proteção de circuitos

Mdulo 1 SProteo das Instalaes eltricasde BT contra os efeitos dassobrecargas atravs dosDisjuntores e Fusveis

Seminrios Tcnicos 2003Engenheiros e Projetistas

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s

Proteo das instalaes eltricas em baixa tenso contra os efeitos das sobrecorrentes atravs dos disjuntores e/ou fusveis

1

ndice Pgina 1. Introduo 2. Clculo das Correntes de Curto-Circuito na Baixa Tenso 2.1 Reatores Limitadores da Corrente de Curto-Circuito e Fusveis de Back-up 05

2.2 Efeitos das Correntes de Curto-Circuito 06

2.3 Correntes Subtransitria, Transitria e Estacionria 08

2.4 Grfico de uma Corrente de Curto-Circuito na Baixa Tenso 10

3. Mtodo aproximado para Clculo das Correntes de Curto-Circuito nos Circuitos em Baixa Tenso - Derivados de Redes de Distribuio 3.1 A Alimentao por rede de Mdia Tenso 11

3.2 Os Geradores 11

3.3 Os Motores de Induo 12

3.4 Transformadores de dois Enrolamentos 12

3.5 Transformadores com trs Enrolamentos 13

3.6 Condutores. 14

3.7 Dispositivos de Manobra e Proteo 14

3.8 Desenvolvimento do Clculo 14

3.9 Metodologia de Clculo 15

3.10 Tabela das Resistncias dos Condutores 16

3.11 Tabela das Reatncias dos Cabos e Condutores 17

3.12 Barramentos 17

3.13 Ampacidade dos Barramentos 18

4. Mtodo Prtico do Clculo das Correntes de Curto-Circuito 4.1 Curto Circuito Trifsico Alimentado por uma nica fonte em ponto distante do Gerador 20

4.2 Curto Circuito Monofsico para terra em Ponto Remoto de Alimentador com

uma s fonte 22

4.3 Contribuio de Motores para a Corrente de Curto-Circuito 23

4.4 Nomogramas para Determinao os Valores das Resistncias e Indutncias e das

Correntes de Curto-Circuito para Clculos de Curtos-Circuitos 25

4.5 Exemplo para Redes em 220 V 26

4.6 Exemplo para Redes em 380V 28

4.7 Exemplo para Redes em 480V 30

4.8 Formulrio para Clculo das Correntes de Curto-Circuito nas Redes de

BT pela DIN VDE 0102 32

s


2

5. Estudo de Caso: Aplicao Industrial Mtodo Simplificado 5.1 Determinao a Impedncia do Gerador Equivalente Rede de Mdia Tenso 35

5.2 Reatncia do Transformador 36

5.3 Impedncia dos Cabos 36

5.4 Reatncias de Condutores 37

5.5 Reatncias dos Motores 37

5.6 Diagrama de Impedncias, Levando em Conta as Reatncias das

Mquinas e do Transformador e as Reatncias e Resistncias dos Cabos 38

5.7 Clculo das Correntes de Curto-Circuito 38

5.8 Corrente Total a ser Interrompida pelo DPCC 38

6. Proteo com Disjuntores 6.1 Proteo Contra Curtos Circuitos com Disjuntores 42

6.2 Geradores de Potncia Reduzida 42

6.3 Capacitores 42

6.4 Transformadores 43

6.5 Transformadores BT/BT 43

6.6 Proteo de Linhas com minidisjuntores 44

6.7 Capacidade de Interrupo 44

7. Proteo com Fusveis 7.1 Proteo de Condutores (Cabos) 46

7.2 Proteo de Transformadores 47

7.3 Proteo de Capacitores 48

7.4 Proteo de Semi-Condutores 48

8. Coordenao entre DPCC 8.1 Exemplo de Circuito Radial.(Coordenao entre Fusveis) 50

8.2 Coordenao entre Disjuntores 52

9. Comparao entre Propriedades Protetoras de Disjuntores e Fusveis 9.1 Anexos 54

9.2 Literatura Bsica 54

9.3 Acrnimos 54

9.4 Definies Aplicveis aos Dispositivos de Proteo: Disjuntores e Fusveis 55

9.5 Disjuntores 55

9.6 Fusveis 60

s


3

1. Introduo

Para especificar corretamente os dispositivos de manobra e proteo das instalaes eltricas, bem como

os condutores e equipamentos, necessrio conhecer a sobrecorrente de curto-circuito que poder ocorrer

nessa instalao.

Alguns componentes das instalaes eltricas so destinados a interromper a corrente de curto circuito,

enquanto outros devem suportar os seus efeitos sem serem danificados.

As prescries definidas se destinam s instalaes em baixa tenso que so alimentadas pelas redes

publicas ou privadas. Redes pblicas so aquelas que fornecem energia aos consumidores em geral, no

importando se o fornecedor empresa pblica ou privada. Rede privada a usual para atender instalaes

industriais ou comerciais de grande parte.

Clculos suficientemente precisos para especificao dos equipamentos so feitos admitindo que essa rede

de mdia tenso tem impedncia nula (isto , qualquer que seja a corrente de curto circuito na baixa tenso,

a tenso da rede se mantm constante). Para esses clculos ser suficiente conhecer os dados do

transformador: potncia aparente, tenses nominais e impedncia percentual de curto-circuito. Para os

projetos de instalaes em baixa tenso, o clculo pode ser empregado porque o pequeno desvio estar a

favor da segurana.

Se o projeto necessitar a especificao e dimensionamento da entrada em mdia tenso com os

componentes de proteo, barramentos e acessrios ser necessrio o conhecimento dos parmetros da

rede de mdia tenso: potncia de curto-circuito no ponto de entrega da instalao, tenso nominal e

relao R/X.

Como exemplo desenvolvido um pequeno projeto de instalao industrial com o roteiro de clculo e a

maneira de especificar os componentes.

So apresentadas as principais caractersticas dos Dispositivos de Proteo contra curto-circuito:

disjuntores ou fusveis (DPCC)*; os disjuntores e os fusveis so dados as principais definies, as

aplicaes mais encontradas no dia-a-dia do projetista e as regras bsicas da coordenao entre os DPCC.

* Os acrnimos so dados por extenso na primeira vez que aparecem no texto. Em anexo so apresentados

todos eles em ordem alfabtica.

s


4

2. Clculo das Correntes de Curto-Circuito na Baixa Tenso

essencial o clculo das correntes de curto circuito, porque o responsvel tcnico deve demonstrar que

levou em conta essas correntes para cumprir o especificado pela NBR-5410:1997, item 1.3.3.2.

1.3.3.2 Proteo contra correntes de curto-circuito

Todo circuito deve ser protegido por dispositivos que interrompam a corrente nesse circuito quando pelo

menos um de seus condutores for percorrido por uma corrente de curto-circuito, devendo a interrupo

ocorrer num tempo suficientemente curto para evitar a deteriorao dos condutores.

5.3.1 Regra geral

Os condutores vivos devem ser protegidos por um ou mais dispositivos de seccionamento automtico contra

sobrecargas (ver 5.3.3) e contra curtos-circuitos (ver 5.3.4), exceto quando as sobrecorrentes forem

limitadas de acordo com 5.3.6. Alm disso, a proteo contra sobrecargas e a proteo contra curtos-

circuitos devem ser coordenadas de acordo com 5.3.5.

NOTAS:

1- Os condutores vivos protegidos contra sobrecargas, de acordo com 5.3.3, so considerados igualmente

protegidos contra qualquer falta capaz de produzir sobrecorrentes na faixa das correntes de sobrecarga.

2- Para as condies de aplicao, ver 5.7.4.

3- A proteo dos condutores realizada de acordo com esta seo no garante necessariamente a proteo

dos equipamentos

ligados a esses condutores.

Dizemos que h um curto-circuito quando h uma falha na isolao (slida, lquida, gasosa) e o circuito

percorrido pela corrente que sai da fonte vai at o ponto de falha e retorna fonte mais curto que o

circuito original (fonte carga - fonte).

O curto-circuito pode ser slido [bolted]* quando o contato entre os condutores firme e permanente e a

corrente assim obtida a maior corrente possvel para o circuito com defeito naquele ponto. Uma situao

prxima a essas ocorre nos circuitos em baixa tenso quando algum esquece uma ferramenta sobre os

barramentos de fases diferentes e o circuito religado aps a manuteno.

[ ]* indicamos entre colchetes a terminologia em ingls

s


5

Este tipo de curto ocorre geralmente nas mdias e altas tenses quando os condutores foram interligados

(para proteo dos operadores) e energizado inadvertidamente. Essa interligao pode ser feita por um

conjunto de cabos, conectores e uma haste de aterramento ou por chaves de terra (ou tambm

denominadas de aterramento) que ligam terra os terminais de entrada de uma chave seccionadora. O

primeiro exemplo ocorre nas linhas de distribuio e o segundo nas seccionadoras de entrada das

subestaes; em ambos os casos a inteno proteger os trabalhadores das linhas ou das subestaes

contra ligaes indesejadas das fontes que alimentam os circuitos.

Alm do curto-circuito slido pode haver o curto-circuito por arco eltrico: havendo uma falha da isolao a

tenso entre condutores das fases ou entre esses e a terra estabelece um arco que funciona como um

condutor gasoso, que diminui o valor da corrente de curto-circuito.

