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Universidade Estadual de LondrinaCentro de Tecnologia e UrbanismoDepartamento de Engenharia Elétrica

Andrey Allan Vieira

Prototipagem de um wattímetro para cargaslineares no STM32F100RB com aquisição de

dados via Bluetooth e USB

Londrina2016

Universidade Estadual de Londrina

Centro de Tecnologia e Urbanismo

Departamento de Engenharia Elétrica

Andrey Allan Vieira

Prototipagem de um wattímetro para cargas linearesno STM32F100RB com aquisição de dados via

Bluetooth e USB

Trabalho de Conclusão de Curso orientado pelo Prof. Dr. LeonimerFlávio de Melo intitulado “Prototipagem de um wattímetro paracargas lineares no STM32F100RB com aquisição de dados via Blu-etooth e USB” e apresentado à Universidade Estadual de Londrina,como parte dos requisitos necessários para a obtenção do Título deBacharel em Engenharia Elétrica.

Orientador: Prof. Dr. Leonimer Flávio de Melo

Londrina2016

Ficha Catalográfica

Andrey Allan Vieira

Prototipagem de um wattímetro para cargas lineares no STM32F100RB com

aquisição de dados via Bluetooth e USB - Londrina, 2016 - 117 p., 30 cm.

Orientador: Prof. Dr. Leonimer Flávio de Melo

1. Wattímetro. 2. STM32F100RB. 3. Sensores. 4. Baixo Custo.

I. Universidade Estadual de Londrina. Curso de Engenharia Elétrica. II.

Prototipagem de um wattímetro para cargas lineares no STM32F100RB com

aquisição de dados via Bluetooth e USB.

Andrey Allan Vieira

Prototipagem de um wattímetro para cargas

lineares no STM32F100RB com aquisição de

dados via Bluetooth e USB

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de

Engenharia Elétrica da Universidade Estadual de Londrina,

como requisito parcial para a obtenção do título de Bacharel

em Engenharia Elétrica.

Comissão Examinadora

Prof. Dr. Leonimer Flávio de MeloUniversidade Estadual de Londrina

Orientador

Prof. Dr. Aziz Elias Demian JuniorUniversidade Estadual de Londrina

Prof. Dr. Lúcio dos Reis BarbosaUniversidade Estadual de Londrina

Londrina, 10 de outubro de 2016

Agradecimentos

Agradeço primeiramente a Deus, pelas condições para a finalização desta etapa na

minha vida.

A minha família, por todo apoio e incentivo oferecidos.

Ao professor Leonimer Flávio de Melo por ter aceito a proposta deste trabalho e sua

orientação.

Aos amigos, Lucas Mamoru Kakihata pelo empréstimo do microcontrolador e Roberto

Santos do Carmo pelo suporte técnico e materiais disponibilizados.

Ao restante dos amigos que fiz nestes anos que os deixaram mais divertido.

Ao professor Newton da Silva pelo empréstimo da ponteira de osciloscópio diferencial

e retirada de dúvidas.

Por fim, ao técnico Luiz Fernando Schmidt, pela colaboração e prestatividade.

"De fato, não fracassei ao

tentar, cerca de 10.000 vezes,

desenvolver um acumulador.

Simplesmente, encontrei

10.000 maneiras que não

funcionam.

(Thomas Edison)

Andrey Allan Vieira. Prototipagem de um wattímetro para cargas lineares no

STM32F100RB com aquisição de dados via Bluetooth e USB. 2016. 117 p.

Trabalho de Conclusão de Curso em Engenharia Elétrica - Universidade Estadual de

Londrina, Londrina.

ResumoAtualmente no Brasil, as principais fontes de energia elétrica são as usinas hidrelétricas e

as termelétricas, com as termelétricas mais utilizada em períodos de estiagem, o que acaba

resultando em um aumento considerável nos custos vindo da manutenção e geração desta

energia. Este custo é repassado para as casas, comércios e indústrias proporcional a ener-

gia consumida na forma da conta de energia. Esta energia consumida pode ser quantizada

por aparelhos denominados wattímetros que medem a potência ativa, reativa, aparente

e o fator de potência de qualquer equipamento ligado a uma rede elétrica. Sabendo-se

dessas variáveis é possível verificar se há dispositivos defeituosos responsáveis por sobre-

correntes, subtensões e harmônicas nas instalações e prever qual será o seu consumo de

energia e o impacto na próxima fatura. Deste modo, é proposto o desenvolvimento do

protótipo de um wattímetro de baixo custo para cargas lineares de até 15 A para redes

127 VAC e 220 VAC, com possibilidade de aquisição dos dados (potência ativa, reativa,

aparente, fator de potência, tensão e corrente eficaz) via Blueooth e USB através do mi-

crocontrolador STM32F100RB equipado com sensores de corrente e tensão, um módulo

Bluetooth e um conversor RS232-TTL utilizado em conjunto com o cabo USB-RS232.

Além disso, desenvolveu-se uma interface para Android para a comunicação Bluetooth

e outra interface para o modo USB no software MATLAB, a qual permite que se veja,

também, os formatos das ondas de tensão e corrente do equipamento.

Palavras-Chave: 1. Wattímetro. 2. STM32F100RB. 3. Sensores. 4. Baixo Custo.

Andrey Allan Vieira. Prototyping of a wattmeter for linear load on STM32F100RB

with data acquisition through Bluetooth and USB. 2016. 117 p. Monograph in

Electrical Engineering - Londrina State University, Londrina.

AbstractNowadays in Brazil, the most important sources of energy are the hydropower and ther-

moelectric plants, being the thermoelectric more used in dry periods, what causes a

considerable increase in the costs from maintenance and electricity generation. This cost

is passed to homes, commerce and industries proportional to the energy used as energy

bill. The energy consumption can be quantified by devices called wattmeters which ones

measure the active, reactive and apparent power and the power factor from any electrical

equipment. Knowing these variables it’s possible to find defective equipments responsible

for creating overcurrent, undervoltage and harmonics in electrical installations and pre-

dict their electric consumption and impact on the next electric bill. Thus, it’s proposed

a prototype development of a low cost wattmeter for linear loads until 15 A to 127 VAC

and 220 VAC electrical voltages, with data acquisition (active, reactive and apparent

power, power factor, effective voltage and current) through Bluetooth and USB using the

STM32F100RB microcontroller equipped with current and voltage sensors, a Bluetooth

module and a RS232-TTL conversor combined with a USB-RS232 cable. Beyond that,

two interfaces were created, one for Android to Bluetooth communication and another one

using the software MATLAB to USB communication, which one also shows the current

and voltage signal waves.

Key-words: 1. Wattmeter. 2. STM32F100RB. 3. Sensors. 4. Low Cost.

Lista de ilustrações

Figura 1 – Circuito DC constante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

Figura 2 – Circuito DC pulsante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

Figura 3 – Circuito AC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

Figura 4 – Sinais periódicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

Figura 5 – Valor rms e médio de uma senoide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

Figura 6 – Elementos do circuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

Figura 7 – Tensão e corrente no resistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

Figura 8 – Derivada de sen(t) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

Figura 9 – Tensão e corrente no Capacitor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

Figura 10 – Tensão e corrente no indutor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

Figura 11 – Potência Instantânea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

Figura 12 – Triângulo de potências . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

Figura 13 – Sinal com harmônicas e sua decomposição . . . . . . . . . . . . . . . . 54

Figura 14 – Wattímetro de indução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

Figura 15 – Wattímetro de indução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

Figura 16 – Esquema de ligação do wattímetro de indução no circuito monofásico . 57

Figura 17 – Registradores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

Figura 18 – Medidor de consumo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

Figura 19 – Vista explodida do medidor monofásico modelo M12 . . . . . . . . . . 60

Figura 20 – Wattímetro eletrodinâmico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

Figura 21 – Wattímetro digital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

Figura 22 – Transformador de núcleo de ar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

Figura 23 – Campo magnético no transformador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

Figura 24 – Autotransformador como abaixador e elevador . . . . . . . . . . . . . . 64

Figura 25 – Autotransformador variável . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

Figura 26 – Efeito Hall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

Figura 27 – UART - Quadro de bits enviado/recebidos . . . . . . . . . . . . . . . . 66

Figura 28 – UART implementada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

Figura 29 – USART - Modo síncrono . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

Figura 30 – RS-232: Especificações elétricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

Figura 31 – RS-232 DB9: Especificações mecânicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

Figura 32 – Cabeamento RS-232 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

Figura 33 – Rede USB com hub . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

Figura 34 – Cabo USB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

Figura 35 – NRZI com bit stuffing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

Figura 36 – Conectores USB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

Figura 37 – Microcontrolador - Arquitetura Von Neumann . . . . . . . . . . . . . . 72

Figura 38 – STM32F100RBT6B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

Figura 39 – Diagrama de blocos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

Figura 40 – Transformador utilizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

Figura 41 – Condicionamento do sinal de tensão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

Figura 42 – Sinais no sensor de tensão para diferentes tensões da rede . . . . . . . . 78

Figura 43 – Ganho do transformador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

Figura 44 – ACS712-30A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

Figura 45 – ACS712-30A: Diagrama e aplicação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

Figura 46 – ACS712-30A: Lógica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

Figura 47 – ACS712-30A: Vout X Imedida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

Figura 48 – Condicionamento do sinal de corrente para o ADC . . . . . . . . . . . 82

Figura 49 – Módulo Bluetooth HC-05 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

Figura 50 – Comunicação USB 2.0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

Figura 51 – Envio de dados com RS-232 e TTL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

Figura 52 – Conexões no MAX3232 e capacitores para VCC = 3.3 V . . . . . . . . 86

Figura 53 – Display LCD 16x02 HD44780 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

Figura 54 – Fluxograma para cálculo das variáveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

Figura 55 – Teste ADC1: Canal 1 e Canal 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

Figura 56 – Defasagem entre tensão da rede e do ADC . . . . . . . . . . . . . . . . 94

Figura 57 – Montagem: cabo e placa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

Figura 58 – Aquisição dos dados pelo osciloscópio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

Figura 59 – Osciloscópio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

Figura 60 – STM32F100RB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97


Figura 62 – STM32F100RB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99


Figura 64 – STM32F100RB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101


Figura 66 – STM32F100RB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102


Figura 68 – STM32F100RB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103


Figura 70 – STM32F100RB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

Figura 71 – Osciloscópio: FFT do sinal da corrente . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

Figura 72 – STM32F100RB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106


Figura 74 – STM32F100RB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

Figura 75 – Capacitor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

Lista de tabelas

Tabela 1 – Valores de referência globais das distorções harmônicas totais(em por-

centagem da tensão fundamental) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

Tabela 2 – Seção do fio X Fator de potência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

Tabela 3 – Capacidade do trafo X Fator de potência . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

Tabela 4 – Lâmpada Halógena 70 W (127 VAC) - Comparação . . . . . . . . . . . 98

Tabela 5 – Capacitor 6.8 µF (127 VAC) - Comparação . . . . . . . . . . . . . . . 99

Tabela 6 – Ventilador 80 W (127 VAC) - Comparação . . . . . . . . . . . . . . . . 101

Tabela 7 – Lâmpada incandescente 150 W (220 VAC) - Comparação . . . . . . . . 102

Tabela 8 – Capacitor 4.4 µF (220 VAC) - Comparação . . . . . . . . . . . . . . . 104

Tabela 9 – Lâmpada fluorescente 25 W (127 VAC) - Comparação . . . . . . . . . 105

Tabela 10 – Ferro de passar roupa 1500 W (127 VAC) - Comparação . . . . . . . . 108

Lista de quadros

Quadro 1 – Sistema básico de unidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

Quadro 2 – Sistema derivado de unidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

Quadro 3 – Prefixos em potência de 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

Quadro 4 – Relações para circuitos puramente resistivos,capacitivos e indutivos . . 50

Quadro 5 – Parâmetros de um transformador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

Lista de Siglas e Abreviaturas

SI Sistema Internacional de Unidades

ADC Analog-to-Digital Converter

DAC Digital-to-Analog Converter

lim Limite

DC Direct Current

CC Corrente Contínua

AC Alternative Current

CA Corrente Alternada

rms Root Mean Square

f.e.m Força Eletromotriz

FP Fator de Potência

PF Power Factor

UART Universal Asynchronous Receiver Transmitter

USART Universal Synchronous Asynchronous Receiver Transmitter

DTE Data Terminal Equipment

DCE Data Communication Equipment

EIA Electronic Industries Alliance

USB Universal Serial Bus

DPLL Digital Phase Locked Loop

ARM Advanced RISC Machine

E/S Entrada e Saída

ALU Arithmetic Logic Unity

ULA Unidade Lógica e Aritmética

DMA Direct Memory Access

ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica

GUI General User Interface

LCD Liquid Crystal Display

TTL Transistor-Transistor Logic

THD Total Harmonic Distortion

Sumário

1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

1.1 Motivação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

1.2 Justificativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

1.3 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2 Fundamentação Teórica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.1 Definições dos parâmetros envolvidos em um circuito . . . . . . . . . . 33

2.1.1 Unidades de medidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.1.2 Coulomb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.1.3 Tensão e corrente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

2.1.3.1 Corrente ou tensão contínua e alternada (AC/DC) . . . . . . . . . . . 35

2.1.3.2 Valor médio e eficaz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

2.1.4 Potência e energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2.2 Elementos do circuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2.2.1 Resistor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2.2.2 Capacitor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

2.2.2.1 Reatância capacitiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

2.2.3 Indutor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

2.2.3.1 Reatância Indutiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

2.3 Potências de um circuito com fonte de tensão senoidal . . . . . . . . . 44

2.3.1 Potência instantânea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

2.3.2 Potência Ativa, Reativa e Aparente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

2.3.3 O fator de potência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

2.3.3.1 Correção do fator de potência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

2.4 Harmônicas e o Fator de Potência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

2.4.1 Taxa de distorção harmônica (THD) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

2.5 Wattímetro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

2.5.1 Indução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

2.5.2 Eletrodinâmico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

2.5.3 Digital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

2.6 Sensores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

2.6.1 Sensor de tensão - Transformador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

2.6.1.1 Autotransformador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

2.6.2 Sensor de corrente - Sensor de efeito Hall . . . . . . . . . . . . . . . . 65

2.7 Comunicação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

2.7.1 RS-232 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

2.7.2 USB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

2.7.3 Bluetooth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

2.8 Microcontrolador e o STM32F100RB . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

3 Desenvolvimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

3.1 Materiais Utilizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

3.2 Diagrama de blocos do projeto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

3.3 Sensor de Tensão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

3.4 Sensor de Corrente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

3.5 Bluetooth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

3.5.1 Interface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

3.6 USB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

3.6.1 Interface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

3.7 Display LCD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

3.8 Programação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

3.8.1 ADC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

3.8.2 Bluetooth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

3.8.3 USB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

3.8.4 LCD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

3.8.5 Principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

4 Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

4.1 ADC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

4.2 Sensor de tensão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

4.3 Montagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

4.4 Variáveis obtidas e formatos de ondas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

4.4.1 Lâmpada Halógena 70 W (127 VAC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

4.4.2 Capacitor 6.8 µF (127 VAC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

4.4.3 Ventilador 80 W (127 VAC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

4.4.4 Lâmpada incandescente 150 W (220 VAC) . . . . . . . . . . . . . . . 101

4.4.5 Capacitor 4.4 µF (220 VAC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

4.4.6 Lâmpada fluorescente 25 W (127 VAC) . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

4.4.7 Barbeador Elétrico 5.4 W (127 VAC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

4.4.8 Ferro de passar roupa 1500 W (127 VAC) . . . . . . . . . . . . . . . . 107

4.4.9 Análises complementares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

5 Discussões e Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

5.1 Trabalhos Futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

Referências . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

A Apêndice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

A.1 Pinagem utilizada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

29

1 Introdução

No Brasil, com o crescente aumento da população (IBGE, 2016) ocorre, também,

um aumento na busca por recursos para suprir suas necessidades básicas sejam estas

relacionadas a sobrevivência como ao desenvolvimento tecnológico. Um desses recursos é

a energia elétrica que traz comodidade e facilidade na realização das tarefas do dia-a-dia.

Este tipo de energia é obtida de várias fontes como do vento (usina eólica), do sol (usina

solar), decomposição de matéria orgânica (usina de biomassa) e, principalmente, da água

(hidrelétricas e termoelétricas), com cada usina tendo sua produção (watts) e gastos, que

são repassados mensalmente ao consumidor na forma da conta de energia, de modo que

quanto quanto maior o consumo, maior a geração e mais cara a conta, por isso, busca-se

utilizar aparelhos elétricos/eletrônicos com o mínimo de consumo, de alta eficiência e alto

fator de potência.

