dada pelo

produto entre sua resistência elétrica (R) e o

quadrado da corrente elétrica (i) que por ele

circula. O consumo de energia elétrica (E),

por sua vez, é diretamente proporcional

à potência do aparelho.

Considerando as características apresentadas,

qual dos gráficos a seguir representa a relação

entre a energia consumida (E) por um

chuveiro elétrico e a corrente elétrica (i) que

circula por ele?

a)

b)

c)

d)

e)


Questão 20)

A resistência elétrica e as dimensões do

condutor

A relação da resistência elétrica com as

dimensões do condutor foi estudada por um

grupo de cientistas por meio de vários

experimentos de eletricidade. Eles verificaram

que existe proporcionalidade entre:

· resistência (R) e comprimento (I), dada

a mesma secção transversal (A);

· resistência (R) e área da secção

transversal (A), dado o mesmo comprimento

(1) e

· comprimento (t) e área da secção

transversal (A), dada a mesma resistência (R).

Considerando os resistores como fios, pode-se

exemplificar o estudo das grandezas que

influem na resistência elétrica utilizando as

figuras seguintes.

Disponível em:

http:/www.efeitojoule.com. Acesso em: abr.

2010 (adaptado).

As figuras mostram que as proporcionalidades

existentes entre resistência (R) e comprimento

(ℓ), resistência (R) e área da secção

transversal (A), e entre comprimento (ℓ) e

área da secção transversal (A) são,

respectivamente,

a) direta, direta e direta.

b) direta, direta e inversa.

c) direta, inversa e direta.

d) inversa, direta e direta.

e) inversa, direta e inversa.

Questão 21)

Para comemorar o aniversário de urna

cidade, um artista projetou uma escultura

transparente e oca, cujo formato foi inspirado

em uma ampulheta. Ela é formada por três

partes de mesma altura: duas são troncos

de cone iguais e a outra é um cilindro. A

figura é a vista frontal dessa escultura.

No topo da escultura foi ligada urna torneira

que verte água, para dentro dela, com vazão

constante.

O gráfico que expressa a altura (h) da água na

escultura em função do tempo (t) decorrido é

a)

b)


c)

d)

e)

Questão 1)

Uma empresa, preocupada com a

preservação dos recursos naturais e do meio

ambiente, coletou 374 toneladas de óleo de

cozinha usado em 2013, em 1 626 postos

de coleta por todo o Brasil.

Disponível em:

<www.planetasustentavel.com.br>. Acesso

em 5 dez. 2013. (adaptado).

Admitindo que os postos tenham todos a

mesma capacidade de fornecimento de óleo

usado, então, para que a empresa consiga

garantir a coleta no ano seguinte de, pelo

menos, 800 toneladas desse produto, ela

precisará fazer a coleta em

a) 1 840 postos por todo o Brasil.

b) 2 465 postos por todo o Brasil.

c) 3 479 postos por todo o Brasil.

d) 4 324 postos por todo o Brasil.

e) 4 789 postos por todo o Brasil.

Questão 2)

Biólogos descrevem nova espécie de

perereca que habita as bromélias em áreas de

Mata Atlântica, no interior do Rio de Janeiro.

Scinaxinsperatus é o nome dado à nova

espécie, pertencente a um grupo de pererecas

bem particulares, que utilizam a água da

chuva acumulada nas bromélias para se

reproduzirem e criarem seus girinos. Essas

“pererequinhas” medem entre 1 cm e 5 cm

de comprimento e vivem a maior parte de suas

vidas dentro dessas plantas, que chegam a

acumular cerca de 20 litros de água em seu

interior, tornando-se verdadeiros

aquários suspensos essenciais para a

proliferação desses animais.

Disponível em:

<http://cienciahoje.uol.com.br/>. Acesso em:

4 ago. 2012. (adaptado)

Admita que em uma dessas bromélias

existam, em média, 800 pererecas. Desse

Habilidade 16 - Resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas,

direta ou inversamente proporcionais


modo, a densidade populacional em uma das

plantas é, em média,

a) 800 pererecas/L.

b) 160 pererecas/L.

c) 40 pererecas/L.

d) 8 pererecas/L.

e) 4 pererecas/L.

Questão 3)

O Ártico é a vítima mais visível do

aquecimento global. Segundo dados da

NASA, o aumento de 1,6 graus

na temperatura média da região nos últimos

34 anos reduziu o volume de gelo no Ártico,

que era de 33 000 km³ no inverno de 1979,

para 22 000 km³ no inverno de 2013.