Pode haver tambm a perfurao da isolao por uma sobretenso (de origem atmosfrica ou por

manobras no prprio circuito) o que pode criar caminho para estabelecer a corrente de curto-circuito.

A intensidade dessa corrente pode ser muito alta como nos curtos-circuitos slidos ou muito baixa como nos

curtos circuitos para terra pela queda de um condutor na terra em local de resistividade alta.

2.1 Reatores limitadores da corrente de curto-circuito e fusveis de back-up

Quando a corrente de curto-circuito muito alta e h vantagem em reduzi-la para diminuir os custos dos

disjuntores de alta capacidade de interrupo possvel intercalar, em serie com a fonte, uma reatncia que

limite a corrente a um valor inferior ao da corrente nominal de interrupo do disjuntor disponvel ou

economicamente vivel. Estes reatores so geralmente de ncleo de ar e so reforados com resina epoxy

ou poliester, para suportar os efeitos mecnicos da corrente de curto-circuito. A indutncia ser includa no

circuito junto da fonte e a resistncia ser desprezada.

Outra soluo mais econmica o emprego de fusveis limitadores de alta capacidade (fusveis de back-up)

interrompendo a corrente em um valor adequado para a capacidade do disjuntor. O inconveniente do ponto

de vista da continuidade da operao que ambos os protetores atuaro: o fusvel atuar antes, mas a It

que ele deixa passar far o disjuntor desligar tambm.

possvel ainda usar um disjuntor de menor corrente de interrupo a jusante, dimensionado para operar

simultaneamente como o disjuntor principal de maior capacidade. Aqui tambm ser perdida a continuidade

de operao j que as outras cargas tambm sero desligadas.

A partir das correntes de curto circuito sero escolhidos os DPCC (fusveis ou disjuntores) e ser feita a

seletividade e a coordenao entre eles.

s


6

A seletividade ou discriminao a propriedade atravs da qual podemos escolher qual entre dois DPCCs

deve atuar primeiro e a coordenao a escolha de todos os DPCCs de um circuito de modo que, em caso

de uma falta, seja desligada a menor parte possvel do circuito.

2.2 Efeitos das correntes de curto-circuito Efeitos mecnicos: uma corrente passando entre dois condutores em paralelo provoca o aparecimento de uma fora proporcional ao quadrado da corrente e inversamente proporcional distncia, entre os

condutores:

d/kxiF 2=

No caso genrico de correntes desiguais (i1 e i2) dados em kA, considerando a distncia ( em cm) entre os

suportes dos barramentos e a distncia (a, em cm) entre os centros das duas barras, a fora F em N ser

calculada por:

ai*i2,0F 2

l= N

Se for a mesma corrente (i) que passa pelos dois condutores, o clculo de F ser feito por:

a

i2,0F 2 l=

A fora F ser de atrao ou repulso conforme a corrente passa pelas barras no mesmo sentido, ou em

sentido contrrio e tende a deformar as barras como indicado a seguir: [1]

F

F

I

I1 I2

a i

F

F

I

I1

I2

a i

s


7

Se forem vrias barras em paralelo por fase

s

22p

a.

ni

2,0F l

=

Onde:

F fora em N

ip2 corrente de cc (2 polos) em kA

n nmero de barras em paralelo/ fase

as distncia efetiva entre as fases do barramento

Nota: A fora entre os condutores tem o dobro da freqncia da corrente (120Hz) no caso dos sistemas em

60Hz e ser mxima no primeiro ou segundo meio-ciclo do curto-circuito.

Efeitos trmicos: aumentando o valor eficaz da corrente, aumenta o aquecimento dos condutores que podem destruir a isolao. O efeito trmico depende do quadrado da corrente e da durao (I2t).

F 120 Hz

I = 60Hz

F, i

t

s


8

2.3 Correntes subtransitria, transitria e estacionria No caso tpico de um curto-circuito prximo a um gerador temos uma corrente que vai decrescer a partir de um instante inicial (corrente subtransitria) passa por um valor intermedirio (corrente transitria) e

chega ao valor final (corrente estacionria), como exemplificado a seguir:

Onde:

ia componente alternada

Ic componente contnua

i corrente total de curto-circuito

Dependendo do instante da onda de tenso em que ocorre o curto-circuito pode haver uma componente

unidirecional amortecida exponencialmente e denominada componente contnua. O valor mximo terico

inicial da componente contnua o valor de crista do valor estacionrio.

Quando h a componente contnua a corrente de curto-circuito assimtrica em relao ao eixo dos

tempos. Para haver mxima assimetria (ou seja, para haver o valor mximo da componente contnua)

preciso que o curto circuito se d no instante em que a tenso do circuito passe pelo zero. Quando o curto-

circuito ocorre no instante em que a tenso passa pelo valor de crista no haver a componente contnua e

a corrente de curto-circuito ser simtrica.

Em qualquer desses casos o valor da corrente ser decrescente pela variao da reatncia da mquina que

passar de um valor inicial muito baixo a um valor final constante. Para efeito de clculo so considerados

trs valores para as maquinas rotativas:

xd - reatncia sub-transitria que determina o valor inicial no primeiro ciclo da corrente de curto circuito, a

denominada corrente subtransitria.

x`d - reatncia transitria que determina o valor caracterstico seguinte (no perodo de 0,5s a 0,2s), a

corrente transitria.

xd - reatncia sncrona constante que determina o valor final da corrente de curto-circuito.

Momento da falha

ia = sen (t + ) ic = sen eRL- tic = sen eRL- t

i = ia + ic

t

s


9

Os valores das reatncias das mquinas rotativas so dados nominais e so fornecidos pelo fabricante em

valor percentual adotando como base os valores nominais de potncia e tenso da prpria mquina. No

caso dos motores de induo a queda da corrente quando ele passa a funcionar como gerador muito

rpida e s se considera o valor Xd.

O aquecimento dos condutores (cabos ou partes condutoras dos equipamentos) se calcula pelo valor eficaz

decrescente da corrente de curto-circuito.

Todos componentes de um circuito ficam sujeitos aos efeitos dos curtos-circuitos e so ensaiados para

verificar sua suportabilidade.

Essa verificao pode ser simultnea (de preferncia, pelas normas IEC e ABNT de clusulas comuns) ou

em ensaios separados. simultnea quando o laboratrio consegue montar um circuito e provocar o curto-

circuito de modo que se consegue o valor de crista inicial especificado (que produz o efeito mecnico) e o

valor eficaz mdio (que produz o efeito trmico) durante o tempo especificado (geralmente 1s).

Consideram algumas normas (como a ANSI C37. 20c.1974) ainda a possibilidade de vibrao dos

barramentos que podem entrar em ressonncia e por isso a corrente no ensaio de barramentos mantida

por um intervalo de tempo julgado suficiente (10 ciclos) para verificar essa condio.

Para o efeito trmico pode-se jogar com os valores de corrente e tempo considerando vlida a equao

I2t = constante

no intervalo entre 0,5s e 5s.

Nas baixas tenses possvel contar com DPCCs limitadores: fusveis e disjuntores

s


10

2.4 Grfico de uma Corrente de Curto-Circuito na Baixa Tenso

Nos curtos circuitos nas redes de distribuio o andamento da corrente tem a forma indicada acima.

Nos circuitos em baixa tenso o clculo das correntes pode ser simplificado como veremos a seguir. Para

os circuitos em alta tenso, prximos s estaes geradoras o clculo deve ser feito pelas componentes

simtricas como descrito na literatura [2] [3]**

** as referncias bibliogrficas so indicadas por um nmero entre colchetes e esto listadas no fim do

texto.

a) A falta se d no instante em que a tenso est passando pelo mximo e por isso no h componente contnua

b) A falta se d quando a tenso est passando pelo zero e a componente contnua tem o seu valor mximo.

O valor de componente alternada praticamente constante porque as impedncias XG e XG do gerador so muito pequenas em relao impedncia das linhas e transformadores desde a gerao at o ponto de curto.

assimtrico

s


11

3. Mtodo aproximado para clculo das correntes de curto circuito nos circuitos em baixa tenso derivados de redes de distribuio.

Para realizar os clculos os componentes dos diagramas unifilares so substitudos por seus circuitos

eltricos equivalentes. Assim um circuito pode ser formado por impedncias equivalentes (diagramas de

impedncias) ou por reatncias equivalentes (diagrama de reatncias). O diagrama de reatncias obtido

do diagrama de impedncias quando so desprezadas as resistncias em face das reatncias, o que pode

ser feito na maioria dos clculos das correntes de curto-circuito, com exceo de circuitos em baixa tenso

com condutores longos, nos quais as resistncias dos condutores podem ser da mesma ordem ou mesmo

maiores que as reatncias.

3.1 A alimentao por rede de mdia tenso

A rede da mdia tenso tem uma corrente de curto circuito no ponto de entrega da instalao fornecida pela

concessionria, a qual geralmente fornece a potncia de curto-circuito (Pcc) em MVA. Alm desse valor

pode fornecer tambm a relao X/R. Se este valor no for fornecido pode ser adotado o valor caracterstico

X/R = 15 [1]. A rede de mdia tenso pode ser substituda por um gerador equivalente com a tenso do

secundrio do transformador (em vazio) que a ela estiver ligado e com a impedncia calculada a partir da

PCC e da tenso do secundrio.