Um baixo consumo diz respeito ao equipamento funcionar com uma baixa potência

ativa (watts). Uma alta eficiência significa que quase toda potência ativa puxada da rede

é transformada em trabalho, a dissipação da energia como a que ocorre por efeito Joule é

mínima. Já um alto fator de potência é relacionado com uma baixa potência reativa e uma

baixa taxa de distorção harmônica total (THD), o que faz a potência ativa semelhante a

potência aparente.

Nas residências, comércios e indústrias grande parte dos eletrodomésticos (liquidifi-

cador, geladeira, ventilador, ar condicionado, máquina de lavar), aparelhos (impressora,

computador, lâmpada fluorescente) e máquinas (transformador, prensas, tornos, injetoras,

fornos de indução) utilizadas possuem algum motor de indução, bobina ou fonte chaveada

embutida, fazendo com que o fator de potência seja indutivo e menor que um.

Além de terem um fator de potência não unitário os equipamentos citados acima geram

harmônicas que podem acabar degradando a rede. Por isso deve-se ser feito um controle

destas, isto é estabelecido no documento de Procedimentos de Distribuição de Energia

Elétrica no Sistema Elétrico Nacional – PRODIST, Módulo 8 da ANEEL, o qual limita

o THD nos seguintes valores (SRD, 2016):

Tabela 1 – Valores de referência globais das distorções harmônicas totais(em porcentagem

da tensão fundamental)

Tensão Nominal do Barramento Distorção Harmônica Total de Tensão (THDV [%])

Vn < 1 kV 10

1 kV < Vn < 13.8 kV 8

13.8 kV < Vn < 69 kV 6

69 kV < Vn < 230 kV 3Fonte: SRD (2016)

30 Capítulo 1. Introdução

Segundo Eletric (2016) as harmônicas da rede caso não sejam controladas podem gerar

a sobrecarga da rede de distribuição devido ao aumento da corrente consumida, sobrecarga

do neutro com a soma das harmônicas de ordem 3 nas cargas monofásicas, sobrecarga e

envelhecimento dos transformadores, alternadores, motores e capacitores de compensação

de energia reativa e perturbação nas redes de comunicação.

Já o controle do fator de potência é estabelecido pelo decreto n. 414 de 2010, da

ANEEL (Agência Nacional de Energia Elétrica), que dita que o fator de potência nas

unidades consumidoras deve ser superior a 0,92 capacitivo das 0:00 até as 6:00 horas

e 0,92 indutivo entre às 6:00 e 0:00 horas. Caso o estabelecimento apresente um valor

menor, será cobrado uma taxa a mais proporcional ao uso desta potência reativa adicional

(ANEEL, 2010).

A mesma resolução estabelece a obrigatoriedade da medição do fator de potência

pelas concessionárias para as unidades consumidoras de alta tensão (maior que 1 kV)

e facultativa para as de baixa tensão (menor que 1 kV), entretanto, as concessionárias

raramente optam pela medição nas unidades de baixa tensão como residências e comércios,

pois o fator de potência geralmente é maior que 0,92 e haveria gastos com medidores de

potência reativa.

Além do mais, segundo WEG (2016), conhecendo-se o fator de potência, é possível

evitar os seguintes prejuízos caso este esteja com um valor baixo:

Aumento da temperatura na fiação e nos equipamentos: Uma alta corrente faz

com que haja um aumento na temperatura dos equipamentos e fios, responsável

pela diminuição da vida útil destes e até incêndios nas instalações. Por isso, algu-

mas vezes toda a fiação e os dispositivos de segurança devem ser trocados. A tabela

abaixo mostra essa relação, com o aumento da seção proporcional a (1/FP )2:

Tabela 2 – Seção do fio X Fator de potência

Seção relativa Fator de potência

1,00 1,00

1,23 0,9

1,56 0,8

4,00 0,5

11,10 0,3Fonte: WEG (2016)

Aumento das perdas na instalação: As perdas de energia são proporcionais ao pro-

duto do quadrado da corrente no fio por sua resistência (I2R), assim, com uma

corrente maior, maior a perda e o consumo.

1.1. Motivação 31

Quedas de tensão: Um aumento da corrente causa quedas de tensão acentuadas o que

pode acarretar em uma sobrecarga e a interrupção do fornecimento de energia,

principalmente nos horários de pico de consumo. Além do mais, os dispositivos

deste rede podem apresentar mal funcionamento, como a diminuição da intensidade

das lâmpadas e aumento da corrente do motor. Isto contribui para uma menor vida

útil e problemas de produção.

Subutilização da capacidade instalada: A capacidade de um transformador que ali-

menta uma rede é dada em VA. Este valor representa a potência aparente máxima

disponível para aquela linha, então, a soma das potências aparentes de cada equi-

pamento alimentado por esta rede não deve ultrapassar este valor. Isto mostra que

quanto maior a potência reativa destes, menor será o número de equipamentos li-

gados ao mesmo tempo, o que obriga a troca do transformador caso novas cargas

surjam. A tabela abaixo ilustra isso:

Tabela 3 – Capacidade do trafo X Fator de potência

Potência útil absorvida [kW] Fator de potência Potência do trafo [kVA]

0.5 1600

8000.8 1000

1 800Fonte: WEG (2016)

1.1 Motivação

No mercado encontra-se vários dispositivos medidores de potência com preços e funções

variadas, entretanto, ao se desenvolver o protótipo de um, o custo se torna pequeno

(materiais baratos e obtidos facilmente), o produto fica flexível, podendo-se adicionar

ou remover funções e alterar suas limitações quando bem se desejar e, também, pode

ser elaborado por qualquer pessoa em casa, desde que tenha os materiais necessários e

conhecimento nesta área. Além disso, é gratificante observar em cada etapa do projeto a

aplicação de um teoria diferente e como no final elas se complementam para a criação do

produto final.

A utilização de um microcontrolador torna possível ao desenvolvedor não se prender

a apenas a um projeto, podendo retirá-lo do protótipo quando bem entender caso não

esteja precisando realizar as medições.

32 Capítulo 1. Introdução

1.2 Justificativa

O aumento da conta de energia proveniente da falta de chuva e um deficit na economia

do país são fatores que impactam diretamente no bolso do consumidor, fazendo-o adotar

uma medida de gestão de gastos e de economia. Um meio rápido e fácil de se economizar

é verificando o consumo dos equipamentos seja em casa como em comércios e indústrias.

Por isso, um sistema capaz de fornecer a potência real dos aparelhos é de bom grado

para saber o quanto é possível economizar ao se utilizar uma potência mais fraca destes

ou mantê-lo desligado por um período. Além disso, pode-se comparar a potência medida

com a informada pelo fabricante para verificar se não está ocorrendo um consumo acima

do esperado.

Dois outros pontos a serem considerados são a forma da onda de tensão e corrente

que está sendo fornecida ou absorvida para o funcionamento do aparelho e seu fator de

potência, pois dependendo do sistema elétrico e dos dispositivos instalados na rede, pode-

se ter distorções destas ondas tanto na sua forma como no seu valor eficaz, o que resulta

no mal funcionamento e até na queima destes equipamentos. Portanto, é interessante

um sistema capaz de mostrar o fator de potência e essas ondas em tempo real para uma

rápida análise da qualidade de energia, a fim de se evitar futuros problemas.

1.3 Objetivos

O principal objetivo deste trabalho foi o desenvolvimento de um protótipo de um

wattímetro com o microcontrolador STM32F100RBT6B para cargas lineares, que além

de calcular a potência ativa, corrente e tensão eficaz e o fator de potência de um aparelho,

também mostrará a potência reativa, potência aparente e a forma de onda da corrente e

tensão deste. Podendo ser utilizado em equipamentos com uma corrente máxima eficaz

de 15 A tanto em redes de 127 VAC como em 220 VAC.

A aquisição dos dados pode ser feita de três formas, sendo a primeira via Bluetooth

com o aplicativo RoboRemo Free disponível gratuitamente para Android na Google Play

Store, a segunda via USB, com a interface GUI (General User Interface) desenvolvida no

software Matlab 2016a e a última através de um display LCD (Liquid Crystal Display)

16x2 ligado no microcontrolador.

33

2 Fundamentação Teórica

2.1 Definições dos parâmetros envolvidos em um cir-

cuito

2.1.1 Unidades de medidas

O sistema de medidas adotado pelo Brasil é o estabelecido pelo SI que define as

seguintes unidades para os parâmetros (THOMPSON; TAYLOR, 2016):

Quadro 1 – Sistema básico de unidades

Unidade Descrição

m (metro) Comprimento

kg (quilograma) Peso

s (segundo) Tempo

A (ampere) Corrente ElétricaFonte: (THOMPSON; TAYLOR, 2016)

A partir das unidades básicas acima origina-se suas derivadas:

Quadro 2 – Sistema derivado de unidades

Unidade Descrição Unidades básicas Derivação

Hz (hertz) Frequência s−1 -

N (newton) Força m · kg · s−2 -

J (joule) Energia, trabalho, quantidade de calor m2 · kg · s−2 N · m

W (watt) Potência, fluxo radiante m2 · kg · s−3 J/s

C (coulomb) Carga elétrica s · A -

V (volt) Tensão, diferença de potencial (d.d.p) m2 · kg · s−3 · A−1 W/A

F (farad) Capacitância m−2 · kg−1 · s4 · A2 C/V

Ω (ohm) Resistência elétrica m2 · kg · s−3 · A−2 V/A

Wb (weber) Fluxo magnético m2 · kg · s−2 · A−1 V · s

H (henry) Indutância m2 · kg · s−2 · A−2 Wb/AFonte: (THOMPSON; TAYLOR, 2016)

34 Capítulo 2. Fundamentação Teórica

Junto com algumas unidades utiliza-se os prefixos abaixo em potências de 10 de modo

a facilitar a notação e identificação dos valores destas:

Quadro 3 – Prefixos em potência de 10

Prefixo Potência

a (atto) 10−18

f (femto) 10−15

p (pico) 10−12

n (nano) 10−9

µ (micro) 10−6

m (mili) 10−3

c (centi) 10−2

d (deci) 10−1

da (deca) 10

h (hecto) 102

k (quilo) 103

M (mega) 106

G (giga) 109

T (tera) 1012

Fonte: (THOMPSON; TAYLOR, 2016)

2.1.2 Coulomb

A força elétrica, segundo Edminister (1991) é quantizada por:

F = kq · q′

r2[N ] (2.1)

k: Constante de proporcionalidade definida por:

k =1

4πǫ[N · m2 · C−2] (2.2)

ǫ = Kǫ0 (2.3)

Com ǫ0 = 8, 85 · 10−12 C2 · N−1 · m−2, sendo a permissividade do vácuo, ǫ a per-

missividade do material e K a constante dielétrica adimensional. No vácuo K =

1.

q e q’: Cargas puntiformes [C].

r: Distância entre as cargas q e q’ [m].

2.1. Definições dos parâmetros envolvidos em um circuito 35

A unidade da carga elétrica Coulomb, pode então ser entendida como sendo a quanti-

dade de carga que colocada a distância de 1 m de uma carga idêntica, no vácuo, repele-se

com uma força de 9 · 109 N (EDMINISTER, 1991).

A carga é bipolar (negativa ou positiva) e existe em quantidades discretas que são

múltiplos inteiros da carga de 1 elétron de 1, 6022 · 10−19 C (NILSSON; RIEDEL, 2009).

2.1.3 Tensão e corrente

A tensão ou diferença de potencial é caracterizada quando é necessário o trabalho de

1 J para movimentar uma carga de 1 C de um ponto ao outro (1 V = 1 J/C), ou seja, é a

energia por unidade de carga originada pela sua separação em um material ou meio. Com

isso, se uma carga q se desloca de um ponto de maior potencial para um outro de menor

potencial, com uma diferença de potencial v, o trabalho executado é qv (EDMINISTER,

1991). A equação abaixo descreve esta energia por carga:

V =dw

dq[J/C] (2.4)

A corrente surge pela movimentação das cargas elétricas de um ponto ao outro em

um material que permite a locomoção de seus elétrons quando este está sob o efeito de

uma diferença de potencial. Quando uma carga elétrica de 1 C é movida de um ponto

ao outro em um intervalo de tempo de 1 s, é dito que a corrente existente é de 1 A. A

equação abaixo quantifica essa variação de cargas no tempo:

I =dq

dt[C/s] (2.5)

Por convenção, o sentido da corrente elétrica positiva é o oposto ao seguido pelos

elétrons.

2.1.3.1 Corrente ou tensão contínua e alternada (AC/DC)

O termo contínua e alternada pode ser acrescentado para ambas as variáveis de tensão

e corrente, de modo que tensão contínua gera corrente contínua (CC ou DC), tensão

alternada origina corrente alternada (CA ou AC) e vice versa. Para os exemplos abaixo

será considerado como variável a corrente, mas podem ser corretamente aplicados a tensão.

Corrente contínua constante é definida como um fluxo ordenado de elétron constante

sempre num mesmo sentido seja positivo ou negativo, como ilustra os circuitos abaixo:


Figura 1 – Circuito DC constante

Fonte: Próprio autor

Caso o fluxo de elétrons varie no tempo, mas não de sentido, tem-se um circuito de

corrente contínua pulsante:

Figura 2 – Circuito DC pulsante


Por fim, corrente alternada é quando o fluxo de elétrons muda seu sentido, alternando-

2.1. Definições dos parâmetros envolvidos em um circuito 37

se entre positivo e negativo:

Figura 3 – Circuito AC


2.1.3.2 Valor médio e eficaz

Para um circuito AC ou DC pulsante com um sinal periódico (x(t)=x(t+T)), define-se

dois termos para caracterização da onda, seja de corrente ou de tensão: valor médio e

eficaz.

Figura 4 – Sinais periódicos



O valor médio resulta da média das amostras em um intervalo de um período ou T

segundos. O cálculo para sinal discreto e analógico é dado abaixo:

Vm =1T

∫ T

0v(t)dt (2.6)

Vm =1N

N−1∑

i=0

v[i] (2.7)

O valor eficaz ou rms (root mean square, raiz quadrada da média quadrática) de

uma onda define um valor contínuo (DC) de corrente ou tensão que quando aplicado a

uma carga resistiva R, por um intervalo de tempo de T segundos, é capaz de dissipar

a mesma potência de um sinal alternado ou pulsante naquele mesmo intervalo T. Para

sinais analógicos ou discretos usa-se as equações abaixo:

Vrms =

√

1T

∫ T

0v2(t)dt (2.8)

Vrms =

√

√

√

√

1N

N−1∑

i=0

v2[i] (2.9)

Para o caso de v(t) senoidal, v(t) = Vpsen(wt + φ) ou v(t) = Vpcos(wt + φ) com w =

2π/T, tem-se:

Vm =1T

∫ T

0Vpcos(wt + φ) (2.10)

Vrms =

√

1T

∫ T

0V 2

p cos2(wt + φ) (2.11)

Que simplificando resulta em (NILSSON; RIEDEL, 2009):

Vm = 0 (2.12)

Vrms =Vp√

2(2.13)

A figura abaixo ilustra estes valores na onda:

2.2. Elementos do circuito 39

Figura 5 – Valor rms e médio de uma senoide


2.1.4 Potência e energia

A potência é a taxa de variação temporal do gasto ou absorção de energia, calculada

pelo produto da tensão e corrente (NILSSON; RIEDEL, 2009):

p =dw

dq· dq

dt=

dw

dt[J/s] (2.14)

p = v · i [W ] (2.15)

Com esta relação vê-se que quando 1 joule é gasto ou gerado em 1 segundo, a potência

é de 1 W (W = J/s).

Como a potência é variação de energia em um intervalo de tempo, a energia consumida

ou gerada neste intervalo pode ser calculada como:

w =∫ t2

t1p dt [J ] (2.16)

2.2 Elementos do circuito

Figura 6 – Elementos do circuito


2.2.1 Resistor

Um resistor é caracterizado como sendo um elemento que não armazena energia elétrica

apenas a absorve e a transforma em calor e que se opõe a passagem da corrente elétrica em


um material, fazendo com que a tensão entre seus terminais seja proporcional a corrente

que passa por ele, esta proporção é caracterizada por R nomeada de resistência e com

unidade em Ω. Esta relação é denominada de Lei de Ohm e escrita como:

V = R · I (2.17)

Em termos práticos, o valor de R não é influenciado por tensões ou correntes senoidais

com algumas centenas de quilo-hertz, assim, R se torna uma constante (BOYLESTAD,

2004). Para v(t) = Vp · sen(wt), i(t) =Vp

R· sen(wt) = Ip · sen(wt), fazendo w = 2π60 e

R = 1 Ω, tem-se o gráfico abaixo:

Figura 7 – Tensão e corrente no resistor


Para um circuito puramente resistivo, a tensão e corrente sempre estarão em fase.