Veja, 11 set. 2013.

Suponha que a redução do volume de gelo seja

diretamente proporcional ao aumento de

temperatura média da região. Assim, para um

aumento na temperatura média da região de 2

graus no mesmo período, a redução no volume

de gelo do Ártico teria sido igual, em km³, a

a) 11 375.

b) 11 550.

c) 11 850.

d) 12 450.

e) 13 750.

Questão 4)

Sr. Gustavo cria em seu pequeno sítio dois

bois. Na alimentação desses bois, durante 8

dias, ele precisa comprar 2.420 kg de ração.

Ele adquiriu mais 2 bois em um leilão.

Quantos quilos de ração serão necessários

para alimentar todos os

bois durante 12 dias?

a) 807

b) 1.613

c) 3.630

d) 4.840

e) 7.260

Questão 5)

Certo número de funcionários realizava um

trabalho em 6 horas. Descobriu-se que, se eles

fossem 40% mais eficientes, com 2

funcionários a menos, esse trabalho seria feito

em 5 horas. Qual o número de funcionários

em questão?

a) 10

b) 11

c) 12

d) 13

e) 14

Questão 6)

Uma questão de Matemática foi proposta

pelo professor numa turma de terceiro ano

para seis alunos com raciocínio muito rápido.

O professor mediu o tempo que cada aluno

levou para resolver o referido problema. Os

tempos medidos foram, em minutos, 6, 5, 5, 3,

3, 2. Todos os alunos acertaram a resolução.

Nessa condições, a variância dos tempos

desses alunos é

a) 0

b) 1

c) 2

d) 3

e) 4


Questão 7)

Uma empreiteira contratou os serviços de uma

empresa de aterramento de terrenos para

aterrar uma grande área para, em seguida,

construir um shopping center. Em 8 horas de

trabalho, 20 caminhões conseguem

descarregar 160 m3 de areia para iniciar a

obra. Nas próximas 5 horas de

trabalho, quantos caminhões serão

necessários para descarregar 125 m3?

a) 22

b) 23

c) 24

d) 25

e) 26

Questão 8)

José é um pecuarista que possui 16 vacas. Um

dia, ele foi ao mercado e comprou uma ração

que seria suficiente para alimentar o rebanho

por 62 dias. Depois de 14 dias, José vendeu 4

vacas e, após outros 15 dias, comprou mais 9

vacas. Com essa última compra, o estoque de

ração de José ainda durou

a) 64 dias.

b) 49 dias.

c) 48 dias.

d) 28 dias.

e) 21 dias.

Questão 9)

Quem comprou um Xbox One e correu

para ligá-lo na TV para começar a jogar viveu

um momento de expectativa que pode ter

durado apenas o tempo necessário para

ler esta frase até aqui. O nível de ansiedade é

determinado pela banda larga. Enquanto um

jogador com conexão de 1 Mbps sofreu 1 hora

e 6 minutos para baixar o pacote de 500

Mb obrigatório para finalizar a instalação,

outro com um link de 10 Mbps esperou 6

minutos e 36 segundos.

Revista Info Exame. Jan. 2014. (adaptado)

A partir do exposto, utilizando uma conexão

de 200 Mbps, o pacote de 500 Mb será

baixado em, aproximadamente,

a) 20 segundos.

b) 23 segundos.

c) 25 segundos.

d) 32 segundos.

e) 38 segundos.

Questão 10)

Muitos processos fisiológicos e

bioquímicos, tais como batimentos cardíacos

e taxa de respiração, apresentam escalas

construídas a partir da relação entre superfície

e massa (ou volume) do animal. Uma dessas

escalas, por exemplo, considera que “o cubo

da área S da superfície de um mamífero é

proporcional ao quadrado de sua massa M”.

HUGHES-HALLETT, D. et al. Cálculo e

aplicações. São Paulo: Edgard Blücher, 1999

(adaptado).

Isso é equivalente a dizer que, para uma

constante k > 0, a área S pode ser escrita em

função de M por meio da expressão:

a)

b)

c)

d)

e)


Questão 11)

Para se construir um contrapiso, é comum,

na constituição do concreto, se utilizar

cimento, areia e brita, na seguinte proporção:

1 parte de cimento, 4 partes de areia e 2 partes

de brita. Para construir o contrapiso de uma

garagem, uma construtora encomendou

um caminhão betoneira com 14 m3 de

concreto.

