ADEM/ISEL

GI-MOSM & CEEM Lisboa, 02 Novembro 2016

PRÓTESE TOTAL DA ANCA

Diana Silva Autor11

1: Área Departamental de Engenharia Mecânica ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa ou Empresa

Rua Conselheiro Emídio Navarro,1 1959-007 Lisboa e-mail: a35176@alunos.isel.pt web: http://www.isel.pt

Palavras Chave: Artroplastia, Prótese, Anca, Fémur, Solidworks, Simulação

Abstract This document describes some structural aspects of the total hip prosthesis, which is divided into several chapters that describe the elaboration of this project: Hip replacement, Static analysis, Basic assumptions and limitations, Hip mechanics, Calculation of the forces in the joint of the hip, Static calculations and simulations, Study of tensions in the neck of the prosthesis, Model with elastic fitting and finally the study of fatigue.

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1. INTRODUÇÃO A artroplastia total da anca (ATA) está indicada numa grande variedade de patologias. O espectro de doenças na articulação da anca, que determinam a sua substituição através de prótese, sofre uma variação acentuada de acordo coma a faixa estaria dos pacientes. Em pacientes mais novos prevalece a atrite reumatoide, em conjunto com osteoartrose secundária após doença articular na infância. Em pacientes de idade mais avançada prevalece a osteoartrose primária e displasia da anca. Em Portugal estima-se que o número de artroplastia da anca realizadas anualmente ronde as cinco mil unidades, devendo salientar-se que 10% são recuperações devido ao insucesso das primeiras intervenções. A prótese da anca é a endoprótese articular mais utilizada em cirurgia ortopédica e isto devendo esse facto a vários fatores, tais como:

• A anca é a articulação do corpo humano que suporta as cargas mais elevadas, existindo, portanto, uma maior probabilidade de cedência mecânica;

• As patologias que limitam o funcionamento normal da anca são muito invalidantes; • A substituição da anca é cirurgicamente fácil; • A cinemática da articulação da anca é facilmente reproduzida com a rótula esférica;

2. OBJECTIVOS Este trabalho tem como objetivo o estudo de uma prótese total da anca cimentada, utilizando os conhecimentos adquiridos ao longo do curso. Vai ser feito um estudo mais ao nível estrutural da prótese.

• Pesquisa de Normas e documentação aplicável • Modelação CAD do sistema • Simulação Numérica estática em Solidworks • Cálculos Analíticos • Validação dos Cálculos analíticos com os resultados obtidos no Solidworks. • Simulação com encastramento elástico • Simulação de Fadiga de acordo com a norma

3. ARTROPLASTIA DA ANCA

A artroplastia da anca tem como objetivo substituir total ou parcialmente a articulação doente, por vezes com dor para o paciente, por uma artificial, mas igualmente duradoura. Apesar da cartilagem da articulação natural ser extremamente resistente, esta pode ser destruída por doença, nomeadamente artrose, traumatismo ou sobrecarga, e nesses casos a solução implica geralmente uma cirurgia de substituição da articulação. [3]

3.1. Técnica Cirúrgica

Existem dois tipos de artroplastia: artroplastia primaria e a artroplastia de revisão. A primeira consiste na substituição da articulação natural da anca, quando esta técnica não surte os efeitos necessários é indispensável recorrer à artroplastia de revisão. [3] Esta consiste na remoção da primeira prótese e na colocação de uma nova. Para este

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procedimento cirúrgico existem diferentes etapas para a sua realização: A primeira fase consiste numa incisão ode é exposta a cabeça do fémur e a sua remoção, de seguida, se tratar de uma artroplastia total da anca o acetábulo é exposto e removido também. Na próxima fase é preparado o canal do fémur e o acetabulo, sendo estes raspados de modo a que exista um espaço para a prótese. Por fim e colocada a componente acetabular e femoral. [3]

Figura 1 – Artroplastia da anca [3]