2.2.2 Capacitor

Um capacitor é definido como sendo um material que armazena energia elétrica em

campos elétricos e que possui uma quantidade de cargas armazenadas em si proporcional

a diferença de tensão entre seus terminais, com essa constante de proporção nomeada de

capacitância, representada por C e com unidade em Farad (EDMINISTER, 1991).

q(t) = C · v(t) (2.18)

i(t) =dq(t)

dt= C

dv(t)dt

(2.19)

v(t) =1C

·∫

i(t) dt (2.20)

Pela Equação 2.19 observa-se que a corrente surge com a variação da tensão no ca-

pacitor, ou seja, caso uma tensão continua DC seja aplicada no capacitor não haverá


corrente e portanto não há fluxo de carga em seu interior o que o faz se comportar como

um circuito aberto. Além disso, não se pode ter uma variação muito brusca da tensão no

capacitor (onda quadrada de grande amplitude), pois isso resultaria em um alto valor de

corrente (NILSSON; RIEDEL, 2009).

Ainda analisando a Equação 2.19, aplica-se a definição da derivada abaixo (THOMAS,

2009):

f ′(t) =df(t)

dt= lim

h→0

f(t + h) − f(h)h

(2.21)

Para exemplo da aplicação com o software Matlab considerou-se f(t) = v(t) = sen(120π·t), com t = n/(40·60) e n variando de 1 a 40, ou seja, construiu-se um período de uma

senoide de 60 Hz com 40 pontos para facilitar a visualização de como a variação ocorre

em uma onda senoidal com um intervalo de tempo fixo. Com isso tem-se:

dsen(120π · t)dt

≈ limh→1/(40∗60)

sen(120π · (t + h)) − sen(120π · t)120π · h

(2.22)

O resultado gráfico pode ser conferido na figura abaixo para h → 1/(40 · 60) e h

→ 1/(40000 · 60), observando-se sua tendência para o cosseno:

Figura 8 – Derivada de sen(t)

(a) h → 1/(40 · 60) (b) h → 1/(40000 · 60)


Obs: O sinal no Matlab é discreto por isso é possível variar o passo, entretanto, para

um sinal analógico o passo é fixo e equivalente a h → 0, implicando que o capacitor

realiza a operação da derivada do sinal de tensão e mostra o resultado na forma da onda

de corrente.

Como mostrado acima, para v(t) = sen(wt) a corrente no capacitor torna-se, então,

i(t) = C · cos(wt). Pelo gráfico, com w = 2π60 e C = 1 F, tem-se:


Figura 9 – Tensão e corrente no Capacitor


A variação é máxima da tensão quando esta se aproxima de 0 V (capacitor descarre-

gado), o que faz com que a corrente tenha seu maior valor nesse instante. Já quando a

tensão está no seu pico ou vale (capacitor carregado), tem-se uma variação muito pequena

desta e isto leva a corrente para um valor nulo. O fato das variáveis se alternarem entre

valores positivos e negativos só mostra a inversão de polaridade no capacitor que deve ser

do tipo não polarizado (PUBLISHING, 2016).

Pelo motivo descrito acima, a corrente sempre estará adiantada em relação a tensão,

ou a tensão sempre estará atrasada em relação a corrente em um capacitor, de modo que

esse atraso máximo seja de 90o, como observado na Figura 9.

2.2.2.1 Reatância capacitiva

Sabe-se que o capacitor é construído com duas placas condutoras polarizadas e sepa-

radas por um dielétrico, de modo a permitir a passagem de cargas de uma placa a outra,

esta quantidade de carga é limitada pela capacitância do material (C), o que significa

que quanto maior a capacitância maior a quantidade de cargas que o atravessam em um

intervalo de tempo e portanto maior a corrente. Além disso, caso a frequência (f) dessas

transições seja aumentada, maior será o fluxo de elétrons passando de uma placa a outra

em um intervalo de tempo, o que resulta em um maior fluxo de corrente (PUBLISHING,

2016).

O fato do capacitor poder limitar a passagem de corrente do circuito, faz com que surja

um termo para quantizar este bloqueio denominado de reatância capacitiva, representado


por XC e dada em ohms (Ω), calculado pela equação abaixo:

XC =1

2πfC[Ω] (2.23)

2.2.3 Indutor

O indutor é caracterizado por armazenar energia em campo magnético através da

variação da corrente de um circuito que acaba gerando uma variação no fluxo magnético

responsável por criar uma f.e.m v(t). A constante de proporção que relaciona essa f.e.m

gerada com a variação da corrente no tempo é chamada de indutância, representada por

L e com unidade em Henry (H) (EDMINISTER, 1991). As equações abaixo quantificam

isto:

v(t) = Ld(i(t))

dt(2.24)

i(t) =1L

∫

v(t)dt (2.25)

Pela Equação 2.24 é possível observar que caso a corrente i(t) seja constante (circuito

DC), v(t) é igual a 0 v, indicando que o indutor se torna um curto circuito. Além disso,

não pode-se ter uma grande variação da corrente em um circuito com indutor, uma vez que

isso resultaria em um alto valor de tensão no componente o que o danificaria (NILSSON;

RIEDEL, 2009).

Para o caso de um circuito AC com i(t) senoidal, i(t) = sen(wt), v(t) se torna v(t) =

L · cos(wt), como foi demonstrado anteriormente na Subseção 2.2.2, e fazendo-se L = 1

H, w = 2π60, tem-se o gráfico abaixo para corrente e tensão no indutor:

Figura 10 – Tensão e corrente no indutor



Como a f.e.m induzida no indutor é proporcional a variação da corrente nele, quando

a corrente está próxima de 0 A (indutor descarregado), tem-se sua máxima variação do

fluxo magnético que acaba gerando a máxima f.e.m. Já quando o indutor está próximo

de ser carregado com a corrente se aproximando do pico, a variação é mínima no fluxo

magnético e isto faz com que a f.e.m induzida também seja mínima equivalente a 0 V. O

fato da corrente e tensão se alternarem entre valores positivos e negativos apenas mostra

qual o sentido estão seguindo no indutor de acordo com a polaridade da fonte de tensão.

2.2.3.1 Reatância Indutiva

Como o indutor apresenta uma força oposta ao fluxo de corrente alternada e este

bloqueio não surge da fricção com o condutor o nome de resistência deve ser descartado,

assim, surge o termo reatância indutiva já que é uma reação do indutor a variação de

corrente. A reatância é dada em ohms (Ω) e representada por XL (PUBLISHING, 2016).

Quanto maior for a indutância (L) e a taxa de variação da corrente (frequência), maior

será este bloqueio, como mostra a equação abaixo:

XL = 2πfL [Ω] (2.26)

2.3 Potências de um circuito com fonte de tensão se-

noidal

O fato da fonte de tensão particularizada ser senoidal se dá pelo motivo de que nas

residências a tensão da rede necessária para o funcionamento de todos os equipamentos é

justamente senoidal, entretanto, os tipos de potências citados a seguir valem para qualquer

circuito que tenha resistores, capacitores e indutores, independente do tipo da fonte de

tensão.

2.3.1 Potência instantânea

Na Subseção 2.1.4, foi-se visto que a potência é a variação da energia em um intervalo

de tempo e calculada pelo produto da tensão e corrente. Para um circuito em que há

uma variação de tensão ou corrente este produto recebe o nome de Potência instantânea

pelo fator de variar de instante a instante e sua unidade também é o watts. Além disso,

considerando uma fonte de alimentação senoidal e elementos resistivos, indutivos e capa-

citivos no circuito, a corrente também será senoidal podendo ter ou não uma defasagem

em relação a tensão, como observado na Seção 2.2, deste modo escreve-se:

2.3. Potências de um circuito com fonte de tensão senoidal 45

v(t) = Vpcos(wt + φv) (2.27)

i(t) = Ipcos(wt + φi) (2.28)

A seguir de acordo com Nilsson e Riedel (2009), reescreve-se ambas expressões com

uma defasagem de φi:

v(t) = Vpcos(wt + φv − φi) (2.29)

i(t) = Ipcos(wt) (2.30)

A potência instantânea fica, então:

p(t) = VpIpcos(wt + φv − φi)cos(wt) (2.31)

Sabendo-se da identidade trigonométrica abaixo:

cos(a)cos(b) =12

(cos(a + b) + cos(a − b))

Faz-se a = wt + φv − φi e b = wt e reescreve-se a Equação 2.31 como:

p(t) =VpIp

2(cos(2wt + φv − φi) + cos(φv − φi)) (2.32)

Agora, utilizando-se da identidade trigonométrica a seguir:

cos(a + b) = cos(a)cos(b) − sen(a)sen(b)

Expande-se a Equação 2.32, com a = φv − φi e b = 2wt :

p(t) =VpIp

2cos(φv − φi) +

VpIp

2cos(2wt)cos(φv − φi) − VpIp

2sen(2wt)sen(φv − φi) (2.33)

Para φv = 60o e φi = 0o, tem-se o gráfico abaixo relacionando a corrente, tensão e

potência:


Figura 11 – Potência Instantânea


É possível observar que a potência oscila entre valores positivos e negativos, isto ocorre

porque na parte positiva a rede envia energia para os componentes do circuito e nos

ciclos negativos a rede recebe a energia armazenada nos campos elétricos e magnéticos

dos indutores e capacitores que não é utilizada para executar trabalho, diz-se, então,

que a energia da rede é "emprestada". Apesar dessa energia não ser gasta, ela deve ser

fornecida pela rede nos ciclos positivos para os componentes funcionarem e isto leva as

usinas a produzirem mais, por isso que em grandes unidades consumidoras este aumento

é repassado como uma taxa a mais a ser paga pela unidade (BOYLESTAD, 2004).

2.3.2 Potência Ativa, Reativa e Aparente

A Equação 2.33 possui três termos podendo-se ser reescrita da forma:

p(t) = P + Pcos(2wt) − Qsen(2wt) (2.34)

Onde:

P =VmIm

2cos(φv − φi) (2.35)

Q =VmIm

2sin(φv − φi) (2.36)

O termo P é denominado de potência ativa ou potência média, uma vez que aplicando-

se a Equação 2.6 na Equação 2.32 ou 2.33, tem-se:


Pm =1T

∫ T

0p(t)dt (2.37)

Pm =1T

∫ T

0

VpIp

2(cos(2wt + φv − φi) + cos(φv − φi))dt (2.38)

w =2π

T

Pm =VpIp

2T

(

∫ T

0cos(2wt + φv − φi)dt +

∫ T

0cos(φv − φi)dt

)

(2.39)

Pm =VpIp

2cos(φv − φi) = P (2.40)

A potência média também pode ser representada pelos valores eficazes da corrente e

tensão, a partir do resultado apresentado na Seção 2.1.3.2 na Equação 2.13, reescreve-se

a Equação 2.35 como:

P = VrmsIrmscos(φv − φi) (2.41)

A potência ativa ou média é a parcela da potência utilizada para gerar trabalho, ou

seja, é a energia absorvida da rede e transformada em outro tipo pelo sistema. É esta

o tipo da potência especificada nos aparelhos elétricos/eletrônicos em watts (W), além

disso é a potência monitorada pelas concessionárias de energia nas residências que gera a

conta de energia do consumidor (JOHNSON; HILBURN; JONHSON, 1994).

O termo Q também pode ser reescrito na forma de valores eficazes, ficando:

Q = VrmsIrmssin(φv − φi) (2.42)

De acordo com Nilsson e Riedel (2009) a parcela Q é chamada de potência reativa e

representa a parcela de energia não utilizada para realizar trabalho, ou seja, é a potência

extraída e devolvida a rede através dos campos elétricos e magnéticos dos indutores e

capacitores. A dimensão é a mesma da potência ativa, por isso para sua distinção a

unidade desta foi denominada de VAR (volt-amp reativo).

O produto VrmsIrms é denominado de potência aparente e representa a potência total

absorvida da rede pelo equipamento para seu funcionamento. Sua representação é a letra

S e a unidade é o VA (volt-amp), além disso é por meio dela que calcula-se o valor máximo

de corrente e tensão de um circuito reativo (BOYLESTAD, 2004).

A potência aparente pode ser encontrada de dois modos: a partir da potência ativa e

reativa do dispositivo e da corrente e tensão puxada por este, como mostram as equações

abaixo:


S = IrmsVrms (2.43)

P 2 + Q2 = (VrmsIrmscos(φv − φi))2 + (VrmsIrmssen(φv − φi))2 =

(VrmsIrms)2(cos2(φv − φi) + sin2(φv − φi)) = (VrmsIrms)2 = S2

S =√

P 2 + Q2 (2.44)

Outro modo de se visualizar estas potências é pelo triângulo de potências abaixo, onde

Θ = φv − φi :

Figura 12 – Triângulo de potências

(a) Carga indutiva (b) Carga capacitiva


É importante notar que para circuitos puramente resistivos a tensão e corrente estão

em fase, o que faz φi = φv e Θ = 0o, isto implica que P = S e Q = 0, portanto, toda

a energia da rede absorvida é utilizada, neste caso transformada em calor. A equação

2.33 e o gráfico abaixo da potência instantânea ilustram isto ao não apresentarem valor

negativo e Pm = Ppico/2:

p(t) =VpIp

2(1 + cos(2wt)) (2.45)



Com a potência ativa dissipada no resistor equivalente a:

Pm = P =VpIp

2cos(0) = VrmsIrms =

V 2rms

R= I2

rmsR (2.46)

Já nos circuitos puramente indutivos a corrente está 90o atrasada em relação a tensão,

ou seja, φi = φv − 90o e Θ = 90o, tem-se, então, P = 0 = Pm e Q = Ssen(90o) = S,

portanto, não há potência ativa e a energia não é transformada em trabalho, apenas é

emprestada e devolvida a rede a cada ciclo, como se vê no gráfico e na equação abaixo da

potência instantânea:

p(t) = −Qsen(2wt) (2.47)


Com a potência reativa do indutor sendo o pico da onda e equivalente a:

QL =V l

p I lp

2sen(90o) = V l

rmsIlrms =

(V lrms)

2

XL

= (I lrms)

2XL (2.48)

Para circuitos puramente capacitivos a corrente está 90o adiantada em relação a tensão,

ou seja, φi = φv + 90o e Θ = −90o, tem-se, então novamente, P = 0 e Q = Ssen(−90o) =

-S, portanto, não há potência ativa (Pm = 0) e a energia não é transformada em trabalho,

apenas é emprestada e devolvida a rede a cada ciclo, como se vê no gráfico e na equação

abaixo da potência instantânea:

p(t) = −Qsen(2wt) (2.49)



A potência reativa do capacitor é o pico da onda e equivalente a:

QC =V c

p Icp

2sen(−90o) = −V c

rmsIcrms = −(V c

rms)2

XC

= −(Icrms)

2XC (2.50)

O fato de ser negativa apenas demonstra que o elemento é o capacitor.

Resumindo:

Quadro 4 – Relações para circuitos puramente resistivos,capacitivos e indutivos❵❵

❵❵❵❵❵❵❵

❵❵

❵❵

❵❵

ParâmetrosCircuito

Resistivo Indutivo Capacitivo

Θ = φv − φi Θ = 0 Θ = 90o Θ = −90o

P S 0 0Q 0 S -S


2.3.3 O fator de potência

Na seção anterior definiu-se as potências presentes em um circuito AC senoidal e como

são utilizadas por equipamentos, de modo que, quanto menor a potência reativa, melhor

será o aproveitamento da energia da rede. Para isso acontecer, observando a Equação

2.42, mais próximo de zero deve ser a diferença de fase entre a onda de corrente e ten-

são já que sen(0) = 0, isto implica em uma menor corrente e consequentemente menor

potência (potência aparente) exigida da rede por eletrodomésticos e máquinas, pois estes

equipamentos funcionam com uma determinada potência fixa (potência ativa), com isso

considera-se P não variante, a tensão da rede (Vrms) também pode ser considerada cons-

tante, já a diferença de fase varia com os elementos usados na fabricação dos equipamentos

de modo que para o melhor caso esta diferença deve ser zero, como mencionado acima,


isto faz com que a corrente esteja com seu valor mínimo, como se vê abaixo isolando-a da

Equação 2.41 e fazendo cos(φv − φi) = 1 :

Irms =P

Vrmscos(φv − φi)(2.51)

Um outro modo de se visualizar como estas fases afetam a potência vinda da rede

necessária para o funcionamento dos dispositivos é considerar a base do triângulo de

potências fixa (potência em watts necessária para o funcionamento do equipamento),

a tensão da rede (Vrms) também é fixada, assim ao aumentar a diferença de fase de

0 até 90o o cosseno vai diminuindo e isto faz com que a corrente Irms aumente para

suprir este decaimento, como consequência, a altura do triângulo (Potência reativa) que é

proporcional ao produto do seno pela corrente irá aumentar devido ao seno ser crescente

neste intervalo e a corrente que mantém P constante também aumentar, com uma altura

maior, maior será a hipotenusa que é a potência que a rede deve fornecer.

