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1 INTRODUO HISTRICA Este captulo trata dos aspectos histricos pelos quais passou o desenvolvimento dos sistemas de suspenso at os dias de hoje.

1.1 ASPECTOS GERAIS

A criao do automvel remonta ao final do sculo XIX, quando o desenvolvimento dos motores combusto interna os tornou adequados para este tipo de aplicao. Mesmo antes da existncia do automvel, as carruagens j utilizavam sistemas de suspenso para prover conforto aos passageiros, devido s pssimas condies das estradas da poca. Logo, j havia um certo nvel de conhecimento com relao a sistemas de suspenso e sua relao com o conforto. Entretanto, no havia praticamente nenhuma publicao sobre a dirigibilidade.

O tradicional modelo de carruagem movida por cavalos no sculo XVIII e XIX possua eixos traseiros e dianteiros rgidos, sendo que o ltimo era pivotado em torno de seu centro. Considerando que esta caracterstica exigia uma grande quantidade de espao em torno das rodas, foi introduzido o sistema de esteramento separado, no qual as rodas so pivotadas em torno de eixos diferentes.

Em 1816 Georges Langensperger definiu a condio geomtrica necessria para que um veculo mantivesse suas rodas perpendiculares ao raio do arco que descrevem durante uma curva. Este tipo de geometria era necessria para reduzir o atrito entre as rodas e o solo, minimizando assim as foras contrrias ao movimento do veculo, principalmente em curvas de raio pequeno a baixas velocidades. Esta geometria conhecida hoje em dia como a geometria de Ackermann, que foi quem reconheceu a importncia do trabalho de Langensperger e, em acordo com o ltimo, criou as patentes.

Por volta dos anos 1930, foram iniciados os estudos mais relevantes sobre as propriedades dos pneus e isto culminou em um melhor entendimento das relaes entre os eixos traseiros e dianteiros dos automveis e da dinmica dos veculos como um todo. As simulaes matemticas comearam a focar-se mais no comportamento transiente dos veculos a partir dos anos 1940. Apesar disso, um entendimento considervel sobre o assunto s foi obtido cerca de trs dcadas mais tarde, segundo Dixon (1996).

As altas aceleraes laterais foram recebendo cada vez mais ateno nas dcadas seguintes, de modo que anlises no-lineares se fizeram necessrias. Hoje, com o advento da computao, possvel simular, com boa preciso, o comportamento de veculos automotivos de modo a atingir os objetivos para os quais so projetados.

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1.2 O PROJETO SAE BAJA

O projeto SAE Baja tem como objetivo estimular o aprendizado em Engenharia Mecnica e introduzir conhecimentos prticos de projeto, construo, montagem e manuteno a partir do desenvolvimento de um veculo off-road, o Baja. Com essa iniciativa, a SAE estimula o desenvolvimento de novas idias e tecnologias.

A SAE (Society of Automotive Engineers) uma entidade fundada em 1905 nos Estados Unidos, responsvel pela criao do projeto, assim como pela realizao das competies. O objetivo desta instituio promover a difuso e o intercmbio de informaes tecnolgicas entre profissionais da iniciativa privada, das comunidades acadmicas e entidades pblicas. Para isso, rene mais de 90 mil associados, distribudos em 93 pases, atuando nas reas terrestre, naval, area e espacial e estabelecendo normas e procedimentos.

As competies realizadas no Brasil se dividem em duas etapas anuais, sendo uma regional e uma nacional. Os projetos das equipes passam por vrios testes divididos em trs fases distintas: provas estticas, provas dinmicas e enduro de resistncia. A colocao final de cada veculo calculada pela soma das notas, cada qual multiplicada pelo seu peso.

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2 OBJETIVO DO TRABALHO

Este captulo trata dos objetivos que devero ser alcanados ao final de cada fase do projeto

2.1 OBJETIVO

Este trabalho tem como objetivo projetar um sistema de suspenso para um veculo SAE Baja. Este tipo de veculo deve ser o mais leve possvel e ao mesmo tempo suportar os esforos aos quais pode ser submetido nas competies. Logo, o projeto de sua suspenso deve seguir esta mesma filosofia, devendo ao mesmo tempo prover as caractersticas necessrias para que o veculo tenha um bom desempenho.

2.2 PROJETO DE GRADUAO 1 Nesta primeira parte do projeto de graduao, ser realizada uma pesquisa para que todo o

conhecimento necessrio para o projeto de uma suspenso seja amadurecido. Alm disso, sero definidos os tipos de suspenso que o veculo ter.

2.3 PROJETO DE GRADUAO 2 Na segunda fase do projeto, ser especificada a geometria da suspenso com base no desempenho

do veculo em curvas, sero definidas as condies de contorno para o dimensionamento de seus componentes.

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3 INTRODUO TERICA Este captulo trata da teoria necessria para o desenvolvimento de uma suspenso automotiva.

3.1 ASPECTOS GERAIS

O objetivo final de uma suspenso manter as rodas e a massa suspensa do veculo nas posies desejadas com relao superfcie da pista de modo a promover o comportamento ideal para o veculo em questo.

A dinmica veicular apresenta um nmero elevado de graus de liberdade, tendo que ser levados em conta todas as direes de deslocamento linear e angular do chassis, o trabalho das suspenses, o ngulo de esteramento, a rotao de cada roda, entre outros. O relevo da pista e os comandos dados pelo piloto definem as condies de contorno para a resoluo do sistema. Devido enorme complexidade inerente ao nmero de graus de liberdade e s condies de contorno que podem existir, somente possvel realizar simulaes de situaes realsticas a partir de softwares projetados especificamente para tal.

Um projeto de suspenso automotiva deve levar em conta diversos fatores, muitas vezes divergentes e at mesmo subjetivos.

Um veculo de passeio, por exemplo, deve proporcionar segurana, conforto e dirigibilidade necessrios ao motorista e demais passageiros sob condies amplamente contrastantes. A diferena de carregamento qual o veculo pode ser submetido, os diferentes tipos de pista e condies climticas, as irregularidades encontradas nas pistas e a soma de todos esses fatores encontrados durante situaes de acelerao, frenagem, curva e a tentativa de manter o veculo em linha reta, culminam em inmeras solues para este problema, cada qual com suas vantagens e desvantagens.

H ainda fatores limitantes como o espao fsico disponvel para o funcionamento do sistema de suspenso e a restrio financeira.

A subjetividade de questes, como o conforto, j foi extensivamente estudada e analisada pela indstria automotiva. Hoje existem valores concretos de parmetros que definem o "conforto" em um automvel, sendo obviamente um valor mdio, pois cada ser humano possui sua prpria opinio com relao ao seu bem-estar bordo de um veculo automotivo. O conforto bordo de um veculo de competio, embora importante para ajudar o piloto a manter a concentrao, pode ser sacrificado em prol de um maior desempenho. Portanto, os parmetros utilizados em veculos de passeio no sero aplicados neste projeto, que visa o desempenho.

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Para um completo entendimento do funcionamento de suspenses automotivas, sero apresentados seus principais componentes, dinmica veicular bsica, geometria de suspenso e os tipos de suspenso mais utilizadas.

3.2 COMPONENTES BSICOS

3.2.1 O PNEU

3.2.1.1 CONSTRUO BSICA Um pneu basicamente constitudo de uma carcaa de borracha reforada por vrias camadas de

lonas, sendo cada uma dessas camadas chamadas de tiras. A carcaa pressurizada a ar para tencion-la. um dos elementos mais importantes de uma suspenso, pois o nico que entra em contato com a pista. Portanto, crucial na transmisso das foras verticais, longitudinais e laterais entre a pista e o veculo.

As lonas so tipicamente feitos de nylon, rayon, tyrelene ou ao, e possuem um mdulo de elasticidade maior que o da borracha, ou seja, eles so os verdadeiros responsveis por resistir s tenses enquanto a borracha utilizada para selar o gs. O alinhamento dos cabos um fator importante que influencia nas caractersticas do pneu.

3.2.1.2 PNEU DE TIRAS DIAGONAIS

Neste tipo de pneu, existem pelo menos duas tiras que se dispem a um ngulo de 20o a 40o em relao ao plano central do pneu. Nos flancos do pneu, os trminos das camadas so enroladas em volta do ncleo do talo do pneu, em ambos os lados. Esta rea faz o contato friccional com a roda e deve ser capaz de transferir as foras de acelerao e frenagem. A banda de rodagem inserida em torno da carcaa e a responsvel pelo contato com a pista. Alm disso, pode possuir diferentes tipos de perfis de sulcos.

