● FORTALEZA, 13 de agosto de 20128 Matemática e suas

tecnologias

CONTEÚDO ARI DE SÁ

1COMENTÁRIO DASQUESTÕES PROPOSTAS

1. O hectare é equivalente ao hm2. Resposta correta: B

2.

Resposta correta: E

3. Tomando a razão inversa, temos:

Resposta correta: C

4. A altura da referida pilha é 2.(0,8)+1,5+2.(1,2) = 5,5 m. Resposta correta: C

5. Se 1 palmo = 22 cm, então 6,5 palmos serão iguais a 6,5 x 22 = 143 cm ou 1,43 m. Logo, o dono da mula é mais alto que a mula 1,75 m – 1,43 m = 0,32 m.

Resposta correta: A

6. A propriedade do senhor Gargamel possui 70 m x 80 m = 5 600 m2. Já a área do senhor Patolino possui 85 m x 65 m = 5 525 m2.

A área destinada a cada animal no terreno atual é .

No terreno do senhor Gargamel, o senhor Pinóquio poderá criar animais, enquanto no terreno do senhor Patolino, ele

poderá criar animais. Portanto, adquirindo o terreno do

senhor Gargamel, o senhor Pinóquio poderá criar 30 animais a mais que se adquirir o terreno do senhor Patolino e aumentará sua criação em 1240 cabeças.

Resposta correta: E

7. Os juros da situação descrita são J = C . i . t = 4 500 . 0,03 . t = 135 t. Deste modo, o montante é M(t) = C + J = 135 t + 4 500.

Resposta correta: D

8. O valor de cada semana é 150/12 = 12,50. Portanto, a taxa de inscrição em função do número de semanas transcorridas desde o início do curso é dada por T = 12,50(12 – x).

Resposta correta: A

9. Por regra de três, podemos escrever: 100 estádios — 16 km 250 000 estádios — x km

Resposta correta: A

10. Considere as fi gura a seguir.

60 m y

x

100 m

Quadra Real

Maquete

Aplicando o conceito de escala, podemos escrever:

Resposta correta: D

11. As sequências diretamente proporcionais apresentam quociente constante; e a sequência proporcional a duas ou mais sequências é proporcional ao produto delas. Assim, sendo (P, A e M) a sequência das respectivas partes, devemos ter:

em que k é a constante de proporcionalidade.

Assim, obtemos: P = 16.k A = 36.k M =75.k Somando essas partes, fi camos com: 16 k + 36 k + 75 k = 3 810 k = 30 Logo, Milena recebeu 75k – 16k = 59k = 59.(30) = 1 770 dólares a mais que

Patrícia. Resposta correta: A

12. Sejam A, B e C os números de vereadores dos respectivos partidos. Devemos ter

Resposta correta: A

13.

Resposta correta: E

● FORTALEZA, 13 de agosto de 2012

8 Matemática e suas tecnologias

CONTEÚDO ARI DE SÁ

214. Observe que 3 + 4 + 7 = 14. Fazendo 70 : 14 = 5, concluímos que as

quantidades de medalhas de ouro, prata e bronze são, respectivamente, 3.5 = 15, 4.5 = 20 e 7.5 = 35.

Resposta correta: D

15. No vôlei, a altura da rede para os homens é vezes a altura

da rede para as mulheres. No basquete, deve acontecer o mesmo. Daí, sendo x metros a altura procurada, devemos ter:

Resposta correta: E

16. Para o rateio fi car equitativo, cada um deverá arcar com o equivalente a 54:3 = 18 horas de aluguel. Assim, João pagou 32 – 18 = 14 horas pelo André, enquanto Bruno pagou 22 – 18 = 4. Daí, as quantias recebidas por João e Bruno devem ser respectivamente proporcionais a 14 e 4, isto é, devem ser, 14k e 4k, onde k é constante. Daí: 14 K + 4k = 1 004,40, o que dá k = 55,80. Portanto, João deve receber 14k = 781,10 reais e Bruno, 4k = 223,20 reais. Sendo assim, João recebeu 14k – 4k = 10k = 558,00 reais a mais que Bruno.

Resposta correta: E

17. Como, para 8 pessoas, Maria usou 2 litros de água, 400 g de cenouras e 500 g de batatas, então, para 4 pessoas, Maria usou 1 litro de água, 200 g de cenouras e 250 g de batatas. Portanto, para 12 pessoas, Maria usará 3 litros de água, 600 g de cenouras e 750 g de batatas.

Resposta correta: D

18. A vazão de cada tubulação fornecida é:

Assim, a tubulação I é a mais indicada, uma vez que a vazão é de 105

litros/minuto a mais que a do II e 645 litros/minuto a mais que a do III. Resposta correta: D

ERRATAQuestão 10 – Fascículo 4 – Matemática e suas Tecnologias

O treinador de natação do atleta Moltron está acompanhando a sua evolução nos treinamentos visando a uma competição nacional desse esporte. Ao fi nal do 1o dia de treinamento, ele nadou 500 metros, ao fi nal do 2o dia, ele nadou 700 metros, ou seja, Moltron pretende aumentar gradativamente essa marca nadando, a cada dia, 200 metros a mais do que nadou no dia anterior.Nesse ritmo de treinamento, quantos metros ele nadou no período de dez dias?

A 2 300 m B 14 000 m C 23 000 m D 42 000 m E 51 000 m

COMENTÁRIO: A sequência é (500, 700, 900, ..., a10)I. a10 = a1 + 9r → a10 = 500 + 9 . 200 = 2 300 m

II.

Sn = 2 800 . 5 = 14 000 m

Resposta correta: B