Universidade Federal de Itajub - UNIFEI/ItabiraEngenharia de Controle e Automao

ECO018 - Modelagem e Anlise de Sistemas DinmicosProf.: Dair Jos de Oliveira

Prova 1 - 26/11/2012 - 100 pontos

Aluno: Nota:

IMPORTANTE: i) a prova individual e sem consulta. ii)Provas feitas a lpis no daro direto a questionamentos posteri-ores. iii) Questes resolvidas na folha de prova no sero avaliadas.iv) Em todas as respostas use os conceitos aprendidos na disciplina.v) Apresente o desenvolvimento das respostas de forma organizadae legvel. vi) JUSTIFIQUE TODAS AS RESPOSTAS. Boa prova!

1)a) Dado o seguinte sinal, pergunta-se: ele ou no peridico? Se sim,

especifique o perodo fundamental.

x[n] = 3ej3/5(n+1/2)

b) Nesta questo so abordados uma das mais importantes consequnciasdas propriedades de linearidade e invarincia temporal.

Considere o sistema linear e invariante no tempo do qual a resposta aosinal x1(t), mostrado na figura (a) a seguir, o sinal y1(t) (figura (b)).

i) Determine e esboce a resposta desse sistema entrada x2(t) mostradona figura (c).

ii) Determine e esboce a resposta do sistema considerado na parte (a) entrada x3(t) mostrado na figura (d).

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2) Dada a seguinte resposta ao degrau de um determinado sistema, pede-se:

f(t) = 1 2e3t + 4eta) Encontre a funo de transferncia desse sistema.

b) Indique a localizao dos polos e zeros no plano complexo.c) Encontre a equao diferencial que modela o mesmo sistema.

3) Dado o circuito abaixo, determine:

a) A funo de transferncia, considerando a tenso V como entrada e atenso no capacitor como sada.

b) Este sistema um sistema dinmico? Justifique.

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