Hoja de trabajoRemedial 5o BachilleratoCoordinación MatemáticaResuelva las siguientes cuestiones y subraye la respuesta correcta.1. 8 z−5 z [ 4 z−2 (3 z−6 ) ]−7 z (−5 z+3 ) Equivale a:a) 45 z2−73 z c) 29 z2−57 zb) 15 z−73 z2 d) 27 z−6 z2

2. ¿Cuál de las siguientes expresiones es verdadera?

a) 4.26 > 4.62 c) -4.25 > -5.20b) -3.45 > 1.32 d) 1.38 > 1.83

3. Si a la expresión a−34a3b2 se le resta (17a3b2 ) resulta:

a) a−51a3b2 c) a−17a3b2

b) a−17a2b2 d) a−51

4. Si a = 1, b = 2, c = 3 y d = 0 ¿Cuál es el valor de la

siguiente expresión? 4 ac−2cd3 ab

a) 1 b) 6 c) ½ d) 2

5. Si 5x−42

+1=4 x−7, ¿Cuál es el valor de 4x – 2?

a) – 18 b) 14 c) −163

d) -22

6. El conjunto solución de la ecuación√ x+9=x−3 es:

a) {7 } b) {−7 } c) {0,7 } d) {0 ,−7 }

7. ¿Cuál es el valor de x? √2x+1=3

a) 4 b) 8 c) 9 d) 2

8. En la fórmula p=√4 kr−16 qr

+7q, si p=23, r=6,

q=3 ¿Cuál es el valor de k?

a) 512 b) 23.8 c) 12 d) 8

9. Si a=4 y b= -1, entonces el valor de

a2−ab+[ ab ]b

es igual a:

a)194

b) 794

c) 16 d) 614

10. En la fórmula p=[ 3√ q24 r +2 s]2

, ¿cuál es el valor de

p, si q=8, r=2 y s=5?

a) 144 b) 324 c) 12 d) 18

11. Si f (m)=5m−2 (m+3 )+4

2(m+1), ¿cuál es el valor de f (10)?

a)1411

b) −2217

c) 10 d) 617

12. La expresión 5 (x2+2xy )+2 ( x+ y )2 es igual a:

a) 7 x2+10xy+2 y2

b) 9 x2+10xy+4 y2

c) 7 x2+14 xy+2 y2

d) 9 x2+18xy+8 y2

13. Al simplificar la expresión (x2−x+20 ) ( x+1 )(x2+5 x+4 ) ( x+5 )

resulta:

a)x+4x+5

b) x−5x+1

c) x−5x+5

d) x+1x+5

14. De acuerdo con las propiedades de los exponentes ma xmb=?

a) ma×b b) ma+b c) ma−b d) ma /b

15. ¿Cuál es el valor de y? 1012÷10 y=104

a) 8 b) 16 c) 1/3 d) 3

16. Si 2x+2=256, entonces ¿cuál es el valor de 2x−2

a) 126 b) 128 c) 16 d) 254

17. ¿Cuál de las siguientes igualdades son ciertas?

I. 33+33+33=39

II. 33+33+33=34

III. 33+33+33=93

a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo III d) Sólo I y III

18. ¿Qué ángulos son iguales al ángulo 6?

a) 1, 4 y7 b) 2, 3 y 5 c) 2, 3 y 7 d) 5, 7 y 2

19. El perímetro de un rectángulo mide 96 cm. Y el largo mide 12 cm. más que el ancho. ¿Cuánto mide el área del rectángulo?

a) 540 b) 2,268 c) 1,260 d) 693

20. b c a

aLas dos figuras tienen la misma área. De ellas se puede afirmar.

I. 4a = 2(b + c) III. ab= ca

II. a2=(b+c )2

¿Cuál de estas afirmaciones es o son verdaderas?a) Sólo I y II b) Sólo II c) Sólo III d) Sólo I y III

21. ¿El área del triángulo de la figura mide?

a) 2b) 60 10 10c) 30d) 48 1222. Una rueda de bicicleta da 5,000 vueltas para

recorrer 10,000 metros. ¿Cuánto mide el radio de la rueda?

a) 20π cm. b) 100πcm . c) 20 cm. d) 18 cm.