Como a diferença de fase acaba sendo uma importante variável que delimita o quanto

a potência ativa é mais próxima da potência aparente, o cosseno desse ângulo deve receber

uma atenção maior ao se trabalhar com circuitos indutivos e capacitivos. Com isso, surge

o termo de fator de potência (FP ou PF) que é justamente esta constante que delimita a

relação entre a potência ativa e aparente.

FP = cos(φv − φi) = cos(Θ) (2.52)

FP =P

S(2.53)

Com base no Quadro 4, é possível ver que a diferença de fase pode variar de −90o

até 90o, tem-se, então, que o fator de potência pode variar de 0 até 1, não tendo valores

negativos, uma vez que o cosseno é uma função par (cos(x) = cos(-x)), o mesmo ocorre para

P. Isto impossibilita saber se o circuito é capacitivo ou indutivo apenas pelas duas equações

acima, por isso para um circuito indutivo onde a corrente está atrasada em relação a

tensão, diz-se que há um fator de potência atrasado, e para um circuito capacitivo com

a corrente adiantada em relação a tensão, diz-se que há um fator de potência adiantado

(EDMINISTER, 1991).

2.3.3.1 Correção do fator de potência

Um circuito pode ter cargas indutivas, capacitivas e resistivas ao mesmo tempo o que

implica que o fator de potência pode apresentar qualquer valor entre 0 e 1, de modo que

quanto maior sua resistência em relação a reatância, mais próximo de 1 é o FP, pois mais

a energia da rede será transformada em outro tipo. Um modo de analisar o quanto um

circuito é reativo ou resistivo é transformá-lo em uma carga com impedância complexa

do tipo:


Zeq = Req + jXeq

Com Req sendo o equivalente resistivo e Xeq o equivalente reativo vindo da associ-

ação das cargas capacitivas/indutivas em série e/ou paralelo (JOHNSON; HILBURN;

JONHSON, 1994).

Conhecendo-se Zeq e a tensão da rede é possível determinar a corrente e todas as

potências da carga, ou tendo as potências e a tensão determina-se a impedância do circuito

através das equações abaixo:

V = IZ (2.54)

S = VI∗ (2.55)

S = |S|∠Θ =√

P 2 + Q2∠Θ (2.56)

S = P + jQ = |S|cos(Θ) + j|S|sen(θ) (2.57)

|S| = Vrms · Irms (2.58)

Com a tensão e corrente na forma de fasor com valor rms e números complexos na

forma polar, como o exemplo abaixo mostra:

V = Vrms∠θo

v(t) = 180cos(120πt + 0o)

V = 127∠0o

I = Irms∠θ

I∗ = Irms∠ − θ

Z = |Z|∠θ =√

R2 + X2∠ arctan(

X

R

)o

z = 3 + 4j

Z = 5∠53.13o

Analisando a impedância complexa equivalente, tem-se que:

2.4. Harmônicas e o Fator de Potência 53

Zeq =VI

(2.59)

|Zeq|∠Θ =Vrms∠φv

Irms∠φi

(2.60)

√

R2eq + X2

eq∠ arctan

(

Xeq

Req

)

=Vrms

Irms

∠(φv − φi) (2.61)

√

R2eq + X2

eq =Vrms

Irms

|| arctan

(

Xeq

Req

)

= (φv − φi)

(φv − φi) = Θ || FP = cos(Θ)

Ou seja, a fase da impedância complexa é justamente o ângulo do fator de potên-

cia. Deste modo, para alterar o fator de potência deve-se mudar o valor da impedância

equivalente do circuito.

Há dois modos de aumentar o fator de potência de um circuito: o primeiro é adicio-

nando um alto valor de resistência, fazendo com que Req > 10Xeq, entretanto, a energia

da rede antes emprestada agora estará sendo transformada em calor e a não ser que o

equipamento seja feito para produzir calor este método não se torna eficiente. O segundo

método consiste em equilibrar o circuito com reatância indutivas (XLeq) e/ou capacitivas

(XCeq), uma vez que indutores atrasam a corrente e capacitores a avançam, é possível

encontrar valores tais que XLeq= XCeq

, Xeq = 0. Com isso, adiciona-se cargas externas

ao equipamento caso seu fator de potência esteja fora do padrão.

2.4 Harmônicas e o Fator de Potência

As harmônicas são formas de ondas de frequências múltiplas, sendo as de ordem ímpar

as que mais degradam o sinal em sistemas elétricos, da fundamental da rede (50/60 Hz)

que são adicionadas a este sinal e o acabam degradando. A imagem abaixo ilustra isso:


Figura 13 – Sinal com harmônicas e sua decomposição

Fonte: Eletric (2016)

O surgimento das harmônicas vem com o uso de cargas não lineares (fontes chaveadas,

retificadores) que passaram a compactar os circuitos e melhorar sua eficiência em relação

aos lineares de antigamente. Essas cargas não lineares geram correntes harmônicas que

junto com a impedância da rede originam, também, tensões harmônicas que deformam

a tensão de alimentação. Neste tipo de circuito a corrente e a tensão possuem diferentes

formas de ondas.

Além disso, há ainda o fato de algumas correntes com harmônicas serem reinjetadas

na rede, fazendo com que outros equipamentos a absorvam e reduzam seu desempenho.

Segundo Eletric (2016), como o sinal distorcido é formado pela soma de formas de

ondas de diferentes frequências e amplitudes, tem-se que a potência ativa, agora, é en-

contrada pelo produto da corrente pela tensão eficaz e pelo cosseno da defasagem entre a

corrente e tensão de cada harmônica (h) presente:

P =∞∑

h=1

V rmsh Irms

h cos(Θh) (2.62)

A potência reativa é calculada apenas para a fundamental:

Q = V rms1 Irms

1 sen(Θ1) (2.63)

A potência aparente se torna:

S =

(

∞∑

h=1

V rmsh

)

·(

∞∑

h=1

Irmsh

)

= V rmsT · Irms

T (2.64)

2.4. Harmônicas e o Fator de Potência 55

A relação S2 = P 2 + Q2 não se aplica com harmônicas. A equação, agora, é definida

por S2 = P 2 + Q2 + D2, com D sendo a potência de distorção encontrada por:

D =√

S2 − P 2 − Q2 (2.65)

2.4.1 Taxa de distorção harmônica (THD)

Segundo Eletric (2016), THD (Total Harmonic Distortion) é uma medida responsável

por definir a interferência harmônica em um sinal alternado e é geralmente expressa em

porcentagem.

Para um sinal y o THD é definido como:

THD =

√

∑

∞

h=2 y2h

y1

(2.66)

Segundo SRD (2016), "O espectro harmônico a ser considerado para fins do cálculo

da distorção total deve compreender uma faixa de frequências que considere desde a

componente fundamental até, no mínimo, a 25a ordem harmônica (hmin = 25)".

O THD para corrente e tensão é, respectivamente:

THDI =

√

∑

∞

h=2(Irmsh )2

Irms1

=

√

√

√

√

(

IrmsT

Irms1

)

− 1 (2.67)

THDV =

√

∑

∞

h=2(Vrms

h )2

V rms1

(2.68)

Para uma tensão senoidal ou quase senoidal, considera-se:

P ∼= P1 = V rms1 · Irms

1 · cos(Θ1) (2.69)

FP =P

S∼= V rms

1 · Irms1 · cos(Θ1)

V rms1 · Irms

T

=cos(Θ1)

√

1 + THD2I

(2.70)

Em um sistema com harmônicas o fator de potência é diferente de cos(Θ) e passa

a depender do THD, ou seja, quanto mais deformado o sinal, maior a influência das

harmônicas, maior seu THD e menor seu fator de potência, mesmo que as reatâncias

estejam bem equilibradas.

Deste modo, a compensação do fator de potência deve ser feita, também, reduzindo

o efeito das harmônicas que são quantizadas por aparelhos denominados de centrais de

medição. Caso haja uma distorção considerável a correção é feita utilizando os seguintes

métodos:

- Posicionar cargas poluentes próximas a rede.

- Reagrupar cargas poluentes.


- Separar as fontes de alimentação das cargas poluentes das não poluentes.

- Inserir indutâncias na instalação para os inversores de frequência.

- Utilizar filtros passivos, ativos ou híbridos (passivo + ativo) antes das cargas poluentes.

2.5 Wattímetro

Wattímetros são dispositivos encarregados de medir a potência ativa de um dado

circuito. Com uma variedade de tipos e tamanhos, estes dispositivos podem ser encontrado

desde do formato portátil para a medição de eletrodomésticos e pequenas máquinas até os

de forma fixa e de grande potência monofásicos,bifásicos ou trifásicos, como, por exemplo,

os que ficam no relógio das residências que são instalados e calibrados pelas concessionárias

para medirem o consumo de energia elétrica mensal.

2.5.1 Indução

O wattímetro de indução é usado para corrente alternada e é o tipo mais comum encon-

trado nas residências,comércios e indústrias brasileiras para medição da energia consumida

(kW.h) devido sua simplicidade, robustez, exatidão e vida útil (∼= 15 anos)). Por conta de

ficarem em ambientes externos, são construídos sob rigorosas normas e especificações da

ABNT e INPM, de modo a evitar possíveis usuários fraudulentos (BELCHIOR, 2014a).

O esquema da construção é mostrado abaixo:

Figura 14 – Wattímetro de indução

(a) Wattímetro (b) Wattímetro com medidor

Fonte: Belchior (2014a)

Com:

2.5. Wattímetro 57

Bp: Bobina de tensão com muitas espiras de fio fino.

Bc: Bobina de corrente com poucas espiras de fio grosso.

Figura 15 – Wattímetro de indução


E o esquema de ligação em um circuito monofásico está abaixo:

Figura 16 – Esquema de ligação do wattímetro de indução no circuito monofásico


Segundo (BELCHIOR, 2014a), para uma carga com FP unitário, ip está quase 90o

atrasado de ic, pois as bobinas ip e ic não são puramente indutiva na prática. Seguindo,

ip cria um fluxo Ψp na bobina de tensão e ic um fluxo Ψc, que atravessam o disco de

alumínio e criam as correntes induzidas nele, Ip e Ic.


Considerando a disposição das peças no medidor, no espaço o fluxo Ψc é normal

a direção de Ip e o fluxo Ψp a direção de Ic. Com isso, as forças originadas dessas

interações estão no plano do disco e dirigidas num mesmo sentido, as quais estando a

uma determinada distância do eixo de rotação farão-o girar devido ao conjugado motor

criado. O disco por sua vez gira dentro do entreferro de um imã permanente que limita

sua velocidade e no seu eixo adiciona-se um contador mecânico (registrador,totalizador)

com a função de quantizar o número de voltas.

Figura 17 – Registradores

(a) Ponteiro (b) Ciclométrico

Fonte: Belchior (2014b)

O conjugado motor é calculado por:

Cm = C1 + C2 (2.71)

Cm: Conjugado motor resultante.

C1: Conjugado vindo da interação de Ip e Ψc.

C2: Conjugado vindo da interação de Ic e Ψp.

Que é equivalente a:

Cm = K · V · I · sen(∆ − Θ) (2.72)

• K: Constante de proporcionalidade.

• V: Tensão do circuito.

• I: Corrente na carga.

2.5. Wattímetro 59

• ∆: Ângulo entre V e Ψp (≤ 90o).

• Θ: Ângulo entre V e I (ângulo do fator de potência).

Caso a bobina de tensão seja puramente indutiva, ∆ = 90o o que faz:

Cm = K · V · I · cos(Θ) (2.73)

O conjugado motor passa a ser proporcional a potência ativa. Entretanto, na prática,

com foi mencionado no início, a bobina de tensão não é puramente indutiva, por isso

usa-se de outros mecanismos para fazer com que o fluxo magnético seja defasado de 90o

atrasado em relação a V, este processo recebe o nome de ajuste de carga indutiva.

Além do ajuste de carga deve-se fazer a compensação do atrito nesse tipo de wattí-

metro, pois para cargas de baixa potência que demandam uma corrente pequena, o atrito

do ponto de apoio do disco e no sistema de engrenagens impedem o disco de rodar ou de

dar o número correto de rotações (consumidor estaria pagando menos). Para resolver isso

é introduzido um conjugado complementar no disco, responsável por avançar ou retardar

seu movimento.

Figura 18 – Medidor de consumo

(a) Disco do medidor (b) Dispositivo completo

Fonte: Belchior (2014b)


Figura 19 – Vista explodida do medidor monofásico modelo M12

Fonte: Paula (2013)

2.5. Wattímetro 61

2.5.2 Eletrodinâmico

O wattímetro eletrodinâmico tem o seguinte aspecto construtivo:

Figura 20 – Wattímetro eletrodinâmico

Fonte: SENAI e FIESC (2001)

É formado por uma bobina móvel de tensão com muitas espiras de fio fino que é ligada

em paralelo com a carga e uma bobina fixa de corrente com poucas espiras de fio grosso

ligada em série com a carga.

De acordo com SENAI e FIESC (2001), o torque na bobina móvel é proporcional a

intensidade e a defasagem entre a corrente e tensão, de modo que quando se adicionar um

ponteiro a esta, o ponteiro sofrerá uma deflexão proporcionalmente a potência ativa da

carga devido a interação dos campos magnéticos das duas bobinas. Estes campos existem

tanto em AC como em DC e as bobinas são dispostas para que sempre haja repulsão entre

elas, isto torna o dispositivo apto a trabalhar em ambos os circuitos.

2.5.3 Digital

Wattímetros digitais surgiram com o avanço de microcontroladores e microprocessa-

dores ao se tornarem viáveis com boa precisão, exatidão, velocidade de processamento e

desempenho. Este tipo de wattímetro usa transdutores de tensão e corrente para receber

o sinal de corrente e tensão da rede. Com os dois tipos de ondas, realiza-se vários cál-

culos por segundo para a determinação da potência instantânea e ativa, além da reativa,

aparente, energia consumida, frequência e do fator de potência do circuito.

O fato do dispositivo ser compacto, portátil e completo, diferente dos outros tipos

analógicos que apenas mediam a potência ativa,reativa, frequência da rede ou o fator

de potência individualmente, o tornou popular e usado tanto em residências como em

indústrias para a medição instantânea de qualquer equipamento, desde que este esteja

dentro da faixa tolerada de corrente e tensão.


Figura 21 – Wattímetro digital

(a) DW 6060 (b) GM86 - frente (c) GM86 - trás


2.6 Sensores

Sensores são dispositivos utilizados para medição dos vários tipos de energia existente,

apresentando seu valor, como por exemplo, na forma de um sinal analógico elétrico.

2.6.1 Sensor de tensão - Transformador

Segundo Kosow (1982) o transformador opera com o princípio da indutância mútua

entre duas ou mais bobinas ou circuitos indutivamente acoplados. A figura abaixo mostra

um transformador de núcleo de ar que possui um acoplamento frouxo,ou seja, apenas uma

pequena quantidade de energia é transferida do circuito 1 para o circuito 2, diferentemente

de quando as bobinas estão enroladas em um núcleo de ferro o que torna o circuito 1 e

2 fortemente acoplados, fazendo com que quase toda a energia seja transferida entre os

circuitos.

