UFV - Universidade Federal de VicosaCCE - Departamento de MatematicaPrimeira Prova de MAT203 - Matematica Finita - 25/09/2014

Nome: Matrcula:

1a Quest~ao. (a)(10 pontos) De quantos modos tre^s casais podem formar uma roda de ciranda demodo que cada homem permaneca ao lado de sua mulher?

(b)(10 pontos) De quantos modos n casais podem formar uma roda de ciranda de modo que cadahomem permaneca ao lado de sua mulher?

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2a Quest~ao. (20 pontos) De quantos modos podemos dividir 12 pessoas:(a) em dois grupos de 6?(b) em um grupo de 5 e um grupo de 7?(c) em seis grupos de 2?

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3a Quest~ao. (15 pontos) Quantos s~ao os anagramas da palavra CARAGUATATUBA em que asletras A n~ao s~ao adjacentes?

4a Quest~ao.(15 pontos) Considere um conjunto C de 20 pontos do espaco que tem um subconjuntoC1 formado de 8 pontos coplanares. Sabe-se que toda vez que 4 pontos de C s~ao coplanares, ent~aoeles s~ao pontos de C1. Quantos s~ao os planos que conte^m pelo menos tre^s pontos de C?

3

5a Quest~ao. (15 pontos) Quantos numeros diferentes podem ser formados multiplicando alguns(ou todos) os numeros 1, 5, 6, 7, 7, 9, 9, 9?

6a Quest~ao. (15 pontos) A fabrica X produz 8 tipos de bombons que s~ao vendidos em caixas de30 bombons (de um mesmo tipo ou sortidos). Quantas caixas diferentes podem ser formadas?

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