FÍSICA Aceleração da gravidade: g = 10 m/s2

Velocidade da luz: c = 3,0 x 108 m/s

Densidade da água: 1,0 x 103 kg/m3

Calor específico do gelo: 0,5 cal/gC

Calor específico da água: 1,0 cal/gC

Calor latente de fusão do gelo: 80 cal/g

Índice de refração do ar: 1,0

01. A UNESCO declarou 2005 o Ano Internacional da Física, em homenagem a Albert Einstein, no transcurso do centenário dos seus trabalhos que revolucionaram nossas idéias sobre a Natureza. A equivalência entre massa e energia constitui um dos resultados importantes da Teoria da Relatividade. Determine a ordem de grandeza, em joules, do equivalente em energia da massa de um pãozinho de 50 g.

A) 109

B) 1011

C) 1013

D) 1015

E) 1017

Letra D

Justificativa:A partir da equação relacionando massa e energia, E = mc2, obtemosE = mc2 = 5,0 x 10-2kg x (3,0 x 108m/s)2 = 4,5 x 1015J.

02. Os velejadores costumam consultar a tábua de marés antes de sair ao mar, pois o acesso a várias marinas depende do nível da maré. O gráfico abaixo mostra aproximadamente o comportamento da altura (nível) H da maré, em metros, em função do tempo t, em horas, em um dado intervalo de tempo. No intervalo de tempo entre 6,0 h e 12,0 h, calcule o módulo da velocidade média, em m/h, com que a maré está baixando.

A) 0,75B) 0,60C) 0,55D) 0,30E) 0,25Letra E

Justificativa:A definição de velocidade média é vmédia = H/t.Assim, vmédia = (0 – 1,5)/(12 – 6,0) = 0,25 m/h.

03. Um ginasta de cama elástica precisa planejar cada movimento que será realizado enquanto estiver em vôo. Para isso, ele gostaria de calcular de quanto tempo irá dispor para realizar cada movimento. Desprezando a resistência do ar e sabendo que a altura máxima atingida pelo atleta é 5 m, calcule o tempo total de vôo do atleta, em segundos.

A) 1B) 2C) 3D) 4E) 5Letra B

Justificativa:Escrevendo a equação de Torricelli v2 = v0

2 – 2gh 02 = v0

2 – 2 10 5 v0 = 10 m/s. Como v = v0 – gt tsubida = (v - v0)/-g = -10/-10 = 1 s. Porém tsubida = tdescida, logo ttotal = 2 s.

04. A figura abaixo mostra um bloco de peso P = 10 N suspenso por duas molas de massas desprezíveis e constantes elásticas k1 = 500 N/m e k2 = 200 N/m. Logo, podemos afirmar que as elongações das molas 1 e 2 são, respectivamente:

A) x1 = 2,0 cm e x2 = 5,0 cm B) x1 = 1,0 cm e x2 = 2,5 cmC) x1 = 5,0 cm e x2 = 2,0 cm D) x1 = 2,5 cm e x2 = 1,0 cm E) x1 = 2,0 cm e x2 = 1,0 cm

Letra A

Justificativa:A força responsável pela elongação das molas é o peso P do bloco; portanto:

P=k1 .x1⇒ x1=Pk1

=10 N500N /m

=2,0 x10−2 m=2,0cm .

P=k2 .x2⇒ x2=Pk2

=10 N200N /m

=5,0 x10−2 m=5,0cm .

05. Devido a um vento lateral, a força de resistência do ar que atua sobre um pequeno foguete, em um dado instante t0 durante a subida, é Far = 10 N (ver figura).

Nesse instante, a massa do foguete é m = 6,0 kg. A força de empuxo do motor atua na vertical e tem módulo igual a FM = 137 N. Calcule a componente da

aceleração do foguete, em m/s2, na direção vertical.

A) 4,0B) 8,0C) 12D) 16E) 20Letra C

Justificativa:Pela segunda lei de Newton, tem-se que Fy = may

FM – P – Far sen (30) = may ay = 12 m/s2.