23. La figura representa dos cuadrados de 20 cm. de lado entrelazadas en sus puntos medios. El área sombreada mide:

a) 400 cm2

b) 600 cm2

c) 800 cm2

d) 700 cm2

24. Un alambre de cierta longitud se cortará en 2 partes con el fin de fabricar 2 cuadrados, uno de 144 cm2 y otro de 81 cm2. ¿Cuál debería ser la longitud mínima del alambre?

a) 21 cm b) 60 cm c) 84 cm d) 225 cm

25. En un restaurante se ofrece un combo que consiste en 2 gaseosas y un sándwich por Q.21. si cada gaseosa vale Q.6.50 y cada sándwich Q15. ¿Cuál es el porcentaje de ahorro que tiene al comprar el combo?

a) 25% b) 75% c) 9.77% d) 7%

26. ¿Cuántos cuadros en blanco habrá cuando m= 10?

m = 2 m = 3 m = 4a) 72 b) 84 c) 90 d) 62

27. En una empresa trabajan 1000 empleados, el 52% de ellos son varones y el resto son mujeres. El 40% de las mujeres trabajan en ventas. ¿Cuántas mujeres trabajan en ventas?

a) 480 b) 288 c) 192 d) 208

28. Un vendedor gana el 10% de comisión sobre ventas, pero cuando sus ventas son superiores a Q.5,000.00 le pagan un 5% adicional sobre lo que excede de Q.5,000.00. En un día hizo ventas por Q.4,500.00 y en el siguiente día hizo ventas por Q.7,500.00. ¿Cuánto más ganó el segundo día que el primero?

a) 300 b) 175 c) 675 d) 425

29. La expresión algebraica que indica: “Si al cuadrado de la suma de dos números a y b le restamos la

mitad de c y la diferencia resultante la multiplicamos por 5” es:

a) 5 (a2+b2 )−5c2

c) 5a2+5b2− c

2

b) (a+b2 )−5c2

d) 5[ (a+b )2− c2 ]

30. ¿Qué porcentaje representa el área sombreada dentro del círculo?

a) 35%b) 15%c) 85%d) 17%

31. Un ciclista va de una ciudad a otra que queda a 360 km y el viaje lo hace a 36 km/h. De cada hora se detiene 15 min para descansar. ¿Cuánto tiempo tardará en recorrer la mitad del trayecto?

a) 6 h. 40 min. c) 13 h. 20 min.b) 7 h d) 7 h. 40 min.

32. Una señora debe decidir si invierte en comprar un filtro de agua cuyo costo es de Q.3,600.00 o seguir comprando 10 garrafones de agua pura mensualmente cuyo precio unitario es de Q.13.00. Al filtro hay que realizarle mantenimiento cada 6 meses y el costo es de Q.180.00. Si la señora se decide por el filtro, a los cuántos meses después del costo del filtro le resulta igual al gasto de la compra de los garrafones.

a) 90 meses b) 72 meses c) 36 meses d) 33 meses

33. En un patio rectangular de 4.50 metros de largo por 3 metros de ancho se desea colocar piso con baldosas cuadradas de 30 cm. por lado. ¿Cuántas baldosas se necesitan?

a) 1,500 b) 150 c) 15 d) 15000

34. L= Leche G= Gaseosa

¿Cuánto habría que pagar por una leche y dos gaseosas?a) Q.18 b) Q.17 c) Q.19 d) Q.21.5

35. Para llenar una cisterna de 50 litros, 6 grifos emplean 40 minutos. ¿Cuántos minutos emplearán 3 grifos en llenar una cisterna de 100 litros?

a) 120 b) 160 c) 60 d) 80

36. De los 1500 habitantes de un pueblo, el 40% tiene una rara enfermedad. De los que la tienen, el 80% de ellos da positivo en un examen, pero de los que no la tienen, 30% de ellos también dan positivo. ¿Si

L L L LG G G

G GG G

L L

= Q.51

= Q.38

examina a todos los habitantes, cuántos darán positivo?

a) 750 b) 480 c) 660 d) 270

37. El salario de un trabajador es de Q.8.00 la hora. Cuando trabaja más de 40 horas por semana, recibe vez y media ese salario. Si en una semana recibió Q.632.00 ¿Cuántas horas de tiempo extra trabajó?

a) 30 b) 26 c) 39 d) 79

38. Una forma de conocer si el ritmo cardíaco (pulsaciones por minuto), es normal después del ejercicio, consiste en restar la edad de la persona de 220 y tomar los ¾ de la diferencia. ¿Cuántas pulsaciones por minuto tendrá una persona de 60 años?

a) 175 b) 105 c) 165 d) 120

39. La empresa de agua potable cobra Q.160 por metro cúbico de agua consumida más 20% del valor del consumo por derecho de alcantarillado. La ecuación que representa el total a pagar es:

a) 1.60 x+0.20 (1.60x ) c) 1.60 x+20b) 1.8 x d) 1.60 x+0.20 ( x )

40. Un automóvil que viaja a 75 km/h recorre determinada distancia en 6 horas. ¿Cuántas horas tarda en recorrer la misma distancia si se desplaza a 90 km/h?

a) 6 b) 5 c) 3 d) 2

41. La interpretación verbal de (5 x )2+2 y2 corresponde a:

a) La suma de 5 veces el cuadrado de equis con el duplo del cuadrado de y.

b) La suma del cuadrado de cinco equis con el cuadrado doble de y.

c) La suma del cuadrado del quíntuplo de equis con el duplo del cuadrado de y.

d) La suma del cuadrado de cinco equis con el cuadrado del duplo de y.