Figura 22 – Transformador de núcleo de ar

Fonte: Kosow (1982)

2.6. Sensores 63

As definições são dadas abaixo:

Quadro 5 – Parâmetros de um transformador

Parâmetro DefiniçãoV1 Tensão de suprimento do primárior1 Resistência do primário (fio)L1 Indutância do primárioI1 Irms do primário vinda de V1

E1 Tensão induzida no enrolamento primário por todo ofluxo que concatena a bobina 1

N1 Número de espiras da bobina 1Φ1 Componente de dispersão do fluxo que concatena apenas

com a bobina 1Φm Fluxo mútuo que concatena as bobinas 1 e 2V2 Tensão que aparece nos terminais do secundárior2 Resistência do secundário (fio) sem cargaL2 Indutância do secundárioI2 Irms do secundário vinda de E2

E2 Tensão induzida no enrolamento secundário por todo ofluxo que concatena a bobina 2

N2 Número de espiras da bobina 2Φ2 Componente de dispersão do fluxo que concatena apenas

com a bobina 2Fonte: Kosow (1982)

Nota-se que quando V1 é positivo, a tensão induzida E1 possui uma polaridade oposta

a V1 (lei de Lenz), e que a corrente I2 está em oposição a I1, pois I1 produz um fluxo Φm

que gera I2 que, novamente pela lei de Lenz, deve ter sentido contrário ao da variação do

campo magnético que a gera, como ilustra a imagem abaixo:

Figura 23 – Campo magnético no transformador

Fonte: Santana (2016)

Caso não haja variação do fluxo magnético do primário não há corrente induzida no

secundário, isto faz com que transformadores só sejam utilizados em circuitos AC. Além

do mais, não há contato elétrico entre o primário e secundário, uma vez que o secundário

funciona por indução, isto torna os transformadores excelentes isoladores.


Quanto maior o número de linhas magnéticas que saem da bobina primária e entram

na secundária, maior o seu coeficiente de acoplamento (k ≤ 1). Considerando um acopla-

mento perfeito (k = 1), por exemplo núcleo de ferro, todo o fluxo magnético do primário

é passado para o secundário e a relação de transformação abaixo pode ser aplicada:

α =N1

N2

=E1

E2

=V1

V2

=I2

I1

(2.74)

E ainda, para um transformador ideal, sem perdas e fluxos dispersos a relação de

potência abaixo é válida:

V1I1 = V2I2 (2.75)

O fato de se relacionar o número de espiras com a tensão do primário e secundário,

faz com que os transformadores sejam utilizados no modo abaixador (N1 > N2) ou ele-

vador (N2 > N1) de tensão. Isto permite que, também, sejam utilizados como sensores

de tensão, pois podem amplificar ou atenuar determinada tensão AC utilizada por um

microcontrolador, por exemplo.

2.6.1.1 Autotransformador

Um autotransformador é definido como um transformador que só tem um enrolamento,

com maior rendimento e capacidade em kVA que os transformadores, ao custo da perda

de isolação entre primário e secundário (KOSOW, 1982). Além disso, também, trabalham

no modo abaixador ou elevador de acordo com as ligações abaixo:

Figura 24 – Autotransformador como abaixador e elevador

(a) Abaixador (b) Elevador

Fonte: Kosow (1982)

É possível ter-se, ainda, um autotransformador variável que possui um número de

espiras variável e que se comporta como abaixador,elevador ou ambos, sendo construído

com um enrolamento e núcleo de ferro toroidal como ilustra a figura abaixo. Há ainda

um tipo de autotransformador variável denominado variac que possui uma escova de

carvão solidária a um eixo rotativo que faz contato com as espiras do enrolamento do

autotransformador.

2.6. Sensores 65

Figura 25 – Autotransformador variável

(a) Abaixador (b) Elevador

(c) Abaixador e elevador (d) Abaixador e elevador

Fonte: Kosow (1982)

2.6.2 Sensor de corrente - Sensor de efeito Hall

Segundo Boylestad (2004), um sensor de efeito Hall é um dispositivo semicondutor

que gera uma tensão de saída quando exposto a um campo magnético. É constituído por

um bloco semicondutor percorrido por uma corrente, como mostra a imagem abaixo:

Figura 26 – Efeito Hall

(a) Modelo construtivo (b) Separação das cargas

Fonte: Boylestad (2004)

Ao se aplicar um campo magnético perpendicular à direção da corrente, uma tensão

VH aparecerá entre os terminais do bloco devido a força de Lorentz (força magnética) que

ocasiona a separação das cargas positivas e negativas dentro do bloco, com esta separação

dependente da velocidade dos elétrons e da intensidade do campo magnético. Deste modo,

quanto maior o campo magnético ou a corrente, maior a tensão VH .

O sensor de efeito Hall, portanto, pode ser utilizado para medir a corrente ao se

manter o campo magnético incidente no semicondutor constante ou o campo magnético

ao se manter a corrente que circula no bloco constante.


2.7 Comunicação

O modo de comunicação entre dois ou mais dispositivos para o envio ou recebimento

de dados é um importante fator a ser considerado em um projeto, pois é por meio dele

que o usuário tem acesso local ou remoto ao que está acontecendo no sistema. Além do

mais, a informação pode ser obtida com o uso de fios por meio dos protocolos seriais mais

famosos como o RS-232 e USB, ou sem fios (wireless) como o bluetooth e wi-fi.

A interface de comunicação é responsável por indicar como os dados são enviados e re-

cebidos, podendo ser tanto serial como paralela. Além disso, há a utilização de uma UART

(Universal Asynchronous Receiver Transmitter, Transmissor Receptor Assíncrono Univer-

sal) ou USART (Universal Synchronous Asynchronous Receiver Transmitter, Transmissor

Receptor Assíncrono Síncrono Universal) para a implementação de uma camada física,

algumas funções da camada de enlace de comunicação e conversão serial/paralela. Ambas

são periféricos de um microcontrolador que convertem os dados de entrada e saída em

uma sequência serial de bits.

Uma UART trabalha no modo assíncrono, o que significa que o clock para organização

dos bits é gerado internamente no microcontrolador e sincronizado com o quadro de

bits pela transição do bit de começo (Start). Nenhuma informação do clock é enviada,

portanto, para o receptor identificar os bits deve-se enviar o baud rate (BENINGO, 2015).

Abaixo observa-se como a sequência de bits é construída pela UART e um exemplo de

sua implementação no chip 8250 que era utilizado em computadores:

Figura 27 – UART - Quadro de bits enviado/recebidos

Fonte: Pinheiro (2011)

2.7. Comunicação 67

Figura 28 – UART implementada


A USART trabalha tanto no modo síncrono como assíncrono (UART). No modo sín-

crono o sinal de clock gerador pelo transmissor é enviado em uma linha separada ou junto

com os dados para o receptor, deste modo não é necessário saber o baud rate e as taxas

de transmissão e recepção se tornam muito mais elevadas que a da UART. Além do mais,

o periférico USART é mais complexo, podendo gerar os dados em diferentes protocolos

ao custo de um gasto maior de energia. Já no modo assíncrono a USART trabalha de

modo semelhante a UART.

Figura 29 – USART - Modo síncrono


2.7.1 RS-232

RS-232 (EIA RS-232C ou V.24) é um padrão de protocolo serial ponto a ponto (2

nós) de baixa velocidade e para curtas distâncias (< 15 m), criado no final do ano 1950

para interligar um DTE (Data Terminal Equipment, Equipamento de Terminação de

Dados) como computadores e servidores, e um DCE (Data Communication Equipment,

Equipamento de Comunicação de dados) como modens,roteadores e microcontroladores.

Podendo ser utilizado no modo síncrono e assíncrono, entretanto, o mais utilizado e en-

contrado é o modo síncrono.

O padrão RS-232 é estabelecido pela EIA (Electronic Industries Alliance, Aliança

das Indústrias Eletrônicas) que dita as especificações elétricas, interfaces mecânicas e a

descrição funcional.

Os bits são enviados no formato de um sinal elétrico analógico obedecendo os níveis

abaixo:


Figura 30 – RS-232: Especificações elétricas


A especificação mecânica diz que o conector deve ter 25 pinos (padrão DB-25), en-

tretanto, os equipamentos passaram a utilizar menos pinos e o resultado foi um conector

com apenas 9 pinos (DB-9) como o apresentado abaixo:

Figura 31 – RS-232 DB9: Especificações mecânicas

Fonte: Lages (2016a)

De acordo com Taltech (2016), os pinos RTS e CTS são utilizados para handshaking

informando quando os dados podem ser transferidos, TD para os dados transmitidos, RD

para os dados recebidos, DTR indica que o DTE está pronto, DSR indica que o DSE

está pronto, RI era utilizados por modens antigos e indica se a linha telefônica está sendo

usada, CD também é apenas utilizado pelos modens e mostra quando este se conectou a

um outro modem ou detectou algum tom de portadora.

Pode-se ter os seguintes tipos de cabeamento com o RS-232:

Figura 32 – Cabeamento RS-232

(a) DTE-DCE: Com

handshaking

(b) DTE-DCE: Sem

handshaking

(c) DTE-DTE: Sem

handshaking, null

modem

Fonte: Lages (2016a)


2.7.2 USB

O USB (Universal Serial Bus, Barramento Serial Universal) surgiu para facilitar e

padronizar a conexão de diferentes dispositivos a um computador, por exemplo. Uma vez

que os padrões anteriores exigiam uma diferente interface para cada dispositivo, chegando

até a precisar de uma lógica de programação e conexões elétricas para a instalação de um

novo equipamento. O USB conseguiu mudar isso ao ser do tipo plug-and-play, ou seja, ao

se inserir um novo dispositivo em um terminal ocorria uma auto configuração por conta

dos drivers e o usuário já poderia utilizá-lo. Além disso, o USB permitiu uma ampliação

das portas disponíveis para comunicação, assim, até 127 dispositivos físicos podem ser

ligados a um mesmo terminal.

Segundo Lages (2016b), este protocolo possui baixo overhead, funciona com alimen-

tação de 5 V @100-500 mA dependendo do hub, possui controle de fluxo e variação nas

taxas de dados dos periféricos, fácil remoção dos dispositivos conectados, tratamento dos

erros e recuperação dos dados.

Uma configuração comum em escritórios e residências é a que se vê abaixo, com o uso

de hubs para expandir a rede de comunicação:

Figura 33 – Rede USB com hub

Fonte: Lages (2016b)

O cabo USB conta com 4 fios:

Figura 34 – Cabo USB


O clock pode ser recuperado do sinal e utiliza-se a codificação NRZI (0 - Mudança

de estado, 1 - não mudança) para os dados, assim, uma sequência de 0s nos dados,

causa transições a cada bit no NRZI e uma sequência de 1s não modifica o estado atual.

Para assegurar uma correta transição dos dados pelo DPLL (Digital Phase Locked Loop)


utiliza-se bit stuffing, onde é adicionado um 0 a cada seis 1s consecutivos. Na recepção

este bit é descartado pois não constitui dado.

Figura 35 – NRZI com bit stuffing


Antes dos bits de dados é enviado um pacote de SYNC responsável pela sincronização

do clock.

Segundo EEHerald (2016), devido a grande variedade de dispositivos deve-se separar

os diferentes tráfegos de dados e a prioridade de cada um. O USB faz isso através de

quatro diferentes tipos de transferência:

Controle: Troca de configurações, inicializações e comandos de informação entre o dis-

positivo e o host.

Isocrônico: Dispositivos com dados via streaming, em tempo real como câmeras, micro-

fone e caixas de som.

Interrupção: Periféricos que trocam pequenas quantidades de dados mas que precisam

de atenção imediata como mouse e teclado.

Bulk: Quando há grandes pacotes de dados com baixa prioridade‘como vindos da im-

pressora, scanner e hd externo, de modo que a banda reservada é a não utilizada

dos outros três modos.

No mercado, a primeira versão USB que surgiu foi a 1.1 podendo trabalhar no modo

Low Speed com 1.5 Mbps ou High Speed com 12 Mbps. Com o passar dos anos surgiram

as versões 2.0 com 480 Mbps e 3.0 com 5 Gbits/s, de modo a serem compatíveis com as

versões antigas.

Os conectores encontrados podem ser visto abaixo:


Figura 36 – Conectores USB

Fonte: http://vidigaljr.blogspot.com.br/2014/07/conectores-e-conexoes-externas.html

2.7.3 Bluetooth

Bluetooth é um protocolo de rádio de curto alcance (10 a 100 m) baseado em saltos de

frequência com o objetivo de complementar ou substituir as redes convencionais cabeadas.

Surgiu em 1994 quando a empresa de dispositivos móveis Ericsson identificou uma certa

dificuldade de comunicação entre celulares, fones de ouvido, impressoras, etc.

A modulação utilizada nos primeiros dispositivos é a AFH (Adaptive Frequency Hop-

ping, Frequência Adaptativa Variável) em que ocorre a mudança constante da frequência

da portadora em até 79 canais/s com taxa de permutação de 1600 vezes/s na banda de

2.4 - 2.4835 Ghz, isto dificulta que dois dispositivos compartilhem o mesmo canal e que

haja interferência de outras redes.

Segundo Teleco (2016), o protocolo conta com 4 níveis de segurança:

Nível de Autenticação: Evita o envio de informações duvidosas.

Modo inseguro: Não há aplicações críticas, apenas dados de baixa importância são

transmitidos.

Modo SLS (Service Level Security): Permissão de acesso dinâmico para acionar apli-

cações com diferentes níveis de segurança em paralelo.

Nível LLS (Link Level Security): Todas as aplicações iniciadas compartilham de um

mesmo nível de segurança, diferente do SLS.


Além disso, quando a comunicação é iniciada utiliza-se criptografia e um PIN (Perso-

nal Identification Number, Número de Identificação Pessoal), que deve ser inserido pelo

usuário que iniciou a transmissão.

No mercado as versões mais comuns encontradas são a 2.0, 3.0 e 4.0.

O Bluetooth 2.0 consome menos energia, tem uma redução nos erros e no tempo para

encontrar um dispositivo, além da velocidade de dados aumentada em relação a versão

1.0, podendo chegar até 3 Mb/s.

Na versão 3.0 o enfoque foi a velocidade que foi aumentada para até 24 Mb/s. Além

disso, manteve-se sua compatibilidade com as versões anteriores e o alcance foi melhorado.

Já na versão 4.0 o enfoque foi a redução do consumo de energia seja quando o dispo-

sitivo está ocioso ou transmitindo. Isto fez com que a taxa de transmissão caísse para 1

Mb/s. Manteve-se a compatibilidade, assim, como nas versões anteriores.

2.8 Microcontrolador e o STM32F100RB

Um microprocessador, conhecido, também, como CPU (Central Processing Unity,

Unidade de Processamento Central) é um circuito integrado que realiza funções de cálculo

e tomada de decisões de um sistema, pode ser comparado ao "cérebro"do sistema. É

composto por uma unidade de controle, unidade lógica e aritmética (ALU, Arithmetic

Logical Unity) e por registradores.

Assim como um cérebro isolado do corpo, um microprocessador sozinho não realiza

ações e não se torna útil, para que haja processamento é necessário uma programação

e dados de entrada, isto só é possível com a adição de memória, dispositivos de entra-

da/saída, clock, controladores e barramentos ao microprocessador. Quando isto ocorre

tem-se um dispositivo completo chamado de microcontrolador.

O diagrama abaixo ilustra um sistema microprocessado:

Figura 37 – Microcontrolador - Arquitetura Von Neumann

Fonte: França (2001)

2.8. Microcontrolador e o STM32F100RB 73

De acordo com França (2001):

Unidade de controle: Controla a ULA e os registrador de modo a sincronizá-los e re-

aliza decisões baseadas em seus resultados.

ALU: Realiza operações lógicas (deslocamento,operações booleanas ) e aritméticas (soma,

multiplicação). Quanto mais rápida essas operações, mais veloz é o microprocessa-

dor/microcontrolador.

Registradores: Funcionam como uma memória temporária que armazenam os dados

que estão sendo ou vão ser utilizados pela ALU, como também os resultados inter-

mediário das operações, por isso um conjunto de registrador é chamado de memória

de rascunho.

Memória Principal: Armazena instruções executadas pela CPU e dados permanentes

que serão utilizados durante todo o programa. A capacidade é muito maior que a

dos registradores.

Clock: O clock é responsável por emitir uma sequência periódica de pulsos que acionam

os circuitos do sistema. Os pulsos definem os ciclos de máquina e tudo o que acontece

na CPU ocorre em um intervalo de tempo múltiplo desses ciclos. Dividi-se, ainda,

este ciclos em subciclos para que as pequenas instruções sejam executadas em ordem

bem definida.

Dispositivos de E/S: Fazem a interface entre o sistema e o mundo exterior, recebem

dados do mundo e enviam ao sistema ou recebem do sistema e enviam ao mundo.

Este é o caso de sensores, ADC, DAC, LCDs, mouses, teclados, etc.