4. ANÁLISE ESTÁTICA

4.1. Suposições Básicas e Limitações

A analise completa das forças dos músculos que sustentam as varias posições é complicada, devido à combinação complexa de músculos dentro do corpo humano e devido a informação limitada. Em geral o movimento relativo dos segmentos corporais sobre uma articulação é controlado por mais do que um grupo de músculos. Para se conseguir reduzir um problema especifico de Biomecânica e aplicar as equações de equilíbrio da estática, apenas é considerado o grupo de músculos que é a fonte primária do controlo da movimentação da articulação. Pode fazer aproximações do efeito de outros músculos considerando as suas áreas transversais e as suas posições relativas em relação à articulação. [1] Para se aplicar os princípios da estática para analisar os mecanismos de articulações humanas, adota-se as seguintes premissas e limitações:

• Os eixos anatómicos de rotação das articulações são conhecidos; • Os locais de ligação dos músculos são conhecidos; • A linha de ação da tensão muscular é conhecida;

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• O segmento do peso e centro de gravidade são conhecidos; • Os fatores de atrito nas articulações são desprezáveis; • Os aspetos dinâmicos do problema são ignorados; • Apenas se considera problemas em duas dimensões.

4.2. Mecânica da Anca Durante a caminha ou corrida momentaneamente o nosso peso corporal é todo colocado numa só perna.

Figura 2 – Postura aplicando o peso todo numa só perna [1]

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As forças que atuam na perna que carrega o peso total do corpo, estão esquematizadas na figura 3, durante a postura uni-pedonal, FM é a magnitude da força resultante exercida pelos músculos abdutores, FJ representa a magnitude da força de reação aplicada pela pélvis no fémur, W1 representa o peso da perna, W é o peso total do corpo aplicado como uma força normal pelo chão na perna. O ângulo entre a linha de ação da força muscular resultante com a horizontal é designado por θ. [1]

Figura 3 - Forças atuar na perna quando esta carrega o peso todo do corpo [1]

O modelo mecânico da perna, as componentes retangulares são as forças que atuam na perna e os parâmetros geométricos necessários para definir o problema estão representados na figura 4. O é o ponto ao longo do eixo de rotação instantâneo da articulação da anca, o ponto A é onde os músculos abdutores estão ligados ao fémur, o ponto B é o centro de gravidade da perna e o ponto C é onde a força de reação do solo é aplicada no pé. As distâncias entre os pontos A e pontos S, B, e C são especificados como a, b, e c, respetivamente. α é o ângulo de inclinação do colo do fémur em relação à horizontal e β é o ângulo ao longo do eixo femoral faz com a horizontal. Por conseguinte, α+ β é aproximadamente igual ao ângulo total do pescoço com o eixo do fémur. [1]

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Figura 4 - Diagrama de corpo livre da perna e parâmetros geométricos [1]

4.1. Cálculo das Forças na Articulação da Anca

A força muscular e as reações na junta são representadas nos seus componentes nas direções x e y. A força muscular resultante tem uma linha de ação que faz um ângulo θ com a horizontal, logo: [1]

𝐹"# = 𝐹" cos 𝜃(1) 𝐹"* = 𝐹" sin 𝜃(2)

Sendo o ângulo θ especificado a magnitude é a única coisa desconhecida para a força dos músculos. Para a força de reação na articulação não se sabem nem a magnitude nem a direção da força. No que diz respeito aos eixos da articulação da anca localizada no ponto O, 𝑎𝑥 é o braço do momento da força 𝐹"* e 𝑎𝑦 é o braço do memento da força da componente horizontal da força muscular 𝐹"#. Da mesma forma, (𝑏𝑥 − 𝑎𝑥) é o braço do momento da força 𝑊 aplicado pelo chão na perna. Da geometria do problema vem: [1]

𝑎# = 𝑎 cos 𝛼 (3) 𝑎* = 𝑎 sin 𝛼 (4) 𝑏# = 𝑏 cos 𝛽 (5) 𝑐# = 𝑐 cos 𝛽 (6)

Estando as componentes horizontais e verticais de todas as forças envolvidas, e braços de força em relação ao ponto as estabelecidas, podemos utilizar a condição de equilíbrio rotacional da perna em relação ao ponto O para determinar a magnitude da força resultante do

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músculo abdutor aplicado no ponto A. Assumindo o sentido do ponteiro do relógio como o sentido positivo: [1]