3.2 Os geradores

Estas mquinas apresentam uma reatncia varivel caracterizada por trs valores:

xd, xd e xd

As resistncias so muito pequenas em relao s reatncias e por isso so normalmente desprezadas.

Para levar em conta as resistncias, os seus valores no regime subtransitrio podem ser avaliados por: [1]

RG = 0,05 xd, quando UNG > 1 kV e SNG 100MVA

RG = 0,07 xd, quando UNG > 1 kV e SNG < 100 MVA

RG = 0,15 xd, quando UNG < 1 kV

s


12

3.3 Os motores de induo Para essas mquinas a impedncia pode ser calculada por:

NM

NM

NM

anan

NMM

MMM

SUx

II1

I3UZ

jXRZ

==

+=

onde:

UNM tenso nominal

Ian corrente de rotor bloqueado

INM corrente nominal

SNM potncia aparente nominal

XM reatncia

Para os motores de baixa tenso, podemos considerar os seguintes valores prticos:

XM/RM = 0,30, XM = 0,958 ZM e Ian/INM = 5 [1]

O sub-ndice M para indicar que se trata de motor.

Observao: Nas mquinas rotativas so dados de placa que interessam nos clculos: a Tenso Nominal, a

Potncia Nominal e os valores percentuais das Reatncias ou Impedncias Nominais tendo como base os

valores nominais de Potncia e Tenso.

3.4 Transformadores de dois enrolamentos No transformador so fornecidas pelo fabricante as seguintes caractersticas nominais que interessam para

os clculos de curto-circuito.

Potncia Aparente Nominal SN

Tenso Nominal UN

Impedncia Nominal (%) ZN tambm conhecida como tenso de curto-circuito.

s vezes so dadas tambm as perdas no cobre Pcu determinadas em ensaio, que serviro para determinar

o valor da componente resistiva da impedncia.

s


13

Valem as relaes

Z = R + jX

22

N

2N XR

SU.

100ZZ +==

ZNXN

Como R

s


14

3.6 Condutores

A resistncia dos condutores calculada por:

ou kS

R l=

Onde:

Resistividade

k Condutividade

comprimento do condutor

S seo reta

A indutncia pode ser desprezada para os condutores at 35mm2 e a partir da pode ser obtida em tabelas

[1].

3.7 Dispositivos de manobra e proteo

Os valores das reatncias (X = 15 m em mdia) [1] para os disjuntores e seccionadores e das

resistncias (alguns ) podem ser desprezados em face dos valores dos outros componentes dos

circuitos (cabos, transformadores, motores). Os dispositivos de manobra e proteo aparecem nos

diagramas unifilares onde importante saber sua posio para o clculo das correntes nesses pontos mas

no so representados nos diagramas de reatncias por no influrem nos clculos.

3.8 Desenvolvimento do clculo

Montando um circuito com todos os componentes representados por suas impedncias podemos montar

uma tabela aonde vo sendo representados os valores individuais das resistncias e reatncias e no fim de

cada trecho podemos calcular a impedncia total at aquele ponto:

22 XRZt +=

e a corrente naquele ponto Ik = Vo/Zt onde Vo a tenso fase terra no secundrio do transformador em

vazio e Zt a impedncia.

Para visualizar melhor, possvel montar um diagrama das resistncias e outro das reatncias e chegar ao

diagrama das impedncias atravs do qual sero calculadas as correntes de curto circuito em cada trecho.

sR l=

s


15

3.9 Metodologia de clculo

O clculo pode ser feito em valores percentuais (ou por unidade) a partir dos dados de placa dos

equipamentos ou pelos valores reais obtidos a partir dos dados de placa.

Trabalhando com valores por unidade (p.u.): [2] [3]

Vantagens

Trabalhamos com nmeros menores

Os valores para mquinas semelhantes so muito prximos

Os valores em p.u. (ou porcentuais) das mquinas e transformadores so dados de placa

A corrente em p.u. a mesma para as diferentes partes do circuito.

Trabalhando com valores reais

Vantagens

mais fcil ter uma avaliao dos valores reais

Os equipamentos de interrupo e proteo tm seus dados de placa em valores reais.

Observaes:

Os curtos circuitos trifsicos causam em geral as maiores correntes que devero ser interrompidas

pelos Dispositivos de Proteo contra Curtos-Circuitos DPCC*.

Os curtos circuitos fase-fase tm um valor de corrente de 87% da corrente de um curto trifsico.

Nos sistemas aterrados solidamente a corrente de curto para terra pode alcanar valores poucos %

acima da corrente de curto circuito trifsico; isto entretanto, ocorre quando h poucos motores e a

contribuio do sistema primrio pequena.

O clculo da corrente trifsica de curto circuito feito pela corrente de fase do circuito monofsico

equivalente.

Escolha dos valores de base para trabalhar com valores p.u.

A potncia de base (kVAb): potncia aparente em kVA da maior fonte (mquina ou transformador)

A tenso de base Vb: tenso fase-fase do lado da baixa do transformador

A corrente de base: obtida da potncia de base e da tenso de base pela relao

xVbxkVAIb b

31000

=

s


16

Impedncia de base

xIb3VbZb =

Calculados os valores de base deve ser montado o diagrama de impedncia do circuito equivalente.

Com exceo dos condutores cuja resistncia nas baixas tenses pode ter valor no desprezvel, a maioria

dos equipamentos pode ser representada somente por sua reatncia e o diagrama a ser considerado pode

ser o das reatncias. Os parmetros dos condutores podem ser calculados ou obtidos em tabelas [1].

Os acrnimos, so apresentados por extenso, na primeira vez e em ordem alfabtica nos Anexos

3.10 Resistncias dos condutores Tabela 3.1[1]

Cobre Alumnio Seo Resistncia por condutor Seo Resistncia por condutor

a 70 C a 80 C

mm /km mm /km 0,75 29 25 1,495

1 21,7 35 1,092

1,5 14,47 50 0,8

2,5 8,71 70 0,554

4 5,45 95 0,401

6 3,62 120 0,318

10 2,16 150 0,26

16 1,36 185 0,209

25 0,863 240 0,161

35 0,627 300 0,131

50 0,463

70 0,321

95 0,232 120 0,184

150 0,15

185 0,1202

240 0,0922

300 0,0745

s


17

A reatncia pode ser obtida de grficos ou, ou tabelas.

3.11 Tabela de Reatncias dos Cabos e Condutores Tabela 3.2 [1]

Cabo para 0,6 / 1 kV Seo NKBA, por condutor NKLEY, NYY, NYCY, NYCWY

com 4 com 3 com 3

XL XL XL

mm /km mm /km 1,5 0,138

2,5 0,132

4 0,128

6 0,121

10 0,114

16 0,118 0,108

25 0,112 0,105

35 0,11 0,102

50 0,108 0,085 0,102

70 0,104 0,082 0,098

95 0,103 0,081 0,098

120 0,102 0,08 0,096

150 0,103 0,081 0,096

185 0,102 0,08 0,096

240 0,1 0,79 0,096

300 0,1 0,096

3.12 Barramentos

Se houver um barramento, a escolha feita por tabelas com dimenses em mm.

Essas tabelas do a capacidade de conduo de corrente para vrias configuraes de barramentos em

paralelo.

Nota: - Para barramentos curtos pode-se desprezar a reatncia e calcular a resistncia pela frmula geral

dos condutores.

s


18

3.13 Ampacidade dos Barramentos Tabela 3.3

Temperatura ambiente 35C Temperatura do barramento 65 Corrente mxima at 60Hz

Largura X Espessura

Seo Peso Sem pintura Nmero de barras por fase

Com pintura, de preferncia preto fosco Nmero de barras por fase

Bsicas Sob encomenda mm2 kg/m

Material

I II III I II III - - 15x3

12x2 15x2 -

23,5 29,5 44,5

0,209 0,262 0,396

108 128 162

182 212 282

- - -

123 148 187

202 240 316

- - -

- 20x3 20x5 -

20x2 - - 20x10

39,5 59,5 99,1 199

0,351 0,529 0,822 1,77

162 204 274 427

264 348 500 825

- - - -

189 237 319 497

302 394 560 924

- - - -

- - -

25x3 25x5 25x10

74,5 124 249

0,663 1,11 2,22

245 327 -

412 586 1200

- - -

287 384 -

470 662 1320

- - -

30x5 30x10

- -

156 299

1,35 2,66

379 573

672 1060

896 1480

447 676

760 1200

944 1670

40x5 40x10

- -

195 399

1,77 3,55

482 715

836 1290

1090 1770

573 850

952 1470

1140 2000

- 50x10

50x5 -

249 499

2,22 4,44

583 852

994 1510

1260 2040

697 1020

1140 1720

1330 2320

60x5 60x10

- -

299 599

2,66 5,33

688 985

1150 1720

1440 2300

826 1180

1330 1960

1510 2810

80x5 80x10

- -

399 799

3,55 7,11

885 1240

1450 2110

1750 2790

1070 1500

1680 2410

1830 3170

100x5 100x10

- -

499 999

4,44 8,89

1080 1490

1730 2480

2050 3260

1300 1810

2010 2850

2150 3720

120x10 160x10 -

- - 200x10

1200 1800 2000

10,7 14,2 17,8

E-CU F30

1740 2220 2690

2860 3590 4310

3740 4680 5610

2110 2700 3290

3280 4130 4970

4270 5360 6430

Notas: 1.Nas execues de barramentos com duas ou mais barras por fase, a distncia entre elas dada pela prpria espessura da barra.