Nas laterais do pneu, a banda de rodagem se mistura ao ombro, que se conecta parede lateral, sendo a ltima uma camada de proteo carcaa. As paredes laterais e os ombros so fabricados com um tipo diferente de borracha com relao banda de rodagem, pois no esto sujeitos ao desgaste. Este tipo de pneu no mais utilizado em veculos de passeio. Atualmente, as aplicaes mais comumente registradas so de uso temporrio, por conferirem baixa durabilidade. Podemos encontr-las em step (pneu reserva), em motos devido s elevadas inclinaes, em alguns carros de corrida devido ao reduzido momento de inrcia e em veculos agrcolas.

3.2.1.3 PNEU DE TIRAS RADIAIS

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Este tipo de pneu possui dois ncleos de talo unidos radialmente pela carcaa. Uma cinta d a rigidez. O exterior constitudo pela banda de rodagem e a parede lateral, enquanto o interior possui uma camada que garante que o pneu seja hermeticamente fechado. Sua maior desvantagem com relao aos pneus de tiras diagonais a maior vulnerabilidade da carcaa a danos, pois suas paredes laterais so mais finas. Porm, mesmo diante de suas desvantagens, este tipo de pneu preferido para utilizao em veculos de passeis devido s seguintes vantagens:

Acarreta menor resistncia rolagem (a ser discutido adiante);

Produz melhor comportamento durante frenagens em pistas molhadas;

Menor tendncia aquaplanagem (a ser discutido adiante);

Promove maior conforto em altas velocidades;

capaz de transferir maiores foras laterais a uma dada presso;

Pode suportar maiores cargas, possuindo um menor peso;

Possui maior durabilidade.

Figura 3.1 esquerda, o talo de um pneu radial. direita, sua cinta, segundo Reimpell et. al (2006).

3.2.1.4 PEGADA DO PNEU (TYRE FOOTPRINT) A rea de contato entre o pneu e a pista chamada de pegada do pneu como uma analogia s

marcas de patas de animais deixadas no solo. A pegada est diretamente relacionada s foras desenvolvidas no pneu. A borracha da banda de rodagem interage com a pista, tanto por atrito mecnico quanto por adeso molecular, podendo, cada ponto da pegada, encontrar-se sob diferentes condies em um dado momento. Quando o coeficiente de atrito esttico local atingido, o local em questo passa a deslizar sobre a pista.

3.2.1.5 FORA LATERAL Para que um veculo possa fazer uma curva, foras centrpetas devem ser geradas pelos pneus.

Estas foras surgem como componentes das foras laterais desenvolvidas por cada pneu. Segundo

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SAE J670 Vehicle Dynamics Terminology, a fora lateral de um pneu se origina no centro de seu contato com a pista, contido pelo plano horizontal da pista e perpendicular ao plano central da roda (considerando-se cambagem = 00).

3.2.1.6 NGULO DE ESCORREGAMENTO (SLIP ANGLE) Para que um pneu desenvolva foras laterais necessrio que haja um ngulo entre a roda e sua

direo de deslocamento. Este ngulo chamado de ngulo de escorregamento. importante ressaltar que isso no implica que h apenas atrito dinmico entre pneu e pista, pois, como discutido anteriormente, cada ponto do pneu pode estar sob diferentes condies em um dado momento.

Figura 3.2 ngulo de deslizamento e fora lateral, segundo Reimpell et. al (2006).

3.2.1.7 FORA CENTRPETA E RESISTNCIA ROLAGEM INDUZIDO POR ESTERAMENTO

A fora lateral gerada por um pneu pode ser decomposta em relao ao raio de curvatura do veculo. Assim, obtm-se a fora centrpeta e uma componente ortogonal contrria direo de deslocamento da roda, que se soma resistncia rolagem.

Figura 3.3. Decomposio de foras em funo do ngulo de deslizamento, segundo Dixon (1996).

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Partindo de 0= , medida que o ngulo de escorregamento aumenta, a fora lateral aumenta, de modo que a fora centrpeta e a fora de resistncia rolagem tambm aumentam. Em um determinado ponto, a fora centrpeta alcana um valor mximo (fig. 3.4). A partir deste ponto, a fora centrpeta diminui enquanto a fora de arrasto continua aumentando.

Figura 3.4. Fora centrpeta e resistncia rolagem induzida por deslizamento em funo do ngulo de deslizamento, segundo Dixon (1996).

3.2.1.8 FORAS DE ATRITO E SENSIBILIDADE CARGA A baixos ngulos de escorregamento a fora lateral dominada pelo atrito esttico. Esta regio que

delimita 0= e a partir do qual existe atrito dinmico chamada de zona elstica ou linear. Como o nome indica, a fora lateral aumenta de maneira aproximadamente proporcional ao ngulo de deslizamento. A partir deste ponto h uma zona de transio e a partir do ponto de mxima fora lateral h a chamada zona de frico.

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Figura 3.5. Grfico dividindo as zonas elstica, de transio e de frico, segundo Milliken et. al (1995).

Devido ao fato de que o atrito entre o pneu e a pista pode ser esttico ou dinmico, em pontos distintos, necessrio empregar um coeficiente de atrito global. Este igual diviso da fora lateral pela fora vertical exercidas sobre o pneu em um determinado instante.

VFF /L= (1)

Um importante resultado obtido por meio de experimentos o de que o coeficiente de atrito mximo diminui com o aumento da carga sobre o pneu. Este efeito conhecido como a sensibilidade do pneu carga (tyre load sensitivity) e crucial no desempenho de veculos, pois a carga sobre cada pneu muda constantemente nas curvas, aceleraes e frenagens.

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Figura 3.6. Sensibilidade do pneu carga. Nota-se uma queda no coeficiente de atrito global com o aumento da carga, segundo Milliken et. al (1995).

3.2.1.9 TORQUE DE ALINHAMENTO E TRILHA PNEUMTICA (PNEUMATIC TRAIL)

A distoro da pegada do pneu devido fora lateral aumenta progressivamente da parte frontal at a parte traseira da pegada. Com isto, somado ao fato de que a fora de atrito lateral possui valores diferentes em cada ponto, ocorre uma translao do ponto de aplicao da fora lateral resultante sobre o pneu. Conseqentemente, surge um torque em relao ao eixo vertical que passa pelo plano central da roda chamado de torque de alinhamento.

A trilha pneumtica o nome que se d distncia entre a origem e o ponto de aplicao da fora lateral.

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Figura 3.7. Pegada do pneu e deslocamento do ponto de aplicao das foras. A trilha pneumtica est

indicada na figura como sendo Tr , , segundo Reimpell et. al (2006).

Na zona linear, os maiores esforos na parte posterior da pegada fazem com que o torque de alinhamento haja no sentido de diminuir o ngulo de escorregamento. Porm, medida que o ngulo de escorregamento aumenta e o pneu entra na fase de transio a parte traseira da pegada comea a ser dominada pelo atrito dinmico e, assim a trilha pneumtica comea a diminuir. Quando a fora lateral atinge seu mximo, o torque de alinhamento reduzido a aproximadamente zero e, em alguns casos, pode at mesmo ficar negativo, no sentido de aumentar o ngulo de deslizamento, segundo Milliken et. al (1995).

Figura 3.8. Torque de alinhamento em funo do ngulo de deslizamento, segundo Milliken et. al (1995).

Estes fenmenos so de suma importncia para que o piloto sinta atravs das foras no volante quando as rodas dianteiras atingiram o ponto de fora centrpeta mxima. H outros fatores que influenciam neste feedback ao piloto, como a trilha mecnica e a presena de direo assistida (Direo Hidrulica ou Eltrica). Estes assuntos sero tratados adiante.

3.2.1.10 CAMBAGEM

De acordo com a norma DIN 70000, cambagem o ngulo entre o plano central da roda e uma vertical ao plano da pista.

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Figura 3.9. Cambagem positiva.

A cambagem um dos parmetros mais importantes com relao ao desenvolvimento de foras

laterais e longitudinais em um automvel. Ela possui um valor esttico 0 , ou seja, com o veculo parado e com peso nominal, mas pode variar amplamente em situaes de altas aceleraes laterais. Uma das responsabilidades da suspenso manter cada roda com a cambagem desejada tanto em linha reta quanto em curvas.

Alm disso, a cambagem tem grande influncia na expectativa de vida dos pneus. Uma cambagem demasiadamente negativa causa um desgaste mais pronunciado na parte externa dos pneus, enquanto uma cambagem demasiadamente positiva causa um desgaste maior na parte mais interna dos pneus. Logo, deve ser encontrado um compromisso entre o desgaste e o desempenho do veculo.

3.2.1.11 FORA DE CAMBAGEM Uma roda cambada produz foras laterais na direo da inclinao quando est rolando, mesmo

com ngulo de deslizamento nulo. Este fenmeno no inteiramente compreendido e funo de vrios fatores como a carga vertical sobre o pneu, caractersticas de contruo, presso interna, ngulo de cambagem, ngulo de escorregamento, foras longitudinais, temperatura do pneu, etc.