𝑀7 = 0 ⟺ 𝑎#𝐹"* − 𝑎*𝐹"# − 𝑐𝑥 − 𝑎𝑥 𝑊 + 𝑏𝑥 − 𝑎𝑥 𝑊1 = 0 (7)

Substituindo as equações (1) até (6) na equação acima descrita teremos: 𝑎 cos 𝛼 𝐹" sin 𝜃 − 𝑎 sin 𝛼 𝐹" cos 𝜃 − 𝑐 cos 𝛽 − 𝑎 cos 𝛼 𝑊 + 𝑏 cos 𝛽 −𝑎 cos 𝛼 𝑊< = 0 (8) Resolvendo a equação em ordem à força muscular tira-se que (8):

𝐹" = =>?@>A BCDE?F >?>A BCDGF(BCDG DIJ K?DIJG BCDK)

== =>?@>A BCDE?F >?>A BCDGF DIJ( K?G)

(9) Para determinar as componentes da força de reação na articulação utiliza-se as equações de equilíbrio das forças horizontais e verticais: [1]

𝐹# = 0 ⇔ −𝐹N# + 𝐹"# = 0 ⟺ 𝐹N# = 𝐹" cos 𝜃 (10)

𝐹# = 0 ⇔ −𝐹N* + 𝐹"* +𝑊 −𝑊< = 0 ⟺ 𝐹N* = 𝐹" sin 𝜃 +𝑊 −𝑊< (11) A força resultante e direção que acuta na articulação da anca é dado por:

𝐹N = (𝐹N#)O + (𝐹N*)O (12)

𝜑 = tan?<(STUSVW) (13)

Assumindo que os parâmetros geométricos e peso da perna são calculados em termos da altura h da pessoa e o seu peso total W, do seguinte modo: [1]

𝑎 = 0.05ℎ 𝑏 = 0.20ℎ 𝑐 = 0.52ℎ 𝛼 = 45° 𝛽 = 80° 𝜃 = 70°

𝑊< = 0.17𝑊 No caso em estudo foram utilizados os valores da altura e massa médios de um individuo masculino português, que são respetivamente h=1.728 m e m=67.5 kg

𝑎 = 0.08640𝑚

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𝑏 = 0.34560𝑚 𝑐 = 0.8985𝑚 𝛼 = 45° 𝛽 = 80° 𝜃 = 70°

𝑊 = 662.175𝑁 𝑊< = 112.5697𝑁

Força dos músculos exercida na cabeça do fémur do individuo:

𝐹" =𝑐𝑊 − 𝑏𝑊< cos 𝛽 − 𝑎 𝑊 −𝑊< cos 𝛼

𝑎 sin( 𝜃 − 𝛼) = 1725.03𝑁(14)

𝐹N# = 𝐹" cos 𝜃 = 589.995𝑁 N (15)

𝐹N* = 𝐹" sin 𝜃 +𝑊 −𝑊< = 2395.7429𝑁(16)

𝐹N = (𝐹N#)O + (𝐹N*)O = 2467.3221𝑁(17)

𝜑 = tan?<(STU

SVW) = 76.2°(18)

Depois de calculadas a força aplicada na cabeça do fémur, aplicar-se-á a mesma numa prótese modela em Solidworks. A prótese modelada, e uma prótese cimentada baseada nas próteses de um catalogo de um fabricante (Zimmer) [2].

Figura 5 - Modelo da Zimmer [2] e modelo modelado em Solidworks

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5. CÁLCULOS E SIMULAÇÃO ESTÁTICA

5.1. Cálculo e simulação estática do modelo teórico

Numa primeira analise, foi feito um estudo estático para confirmar se o modelo teórico idealizado estava de acordo com o modelo numérico. Diagrama de Corpo livre:

Figura 6 - Diagrama de Corpo Livre da Prótese

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Como se pode observar a estrutura em si, é uma estrutura isostática, ou seja, é possível determinar os esforços no encastramento utilizando apenas as equações da estática: Equações da Estática:

𝐴𝑥 = 𝐹𝑗# (19)

𝐴𝑦 = 𝐹𝑗* (20)

𝑀g = −𝐹𝑗*. 𝐵𝐶. 10?j . cos 𝜌 +𝐹𝑗#. ( 𝐵𝐶. 10?j . sin 𝜌 + 𝐴𝐵. 10?j) (21) Simulação Numérica em Solidworks:

