questões-de-mat-básica-para-concurso-05-out-12

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Questões » Matemática Básica (Concursos) o Matematiquês: a linguagem matemática 1) Passe para a linguagem algébrica das palavras: a) 4 subtraído do quíntuplo de um número. b) A terça parte de um número. c) João andou, hoje, 5 km a mais do que o seu habitual. d) A idade de Roberto é o sêxtuplo da de Marcos acrescido de 3. e) O sucessor de um número. 2) Represente na linguagem figurada: a) Um número mais três. b) Um número menos quatro. c) O antecessor de um número. d) O consecutivo par de um número (também par). e) Três números consecutivos. f) A minha idade, há seis anos. 3) Represente com a simbologia de Viète: a) Um número acrescido de cinco. b) A quinta parte de um número. c) O dobro do cubo de um número. d) O quadrado de um número somado ao seu triplo. 4) Passe para a linguagem simbólica: a) Um número que pertence ao conjunto dos números naturais tal que é maior que 9 e menor ou igual a 11. b) Um número que pertence ao conjunto dos números inteiros tal que é maior que 5 e menor que 1. c) Um número que pertence ao conjunto dos números racionais tal que é maior que 1 e menor ou igual a 5. d) Um número que pertence ao conjunto dos números reais tal que é maior ou igual a 9 e menor ou igual a 0,3. e) As idades de João, Cláudia e Rogério estão na seguinte ordem: João é nove vezes mais velho que Rogério; e Cláudia tem um ano a menos que João; indique a soma de suas idades. f) Eugênio precisa cortar um sarrafo em três pedaços de forma que o segundo seja o dobro do primeiro e o terceiro tenha 20 cm há mais que o segundo; escreva o comprimento do sarrafo. g) Escreva a soma de três números consecutivos. h) As idades de Isabel, Wagner e Gil são números ímpares consecutivos. Escreva a soma do dobro da idade de Wagner com o triplo da idade de Gil da qual é subtraído o quádruplo da idade de Isabel. » Leia mais e Envie seus comentários Vestibulares

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Questões » Matemática Básica (Concursos)o Matematiquês: a linguagem matemática

1) Passe para a linguagem algébrica das palavras:a) 4 subtraído do quíntuplo de um número.b) A terça parte de um número.c) João andou, hoje, 5 km a mais do que o seu habitual.d) A idade de Roberto é o sêxtuplo da de Marcos acrescido de 3.e) O sucessor de um número.

2) Represente na linguagem figurada:a) Um número mais três.b) Um número menos quatro.c) O antecessor de um número.d) O consecutivo par de um número (também par).e) Três números consecutivos.f) A minha idade, há seis anos.

3) Represente com a simbologia de Viète:a) Um número acrescido de cinco.b) A quinta parte de um número.c) O dobro do cubo de um número.d) O quadrado de um número somado ao seu triplo.

4) Passe para a linguagem simbólica:a) Um número que pertence ao conjunto dos números naturais tal que é maior que 9 e menor ou igual a 11.b) Um número que pertence ao conjunto dos números inteiros tal que é maior que 5 e menor que 1.c) Um número que pertence ao conjunto dos números racionais tal que é maior que 1 e menor ou igual a 5.d) Um número que pertence ao conjunto dos números reais tal que é maior ou igual a 9 e menor ou igual a

0,3.e) As idades de João, Cláudia e Rogério estão na seguinte ordem: João é nove vezes mais velho que

Rogério; e Cláudia tem um ano a menos que João; indique a soma de suas idades.f) Eugênio precisa cortar um sarrafo em três pedaços de forma que o segundo seja o dobro do primeiro e o

terceiro tenha 20 cm há mais que o segundo; escreva o comprimento do sarrafo.g) Escreva a soma de três números consecutivos.h) As idades de Isabel, Wagner e Gil são números ímpares consecutivos. Escreva a soma do dobro da

idade de Wagner com o triplo da idade de Gil da qual é subtraído o quádruplo da idade de Isabel.

