qfd para materiais

8/18/2019 QFD Para Materiais

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Metodologia para seleção de materiais baseada noQFD

Gabriel Casagrande Brascher 1 ([email protected]); Régis Kovacs Scalice 2

(rkscal ice@joinvi l le.udesc.br ); Daniela Becker ³ ([email protected])1Laboratório de Desenvolvimento de Produtos/Núcleo de Pesquisa em Engenharia de Produção e Sistemas,

Universidade do Estado de Santa Catarina - UDESC, SC – BRASIL2Laboratório de Desenvolvimento de Produtos/Núcleo de Pesquisa em Engenharia de Produção e Sistemas,

Universidade do Estado de Santa Catarina - UDESC, SC – BRASIL³Laboratório de Desenvolvimento de Produtos/Núcleo de Pesquisa em Engenharia de Produção e Sistemas,

Universidade do Estado de Santa Catarina - UDESC, SC – BRASIL

ResumoSeleção de materiais no desenvolvimento de produtos é uma tarefa importante. A escolha errônea de

um material pode levar a um aumento de custo no produto e/ou problemas de falha no campo.Portanto, durante o desenvolvimento de um determinado produto é necessário selecionar um materialapropriado frente a diferentes requisitos do produto e propriedades dos materiais. Neste artigo é proposta uma metodologia para seleção de materiais baseada nos princípios do Desdobramento daFunção Qualidade (QFD), relacionando requisitos de projetos para componentes com as propriedadesdos materiais e, na seqüência, estas propriedades com uma lista de diversos materiais. Um exemploserá utilizado para demonstrar e validar a eficácia e simplicidade do método proposto. Os resultadosobtidos pelo método proposto demonstram boa concordância com outros métodos encontrados naliteratura, bem como evidenciam a facilidade de aplicação do método.

Palavras-chave: seleção de materiais; Desdobramento da Função Qualidade (QFD); requisitos de projeto; propriedades dos materiais

1 Introdução

A necessidade de selecionar materiais é uma prática realizada quase que diariamente pelasempresas que desenvolvem ou aprimoram seus produtos. É estimado que haja mais de 80.000 tipos demateriais no mundo incluindo vários tipos de ligas metálicas e não-metálicas (Chatterjee, et al, 2011).Com este grande número de materiais disponíveis, necessidades específicas para cada projeto fazemdo processo de seleção de materiais um desafio. A seleção do melhor material envolve um grandenúmero de fatores, como os requisitos funcionais do produto, as propriedades dos materiais queespecificam estes requisitos, o custo e o processo de fabricação (Ljungberg, et al, 2003; Deng, 2007).A escolha do material errado freqüentemente envolve alto custo e pode levar a falha do produto, logoos projetistas precisam identificar e selecionar o material adequado para cada produto para se ter omenor custo com desempenho específico para cada aplicação.

Talvez o primeiro passo no processo de seleção de materiais é especificar os requisitos dedesempenho do componente, relacionar com as principais características dos materiais e requisitos de processamento. Conseqüentemente, alguns materiais podem ser eliminados e outros escolhidos como prováveis candidatos. As propriedades relevantes dos materiais são identificadas e classificadas emordem de importância. Técnicas de otimização podem ser utilizadas para selecionar o melhor material(Dehgnan-Manshadi, et al, 2007).

Como será discutido a seguir, grande parte dos métodos hoje disponíveis na literatura utilizam deum ferramental matemático muito complexo e pouco intuitivo, obrigando ao projetista a umtreinamento mais aprofundado. Neste contexto, este trabalho tem por objetivo a proposição de ummétodo mais intuitivo ao projetista para seleção de materiais e cuja aplicação seja igualmente

confiável aos métodos já conhecidos. Para tanto foram objetivos específicos deste trabalho aelaboração da proposta do método, sua implementação na forma de uma ferramenta de projeto eavaliação do método proposto.


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2 Referencial teórico

São encontrados vários métodos para sistematizar a seleção de materiais. Um dos primeirosmétodos apresentados na literatura é o de Ashby (1989, 1992, 1996). Ele introduziu cartas de seleção

de materiais, que são representadas por gráficos que relacionam duas propriedades especificas dosmateriais e cada classe de materiais está agrupada em conjuntos dentro de sua escala. Em essência ométodo, relaciona às limitações primárias, consideradas aquelas impostas pelo projeto e a partir destalista de materiais já limitada é aplicada uma limitação secundária, chamada de índice de mérito que é acombinação das propriedades no qual maximiza o desempenho.