Figura 7 - Simulação Estática no Solidworks

Resultados:

Estática Analítico Numérico Diferença% Ax 589,99 -589,95 6,70E-05 Ay 2395,74 2395,9 6,70E-05 Ma 1,173 1,175 0,002

Tabela 1 - Comparação de resultados analíticos com os numéricos

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5.2. Simulação estática do modelo real

No ponto anterior, foi criado um modelo estático onde foi considerado que a prótese estaria encastrada na base, o que na realidade não acontece, a haste e totalmente encastrada no interior do fémur até ao pescoço.

Figura 8 - Modelo real estático

Este estudo foi realizado em três dos biomateriais mais utilizados no fabrico das hastes femorais, de modo a serem comparados.

Propriedades/Metais Aço

Inoxidável F138

Liga de Cobalto-Crómio F75 Titânio F136

Modulo de Elasticidade GPa 200 225 105 Coeficiente de Poisson 0,27 0,319 0,31 Módulo de Corte GPa 7,79E+01 8,49E+01 -

Densidade kg/m^3 7930 8440 4428,78 Resistência à Tração MPa 505 650 105 Tensão de Cedência MPa 204 450 827

Coeficiente de Expansão Térmica k 1,64E-05 1,55E-05 9,00E-06 Condutividade Térmica W/(m.K) 14,9 11,7 -

Calor Especifico J/(Kg.K) 510 420 -

Tabela 2 - Propriedades dos Materiais escolhidos para a haste

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No estudo estático de Solidworks foi utilizado, malha sólida padrão de alta qualidade, com um tamanho de elemento de 3,7293mm. É constituída por 12712 nós e 7643 elementos. As forças aplicadas foram 𝐹l# e 𝐹l*.

5.2.1. Tensão de Von Mises no Solidworks

Para a Tensão de Von Mises obteve-se os seguintes resultados:

Figura 9 - Tensão de Von Mises na haste de titânio

Figura 10 - Tensão de Von Mises na haste de Aço Inoxidável

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Figura 11 - Tensão de Von Mises na haste de liga de Cobalto-Crómio

Material Valor Mínimo (N/m^2) Nó Valor Máximo

(N/m^2) Nó

Titânio 0,13395 11046 2,42E+08 11521 Aço

Inoxidável 0,0666541 11046 2,45E+08 11521

Cobalto-Crómio 0,156147 11202 2,41E+08 11521

Tabela 3 - Comparação da tensão de Von Mises para os três materiais

Após a realização das três simulações, observa-se que a zona critica encontra se na base do pescoço da prótese, comparando os três materiais conclui-se que o Aço Inoxidável não suporta as cargas a que a prótese foi sujeita na simulação, pois a tensão de Von Mises é superior à tensão de cedência do material. Do quadro acima referido, encontra-se as tensões máximas e mínimas de Von Mises na haste femoral. É indicado o nó de incidência de cada uma, para os três materiais em estudo, é de esperar que apesar dos materiais diferirem nas suas características mecânicas o valor das tensões máximas e mínimas se encontrem no mesmo nó, isto não se verifica na liga de cobalto-crómio que para a tensão máxima o valor do nó não é o mesmo dos outros dois materiais apesar de se encontrar perto.

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5.2.2. Deslocamentos no Solidworks Para os deslocamentos obteve se os seguintes resultados:

Figura 12 - Deslocamentos sofridos na haste me Titânio

Figura 13 - Deslocamentos sofridos na haste em Aço Inoxidável

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Figura 14 - Deslocamentos sofridos na haste em Cobalto-Crómio

Material Valor Mínimo Nó Valor Máximo Nó Titânio 1,79E-12 2340 1,73E-03 4396

Aço Inoxidável 4,41E-13 2029 8,84E-04 4396 Cobalto-Crómio 9,91E-13 2825 8,08E-04 4396

Tabela 4 – Comparação dos deslocamentos para os três materiais

O quadro anterior dá a comparação dos valores máximos e mínimos para a haste femoral, nos três materiais, sendo uma propriedade mecânica que depende o do material é de prever que os valores divirjam bastante. A extensão é uma propriedade que indica a elongação do material até a sua rutura.

