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26/4/2011 Paulo Emílio Valadão de Miranda | Professor Titular UFRJ

PROPRIEDADES MECÂNICAS: O ENSAIO DE TRAÇÃO UNIAXIAL

Propriedades Mecânicas: O Ensaio de Tração Uniaxial




Tensão e deformação

Ensaios:• Tração• Compressão• Cisalhamento• Torção




Tensão e deformação

Cálculo da tensão (Para tração e compressão):

Cálculo da deformação (Para tração e compressão):

Onde:σ= TensãoF= Força normal à seção transversalAo= Área original da seção transversal

Onde:∈= Deformaçãoli= Comprimento instantâneolo= Comprimento original




Deformação Elástica

Onde:σ= TensãoE= Módulo de elasticidade (ou módulo de Young)∈= Deformação

Resiliência




Deformação Plástica

Tensão Limite de Escoamento





Tensão Limite de Resistência à TraçãoLocalização da Deformação plástica através da estricção.

Empescoçamento.

Critério de Considèredσ/dε = σ





Ductilidade x Tenacidade

Onde:%AL= Alongamento percentuallf= Comprimento na fraturalo= Comprimento original

Onde:%RA= Redução de área percentualAf = Área finalAo = Área original




Curvas de Tração para o Ferro




Deformação Plástica: tensão verdadeira e deformação verdadeira

Tensão verdadeira

Deformação verdadeira

Onde:σv = Tensão verdadeiraF= Força normal à seção transversalAi= Área instantânea da seção transversal∈v = Deformação verdadeirali= Comprimento instantâneolo= Comprimento original

∈v




Propriedades Mecânicas




Efeito do Sistema Deformante

• Um gráfico carga vs. deslocamento (Pi vs. ∆lTi) produzido por umensaio de tração é influenciado pela elasticidade do sistemadeformante;

• Entende-se por sistema deformante toda a região fora docomprimento útil da amostra (l0), compreendendo parte do corpode prova, garras, travessão de aplicação de carga, etc;

• A influência da elasticidade do sistema (Ks) será tão maior quantomenor for sua rigidez (resistência à deformãção elástica);

• Traçar uma curva tensão nominal vs. deformação nominal semexcluir os valores elásticos do sistema deformante resulta em erros.

OBS: Exemplos baseados em resultados reais para um ensaio de traçãoem uma liga de alumínio D16T.




Gráfico Carga vs. Alongamento

0 1 2 3 4 5 60

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

P i (Kgf

)

∆lTi(mm)

Carga vs. Deslocamento

(mm)




Tratamento Matemático

EAlP

o

oi

kP

s

i

lTi∆

( )li

pea

∆ + Alongamento elásto-plástico da amostra

Alongamento elasto-plástico total

Alongamento elástico total

Alongamento elástico da amostra

( )EAlP

kPll

o

oi

s

iTii

pea +−∆=∆ +

( )

o

ini

o

ipe

apeni

AP

ll

=

∆=

++

σ

ε




Curva de Tração Corrigida para o efeito da elasticidade do Sistema Deformante: Tensão x Deformação Nominal

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,160

100

200

300

400

500

600

Tens

ão (M

Pa)

Deformação (%)

Não corrigida Corrigida




Tensão Verdadeira vs. Deformação Verdadeira

• Uma vez que a deformação elástica não épermanente, a deformação verdadeira éconsiderada somente a parcela plástica dadeformação;

• Os valores são obtidos a partir da curva tensãonominal vs. deformação nominal.

( )( )1

1ln+=

+=

Pninivi

Pnivi

εσσεε

−∆=

s

iTi

oPni k

Pll1ε





• A partir dos valores obtidos, obtem-se umpolinômio que melhor se ajuste à curva original;

• A partir desse polinômio, traça-se uma nova curvatensão verdadeira vs. deformação verdadeiraajustada;

• Os cálculos da cinética da deformação plástica sãoobtidos a partir da curva ajustada.




Comparação

• A seguir aparecem 3 exemplos práticos;• A curva não corrigida – 1 – inclui as informações

elastoplásticas tanto da amostra quanto do sistemadeformante;

• Aplicando a correção, mas ainda deixando osvalores elásticos da amostra, gera a curva nãocorrigida – 2 –;

• A curva corrigida leva em conta somente valoresplásticos.