Vários outros métodos foram propostos por outros pesquisadores, ao longo do tempo, pararesolver o problema da seleção de materiais. Uma alternativa é o método de propriedades ponderadas(WPM) que é usado quando várias propriedades devem ser consideradas. Este método numéricoordena os materiais com base em seus índices de desempenho, calculados utilizando uma matemáticasimples (Farag, 1997). Conforme o número de alternativas aumenta, a quantidade de calculo aumentarapidamente e os procedimentos computacionais ficam mais elaborados. Dehghan-Manshadi et al.(2007) propôs uma modificação no método de propriedades ponderadas, através da combinação de

uma abordagem de não-linear para ordenar as propriedades com método lógico-digital modificado,segundo os autores, este método apresenta uma seleção mais razoável do método de WPM. Alémdisso, Rao (2006) apresentou uma nova metodologia usando uma abordagem gráfica e matricial.

Alguns autores utilizaram a lógica Fuzzy para desenvolver metodologias de seleção de materiais.Chen (1997) usou o ambiente Fuzzy, onde foram determinados pesos de importância para diferentescritérios e diferentes critérios foram avaliados em termos lingüísticos usando números Fuzzy. Amaioria dos métodos propostos na literatura funciona bem para propriedades quantitativas, Khabbaz etal (2009) propuseram um método baseado na lógica Fuzzy simplificada como sendo uma ferramenta para selecionar materiais quando propriedades com medidas qualitativas também são consideradas, ealém disso, segundo os autores, com este método a matemática envolvida em relação aos métodostradicionais é reduzida.

Muitos autores utilizam adaptações do método de tomada de decisão multi-critérios (MCDM)

para seleção de materiais. Chatterjee e colaboradores (2009) propuseram resolver o problema deseleção de materiais usando duas aproximações do MCDM. A primeira aproximação é “VIseKriterijumska Optimizacija Krompromisno Resenje” (VIKOR) um método de classificação de

compromisso e o outro “Elimination and Et Choice Translating Reality” (ELECTRE), um método desobre-escala. Estes dois métodos foram utilizados para ordenar os materiais, no qual vários requisitosforam considerados simultaneamente. Estes métodos se mostraram efetivos para escolha de materiais.Outra metodologia baseada no método de multi-critérios de tomada de decisão (MCDM) foiapresentada por Jahan e colaboradores (2010), sendo esta adaptação mais simples que outras baseadasno mesmo método e inclui as propriedades qualitativas na seleção dos materiais para um determinado produto. Em outro trabalho Chatterjee et al (2011) apresenta outros dois métodos baseados no MCDM,avaliação proporcional complexa (COPRAS) e avaliação de dados mistos (EVAMIX), estes doismétodos são utilizados para classificar um conjunto de materiais, no qual vários requisitos sãoconsiderados simultaneamente, sendo que também se mostraram eficientes para problemas de seleçãode materiais envolvendo um grande número de requisitos qualitativos e quantitativos com váriasalternativas de materiais. Rao e Patel (2010) sugerem um método baseado em MCDM considerando pesos de importância objetivos dos atributos do projeto bem como as preferências subjetivas detomadas de decisão para decidir a importância de cada requisito de projeto, além de utilizar a lógicaFuzzy para converter os atributos qualitativos em atributos quantitativos. Segundo os autores, estametodologia é lógica e mais simples comparada com os demais métodos baseados no MCDM.

Apesar de uma boa quantidade de trabalhos de proposta de metodologia para seleção de materiais já foram apresentadas na literatura, ainda há a necessidade de um método simples e mais intuitivo paraajudar na tomada de decisão do melhor material para um determinado produto. Neste sentido, é proposto neste trabalho um procedimento para seleção de materiais calcado nos princípios do

Desdobramento da Função Qualidade (QFD), um método amplamente conhecido e utilizado na áreade desenvolvimento de produto, o que torna sua utilização mais fácil, eliminado longos tempos deaprendizado de novos métodos.