42. Si se recibe 7% de interés anual en ahorro, pero se descuenta el 10% de IVA de los intereses ganados. ¿Cuánto interés gana en un año un depósito de Q.1,000.00?

a) Q.700.00 b) Q.170.00 c) Q.63.00 d) Q.70.00

43. En una tómbola hay 240 pelotas entre rojas, blancas y azules. ²⁄₃ son rojas y ¾ del resto son blancas. ¿Cuántas pelotas azules hay?

a) 80 b) 160 c) 20 d) 60

44. Un estudiante trata de encontrar relaciones entre el número de vértices y el número de diagonales que se pueden trazar en un polígono. Experimentando, ha generado la siguiente información.

Número de vértices 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Número de diagonales 0 2 5 9 14

¿Cuántas diagonales tendrá un polígono de 12 vértices?

a) 39 b) 54 c) 44 d) 65

45. ¿Qué número completa la secuencia?

10 √81 8 √49

a) 6 b) 5 c) √25 d) 7

46. ¿Cuál de las siguientes expresiones es verdadera?

a) 9.452 > 9.7 b) -7.42 > -5.45 c) 1.24 >-13.4 d) -3.5 > 0

47. En la fórmula t = 100 – 0.003h, ¿cuál es el valor de h si t= 92.5?

a) 250 b) 64.16 c) 1924.97 d) 2500

48. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

a) 25 ∙28=413 c) 28÷24=22

b) 28+25=213 d) 25 ∙28=213

49. ¿Cuál de estas expresiones es verdadera?

a) 5b ∙5b ∙5b=5b3 c) 5b ∙5b ∙5b=(5b )3

b) 5b ∙5b ∙5b=125b d) 5b ∙5b ∙5b=15b3

50. ¿Cuál de las siguientes operaciones está correcta?

a) 42 ∙ 43=165 c) 42+43=85

b) 42 ∙ 43=45 d) 42+43=45

51. ¿Cuál es el valor de x en la ecuación

7 x−3+323x−1=1

3?

a)13

b) 7323

c) 7121

d) 1332

52. En la fórmula, k=2n

(m+1 ) (m−3 ) , si m= -4 y k = 4,

¿cuál es el valor de n?

a) 42 b) -70 c) -16 d) -14

53. ¿Cuál de las siguientes desigualdades es verdadera?

a) 2.5>2.56 b) −1314

> 12

c) 0.18>0.19 d) 913

> 15

54. La suma de √63+√112 es:

a) √175 b) 7√7 c) 5√7 d) 4 √175

55. La expresión [ 3 xy+4z ][ z

9x2 y2−16 ] es

equivalente a:

a) 3 xy−4 b) 1

3xy+4 c)

13xy−4

d) 3 xy+4

56. ¿Cuál es el valor de la expresión x (3 x−4 z )+6xz

3x+2 z

si x=4 y z=-5?

a) 8 b) 76 c) 411

d) 4

57. En la fórmula p=[ 3√ 4q2−sr+r ] si r=5, q=6, s=9

¿cuál es el valor de p?a) 64 b) 16 c) 8 d) 3

58. El valor de x en la ecuación 17 x−6 [2 x+5 (1−2x ) ]=25 es:

a) −4 b) 6555

c) 3019

d) 1113

59. Resuelva la siguiente operación: ( 23+ 15 )( 25−13 )a)

13225

b) 316

c) 175

d) 1315

60. El resultado de operar la expresión (3√5 ) (2√15 ) es:

a) 10√5 b) 150√3 c) 15√2 d) 30√3

61. Una camioneta pesa 1,215 libras. En su recorrido, la camioneta pesa 7,515 libras con todos sus pasajeros a bordo. Si en promedio, cada pasajero pesa 150 libras, ¿cuántos pasajeros van en la camioneta?

a) 42 b) 150 c) 50 d) 58

62. En la refacción de la familia Ortega, Ramiro se comió 3/8 del pastel de frutas, Camila comió 1/6, Jacinta comió 2/5 y Roberto se comió el resto. ¿Quién comió más pastel?

a) Camila b) Roberto c) Ramiro d) Jacinta

63. En la figura, r = radio = 15 cm. ¿Cuánto mide la longitud del arco AB?

a) 30π b) 2.5π c) 6.25π d) 62.5π

64.