prova ibge 2014 resolvida

RACIOCÍNIO LÓGICO P/ IBGE AGENTE DE PESQUISAS E MAPEAMENTO PROF. ARTHUR LIMA

Prof. Arthur Lima www.estrategiaconcursos.com.br

RACIOCÍNIO LÓGICO P/ IBGE – PROVA RESOLVIDA

Caro aluno, Segue abaixo a resolução da prova de Raciocínio Lógico para Agente de

Pesquisas e Mapeamento do IBGE! Saudações,

Prof. Arthur Lima

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CESGRANRIO – IBGE – 2014) Laura tem 6 caixas, numeradas de 1 a 6, cada uma contendo alguns cartões. Em cada cartão está escrita uma das seis letras da palavra BRASIL. A figura ilustra a situação:

Laura retirou cartões das caixas, um de cada vez, de modo que, no final, sobrou apenas um cartão em cada caixa, sendo que, em caixas diferentes, sobraram cartões com letras diferentes. O cartão que sobrou na caixa 4 foi o que contém a letra a) L b) B c) S



d) R e) A RESOLUÇÃO: A letra R é a única presente na caixa 3, portanto esta é a letra que vai sobrar nessa caixa. Observe que a caixa 6 possui as letras A e R. Como a letra a R vai ficar somente na caixa 3, então podemos dizer que na caixa 6 vai sobrar a letra A. Desse modo, na caixa 5 somente pode sobrar a letra S. Consequentemente, na caixa 1 não podem ficar nem a letra S nem a letra A, resultando nela somente a letra B. Até aqui temos:

caixa 1 --> B caixa 3 --> R caixa 5 --> S caixa 6 --> A

Eliminando essas letras da caixa de número 4, resta apenas a opção da letra L, o que já nos permite gabaritar a questão. Desse modo, sobra para a caixa 2 a letra I. Ficamos com:

caixa 1 --> B caixa 2 --> I caixa 3 --> R caixa 4 --> L caixa 5 --> S caixa 6 --> A

RESPOSTA: A CESGRANRIO – IBGE – 2014) Os aniversários de Alberto, Delson, Gilberto, Nelson e Roberto são em 15 de março, 23 de agosto, 28 de agosto e 23 de novembro, não necessariamente nessa ordem. Esses cinco rapazes nasceram em um mesmo ano, sendo dois deles irmãos gêmeos que, naturalmente, aniversariam no mesmo dia. Delson e Alberto aniversariam em dias diferentes do mesmo mês. Nelson e Alberto aniversariam no mesmo dia de meses diferentes. Desses rapazes, o mais novo é a) Roberto b) Alberto c) Nelson



d) Delson e) Gilberto RESOLUÇÃO: Nelson e Alberto aniversariam no mesmo dia de meses diferentes, portanto um deles faz aniversário em 23 de agosto e o outro em 23 de novembro, não necessariamente nessa ordem. Delson e Alberto aniversariam em dias diferentes do mesmo mês, portanto um deles faz aniversário em 23 de agosto e o outro em 28 de agosto. Essa segunda informação nos confirma que Alberto faz aniversário em Agosto. Unindo isso à primeira informação, onde as duas opções de aniversário para Alberto seriam 23/agosto e 23/novembro, fica claro que ele faz aniversário em 23/agosto, de modo que Nelson faz aniversário em 23/novembro. Desse modo fica claro que Nelson é o mais jovem dos rapazes. RESPOSTA: C CESGRANRIO – IBGE – 2014) O algoritmo de ordenação por flutuação é um método para colocar em ordem crescente uma lista de números dada. O algoritmo consiste em comparar o primeiro elemento da lista com o segundo. Em seguida, o menor dos dois é comparado com o terceiro. O menor dessa ultima comparação é comparado com o quarto, e assim sucessivamente até que todos os elementos da lista sejam usados. Dessa forma, o menor elemento da lista é obtido, retirado da lista original e posto como primeiro elemento da ordenação. O segundo elemento da ordenação é obtido de forma análoga, usando a lista atualizada, sem o primeiro da ordenação. O processo se repete até que a ordenação se complete. Quantas comparações, pelo algoritmo de ordenação por flutuação, são necessárias para ordenar uma lista com 5 números? a) 10 b) 6 c) 9 d) 7 e) 8 RESOLUÇÃO: Imagine que temos 5 números: A, B, C, D, E. Começamos comparando os dois primeiros, em seguida comparamos o resultado com o terceiro, então



