quadratura gaussiana - @professorenan
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Quadratura Gaussiana
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• Quadratura Gaussiana
• Definição;
• Aplicações.
Quadratura Gaussiana
• Lista de exercícios dos assuntos anteriores
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• Quadratura Gaussiana
Quadratura Gaussiana
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Quadratura de Gauss: definição.
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Em cálculo numérico, uma fórmula de quadratura é uma
aproximação da integral definida de uma função do tipo
que normalmente se calcula como um somatório ponderado de
valores da função a determinados pontos especificados dentro do
domínio de integração,
Quadratura Gaussiana
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Quadratura de Gauss: definição.
Para a forma geral da Quadratura, temos:
Quadratura Gaussiana
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Quadratura de Gauss: definição.
De forma geral, temos:
Quadratura Gaussiana
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Quadratura de Gauss: representação gráfica.
Quadratura Gaussiana
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Quadratura Gaussiana: definição.
Assim, como visto nos slides anteriores, utilizamos para o uso
desta técnica, apenas a integral da forma:
Quadratura Gaussiana
E em alguns casos fazer uso da transformação:
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• De 1ª Ordem:
Quadratura de Gauss: formas aproximadas.
• De 2ª Ordem:
Erro!
Quadratura Gaussiana
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Quadratura de Gauss: formas aproximadas.
• De 2ª Ordem:
Quadratura Gaussiana
Esta fórmula tem grau de precisão 3, isto é, ela produz
resultado exato para todo polinômio de grau menor ou igual a 3.
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Exemplos:
Quadratura Gaussiana
Solução:
(...)
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Exemplos:
Quadratura Gaussiana
Solução:
Margem de Erro!
Valor exato:
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Exercícios
Lista
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Exercícios
Lista de exercícios – Cálculo Numérico
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0,1 0,2 0,3 0,4
0,0017 0,0035 0,0052 0,007
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número de horas (x) 0 1 2 3 4
número de bactérias por volume unitário (y) 32 47 65 92 132
Lista de exercícios – Cálculo Numérico
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3) Por meio da regra dos trapézios, estimar o valor de:
Lista de exercícios – Cálculo Numérico
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Referências Bibliográficas
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ARENALES, S.; DAREZZO, A., Cálculo Numérico: Aprendizagem com
apoio de Software. São Paulo: Cengage Learning. 2007.
BARROSO, L. C., BARROSO, M. M. A., CAMPOS Filho, F. F.. Cálculo
Numérico com aplicações. São Paulo: Harbras 1987.
CHAPA, S. C.; CANALE R. P.. Numerical Methods for Engineers. 2a ed..
Mc. Graw-Hill. 1990.
CLÁUDIO, D. M.; MARINS, J. M. Cálculo Numérico Computacional. 2ª
Ed.. São Paulo: Atlas. 2001.
SANTOS, J. D. .SILVA, Z. C. Métodos Numéricos. Editora Universitária
da UFPE, 2006.