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6. ESTUDO DAS TENSÕES NA BASE DO PESCOÇO Sendo a secção mais solicitada da prótese o pescoço, como se pôde observar pelos resultados das simulações acima representadas, foi elaborado um estudo analítico mais pormenorizado desta zona, e de seguida comparada com os valores obtidos no Solidworks.

Figura 15 - Diagrama de esforços do pescoço da prótese

A zona do pescoço da prótese é constituída apenas por um troço com secção variável ao longo do seu eixo longitudinal. Diâmetro da secção do pescoço da prótese em função do comprimento, sendo o comprimento considerado x:

𝐷 = 𝐷n −op?oq

r. 𝑥 (19)

Área da secção do pescoço da prótese em função do comprimento, sendo o comprimento considerado x.

𝐴 =s.(op?

tputqv .#)v

w (20)

Esforços no pescoço da prótese:

Esforço Normal:

𝑁 = −𝐹N#. cos 𝜌 − 𝐹N*. sin(𝜌) (21)

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Esforço Transverso:

𝑉 = −𝐹N#. sin 𝜌 − 𝐹N*. cos(𝜌) (22) Momento Fletor:

𝑀 = 𝐹N#. sin 𝜌 . 𝑥 − 𝐹N*. cos 𝜌 . 𝑥 (23)

Tensão Máxima Axial:

𝜎F =zg

(24) Tensão Máxima de Flexão:

𝜎{ =">W

(25) Tensão Normal Máxima

𝜎| = 𝜎F + 𝜎{ (26) Tensão de Corte Máxima

𝜏~F# =w.�j.g

(27) Tensão de Von Mises:

𝜏�" = 𝜎|O + 3. 𝜏~F#O (28) O valor das tensões em função do comprimento do pescoço da prótese, ou seja, em função de X, de seguida vão ser comparados com os valores obtidos pelo SW para o mesmo tipo de tensões.

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6.1. Tensão Normal Máxima

Figura 16 - Tensão Normal (Analítico vs. Solidworks)

A tensão foi retirada a partir do eixo Z, que é longitudinal com o pescoço da prótese, como seria de esperar a tensão aumenta na base do pescoço. Como se pode observar a ordem e grandeza dos valores retirados do SW, é coincidente com a ordem de grandeza dos valores dados pelo gráfico feito a partir de cálculos analíticos. Ao utilizar a ferramenta “Probe” da “Plot Tools” pode-se “picar” o valor da tensão num determinado ponto e comprar com o gráfico acima representado. valor “picado” no Solidwork,s na base do pescoço está dentro dos valores obtidos analiticamente na mesma zona, como seria esperar os valores não vão ser exatamente iguais, pois no Solidworks a prótese está a ser tratada com elementos sólidos, e nos cálculos analíticos o método está a ser tratado como um modelo 2D.

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6.2. Tensão de Von Mises

Figura 17 - Tensão de Von Mises (Analítico vs. Solidworks)

Os valores para a tensão de Von Mises retirados do Solidworks já foram mostrados mais acima, e como se pode observar tal como para a tensão normal os valores são os mesmo para as três matérias. Tal como acontece com a tensão normal, a tensão de Von Mises aumenta a medida que se caminha para a base do pescoço da prótese. A ordem de grandeza dos valores dado pela legenda do Solidworks vai de encontro com os valores obtidos analiticamente representados no gráfico. A ferramenta utilizada foi a mesma utilizada para determinar a tensão normal máxima. Observa-se que o valor está muito próximo com o valor do gráfico na base do pescoço

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6.3. Tensão de Corte Máxima

Tabela 5 - Tensão de Corte Máxima (Analítico vs. Solidworks)

Tal como ocorreu nas analises das tensões anteriores, os valores são das tensões e dos nós são iguais para os três tipos de nós, pois depende da geometria do modelo e não do material. Observa-se novamente que os valores estão de encontro com os valores calculados analiticamente, utilizando a mesma ferramenta utilizada anteriormente se picou-se um valor e comparar com o valor no gráfico dado pelos cálculos analíticos. O valor está muito próximo do valor dado pelo gráfico proveniente dos cálculos analíticos, como já foi referido, não se pode esperar uma correspondência a 100% devido à maneira como o modelo numérico e o analítico foram tratados.