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Vestibulares

1. (UFMG) Em um treinamento numa pista circular, um ciclista gasta 21 minutos para completar cada volta, passando, sempre pelos pontos A, B e C da pista e nesta ordem. Em cada volta, nos trechos entre A e B e entre B e C, ele gasta, respectivamente, o dobro e o triplo do tempo gasto no trecho entre C e A. Se esse ciclista passou por B às 16 horas, às 18 horas ele estará A) entre A e B. B) entre B e C C) entre C e A. D) em A

2. (UFMG) Um terreno retangular, com área de 800 m2 e frente maior que a lateral, foi cercado com um muro. O custo da obra era de R$ 12,00 por metro linear construído na frente, e de R$ 8,00 por metro linear construído nas laterais e no fundo. Se forem gastos R$ 1 040,00 para cercar o terreno, o comprimento total do muro construído, em metros, é A) 114 B) 120 C) 132 D) 180

3. (UFMG) Sabe-se que o número 213 - 1 é primo. Seja n = 217 - 16.

No conjunto dos números naturais, o número de divisores de n é:

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A) 5 B) 8 C) 6 D) 10 x E) 12 4. (UFV) Tenho mais de 150 livros e menos de 360. Contando-se de 8 em 8, de 10 em 10 ou de 12 em 12,

sobram sempre 5 livros. Quantos livros tenho? A) 180 B) 240 C) 245 x D) 360 E) 200

5. (PUC/CAMPINAS-SP) Suponha que um cometa A atinja o ponto máximo da Terra, em sua órbita, a cada 20 anos, um cometa B a cada 30 anos e um cometa C a cada 70 anos. Se em 1985 os três estiverem simultaneamente o mais perto possível da Terra, então a próxima ocorrência desse fato se dará no ano de: A) 3600 B) 2105 C) 2405 x D) 2600 E) 2000

6. (UFJF) Um número é composto de 3 algarismos, diferentes de zero, cujos dois primeiros algarismos formam um múltiplo de 8. Esse número é divisível por 9 e invertendo a ordem de seus algarismos ele fica divisível por 5. O número é: A) 567 B) 657 C) 767 D) 562 E) 656

7. (UFV) Dividindo (22)3 por dois elevado a 23 encontra-se: A) 0 B) 1/4 C) 1 D) 4/3 E) 4 x

8. (PUC-MG)Uma garrafa cheia de água pesa 815 g e, quando cheia de água até 4/5 de sua capacidade, pesa 714 g. O peso da garrafa vazia, em gramas, é:A) 210 B) 265 C) 310 x D) 385

9. (UEMG) Numa maratona de 50 km, 2/7 dos corredores que dela participam desistem nos primeiros 30 km. Do restante, 3/5 desistem antes do término da corrida que se encerra com 124 corredores. O número de corredores que havia no início da maratona corresponde a:A) 434 B) 455 C) 497 D) 532

10. (PUC-MG) O maior número que divide 200 e 250, deixando como restos 15 e 18, respectivamente, é:A) 37 x B) 47 C) 57 D) 67

11. (UFMG) Considere x, y e z números naturais. Na divisão de x por y, obtém-se quociente z e resto 8. Sabe-se que a representação decimal de x/y é a dízima periódica 7,363636... Então, o valor de x + y + z é: A) 190 B) 193 C) 191 x D) 192

12. (UFMG) Num campeonato de futebol, 16 times jogam entre si apenas uma vez. a pontuação do campeonato é feita da seguinte maneira: 3 pontos por vitória, 1 ponto por empate e nenhum ponto por derrota. Considere que um desses times obteve 19 pontos ao final do campeonato. Assim sendo, é incorreto afirmar que, para esse time:A) o número de derrotas é, no máximo, igual a sete; xB) o número de vitórias é, pelo menos, igual a dois;C) o número de derrotas é um número par;E) o número de empates não é múltiplo de três.

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Conjuntos

1) As marcas de cerveja mais consumidas em um bar, num certo dia, foram A, B e S. Os garçons constataram que o consumo se deu de acordo com a tabela a seguir:

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a) Quantos beberam cerveja no bar, nesse dia?b) Dentre os consumidores de A, B e S, quantos beberam apenas duas dessas marcas?c) Quantos não consumiram a cerveja S?d) Quantos não consumiram a marca B nem a marca S?

2) Dos 30 candidatos a vagas em certa empresa, sabe-se que 18 são do sexo masculino, 13 são fumantes e 7 são mulheres que não fumam. Quantos candidatos masculinos não fumam?