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3 Desenvolvimento e estrutura do método proposto

Segundo Cheng e Melo Filho (2007) o QFD é “uma forma de comunicar sistematicamenteinformação relacionada com a qualidade e de explicitar ordenadamente trabalho relacionado com a

obtenção da qualidade (...)”. Para os autores, o processo de desdobramento da qua lidade pode serrealizado em diferentes unidades operacionais, sendo elas listadas a seguir segundo seu nível decomplexidade:

Tabela, a unidade operacional mais simples, utilizada para se conhecer melhor o problema. Pode serrealizada através de um diagrama de árvore.

Matriz, a qual correlaciona duas tabelas. A Casa da qualidade é um exemplo de matriz, a qualcorrelaciona os requisitos dos clientes com os requisitos de qualidade de um determinado produto,serviço ou processo.

Modelo Conceitual, que é um mapeamento de como os desdobramentos devem ocorrer entre matrizes para realizar o preenchimento das tabelas.

Padrões, que correspondem ao desdobramento das informações geradas para comunicação com asdiferentes áreas de uma organização.

Neste trabalho é apresentada uma ferramenta de projeto para seleção de materiais no projeto de produtos a qual foi desenvolvida com base nos princípios do QFD. O modelo conceitual proposto,ilustrado na Figura 1, divide o procedimento em duas partes: (1) Matriz de Avaliação e (2) Matriz deSeleção. Para fins de avaliação do método proposto, ambas as matrizes foram construídas em uma planilha eletrônica.

Figura 1 - Modelo Conceitual do Seletor de Materiais Proposto.

A matriz de avaliação tem por objetivo traduzir os requisitos técnicos de peças em propriedadestípicas dos materiais, tais como resistência a tração, densidade, condutividade térmica, resistência aoImpacto, coeficiente de dilatação térmica e potencial eletroquímico. O método proposto trabalha comrequisitos técnicos padronizados, os quais foram estabelecidos através de um levantamento entre os profissionais dos setores de projetos e de materiais em uma grande empresa de produtos da linha branca localizada na Região Sul do país. A escolha do setor de linha branca não foi casual, sendo esteo enfoque inicial a ser dado para o seletor de materiais proposto.

Os requisitos técnicos da peça devem ser ponderados, sendo utilizado para tanto uma escala de 0a 5, aqui denominado de Peso do Requisito, onde:

5 – o requisito da peça é muito importante para o projeto; 4 – o requisito da peça é importante para o projeto; 3 – o requisito da peça é medianamente importante para o projeto;

2 – o requisito da peça tem importância fraca para o projeto; 1 – o requisito da peça tem importância muito fraca para o projeto; 0 – o requisito não importa para o projeto.


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Além dos pesos da importância dos requisitos, também devem ser atribuídas à peça em análise osdirecionadores de melhoria, ou seja, se os requisitos técnicos das peças devem ser maximizados (porexemplo, “deve resistir a riscos” = maior melhor) ou minimizados (“deve resistir a riscos” = menormelhor). Estes dois elementos, o peso do requisito e o direcionador de melhoria, são os dois únicoselementos passíveis de modificação pelo projetista, sendo todas demais informações da MatrizAvaliação padronizados. Os requisitos técnicos propostos, bem como a forma de inserção dos índicesde priorização são ilustrados na Figura 2.

Uma vez preenchida a planilha com os pesos e os direcionadores de melhoria para os requisitostécnicos da peça, a planilha calcula automaticamente a importância relativa de cada propriedade dematerial, e estabelece a classificação entre elas. Este cálculo é feito através da soma ponderada dos pesos e direcionadores, multiplicados pelas correlações entre os requisitos técnicos e as propriedadesde materiais. Estas correlações também são padronizadas, tendo sido estabelecidas através de outrolevantamento, agora envolvendo pesquisadores da área de materiais de diferentes centros de pesquisa e profissionais da área de materiais da empresa de linha branca.

Uma vez de posse da importância relativa das propriedades, tem-se início o emprego da MatrizSeleção, a qual correlaciona os materiais com suas propriedades. Para permitir a comparação entre as

diferentes propriedades, foi adotado como critério de normalização o uso de equações de retas, ondeno caso de propriedades onde o “maior melhor” é desejável, o zero é o menor valor da lista, e o maiorvalor da lista é o 1, sendo os demais valores distribuídos proporcionalmente. O contrário é válido paraquando o critério é o “menor melhor”, onde 0 e 1 correspondem, respectivamente, ao maior e aomenor valor da lista. O resultado final é calculado através da soma ponderada, para cada material, daimportância relativa das propriedades com os valores normalizados das mesmas para o referidomaterial.