2. A pintura como recurso de aumentar a ampacidade no aceita por algumas normas. Verificar em cada aplicao.

s


19

4. Mtodo prtico de clculo das correntes de curto circuito

Em uma rede trifsica, podem ocorrer curtos-circuitos resultantes entre trs fases, duas fases ou entre uma

fase e o Neutro ou o PE.

A maiores correntes so causadas por curtos-circuitos trifsicos ou monofsicos diretamente nos terminais

do lado da baixa tenso do transformador (e este for a nica fonte de corrente para o curto-circuito).

Curto-circuito em terminais de transformadores Curto-circuito ao longo dos condutores Tipo de curto-

circuito Corrente de curto-circuito Relao

Corrente de curto-circuito Relao

Trifsico

Z.3UI 3k = 1I

I3k

3k =

Z.3UI 3k = 1I

I3k

3k =

Bifsico

Erro! Vnculo no vlido.

87,0II

3k

2k =

Erro! Vnculo no vlido.

87,0II

3k

2k =

Monofsico

Z.3UI 1k = 1I

I3k

1k =

)ZZ.(3UI

N1k +

=

5,0II

3k

1k

Z

ZZ

Z

ZZ

Z

ZZ

Z

Z

Z

Z

ZZ

ZZ

ZZZ

Z

ZZZZ

ZZNZ

ZN

FXLRLXTRTXQ1RQ1 Q

3cUnT ~

Ik"

FXLRLXTRTXQ1RQ1 Q

3cUnT ~

Ik"

s


20

Simbologia:

Q ponto de conexo rede

SkQ Potncia inicial simtrica de curto-circuito no ponto de conexo rede vr relao nominal de tenses na derivao principal

F ponto de falta

RQt resistncia equivalente do alimentador

RT resistncia equivalente do transformador

RL resistncia equivalente dos condutores

XQt reatncia equivalente do alimentador

XT reatncia equivalente do transformador

XL reatncia equivalente dos condutores

Exemplo para clculo da corrente subtransitria inicial de curto-circuito para uma nica fonte de

alimentao e curto-circuito remoto em relao ao gerador.

4.1 Curto-circuito trifsico alimentado por uma nica fonte em ponto distante do gerador

Corrente inicial de curto-circuito Ik

Da figura 4.1,

22

"

3

.3.

kk

nT

k

nTk

XR

UcZ

UcI+

==

(Eq. 4.1)

c fator para determinao da tenso equivalente

UnT: Tenso nominal do enrolamento da baixa tenso do transformador.

Para clculo da maior corrente de curto-circuito, usar

cmx. = 1,0 para 220/380V (ou 230/400V ) ou 1,05 para outras tenses

Rk = RQ t + RT + RL; a soma das resistncias por condutor, da fig. 4.1 na temperatura de 20C do condutor

Xk = XQt + XT + XL; a soma das reatncias serie por condutor, da fig. 4.1

Corrente de pico de curto-circuito ip

"kp I2.i =

s


21

O fator X obtido pela fig. 4.2 entrando com o valor R/X = Rk / Xk na abcissa, ou calculado

numericamente pela equao:

XR3

e.98,002,1

+=

Fig. 4.2: Fator X em funo da relao R/X

Corrente de curto-circuito bifsico em ponto remoto em circuito alimentado por uma nica fonte

Corrente c.a. inicial de curto-circuito

"k

"2k I2

3I =

"kI determinado pela equao 4.1 usando os valores:

para clculo da maior corrente de curto-circuito, usar

cmx. = 1 para 220/380 V, ou alternativamente 1,05 para outras tenses

RL para o condutor na temperatura 20 C

Para clculo da menor corrente de curto-circuito, usar:

cmin. = 0,95 para 220/380 V ou alternativamente 1,0 para outra tenses.

RL do condutor na temperatura de 80 C

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2

0 0.196 0.37 0.5 0.63 0.7 0.77

2.0

1.8

1.6

1.4

1.2

1.0

0.1904

1.57

x

R/X

Cos

s


22

Corrente de pico de curto-circuito:

"

2k2p I2i =

O fator pode ser obtido da figura 4.2 ou calculado numericamente. Pode ser assumida a relao R/X aplicvel a um curto-circuito trifsico ( 0,20).

2L0T0LTQt

2L0T0LT1Q

nT1k

)XXX2X2X2()RRR2R2R2(U.c.3"I

+++++++++= Eq. 4.2

4.2 Curto-circuito monofsico para terra em ponto remoto de alimentador com uma s fonte

Para transformadores dos grupos vetoriais Dy, Dz, Yy, e Yz, nos quais o centro da estrela aterrado

somente no lado da baixa tenso, aplica-se a equao 4.2. Assim: "1kI corrente inicial de curto-circuito de uma falta monofsica

c fator para determinar a tenso de alimentao do circuito

UnT tenso nominal no lado da baixa do transformador (ex. 380 V)

R0T resistncia de seqncia zero do transformador

R0L resistncia de seqncia zero dos condutores

X0T reatncia de seqncia zero do transformador

Para calcular os valores mais altos e mais baixo da corrente de curto-circuito, usar os valores de c e de RL com o mesmo critrio do caso anterior.

s


23

4.3 Contribuio de motores para a corrente de curto-circuito

A DIN VDE 0102 recomenda o clculo da contribuio dos motores no clculo dos curtos-circuitos. Os

motores sncronos e capacitores so considerados como geradores.

Na baixa tenso eles podem ser desprezados se a soma das correntes nominais do grupo de motores Im for

menor que 1% da corrente trifsica de curto-circuito ou seja se

knM"I.01,0I <

Tambm no precisa ser levada em conta a corrente de motores se eles no esto ligados, em termos de

diagrama do circuito (intertravamentos), ou devido sua funo no processo (acionamento reverso).

O clculo da maior corrente de curto-circuito produzida por motores assncronos quando h um curto-

circuito nos seus terminais feito por meio das seguintes equaes:

Corrente inicial de curto-circuito:

M

nT"M3k X3

UI =

Corrente de pico de curto-circuito: "

M3kMpM I2.i =

UnT Tenso nominal da B.T do transformador

M

nT

nManM X3

U.I/I

1X =

Unt Tenso nominal da BT do transformador

XM = 1.4 correspondendo a Rm/Xm = 0,3

(valor assumido) [1]

UnM = Tenso nominal do motor (ex. 380V)

Ian = Corrente de rotor bloqueado

IaM = Corrente nominal do motor

XM = Reatncia de curto-circuito do motor

''kI

s


24

Quando h vrios motores ligados a um mesmo barramento de baixa tenso, os motores e seus

alimentadores podem ser combinados e representados pelo circuito equivalente de um nico motor para

simplificar o clculo.

Para o circuito equivalente, usar

XM: pela frmula acima

InM: a soma das correntes nominais de todos motores individuais do grupo de motores

Ian/InM = 5

M = 1.4 correspondendo a RM/XM = 0,3

(ver fig. 4.2)

Com esses valores prticos recomendados [1], a influncia dos alimentadores dos motores individuais j

esto levados em conta.

Exemplo

Dado: (sem motores) = 20 kA

Ik3M (grupo de motores) = 400 A; UnT = 380V

Valor a ser calculado (com motores)

Clculo:

== 109695,0400.3

380XM

A2000109695,0.3380I" M3k ==

Resulta: (com motores) = 22 kA

Concluso: A contribuio do grupo de motores corrente de curto circuito aumenta em 10% a

Corrente de curto-circuito

"3kI

"3kI

s


25

4.4 Nomogramas para determinao dos valores das resistncias e indutncias e das correntes de curto-circuito para clculos de curtos-circuitos.

Assume-se que:

a rede alimentada somente por transformadores

a tenso primria do transformador permanece constante (ou o que o mesmo, a impedncia da rede

nula)

As reatncias e resistncias (X e R) para os vrias trechos de linhas areas ou de cabos, assim como as

resistncia RT e XT podem ser obtidas dos nomogramas.

Tabela 4.1 (na pgina seguinte)

Tenses de reatncias ux dos transformadores com ukr = 4% e ukr = 6% e vrios valores URr

uRr em % Ux em % com ukr = 4% Ux em % com ukr = 6% 1

1,1 1,2 1,3

3,87 3,85 3,82 3,78

5,92 5,89 5,88 5,86

1,4 1,5 1,6 1,7

3,75 3,71 3,67 3,62

5,83 5,81 5,78 5,75

1,8 1,9 2,0 2,1

3,57 3,52 3,46 3,40

5,72 5,69 5,66 5,62

2,2 2,3 2,4 2,5

3,34 3,27 3,20 3,12

5,58 5,54 5,50 5,45

A tenso de reatncia (tabela 4.1) calculada por:

22Rrkrx uuu =

Um tenso de reatncia do transformador (%)

Ukr impedncia de curto-circuito do transformador (%)

Ukr queda de tenso resistiva do transformador (%)

Os valores para Ukr e Urr so dados pelos catlogos de transformadores.