A fora de cambagem resultado da distoro lateral que ocorre na pegada. Considerando um pneu rolando com ngulo de deslizamento nulo, um ponto que entra na pegada forcado pela pista a percorrer um caminho em linha reta. Porm, se houver cambagem, o ponto em questo tendera a percorrer este caminho com uma pequena curvatura, logo, a pista exercer uma fora lateral sobre ele.

A fora de cambagem costuma ser tratada independente da fora lateral causada pelo ngulo de deslizamento na zona linear. Entretanto, em altos ngulos de deslizamento, a fora de cambagem um pouco reduzida. As distores causadas pelo ngulo de deslizamento se concentram principalmente na parte traseira da pegada onde as foras verticais so mais baixas, enquanto as causadas pela cambagem atuam no centro. Assim, a mxima fora lateral pode ser aumentada pela cambagem, pois esta atua em uma regio que provavelmente suporta maiores distores por estar sob maiores cargas. Esta simples teoria no fornece uma explicao completa sobre este fenmeno, pois as condies sobre as quais a

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pegada se encontra so muito mais complexas. Felizmente, a aquisio de dados experimentais torna possvel a utilizao consciente da cambagem a favor do desempenho de veculos.

Figura 3.10. A curva contnua superior mostra a fora lateral em funo de com cambagem nula. J na curva contnua inferior h cambagem negativa. A reduo na diferena de altura entre as duas curvas com o

aumento de indica que o aumento do ngulo de deslizamento reduz a fora de cambagem, segundo Milliken et. al (1995).

Pneus de tiras diagonais costumam serem capazes de produzirem foras de cambagem consideravelmente mais altas que pneus de tiras radiais. Por este motivo so mais utilizados em veculos de duas rodas, os quais so impostos a ngulos de cambagem mais elevados que veculos de quatro rodas.

O controle da cambagem das rodas de um veculo importante, pois pode promover um pequeno aumento na fora centrpeta mxima.

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Figura 3.11. Variao da mxima fora lateral em funo da cambagem para vrias cargas verticais

diferentes, segundo Milliken et. al (1995).

3.2.1.12 FORAS LONGITUDINAIS

3.2.1.12.1 ACELERAO O torque gerado pelo motor se transforma em foras longitudinais aplicadas pelos pneus na pista.

A magnitude deste torque e a capacidade que o pneu tem de transfer-lo para a pista fornece a acelerao do veculo.

A teoria envolvida neste processo se assemelha a das foras laterais geradas pelo ngulo de deslizamento no sentido de que existem regies de distores elsticas e regies sob atrito dinmico.

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Figura 3.12. O grfico superior mostra a distribuio da fora longitudinal ao longo do pneu devido acelerao. O grfico inferior mostra a distribuio da velocidade de escorregamento, segundo Milliken et. al

(1995).

A fora aplicada pelo pneu na pista faz com que a pegada se mova para frente em relao ao veculo comprimindo a banda de rodagem na parte frontal da pegada e deformando o pneu na direo angular. A fora de atrito aumenta de maneira aproximadamente linear at a parte traseira da pegada. A fora longitudinal decresce na parte traseira da pegada, pois esta regio sofre um deslizamento por estar sob menores foras normais e, assim, os elementos que estavam comprimidos expandem ao seu tamanho original.

3.2.1.12.2 FRENAGEM

Assim como na acelerao, a frenagem causa uma distoro na pegada. No entanto, neste caso ela deslocada para trs com relao ao veculo e a fora longitudinal resultante exercida no sentido oposto.

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Figura 3.13. O grfico superior mostra a distribuio da fora vertical ao longo do pneu devido frenagem. O grfico logo abaixo mostra a distribuio de foras longitudinais enquanto o grfico inferior mostra a

velocidade de escorregamento, segundo Milliken et. al (1995).

3.2.1.12.3 RESISTNCIA AO ROLAMENTO Mesmo quando o veculo se movimenta em linha reta e sem a presena de torques gerados pelo

motor ou pelos freios, h foras que resistem ao seu movimento. Essas foras so geradas como resultado da deformao da rea de contato entre o pneu e a pista e as propriedades de amortecimento da borracha. Neste processo, chamado de resistncia ao rolamento, ocorre uma transformao de energia mecnica em energia trmica, aquecendo os pneus. A maior parte da resistncia ao rolamento (de 60% a 70%) ocorre na banda de rodagem e depende do tipo de borracha utilizada, segundo Reimpell et. al (2006). de grande importncia para o clculo terico de acelerao do veculo. A baixas velocidades a principal resistncia, mas medida que a velocidade aumenta, a fora de arrasto aerodinmica passa a ser a principal.

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Figura 3.14. Porcentagem das resistncias exercidas sobre o movimento de um Golf 1996 modelo Europeu. Segundo a legenda, a cor branca a resistncia aerodinmica, a cor cinza clara a resistncia ao rolamento e a cor cinza escura a resistncia acelerao devido s inrcias do veculo. O grfico mostra estas porcentagens

em trfico intenso na cidade, 90km/h e 120km/h, segundo Reimpell et. al (2006).

Um fator de resistncia ao rolamento pode ser definido para cada tipo de pneu como Rk e depende

da fora vertical e da presso interna do pneu, alm do tipo de pista. A resistncia ao rolamento RF

calculada como:

VRR FkF = (2)

3.2.1.12.4 RESISTNCIA AO ROLAMENTO DURANTE CURVAS Como discutido anteriormente, a fora centrpeta gerada pelo pneu conseqncia de uma fora

lateral promovida mediante um ngulo de deslizamento. A componente ortogonal fora centrpeta se

soma resistncia ao rolamento, dando a resistncia ao rolamento total RTk :

RRRT kkk += (3)

senkR = (4)

3.2.1.12.5 TAXA DE DESLIZAMENTO (SLIP RATIO) Segundo a SAE J670, define-se s como a diferena entre a velocidade da roda sujeita a um torque

e a roda rolando livremente 0 . A taxa de deslizamento SR definida como o quociente entre s e

0 :

0

0

=SR (5)

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Consequentemente, o pneu em rolamento livre implica em SR=0 e a frenagem com roda travada

em SR=-1. A SAE define a derrapagem (neste caso longitudinal) como SR=1, que implica que = 2 0 . Contudo, esta definio e arbitraria e pode variar de autor para autor.

A fora de trao (ou acelerao) e a fora de frenagem

podem ser dadas como funes da taxa de deslizamento. A fora de acelerao mxima ocorre aproximadamente entre 0.10

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No entanto, estes resultados so vlidos apenas para pistas de asfalto. No caso de pistas de terra ou qualquer outro tipo de terreno que no seja rgido, a mxima fora de frenagem ocorre com as rodas totalmente travadas. Isto se deve ao fato de que a fora que o pneu aplica na pista forma uma acumulao de material da pista na frente do pneu proveniente de uma cavidade feita solo. Assim, o pneu entra nesta cavidade, aumentando a resistncia ao movimento, j que existir uma componente da fora normal na direo x. J a mxima fora de acelerao ocorre com derrapagem em uma faixa que depende do tipo de pista.

3.2.1.13 OPERAO COMBINADA FORAS LATERAIS E LONGITUDINAIS Os veculos automotivos nem sempre esto somente sob a ao de foras longitudinais ou laterais.

Em algumas situaes elas so combinadas de modo que uma influencia na outra. Para carros de corrida isto essencialmente verdadeiro, pois comum um piloto entrar em uma curva ainda freando e sair dela j acelerando.

Os dados a seguir foram obtidos utilizando-se uma definio diferente para a taxa de deslizamento dados por Sakai, segundo Milliken et. al (1995):

1cos

=

e

t RVS (6)

=

cos1

VRS eb (7)

onde St a taxa de deslizamento para trao e Sb a taxa de deslizamento para frenagem.

Figura 3.17. Foras longitudinais em funo da taxa de deslizamento para vrios ngulos de deslizamento, segundo Milliken et. al (1995).

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Figura 3.18. Fora lateral em funo da taxa de deslizamento para vrios ngulos de deslizamento, segundo

Milliken et. al (1995).

Estes dados so apenas qualitativos, pois variam de pneu para pneu e com as condies que submetido, como velocidade, presso, temperatura, entre outras. Contudo, um resultado importante que se deve ter em mente que a mxima forca lateral ocorre no em velocidade constante, mas com uma pequena frenagem.