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7. MODELO COM ENCASTRAMENTO ELÁSTICO As próteses podem ser fixas ao fémur utilizando de um cimento, conhecido por cimento ósseo, o material ainda largamente utilizado para este efeito é o PMMA. No capitulo anterior a prótese foi considerada como encastrada, mas, na realidade o que realmente assegura a fixação da mesma ao fémur é o cimento ósseo, por isso, procedeu-se à utilização do encastramento elástico no Solidworks, aumentando a rigidez do mesmo até obter deslocamentos semelhantes ao do encastramento convencional.

Figura 18 - Haste com encastramento elástico e haste com encastramento "convencional"

A rigidez do encastramento foi aumentada, até os deslocamentos na haste serem próximos dos deslocamentos no encastramento convencional.

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Figura 19 - Inserção dos dados do encastramento

Na imagem acima é mostrado quais os dados que devem ser inseridos para se proceder ao encastramento da haste, foram selecionadas as faces e de seguida foi arbitrado um número na rigidez, que foi o mesmo para a rigidez normal e para a de corte, de maneira a o encastramento ser uniforme.

Figura 20 – Propriedades do encastramento elástico

Como se pode ver pela imagem retirada do relatório do software, chegou se a uma rigidez de 15e+9 (N/m)/m^2. Podendo a rigidez ser dada pela seguinte expressão:

𝐾 = g.�r

(29)

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Sendo “A” área da secção do corpo antes da compressão, “E” o modulo de elasticidade do material e “l” o comprimento do corpo. Se for considerado que A=1 e l=1, retiramos o modulo de elasticidade do material necessário para que os deslocamentos no encastramento sejam mínimos, ficando assim:

𝐾 = g.�r⇔ 15. 10� = <.�

<⇔ 𝐸 = 15. 10�𝑃𝑎 (30)

seria necessário que o modulo de elasticidade tivesse um valor de 15 GPa aproximadamente. Na realidade isto não acontece, pois, o material mais usado tem um modulo de elasticidade entre o 3 e o 4 GPa. O cimento ósseo continua a ser um dos maiores problemas no que toca a durabilidade das próteses, pois apesar da sua biocompatibilidade e todas as suas características que faz dele até agora a melhor hipótese para o seu fim, o mesmo, não tem a resistência ideal para sua função, sendo por isso que muitas vezes é necessário uma retificação da prótese antes de tempo. Este tipo de encastramento foi realizado na haste femoral nos três materiais que têm vindo a ser estudados:

Tensão Von Mises Valor Mínimo (N/m^2) Nó Valor Máximo

(N/m^2) Nó

Titânio 52782,1 10743 2,37E+08 10976 Aço Inoxidável 27036,1 10743 2,25E+08 10976 Cobalto-Crómio 39958,9 10743 2,23E+08 10976

Deslocamentos Valor Mínimo (mm) Nó Valor Máximo (mm) Nó

Titânio 0,00289507 521 2,79E-01 160 Aço Inoxidável 0,00577285 521 1,61E-01 160 Cobalto-Crómio 0,00623085 521 1,46E-01 160

Tabela 6 - Resultados do encastramento elástico

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Como se pode observar os valores mínimos e máximos para a tensão e para os deslocamentos ocorrem nos mesmos nós para os três tipos de materiais, apesar dos valores das tensões e deslocamentos serem diferentes.

Figura 21 -Deslocamentos nas hastes em Titânio, Aço Inoxidável e Cobalto-Crómio respetivamente

Na imagem acima, está representado o gráfico de deslocamentos no Solidworks nos três tipos de matérias, como se pode observar na zona que se encontra encastrada os deslocamentos andam na ordem 10^-3 mm, que vai de encontro com os valores do encastramento convencional.

