qualidade de classificações de sistemas de reconhecimento de cenas paulo sérgio rodrigues pel205
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Qualidade de Classificações de Sistemas de Reconhecimento de Cenas
Paulo Sérgio RodriguesPEL205
Dicotomia Binária: Classificação Padrões de Imagens
Dicotomia Binária: Classificação Padrões de Imagens
Dicotomia Binária: Classificação Padrões de Imagens
Dicotomia Binária: Classificação Padrões de Imagens
WjxN
mjx
jj
j ,...,2,1 1
WjmxxD jj ,...,2,1 )(
euclidiana norma a é 1/2
aaaonde T
Wjmmmxxd jTjj
Ti ,....,2,1
2
1)(
distânciamenor afor )( se classe à atribuído será xDx jj
)()()( xdxdxd jiij
02
1 ji
Tjiji
T mmmmmmx
Dicotomia Binária: Exemplo
1.103.13.42
1)(
21
1111
xx
mmmxxd TT
17.13.05.12
1)(
21
2222
xx
mmmxxd TT
09.80.18.2
)()()(
21
2112
xx
xdxdxd
Classificadores Estatísticos Ótimos
)|(por se-denota
classe uma apertencer padrão um de adeprobabilidA
xp
x
i
i
ijL
x
por perda a mosquantifica
qualquer classe uma a atribuir eerrar dor classifica o Se j
W
kkkji xpLxr
1
)|()(
Classificadores Estatísticos Ótimos
W
kkkji xpLxr
1
)|()(
)(
)/()()/(
Bp
ABpApBAp
W
k
kkkjj xp
xppLxr
1 )(
)/()()(
W
kkkkj xppL
xp 1
)/()()(
1
W
kkkkjj xppLxr
1
)/()()(
Classificador Bayesiano
)(),...,(),( temosAssim, 21 xrxrxr W
O classificador que atribui x à classe que minimiza o erro médio total é chamado de classificador Bayesiano
ijxrxr
x
ji todopara )()( se
classe à padrão o atribui Bayesianodor classifica O i
W
1q
W
1k
i
)()/()()/(
:se
classe à padrão o atribui ele palavras, outras Em
qqkikkki pxpLpxpL
x
Classificador Bayesiano
W
1q
W
1k
)()/()()/( qqkikkki pxpLpxpL
ijijL 1
ji
jiij se 0
se 1
Classificador Bayesiano
Substituindo ….
W
kkkijj pxpxr
1
)()/()1()(
)()/()( kkj pxpxr
Classificador Bayesiano
ijxrxr
x
ji todopara )()( se
classe à padrão o atribui Bayesianodor classifica o Assim, i
)()/()()/( jjii pxppxp
ijWj e ,....,2,1
Classificador Bayesiano
)()/()( jjj pxpxd
,....,2,1 Wj
Classificador Bayesiano
Se aproximarmos as distribuições dos padrões por gaussianas, teremos:
Classificador Bayesiano para distribuição gaussiana
menterespectiva, e padrões-desvios e , e
médias com Gaussianas õesdistribuiç e ,2 classes, duas,1
dimensão, uma de problema o osconsiderem r,simplifica Para
2121 mm
Wn
)()/()( jjj pxpxd
2,1 )(2
1 2
2
2
jpe j
mx
i
i
i
Classificador Bayesiano para distribuição gaussiana
Chapter 12
Object Recognition
Chapter 12
Object Recognition
Chapter 12
Object Recognition
Chapter 12
Object Recognition
Chapter 12
Object Recognition
Chapter 12
Object Recognition
Curva ROC
Curva ROC
Sensibilidade
É a propoção de verdadeiros positivos: a capacidade do sistema em predizer
corretamente a condição para casos que realmente a têm
`
.
SENS = ACERTOS POSITIVOS / TOTAL DE POSITIVOS
= VP / (VP + FN)
Curva ROCEspecificidade
É a proporção de verdadeiros negativos: a capacidade do
sistema em predizer corretamente a ausência da condição
para casos que realmente não a têm.
SPEC = ACERTOS NEGATIVOS / TOTAL DE NEGATIVOS
= VN / (VN + FP)
Curva ROC
Curva Precição x Revocação (PR)
iip
n
pp
x
x
classe da elemento esimo o é onde },{
:si entre ssemelhante elementos de conjunto um é classe cada vez,suaPor
para distância a com acordo de ordenadas serem de
,...,, W possíveis classes de conjunto um e padrão um Seja
i
21
Uma curva PR serve para medir a qualidade de uma ordenação classificatória
x
W
a relação em
ordenadoser pode ,específica distância uma em base Com
Curva Precição x Revocação (PR)
EXEMPLO