3) Considere os seguintes subconjuntos de números naturais:N = {0,1,2,3,4,...}P = {x Є |N / 6 ≤ x ≤ 20}A = {x Є P / x é par}B = {6, 8, 12, 16}C = {x Є P / x é múltiplo de 5}O número de elementos do conjunto (A – B) ∩ C é:a) 2 b) 3 c) 4 d) 5

4) Considere três conjuntos A, B e C, tais que: n(A) = 28, n(B) = 21, n(C) = 20, n(A ∩ B) = 8, n(B ∩ C) = 9, n(A ∩ C) = 4 e n(A ∩ B ∩ C) = 3. Assim sendo, o valor de n((A U B) ∩ C) é:a) 3 b) 10 c) 20 d) 21

5) Considere os conjuntos representados abaixo:

Represente, enumerando seus elementos, os conjuntos:a) P, Q e Rb) (P ∩ Q) - Rc) (P U Q) ∩ Rd) (P U R) - Pe) (Q ∩ R) U P

6) A e B são dois conjuntos tais que A - B tem 30 elementos, A ∩ B tem 10 elementos e AU B tem 48 elementos. Então o número de elementos de B – A é:a) 8 b) 10 c) 12 d) 18

7) Na figura abaixo têm-se representados os conjuntos A, B e C, não disjuntos.A região sombreada representa o conjunto.

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8) Em uma pesquisa de opinião, foram obtidos estes dados:- 600 entrevistados lêem o jornal A.- 825 entrevistados lêem o jornal B.- 525 entrevistados lêem o jornal C.- 180 entrevistados lêem os jornais A e B.- 225 entrevistados lêem os jornais A e C.- 285 entrevistados lêem os jornais B e C.- 105 entrevistados lêem os três jornais.- 135 pessoas entrevistadas não lêem nenhum dos três jornais.Considerando-se esses dados, é CORRETO afirmar que o número total de entrevistados foi:

9) Você permite que seus clientes paguem suas contas com periodicidade mensal ou bimestral. Além disso, o pagamento pode ser feito com cartão de crédito, com cheque ou em dinheiro. Você precisa reduzir suas opções de pagamento, mas para isso é importante saber como tal procedimento pode afetar a satisfação de seus clientes. Resolve então fazer um levantamento dos últimos pagamentos efetuados por 300 clientes, e agrupa os resultados nos subconjuntos abaixo:Responda, com base na tabela:

a) Quantas pessoas pagam com cartão de crédito? E com cheque? E em dinheiro?b) Quantas pessoas pagam por bimestre? E por mês?c) Quantas pessoas pagam mensalmente em dinheiro?d) Quantas pessoas pagam por mês ou em dinheiro?

10) Estamos acompanhando a vacinação de 200 crianças em uma creche. Analisando as carteiras de vacinação, verificamos que 132 receberam a vacina Sabin, 100 receberam a vacina contra sarampo e 46 receberam as duas vacinas. Vamos orientar os pais das crianças, enviando uma carta para cada um, relatando a vacina faltante.a) Quantos pais serão chamados para que seus filhos recebam a vacina Sabin?b) Quantos pais serão chamados para que seus filhos recebam a vacina contra sarampo?c) Quantos pais serão chamados para que seus filhos recebam as duas vacinas?

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Operações com números

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1) Dois estudantes, A e B, receberam Bolsas de Iniciação Científica de mesmo valor. No final do mês, o estudante A havia gasto 4/5 do total de sua Bolsa, o estudante B havia gasto 5/6 do total de sua Bolsa sendo que o estudante A ficou com R$ 8,00 a mais que o estudante B.a) Qual era o valor da Bolsa?b) Quantos reais economizou cada um dos estudantes, naquele mês?

2) Três atletas correm numa pista circular e gastam, respectivamente, 144 s, 120 s e 96 s para completar uma volta na pista. Eles partem do mesmo local e no mesmo instante. Após algum tempo, os três atletas se encontram, pela primeira vez, no local da largada.Nesse momento, o atleta MAIS VELOZ estará completando.a) 12 voltas. b) 15 voltas. c) 18 voltas. d) 10 voltas.

3) Se A = (x – y)/xy, x = 2/5 e y = 1/2, então determine o valor de A.

4) Determine 2/3 + (4/5)(1/3)

5) Determine o valor numérico da expressão a – [(ax – x2)/(x + a)] para a = 3/5 e x = 4/5.

6) Efetue as operações:

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7) Como um planejador de transporte coletivo urbano, você deve prever quantas pessoas viajam de trem, no percurso entre duas cidades interioranas. De acordo com um estudo recente, verificamos o seguinte resultado: 1/5 dos passageiros viajam na classe A; 2/3 dos passageiros viajam na classe B; e 1/10 dos passageiros viajam na classe C, os 30.000 habitantes restantes não viajam. Quantos são os passageiros deste trem?