P E S

O ( 0 a 5 )

D i r e c i o n a d o r d e

m e

l h o r i a

Prover estabilidade dimensional 1 1

Deve Suportar Vibrações 1 -1

Prover rigidez 1 1

Suportar às cargas submetidas 1 -1

Deve resisitir a riscos 1 -1

Deve ter resistência aos detergentes/solventes 1 1

Peso 1 1

Prover Flexibilidade 1 1

Garantir a manutenção das propriedades 1 -1

Deve ter atrito 1 1

Suportar desgaste 1 1

Permitir condução elétrica 1 1

Deve Suportar Choques Mecânicos 1 -1

Deve Suportar Montagem 1 1

Deve possuir resistência à Corrosão 1 -1

Deve Suportar Temperaturas 1 -1

Permitir aderência 1 1

Permitir condução de calor 1 1

R T : R E Q U I S I T O S T É C N I C O S

Figura 2 - Requisitos técnicos e estrutura de inserção de dados para sua priorização.

Esta matriz, além da priorização dos materiais, também permite a escolha primária, ou seja, adefinição prévia dos tipos de materiais a serem utilizados (polímeros, metais, cerâmicas, etc.). Talrecurso foi implementado através de filtros, os quais também permitem limitar o campo de escolhas dedeterminadas propriedades (por exemplo, resistência à tração superior a 50 MPa). A estrutura da

matriz e de seus filtros é apresentada na Figura 3.


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UNIDADES >>>

T I P O S D E

A T E R I A I S

R e s i s t ê n c i a a t r a ç ã o

R e s i s t ê n c i a à c o m

p r e s s ã o

R e s i s t ê n c i a à f l e x ã o

D e n s i d a d e

C o n d u t i v i d a d e T é

r m i c a

M ó d u l o d e E l a s t i c i d a d e

T e n s ã o d e E s c o a m

e n t o

R e s i s t ê n c i a a o I m p a c t o

C o e f i c i e n t e d e D i l a t a ç ã o t é r m

R e s i s t i v i d a d e E l é t

r i c a

T e n s ã o S u p e r f i c i a

l

R e s i s t ê n c i a a a b r a

s ã o

T e m p e r a t u r a m á x

i m a d e U s o

R e s i s t ê n c i a a f a d i g a

D u r e z a

R e s i s t ê n c i a Q u í m i c a

P o t e n c i a l e l e t r o q u í m i c o

C o e f i c i e n t e d e F r i c ç ã o

Materiais

PROP: PROPRIEDADES DE MATERIAIS

Figura 3 - Estrutura da Matriz Seleção.

É importante destacar que, a aplicação do método proposto também é possível no caso de projeto

de conjuntos ou módulos com o objetivo de serem fabricados com o mesmo material.

4 Verificação do método de seleção

Para demonstrar e validar o método de seleção de materiais proposto, um exemplo bem conhecidona literatura será utilizado, sendo os resultados obtidos comparados com os resultantes de outrosmétodos.

Dehgnan-Manshadi et al (2007) propuseram um método numérico para seleção de materiaiscombinando normalização não-linear com um método lógico digital modificado e utilizou um tanquede estocagem para transporte de nitrogênio líquido como exemplo. Neste trabalho, as alternativas demateriais e os atributos serão considerados os mesmos utilizados pelos autores. Dehgnan-Manshadi etal (2007) consideram seis propriedades: tenacidade, tensão de escoamento, módulo de Young,

densidade, coeficiente de expansão térmica e condutividade térmica. As propriedades dos materiaiscandidatos são apresentadas na Tabela 1.

O primeiro passo do método proposto neste trabalho é a definição dos pesos dos requisitos de projeto para preenchimento da Matriz Avaliação. Os requisitos materiais para tanque de estocagem para transporte de nitrogênio líquido citados pelos autores são: baixa densidade, baixos coeficiente deexpansão térmica e condutividade térmica, e adequada tenacidade para trabalhar em baixastemperaturas, além de ser rígido e resistente. A Tabela 2 apresenta a relação dos requisitos demateriais citados pelos autores e os requisitos funcionais do produto que serão utilizados nestetrabalho. O próximo passo é a determinação dos pesos destes requisitos e sua correlação. Os pesosforam determinados com base na ordenação dos requisitos de materiais feitos por Dehghan-Manshadi(2007), que também são apresentados na Tabela 2.