Das figuras 4.3 a 4.5, portanto, pode ser determinado o valor eficaz da corrente inicial simtrica de curto

circuito Ik em funo da soma geomtrica das reatncias e resistncias. Os valores assim determinados

tm todos um fator de segurana em grau varivel, desde que a corrente de curto-circuito limitada em boa

parte pelos efeitos das resistncias de contato, laos de corrente e da corrente de deslocamento. Esses

fatores no so levados em conta pelo uso dos diagramas.

s


26

4.5. Exemplo para redes em 220 V

Transformador: 1600 kVA

Cabo: 100m (3x150mm2)

Linha area: Cobre, comprimento 80 m

Seo 3 x 120 mm2

Transformador: Impedncia ukr = 6%

Queda de tenso resistiva uRr = 1%

Tenso nominal de operao: 220V (no lado da baixa-tenso)

Tenso na reatncia: %92,516uuu 222Rr2krx ===

Onde: R Resistncia em 20C XF Reatncia das linhas areas Xk Reatncia dos cabos RT Resistncia XT Reatncia (no caso de condutores de alumnio, os valores de resistncia tirados do grfico precisam ser multiplicados por 1.7)

a) Resistncia e reatncia de linhas areas e cabos b) Resistncia e reatncia de transformadores

Figura 4.3 Nomograma para determinar a corrente de curto-circuito da rede em 220/230V 1)

5 6 8 102 2 3 4 6 8 103 2 m 3

16mm

2

2

3

4

6

8101

2

3

4

6

8102

2

3

4

6

103

R/X

3

4

6

8

100

2

3

4

6

8

101

2

3

4

5

7

125 200 320 500 800 1000 1600 2000 3200 kVA

R/X

m

SnT

RTt

XTt

XTt

XTtXTt

XTt

XTt

ukT =10%

m

8%

6%

5%

4%

3%

25mm

2

35mm

2

50mm

2

70mm

2

95mm

2

120m

m2

150m

m2

185m

m2

240m

m2

t

RT

RT

RTRTXFRTRTRTRTRTRTXk

s


27

Tabela das resistncias e reatncias 4.2

Resistncia

R m

Reatncia

X m

Linha area e cabo da

figura 4.3a

Transformador da figura 4.3

12,0

12,0

0,45 * 1,09 1)

26,0

7,2

1,8 * 1,09 1)

Impedncia total do percurso do

curto-circuito 24,5 35,2

1) Para redes de 230V, as impedncias resistiva e reativa mostrados na fig. 4.3 esto deslocadas para cima de aproximadamente 9%.

A impedncia total do percurso a soma aritmtica das impedncias individuais, resistivas e indutivas,

respectivamente (tabela 4.2).

A obteno por leitura do valor corresponde corrente simtrica de curto-circuito.

Pelo uso dos valores totais da resistncia e reatncia determinadas acima, a corrente de curto-circuito pode

ser lida na figura 4.3c. A interseo entre as linhas vertical da resistncia e horizontal da reatncia da a

corrente inicial simtrica de curto-circuito Ik. Se este ponto ficar entre duas curvas, o valor real da corrente

de curto-circuito simtrica inicial deve ser obtido por interpolao. Assim, a corrente inicial de curto-circuito

simtrica para os valores determinados de resistncia e de reatncia aproximadamente Ik = 3000A.

R Resistncia X Reatncia

Figura 4.3c - Corrente c.a. inicial simtrica de curto-circuito Ik (valor eficaz) em funo da reatncia e da

resistncia totais do percurso da corrente de curto-circuito.

6 8 100 2 3 4 6 8 101 2 3 4 6 8 102 m 146

8

100

2

3

4

6

8

101

2

3

2

6

8

102

1.6X

m

R

1000 A

1500 A

2000 A

2000 A

3000 A

4000 A

5000 A6000 A

8000 A

10000 A

15000 A

20000 A

25000 A

30000 A

40000 A

50000 A

s


28



Cabo: 100m (3x150mm2)


Seo 3 x 120 mm2



Tenso nominal de operao: 380V




Figura 4.4 Nomograma para determinar a corrente de curto-circuito da rede em 380/400V 1)

5 6 8 102 2 3 4 6 8 103 2 m 3

16mm

2

2

3

4

6

8101

2

3

4

6

8102

2

3

4

6

103

R/X

3

4

6

8

100

2

3

4

6

8

101

2

3

4

5

7

125 200 320 500 800 1000 1600 2000 3200 kVA

R/X

m

SnT

RTt

XTt

XTt

XTtXTt

XTt

XTt

ukT =10%

m

8%

6%

5%

4%

3%

25mm

2

35mm

2

50mm

2

70mm

2

95mm

2

120m

m2

150m

m2

185m

m2

240m

m2

t

RT

RT


s


29


Resistncia

R m

Reatncia

X m


figura 4.3a

Transformador da figura 4.3b

12,0

12,0

1,3 * 1,1 1)

26,0

7,2

5,2 * 1,1 1)



1) Para redes de 400V, as impedncias resistiva e reativa mostrados na fig. 4.4 esto deslocadas para cima de aproximadamente 10%.












6 8 100 2 3 4 6 8 101 2 3 4 6 8 102 m 146

8

100

2

3

4

6

8

101

2

3

2

6

8

102

1.6X

m

R

1000 A

1500 A

2000 A

2000 A

3000 A

4000 A

5000 A6000 A

8000 A

10000 A

15000 A

20000 A

25000 A

30000 A

40000 A

50000 A

s


30



Cabo: 100m (3x150mm2)


Seo 3 x 120 mm2



Tenso nominal de operao: 500V




Figura 4.5 Nomograma para determinar a corrente de curto-circuito da rede em 500V 1)

5 6 8 102 2 3 4 6 8 103 2 m 3

16mm

2

2

3

4

6

8101

2

3

4

6

8102

2

3

4

6

103

R/X

3

4

6

8

100

2

3

4

6

8

101

2

3

4

5

7

125 200 320 500 800 1000 1600 2000 3200 kVA

R/X

m

SnT

RTt

XTt

XTt

XTtXTt

XTt

XTt

ukT =10%

m

8%

6%

5%

4%

3%

25mm

2

35mm

2

50mm

2

70mm

2

95mm

2

120m

m2

150m

m2

185m

m2

240m

m2

t

RT

RT


s


31


Resistncia

R m

Reatncia

X m


figura 4.3a

Transformador da figura 4.3b

12,0

12,0

2,2

26,0

7,2

9,5














6 8 100 2 3 4 6 8 101 2 3 4 6 8 102 m 146

8

100

2

3

4

6

8

101

2

3

2

6

8

102

1.6X

m

R

1000 A

1500 A

2000 A

2000 A

3000 A

4000 A

5000 A6000 A

8000 A

10000 A

15000 A

20000 A

25000 A

30000 A

40000 A

50000 A

s


32

4.8 Formulrio para clculo das correntes de curto-circuito nas redes de BT pela DIN VDE 0102

Curto-circuito trifsico alimentado pela rede Tenso BT do transformador

UrTUS = 231, 400, 525 ou ........ V,

50 ou ......... Hz

Dados da rede Processo de clculo

322rTUS

322rTUS

322rTUS

10.6,275525U

10.160400U10.4,53231U

==

==

==

Resistncia

R (m)

Resistncia

X (m)

a) Rede

SkQ ....... MVA (fornecido pela

concessionria)

........ MVA (Valor real)

UnQ ........ kV

Referido ao lado da BT

==

==

==

QtQt

QtQt

rTOS

rTUS3"

kQ

2nQ

Qt

X.1,0RZ.995,0X

)UU

.(10.S

U.1,1Z

b) Transformador

SrT

(kVA)

ukr

(%)

uRr (%)

1

2

3

Total SrT Valores mdios Se necessrio, obter dados do

catlogo.