06. Um rapaz puxa, por 3,0 m, um caixote, aplicando uma força, F = 50 N, com direção oblíqua em relação à horizontal (ver figura). O caixote se desloca com velocidade constante e em linha reta. Calcule o trabalho realizado pela força de atrito sobre o caixote, ao longo do deslocamento, em joules.

A) - 25B) - 30C) - 50D) - 75E) - 90Letra D

Justificativa:Pela segunda lei de Newton, tem-se que F cos (60) – Fatrito = 0 Fatrito = 25 N e o trabalho é = Fatrito d = 75 J.

07. Um esqueitista inicia uma prova no ponto A da pista mostrada na figura. Ele desce a pista após uma impulsão inicial, que faz com que atinja a altura máxima do seu trajeto no ponto B da pista. Desprezando qualquer atrito, calcule a velocidade inicial devido à impulsão, em m/s.

A) 2,0B) 3,0C) 4,0D) 5,0E) 6,0Letra E

Justificativa:Pela conservação da energia mecânica, tem-se que Emec(A) = Emec(B) mv0

2/2 + mghA = mghB v0 = 6,0 m/s.

08. Um bloco de massa m = 100 g oscila ao longo de uma linha reta na horizontal, em movimento harmônico simples, ligado a uma mola de constante elástica k = 1,6 x 102 N/m. Um gráfico da posição x do bloco em função do tempo t é mostrado na figura abaixo.

Determine a aceleração máxima do bloco, em m/s2.

A) 10B) 20C) 40D) 60E) 80

Letra E

Justificativa:Temos que

Fmáxima=k . xmáximo⇒amáxima=km

xmáximo

Da figura vemos que a elongação máxima é igual a 5,0 cm. Portanto:

amáxima=160N /m0,1kg

x 5,0 x 10−2 m=80 m /s2

09. Uma certa quantidade de água é bombeada com velocidade constante para uma caixa d’água com capacidade de 15 mil litros, através de tubulações de área de seção reta uniforme A = 2,5 x 10-3 m2. Sabendo-se que, para encher completamente essa caixa, são necessários 50 minutos, qual é a velocidade de escoamento da água, em m/s?

A) 1,0B) 1,5C) 2,0D) 2,5E) 3,0

Letra C

Justificativa:

Num intervalo de tempo o volume d’água bombeado é igual a

Volume=Av Δt⇒ v=VolumeAΔt

=15 m3

2,5 x10−3m2 x 3,0 x103s=2,0m /s

10. Uma barra de gelo de 200 g, inicialmente a -10 °C, é usada para esfriar um litro de água em uma garrafa térmica. Sabendo-se que a temperatura final de equilíbrio térmico é 10 °C, determine a temperatura inicial da água, em °C. Despreze as perdas de calor para o meio ambiente e para as paredes da garrafa.

A) 29B) 28C) 27D) 26E) 25Letra A

Justificativa:O calor absorvido pelo gelo é dado porQ=mgc gΔt1+mgLfusão+mg cag Δt2 ,ondeΔt1=Δt2=10 °CQ = 200g x (0,5cal/g°C x 10 °C + 80cal/g + 1,0 cal/g°C x 10°C) = 1,9 x 104 cal = 19 kcal.Esta quantidade de calor é liberada pela água para diminuir a sua temperatura, de uma quantidade, em

módulo, igual a . Então, podemos escrever a equação:

Q=magCag Δtag⇒ Δtag=1,9 x 104 cal

103 g x 1,0 cal / g°C=19 °C

Portanto, a temperatura inicial da água é t inicial=t final+Δt⇒ tinicial=29 ° C .

11. Duas fontes S1 e S2, separadas pela distância D = 3,0 m, emitem, em fase, ondas sonoras de comprimento de onda . Um ouvinte, ao se afastar da fonte S2, percebe o primeiro mínimo de interferência quando se encontra no ponto P, a uma distância L = 4,0 m desta fonte (ver figura). Qual o valor de , em metros?