8) Uma pessoa gasta 1/4 do dinheiro que tem, e em seguida, 2/3 do que lhe resta, ficando com R$ 350,00. Quanto tinha inicialmente?a) R$ 400,00 b) R$ 700,00 c) R$ 1400,00 d) R$ 2100,00

9) Um certo planeta possui dois satélites naturais: Lua A e Lua B; o planeta gira em torno do sol e os satélites em torno do planeta, de forma que os alinhamentos:Sol - planeta - Lua A, ocorre a cada 18 anos eSol - planeta - Lua B, ocorre a cada 48 anos.Se hoje ocorrer o alinhamento Sol - planeta - Lua A - Lua B, então o fenômeno se repetirá daqui á:a) 48 anos b) 66 anos c) 96 anos d) 144 anos

10) Dois sinais luminosos fecham juntos num determinado instante. Um deles permanece 10 segundos fechado e 40 segundos aberto, enquanto o outro permanece 10 segundos fechado e 30 segundos aberto.O número mínimo de segundos necessários, a partir daquele instante, para que os dois sinais voltem a fechar juntos outra vez é de:a) 150 b) 160 c) 190 d) 200

11) Sônia coleciona papéis de carta. Sabendo que 2/7 das folhas ela ganhou de sua mãe, 3/5 ela ganhou de suas avós e outras 4 folhas restantes ela ganhou de suas amigas, determine o número de folhas da coleção de Sônia.

12) O valor de (1/2) + (1/3) + (1/6) é:a) 1/11. b) 3/11. c) 5/11. d) 1.

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Razão e proporção

1) A Confederação Brasileira de Futebol resolveu distribuir prêmios num total de R$ 640.000,00 para os quatro jogadores brasileiros que tiveram o melhor desempenho no ataque durante a Copa do Mundo. O critério adotado foi premiar aqueles que fizeram o maior número de gols, conforme o número de gols marcados por cada jogador. Os jogadores selecionados foram os que fizeram 9, 6, 3 e 2 gols. Quanto recebeu cada jogador?

2) A gerência da Concessionária de Automóveis XYZ resolveu distribuir prêmios num total de R$ 180.000,00 para os três vendedores que tiveram o melhor desempenho durante o trimestre passado. O critério adotado foi premiar aqueles que tenham vendido a maior quantidade de certo modelo de automóveis. Os vendedores selecionados foram os que venderam 20, 9 e 7 automóveis. Quanto recebeu cada vendedor?

3) Durante o período da ouvidoria, a gerência de contas correntes de uma empresa resolveu distribuir prêmios num total de R$ 100.000,00 para os três empregados da área de processamento de contas que tiveram o melhor desempenho durante o ano passado (objeto da ouvidoria). O critério adotado foi premiar proporcionalmente aqueles que tiveram a menor quantidade de erros no processamento das contas (supondo que os 14 empregados da área processaram a mesma quantidade de contas). Os empregados selecionados foram os que tiveram 2, 4 e 7 erros durante o ano. Quanto recebeu cada empregado?

4) As demissões de três homens (X, Y e Z) implicaram o pagamento de uma verba rescisória na importância total de R$ 36.000,00, que deveria ser repartida por eles, de modo que fossem diretamente proporcionais ao número de meses trabalhados. Quanto deve receber

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cada um desses três homens (X, Y, Z), se respectivamente trabalharam 50, 70 e 60 meses?

5) Um prêmio de R$ 2.000,00 deve ser dividido entre os três primeiros colocados em um concurso, de forma proporcional à pontuação obtida. Se o 1° colocado obteve 90 pontos, o 2°colocado 83 pontos e o 3° colocado 77 pontos, determine a diferença, em reais, entre os prêmios a que tem direito o 1° e o 2°colocado.

6) Uma certa importância deve ser dividida entre 10 pessoas em partes iguais. Se a partilha fosse feita somente entre 8 dessas pessoas, cada uma destas receberia R$ 5.000,00 a mais. Calcular a importância.

7) Em um mapa rodoviário, uma distância de 1 centímetro representa uma distância de 150 km na realidade. Qual a distância real entre duas cidades A e B, se no mapa a distância indicada entre elas é de 4,25 cm?