Finalmente, podemos traar um grfico chamado de Crculo de Frico, segundo Milliken et. al (1995). Neste grfico, a origem representa o pneu rolando livremente, ou seja, com ngulo de deslizamento e taxa de deslizamento nulos. O eixo horizontal representa a fora lateral e o eixo vertical representa a fora de trao no sentido positivo e de frenagem no sentido negativo. Os valores de taxa de deslizamento seguem a conveno de Sakai.

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Figura 3.19. Crculo de frico de um pneu, segundo Milliken et. al (1995).

3.2.1.14 PRESSO DE PNEU A presso influencia praticamente em todas as caractersticas de desempenho de um pneu. Alm

disso um dos parmetros da suspenso mais fceis e rpidos de serem ajustados. Como visto anteriormente, a baixos ngulos de deslizamento as foras laterais so geradas principalmente pelas distores elsticas do pneu. Aumentando-se a presso, aumenta-se a rigidez da carcaa. Como

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resultado, dado um pequeno ngulo de deslizamento, um aumento de presso causa um aumento na forca lateral.

Entretanto, para veculos de corrida, os quais necessitam trabalhar vrias vezes com a mxima fora disponvel, as foras elsticas no tm um papel to importante. Logo, o efeito o contrrio. Reduzindo-se a presso, aumenta-se a rea de contato entre a pista e o pneu, aumentando-se assim a mxima fora lateral disponvel, mas se a presso for demasiadamente baixa, a rigidez das paredes laterais do pneu fazem com que as regies laterais do pneu recebam uma poro maior da carga. Portanto, o ideal que se encontre uma presso que promova uma distribuio mais homognea da presso ao longo da pegada.

3.2.2 BARRAS ANTI-ROLAGEM

As barras anti-rolagem, tambm conhecidas como barras anti-toro ou barras estabilizadoras, tm o objetivo de minimizar a rolagem do veculo em curvas adicionando uma resistncia ao movimento relativo das rodas em um eixo. Isto feito por meio de uma barra de seco circular, vazada ou no, dobrada em formato de U onde cada ponta ligada a um brao de suspenso qualquer de cada lado da suspenso e outros dois pontos na poro transversal da barra so fixados estrutura do veculo com liberdade para rotao.

Se a suspenso est sob compresso ou extenso recprocas, a barra simplesmente rotaciona em torno dos pontos de fixao no chassis, sem que qualquer resistncia este movimento seja desenvolvida. Porm, se a suspenso est sob compresso ou extenso alternadas a barra sofre toro e resiste ao movimento com uma fora que depende do ngulo de toro, da geometria de fixao da barra, de seu tamanho na poro transversal e da constante elstica transversal do material. As barras anti-rolagem so normalmente produzidas em ao-mola e devem ser projetadas para no sofrerem deformao plstica mesmo sob o maior ngulo de toro possvel.

Figura 3.20. Barra anti-rolagem 1, segundo Reimpell et. al (2006).

Barras anti-rolagem so amplamente utilizadas em veculos de competio e em eixos dianteiros de veculos de passeio. O motivo mais bvio que reduzindo-se a rolagem aumenta-se a mxima fora centrpeta. Outro motivo mais implcito a relao entre a distribuio de transferncia de carga nos

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eixos e a estabilidade do veculo. No caso de veculos de passeio, o objetivo final o sub-esteramento.

Assim como a diferena das alturas dos centros de rolagem dos eixos dianteiros e traseiros promovem diferentes tendncias quanto estabilidade do veculo, as barras anti-rolagem tambm podem fornecer efeitos similares. Quanto mais dura a barra anti-rolagem em um eixo, maior a tendncia deste mesmo eixo sofrer uma perda de mxima fora lateral, pois aumenta sua parcela da rolagem resistida. Uma desvantagem deste componente que quanto mais duras forem as barras mais prejudicam o desempenho do veculo em pistas muito acidentadas.

Segundo Komatsu (2001), uma barra de seo transversal circular vazada possuindo dimetro externo D, dimetro interno d, comprimento l, momento de inrcia toro It, mdulo de deformao

transversal G e ngulo de toro , est sujeita um momento toror dado Mt por:

lt

t

GIM

= (8)

sendo It calculado por:

32)( 44 dDI t

=

pi (9)

A barra deve suportar a tenso de cisalhamento imposta pelo maior ngulo de toro (ngulo causado pela compresso total de um lado da suspenso e extenso total do outro lado):

)(16

44 dDDM t

=pi

(10)

3.2.3 AMORTECEDORES

Os amortecedores tm a funo de absorver a energia cintica das movimentaes das massas no-suspensas em relao massa suspensa. Os tipos utilizados em suspenses veiculares podem ser de tubos simples pressurizados, tubos duplos pressurizados, tubos duplos no pressurizados ou amortecedores pneumticos. As vlvulas utilizadas nos amortecedores so normalmente uma combinao de pequenos orifcios fechados por discos carregados por molas. As foras produzidas pelo amortecedor so uma funo, da rea do pisto, do fluido utilizado, da geometria dos orifcios, da constante das molas e da quantidade de pr-carga, podendo variar em funo do curso, da velocidade e do sentido de operao (compresso ou extenso). Os amortecedores podem ainda possuir sistemas de bypass tanto no pisto quanto no cilindro.

Alguns cuidados adicionais devem ser tomados quando projetados os amortecedores para suspenses McPherson, pois o fuso pode ter que suportar as foras laterais e/ou longitudinais. Um fuso

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de amortecedor comum possui em torno de 11mm de dimetro, enquanto um amortecedor para McPherson possui dimetro por volta de 20mm.

Existem tambm sistemas diversos de controle dinmico de amortecimento. Estes sistemas podem variar a caracterstica das vlvulas eletronicamente ou at mesmo as caractersticas reolgicas do fluido de operao de acordo com o relevo da pista ou com o estilo de direo, ou seja, depende do modo como o motorista utiliza o veculo.

3.2.3.1 TUBO DUPLO NO-PRESSURIZADO

O amortecedor de tubo duplo no-pressurizado o mais econmico de todos os tipos de amortecedores utilizados em veculos. A fig. 3.21 mostra os componentes bsicos deste tipo de amortecedor.

Figura 3.21. Amortecedor de tubo duplo no-pressurizado, segundo Reimpell et. al (2006).

Quando a suspenso est sendo comprimida, o pisto 1 se move para baixo e parte do leo flui para fora da poro inferior da cmara A pela vlvula II para a poro superior da mesma cmara. O volume correspondente ao volume do fuso que entra na cmara empurrado para a cmara de equalizao C pela vlvula IV. Para a extenso a situao inversa sendo que neste caso o leo flui pelas vlvulas I e III.

Este tipo de amortecedor deve ser ventilado tanto para promover a equalizao das cmaras quanto para prevenir a formao de bolhas no interior das cmaras. A formao de bolhas ocorre freqentemente. Os principais motivos so: transporte do amortecedor na posio horizontal antes da instalao e resfriamento do amortecedor aps o uso, forando a entrada de ar pela guia do fuso devido contrao do leo.

25

3.2.3.2 TUBO DUPLO PRESSURIZADO

O amortecedor de tubo duplo pressurizado possui uma variedade de vantagens sobre o respectivo no-pressurizado:

Maior sensibilidade das vlvulas em excitaes de baixa amplitude

Promove maior conforto

Melhores propriedades de amortecimento sob condies extremas (pistas acidentadas)

Menores nveis de rudo

Permanece funcional mesmo aps a perda de gs

Figura 3.22. Amortecedor de tubo duplo pressurizado da marca Sachs, segundo Reimpell et. al (2006).

3.2.3.3 TUBO SIMPLES

Possui uma cmara que abriga o fluido e uma cmara de equalizao separadas por um pisto livre. Pode ser instalado em ambas as posies, sendo a posio com o fuso para baixo preferida por proporcionar uma massa no-suspensa menor.

26

Figura 3.23. Amortecedor de tubo simples pressurizado, segundo Reimpell et. al (2006).

O funcionamento simples: quando sob extenso, o pisto desce enquanto o fluido da poro inferior da cmara passa para a poro superior pela vlvula 6. Quando sob compresso, o fluido faz o caminho contrrio passando desta vez pela vlvula 7.

Suas vantagens com relao aos outros tipos de amortecedores so:

Melhor refrigerao do fluido

Melhor resposta sob vibraes de alta freqncia

Suas desvantagens esto relacionadas aos custos de fabricao, pois necessita de maior preciso e ao espao necessrio para instalao. Existem tambm os amortecedores de tubo simples no-pressurizados. Estes, entretanto, possuem aplicaes somente quando as foras e os deslocamentos associados so de baixa. Alguns exemplos so os amortecedores de vibraes do motor, amortecedores de assento do motorista e amortecedores de sistema de direo, segundo Reimpell et. al (2006).