==

==

==

%100.SU.uR

RZX

%100.SU

.uZ

rT

2rT

RrT

2T

2TT

rT

2rT

krT

c) Cabo ou linha

area

..................... x ................. mm2 n* q l = .............. m Cu

m/m33,0'**xm/m08,0'**x

Al

Fe

=

=

nl'.xX

10.n.qe.lR

1L

31L

d) Barramentos no

quaro de manobra

Barras

por fase ......... x ....... x ........ mm

thus

m/m12,0'**xm.........l

Ph/mm........q 2

==

==

=

_____.12,01'.xX

10.n.qe.R

2L

32L

l

e) Cabo de

distribuio

..................... x ................. mm2 n* q l = .............. m Cu

m/m08,0'**x Al Fe

==

=

_____.08,0nl'.xX

10.n.qe.lR

3L

33L

n* = nmero de condutores paralelos por fase

x** = valores vlidos para 5 Hz (para as demais freqncias, converter proporcionalmente)

1 2 31 2 3

s


33

Mxima corrente trifsica inicial no ponto de curto circuito no ponto:

O mx. valor prospectivo de crista de corrente considerado (corrente prospectiva)

==k

rTk z

Ul.3

"

=rTUSU

=rTOSU

Tenso nominal da baixa tenso do transformador (ex.: 400V, veja acima)

Tenso nominal da alta tenso do transformador

=+= 22 kkk XRz

s


34

5. Estudo de Caso: Aplicao Industrial Mtodo Simplificado

Rede: 13,8 kV

Potncia de curto circuito no local da conexo: Pcc = 750MVA

Transformador: 750 kVA, 13,8 kV () /380 V ( Y ), Z 5,5 %

5.1 Determinao da impedncia do gerador equivalente rede de MT

Valor referido baixa tenso

Em geral despreza-se o valor de Re e adota-se Xe= Ze

Se for conhecida (ou adotada) a relao R/X (0,15)

pode-se calcular:

192m

=== m192,010x750

380PccUsZ 3

22

e

=== m19,010x750

380PccUsZ 3

22

e

G

MotorM

M

M

TG

MotorM

M

M

T

GM

M

M

GM

M

M

s


35

5.2 Reatncia do Transformador

Pode-se admitir tambm reatncia igual a impedncia

Se for conhecida, por ensaio, a perda no cobre pode-se determinar a componente resistiva da impedncia;

como primeira aproximao pode-se adotar Z = X.

5.3 Impedncia dos cabos

No caso dos cabos em BT a resistncia frequentemente mais importante que a indutncia e pode ser

calculada pela relao:

S.kRc

l=

onde:

R resistncia em ohms,

comprimento em metros ou quilmetros,

k condutividade em Siemens/mm2 (56 para o cobre e 34 para o alumnio),

S seo em mm2.

Para 2 cabos de 120mm2 com 100 m de comprimento e em paralelo:

Para 1 cabo de 240mm2 e comprimento de 150m

Para 2 cabos de 240mm2 em paralelo e comprimento de 200m

== m4,756x120x2

100Rc == m8,4100x2096,0Xc

== m2,1156x240

150Rc== m4,14150x096,0Xc

== m4,756x480

200Rc == m6,9200x2096,0Xc

= m100Zx

PUZ 0

0

N

BT2

Xm6,10100

5,5x750380Z

2

===

s


36

5.4 Reatncias de Condutores [1]

cabo de 240mm2: 0,096m/m

cabo de 120mm2 = 0,096m/m

5.5 Reatncias dos motores M1: 20kW, cos = 0,88, IN = 360A, IP=6,9x360, VN = 380V, X = 30%

M2: 240kW, cos = 0,98, IN = 430A, IP = 7x430, VN = 380V, X = 30%

M3: 300kW, cos = 0,89, IN = 530A, IP = 7x530, VN = 380V, X = 30%

== m19027,227

380x10030"

2

== m17789,244

380x10030"

2

== m12808,337

380x10030"

2

s


37

5.6 Diagrama de impedncias, levando em conta as reatncias das mquinas e do transformador e a reatncias e resistncias dos cabos

Dispositivos Proteo Contra Curto-circuito representados de A a H: Fusvel ou Disjuntor

5.7 Clculo das correntes de curto circuito

Para o dimensionamento do DPCC representado em A, determinam-se as correntes de curto-circuito antes

e depois dele e escolhe-se a maior delas.

5.8 Corrente de curto-circuito depois de A fornecida pela alimentao:

( )kA6,18

79,11320

16,10192,03380I 1cca ==

++=

( )kA1,1

7,192.3380

ZZZ3380I

1b2c2m2cca ==

++=

C F

H G

XL1 Rc1 M1

B E

XL1 Rc1 M1

A D

XL1 Rc1 M1

C F

H G

XL1 Rc1 M1

B E

XL1 Rc1 M1

A D

XL1 Rc1 M1

s


38

Idem fornecida pelo motor M2

Idem fornecida pelo motor M1

Corrente total a ser interrompida por A: 18,6kA + 1,1kA + 1,1kA = 20,8kA

Para um curto circuito antes do DPCC A, a corrente ser s a fornecida pelo motor M3 que ser da mesma

ordem de grandeza que o dos motores M1 e M2, 1, 1kA e portanto a corrente a ser utilizada para A ser:

kA8,20Icc

O mesmo procedimento ser feito para os demais DPCC.

Determinadas as correntes sero especificados os fusveis e/ou disjuntores e ser feita a coordenao entre

eles.

( ) =+++=+++ m7,1922,1114,14177XRXX 221b2C2c2m

( )kA1,1

9,196220

4,7118,41903

380I22

1cca ==++++

=

s


39

6. Proteo com disjuntores

Uma vez calculada a corrente de curto-circuito devem ser escolhidos os dispositivos de proteo que a

interrompa no menor espao de tempo possvel, como especificado no item 5.34 da NBR 5410:1997.

5.3.4 Proteo contra correntes de curto-circuito

5.3.4.1 Regra geral

Devem ser previstos dispositivos de proteo para interromper toda corrente de curto-circuito nos

condutores dos circuitos, de forma a evitar que os efeitos trmicos e dinmicos da corrente prevista possam

causar a danificao dos condutores e / ou de outros elementos do circuito.

5.3.4.2 Determinao das correntes de curto-circuito presumidas

As correntes de curto-circuito presumidas devem ser determinadas em todos os pontos da instalao

julgados necessrios. Essa determinao pode ser efetuada por clculo ou por medida.

Usando disjuntores permitidos pela NBR-5361(disjuntor tipo NEMA), o projetista deve obter as

caractersticas para satisfazer o item 5.3.4.3 da NBR 5410:1997:

5.3.4.3 Caractersticas dos dispositivos de proteo contra correntes de curto-circuito

Todo dispositivo que garanta a proteo contra curtos-circuitos deve atender s duas condies seguintes:

a) sua capacidade de interrupo deve ser no mnimo igual corrente de curto-circuito presumida no ponto

da instalao, exceto na condio indicada a seguir:

- um dispositivo com capacidade de interrupo inferior admitido se um outro dispositivo com a

capacidade de interrupo necessria for instalado a montante. Nesse caso, as caractersticas dos dois

dispositivos devem ser coordenadas de tal forma que a energia que deixam passar os dispositivos no seja

superior que podem suportar, sem danos, o dispositivo situado a jusante e as linhas protegidas por esse

dispositivo;

NOTA - Em certos casos, pode ser necessrio tomar em considerao outras caractersticas, tais como os

esforos dinmicos e a energia de arco, para os dispositivos situados a jusante. Os detalhes das

caractersticas que necessitam de coordenao devem ser obtidos junto aos fabricantes desses

dispositivos.

b) a integral de Joule que o dispositivo deixa passar deve ser inferior ou igual integral de Joule necessria

para aquecer o condutor desde a temperatura mxima para servio contnuo at a temperatura limite de

curto-circuito (ver tabela 29), o que pode ser indicado pela seguinte expresso:

s


40

2t

0

22 Skdti

Onde:

t

0

2dti : a integral de Joule que o dispositivo de proteo deixa passar, em ampres quadrado-segundo;

22Sk : a integral de Joule para aquecimento do condutor desde a temperatura mxima para servio contnuo at a temperatura de curto-circuito, admitindo aquecimento adiabtico, sendo:

k igual a:

115 para condutores de cobre com isolao de PVC;

135 para condutores de cobre com isolao de EPR e XLPE;

74 para condutores de alumnio com isolao de PVC;

87 para condutores de alumnio com isolao de EPR ou XLPE;

115 para as emendas soldadas a estanho nos condutores de cobre correspondendo a uma temperatura de

160C;

S a seo do condutor em milmetros quadrados.

NOTAS:

1 Para curtos-circuitos de qualquer durao, onde a assimetria da corrente no seja significativa, e para

curtos-circuitos assimtricos de durao 0,1s t 5s, pode-se escrever:

I2t k 2 S 2

onde:

I corrente de curto-circuito presumida simtrica, em ampres;

t durao, em segundos.

2 Outros valores de k, para os casos mencionados abaixo, ainda no esto normalizados:

- condutores de pequena seo (principalmente para sees inferiores a 10 mm);

- curtos-circuitos de durao superior a 5 s;

- outros tipos de emendas nos condutores;

- condutores nus;

- condutores blindados com isolante mineral.

3 A corrente nominal do dispositivo de proteo contra curtos-circuitos pode ser superior capacidade de

conduo de corrente dos condutores do circuito.

s


41

6.1 Proteo contra curto circuitos com disjuntores

6.2 Geradores de potncia reduzida (de reserva).

Estes geradores no podem operar em paralelo com a rede mas podem ser ligados em paralelo entre eles.

necessria uma chave de transferncia para separar da rede evitando o paralelismo com ela.

A proteo feita por disjuntores com dispositivo de disparo eletrnico com as caractersticas:

Proteo contra sobrecargas (L)

Proteo contra curtos-circuitos com temporizao (S)

Proteo contra curto-circuito pleno (I)

Proteo de falta terra (G)

6.3 Capacitores

Os capacitores exigem disjuntores com uma capacidade de interrupo superior corrente de curto-circuito

disponvel nos seus terminais.

muito importante tambm a corrente de ligao quando h bancos de capacitores em paralelo. Para

reduzir a corrente de ligao de bancos em paralelo devem ser usados resistores ou indutores.

