Quando se pretende fazer um estudo estatístico, começa por se definir o conjunto

de indivíduos que vai ser observado. A esse conjunto chama-se População.

Se todos os elementos da população são observados, diz-se que se faz um Recenseamento, Censo ou um Levantamento Exaustivo.

Em Estatística, indivíduos podem ser pessoas, animais, objectos, acontecimentos, …

Quando a população é muito numerosa, nem sempre é possível, cómodo ou económico, observar toda a população. Neste caso, o estudo pode incidir sobre apenas parte da população, a que se dá o nome de

Amostra. A partir da amostra podem tirar-se conclusões relativas a toda a população. Diz-se que se realizou uma Sondagem.

Como se devem recolher, organizar e apresentar os dados? A escolha da amostra é muito importante para que possa representar a população em estudo.

Organizar os dados é transformar os “ dados em bruto” num resumo ordenado que facilita a sua leitura e a compreensão da situação em estudo. Vamos fazer a actividade seguinte para ficarmos a saber um pouco mais…

1. A Ana perguntou aos seus colegas de turma o número de irmãos de cada um e registou os resultados pela ordem em que eles foram respondendo ( dados em bruto).

0 4 1 4 0 0 0 1 1 1 1 1 2 1 1 2 0 2 1 1

a. Quantos alunos tem a turma da Ana? b. Constrói uma tabela de frequências absolutas e relativas.

c. Constrói um gráfico de barras que represente a situação.

Nº de irmãos Frequência absoluta (f)

Frequência relativa (fr)

Freq. Abs. Acumulada (F)

Freq. Rel. Acumulada (Fr)

Amplitude do ângulo

fr x 360º

0

1

2

4

Total

Escola Secundária com 3º ciclo de Lousada

PM

Ficha de Trabalho de Matemática do 8º ano - nº___ Data: ___/ 04 / 2009 e ___ / 04 / 2009

Tema: Estudo de Estatística Lições nº ____ , ____ , ____ e ____

Nome ____________________________________________________________ nº ______ Turma E

d. Constrói um gráfico circular que represente a mesma situação. e. Determina a moda, a média e a mediana da referida distribuição.

No entanto, há estudos estatísticos em que é necessário organizar os dados em classes, tal como acontece no problema que se segue:

2. Na turma da Sofia, a professora de Estudo Acompanhado

perguntou aos alunos quantos minutos, aproximadamente, tinham estudado no dia anterior e obteve as seguintes respostas:

a. Quantos alunos tem a turma? b. Completa a tabela de frequências, agrupando os dados por classes, sendo a primeira de 10 a 20.

c. Quantos alunos estudaram, pelo menos, uma hora?

d. Qual a percentagem de alunos que estudou menos de trinta minutos?

e. Constrói um histograma de frequências absolutas. Nota: Um Histograma é um gráfico de barras adjacentes cuja base é o intervalo da classe e altura é o respectivo valor da frequência.

Tempo de Estudo

(Minutos) Classes

Frequência Absoluta

Frequência Relativa

Frequência Relativa ( em %)

Freq. Abs. Acumulada

(F)

Freq. Rel. Acumulada

(Fr)

Amplitude do ângulo

fr x 360º

10 a 20

20 a 30

30 a 40

40 a 50

50 a 60

60 a 70

Total

f. Une os pontos médios dos lados superiores das barras do histograma. Em seguida, liga os extremos da linha obtida aos pontos médios da classe anterior à primeira e posterior à última (classes de frequência zero).

g. Qual é a classe modal?

3. A corrida

Numa aula de Educação Física, foram registadas as distâncias percorridas (em metros) por cada um dos 30 alunos de uma turma, em 5 minutos. a. Identifica e classifica a variável estatística.

b. Agrupa os dados, considerando as classes 1000 a 1100, ..., 1600 a 1700. Constrói a tabela das frequências absolutas e relativas.

c. Qual é o número de alunos que correu menos de 1400 metros? d. Constrói o histograma relativo a esta distribuição. e. Constrói o polígono de frequências. PICTOGRAMAS

4. O gráfico seguinte representa os meios de transporte utilizados pelos alunos de uma turma para se deslocarem de casa à escola. a. Qual o meio de transporte mais utilizado pelos alunos? b. Quantos alunos vão de autocarro para a escola? c. Quantos alunos tem a turma? d. Constrói um gráfico circular que represente a distribuição? e. Será possível determinar a média e a mediana, neste problema? Porquê?

1100 1150 1100 1050 1200 1150

1460 1350 1420 1200 1660 1480

1200 1200 1150 1250 1530 1370

1370 1000 1650 1190 1150 1200

1480 1280 1180 1530 1480 1450

Distância percorrida (metros)

Frequência absoluta

(f)

Frequência relativa (fr)

Freq. Abs. Acumulada

(F)

Freq. Rel. Acumulada

(Fr)

Ponto médio da classe

1000 a 1100

1100 a 1200

1200 a 1300

1300 a 1400

1400 a 1500

1500 a 1600

1600 a 1700

Total Sempre que os valores de uma variável estatística estão agrupados em classes, representam-se os dados

graficamente por um histograma.

0

2

4

6

8

6 anos 7 anos 8 anos 9 anos 10 anos 11 an os

Freq. Absoluta

Anos

5. De acordo com os dados da tabela, constrói um pictograma utilizando o símbolo Cada símbolo representa quatro (4) bolas.

6. Os nadadores

O gráfico de barras mostra a distribuição de uma escola, segundo a idade. a. Elabora uma tabela de frequências. b. Qual é a percentagem de nadadores que tem 10 anos ou menos?

7. O grupo sanguíneo O quadro seguinte refere-se ao grupo sanguíneo dos doentes internados num hospital durante a semana. Representa estes dados num gráfico circular.

Grupo Sanguíneo A B AB O

Freq. Relativa 30,6% 24,2% 5% 40,2%

8. O trabalho de casa O histograma seguinte representa o tempo, em minutos, que levaram os alunos de uma turma a fazer um trabalho de casa de Matemática. a. Quantos alunos tem a turma? b. Quantos alunos demoraram menos de um quarto de hora? c. Qual a percentagem de alunos que demorou, pelo menos, 25 minutos? d. Traça o polígono de frequências desta distribuição.

Bom Estudo e Trabalho!