3.2.3.4 PNEUMTICOS

Amortecedores pneumticos utilizam gs comprimido e funcionam tanto como molas quanto como amortecedores. So facilmente regulveis por meio de vlvulas reguladoras de presso e isto lhes confere grande vantagem. Um compressor acionado pelo motor pode fazer o controle das propriedades destes amortecedores, inclusive da altura do veculo.

27

3.3 GEOMETRIA DE SUSPENSO E DINMICA VEICULAR

3.3.1 GEOMETRIA DE ESTERAMENTO DE ACKERMANN Um modelo simplificado de veculo chamado modelo bicicleta usualmente utilizado para fins

didticos e anlises simples. Este modelo consiste em um veculo de apenas duas rodas (uma dianteira e uma traseira) que no apresenta transferncias de carga laterais ou longitudinais. Logo, no h rolagem (rotao em torno do eixo longitudinal) ou pitch (rotao em torno do eixo horizontal). Alm disso, os efeitos aerodinmicos e as deformaes do chassis e suspenso so desconsiderados.

Considerando-se o caso em que o modelo descreve um arco a uma velocidade constante to baixa que as foras laterais podem ser desprezadas, podemos assumir que no h ngulo de deslizamento. Conseqentemente, este problema puramente geomtrico.

Figura 3.24. ngulos de esteramento de Ackermann para diferentes distncias entre-eixos, segundo Milliken et. al (1995).

O ngulo de esteramento necessrio para que o modelo realize uma curva de raio R nessas condies chamado de ngulo de esteramento de Ackermann. Um veculo com maior distncia entre-eixos necessita de um maior ngulo de esteramento para realizar uma curva de determinado raio.

Considerando-se as mesmas condies em um modelo de quatro rodas, nota-se que as duas rodas dianteiras devem ter diferentes ngulos de esteramento, pois realizam curvas com raios diferentes. D-se o nome de geometria de esteramento de Ackermann quando as rodas dianteiras so tangentes crculos concntricos ao centro de curvatura.

28

Figura 3.25. Geometrias de direo: a) Ackermann; b) Paralelo; c) Ackermann Reverso, segundo Milliken et. al (1995).

3.3.2 CONVERGNCIA O ngulo de convergncia esttico 0,V , de acordo com a norma DIN 70000 o ngulo entre o

plano central na direo longitudinal do veculo em repouso e a linha que intersecta o plano central de uma roda e o plano da pista. Ele positivo se a parte frontal da roda est virada para dentro do veculo (Toe-in) e negativo caso contrrio (Toe-out). Pode ser dado tambm em milmetros.

Figura 3.26. ngulo de convergncia. Neste caso se trata de toe-in, segundo Reimpell et. al (2006).

Por conferir um ngulo de deslizamento mesmo quando o veculo se desloca em movimento retilneo, o ngulo de convergncia afeta a resistncia ao rolamento e o desgaste de pneus em linha reta, o comportamento do veculo principalmente na entrada e na sada de curvas e em fortes aceleraes e frenagens.

29

3.3.3 INCLINAO DE KINGPIN, KINGPIN OFFSET De acordo com a norma ISSO 8855, a inclinao do kingpin (kingpin inclination) o ngulo

entre o eixo de esteramento projetado no plano xy e uma vertical pista. O kingpin offset a distncia r entre a interseco do eixo de esteramento projetado no plano xy com a pista e o centro do contato

do pneu com a pista.

Figura 3.27. ngulo de kingpin e kingpin offset r .

O ngulo faz com que as rodas assumam diferentes ngulos de cambagem de acordo com o

ngulo de esteramento. A roda interna, ou seja, a roda mais prxima do centro de uma curva tem seu ngulo de cambagem aumentado, juntamente com a roda externa no caso de inclinao positiva. A conseqncia, analisando-se apenas este fato, que a fora lateral mxima fornecida pelo eixo dianteiro pode ser reduzida, pois a roda externa a que predomina na produo de foras laterais devido transferncia de carga, assunto que ser abordado adiante.

A inclinao de kingpin, juntamente com seu offset, tambm afeta o torque de auto-alinhamento e consequentemente, o feedback ao piloto principalmente em pistas acidentadas e nos efeitos elstico-cinemticos dos sistemas de suspenso e direo.

3.3.4 NGULO DE CASTER, TRILHA DE CASTER E CASTER OFFSET De acordo com as normas DIN 70000 e DIN 70020, o ngulo de caster o ngulo entre o eixo

de esteramento projetado no plano xz e uma vertical. A trilha de caster a distncia kr , entre a interseco do eixo de esteramento projetado no plano xz com a pista e o centro do contato do pneu

30

com a pista. Caster offset, por sua vez, a distncia kn , entre o centro da roda e o eixo de esteramento na direo x.

Figura 3.28. ngulo de caster , trilha de caster kr , e caster offset kn , .

Assim como a inclinao do kingpin, o ngulo de caster faz com que as rodas adquiram diferentes ngulos de cambagem de acordo com o ngulo de esteramento. O efeito isolado do caster positivo o de aumentar a cambagem da roda interna e diminuir a cambagem da roda externa, ou seja, em conjunto com inclinao positiva do pino mestre, compensa o aumento da cambagem da roda externa e faz com que a cambagem da roda interna assuma um valor ainda maior.

A presena de caster tambm afeta o torque de alinhamento, produzindo diferentes distrbios sentidos pelo piloto no volante.

3.3.5 SOBRE-ESTERAMENTO E SUB-ESTERAMENTO Considerando novamente o modelo bicicleta para um entendimento mais fcil dos fenmenos

que ocorrem com o veculo, podemos analisar seu comportamento em uma curva. Quando um ngulo de deslizamento dianteiro imposto, uma fora lateral exercida sobre a roda dianteira do veculo que, conseqentemente, adquire uma velocidade angular em torno de seu eixo e desenvolve um ngulo de atitude, ou seja, um ngulo entre seu eixo central longitudinal e a direo de deslocamento. Devido este ngulo de atitude, desenvolve-se conjuntamente um ngulo de deslizamento na roda traseira. A partir do modelo bicicleta podemos analisar a relao entre a posio longitudinal do centro de massa do veculo e os ngulos de deslizamento dianteiro e traseiro.

No modelo considerado, fC e rC so parmetros dos pneus que relacionam a fora lateral gerada

linearmente com o ngulo de deslizamento e so iguais independente da carga sobre eles. Se o veculo estiver realizando uma curva de raio constante velocidade constante, temos que sua velocidade angular em torno de seu prprio eixo tambm constante. Logo, os momentos relativos ao centro de massa gerados pelas foras laterais desenvolvidas nos eixos devem se anular:

31

Figura 3.29. Comportamento neutro do veculo: rf = , segundo Milliken et. al (1995).

Supondo-se que o raio de curvatura grande o suficiente para que possamos considerar que toda fora lateral perpendicular ao eixo longitudinal do veculo, que a a distncia entre o centro de massa do veculo e o eixo dianteiro e b a distncia entre o centro de massa do veculo e o eixo traseiro:

rrr CF =L (11)

fff CF =L (12)

Para que haja equilbrio de foras, o somatrio dos momentos em torno do centro de gravidade deve ser nulo:

0= CGM (13)

0LL = aFbF fr (14)

aCbC ffrr = (15)

Como Cr = Cf :

a

br

f=

(16)

32

A partir deste ponto podem existir trs casos diferentes:

Se a = b:

fr = (17)

Logo, um veculo que possui seu centro de massa eqidistante dos eixos traseiro e dianteiro necessita do mesmo ngulo de deslizamento em suas rodas para fazer uma curva. Sendo assim, considerado como tendo um comportamento neutro.

Figura 3.30. Sub-esteramento: rf > , segundo Milliken et. al (1995).

Se a < b: (16)

fr < (17)

Conclui-se portanto que um veculo com seu centro de massa mais prximo do eixo dianteiro que do traseiro necessita de um ngulo de deslizamento em suas rodas dianteiras maior que o ngulo de deslizamento das rodas traseiras. Tal comportamento chamado de sub-esteramento e implica em um ngulo de atitude menor que o definido para um veculo neutro.

33

Figura 3.31. Sobre-esteramento: rf < , segundo Milliken et. al (1995).

Se a > b :

fr > (18)

Neste caso nota-se que o comportamento do veculo o oposto do veculo considerado no caso anterior, ou seja, por seu centro de massa se encontrar mais perto do eixo traseiro, necessrio que o ngulo de deslizamento das rodas traseiras sejam maiores que os das rodas dianteiras. Conseqentemente, seu ngulo de atitude deve ser maior que o definido para um veculo neutro. Este comportamento definido como sobre-esteramento.