Qual é o volume de cimento, em m3, na carga

de concreto trazido pela betoneira?

a) 1,75

b) 2,00

c) 2,33

d) 4,00

e) 8,00

Questão 1)

Uma impressora possui a capacidade de

imprimir 30 páginas por minutos com textos

em tinta preta ou 15 páginas no mesmo

tempo com textos em tinta colorida.

Desse modo,

a) a quantidade de páginas impressas e o

tempo são grandezas que não se relacionam

de forma direta nem inversamente

proporcional.

b) a quantidade de páginas impressas e o

tempo são grandezas que se relacionam,

simultaneamente, de forma direta e

inversamente proporcional.

c) como há proporcionalidade direta entre a

quantidade de páginas impressas e o tempo,

para imprimir 30 páginas em tinta colorida

serão necessários 30 segundos.

d) como há proporcionalidade direta entre a

quantidade de páginas impressas e o tempo,

para imprimir 30 páginas em tinta colorida

serão necessários 60 segundos.

e) para imprimir 30 páginas em tinta colorida,

será necessário o dobro de tempo que a

impressora leva para imprimir a mesma

quantidade de páginas em tinta preta.

Questão 2)

O fabricante de determinada marca de

refrigerante distribui seu produto em garrafas

de dois tipos conforme mostrado na

ilustração ao lado.

Em relação à proporcionalidade, as garrafas

a) apresentam uma proporcionalidade linear

de razão , pois essa é a razão entre suas

alturas.

Habilidade 17 - Analisar informações envolvendo a variação de grandezas como recurso

para a construção de argumentação


b) apresentam uma proporcionalidade

superficial de razão , pois esse número é o

quadrado da razão de semelhança.

c) apresentam uma proporcionalidade

superficial de razão , pois esse número é o

quadrado da razão de semelhança.

d) apresentam uma proporcionalidade

volumétrica de razão , pois esse número é

o triplo da razão de semelhança.

e) não apresentam relação de

proporcionalidade, pois as medidas das

garrafas não são proporcionais.

Questão 3)

Segundo informações do último censo

do IBGE, a população brasileira cresceu cerca

de 12% entre os anos de 2000 a 2010. No

mesmo período, a população urbana passou

de cerca de 81% para cerca de 84% da

população total. Acerca da população não

urbana nesse período, o número total

a) decresceu aproximadamente 8%.

b) decresceu aproximadamente 6%.

c) permaneceu aproximadamente a mesma.

d) cresceu aproximadamente 9%.

e) cresceu aproximadamente 12%.

Questão 4)

Bruno propôs a seus amigos de um grupo de

determinada rede social que, por ocasião do ano novo,

cada membro mandasse 3 mensagens a todos os

demais. Todos os amigos desse grupo aceitaram a

proposta. Houve um total de 468 mensagens enviadas.

Portanto,

a) apesar do combinado, pelo menos uma pessoa do

grupo recebeu apenas 2 mensagens.

b) apesar do combinado, no máximo duas pessoas do

grupo receberam 4 mensagens.

c) não é possível que cada membro do grupo receba 3

mensagens de outros membros.

d) para que o combinado seja executado, é necessário

que a quantidade de membros do grupo seja 12.

e) para que o combinado seja executado, é necessário

que a quantidade de membros do grupo seja 13.

Questão 5)

Através das três transformações gasosas

(isotérmica – temperatura constante;

isobárica – pressão constante; isovolumétrica

– volume constante)

representadas respectivamente pelas

equações P · V = constante, constante e

constante é que se chegou à equação

geral dos gases: . Observe

que a equação aborda as três variáveis de

estado (P, V e T). Sendo assim, é possível

conhecer o volume, a temperatura e a pressão

de um gás com base nessa equação, pois a

partir dessa equação,

a) em uma transformação isotérmica, caso V1

seja menor que V2, então P1 é menor que P2.

b) em uma transformação isobárica, caso P1

seja menor que P2, então V1 é maior que V2.

c) em uma transformação isovolumétrica,

caso T1 seja maior que T2, então P1 é menor

que P2.

d) em uma transformação isotérmica, caso T1

seja maior que T2, então P1 é maior que P2.

e) em uma transformação isobárica, caso V1

seja menor que V2, então T1 é menor que T2.

Questões ENEM separadas por competências e habilidades Questão 6)

A produção de feijão, tradicional entre

os pequenos agricultores, agora provém cada

vez mais de médios e grandes proprietários.