Barramento: É um meio elétrico responsável pela comunicação dos periféricos do sis-

tema. Podendo trafegar sinais de controle e de informação.

Os tipos de microcontroladores mais famosos no mercado são o PIC, AV e Arduíno,

diz-se que já são microcontroladores pois outros periféricos já são adicionados ao chip

do microprocessador como por exemplo uma memória, em contraponto ao ARM que é

o mais famoso microprocessador. Cada tipo tem seu próprio consumo de energia, ló-

gica de programação e arquitetura Harvard (RISC), Von Neumann (CISC) ou Harvard

Modificada.

No caso do microprocessador ARM (Advanced RISC Machine), há o uso de um ar-

quitetura Harvard e de 32 bits e é utilizado por conta de seu baixo consumo, baixa libe-

ração de calor e alta velocidade, fatores indispensáveis para dispositivos portáteis como

smartphones, calculadoras, tablets e microcontroladores.


A família ARM Cortex-M3 oferece baixo consumo, baixa latência para interrupções

e um perfil de arquitetura ARMv7-M, isto o faz ser utilizado nos microcontroladores e

sistemas de controle automotivos e industriais (ARM, 2010).

O STM32F100RBT6B ou STMVLDiscovery é um microcontrolador da STMicroelec-

tronics que tem como principais características, utilizar um ARM Cortex-M3, operar

numa frequência de clock de 24 MHz, possuir memória Flash de 128 KB, SRAM de 8 KB,

1 ADC com 16 canais multiplexados de 12 bits com uma taxa máxima de amostragem de

854.70 kHz (1.17 µs), 2 DAC de 12 bits, USART, tensão de alimentação de 5 V ou 3.3 V

via USB ou por uma fonte externa conectada em seu respectivo pino (5V ou 3V3 e GND),

tensão de saída de 5 V e 3.3 V, um botão de usuário, um botão de reset, possibilidade de

DMA (Direct Memory Access) que permite que periféricos acessem diretamente a memó-

ria do sistema para leitura e escrita e que os dados sejam passados de um tipo de memória

a outro independente do CPU, isto deixa o CPU disponível para outras operações e os

dados são lidos, gravados e transferidos mais rapidamente.

Figura 38 – STM32F100RBT6B

Fonte: STMicroeletronics (2016)

75

3 Desenvolvimento

3.1 Materiais Utilizados

• 1 Transformador 127/220 Vrms : 3+3 Vrms - 1 VA 100 mA

• 1 Sensor de Corrente ACS712 - 30 A

• 1 Módulo Bluetooth HC-05

• 1 Módulo RS-232 to TTL

• 1 Cabo USB to RS-232

• 1 Microcontrolador STM32F100RB

• 1 Display LCD 16x02 HD44780 3.3 V

• 1 Regulador de tensão 5 V - LM7805

• 1 Potenciômetro 10 kΩ

• 4 Diodos de silício 500 mW - 1N4148

• 1 Fonte 100-240 VAC : 9 V 850 mA

• Resistores 1/4 W:

- 2x 220 kΩ

- 2x 1 kΩ

- 1x 2.7 kΩ

- 1x 1.5 kΩ

- 1x 4.7 kΩ

• Capacitores:

- 1x 1 µF 63 V - Eletrolítico

- 1x 10 µF 16 V - Eletrolítico

- 1x 2.2 µF 250 V - Poliéster

• 1 Placa universal/ilhada 10x10 cm

76 Capítulo 3. Desenvolvimento

3.2 Diagrama de blocos do projeto

Todo o desenvolvimento do projeto foi baseado no diagrama abaixo:

Figura 39 – Diagrama de blocos


O sensor de tensão é colocado em paralelo com o equipamento e o sensor de corrente

em série, com ambos projetados para obterem a forma de onda e os valores originais da

rede e converterem estes valores para uma tensão entre 0 - 2.9 V. A tensão, então, é

inserida em um ADC do microcontrolador e a forma de onda da corrente em outro ADC.

O microcontrolador realiza as operações necessárias e envia os resultados para um dis-

play LCD em tempo real que utiliza as portas de entrada/saída, para o módulo Bluetooth

quando solicitado por algum dispositivo pela porta USART e para o conversor RS-232

to TTL que quando conectado com o cabo USB 2.0 to RS-232, realiza a conversão USB

to TTL para comunicação com a porta USART, enviando os mesmos dados da comuni-

cação Bluetooth mais as formas de ondas da corrente e tensão quando solicitado. Além

disso, para os protocolos Bluetooth e USB foi desenvolvida uma interface para aquisição

e exibição dos dados.

A alimentação do microcontrolador foi deixada isolada da dos demais periféricos, sendo

feita por meio do cabo mini USB - USB conectado em um notebook ou fonte de 5 V. Já

para os demais dispositivos utilizou-se uma fonte de roteador de 9 V e um regulador de

tensão de 5 V (LM7805) para estabilizá-la e reduzi-lá.

3.3 Sensor de Tensão

O sensor de tensão foi projetado de modo a manter o formato da onda da rede,

atenuada, entre os níveis de 0 e 2.9 V e fornecer isolação. Para isso, utilizou-se de um

transformador de baixa potência (100mA - 1 VA) com taps de entrada de 127 e 220 VAC

no primário e taps de saída de 3+3 VAC no secundário, entretanto, usou-se apenas o tap

de 220 VAC no primário e 3 VAC no secundário.

3.3. Sensor de Tensão 77

Figura 40 – Transformador utilizado


A tensão do secundário, então, foi atenuada e adicionou-se um offset nesta, através do

circuito abaixo:

Figura 41 – Condicionamento do sinal de tensão

(a) Circuito

(b) Simulação


O primeiro divisor resistivo é responsável pela atenuação que é proporcional ao offset

dado por VCC/2 do segundo divisor resistivo, onde o VCC utilizado foi a tensão fornecida

pelo pino 3V3 do microcontrolador, que apesar de mostrar 3.3 V, obteve-se 2.9 V com

um multímetro e ao montar-se o divisor e verificar o offset que deveria ser cerca de 1.45

V, mediu-se 1.3 V, diferente do esperado, por isso a simulação foi feita com um VCC

de 2.6 V para o offset se igualar ao medido de 1.3 V. Uma possível explicação para essa

diferença pode ser a tolerância dos resistores, que por não serem de valores exatamente

iguais acabam não deixando o divisor resistivo simétrico.


Primeiramente, para o circuito de offset, definiu-se os valores do capacitor de 2.2 uF

e resistores de 220 kΩ com base no não aparecimento de uma defasagem entre o sinal de

entrada e saída na simulação feita no software ORCAD Capture CIS, uma vez que quanto

maior a capacitância e a resistência melhores foram os resultados. Para isso, fixou-se o

capacitor em 2.2 uF pela escolha de não utilizar um capacitor muito grande já que é do

tipo não polarizado e de poliéster e variou-se os resistores a fim de se encontrar valores

que mantinham a entrada senoidal (Vin2) em fase com a saída (Vout).

Ainda na simulação, após definir o offset de 1.3 V e seus componentes, adicionou-se

uma fonte senoidal em Vin simulando o secundário do transformador com uma amplitude

equivalente a amplitude medida com o auxílio de um osciloscópio no secundário ao se

inserir uma tensão nominal de 240 VAC no primário com um autotransformador. Definiu-

se, então, os resistores com base no formato da onda em Vout, de modo a apresentar uma

tensão um pouco maior que 0 e menor que 2.9 V, para evitar o ceifamento da onda pelo

microcontrolador. As ondas em Vin, Vin2, e Vout podem ser conferidas abaixo para

tensões no primário de 127 VAC, 220 VAC e 240 VAC:

Figura 42 – Sinais no sensor de tensão para diferentes tensões da rede

(a) 127 VAC

(b) 220 VAC

3.3. Sensor de Tensão 79

(c) 240 VAC


Para a desnormalização da tensão retirou-se o offset através do cálculo da média do

sinal e forneceu a este um ganho equivalente ao divisor resistivo e ao transformador, com

este último obtido através da relação da amplitude do primário e secundário para um sinal

da rede com o uso de um osciloscópio com uma ponteira diferencial. Os ganhos obtidos

estão abaixo:

Figura 43 – Ganho do transformador


G1 =(4.7k + 1k)

1k= 5.7 (3.1)

G2 =1842.96

= 62.16 (3.2)

GT otal = 62.16 · 5.7 = 354.31 (3.3)


Além disso, fez-se a calibração do sensor multiplicando-se este ganho por um fator de

compensação obtido com a ajuda de um osciloscópio para que a amplitude desnormalizada

estivesse de acordo com a da rede.

3.4 Sensor de Corrente

A função do sensor de corrente é manter o formato da onda da rede, atenuada e apenas

com valores positivos entre 0 - 2.9 V, além de fornecer isolação da rede para o circuito.

Para isso, utilizou-se o sensor de efeito Hall linear ACS712-30A da Allegro capaz de medir

corrente AC/DC, que pode ser visto abaixo:

Figura 44 – ACS712-30A

Fonte:

http://www.cnx-software.com/2016/01/23/acs712-module-measures-currents-30a-1-dollar/

O diagrama de pinos e os componentes adicionados externamente ao CI podem ser

visto a seguir:

Figura 45 – ACS712-30A: Diagrama e aplicação

Fonte: http://embedded-lab.com/uploads/datasheets/ACS712-Datasheet.pdf

A lógica utilizada no CI é observada no seguinte diagrama de blocos:

3.4. Sensor de Corrente 81

Figura 46 – ACS712-30A: Lógica


Segundo Embedded (2012), um caminho de cobre de baixa resistência (baixa perda)

é feito ligando os pinos IP+ e IP- para que quando a corrente percorra este condutor

um campo magnético surja e atue no elemento Hall, que por sua vez irá gerar uma

tensão de saída proporcional a este campo magnético e, portanto, também, proporcional a

corrente que flui na entrada. O condicionamento no chip mostrado acima é responsável por

melhorar e estabilizar esta tensão para que seja utilizada no ADC de um microcontrolador,

por exemplo. Como não há contato elétrico entre o elemento Hall e o caminho percorrido

pela corrente, consegue-se um isolamento da rede pelo CI.

Caso se trabalhe com baixas frequências, como a da rede de 60 Hz, é desejável o uso

de um filtro passa-baixa para redução do ruído, isto pode ser implementado por um filtro

RC. O ACS712 possui um resistor interno RF localizado entre o buffer e o pino 6 (Filtro)

para esta finalidade, de modo que a adição externa de um capacitor monta um filtro com

frequência de corte dependente desta capacitância, sendo de 80 kHz a banda máxima

do circuito sem o filtro que pode ser reduzida. No datasheet recomenda-se utilizar um

capacitor de 1 nF neste filtro sob condições nominais de funcionamento.

Além do mais, este sensor possui característica relaciométrica, ou seja, a tensão de

saída e sua sensibilidade são dependentes da tensão de alimentação, de modo que para

melhor precisão e exatidão mais estável deve ser a alimentação, por isso recomenda-se,

também, adicionar um capacitor de desacoplamento de cerca de 100 nF entre os pinos 5

e 8, VCC e GND, respectivamente.

O ACS712-30A possui sensibilidade de 66 mV/A para VCC = 5 V. O gráfico abaixo do

datasheet ilustra isso ao comparar a tensão de saída com a corrente medida, observando-se

que para I = 0 A, Vout = VCC/2.


Figura 47 – ACS712-30A: Vout X Imedida


Como a máxima tensão de saída do sensor é cerca de 4.5 V e a tensão máxima para o

ADC é de 2.9 V, fez-se um divisor resistivo de modo que quando o sensor apresentar 4.5

V a tensão obtida no divisor seja 2.9 V:

Vadc = Vsensor · R2R1 + R2

(3.4)

2.9 = 4.5 · R2R1 + R2

(3.5)

R2 = 1.8125 · R1 (3.6)

Escolheu-se, então, R1 = 1.5 kΩ, o que fez R2 = 2.719 kΩ, assim, usou-se R2 = 2.7

kΩ, com ambos resistores de 1/4 W e tolerância ± 5%.

Figura 48 – Condicionamento do sinal de corrente para o ADC


É importante notar que, assim, como a tensão de saída é atenuada por um fator

R2/(R2+R1) = 0.643, o mesmo ocorre com a sensibilidade que agora possui um valor de

42.43 mV/A.

Para uma corrente AC na entrada o seu valor real foi obtido a partir de Vadc, pri-

meiramente, fazendo-se a média de alguns períodos, isto forneceu o valor de offset da

3.5. Bluetooth 83

onda, equivalente a tensão de saída quando I = 0 A, subtraiu-se, então, este valor da

onda, obtendo-se semiciclos negativos e positivos iguais aos da entrada. Para o ajuste

da amplitude, bastou-se apenas dividir esses valores pela nova sensibilidade sendo esta

de 42.43 mV/A, que é equivalente a um ganho de 23.569. É importante notar que como

há variações na resistência e uma certa oscilação na alimentação, foi-se necessário reali-

zar a compensação desse ganho multiplicando-o por um fator obtido com a ajuda de um

osciloscópio.

Utilizou-se este tipo de sensor pelo seu tamanho, preço, saída linear com offset e boa

sensibilidade, tendo como único incômodo ser do modo invasivo. Uma outra opção seria

utilizar algum sensor magnético ou um sensor com transformador de corrente não invasivo,

com saída linear e uma sensibilidade não muto baixa, isto acaba deixando-os mais caros

que os invasivos.

3.5 Bluetooth

Para a comunicação Bluetooth utilizou-se o módulo HC-05 abaixo:

Figura 49 – Módulo Bluetooth HC-05

Fonte: http://www.martyncurrey.com/category/bluetooth/

Este módulo é usado para converter uma porta serial para Bluetooth e pode ser usado

em 3 modos:

Master (Mestre): O módulo pode se conectar à outros dispositivos.

Slave (Escravo): O módulo apenas recebe a conexão de outros dispositivos.

Loopback: O módulo recebe os dados do Master e envia os mesmo dados. Usado para

testes.


Como é desejado que ele retorne as variáveis de corrente, tensão, potência ativa e

aparente e o fator de potência apenas quando solicitado pelo usuário, usou-se o modo

Slave.

O módulo usa comunicação UART, sendo o pino RXD utilizado para receber dados

(ligado no TX do microcontrolador) e TXD para enviar dados (ligado no RX do micro-

controlador). Utilizou-se a USART1 (PA9 e PA10) do microcontrolador para isto.

O pino EN é utilizado para entrar no modo de comandos, onde é possível alterar

algumas configurações padrões do módulo ou receber informações dele. Já o pino STATE

é responsável por indicar se o módulo está conectado ou não à algum dispositivo. Como

as configurações internas não precisaram de alteração e não se desejava saber se ele estava

ou não conectado, manteve-se os dois pinos desconectados.

O baudrate utilizado foi de 9600 para compatibilidade com a interface construída e a

alimentação utilizada foi de 5 V. É importante notar que a alimentação pode variar de

3.6 V - 6 V, mas o nível da tensão no RXD e TXD é sempre de 3.3 V, a qual é a mesma

tensão de saída/entrada da USART do microcontrolador STM32F100RB.

3.5.1 Interface

A interface foi desenvolvida para Android utilizando o aplicativo grátis RoboRemo

Free encontrado na Play Store, do seguinte modo:

Para o nome das variáveis (Corrente,Tensão..) utilizou-se caixas de textos estáticas e

para exibir seus valores caixas de textos dinâmicas definidas com uma string de iniciali-

zação, de modo que o aplicativo lê cada string recebida, desde de que seu final seja "\n",

e busca pelo primeiro caractere desta para determinar em qual caixa de texto ela deve ir,

assim, ele retira este primeiro caractere e insere o que está entre ele e o caracter "\n".

O envio do comando é realizado pelo pressionamento do botão virtual ’Atualizar’,

responsável pelo envio de um caractere ("a") para o módulo Bluetooth, o qual retorna

um conjunto de strings com valores do tipo float das variáveis, tendo diferentes caracteres

iniciais (V,I,P,S,fp) e mesmo final (\n).

O próprio aplicativo fornece as opções para se conectar ou desconectar dos aparelhos

disponíveis.

3.6 USB

Para a comunicação USB (tipo UART) utilizou-se o conversor RS232 to TTL e um

cabo USB 2.0 to RS232, como se vê abaixo:

3.6. USB 85

Figura 50 – Comunicação USB 2.0

(a) Conversor RS232 to TTL (b) Cabo USB 2.0 to RS232

Fonte: http://www.seeedstudio.com/depot/RS232-to-TTL-Converter-Module-p-1684.html e

http://www.datapro.net/products/usb-to-rs232-serial-converter.html

Com o pino RXD conectado no RX e TXD no TX da USART3 (PB10 e PB11) do

STM32F100RB.