comparamos o resultado com o quarto, e então comparamos o resultado com o quinto. Na segunda passagem, sobram 4 números. Vamos comparar o primeiro com o segundo, o resultado com o terceiro, e o resultado com o quarto. Na terceira passagem, temos 3 números. Vamos comparar o primeiro com o segundo, e o resultado com o terceiro. Na quarta passagem, temos 2 números, e vamos fazer uma comparação entre eles. Totalizamos 10 comparações (sublinhadas). RESPOSTA: A CESGRANRIO – IBGE – 2014) Três professores de lógica são chamados para determinar quais são os números que formam uma sequencia de três números inteiros positivos escritos em cartões ordenados da esquerda para a direita. Inicialmente, sabe-se que os números são todos distintos, que a soma dos três é 13, e que eles estão em ordem crescente. O primeiro professor pode observar (sem revelar) a carta da esquerda e, ao faze-lo, afirma que não pode determinar a sequencia. O segundo professor pode observar (sem revelar) a carta da direita, e ao faze-lo, afirma que não pode determinar os números. O terceiro professor pode observar a carta do meio e, após a observação, diz que não é capaz de determinar a sequencia. Todos os professores confiam na capacidade de dedução dos demais. O número observado pelo terceiro professor é a) 6 b) 2 c) 5 d) 3 e) 4 RESOLUÇÃO: As formas de obter a soma 13 a partir de 3 números inteiros positivos distintos, ordenados de forma crescente, são somente:

1 + 2 + 10 1 + 3 + 9 1 + 4 + 8 1 + 5 + 7 2 + 3 + 8 2 + 4 + 7



2 + 5 + 6 3 + 4 + 6

Veja que qualquer outra soma não obedecerá todos os requisitos (números distintos, inteiros positivos, e em ordem crescente, somando 13). O primeiro professor observou a carta da esquerda. Se ela fosse o 3, ele poderia determinar a sequência (seria 3 + 4 + 6). Como ele não foi capaz de determinar a sequencia, podemos dizer que a carta da esquerda não era o 3 (podendo ser 1 ou 2). Até aqui sobraram as opções:

1 + 2 + 10 1 + 3 + 9 1 + 4 + 8 1 + 5 + 7 2 + 3 + 8 2 + 4 + 7 2 + 5 + 6

O segundo professor observou a carta da direita. Se ela fosse o 6, 9 ou 10, ele poderia determinar a sequência (seria 2 + 5 + 6, 1 + 3 + 9 ou 1 + 2 + 10 respectivamente). Como ele não foi capaz de determinar os números, podemos dizer que a carta da direita não era nem 6, nem 9 e nem 10. Assim, sobram as opções:

1 + 4 + 8 1 + 5 + 7 2 + 3 + 8 2 + 4 + 7

O terceiro professor pode observar a carta do meio e, após a observação, diz que não é capaz de determinar a sequencia. Isto significa que ele viu o número 4, caso contrário (se tivesse visto 5 ou 3), ele teria certeza de qual era a sequência correta (1 + 5 + 7 ou 2 + 3 + 8, respectivamente). RESPOSTA: E



CESGRANRIO – IBGE – 2014) A respeito de um pequeno grupo indígena, um repórter afirmou: “todos os indivíduos do grupo têm pelo menos 18 anos de idade”. Logo depois, descobriu-se que a afirmação não era verdadeira. Isso significa que a) todos os indivíduos do grupo têm mais de 18 anos de idade. b) pelo menos um individuo do grupo tem menos de 17 anos de idade. c) todos os indivíduos do grupo têm menos de 18 anos de idade. d) pelo menos um individuo do grupo tem mais de 18 anos de idade. e) pelo menos um individuo do grupo tem menos de 18 anos de idade. RESOLUÇÃO: Para provar que a frase “todos os indivíduos do grupo têm pelo menos 18 anos de idade” NÃO é verdadeira, basta encontrar uma pessoa que tenha menos de 18 anos. Portanto, a alternativa E é o nosso gabarito. RESPOSTA: E CESGRANRIO – IBGE – 2014) Juninho brinca com uma folha de papel da seguinte forma: corta-a em 6 pedaços, depois apanha um desses pedaços e o corta, transformando-o em 6 pedaços menores. Juninho repete diversas vezes a operação: apanhar um pedaço qualquer e corta-lo em 6 pedaços. Imediatamente após uma dessas operações, ele resolve contar os pedaços de papel existentes. Um resultado possível para essa quantidade de papel é a) 177 b) 181 c) 178 d) 180 e) 179 RESOLUÇÃO: Inicialmente ele tinha 1 pedaço de papel. Ao cortá-lo pela primeira vez, fica com 6 pedaços. Ao cortar um desses pedaços, fica com 5 pedaços maiores e 6 pedaços menores, totalizando 6 + 5 = 11. Ao cortar um desses pedaços menores em pedaços ainda menores, fica com 5 pedaços maiores, 5 menores e 6 ainda menores, totalizando 6 + 5 + 5 = 16 pedaços. Observe que a cada corte vamos adicionando mais 5 pedaços ao total. Os resultados possíveis são, portanto:



6, 11, 16, 21, ... Veja que todos esses números, quando divididos por 5, deixam resto igual a 1. Das alternativas de resposta, a única que dividida por 5 deixa resto igual a 1 é o número 181. RESPOSTA: B CESGRANRIO – IBG – 2014) Três herdeiros, Arnaldo, Bruno e Paulo, dividiram um terreno quadrado de 42 metros de lado em três terrenos retangulares de áreas iguais. A figura abaixo mostra a divisão e a parte que coube a cada um.