Considerando-se agora que um veculo se encontra em velocidade constante e o piloto aumenta o ngulo de esteramento gradativamente, possvel avaliar o resultado para diferentes veculos. Se o veculo em questo sub-estera por definio, ento o ngulo de deslizamento de mxima fora centrpeta ser alcanado antes pelas rodas dianteiras. Conseqentemente, a fora centrpeta gerada no eixo dianteiro ser incapaz de aumentar o ngulo de atitude alm deste ponto. medida que o ngulo de deslizamento for aumentado, a fora centrpeta ir diminuir e o veculo tender a se deslocar em linha reta. Este fenmeno chamado de sub-esteramento final.

Considerando-se desta vez que o veculo sobre-estera por definio, o ngulo de deslizamento de mxima fora centrpeta ser alcanado antes pelas rodas traseiras. Assim, a fora centrpeta gerada p

34

eixo traseiro ser incapaz de manter o ngulo de atitude alm deste ponto. Um veculo com este comportamento considerado instvel pois se o ngulo de deslizamento dianteiro continuar sendo aumentado, o automvel ir adquirir uma acelerao angular em torno de seu eixo que o far girar sem controle a menos que o piloto diminua rapidamente o ngulo de esteramento (que em alguns casos pode ter que ser negativo). Este comportamento chamado de sobre-esteramento final.

Para carros de passeio, o comportamento final considerado ideal para um veculo de sub-esteramento, pois garante que qualquer motorista tenha certo controle sobre o veculo. O sobre-esteramento no facilmente controlado por motoristas ou pilotos inexperientes e pode ser causa de acidentes. No jargo popular, quando um veculo tem um sobre-esteramento final dito que ele sai de traseira, enquanto um veculo que possui sub-esteramento final sai de frente.

O sub-esteramento e o sobre-esteramento dependem no s da posio do centro de massa do automvel, mas de diversos outros fatores que afetam sua dinmica.

3.3.6 SUB-ESTERAMENTO INDUZIDO POR CURVAS DE PEQUENO RAIO Quando um veculo descreve uma curva de raio pequeno, os ngulos de deslizamento no podem

mais ser considerados perpendiculares ao eixo central do veculo. Considerando-se o modelo bicicleta com distribuio de peso simtrica e suspenses idnticas, o brao da fora centrpeta Ff fornecida pelo eixo dianteiro reduzido de a para:

Kaa cos' = (19)

onde K o ngulo de esteramento.

Assim, uma fora maior necessria no eixo dianteiro para manter o equilbrio, ou seja, um maior ngulo de deslizamento. (fig minha).

Figura 3.32. Sub-esteramento induzido pelo pequeno raio da curva. Nesta figura CF o ponto de interseco das foras e CT o centro da curva.

35

3.3.7 CENTRO DE ROLAGEM E TRANSFERNCIA DE CARGA LATERAL E DIAGONAL

A geometria de suspenso tem papel fundamental na distribuio de foras sobre o veculo. Um dos principais fatores o centro de rolagem. Pela definio da norma SAE J670 o centro de rolagem o ponto no plano vertical transversal passando pelo par de rodas traseiras ou dianteiras sobre o qual foras laterais podem ser aplicadas massa suspensa sem acarretar em rolagem da suspenso (rotao em relao ao eixo x).

O centro de rolagem, em outras palavras, relaciona as foras transmitidas pelo asfalto s molas, amortecedores e braos de suspenso. Conseqentemente, tm grande influncia no comportamento do veculo.

Considera-se um veculo com peso distribudo igualmente entre seus eixos e suspenses traseira e dianteira idnticas submetido uma baixa acelerao lateral.

Figura 3.33. Diagrama de corpo livre de um veculo realizando uma curva velocidade constante considerando-se apenas um eixo, segundo Dixon (1996).

Nesta figura, mS, localizada no ponto GS, a massa suspensa e mU, localizada no ponto GU, a massa no-suspensa alturas HS (j submetida rolagem) e HU respectivamente. O peso total :

gmgmmgWWW USUS +==+= (20)

O veculo possui uma acelerao lateral constante A, portanto, foras centrfugas SF e UF so

aplicadas em suas massas suspensa e no-suspensa, respectivamente. A massa suspensa possui centro

de rolagem em R e est rotacionada pelo ngulo . A fora centrfuga aplicada sobre a massa suspensa foi transladada para o centro de rolagem somada ao momento MS relativo esta translao. Este momento dado por:

senhHgmhHAmM SSSSS )(cos)( += (21)

36

Devem existir foras laterais LVF e foras verticais sobre o pneu direito VRF e sobre o pneu

esquerdo LVF de modo que haja equilbrio de foras e momentos. Pelo somatrio de foras laterais:

0L = F (22)

SU FFF += L (23)

Efetuando-se agora o somatrio de foras verticais:

0= ZF (24)

WWWFF SUVVR =+=+ L (25)

TVR FWF += 21

(26)

TV FWF = 21

L (27)

onde TF a chamada carga transferida.

Realizando-se somatrio de momentos em relao ao centro do veculo altura do solo, e designando a bitola de eixo (distncia entre o centro das rodas) por T, obtm-se:

0=M (28)

022

VL= SUUS

VR MHFhFTFTF (29)

ThFHFM

FF SUUSVVR)(2

L++

= (30)

ThFHFsenhHgmhHAm

FWFW SUUSSSSTT)))(cos)(((2

21

21 +++

=++

(31)

TAhmAHmsenhHgmhHAm

F SUUSSSST)))(cos)(((22 +++= (32)

TAhmAHmsenhHgmhHAm

F SUUSSSST))(cos)(( +++

=

(33)

Se TLF for definida como a parcela da transferncia de carga que transmitida pelos braos de

suspenso e TMF como a parcela que transmitida pelas molas, e lembrando-se que por definio

uma fora direcionada ao centro de rolagem transmitida apenas pelos braos de suspenso e no causam rolagem, podemos obter da equao acima que o termo que fornece esta componente apenas:

TAhm

F S=TL , (34)

37

pois os outros termos dependem da rolagem ou da massa no-suspensa (cujas foras de inrcia no so resistidas pelos braos de suspenso neste caso).

Conseqentemente, a fora transmitida pelos braos de suspenso proporcional altura do centro de rolagem.

Como AmF SS = , rearranjando-se a equao anterior, pode-se definir a altura do centro de rolagem em termo de foras:

TFFh

S

TL= (35)

A fora transmitida pelas molas TMF ser:

TLFFF TTM = (36)

Analisando-se ainda a equao (33) pode-se ainda notar que a transferncia de carga se relaciona com a rolagem pela diferena entre a altura do centro de gravidade da massa suspensa e a altura do centro de rolagem e independente da acelerao lateral imposta. Pode-se ento definir um coeficiente

de anti-rolagem ARJ , dado por:

SAR H

hJ = (37)

Deste modo, quando o centro de rolagem est altura do centro de massa suspensa, a anti-rolagem de 100% e o veculo no sofre rolagem.

Em veculos com suspenses independentes sofrendo altas aceleraes laterais, a assimetria criada pelo pela compresso de um lado da suspenso e a extenso do outro lado faz com que o centro de rolagem seja deslocado tanto verticalmente quanto lateralmente. Esta mudana pode ter que ser levada em conta, pois significativa em alguns casos, com variaes podendo chegar a mais de 100mm, segundo Dixon (1996).

Figura 3.34. Deslocamento do centro de rolagem em uma curva, segundo Dixon (1996).

Devido sensibilidade do coeficiente de atrito entre os pneus e a pista e pela variao da aplicao de carga, quanto maior for a transferncia de carga, maior ser a diminuio da mxima fora

38

centrpeta. Segundo Milliken et. al (1995) a rolagem em veculos de passeio costuma acarretar cerca de 5% de transferncia de carga quando relacionada 35% de transferncia devido aos outros termos. So estes 5% que os veculos de alto desempenho (em asfalto) tentam neutralizar reduzindo a rolagem ao mximo.

Pode-se definir um fator de transferncia de carga Ve :

0V

VTV F

Fe = (38)

onde 0VF a carga sem que haja transferncia e VTF a carga transferida somada 0VF . Se 1=Ve , isto significa que a roda no est em contato com o solo.

O modelo quadrtico a seguir pode fornecer a reduo de fora lateral:

221

0

L 1 VVT

eCeCFF

++= (39)

Para que 0=YF com 1=Ve :

21

0

L )1(1 VVVT

eCeCFF

+++= (40)

onde CV um parmetro de sensibilidade do pneu variao de carga com valor 333,0=VC ,

segundo Dixon (1996).