Alm da corrente de ligao de alta frequncia devem ser considerados:

as sobretenses de manobra que exigem maior capacidade do Dispositivo de Proteo contra

Sobretenses (DPS)

Manobras freqentes

I2t

IIM IN

D1

D2 NR

MSK2S2

IR

S = curva I2t do condutorD1 = curva I2t - disjuntor 1D2 = curva I2t - disjuntor 2


I2tI2t

IIMIM ININ

D1

D2 NR

MSK2S2

IRIR



s


42

Os condutores dos circuitos com capacitores e os dispositivos de seccionamento devem ter IN maior que a

IN do capacitor pelas seguintes razes:

a tolerncia na capacitncia de 15%

h um acrscimo da corrente pela variao da tenso inclusive a transitria e a contribuio das

harmnicas.

Para os disjuntores os fabricantes recomendam um acrscimo de 50% em relao corrente do capacitor,

dando um total de 65%.

Como os capacitores suportam correntes de 1,3 x a corrente nominal, eles no so protegidos contra as

sobrecargas. Estas s podem ocorrer na presena de harmnicas. Quando h uma combinao entre a

capacitncia do capacitor, a reatncia do transformador e da linha possvel haver ressonncia para

alguma harmnica. Para evitar isso podem ser usadas duas alternativas:

equipar os capacitores com indutores ou choques de modo a formar um circuito sintonizado para uma

frequncia de ressonncia inferior frequncia da harmnica de ordem mais baixa,

Introduo de filtros ressonantes para, eliminar as harmnicas existentes no circuito.

6.4 Transformadores A proteo feita somente para os transformadores no incluindo os condutores de ambos os lados.

Condies a serem verificadas:

a proteo de sobrecarga deve limitar as sobrecargas aos valores tolerveis (30% a 40% ou 50%)

se a falta for do lado da carga a proteo deve evitar danos ao transformador e deve ter a capacidade

de interrupo adequada para esses casos.

a corrente transitria de energizao deve ser suportada pelo disjuntor.

Baseado em exigncia complementar com proteo contra faltas terra.

a IR (corrente de ajuste) do disjuntor do secundrio no deve exceder 125% da corrente secundria

nominal do transformador; em casos especiais com instalao supervisionada, o disjuntor pode ter IR de

250% da corrente secundria.

6.5 Transformadores BT/BT A proteo no primrio, o disjuntor deve ser ajustado para 125% da corrente nominal do primrio.

Obs.: Se a corrente nominal for menor que 9A o ajuste ser para 1,67 vezes a corrente nominal do

primrio.

Com a proteo no secundrio no h necessidade de proteo no primrio se a proteo no

secundrio for ajustada para 1,25 x IN(s) ou se o alimentador do primrio tiver proteo ajustada para at

2,5 x IN(p).

s


43

6.6 Proteo de linhas com minidisjuntores Campo de aplicao

Esses disjuntores so usados para proteo contra curtos circuitos e sobrecargas de condutores em

instalaes eltricas e sistemas de distribuio. Nos sistemas TT e TN com desligamento por equipamento

de proteo contra sobrecargas os minidisjuntores tambm evitam a permanncia de tenses de toque

elevadas no caso de faltas.

Estes disjuntores so tambm aplicados em ambientes industriais, em sistemas de distribuio em edifcios

muito altos ou em aplicaes comerciais para proteger partes de equipamentos eltricos e pequenas

mquinas.

Os disjuntores para proteo de linhas tm disparadores fixos para cada corrente nominal. Por isso eles no

so ideais para proteo de motores.

Os minidisjuntores at 63 A so apropriados para uso em sistemas at 240/415 V. Os minidisjuntores

c.a./c.c. so adequados para sistemas at 440 V cc

6.7 Capacidade de interrupo

As classes de capacidade de interrupo so definidas na norma NBR IEC 898. 5.3.4.1 Os valores

padronizados at 10.000 A so: 1500 A, 3000 A, 4500 A, 6000 A, 10.000 A e tambm 1000 A, 2000 A, 2500

A, 5000 A, 7500 A e 9000 A. Para valores acima de 10.000 at 25.000 A inclusive, o valor preferencial

20.000 A.

Se a capacidade for maior que a capacidade de interrupo do mini - disjuntor possvel usar um fusvel ou

um outro disjuntor a montante que interromper a corrente de curto-circuito. A energia I2t que o fusvel ou

disjuntor deixa passar ir atuar o minidisjuntor. Para os disjuntores 5Sx a coordenao ser feita

obedecendo a tabelas fornecidas pelo fabricante.

s


44

Seletividade

Disjuntor a jusante Disjuntor montante 3VF2 In (A) 16 20 25 32 40 45 50 63 70 80 90 100

I > (A) 350 450 500 600 750 750 800 800 900 900 1000 1000

Icn (kA) 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18

Seletividade (kA)

5SX1 Curva B

6

10

16

20

25

32

3

3

3

3

3

3

0.3

0.2

0.4

0.3

0.3

0.5

0.4

0.3

0.3

0.7

0.5

0.4

0.4

0.4

1

0.7

0.6

0.6

0.6

0.6

1

0.7

0.6

0.6

0.6

0.6

1

0.7

0.7

0.7

0.6

0.6

1

0.7

0.7

0.7

0.6

0.6

1.2

0.8

0.8

0.8

0.7

0.7

1.2

0.8

0.8

0.8

0.7

0.7

1.5

1

0.8

0.8

0.8

0.8

1.5

1

0.8

0.8

0.8

0.8

5SX1 Curva C

0.5

1

1.6

2

3

4

6

8

10

16

20

25

32

40

50

63

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

2.9

2.9

2.9

2.9

0.3

0.3

0.3

0.2

0.2

3

3

3

3

0.4

0.4

0.4

0.4

0.3

0.3

3

3

3

3

0.5

0.5

0.5

0.4

0.4

0.3

0.3

3

3

3

3

0.7

0.7

0.7

0.5

0.4

0.4

0.4

0.4

3

3

3

3

1

1

1

0.7

0.7

0.6

0.6

0.6

0.6

3

3

3

3

1

1

1

0.7

0.7

0.6

0.6

0.6

0.6

3

3

3

3

1

1

1

0.7

0.7

0.7

0.7

0.6

0.6

3

3

3

3

1

1

1

0.7

0.7

0.7

0.7

0.6

0.6

3

3

3

3

1.2

1.2

1.2

0.8

0.8

0.8

0.8

0.7

0.7

0.7

0.7

3

3

3

3

1.2

1.2

1.2

0.8

0.8

0.8

0.8

0.7

0.7

0.7

0.7

0.7

3

3

3

3

1.5

1.5

1.5

1

1

0.8

0.8

0.8

0.8

0.7

0.7

0.7

3

3

3

3

1.5

1.5

1.5

1

1

0.8

0.8

0.8

0.8

0.7

0.7

0.7

s


45

7. Proteo com fusveis 7.1 Proteo de condutores (cabos)

Para a proteo de cabos so usados fusveis gG. A primeira condio que a corrente nominal do fusvel

IN seja maior ou igual mxima corrente de carga que o cabo pode conduzir permanentemente no circuito

onde est instalado. Por sua vez a corrente nominal do fusvel deve ser menor ou igual capacidade IZ de

conduo do cabo (mxima corrente que ele pode suportar permanentemente). Por breves intervalos de

tempo, o cabo pode conduzir correntes maiores que a corrente IZ.

Sendo conhecida a curva de suportabilidade corrente-tempo do condutor, a proteo ser suficiente se a

curva de tempos mximos de fuso do fusvel esquerda da curva do cabo.

Alm disso, a I2t de interrupo do fusvel deve ser inferior ao I2t suportvel pelo cabo. A suportabilidade do

cabo dada pela expresso K2S2, onde S a seo transversal do cabo e K uma constante padronizada

pela NBR-5410:1997 em funo da bitola do cabo, do material (cobre ou alumnio) e do isolamento (PVC...).

Para o tempo de 0,5 a 5 s vale a relao: I2t = K2S2

O grfico da figura abaixo mostra a coordenao entre o fusvel e o cabo

Por esse grfico pode-se ver que a corrente b mnima de fuso do fusvel deve ser somente um pouco

menor que a corrente permanente suportvel pelo cabo. Se o fusvel tiver um fator de fuso (relao entre a

corrente nominal de fuso e a corrente nominal) de 1,5 o cabo deveria conduzir permanentemente uma

corrente 50% maior que a corrente nominal do fusvel, o que eleva muito o custo da instalao. A vida da

isolao cai 50% cada vez que se eleva de 10C a temperatura permanente do cabo. Levando em conta a

relao custo/benefcio, as normas de um modo geral especificam que a corrente mnima de operao do

fusvel ( do DPCC de uma maneira geral) seja igual ou menor que 1,45 vezes a capacidade de conduo de

Corrente

Tempo

d

c b a

a = Corrente nominal do fusvel

b = Corrente nominal mnima de fuso do fusvel

c = Caracterstica de suportabilidade do cabo

d = Caracterstica (i, t) do fusvel

s


46

corrente do cabo. A IEC 269-1 especifica, para um fusvel gG, um ensaio para verificar se esses fusveis

so capazes de proteger os cabos para sobrecorrentes de longa durao.