8) Uma turma de 25 alunos teve como média de nota em uma prova 72,6 pontos. Após uma revisão de notas três notas foram alteradas: Marcos teve sua nota alterada de 70 para 80 pontos, Bruno teve sua nota alterada de 82 para 85 pontos e Paulo teve sua nota alterada de 72 para 64 pontos.Com estas alterações determine a nova média da turma.

9) Histórico: Pesquisa realizada em uma amostra de 63 das maiores empresas de capital estrangeiro que atuam no Brasil revelou aspectos importantes sobre os processos de fusão e aquisição pelos quais passaram essas empresas a partir dos anos 90. No Brasil, as empresas estão passando por grandes modificações devido à globalização e a transformação das economias.

Diante deste processo de modificação nas grandes corporações, temos uma alteração no processo de produção: uma máquina que coloca ar em garrafas “pet” foi responsável pela produção de 2.500 garrafas durante 6 dias, funcionando por 10 horas diárias. Para colocar ar em 25.000 garrafas, durante 30 dias, quantas horas diárias a máquina deve trabalhar?

10) Um produtor resolveu investir no plantio de berinjelas e deparou-se com a seguinte situação: Para colocar 6.000 berinjelas em um caminhão e transportá-las por uma distância de 24 km, 3 homens demoraram 8 horas. O produtor deseja saber agora: quantos homens serão necessários para colocar 15.000 berinjelas em um caminhão e transportá-los por uma distância igual, em 5 horas?

11) Considere o problema seguinte:Dividir R$ 448,00 entre duas crianças, uma com 7 anos e a outra com 9 anos. Cada uma delas

deverá receber uma quantia diretamente proporcional à sua respectiva idade.

12) O Sr. Lopes e o Sr. Garcia são parceiros. Lopes investiu inicialmente R$22.000,00 e Garcia investiu inicialmente R$ 48.000,00 para montarem um negócio. Eles combinam dividir os lucros, que totalizaram R$89.600,00 no primeiro semestre de atividade, em proporção a seus investimentos iniciais. Que parte do lucro total do negócio receberá cada um deles?

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Porcentagens e Juros simples

1) Um artista foi contratado para uma festa em uma cidade. Você é o tesoureiro e, portanto, o responsável pela emissão dos recibos e fechamento do caixa. O valor cobrado pelo artista foi de R$ 16.000,00. Somando-se os impostos, o percentual a ser descontado totalizou 35%. Com estas informações, responda:a) Qual o valor a ser declarado no recibo?b) E o valor a ser pago em impostos?

2) Você quer adquirir um carro no final do ano. Para isso está contando com R$ 20.000,00, dinheiro que foi aplicado, no início do ano, da seguinte maneira:ü 45% em caderneta de poupançaü 25 % foi emprestado a uma taxa simples de 1% ao mês para seu irmão.ü 30% você aplicou na bolsa de valores.No final do ano, você verificou que:

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ü A caderneta de poupança rendeu 6% ao final de um ano de aplicação.ü Seu irmão devolveu o dinheiro mais os juros.ü A bolsa teve uma queda de 5%.Qual o valor que você conseguiu resgatar para a compra de seu carro?

3) Com o objetivo de desenvolver seu raciocínio para enfrentar o solicitado a toda transação comercial que faz parte de sua vida prática, efetue o solicitado abaixo:

a) R$ 38,00 correspondem a quanto por cento de R$ 70,00?

b) R$ 80,00 são 23% de quanto?

c) Um produto passou de R$ 1,23 para R$ 1,35. De quanto foi o aumento percentual?

d) Um produto que custava R$ 23,50 teve aumento de 29,8%. Qual é o novo preço?

e) Um produto custava R$ 50,00 em Janeiro. Em Fevereiro seu preço subiu 8%, em Março o preço caiu 6%, em Abril o preço subiu 3% e em Maio o preço subiu 6%. Qual é o preço desse produto de mês a mês, de Janeiro a Maio?

4) Fizemos uma pesquisa, onde relacionamos os valores de aluguéis pagos em 20 imóveis rurais e 20 imóveis urbanos. O resultado aparece na tabela abaixo.Utilize seus conhecimentos e compare os aluguéis da zona urbana e da zona rural. Responda:

a) Qual o percentual de residências urbanas que têm aluguel maior ou igual a R$ 400,00?

b) Quantos por cento das residências da zona urbana pagam R$ 600,00 ou mais?

c) Quantos por cento das residências rurais pagam menos que R$ 600,00? 5) Ao vender um eletrodoméstico por R$ 4.255,00, um comerciante lucra 15%. Determine o

custo desse aparelho para o comerciante.