A) 5,0B) 4,0C) 3,0D) 2,0E) 1,0

Letra D

Justificativa:Os mínimos de interferência ocorrem quando: a diferença de caminho (s) = múltiplo de meios comprimento de onda.O primeiro mínimo ocorre em s = /2. Da figura, temos:

Δs=√D2+L2−L=√32+42−4=1m⇒ λ=2m .

12. Um dispositivo composto por três blocos de vidro com índices de refração 1,40, 1,80 e 2,0 é mostrado na figura. Calcule a razão tA/tB entre os tempos que dois pulsos de luz (“flashes”) levam para atravessarem este dispositivo.

Error: Reference source not found A) 0,8B) 1,0C) 1,3D) 1,5E) 1,6Letra A

Justificativa:

O pulso A levará o tempo t A=

Lc /1,4

+ Lc /1,8

=3,2 Lc ,

onde c é a velocidade da luz no vácuo. O pulso B

levará o tempo tB=

2Lc /2

=4 Lc .

A razão

tAtB será

3,24

=0,8.

13. Um feixe de luz de comprimento de onda = 400 nm, paralelo à superfície BC de um prisma de vidro, incide na superfície AB, como mostrado na figura. O índice de refração do vidro depende de , como indicado no gráfico abaixo. O maior valor possível do ângulo , para que o feixe seja totalmente refletido na superfície AB, é tal que

A)sen θ= 1

1 ,45

B)sen θ= 1

1 ,46

C)sen θ= 1

1 ,47

D)cosθ= 1

1, 46

E)cosθ= 1

1, 47Letra E

Justificativa:O ângulo entre o feixe incidente e a normal à

superfície AB é (

π2−θ

). Aplicando a lei de Snell à

superfície AB, obtemos n sen ( π2−θ)=1

para reflexão total.

.

Daí obtemos cosθ=1

n . A partir do gráfico temos

que n=1 ,47 para = 400 nm e, portanto:

cosθ= 11, 47

14. Duas esferas metálicas idênticas, com cargas Q e 3Q, estão separadas por uma distância D, muito maior que o raio das esferas. As esferas são postas em contato, sendo posteriormente recolocadas nas suas posições iniciais. Qual a razão entre as forças de repulsão que atuam nas esferas depois e antes do contato?

A) 1/3B) 4/3C) 3/2D) 2/3E) 5/3Letra B

Justificativa:Inicialmente a força entre as esferas será

F0=k3Q2

D2 . Após as duas esferas se tocarem, as

cargas em ambas serão iguais a

Q+3Q2

=2Q.

Posteriormente, quando elas forem posicionadas na

distância D, a força de repulsão será F=k

(2Q)2

D2.

Portanto

FF0

=43

15. No circuito da figura, a corrente é 1,6 A quando a chave Ch está aberta. A resistência do amperímetro é desprezível. Qual será a corrente no amperímetro, em ampères, quando a chave estiver fechada?

A) 0,6B) 0,8C) 1,4D) 1,8E) 2,3Letra C

Justificativa:A corrente no amperímetro com a chave aberta é

iA=V

12+2,0 ; portanto, V=14 iA .

Quando a chave estiver fechada, o circuito é equivalente ao circuito

A corrente através da bateria será

i'= V6,0+2,0

=14 iA8,0 . Como as duas resistências de

12 estarão ligadas em paralelo, a corrente que vai

passar no amperímetro será iA' = i'

2 . Considerando

que iA=1,6 A , obtemos iA

' =1,4 A.

16. Uma partícula com carga q = 3,2 x 10-19 C e massa m = 3,2 x 10-30 kg desloca-se em uma região de campo magnético uniforme com B = 0,05 T, descrevendo uma trajetória circular de raio r = 5,0 mm. Determine a velocidade da partícula em m/s.

A) 1,2 x 107

B) 1,5 x 107

C) 2,3 x 107

D) 2,5 x 107

E) 3,2 x 107

Letra D

Justificativa:A força magnética será perpendicular à trajetória e atuará como força centrípeta. Portanto:

qVB=mV 2 /r . Substituindo os valores numéricos

dados, se determina V = 2,5 x 107 m/s.