Para verificar a condio de energia, basta verificar se o I2t do fusvel para um tempo de referncia de 5 s

menor que a energia suportvel pelo cabo (K2 S2).

7.2 Proteo de transformadores

Os transformadores usados para baixar a tenso das redes de distribuio (13,8 kV a 34,5 kV) para a

tenso de utilizao (BT) so na maioria das vezes, protegidos por fusveis em ambos os lados. Nas

instalaes industriais, os transformadores so protegidos por fusveis na AT e por fusveis ou disjuntores

na BT.

A alimentao em mdia tenso pode ser feita por cabos ou por linhas areas e a posio dos fusveis

diferente conforme o caso.

Os fusveis instalados na entrada do transformador se destinam proteo das falhas internas e os da

sada, proteo dos circuitos nas cargas (condutores e equipamentos). Se o esquema da distribuio for

em malha no secundrio, os fusveis (os DPCCs) tero tambm que operar com as correntes provenientes

dos transformadores em paralelo e isto exige que os fusveis sejam capazes de suportar as correntes de

curto da carga e tambm as correntes de retorno dos transformadores que esto em paralelo com o

transformador com defeito.

Proteo de transformadores: o fusvel no deve ser com a corrente magnetizante. Onde: a = Corrente de plena carga b = Sobrecarga permissvel c = Corrente magnetizante equivalente d = Fusvel da AT e = Fusvel da BT referido AT f = Rel do disjuntor da fonte g = Mxima corrente na AT para falta

na BT

100

b

f

d

e

c

g

10

1

0,1

Corrente

Tem

po

a

s


47

7.3 Proteo de capacitores

Os capacitores representam um problema para os dispositivos de seccionamento e proteo principalmente

no instante da energizao, e especialmente se estiverem em bancos que vo sendo energizados medida

que aumentam as necessidades do sistema. As correntes de ligao ou energizao atingem valores

altssimos (100 a 150 x IN) que podem atuar os fusveis ou causar a soldagem dos contatos dos disjuntores.

A razo das altssimas correntes de energizao ou em caso de faltas que nesses casos alm da corrente

fornecida pela fonte, surgiro outras componentes devidas s contribuies dos demais bancos de

capacitores.

A aplicao dos fusveis feita segundo diferentes concepes nos diferentes pases. Assim, alguns

preferem instalar fusveis em cada capacitor e outros preferem instal-los em cada banco.

As correntes nominais dos fusveis sero escolhidas de maneira que eles suportem as correntes transitrias

de energizao (inrush current) e as de carga e operem rapidamente no caso de falta nos bancos ou em

alguma unidade.

Nas baixas tenses geralmente os capacitores so instalados em cada fase, enquanto nas mdias e altas

tenses a instalao feita em bancos com a montagem em ou em com neutro aterrado ou no. Para

que os fusveis no atuem quando ocorrem essas correntes, preciso que a sua corrente nominal seja bem

mais alta que a correspondente corrente de carga dos capacitores.

Os fabricantes devem ser consultados sobre a melhor especificao da proteo para cada caso.

7.4 Proteo de semi-condutores

Os semicondutores tm pequena massa, baixa capacidade trmica e uma alta resistividade e portanto

apresentam aquecimento interno limitando a corrente que eles podem conduzir. As sobretenses que um

semicondutor pode suportar na direo inversa e as sobretenses transitrias limitadas a somente duas

vezes o valor de crista da tenso de operao, tambm dificultam a proteo.

As condies a serem satisfeitas pelos fusveis so [1]:

quando um semi-condutor falhar a interrupo deve ser suficientemente rpida para evitar danos a

outros semicondutores, pois o modo de falha usual o curto-circuito o que causa altas correntes.

em um equipamento que contm semicondutores as faltas em outras partes devem ser suprimidas

antes que os semicondutores sejam danificados.

as sobrecorrentes (acima de 4 IN) que possam causar danos devem ser interrompidas antes que

ocorram os danos.

s


48

a operao dos protetores no deve causar sobretenses perigosas em nenhum dos semicondutores

do equipamento.

Para satisfazer a essas condies foram desenvolvidos fusveis limitadores com tempo de cortes ainda

menores.

O fusvel deve estar conforme a norma IEC 269-4 que foi criada para cobrir os requisitos de desempenho

dos fusveis para esta aplicao.

Deve-se chamar a ateno para o fato de que os fusveis sozinhos no oferecem uma proteo completa

em toda faixa de sobrecorrentes, devido diferena citada acima entre o aquecimento do condutor e o

aquecimento das diferentes partes do semicondutor.

Os fusveis so encarregados da proteo somente para as altas correntes de falta; a proteo para as

correntes menores ser proporcionada por outros DPCC que podem ser disjuntores (CA ou CC) ou

tiristores.

Em um esquema tpico de proteo, um disjuntor protege contra sobrecorrentes de baixo valor e longa

durao e os fusveis protegem contra as altas correntes que precisam ser interrompidas rapidamente.

T(s)

a

b

c

I (kA)

Onde: a = curva caracterstica de operao

de um disjuntor b = curva caracterstica de um diodo

ou de um tiristor c = curva caracterstica de um fusvel

limitador ultra-rpido

s


49

8. Coordenao entre DPCC

possvel coordenar:

fusvel com fusvel ,

disjuntor com disjuntor,

fusvel com disjuntor,

fusvel com contator ou

disjuntor com contator.

Se a coordenao for em toda faixa de corrente nominais h coordenao completa.

Se no for conseguido h coordenao parcial.

Para os fusveis usar:

Nas baixas correntes as curvas (i,t)

Nas altas correntes os valores de I2t, deixando uma margem de 40% .

8.1 Exemplo de circuito radial

Coordenao de um fusvel principal e vrios fusveis alimentando cargas

Condies:

IN de F2 IN das cargas

IN de F1 > IN de F2 e de IN de F3

Para correntes de faltas de baixo valor verificar pelas curvas (i,t) para tempos mnimos de fuso:

Se a curva de F2 ou de F3 ficar totalmente a esquerda da curva de F1 haver coordenao.

Regra geral: Se as faixas de atuao dos fusveis no se cruzarem, h coordenao:

F2

Carga M

F1

F2

Carga M

F1

s


50

Quando o tempo de pr-arco do fusvel de corrente menor for inferior a 100 ms este tempo precisa ser

levado em considerao.

Fazer a coordenao pelo I2t e no pelos tempos de fuso.

Condio para uso de I2t :

I2t de pr-arco de F1 1,4 I2t de interrupo de F2 ou de F3, porque h h possibilidade F2 ou F3

estarem frios e F1 quente e assim poder no haver a coordenao.

As normas de instalao do uma regra geral:

A corrente nominal do fusvel principal deve ser 25% maior que a soma de todas as correntes nominais dos

fusveis das cargas.

104

4

2

103

4

2

102

4

2

101

4

2

100

4

2

10-1

4

2

10-2

2 4 6 1013 2 4 6 1023 2 4 6 1033 2 4 6 1043

Tem

po d

e fu

so

(s)

Corrente (A) valor eficaz

2A 6A 16A 25A 50A

104

4

2

103

4

2

102

4

2

101

4

2

100

4

2

10-1

4

2

10-2

2 4 6 1013 2 4 6 1023 2 4 6 1033 2 4 6 1043

Tem

po d

e fu

so

(s)


104

4

2

103

4

2

102

4

2

101

4

2

100

4

2

10-1

4

2

10-2

2 4 6 1013 2 4 6 1023 2 4 6 1033 2 4 6 1043

Tem

po d

e fu

so

(s)


4A 10A 20A 35A 60A

s


51

8.2 Coordenao entre disjuntores

A coordenao entre os disjuntores pode ser por:

degrau de corrente

degrau de tempo

e pode ser total ou parcial.

A coordenao por degrau de corrente consiste em escolher para o disjuntor juzante, uma corrente

suficientemente menor que a do disjuntor a montante para que as curvas de atuao dos dois disjuntores

no se cruzem. Isto deve acontecer desde a corrente mnima de atuao at a capacidade de interrupo.

Se as curvas se cruzarem em algum ponto a coordenao ser parcial e a partir desse ponto os dois

disjuntores podero abrir simultaneamente.

A coordenao por degrau de tempo obtida quando a atuao do disjuntor a montante atrasada de um

certo t. Tambm aqui a coordenao poder ser parcial ou total.

possvel fazer tambm, uma coordenao combinada por degraus de corrente e de tempo: haver uma

diferena entre as correntes nominais e um degrau de tempo.

A coordenao pode ser feita atravs das tabelas que do os limites de seletividade para diferentes curvas

(por exemplo B, C, D) com disjuntores de mesmo tipo ou de tipo diferente ou ainda com fusveis.

A seguir so apresentadas tabelas para mini disjuntores.

Q1

Q2 Q2

Q1t

I

t

Q1

Q2

Q1

Q2 Q2

Q1t

I

t

Q2

Q1t

I

t 150 ms

s


52

9. Comparao entre propriedades protetoras de disjuntores e fusveis Propriedade Fusveis Disjuntores Capacidade de Inter

proteção de circuitos

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