6) Uma prova de triatlo compreende três etapas: natação, ciclismo e corrida. Em uma dessas provas, dos 170 atletas que iniciaram a competição, dez a abandonaram na etapa de natação; dos que continuaram, 25% desistiu ao longo da etapa de ciclismo; e, dos que começaram a terceira e última etapa, 20% abandonaram a corrida.Quantos atletas terminaram a corrida?

7) A população de pobres de um país, em 1981, era de 4.400.000, correspondendo a 22% da população total. Em 2001, este número aumentou para 5.400.000, correspondendo a 20% da população total. Indique a variação percentual da população do país no período.

8) Num grupo de 400 pessoas, 30% são homens e 65% das mulheres têm mais de 20 anos. Quantas mulheres ainda não comemoraram seu 20° aniversário?

10) Para comprar um tênis de R$ 70,00, Renato deu um cheque pré-datado de 30 dias no valor de R$ 74,20. Determine a taxa mensal de juros cobrada.

11) Manoel compra 100 caixas de laranjas por R$ 2.000,00. Havendo um aumento de 25% no preço de cada caixa, quantas caixas ele poderá comprar com a mesma quantia?

12) O preço de um aparelho elétrico com um desconto de 40% é igual a R$ 36,00. Calcule, em reais, o preço deste aparelho elétrico, sem este desconto.

13) Uma pessoa pagou 20% de uma dívida. Se R$ 4.368,00 correspondem a 35% do restante a ser pago, determine a dívida total.

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Juros compostos

1) Um capital de R$ 6.000,00 foi aplicado a juros simples de 9,5% ao ano, tendo rendido R$ 2.470,00. Durante quanto tempo ele ficou aplicado?

2) Durante quanto tempo deve ser aplicado um capital de R$ 2.000,00, a 2% ao mês, no sistema de juros simples, para produzir um montante de R$ 3.400,00?

3) Um agiota empresta R$ 20.000,00 a uma taxa de juros capitalizados de 20% ao mês. Calcule o total de juros a serem pagos, quitando-se a dívida após 3 meses.

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4) Um comprador pagou uma mercadoria em duas parcelas, sendo uma no ato da compra e a outra, trinta dias depois. Se o preço à vista era de R$ 430,00, o valor da primeira parcela foi R$ 230,00 e se lhe foi cobrada uma taxa de juros de 15% ao mês, determine o valor da segunda parcela.

5) A população de uma cidade, no final de 1998, era de 150 000 habitantes. Ela cresce 2% ao ano. Calcule o aumento da população dessa cidade do final de 1997 até o final do ano 2000.

6) O capital de R$ 2.000,00 aplicado a juros compostos, rendeu, após 4 meses, juros de R$ 165,00. Qual foi a taxa de juros mensal?

7)

Tabela do Imposto de Renda

Base de cálculo em R$

Alíquota Parcela a deduzir em R$

Até 900,00 - IsentoDe 900,00 até 1800,00

15% 135,00

Acima 1.800,00 27,5% 360,00De acordo com a tabela acima determine o imposto pago pelos respectivos valores:

a) R$ 650,00 b) R$ 1.285,00 c) R$ 3.200,00 d) R$ 15.000,00 8) Uma loja vende seus artigos nas seguintes condições: à vista com 30% de desconto sobre o

preço da tabela ou no cartão de crédito com 10% de acréscimo sobre o preço de tabela. Um artigo que a vista sai por R$ 7.000,00 no cartão sairá por?

9) A quantia de R$ 15.000,00 é emprestada a uma taxa de juros de 20% ao mês. Aplicando-se JUROS COMPOSTOS, determine o valor que deverá ser pago para a quitação da dívida, três meses depois.

10) Um investidor aplicou R$ 500,00 em caderneta de poupança. As taxas de juros foram de 25% no primeiro mês e 28% no segundo mês.Nessas condições, determine o valor acumulado, ao final desses dois meses.

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Equações e funções

1) Maria Helena comprou, no primeiro domingo de junho, cinco quilos de carne e dois pacotes de carvão, pagando R$ 34,60. No domingo seguinte, ela retornou ao açougue e comprou apenas 3,5 quilos de carne e um pacote de carvão, pagando R$ 23,10. Se os preços não sofreram alterações no período em que Maria Helena fez as compras, determine o preço do quilo da carne que ela comprou.

