Questões de lógica

1. (TCE - SÃO PAULO) n 3 esferas de diâmetro unitário são colocadas em uma caixa com tampa, que tem a forma de um cubo de aresta n. As esferas são arrumadas em camadas superpostas iguais:Considerando n > 1, o número de esferas que tangenciam pelo menos uma dasseis faces da caixa éA) 6n2 - 12n + 8B) 6n2 - 12n +24C) 6n2 - 12n - 16D) 6n2 - 8n - 8E) 6n2 - 8n + 16

2. Uma herança de R$ 90.000 deverá ser dividida entre os filhos do Sr. Ricardo, de tal modo que o valor que cada um receba seja diretamente proporcional ao número de netos dados ao pai e inversamente proporcional a sua idade. Julgue os itens abaixo com relação a quantia que coube a cada um dos filhos, sabendo que Agnaldo tem 20 anos e 5 filhos, Beto tem 30 anos eapenas 2 filhos e Carlos tem 40 anos e 4 filhos. Aponte o único itemVERDADEIRO a seguir. a) A maior quantia coube ao filho mais velho. b) O filho mais novo recebeu mais que os outros dois juntos. c) O caçula recebeu 54% da herançad) Os valores recebidos formam uma progressão aritmética

3. Três amigas, Ana, Paula e Roberta, moram juntas em um apartamento. Porém, Ana só fica no apartamento nos fins de semana, pois durante a semana ela fica os pais. Considerando que um mês tem 30 dias, 4 fins de semana e que as amigas querem dividir as despesas de R$720,00 proporcionalmente ao tempo em que cada uma fica no apartamento, quanto Paula deve pagar mensalmente?a) R$ 302,00b) R$ 328,00c) R$ 264,00d) R$ 198,00e) R$ 298,00

4. No Ministério Público do Estado do Tocantins (MPE/TO), há 85 promotores de justiça e 12 procuradores de justiça, julgue os itens de 1 a 4.

(1) Considere que se deseje eleger, entre os procuradores e ospromotores do MPE/TO, um presidente, um vice-presidentee um ouvidor, para a direção de um clube dos membros doMPE/TO, de modo que nenhuma pessoa possa ser eleita paramais de um cargo. Nessa situação, é correto afirmar que há288 maneiras diferentes de se escolherem os três membrospara a direção do clube e este resultado é uma conseqüênciado Princípio da Soma.(2)Considere que, entre os promotores de justiça do MPE/TO,

haja 27 mulheres. Suponha que 60 promotores tenhammenos de 50 anos, e que, neste grupo, haja 15 mulheres.Nessa situação, um dos eventos "ter menos de 50 anos" ou"ser mulher" tem 72 maneiras distintas de ocorrer.(3) É correto afirmar que, no máximo, 7 dos promotores dejustiça nasceram no mesmo mês.(4) Se 4 dos procuradores de justiça são mulheres, então aprobabilidade de se escolher, ao acaso, somente entre osprocuradores, um procurador de justiça que seja mulher éinferior a ½

5. (STN – Analista de Finanças e Controle – ESAF – 2000) Uma companhia preocupada com sua produtividade costuma oferecer cursos de treinamento a seus operários. A partir da experiência, verificou-se que um operário, recentemente admitido, que tenha freqüentado o curso de treinamento tem 82% de probabilidade de cumprir sua quota de produção. Por outro lado, um operário, também recentemente admitido, que não tenha freqüentado o mesmo curso de treinamento, tem apenas 35% de probabilidade de cumprir com sua quota de produção. Dos operários recentemente admitidos, 80% freqüentaram o curso de treinamento. Selecionando- se, aleatoriamente, um operário recentemente admitido na companhia, a probabilidade de que ele não cumpra sua quota de produção éa) 11,70% b) 27,40% c) 35% d) 83% e) 85%

6. (STN – Analista de Finanças e Controle – ESAF – 2000) Escolhidos, ao acaso, dois números distintos doconjunto {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} a probabilidade deque o produto deles seja ímpar é: a)3/5 b)2/9 c)1/2 d)2/7 e)3/4

7. Em uma certa comunidade há indivíduos de três raças: branca , preta e amarela. Sabendo que 70% são brancos e 210% não são pretos e 50% sãoamarelos, pergunta-se; a) quantos indivíduos tem na comunidade?b) Quantos são os indivíduos amarelos?