O Censo Agropecuário de 2006 indica

que 81% da produção de feijão vêm de

médios e grandes produtores, que são

responsáveis por 69% da área cultivada com o

produto.

A produção nacional gira em torno de 3,7

milhões de toneladas pro ano, volume

próximo do que é consumido.

Folha de

S.Paulo, 26 set. 2012.

Sabendo que os valores do gráfico

representam o consumo de feijão em quilos

por pessoa/ano, a soma da mediana com a

moda desses valores é

a) 34,00.

b) 34,20.

c) 34,35.

d) 34,55.

e) 34,60.

Questão 7)

José tem dois filhos: Lucas e Pedro. O pai

decidiu premiar seus filhos dividindo R$

728,00 para os dois em partes diretamente

proporcionais à média final em Matemática e

em partes inversamente proporcionais

à quantidade de faltas em todo o ano. Sabe-se

que Lucas teve média final 9 e faltou 8 vezes,

já seu irmão teve média final 8 e faltou 3

vezes.

Desse modo,

a) Pedro receberá R$ 216,00 a menos que o

irmão.

b) Pedro receberá R$ 296,00 a menos que o

irmão.

c) Lucas receberá R$ 216,00 a menos que o

irmão.

d) Lucas receberá R$ 296,00 a menos que o

irmão.

e) Lucas receberá R$ 512,00 a menos que o

irmão.

Questão 8)

Considere que uma pessoa decida investir

uma determinada quantia e que lhe sejam

apresentadas possibilidades de investimento,

com rentabilidades líquidas garantidas pelo

período de um ano, conforme descritas:

Investimento A: 3% ao mês

Investimento B: 36% ao ano

Investimento C: 18% ao semestre

As rentabilidades, para esses investimentos,

incidem sobre o valor do período anterior. O

quadro fornece algumas aproximações para a

análise das rentabilidades:

Para escolher o investimento com a maior

rentabilidade anual, essa pessoa deverá

a) escolher qualquer um dos investimentos A,

B ou C, pois as suas rentabilidades anuais são

iguais a 36%.

b) escolher os investimentos A ou C, pois suas

rentabilidades anuais são iguais a 39%.


c) escolher o investimento A, pois a sua

rentabilidade anual é maior que as

rentabilidades anuais dos investimentos B e C.

d) escolher o investimento B, pois sua

rentabilidade de 36% é maior que as

rentabilidades de 3% do investimento A e de

18% do investimento C.

e) escolher o investimento C, pois sua

rentabilidade de 39% ao ano é maior que a

rentabilidade de 36% ao ano dos

investimentos A e B.

Questão 9)

A família de João possui cinco pessoas, e a de

José possui quatro pessoas. Ambas as famílias

viajaram para passar as férias na serra e

resolveram dividir as despesas de forma

diretamente proporcional ao número de

membros de cada uma. Durante esse período

de diversão, a família de João havia pago R$ 8

424,00, e a de José, R$ 9 342,00, razão pela

qual tiveram que fazer um ajuste nas contas.

Após refeitas as contas, a família de

a) João deve pagar à família de José R$ 1

446,00.

b) José deve pagar à família de João R$ 1

446,00.

c) João deve complementar sua parte das

despesas com R$ 723,00.

d) José deve complementar sua parte das

despesas com R$ 723,00.

e) João nada deve complementar em sua

parte, pois ambas as famílias já pagaram o que

lhes era devido.

Questão 1)

Vinícius costuma comer, em média, 600

gramas de comida quando vai ao restaurante

D, estilo self-service, pagando R$ 8,00 por essa

quantidade. Na rua da empresa em que ele

trabalha, há outros três restaurantes que

trabalham no mesmo estilo do D e que

cobram da seguinte forma:

• Restaurante A: 250 g por R$ 4,00.

• Restaurante B: 350 g por R$ 5,00.

• Restaurante C: 450 g por R$ 6,00.

Com o intuito de diminuir sua despesa diária

com almoço, Vinícius

a) deve passar a comer no restaurante A, pois

teria, em média, uma economia de R$ 1,60.

b) deve passar a comer no restaurante B, pois

teria, em média, uma economia de R$ 0,57.

c) não deve passar a comer no restaurante C,

pois gastaria mais do que já gasta.

d) tanto pode continuar comendo no D como

pode comer no C, uma vez que ambos levam,

em média, ao mesmo gasto.

e) tanto pode continuar comendo no D como

pode comer no A, uma vez que ambos levam,

em média, ao mesmo gasto.