Considerando os dois pneus de um eixo, um com fator de transferncia +eV e outro com fator de transferncia eV :

2

20L

2L 1 VV eCFF

+= (41)

A transferncia de carga longitudinal ocorre de maneira anloga transferncia de carga lateral. Entretanto existem certas diferenas bsicas. A transferncia ocorre na direo x, logo, ao invs da bitola de eixo a distncia entre-eixos que deve ser considerada nos clculos. Alm disso, a distribuio de peso normalmente no simtrica, ou seja, um dos eixos possui maior carga.

Aprofundando mais o assunto para o caso de um veculo um pouco mais realista possuindo dois eixos, supe-se que este veculo realiza uma curva para a esquerda sem ngulo de atitude e em velocidade constante com os seguintes dados:

Massa suspensa Sm distncia d do eixo de rolagem (reta que liga os centros de rolagem) e

distncias Sa e Sb dos eixos dianteiro e traseiro, respectivamente.

Massa no-suspensa do eixo traseiro Urm altura UrH ;

39

Massa no-suspensa do eixo dianteiro Ufm altura UfH ;

Centro de rolagem da suspenso traseira altura rh ;

Centro de rolagem da suspenso dianteira altura fh ;

Distncia entre-eixos L.

Figura 3.35. Diagrama de corpo livre de um veculo considerando-se os dois eixos e diferenas nas resistncias rolagem em cada eixo, segundo Dixon (1996).

O momento causado pelo deslocamento do centro de massa suspensa e pela acelerao lateral sobre a mesma dado por:

gdsenmAdmM SSS += cos (42) Utilizando a aproximao de ngulo pequeno temos que 1cos = e =sen , logo:

gdmAdmM SSS += (43)

Considerando o momento de resistncia rolagem M linear em funo do ngulo de rolagem,

ento:

)( SrSfS kkkM +== (44)

onde Sfk e Srk so os coeficientes de resistncia rolagem (roll stiffness) nos eixos dianteiro e traseiro, respectivamente.

Rearranjando-se a equao (44) e substituindo valores da equao (43):

40

gdmkAdm

SS

S

= (45)

Definindo um gradiente de rolagem fk :

gdmkdm

dAdk

SS

Sf

==

(46)

Assim, a transferncia de carga devido rolagem no eixo dianteiro TfMF e traseiro TrMF para este

caso so dados por:

S

fSSf

f

fTfM k

TAdmkTk

F/

==

(47)

S

rSSr

r

r

TrM kTAdmk

Tk

F/

==

(48)

O efeito isolado causado pela acelerao lateral da massa suspensa transladada para o centro de rolagem pode ser calculado a partir da distribuio desta massa entre os eixos dianteiro e traseiro,

respectivamente Sfm e Srm :

LSS

Sfbm

m = (49)

LSS

Sram

m = (50)

As foras necessrias SfF e SrF transmitidas pelo eixo dianteiro e pelo eixo traseiro,

respectivamente, para que haja equilbrio so:

AmF SfSf = (51)

AmF SrSr = (52)

Logo, de acordo com a equao (34) a fora transmitida pelos braos de suspenso LTfF na

dianteira e LTrF na traseira so dados por:

f

fSfTf T

AhmF =L (53)

r

rSrTr T

AhmF =L (54)

Analogamente para a massa no-suspensa:

41

f

UfUfTfU T

AHmF = (55)

r

UrUrTrU T

AHmF = (56)

onde TfUF a fora transferida pela massa no-suspensa do eixo dianteiro e TrUF a fora transferida

pela massa no-suspensa do eixo traseiro.

Resumindo, as foras totais TfF e TrF transferidas nos eixos dianteiro e traseiro, respectivamente,

so:

f

f

f

fSf

f

UfUfTf T

kT

AhmTAHm

F

++= (57)

r

r

r

rSr

r

UrUrTr T

kTAhm

TAHm

F

++= (58)

A diferena na altura do centro de rolagem de um eixo em relao ao outro cria diferentes tendncias quanto estabilidade do veculo. Quando um veculo sujeito a uma acelerao lateral, a rolagem ser resistida de modo diferente nos dois eixos (supondo que estes no so iguais). Assim, analisando-se a altura dos centros de rolagem isoladamente, se for considerado um veculo com centros de rolagem mesma altura e o mesmo veculo com o centro de rolagem dianteiro mais alto que o traseiro, o ltimo ter uma tendncia maior ao sub-esteramento. Isto se deve ao fato de que o eixo que resiste mais transferncia de carga aquele que justamente possuir maior transferncia entre seus pneus. Assim sendo, via de regra, para aumentar a capacidade de gerao de foras laterais em um eixo, deve-se reduzir a altura do centro de rolagem deste eixo ou aumentar a do outro eixo. Isto chamado de Transferncia de Carga Diagonal. Deve-se sempre ter em mente, no entanto, que esta capacidade aumentada em um eixo em detrimento da capacidade do outro.

3.3.8 CENTROS DE PITCH E MECANISMOS DE ANTI-DIVE E ANTI-SQUAT

Quando um veculo acelera ou freia, a fora aplicada pela pista nos pneus gera um momento em torno do centro de massa do veculo. Conseqentemente, quando um carro freia, este momento tende a fazer com que sua dianteira abaixe e a traseira se eleve. No caso da acelerao, a tendncia no sentido contrrio, ou seja, a traseira abaixa enquanto a dianteira se eleva. Isto afeta a aerodinmica do veculo, a altura do centro de massa, a distribuio de carga nos pneus e o conforto em geral. geometria de suspenso destinada a combater estes efeitos, d-se o nome de mecanismos de Anti-Dive (para frenagem) e Anti-Squat (para acelerao).

O modo como deve ser definida a geometria da suspenso para fornecer estes mecanismos no caso da frenagem depende se o freio est localizado no interior da roda ou no interior da transmisso.

42

Se estiver no interior da transmisso, as foras geradas pelo atrito entre pastilha e disco de freio sero resistidas diretamente pela estrutura do veculo. No caso em que o freio est alojado no interior da roda, estas foras sero transmitidas pela suspenso estrutura do veculo.

Considerando-se apenas a fora longitudinal aplicada aos pneus, ento o centro de pitch dado pela geometria da suspenso far com que um momento seja gerado aplicado resultando em uma tendncia de compresso ou extenso da suspenso.

Figura 3.36. Centros de pitch Of e Or dos eixos dianteiro e traseiro de um veculo, respectivamente, segundo Reimpell et. al (2006).

Quanto maior for a porcentagem desses mecanismos, maior a frao das foras longitudinais sero transmitidas pelos braos de suspenso. Assim, uma suspenso possui 100% Anti-Dive no eixo dianteiro se a variao da fora vertical aplicada nas rodas dianteiras devido ao momento gerado pela frenagem totalmente balanceado pelo momento gerado por essa mesma fora aplicada em torno do centro de pitch. O efeito causado por estes mecanismos so anlogos ao centro de rolagem para foras longitudinais.

3.3.9 FATOR DE AMORTECIMENTO E TRANSMISSIBILIDADE

Se uma mola com constante de elasticidade k e um amortecedor com coeficiente de amortecimento c esto ligados em paralelo um corpo de massa m, ento um fator de amortecimento

pode ser definido como:

kmc

2= (59)

Independentemente das condies iniciais (posio e/ou velocidade), o sistema poder operar de trs maneiras diferentes de acordo com o valor assumido pelo fator de amortecimento:

Se 1> :

43

O sistema dito sobre-amortecido. Assim, no haver oscilao do sistema e o movimento reduzido aperiodicamente.

Se 1= : Ento o sistema definido como criticamente amortecido. Neste caso, tambm no haver

oscilao e o movimento do sistema tender a zero.

Se 1

44

Figura 3.37. Transmissibilidade TR em funo de r para vrios fatores de amortecimento, segundo Tse (1963).

Uma alta transmissibilidade entre as rodas e o chassis de um veculo pode provocar grande perda de foras verticais sobre os pneus quando passam por irregularidades de alta freqncia (estas sendo aproximadas a oscilaes longitudinais da pista). vlido lembrar que as foras verticais sobre os pneus so as responsveis pela gerao de foras longitudinais e verticais. Por conseqncia, o desempenho do veculo pode ser prejudicado.