Assim que os pesos dos requisitos funcionais do produto são preenchidos na Matriz Avaliação, osmateriais são classificados automaticamente na Matriz Seleção. Ambas as matrizes utilizadas noexemplo desta avaliação são apresentadas na Figura 4 e na Figura 5, respectivamente. Como pode serobservado na Figura 5 o melhor material para aplicação em tanques criogênicos é o SS301-FH,seguido por SS310-3AH, Inconel 718 e Ti-6Al-4V, resultado semelhante ao encontrado por Dehghan-Manshadi (2007) (Tabela 3).

A Tabela 3 e Figura 6 apresentam os resultados da classificação dos materiais para o método proposto e para outros métodos da literatura. Observa-se que o melhor material, entre todos osmétodos avaliados, é sempre o SS301-FH, sendo as piores opções sempre as ligas de alumínio(Al2024-T6, Al5052-O) e a liga de cobre (70Cu-30Zn). É possível notar, também, que existem pequenas diferenças nas ordens entre os métodos. Considerando os resultados obtidos é importantenotar, que para este exemplo, o método baseado no QFD, apesar de toda sua simplicidade e facilidade

de aplicação provou ser capaz de classificar os materiais candidatos em condições similares emcomparação aos métodos existentes na literatura, os quais são muito mais complexos.


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Tabela 1 – Propriedades dos materiais candidatos para o tanque criogênico (Manshadi et al, 2007)

Tabela 2 – Relação requisitos funcionais do produto com os requisitos de materiais, seus pesos e correlação

Requisitos funcionais doproduto

Requisitos de materiais Peso Correlação

Prover estabilidade dimensional menor coeficiente deexpansão térmica 2 1

Prover rigidez rígido 5 1Suportar às cargas submetidas ser resistente 3 1Peso baixa densidade 5 -1Garantir a manutenção das propriedades

ser resistente em presença detemperatura 5 1

Deve Suportar ChoquesMecânicos tenacidade 1 1

Deve Suportar Temperaturas menor coeficiente deexpansão térmica 3 1

Permitir condução de calor menor condutividadetérmica 5 -1

D e n s i d a d e ( g / c m

3 )

C o n d

u t i v i d a d e T é r m i c a ( c a l / c m

2 / c m / ° C

/ s

M ó d u

l o d e E l a s t i c i d a d e ( M P a )

T e n s ã o d e E s c o a m e n t o ( M P a )

I n d i c e d e T e n a c i d a d e

C o e f i c i e n t e d e D i l a t a ç ã o t é r m i c a ( 1 0 - 6 / ° C )

Al2024-T6 2,80 0,370 74,2 420 75,5 21,4

Al5052-O 2,68 0,330 70 91 95 22,1

SS301-FH 7,90 0,040 189 1365 770 16,9

SS310-3AH 7,90 0,030 210 1120 187 14,4

Ti-6Al-4v 4,43 0,016 112 875 179 9,4

Inconel 718 8,51 0,310 217 1190 239 11,5

70Cu-30Zn 8,53 0,290 112 200 273 19,9


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P E S O ( 0 a 5 )

C O R R E L A Ç Ã O

( + O U

- )