Questão 2)

No trânsito, o perigo relacionado às altas

velocidades tem aumentado os riscos de

acidentes. A distância de freagem é a

distância que o carro percorre desde o

momento em que os freios são acionados até

parar, e a expressão matemática que calcula

essa distância é

D = K · V2,

Habilidade 18 - Avaliar propostas de intervenção na realidade envolvendo variação de

grandezas


em que D é a distância de freagem, em

metros, K é uma constante e V é a velocidade

em km/h.

Em uma pista de testes, Guilherme precisou

acionar os freios de seu veículo quando ele

estava a uma velocidade de 60 km/h e

observou a distância de freagem. Com o

intuito de fazer mais testes e verificar o

comportamento da distância de freagem do

mesmo veículo, ele deseja saber qual

a condição para que ela fique 16 vezes maior.

Para tanto, seus mecânicos Paulo, Ademar e

Robério acreditam que ele deve executar as

ações a seguir.

• Paulo: basta ele dobrar a velocidade.

• Ademar: ele precisa triplicar a velocidade.

• Robério: é necessário quadruplicar a

velocidade.

Nessas condições, Guilherme

a) deve seguir a orientação de Paulo, pois é a

única maneira de alcançar seu objetivo.

b) precisa seguir a orientação de Paulo para

metade do percurso e, na outra metade,

seguir o conselho de Ademar para alcançar

seu objetivo.

c) deve seguir a orientação dada por Ademar,

pois é a única maneira de alcançar seu

objetivo.

d) precisa seguir a orientação de Ademar para

metade do percurso e, na outra metade,

seguir o conselho de Robério para alcançar

seu objetivo.

e) deve seguir a orientação dada por Robério,

pois é a única maneira de alcançar seu

objetivo.

Questão 3)

Em uma determinada viagem, um

megaempresário deseja alugar um carro

esportivo de luxo para um período de três

dias. A locadora “Carrão.com” possui quatro

modelos disponíveis e apresenta a seguinte

tabela de custo do aluguel.

O automóvel que ele costumava alugar nesse

estabelecimento tinha o valor de R$

23,56/km. Com o intuito de escolher um dos

citados que lhe dê relação custo-benefício

próximo ao que ele já costumava alugar,

então,

a) deve optar pelo Chevrolet Camaro, e sua

economia em relação ao carro anteriormente

alugado será de R$ 1,44/km.

b) deve decidir pelo Ford Mustang, e sua



c) deve optar pelo Porsche 911 Carrera, e sua

despesa aumentará em relação ao carro

anteriormente alugado no valor de R$

1,44/km.

d) deve decidir pelo Porsche 911 Carrera, e

sua economia em relação ao carro

anteriormente alugado será de R$ 3,66/km.

e) deve optar pelo Chevrolet Camaro, e sua



Questão 4)

Taxa cai, mas ainda é elevada

Pesquisa divulgada pelo Instituto do

Homem e Meio Ambiente da Amazônia

(Imazon) mostra que, apesar de a taxa de

desmatamento na Amazônia Legal ter

recuado 22%, para 760 km2, ainda estamos

longe da meta de desflorestamento zero,


pregada por ecologistas.

ISTOÉ Dinheiro, maio de 2012

A área desmatada originalmente era de

a) 782,86 km².

b) 860,22 km².

c) 896,34 km².

d) 937,58 km².

e) 974,36 km².

Questão 5)

Tecnologia para reduzir consumo deve

aumentar o preço de veículos

Segundo Francisco Nigro, professor de

engenharia da Poli-USP, a maioria dos carros

populares comercializados atualmente no

Brasil precisariam passar por atualizações

para atingirem as metas propostas pelo

Governo.

Uma das soluções seria a adoção de

tecnologias avançadas para o mercado local,

como o comando variável de válvulas, que

otimiza a queima do combustível. Isso deverá

ter impacto nos preços.

Carros de médio e grande portes poderão

demandar investimentos ainda maiores para

reduzir o consumo.

Na Europa, onde emissões (e consumo)

refletem diretamente na tributação do

veículo, a injeção direta de gasolina e o turbo

passaram a ser amplamente usados.

A combinação dessas tecnologias permite

a construção de motores menores, mas com

maior eficiência energética.

Folha de S.Paulo, 26 set. 2012.