O conversor conta com o CI MAX3232 que possui uma alimentação recomendada

pelo datasheet de 3.3 ± 0.3 V ou 5 ± 0.5 V. Escolheu-se,então, 3.6 V para alimentação,

adicionando-se dois diodos de silício em série com a tensão de 5 V. O motivo da escolha

desta tensão foi manter os níveis de tensão do RX e TX em cerca de 3.3 V, que é o aceito

pelo STM32F100RB.

O MAX3232 é tipicamente utilizado para este tipo de aplicação, realizar a conversão

RS-232, que trabalha com altos níveis de tensão positiva (3 V até 15 V, bit 0) e negativa

(-3 V até -15 V, bit 1), para TTL serial (Transistor-Transistor Logic) que possui apenas

tensões positivas de baixo nível (3.3 V ou 5 V, bit 1) e nula (0 V, bit 0), como se vê

abaixo:

Figura 51 – Envio de dados com RS-232 e TTL

Fonte: https://www.sparkfun.com/tutorials/215

O que este CI faz, então, é a conversão (regulagem dos níveis) e inversão (bit 1 agora

possui tensão positiva) da tensão para que os bits corretos sejam enviados.

A ligação no CI é a mesma para qualquer alimentação, mudando-se apenas o valor de

alguns capacitores. O esquema abaixo demonstra isto com uma alimentação de 3.3 V:


Figura 52 – Conexões no MAX3232 e capacitores para VCC = 3.3 V

Fonte: http://forum.arduino.cc/index.php?topic=186625.0

O cabo USB 2.0 to RS-232 é equipado com drivers que indicam como o dispositivo

deve funcionar no barramento e disponibilizam uma porta COM para a comunicação.

Além disso, possui circuitos eletrônicos que ajustam e controlam os pinos USB com os do

tipo RS-232 para que não haja congestionamento, perda de dados e tensões fora de seus

níveis.

3.6.1 Interface

A interface desta comunicação USB foi desenvolvida no software MATLAB R2016A,

necessitando da instalação do pacote MATLAB Runtime que pode ser baixado em:

http://www.mathworks.com/products/compiler/mcr/index.html .

A GUI (General User Interface) permite obter as variáveis de tensão, corrente, potência

ativa, reativa e aparente, fator de potência e as formas de ondas de corrente e tensão,

utilizadas pelo microcontrolador para os cálculos. O usuário possui três opções para

aquisição dos dados:

Atualizar Valores: Atualiza os valores das variáveis no instante em que é pressionado.

(Envio do caracter "v"para USART)

Gráfico: Exibi e atualiza o gráfico da corrente e tensão. (Envio do caracter "T"para

USART)

Atualizar Tudo: Atualiza os valores das variáveis e o gráfico da corrente e tensão ao

mesmo tempo.(Envio do caracter "q"para USART)

3.7. Display LCD 87

Ainda é possível escolher a cor e o tipo de marcador e linha do gráfico usando os coman-

dos do MATLAB, encontrados em http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/linespec.html.

3.7 Display LCD

O display utilizado foi o HD44780 16x02 com alimentação de 3.3 V, visto abaixo,

entretanto, a alimentação ficou entre 3.4-3.6 V, pois utilizou-se de dois diodos de silício

de 1/2 W em série com a tensão de 5 V para alimentá-lo.

Figura 53 – Display LCD 16x02 HD44780

Fonte: http://www.buydisplay.com/default/1602-blue-lcd-module-hd44780-16x2-displays-

characters-white-backlight

O display possui 16 pinos, sendo 8 de dados (D0 até D7), 2 de alimentação (VCC -

VSS) e 6 de controle (V0-RS-RW-E-A-K):

VDD (VCC) - VSS (GND): Alimentação e Ground, respectivamente.

V0: Controla o contraste do display de acordo com a resistência adicionada entre ele e o

GND. Para um contraste regulável, adicionou-se um potenciômetro de 10 kΩ neste.

RS (Register Select): Em nível lógico baixo (0): Dados são enviados como comandos.

Nível alto (1): Dados são enviados como caracteres.

RW (Read/Write): Nível alto (1): Leitura. Nível baixo (0): Escrita. Como a única

operação foi a de escrita dos dados, não fazendo a leitura do LCD, conectou-se este

pino ao GND (0).

E (Enable): Inicia a transferência de dados ou comandos para o LCD, sendo de escrita

ou leitura, a partir das transições na borda de descida (1 → 0) ou subida (0 → 1),

respectivamente.

D0:D7: Estes pinos formam o barramento de dados de 8 bits (1 bit para cada pino), é por

meio deles que comandos e caracteres são enviados ao LCD. De modo a trabalharem

paralelamente, entretanto, pode-se utilizar apenas 4 pinos, geralmente D4-D7, o que

corresponde a utilizar o display em 4 bits (nibble), neste modo, deve-se enviar dois


pacotes de 4 bits para que se tenha sempre os 8 bits. Isto acaba diminuindo um

pouco a velocidade de comunicação, mas permite o descarte de 4 pinos, compactando

o circuito, por isso, foi o modo escolhido.

A (Ânodo) - K (Cátodo): Controlam a luz de fundo do display que é proporcional a

tensão de entrada no pino A. O pino K foi conectado ao GND e para este projeto

escolheu uma resistência de 1 kΩ entre 5 V e o pino A, o que resultou em uma

tensão de X V para a luz de fundo.

No projeto utilizou-o no modo de 4 bits com as seguintes ligações no microcontrolador:

RS → PB0

E → PB1

D4 → PB12

D5 → PB13

D6 → PB14

D7 → PB15

3.8 Programação

A programação foi feita no software Coocox CoIDE 1.7.6 para o microcontrolador

STM32F100RB.

3.8.1 ADC

Para o ADC com DMA, que permite com que os dados sejam passados mais rapi-

damente para a memória para uma leitura mais rápida, utilizou-se como base o código

exemplo disponibilizado pelo próprio Coocox ao se adicionar o pacote ADC, sendo este

o stm32vl_adc_dma elaborado pelo usuário panditjs e o encontrado no site Micromouse

Online com o título Simple ADC use on the STM32. De modo a modificá-los e uni-los

para se trabalhar com dois canais nos pinos PA1 (Channel 1) e PA2 (Channel 2) do

ADC1, com um buffer de tamanho diferente e com os dados no buffer estáticos até que

um comando seja dado para atualizá-los.

De acordo com o manual do microcontrolador, o clock máximo para o ADC é de 12

MHz e o do microcontrolador é de 24 MHz, por isso dividiu-se este por 2 e utilizou-se a

maior taxa de amostragem que é de 1.5 ciclos de clock para uma maior quantidade de

pontos e exatidão dos cálculos. Como o circuito de Sample & Hold leva cerca de 12.5

ciclos o tempo da amostragem final foi de 1.17 µs (854.70 kHz).

3.8. Programação 89

Após a configuração do ADC, a leitura foi feita pelos comandos ADC_DMACmd

(ADC1,ENABLE) e if(DMA_GetFlagStatus(DMA1_FLAG_TC1)), com o pri-

meiro responsável por iniciar aquisição de dados e o segundo para o programa aguardar

o término da aquisição.

Os dados lidos dos ADCs são postos em um buffer circular, ou seja, as posições do

vetor retornado após o término da conversão são intercaladas pelos dados do Channel 1 e

Channel 2 na forma de números inteiros entre 0 e 4095 (ADC de 12 bits), que corresponde

a níveis de tensão de 0 à 2.9 V, respectivamente. Para saber o valor da tensão, realizou-se

apenas a divisão de 2.9/4095 e multiplicou-se pelo valor retornado do ADC.

3.8.2 Bluetooth

O código base usado foi o disponibilizado pelo Coocox ao se adicionar o pacote USART

e foi configurado com baudrate de 9600, 2 bits de parada, sem paridade e controle de

fluxo, e comprimento da palavra de 8 bits. Além disso, definiu-se uma interrupção para

a USART para que o programa retornasse a qualquer momento as variáveis de tensão,

corrente, fator de potência, potência ativa e aparente quando recebe-se a string ’a’.

3.8.3 USB

O mesmo código do Bluetooth foi utilzado para o USB, exceto que o baudrate foi

alterado para 128000 e utilizou-se 1 bit de parada. A interrupção implementada baseou-

se no recebimento das três strings abaixo com os seguintes retornos vistos na interface:

• T: Vetores de corrente e tensão com aproximadamente 4 períodos, responsáveis pelas

formas de ondas.

• v: Tensão, Corrente, Potência Ativa, Reativa e Aparente e Fator de Potência.

• q: Retorna ao mesmo tempo todos os dados das duas strings anteriores.

3.8.4 LCD

O display foi utilizado no modo de 4 bits com o código base utilizado encontrado em

http://mikrocontroller.bplaced.net/wordpress/?page_id=1378 para STM32F4, por isso

modificou o mesmo para trabalhar com o STM32F1, de modo a alterar os pinos e alguns

pacotes.

Programou-se o LCD para trabalhar em conjunto com o botão User (botão azul)

do microcontrolador (PA0) de modo a apresentar dois tipos de telas. O primeiro tipo

é o apresentado por padrão ao ligá-lo exibindo a tensão, corrente e fator de potência.

Pressionando o botão User durante alguns segundos tem-se a atualização do visor para a


exibição da segunda tela com a potência aparente e ativa e pressionando-o novamente o

visor volta para a primeira tela.

A programação do método acima foi feita estabelecendo-se um intervalo de tempo

para o pressionamento do botão User, ao atingir esse tempo uma variável de controle

responsável pelo envio das strings ao LCD é alterada, alterando-se ela altera-se quais

strings são enviadas.

3.8.5 Principal

O fluxograma abaixo ilustra a programação principal utilizada para os cálculos das

variáveis:

Figura 54 – Fluxograma para cálculo das variáveis


Para um período de 60 Hz decidiu-se por utilizar cerca de 95 pontos ao custo de menos

períodos para os cálculos das variáveis (8 períodos, 760 pontos totais), uma vez que toda

a memória disponível foi utilizada, isto forneceu uma taxa de amostragem de 5.7 kHz.

3.8. Programação 91

É importante notar que essa taxa é diferente da definida para o ADC de 854.70 kHz,

por conta de que uma amostra é a média de outras 8 amostras, de modo que a taxa de

amostragem dessas 8 amostras é a definida para o ADC. Além disso, não haveria motivos

para usar taxas tão altas já que a memória disponível do microcontrolador não seria

suficiente para armazenar períodos para uma boa exatidão dos cálculos, por isso fez-se a

média para reduzir este número de pontos e reduzir o efeito das medições ruins (pontos

fora da curva).

Uma alternativa a falta de memória seria a transmissão em tempo real dos valores do

ADC para um computador via USB, assim, os cálculos só seriam realizados no computador

após um intervalo de tempo definido com base em um número de pontos necessário para

boas medições. Entretanto, isso deixaria o sistema dependente de um computador e não

seria mais autônomo, por isso não foi utilizado.

A programação automaticamente inverte o sinal de tensão caso os polos do transfor-

mador sejam trocados, resultando em um aumento da defasagem de 180o em relação ao

sensor de corrente e uma potência ativa negativa. Isto só pôde ser feito devido a simetria

do sinal AC.

O acionamento e desligamento de um LED verde do próprio microcontrolador permite

o monitoramento do programa, de modo que caso ele não acenda ou apague deve ser feito

o Reset do microcontrolador pelo pressionamento do botão preto.

Inseriu-se, ainda, condições para que quando não haja sinal de tensão ou uma corrente

maior que 0.25 A (corrente mínima para bons cálculos), as variáveis sejam zeradas.

93

4 Resultados

4.1 ADC

Gerou-se três sinais senoidais com amplitudes entre 0 e 2.9 V e frequências de 49.75

Hz, 60.24 Hz e 78.74 Hz no gerador de funções, com visualização no osciloscópio, e inseriu-

se um sinal por vez nos dois pinos utilizados do ADC a fim de se verificar algum atraso

entre eles, o qual poderia interferir na defasagem real entre corrente e tensão por conta da

multiplexação. O resultado é visto abaixo, obtido copiando-se os valores dos dois vetores

dos dois ADCs criados no Coocox com o Debug e plotando-os no MATLAB:

Figura 55 – Teste ADC1: Canal 1 e Canal 2

(a) 50 Hz (b) 60 Hz

(c) 80 Hz


Observou-se que com a sobreposição dos pontos os dois canais estão em fase e vendo

que para 49.75 Hz cada período possui 58 pontos, 60.24 Hz possui 48 pontos e 78 Hz com

37 pontos, obtêm-se as respectivas taxas de amostragem de 2.885 kHz, 2.891 kHz e 2.886

kHz. As taxas não são exatamente iguais devido a pequenas oscilações nas frequências

94 Capítulo 4. Resultados

do gerador de funções no instante em que foi feita a aquisição e a leitura no osciloscópio.

Isto mostra que os ADCs estão corretamente configurados e programados.

4.2 Sensor de tensão

O fato de se utilizar um transformador como sensor e sendo este um elemento indutivo

pode-se ter uma pequena defasagem entre a onda do primário e o secundário. Além disso

a parte do offset possui um capacitor, o que também pode vir a inserir erros na medição.

Para a verificação disto, observou-se em um osciloscópio a forma de onda da rede e a

inserida no ADC do microcontrolador que pode ser vista abaixo para redes de 127 VAC

e caso a de 220 VAC oscile para 240 VAC (erro máximo).

Figura 56 – Defasagem entre tensão da rede e do ADC

(a) 127 VAC: Rede - ADC (b) 127 VAC: Defasagem

(c) 240 VAC


Para 127 VAC obteve-se 140 µs (3o) de atraso e para 240 VAC cerca de 200 µs (4.32o).

4.3 Montagem

A montagem baseou-se na junção dos periféricos com o microcontrolador, de modo

a facilitar a aquisição dos dados, a locomoção do dispositivo, evitar mal contato entre

4.3. Montagem 95

as ligações e permitir que os periféricos e o microcontrolador sejam retirados quando

desejado. Para isto, utilizou-se de uma placa ilhada/universal 10 cm x 10 cm, conectores

de pino macho-fêmea e um cabo paralelo de bitola 2.5 mm2 para o sensor de corrente e

tensão.

Figura 57 – Montagem: cabo e placa

(a) Componentes fixos (b) Adição dos componentes removíveis

(c) Cabo com sensor de corrente e conectores para o sen-

sor de tensão

(d) Montagem completa



4.4 Variáveis obtidas e formatos de ondas

Para a validação dos cálculos da tensão e correte eficaz, potência ativa, reativa e

aparente, fator de potência e dos formatos de ondas, fez-se a comparação destes com

os valores obtidos por um wattímetro (modelo DW-6060, não é True RMS) e por um

osciloscópio através de uma ponteira diferencial na rede e uma comum na saída do sensor

de corrente.

As cargas utilizadas foram capacitivas e resistivas alimentadas em 127 VAC e 220 VAC.

Adicionou-se, também, uma carga indutiva para 127 VAC, uma não linear para verificar o

efeito das harmônicas nos cálculos, outra com potência muito baixa e outra com potência

mais próxima da nominal para observar suas formas de ondas.

É importante lembrar que para obter o valor real da corrente do sensor de corrente foi

necessário retirar o offset e dividir a tensão pela sua sensibilidade de 66 mV/A. Com isso,

o canal utilizado para o sensor de corrente foi configurado para um acoplamento AC para

a retirada do offset, uma exibição direta do valor da corrente e potência ativa e verificação

da defasagem, já que o ajuste vertical não foi suficiente para manter as duas ondas na

mesma origem ao reduzir a escala da amplitude e tempo. Entretanto, o fato de se utilizar

o acoplamento AC no canal da corrente, faz com que um capacitor interno do osciloscópio

seja posto em série com o sinal, o que acaba gerando um pequeno erro de defasagem na

visualização da defasagem real e no cálculo de potências por este.