8. Ana, Vera e Paula são três amigas. Uma delas é professora, a outra é advogada e a outra é bailarina, não necessariamente nesta ordem. Sabe-se que apenas uma das afirmações abaixo é verdadeira:

I - Ana é advogadaII - Paula é bailarinaIII - Vera não é professora

Assim, é possível que Ana, Vera e Paula sejam respectivamente.

(a) bailarina, professora e advogada(b) advogada, professora e bailarina(c) bailarina, advogada e professora(d) professora, advogada e bailarina(e) advogada, bailarina e professora

9. CEAL ( Companhia Energética de Alagoas) Considerando que as letras maiúsculas são variáveis proposicionais e o sinal ‘→’ é utilizado para a implicação. E ainda, entenda-se que as variáveis proposicionais são fórmulas e que, para quaisquer fórmulas Ф e Ψ, temos que ‘(Ф →Ψ)’ é uma fórmula. Considerando a definição de verdade da lógica clássica, identifique qual das fórmulas a seguir é uma tautologia:a) ((A→B) →(B→A))b) ((A→A) →(B→A))c) ((A→A) →B)d) ((A→B) →B) e) (A →A)

10.Considere que em um escritório trabalham 11 pessoas: 3 possuem nível superior, 6têm o nível médio e 2 são de nível fundamental. Será formada, com esses empregados, uma equipe de 4 elementos para realizar um trabalho de pesquisa. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes, acerca dessa equipe. (1) Se essa equipe for formada somente com empregados de nível médio e fundamental, então essa equipe poderá ser formada de mais de 60 maneiras distintas. (2) Se essa equipe incluir todos os empregados de nível fundamental, então essa equipe poderá ser formada de mais de 40 maneiras distintas. (3) Formando-se a equipe com dois empregados de nível médio e dois de nível superior, então essa equipe poderá ser formada de, no máximo, 40 maneiras distintas. (4) Se a equipe for formada escolhendo-se as pessoas de maneira aleatória, então a probabilidade de que essa equipe contenha todos os empregados de nível superior será inferior a 0,03. (5) Se a equipe for formada escolhendo-se as pessoas de maneira aleatória, então a probabilidade de que essa equipe contenha pelo menos uma pessoa de nível fundamental será inferior a 0,55.

11.A terça parte de um capital é aplicada a taxa de juro simples de 1% ao mes. O restante é aplicado a taxa de juro simples de 0,5% ao mês. Se ao fim de 9 meses, o juro total obtido é igual a R$540,00 podemos afirmar que o capital inicial era : a)R$ 12.000,00b) R$ 9.000,00c) R$ 6.000,00d) R$ 7.500,00e) R$ 8.000,00

12. Um carro foi vendido por R$ 14.850,00 com lucro de 10%, em seguida, foi revendido por R$ 16.200,00. O lucro total das duas transações representa sobre o custo inicial do

carro um percentual de:a) 15%b) 12,5%c) 17,5%d) 25%e)20%

13. (Cesgranrio- 2006) Petrobrás - Analista de Sistemas Infra-estrutura

Quantos são os inteiros compreendidos entre 1 e 1000 inclusive, que são divisíveis por exatamente dois dos números 2, 3, 7 e 10? E por pelos menos dois dos números 2, 3, 7 e 10?

(A) 233 e 295(B) 233 e 299(C) 233 e 373(D) 299 e 299 (E) 299 e 373

14. Um homem deve cruzar a pé uma ponte para trens. Após ter caminhado 3/4 do cumprimento da ponte ele vê a sua frente um trem vindo em direção a uma velocidade de 40 km/h. Correndo tanto para frente quanto para trás, com a mesma velocidade, ele consegue escapar no último instante antes de ser esmagado pelo trem. Com que velocidade ele deve correr?a) 25 km/hb) 20 km/hc) 15 km/hd) 10 km/h

15.Considerando-se a sequencia de números naturais a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,...,an , em que a1 = 1 e, recursivamente, an+1 = an +2n

, para todo n ≥ 1, é correto afirmar que o termo a9, é igual á:a)27b)162c)511d)1034e)2039

Respostas

1)a2)b3)c4)1-F 2-F 3-V 4-V5)b6)b7 )a) 560 b) 2808)c9)e10) 1.C 2. E 3. E 4. C 5. F11)b12)e13)a14)b15)c