(adaptado)

De acordo com a reportagem, para atingir a

meta de consumo de gasolina estipulada pelo

Governo Federal no ano 2017, a redução

percentual de energia consumida por km será

de aproximadamente

a) 12,10%.

b) 13,80%.

c) 17,26%.

d) 18,90%.

e) 23,30%.

Questão 6)

Com o intuito de melhorar o trânsito em

Fortaleza, capital do Ceará, existe um projeto

que consiste em implantar sentido único em

algumas avenidas. A seguir temos um mapa

com uma famosa praça de Fortaleza:


Considerando que o centro da praça inscrita

no quadro ABCD coincide com a origem de um

sistema cartesiano ortogonal e que a distância

do centro da praça ao vértice A do quadrado é

, a equação da circunferência que

representa o contorno da Praça Portugal é

a) x² + y² = 10 000

b) x² + y² = 5 000

c) x² + y² = 2 500

d) x² + y² = 625

e) x² + y² = 100

Questão 7)

Uma fábrica de parafusos possui dez

máquinas capazes de fabricar 150 peças em 4

dias de trabalho. Duas máquinas quebraram,

e a fábrica recebeu uma encomenda de 300

peças para entregar em 10 dias. O setor de

planejamento da empresa analisou o pedido

e três técnicos divergiram quanto às suas

opiniões sobre o tempo de execução do

trabalho, a saber:

* Técnico I: Disse que seriam necessários 14

dias, no mínimo, para entregar o pedido;

* Técnico II: Disse que seriam necessários

apenas 7 dias para entregar o pedido;

* Técnico III: Disse que o tempo de 10 dias era

suficiente para entregar o pedido.

Desse modo, o técnico

a) I está correto.

b) II está correto.

c) III está correto.

d) I errou, pois seriam necessários apenas 12

dias.

e) III errou, pois seriam necessários apenas 9

dias.

Questão 8)

Um laboratório de análise de água possui

um reservatório que contém 120 litros de

água com índice de salinidade de 12%.

Entenda esse índice de salinidade como sendo

a porcentagem de sal que há na água. Com o

intuito de fazer uma experiência com líquido

desse reservatório, os cientistas decidiram

que a salinidade deve passar a ser de 15%.

Algumas medidas foram, então, indicadas por

cinco cientistas.

* Doutor Carlos afirma que se deve evaporar

24 litros da água do reservatório.

* Doutor Frederico acredita que é necessário

evaporar 28 litros da água do reservatório.

* Doutor Pedro afirma que é necessário deixar


* Doutor Ricardo acredita que é necessário


* Doutor Thiago afirma que se deve evaporar

40 litros da água do reservatório.

Para se obter a salinidade desejada, o

laboratório precisa seguir a orientação dada

pelo Doutor

a) Carlos.

b) Frederico.

c) Pedro.

d) Ricardo.

e) Thiago.

Questão 9)

Estudos revelam que, independentemente

de etnia, idade e condição social, as pessoas

têm padrões estéticos comuns de beleza facial

e que as faces consideradas bonitas


apresentam-se em proporção áurea. A

proporção áurea é a constante Φ = 1,618...

Uma agência de modelos reconhece a

informação citada e utiliza-a como critério de

beleza facial de suas contratadas. Para

entrevistar uma nova candidata a modelo, a

referida agência pede uma fotografia de rosto

no ato da inscrição e, com ela, determina as

medidas mostradas na figura.

Analisando a fotografia de cinco candidatas, I,

II, III, IV e V, para a seleção de uma única

garota, foram constatadas estas medidas:

• Candidata I: M1 = 11 cm; M2 = 5,5 cm e M3

= 7 cm.

• Candidata II: M1 = 10,5 cm; M2 = 4,5 cm e

M3 = 6,5 cm.

• Candidata III: M1 = 11,5 cm; M2 = 3,5 cm e

M3 = 6,5 cm.

• Candidata IV: M1 = 10 cm; M2 = 4 cm e M3

= 6,5 cm.

• Candidata V: M1 = 10,5 cm; M2 = 4 cm e

M3 = 6,5 cm.

CONTADOR, P. R. M. A matemática na arte e na vida. São Paulo:

Livraria da Física, 2007 (adaptado).

A candidata selecionada pela agência de

modelos, segundo os critérios da proporção

áurea, foi

a) I.

b) II.

c) III.

d) IV.

e) V.

questões enem separadas por competências e habilidades · habilidade 15 - identificar a relação...

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