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8. ESTUDO DE FADIGA O ensaio de fadiga é um método utilizado para especificar os limites de tensão e de tempo de uso de um produto, peça ou elemento de uma máquina, por exemplo. Determina o comportamento de materiais submetidos a cargas flutuantes(cíclicas). Indica o número de ciclos necessários para produzir a rutura, após estar sujeito a cargas alternadas. Os ensaios, de um modo geral, vêm especificados na norma referente ao produto, indicando como deve ser realizado o ensaio, e o que é que o componente que está a ser submetido ao ensaio deve suportar para se encontrar apto de a cordo com a norma. No caso da prótese da anca, a norma referente a este componente é a norma ISO-7206, parte 6, que diz que o teste de ver executado a 37°C, e os espécimes devem ser sujeitos a uma força de 5340 N e a 10 000 000 ciclos, para satisfazerem os requisitos da norma. O teste de fadiga, foi realizado apenas na haste em titânio pois das três é a única que suporta a carga de 5340 N, sendo também o material original, retirado do catálogo em anexo.

Figura 22 - Curva S-N do Titânio

Curva tensão-Número de ciclos do material utilizada na simulação de Solidworks.

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8.1. Percentagem de Dano

Figura 23 - Gráfico da percentagem de dano

Percentagem de Dano Valor Minimo Nó Valor Máximo Nó Titânio 100 1 9,22E+03 11521

Tabela 7 - Percentagem Máxima e mínima de dano na prótese

Como se pode observar pelos dados retirados do relatório da simulação, ao fim dos 10 000 000 ciclos a percentagem de dano na prótese é de 100%, sendo que na zona critica, que se encontra na base do pescoço da prótese a percentagem é de 92220%.

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8.2. Vida Total (Ciclos)

Figura 24 - Gráfico da Vida total (Ciclos)

Vida Total (ciclos) Valor Mínimo Nó Valor Máximo Nó Titânio 108438 11521 1,00E+07 1

Tabela 8 - Valor máximo e Mínimo de ciclos

Observado os resultados dados pelo relatório do SolidWorks, pode se observar que a haste femoral suporta 10 000 000 ciclos até a sua rutura, exceto na base do pescoço que apenas suporta 108400 ciclos.

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9.CONCLUSÕES E TRABALHOS FUTUROS A partir dos estudos feitos, chega-se a conclusão que o titânio seria a melhor escolha para a estrutura da haste femoral devido as suas características mecânicas, foi feito um estudo de comparação dos três materiais mais utlizados na fabricação de hastes femorais, de maneira a estudar os seus comportamentos referentes ao mesmo tipo de carregamento. Como se observou pelos resultados demonstrados o aço inoxidável não suporta a carga. A carga foi baseada na altura e peso médio de um individuo do sexo masculino Português. De seguida foi feito um estudo utilizando um encastramento elástico de modo a simular os efeitos do cimento ósseo na prótese e chegou se a um valor ideal para modulo de elasticidade para o cimento ósseo. Por fim foi feito a simulação de fadiga segundo a norma aplicável à prótese da anca apenas a prótese de Titânio suportava o carregamento exigido pela norma, o que não seria de estranhar pois o modelo onde foi baseado o desenho da prótese é fabricado em titânio. Depois de todas as simulações e testes a zona mais critica da prótese e a sona da base do pescoço da mesma, provavelmente devido à sua esbeltez. Em termos de trabalhos futuros seria interessante estudar o comportamento da prótese encastrado no osso com o cimento ósseo, pois vai haver deslocamentos maiores do que aqueles que foram obtidos nas simulações anteriormente feitas, além, de ser de grande interesse o estudo do fenómeno de stress-shieldin, este fenómeno é conhecido como tensão de bloqueio, é a redistribuição da carga no osso que ocorre quando é colocada a prótese, este fenómeno conduz à perda de massa óssea, atrofia óssea e à migração da prótese.

Figura 25 - Radiografia de um paciente onde ocorreu stress-shielding da prótese [4]

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REFERENCIAS

[1] Selfe, J. (2000). Fundamentals of Biomechanics. Physiotherapy (Vol. 86). https://doi.org/10.1016/S0031-9406(05)61176-5

[2] Zimmer. (2013). Alloclassic ® hip system.

[3] Magalhães, K. (2014). Avaliação biomecânica do desempenho de prótese femoral com rigidez variável, 1–104.

[4] Original, A. (2005). Revisões femorais de artroplastias totais do quadril com afrouxamentos assépticos e fraturas periprotéticas : análise de 49 casos tratados com haste de Wagner