R e s i s t ê n c i a a t r a ç ã o

R e s i s t ê n c i a à c o m p r e s s ã o

R e s i s t ê n c i a à f l e x ã o

D e n s i d a d e

C o n d u t i v i d a d e T é r m i c a

M ó d u l o d e E l a s t i c i d a d

e

T e n s ã o d e E s c o a m e n t o


C o e f i c i e n t e d e D i l a t a ç ã o t é r m i c a

R e s i s t i v i d a d e E l é t r i c a

T e n s ã o S u p e r f i c i a l

R e s i s t ê n c i a a a b r a s ã o

T e m p e r a t u r a m á x i m a d e U s o

R e s i s t ê n c i a a f a d i g a

D u r e z a

R e s i s t ê n c i a Q u í m i c a

P o t e n c i a l e l e t r o q u í m i c

o

C o e f i c i e n t e d e F r i c ç ã o

Prover estabilidade dimensional 2 1

Deve Suportar Vibrações 0 -1

Prover rigidez 5 1

Suportar às cargas submetidas 3 1

Deve resisitir a riscos 0 -1

Deve ter resistência aos detergentes/solventes 0 1

Peso 5 -1

Prover Flexibilidade 0 1

Garantir a manutenção das propriedades 5 1

Deve ter atrito 0 1

Suportar desgaste 0 1

Permitir condução elétrica 0 1

Deve Suportar Choques Mecânicos 1 1

Deve Suportar Montagem 0 1

Deve possuir resistência à Corrosão 0 -1

Deve Suportar Temperaturas 3 1

Permitir aderência 0 1

Permitir condução de calor 5 -1

75 75 75 -43 -42 135 106 51 15 -5 0 6 108 61 36 15 5 0

4 4 4 18 17 1 3 8 10 16 14 12 2 7 9 10 13 14

Correlação

Classificação

R T : R E Q U I S I T O S T É C N I C O S

PROP: P ROPRIEDADES DE MATERIAIS

Figura 4 - Matriz de Avaliação para seleção do material do tanque criogênico.

D e n

s i d a d e

C o n

d u t i v i d a d e T é r m i c a

M ó d u l o d e E l a s t i c i d a d e

T e n s ã o d e E s c o a m e n t o


C o e f i c i e n t e d e D i l a t a ç ã o t é r m i c a

Al2024-T6 2,80 0,37 74,20 420,00 75,50 21,40 87,52 5

Al5052-O 2,68 0,33 70,00 91,00 95,00 22,10 64,18 7

SS301-FH 7,90 0,04 189,00 1365,00 770,00 16,90 318,93 1

SS310-3AH 7,90 0,03 210,00 1120,00 187,00 14,40 273,25 2

Ti-6Al-4v 4,43 0,02 112,00 875,00 179,00 9,40 183,54 4

Inconel 718 8,51 0,31 217,00 1190,00 239,00 11,50 248,19 3

70Cu-30Zn 8,53 0,29 112,00 200,00 273,00 19,90 84,04 6

-43 -42 135 106 51 15

M T : M A T E R I A I S

P O N T U A Ç Ã O

C L A S S I F I C

A Ç Ã O

Figura 5 - Matriz de Seleção do tanque criogênico.


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8

Tabela 3 – Classificação dos materiais do tanque criogênico para diversos métodos

Seletor de

materiais

proposto

Deghan-

Manshadi, et al

(2007)

WPM (Farag,

1997)

Khabbaz et al (2009)

Rao &

Patel

(2010)

COPRAS (Chatterjee et

al, 2010)

EVAMIX (Chatterjee,

et a l, 2010)

SS301-FH 1 1 1 1 1 1 1

SS310-3AH 2 4 4 4 3 3 4

Inconel 718 3 3 3 3 4 4 3

Ti-6Al-4v 4 2 2 2 2 2 6

Al2024-T6 5 5 5 6 6 6 5

70Cu-30Zn 6 6 7 5 5 5 2

Al5052-O 7 7 6 7 7 7 7

Figura 6 - Classificação dos materiais do tanque criogênico para diversos métodos.

5 Conclusão

A proposição de um método de seleção de materiais calcado no QFD, por si só, traz uma maiorfacilidade de aplicação por parte de profissionais de desenvolvimento de produtos, devido ao amplouso e conhecimento do método. Entretanto, tal facilidade fica ainda mais evidenciada pelo fato dométodo ser baseado em informações padronizadas, sendo os únicos elementos de interface com ousuário da ferramenta desenvolvida os pesos para os requisitos de projeto da peça, os direcionadoresde melhoria da peça e, quando necessário, os filtros aplicados às propriedades dos materiais.

Outro elemento importante objetivado pelo método é a confiabilidade do mesmo. Ainda nosestágios iniciais de seu desenvolvimento, o procedimento proposto já apresentou resultadoscompatíveis com o da literatura, demonstrando que o uso do conhecimento de especialistas na área éum caminho viável à seleção de materiais.

Em sua estrutura atual a ferramenta proposta está voltada às necessidades de empresas da linha branca, uma vez que os requisitos de projeto da peça foram derivados desta área. Entretanto é objetivode trabalhos futuros a ampliação deste escopo, abrangendo outros setores industriais, bem comoampliando a quantidade de materiais a serem incorporadas à ferramenta. Atualmente o métodoencontra-se em aplicação em uma indústria da região sul do país, visando sua validação no setor da

linha branca de produtos.


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Referências

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