questão extra
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questão foderosa de calculo. series de fourier.TRANSCRIPT
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1- Considere a equao da onda modificada:
2 + 2 = , 0 < x < L, t > 0
Com as seguintes condies de fronteira: U(0,t) = 0, U(L,t) = 0, t > 0 e as condies
iniciais: U(x,0) = f(x), Ut(x,0) = 0, 0 < x < L.
A. Mostre que a soluo pode ser escrita como:
(, ) = . cos (22
2+ 2
=1
). (
)
Onde,
= 2
() (
)
0
B. Usando identidades trigonomtricas, reescrever a soluo como:
(, ) = 1
2 . [
( + )
=1
+ ( )
]
C. Determine an e a velocidade de propagao da onda.