Além do mais, reduziu-se o ruído no sinal de corrente, proveniente do próprio sen-

sor, para melhor visualização da defasagem e cálculos do osciloscópio ao configurar sua

aquisição para uma média de 16 valores. Um exemplo de como essa média melhorou a

visualização do sinal sem defasá-lo pode ser conferido abaixo:

Figura 58 – Aquisição dos dados pelo osciloscópio

(a) Por amostra (b) Média de 16 amostras


4.4. Variáveis obtidas e formatos de ondas 97

4.4.1 Lâmpada Halógena 70 W (127 VAC)

Figura 59 – Osciloscópio

(a) Amplitude da corrente (b) Defasagem entre corrente e tensão

(c) Tensão, corrente e potência


Figura 60 – STM32F100RB



Tabela 4 – Lâmpada Halógena 70 W (127 VAC) - Comparação

Variáveis Osciloscópio STM32F100RB Wattímetro

Vmin : Vmax [V] -178 : 182 -181.9 : 179.9

Vrms [V] 129 129.25 125.2

Imin : Imax [A] -0.788 : 0.788 -0.7744 : 0.797

Irms [A] 0.562 0.566 0.55

S [VA] 72.50 73.10 68.86

P [W] 70.30 72.50 69

Q [VAR] 17.70 9.45

Defasagem [s] - [o] 260 us - 5.62 o 175.44 us - 3.79 o

FP (P/S) 0.97 0.992Fonte: Próprio autor

O fato da resolução da potência exibida pelo wattímetro ser de 1 W e o da corrente

de 0.01 A, não tornou possível o cálculo das outras variáveis devido ao arredondamento

da potência ativa para um valor superior a potência aparente, por serem valores muito

próximos.

4.4.2 Capacitor 6.8 µF (127 VAC)








Tabela 5 – Capacitor 6.8 µF (127 VAC) - Comparação


Vmin : Vmax [V] -180 : 184 -182.1 : 182.1

Vrms [V] 130 128.9 126.4

Imin : Imax [A] -0.515 : 0.515 -0.525 : 0.463

Irms [A] 0.336 0.349 0.32

S [VA] 43.68 45.03 40.45

P [W] 6.06 0.837 0

Q [VAR] 43.25 45.02 40.45

Defasagem [s] - [o] 4.3 ms - 92.88o 4.78 ms - 103.4o

FP (P/S) 0.138 0.0186 0Fonte: Próprio autor


Analisando-se o sinal do osciloscópio, o ruído está localizado no sinal de corrente

quando este é positivo e o sinal de tensão negativo, e quando o sinal de corrente é positivo

o de tensão é negativo, ao se realizar a multiplicação destes para a obtenção da potência,

acaba-se tendo um ruído na parte negativa, responsável por não deixar a onda simétrica,

como é observado.

4.4.3 Ventilador 80 W (127 VAC)








Tabela 6 – Ventilador 80 W (127 VAC) - Comparação


Vmin : Vmax [V] -180 : 182 -178 : 186

Vrms [V] 129 128.54 125.4

Imin : Imax [A] -0.970 : 0.970 -0.982 : 1.04

Irms [A] 0.682 0.693 0.66

S [VA] 87.98 89.13 82.76

P [W] 83.50 80.59 79

Q [VAR] 27.68 38.08 24.66

Defasagem [s] - [o] 720 us - 15.55o 1.23 ms - 26.57o

FP (P/S) 0.949 0.904 0.954Fonte: Próprio autor

4.4.4 Lâmpada incandescente 150 W (220 VAC)








Tabela 7 – Lâmpada incandescente 150 W (220 VAC) - Comparação


Vmin : Vmax [V] -316 : 320 -314.5 : 316.9

Vrms [V] 221 220.72 217

Imin : Imax [A] -1 : 1 -0.96 : 0.995

Irms [A] 0.689 0.694 0.68

S [VA] 152.27 153.23 147.56

P [W] 147.73 151.75 149

Q [VAR] 36.90 21.20

Defasagem [s] - [o] 300 us - 6.48 o 175.44 us - 3.79 o



4.4.5 Capacitor 4.4 µF (220 VAC)








Tabela 8 – Capacitor 4.4 µF (220 VAC) - Comparação


Vmin : Vmax [V] -320 : 324 -323.6 : 307.8

Vrms [V] 224 219.96 220

Imin : Imax [A] -0.472 : 0.472 -0.506 : 0.460

Irms [A] 0.327 0.330 0.38

S [VA] 73.31 72.56 83.6

P [W] 5.57 7.96 0

Q [VAR] 73.10 72.12 83.6

Defasagem [s] - [o] 4.5 ms - 97.20o 4.38 ms - 94.74o

FP (P/S) 0.076 0.11 0Fonte: Próprio autor

4.4.6 Lâmpada fluorescente 25 W (127 VAC)


(a) Amplitude da corrente (b) Defasagem entre os picos de corrente e

tensão






Tabela 9 – Lâmpada fluorescente 25 W (127 VAC) - Comparação


Vmin : Vmax [V] -180 : 184 -186 : 179.8

Vrms [V] 130 129.67 128

Imin : Imax [A] -1.18 : 1.18 -0.747 : 0.792

Irms [A] 0.327 0.293 0.15

S [VA] 42.51 38.05 19.2

P [W] 21.51 24.92 24

Q [VAR] 36.67 28.75

Defasagem dos picos [s] - [o] 2.1 ms - 45.36o 1.6 ms - 34.47o


O fato de não se considerar as harmônicas de uma carga não linear nos cálculos fez com

que a amplitude da corrente e o fator de potência apresentassem diferenças consideráveis,

mesmo com a potência ativa ficando próxima da esperada. Uma vez que estas harmônicas

acabaram gerando picos de corrente semelhantes a deltas de Dirac (grande variação da

amplitude em um pequeno intervalo de tempo) e o método de aquisição não possui uma

taxa de amostragem muito alta e utiliza-se da média de algumas amostras, o microcon-

trolador passou a não acompanhar variações muito bruscas do sinal, deixando-o com uma

menor amplitude e uma variação mais lenta. Este efeito é mais nítido, comparando-se o

sinal do ruído no osciloscópio com o obtido, notando-se neste menor oscilação.

É possível observar que a tensão é praticamente uma senoide, mostrando que a harmô-

nica fundamental (60 Hz) é a única presente. Com isso, pode-se utilizar a Equação 2.70,


onde é necessário a decomposição das harmônicas até a ordem 25 apenas do sinal de

corrente para o cálculo do fator de potência.

Para a demonstração dessas harmônicas presentes no sinal de corrente fez-se seu FFT

(Fast Fourier Transform, Transformada Rápida de Fourier) pelo osciloscópio, e obteve-se

o seguinte espectro do sinal:

Figura 71 – Osciloscópio: FFT do sinal da corrente

(a) Harmônica fundamental e 3a

Harmônica

(b) 5a e 7a Harmônica


Verificou-se que o sinal é constituído praticamente por várias harmônicas ímpares

dado a baixa amplitude das pares e que quanto maior sua ordem menor sua amplitude,

conforme o esperado para esses tipos de lâmpadas devido ao seu reator e retificador.

4.4.7 Barbeador Elétrico 5.4 W (127 VAC)



Para cargas com corrente abaixo de 0.25 A, a forma de onda da corrente não pôde ser

obtida devido a sensibilidade do sensor de corrente, impossibilitando os cálculos.


4.4.8 Ferro de passar roupa 1500 W (127 VAC)








Tabela 10 – Ferro de passar roupa 1500 W (127 VAC) - Comparação


Vmin : Vmax [V] -172 : 172 -176.2 : 177.4

Vrms [V] 124 126.29

Imin : Imax [A] -15.15 : 15.46 15.6 : -15.6

Irms [A] 11.21 11.13

S [VA] 1390.04 1406.06

P [W] 1380.30 1405.02

Q [VAR] 164.24 54.48

Defasagem dos picos [s] - [o] 0 s - 0o 0 s - 0o


O wattímetro não foi utilizado devido a corrente ser superior a tolerada de 10 A.

Sendo o ferro de passar uma carga resistiva o que fornece um fator de potência unitário,

as ondas encontradas estão de acordo com a teoria. Além do mais, maior parte dos valores

obtidos mostraram-se válidos devido sua semelhança com o osciloscópio, com a potência

ativa possuindo um erro de menos de 2%.

4.4.9 Análises complementares

A baixa defasagem encontrada para as lâmpadas incandescentes pelo osciloscópio, com

a corrente estando adiantada em relação a tensão, é característica de cargas capacitivas que

no caso pode estar relacionada ao capacitor do acoplamento AC. Já para o STM32F100RB

o erro pode vir do sensor de tensão e do ruído do sensor de corrente.

Ainda em relação as lâmpadas, foi possível observar que pela medição pelo wattímetro

ambas apresentaram uma potência aparente menor que a potência ativa devido a falta de

exatidão no método de exibição.

Para o caso do capacitor de 6.8 µF (127 V), a defasagem medida pelo osciloscópio foi

um pouco maior que 90o devido ao cursor estar levemente atrasado em relação ao ponto de

0 V e à degradação do sinal de corrente que dificulta o encontro do ponto de exatamente

0 A. Já para o STM32F100RB o erro foi maior por conta da baixa taxa de amostragem

que deforma mais o sinal quando este apresenta ruído e oscilações em um curto intervalo

de tempo, já que isto dificulta o encontro dos pontos de referência com exatidão.

Sendo o ventilador uma carga indutiva, esperava-se um atraso da corrente e isto foi

corretamente observado tanto no osciloscópio como no STM32F100RB com ambos apre-

sentando formas de ondas e resultados bem parecidos, diferenciando-se pelos motivos

descritos nas Seções 4.2 e 4.4.


Para a carga capacitiva de 4.4 µF na rede de 220 VAC, não soube-se explicar o motivo

da defasagem obtida pelo osciloscópio ter sido de 97o, pois ao inseri-lá na rede de 127 VAC

obteve-se 90.72o, que está dentro do esperado. Além disso, trocou-se este capacitor de

poliéster por um de polipropileno de 6.5 µF , repetiu-se a medição e obteve-se os mesmos

4.5 ms de atraso (97o) para a rede 220 VAC, e após inseri-lo na rede de 127 VAC, a

defasagem voltou a ficar próxima de 90o, evidenciando que o problema só ocorre em 220

VAC.

Outro fato não explicado é o motivo da forma de onda no capacitor ter se deformado

mais do que a das outras cargas, mesmo com os níveis de corrente semelhantes, o que

descarta a baixa sensibilidade do sensor de corrente. Isto acabou tendo grande impacto

no sinal obtido pelo STM32F100RB, pois a onda ficou ainda mais deteriorada dado a

baixa taxa de amostragem.

Figura 75 – Capacitor

(a) 4.4 uF (127 VAC) - Tensão e corrente (b) 4.4 uF (127 VAC) - Defasagem

(c) 6.5 uF (220 VAC) - Tensão e corrente (d) 6.5 uF (220 VAC) - Defasagem


111

5 Discussões e Conclusões

O desenvolvimento deste trabalho permitiu a medida com uma margem de erro aceitá-

vel das potências, da corrente, da tensão e do fator de potência de equipamentos lineares e

de baixa potência, como se observou na comparação dos resultados com os dados obtidos

de um osciloscópio e de um wattímetro, sendo menores os erros em relação ao oscilos-

cópio devido este ser utilizado como base da calibração. É importante ressaltar que o

osciloscópio, o STM32F100RB e o wattímetro são três equipamentos distintos, com um

processamento de dados, circuitos para os sensores, métodos e taxas de amostragens dife-

rentes, o que influencia nos seus resultados. Particularmente este efeito foi mais percebido

no wattímetro que apresentou um valor de corrente e tensão eficaz não plausível com sua

potência ativa, devido ao próprio método de arredondamento utilizado.

Uma taxa de amostragem maior por período mostrou-se necessária para tornar o

sistema mais exato e fiel, principalmente quando o sinal apresenta ruido ou variações

bruscas. O número de períodos utilizados não foi reduzido para aumentar a taxa por

período devido ao cálculo do offset ser baseado justamente na média desses períodos,

quanto mais períodos, melhor foi o cálculo do offset, e se fossem utilizados poucos períodos

este cálculo iria apresentar maiores variações e poderia deixar a onda mais simétrica do

que ela realmente é. Além do mais, optou-se pelo seu cálculo a cada 8 ciclos e não

a inserção de um valor fixo na programação devido a pequenas oscilações encontradas

dependentes da rede, relacionadas ao erro das fontes utilizadas.

O fato do projeto ter sido feito para cargas de baixa potência de até 15 A, 1900 VA para

127 VAC e 3300 VA para 220 V, e lineares, o torna mais apto a ser utilizado em residências

e em equipamentos que apresentem tensão e corrente mais próxima da senoidal, podendo-

se conferir seus formatos na interface USB para validação dos resultados apresentados.

Além do mais, dado a baixa sensibilidade do sensor de corrente a medição apenas se

tornou válida para correntes acima de 0.25 A, o que equivale a uma potência de 30 VA

para 127 VAC e 55 VA para 220 VAC. Abaixo desses valores houve uma alta interferência

do ruído no sinal proveniente do próprio sensor de corrente e da sua alimentação, o que

acabou impossibilitando os cálculos. Assim, quanto maior a corrente, melhores foram os

cálculos e formas de ondas obtidos com o STM32F100RB, já que os erros provenientes do

sensor de tensão e sensor de corrente foram reduzidos. Adicionalmente houve, também,

uma redução do erro do acoplamento AC do osciloscópio.

A interface Bluetooth foi desenvolvida para Android de modo a ser auto explicativa e

de fácil utilização para qualquer usuário, além disso caso este não possua Android basta

instalar algum aplicativo terminal Bluetooth, conectar-se ao HC05 com a senha padrão

1234 e enviar a string ’a’, que o microcontrolador irá retornar as mesmas variáveis. A

interface USB, também, é de fácil compreensão e uso, com as portas COMs automati-

112 Capítulo 5. Discussões e Conclusões

camente detectadas e pode ser utilizada em qualquer computador, desde de que tenha

instalado o pacote MATLAB Runtime 9.0.1 (R2016a) e configurado a COM para um

Baud Rate de 128000.

Em relação ao custo do projeto, tem-se o microcontrolador como componente mais

caro, sendo encontrado por U$ 17.00. Já os periféricos como o ACS712-30A, transforma-

dor, HC05, conversor RS232 to TTL e o cabo USB to RS232, custaram menos de U$ 5.00

cada.

5.1 Trabalhos Futuros

Para trabalho futuros considera-se os seguintes pontos a melhorar ou implementar

neste projeto:

• Substituir o transformador por algum outro sensor de tensão linear AC mais exato

e compacto.

• Reduzir o número de cabos (fonte, alimentação USB do microcontrolador) do cir-

cuito.

• Desenvolver um segundo aparelho com um sensor de corrente mais sensível para

permitir a medição da potência de aparelhos em stand by.

• Torná-lo apto a medir cargas não lineares, de modo a considerar o efeito das harmô-

nicas nos cálculos ao se decompor o sinal e encontrar as amplitudes destas outras

ondas que o formam.

• Utilizar um microcontrolador com uma frequência de trabalho e memória superiores

para um aumento da taxa de amostragem, de modo a melhorar a precisão e exatidão

dos cálculos.

• Implementar os cálculos necessários para que o dispositivo se torne um medidor

de energia, com um design pequeno, compacto e semelhante ao de um adaptador

de tomada macho-fêmea, para que fique fixo na tomada e de fácil conexão para

aparelhos elétricos.

113

Referências

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117

A Apêndice

A.1 Pinagem utilizada

HC05 Pino/Tensão/FunçãoRS232 to

USBPino/Tensão/Função

EN - VCC (3.3-5V) D11-D1-5V 3.3 - 3.6 V

VCC(3.6-6V) 5 V RXD (3.3-5V) PB11 (RX) USART3

GND GND TXD (3.3-5V) PB10 (TX) MAX 5 V

TXD(3.3 V) PA10(RX) USART1 GND GND

RXD(3.3 V) PA9(TX) MAX 5 V

STATE -

Sensor de

TensãoPino/Tensão/Função

Sensor de

CorrentePino/Tensão/Função

V1 (0-2.9 V) PA1 ADC1_IN1 VCC(4.7-5.2V) 5 V

GND GND VO (0-2.9V) PA2 ADC1_IN2

GND GND

LCD Pino/Tensão/Função

VSS GND

VDD D1-D1-5V 3.3 - 3.6 V

V0 Potenciômetro

RS PB0 I/O

RW GND

E PB1 I/O

D0-D1-D2-D3 -

D4 PB12

D5 PB13 I/O

D6 PB14 MAX 5 V

D7 PB15

A 1 kΩ - 5 V

K GNDFonte: Próprio autor

1 Diodo de silício com VD∼= 0.7 V.

prototipagem de um wattímetro para cargas lineares no ... · universidade estadual de londrina...

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