Comparação

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,160

100

200

300

400

500

600

700

Tens

ão V

erda

deira

(MPa

)

Deformação Verdadeira (%)

Tensão Verdadeira vs. Deformação Verdadeira não corrigida 1 Tensão Verdadeira vs. Deformação Verdadeira não corrigida 2 Tensão Verdadeira vs. Deformação Verdadeira corrigida





• Equações empíricas buscam descrever ocomportamento do material durante a deformaçãoplástica;

• São determinados matematicamente os estágios deencruamento;

• As equações mais utilizadas são as de Hollomon,Ludwig e Swift.





• Hollomon - σ = Ken

– Normalmente descreve curvas que apresentam um único estágio deencruamento;

– Em um gráfico logarítmico o traço é uma reta;– K representa um coeficiente de resistência enquanto n é o expoente

de encruamento.• Ludwig - σ = σ0 + Ken

– Descreve um ou mais estágios de encruamento;– Em um gráfico logarítmico o traço é parabólico ou linear;– σ0 representa uma tensão de escoamento.

• Swift - σ = K(ε+ ε0)n

– Descreve um ou mais estágios de encruamento;– Em um gráfico logarítmico o traço é hiperbólico ou linear;– ε0 representa uma deformação inicial.




Obtenção dos Estágios de Encruamento

• A partir da curva tensão verdadeira vs. deformação verdadeira ajustada, aplicar ologarítimo nos dois eixos (Hollomon) e depois traçar a derivada (Ludwig e Swift);

• Fazer ajustes lineares convenientes;• A partir das equações constitutivas linearizadas, identificar os valores de inclinação

(m) das retas ajustadas e de b.

Equação da reta: y – y0 = m(x – x0)

Hollomon linearizada: ln σ = ln K + n * ln εLudwig derivada - linearizada: ln dσ/dε = ln(n*K) + (n-1)*ln ε

Swift derivada – linearizada:ln dσ/dε = ln(n) + 1/n * ln(k) + ((n-1)/n) * ln (σ)




Monocristais

I

II

III

Estágio I – Deslizamento Fácil

Estágio II – Encruamento

Estágio III – Recuperação Dinâmica

γ

τ




Estágios de Encruamento

• Estágio I – Deslizamento Fácil– Baixa densidade de discordâncias, logo, há pouca restrição à

movimentação das mesmas (não há interação entre discordâncias). Atensão cresce muito pouco com a deformação;

• Estágio II – Encruamento– A densidade de discordâncias aumenta muito rápido, as discordâncias

começam a interagir, encruando o material. A tensão cresce muitocom a deformação;

• Estágio III – Recuperação Dinâmica– A densidade de discordâncias está próxima a de saturação, podendo

formar arranjos que minimizem a energia total do sistema (sub-grãos).A tensão cresce menos com a deformação.




Policristais

IIIII

SÓ POSSUEM OS ESTÁGIOS II E III

(em alguns casos apresentam um estágiode comportamento semelhante ao dedeslizamento fácil e há estudos sobreestágios IV e V em ensaios emtemperaturas elevadas)

σn

εn




Encruamento LinearEncruamento Parabólico (concavidade negativa)

Pequeno alívio de tensão Grande alívio de tensão

Estrutura Celular Sub-grãos

Mais atuante em materiais de elevada resistência mecânica

Mais atuante em materiais de elevada ductilidade

Arranjos de Discordâncias

Estágio II Estágio III




Dureza

• Resistência do material à deformação plástica localizada

• Dureza:

– Qualitativa:

• Mohs: Talco: 1; Diamante: 10

– Quantitativas:

• Uso de indentadores, carga aplicada com certa taxa– Indentação: profundidade ou diâmetro

– Testes simples e rápido, não destrutivo, correlacionávelcom parâmetros de tração e outros




Técnicas de Medida de Dureza




Escalas de Dureza




Al2O3 + Fe, Ti, Cr

KAlSi3O8

Al2SiO4(F,OH)2

Ca3(PO4)2(OH, F, Cl)

10 9 8

6 57

4 3

2 1

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/ae/Orthoclase_Hornblende.jpg�

http://pt.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lcio�

http://pt.wikipedia.org/wiki/Fosfato�

http://pt.wikipedia.org/wiki/Fosfato�

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