2) Um estudante planejou fazer uma viagem de férias e reservou uma certa quantia em dinheiro para o pagamento de diárias. Ele tem duas opções de hospedagem: a Pousada A, com diária de R$ 25,00, e a Pousada B, com diária de R$ 30,00. Se escolher a Pousada A, em vez da Pousada B, ele poderá ficar três dias a mais de férias. Nesse caso determine quanto este estudante reservou para o pagamento de diárias.

3) O custo total em reais para fabricar n unidades de um certo produto é dado pela função C(n) = n3- 30n2 + 500n + 200. Determine o custo de fabricação de 10 unidades do produto.

4) Um grupo de estudantes dedicado à confecção de produtos de artesanato gasta R$ 15,00 em material, por unidade produzida e, além disso, tem um gasto fixo de R$600,00. Cada unidade será vendida por R$ 85,00. Quantas unidades terão de vender para obterem um lucro maior que R$ 800,00?

5) Um restaurante vende dois tipos de refeição:- P.F. ( Prato Feito)® R$ 4,00.- Self-Service (Sem Balança)® R$ 7,00.

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Num determinado dia, foram vendidas 80 refeições e arrecadou-se R$ 470,00. Determine a quantidade de PF e Self-Service que foram vendidas.

6) A receita R, em reais, obtida por uma empresa com a venda de q unidades de certo produto, é dada por R(q) = 115q, e o custo C, em reais, para produzir q dessas unidades, satisfaz a equação C(q) = 90q + 760. Para que haja lucro, é necessário que a receita R seja maior que o custo C. Então, determine o número mínimo de unidades desse produto que deverá ser vendido para que essa empresa tenha lucro.

7) Um motorista de táxi, cobra R$ 3,70 a bandeirada (tarifa fixa) e R$ 1,20 por quilômetro rodado. Determine:a) o preço da corrida em função da distância;b) o preço de uma corrida de 8 km;c) a distância percorrida por um passageiro que pagou R$ 18,70 pela corrida.

8) Uma operadora de celular oferece dois planos no sistema pós-pago. No plano A, paga-se uma assinatura de R$ 50,00, e cada minuto em ligações locais custa R$ 0,25. No plano B, paga-se um valor fixo de R$ 39,00 e cada minuto em ligações locais custa R$ 0,30. Nessas condições, determine o número de minutos que tornam o plano B menos vantajoso do que o plano A.

9) Uma produtora pretende lançar um filme em DVD e prevê uma venda de 20.000 cópias. O custo fixo de produção do filme foi R$ 120.000,00 e o custo por unidade foi de R$ 18,00. Qual o preço mínimo que deverá ser cobrado por DVD, para não haver prejuízo?

10) Calcule as raízes e esboce os gráficos das seguintes funções:

a) y = 3x - 1

b) y = -x + 5

c) y = 2x2 – 5x + 3

d) y = -x2 + x + 6

e) y = -x2 + 10x + 25

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Gráficos e funções

1) Escrever a equação da reta que passa pelo ponto P com coeficiente angular a.a) P(1, 1); a = 1b) P(-1, 1); a = -1

2) Escrever a equação da reta que passa pelos dois pontos dados.a) P(0, 0) e Q(2, 3)b) P(1, 1) e Q(2, 1)

3) O gráfico representa a função y = f(x) = ax + b

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a) Calcule a e b.b) Determine as coordenadas dos pontos x e y, em que a reta corta os eixos coordenados.4) Calcule as raízes e esboce os gráficos das seguintes funções:

a) y = 3x - 1

b) y = -x + 5

c) y = 3x/2 + 4

d) y = 2x2 – 5x + 3

e) y = - x2 + x + 6

f) y = 25 + 10x + x2

5) Determine os valores da função f(x), definida por duas partes, para x = -1, x = 0, x = 3 e x = 20.f(x) = 1/(x-1), se x < 1 ef(x) = 3x2+1 se x > 16) Faça o gráfico da função linear por partes:y = f(x) = 2x +1 para x < 1 ey = f(x) = x para x > 17) Uma bala é atirada de um canhão e descreve uma parábola de equação y = – 3x² + 60x

onde x é a distância e y é a altura da bala do canhão. Determine:a) a altura máxima atingida pela bala;b) o alcance do disparo.