O perímetro, em metros, do terreno retangular destinado a Bruno é a) 588 b) 105 c) 147 d) 112 e) 126 RESOLUÇÃO: Veja a figura abaixo, onde marquei algumas dimensões:

Como as áreas são iguais, então: Área de Bruno = Área de Paulo

42 x L = (42 – L) x 21 2 x L = (42 – L)



2 x L + L = 42 3L = 42 L = 14m

O perímetro da área de Bruno é: P = 42 + 14 + 42 + 14 = 112 metros

Resposta: D CESGRANRIO – IBGE – 2014) Edu foi ao shopping no sábado e gastou 20% da mesada que recebeu. No domingo, Edu voltou ao shopping e gastou 20% do restante da mesada. Se, após a segunda ida de Edu ao shopping, sobraram R$96,00, qual é, em reais, a mesada de Edu? a) 100 b) 200 c) 120 d) 160 e) 150 RESOLUÇÃO: Seja M o valor da mesada de Edu. Após gastar 20 por cento desse valor no shopping, restou para ele:

M x (1 - 20%) = M x 0,80

Após gastar 20 por cento desse restante da mesada no domingo, restou para ele:

M x 0,80 x (1 - 20%) = M x 0,80 x 0,80 =

M x 0,64 Esse valor restante é igual a 96 reais, portanto:

M x 0,64 = 96 M = 96 / 0,64 M = 150 reais

Resposta: E



CESGRANRIO – IBGE – 2014) Uma peça de madeira de formato retangular de dimensões 20 cm x 45 cm será repartida em duas peças pelas linha tracejadas, conforme a figura a seguir.

Com as peças obtidas, pode-se montar um quadrado. Para isso, considerando x e y assinalados na figura, o valor x + y é de a) 30 b) 10 c) 25 d) 15 e) 20 RESOLUÇÃO: Temos a seguinte figura:

Veja que x + x = 20, portanto x = 10cm. Para montar um quadrado com as peças resultantes da separação é preciso posicioná-las da seguinte maneira:



Para que esta figura seja um quadrado, precisamos que: L = 10 + 20

L = 30

Também é preciso que: L – y = y

30 – y = y 30 = 2y

y = 15cm Logo,

x + y = 10 + 15 = 25cm Resposta: C CESGRANRIO – IBGE – 2014) Um grupo de cinco amigos vai jogar cartas e, no jogo escolhido, apenas quatro podem dele participar. Desse modo, a mesa de jogo se reveza com todos os grupos possíveis formados por quatro dentre as cinco pessoas presentes. As somas das idades das pessoas sentadas à mesa variam a cada rodada:

1ª rodada – soma 122 2ª rodada – soma 136 3ª rodada – soma 142 4ª rodada – soma 149 5ª rodada – soma 155

Qual a idade do mais velho do grupo de amigos?



a) 48 b) 68 c) 54 d) 66 e) 62 RESOLUÇÃO: Chamando de A, B, C, D, e E as idades dos cinco amigos, podemos escrever:

A + B + C + D = 122 A + B + C + E = 136 A + B + D + E = 142 A + C + D + E = 149 B + C + D + E = 155

Subtraindo a primeira equação da segunda, temos:

(A + B + C + E) – (A + B + C + D) = 136 – 122 E – D = 14 D = E – 14

Subtraindo a terceira equação da primeira, temos:

(A + B + D + E) – (A + B + C + D) = 142 – 122 E – C = 20 C = E – 20

Subtraindo a quarta equação da primeira, temos:

(A + C + D + E) – (A + B + C + D) = 149 – 122 E – B = 27 B = E – 27

Na última equação, temos:

B + C + D + E = 155 (E – 27) + (E – 20) + (E – 14) + E = 155

4E – 61 = 155 4E = 216



E = 54 Assim,

B = E – 27 = 54 – 27 = 27 C = E – 20 = 54 – 20 = 34 D = E – 14 = 54 – 14 = 40

Na primeira equação:

A + B + C + D = 122 A + 27 + 34 + 40 = 122

A = 21 Logo, o mais velho tem 54 anos. Resposta: C

Fico por aqui desejando que você faça ótimo proveito deste material e consiga dar início aos seus estudos para o concurso do IBGE!

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