Para suspenses automotivas, se o sistema for sub-amortecido, isto significa que a resposta do veculo s condies impostas pela pista e pelo piloto ser de carter oscilatrio. Em carros de corrida, este efeito costuma ser indesejado se for muito acentuado, j que prolonga o tempo em que o veculo se encontra em regime transiente. Em entradas de curvas a conseqncia a variao peridica da fora lateral gerada, do ngulo de rolagem e do ngulo de atitude em cada eixo at que o veculo atinja o regime permanente. Em fortes aceleraes e frenagens ou ainda em trocas de marchas, h uma variao peridica do ngulo de pitch e das foras longitudinais geradas por cada eixo. Adicionalmente, o veculo sofrer influncia prolongada de obstculos na pista e se estiver em ressonncia a amplitude poder ser muito elevada. O ideal que seja encontrado um compromisso para o fator de amortecimento que no provoque grandes oscilaes baixa freqncia (entradas de curvas) e ao mesmo tempo no acarrete em uma grande transmissibilidade devido irregularidades na pista (alta freqncia). Logo, se faz necessrio um estudo sobre as irregularidades do tipo de pista que o veculo deve percorrer. Em veculos de passeio, o fator de amortecimento costuma estar por volta de 0,25, segundo Milliken (1995), principalmente por motivos de conforto do motorista e dos passageiros.

45

Se o sistema estiver criticamente amortecido, a transmissibilidade ser tamanha que mais provvel que mesmo pelo fato do sistema no oscilar, seu desempenho mdio seja reduzido pela inerente falta de contato das rodas com a pista aps passar por um obstculo. Um sistema sobre-amortecido apresentaria o mesmo problema do sistema criticamente amortecido, porm com mais uma desvantagem: o retorno do sistema ao estado natural ser prolongado.

3.4 TIPOS DE SUSPENSO

3.4.1 SUSPENSES INDEPENDENTES

3.4.1.1 SUSPENSO MCPHERSON

Este tipo de suspenso muito encontrado em eixos dianteiros de veculos de passeio. Tambm pode ser aplicada em eixos traseiros. Trata-se de um brao transversal inferior e o conjunto mola-amortecedor agindo como um brao de controle.

Figura 3.38. Suspenso dianteira McPherson de um Porsche 911 Carrera 4 (1998) , segundo Reimpell et. al (2006).

Esta configurao providencia as seguintes vantagens e desvantagens:

Vantagens:

46

Simplicidade;

um sistema leve, compacto e de baixo custo;

Baixa transmissibilidade;

Apenas dois pontos de fixao na estrutura do veculo so necessrios.

Desvantagens:

O fuso do amortecedor pode ser submetido flexo, tendo que ser reforado;

O atrito entre o pisto e o fuso do amortecedor prejudica o desempenho do sistema;

Alto nvel de vibraes transmitidas ao veculo, reduzindo o conforto;

Possibilidade de definio de centro de rolagem reduzido e dependente da inclinao do kingpin e do kingpin off-set;

ngulo de caster dependente do centro de pitch;

Difcil controle da cambagem e variao da bitola de eixo.

As foras absorvidas pelo conjunto mola-amortecedor podem ser reduzidas introduzindo-se um terceiro ponto de fixao para resistir s foras longitudinais e laterais. Assim, o atrito entre o pisto e o fuso do amortecedor reduzido.

As vibraes transmitidas estrutura do veculo podem ser solucionadas pelo estudo destas vibraes, com o objetivo de se projetar uma pea de fixao que resolva este problema sem que prejudique no controle da posio da roda.

As alteraes de cambagem e bitola de eixo podem ser reduzidas aumentando-se o tamanho dos braos inferiores. Em um caso extremo utilizado em veculos de competio off-road, os braos se cruzam.

Figura 3.39. Variao da cambagem e da bitola de eixo em uma suspenso McPherson, segundo Reimpell et. al (2006).

Para que se encontre o centro de rolagem de uma suspenso McPherson preciso traar uma reta paralela reta que passa pelo ponto de fixao da mola-amortecedor na estrutura do veculo e o ponto

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de fixao do brao inferior na manga de eixo. Esta reta deve interceptar o primeiro ponto. O centro de rolagem ento, ser dado pela interseco desta reta com o prolongamento do brao inferior.

Figura 3.40. Centro de rolagem RO altura hRo em uma suspenso McPherson, segundo Reimpell et. al

(2006).

Como a inclinao do kingpin e conseqentemente o off-set de kingpin so tambm relacionados com a reta EG, estes parmetros e o centro de rolagem so dependentes entre si. Analogamente, o ngulo de caster influencia no centro de pitch sendo que ambos variam de acordo com o trabalho da suspenso, pois a angulao longitudinal da reta EG varia.

Figura 3.41. Relao entre a inclinao de kingpin e o centro de pitch em uma suspenso McPherson, segundo Reimpell et. al (2006).

3.4.1.2 SUSPENSO DUPLO-A (DOUBLE WISHBONE)

Em casos em que o controle do veculo est acima de outros fatores, a melhor soluo normalmente a utilizao de uma suspenso Duplo-A. Isto se deve ao fato de que os parmetros deste tipo de suspenso podem ser escolhidos de modo mais livre com relao maioria dos outros tipos de suspenso. Ela consiste basicamente de dois braos em forma de A superpostos e pode ser utilizada

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tanto em eixos dianteiros quanto traseiros. O amortecedor e a mola podem ser apoiados tanto em um dos braos quanto na manga de eixo.

Figura 3.42. Suspenso traseira Duplo-A de um Audi A4 Quattro. Os braos superiores esto indicados pelo nmero 5, enquanto os braos inferiores esto indicados pelo nmero 4, segundo Reimpell et. al (2006).

Este tipo de suspenso fornece as seguintes vantagens e desvantagens:

Vantagens:

Controle mais preciso da cambagem;

Melhor controle das variaes elstico-cinemticas da cambagem e da convergncia;

Ampla gama de escolha da altura dos centros de rolagem e pitch;

Pequena variao de bitola de eixo;

Pouca vibrao transmitida estrutura do veculo.

Desvantagens:

Necessita de espao considervel;

Custo mais elevado em comparao outros tipos de suspenso.

A liberdade de escolha da variao de cambagem provm das inmeras possibilidades de se combinar o tamanho dos braos de suspenso. Como regras gerais, quanto mais longo o brao inferior, menor a variao de bitola de eixo, e quanto menor o brao superior em relao ao inferior, mais

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negativa ser a cambagem em compresso e mais positiva ser em extenso. Obviamente, o efeito combinado dos tamanhos e angulaes dos braos que iro ditar a cambagem. Logo, o controle da posio da roda tal que possvel projetar uma suspenso que fornea a cambagem ideal em curvas ou obstculos.

O centro de rolagem facilmente encontrado na suspenso Duplo-A. dado pela interseco do prolongamento dos dois braos.

Figura 3.43. Centro de rolagem RO altura hRo em uma suspenso Duplo-A, segundo Reimpell et. al (2006).

Variando-se a angulao dos braos, pode-se obter praticamente qualquer posio desejada para o centro de rolagem. Nota-se que, diferentemente da suspenso McPherson, o centro de rolagem independente da inclinao do kingpin e do kingpin off-set. No caso em que os braos so paralelos entre si, o centro de rolagem est no infinito. Entretanto, como a altura do centro de rolagem definida como sendo contida no plano central do veculo, ela pode estar apenas a poucos milmetros do solo.

Figura 3.44. Centro de rolagem de uma suspenso Duplo-A no caso em que seus braos so paralelos entre si, segundo Reimpell et. al (2006).

O centro de pitch dado pela angulao dos braos entre si em relao ao eixo y. No caso em que os freios dianteiros so localizados no interior do sistema de transmisso (fig. 3.45), os braos devem estar inclinados na mesma direo para que haja anti-dive. Caso os freios estejam dentro das rodas (fig. 3.46), os braos devem estar inclinados na mesma direo. Isto ocorre porque quando o freio est localizado no interior da roda, as foras geradas pelo atrito da pastilha com o disco (ou tambor) devem ser resistidas pelos braos de suspenso.

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Figura 3.45. Diagrama de foras relacionando o mecanismo de anti-dive com uma fora de frenagem no caso em que o freio se localiza no interior do sistema de transmisso, segundo Reimpell et. al (2006).

Figura 3.46. Diagrama de foras relacionando o mecanismo de anti-dive com uma fora de frenagem no caso em que o freio se localiza no interior das rodas, segundo Reimpell et. al (2006).

Se o veculo possui trao dianteira e freios no interior da roda, ento o mecanismo de anti-dive tambm funciona como anti-squat se apenas o brao inferior estiver angulado.

A desvantagem de se ter uma diferena de angulao entre os braos que o caster varia com o trabalho da suspenso. A angulao dos braos tambm pode causar movimentos longitudinais indesejados. Porm, em certos casos uma angulao inversa ao anti-dive pode ser introduzida para diminuir o impacto das rodas com obstculos e, conseqentemente, reduzir os esforos sobre os elementos da suspenso.

A situao anloga quando se define o centro de pitch do eixo traseiro, mas neste caso a angulao na direo contrria.

Uma variao interessante deste tipo de suspenso a utilizada em veculos de alto desempenho como o caso de alguns modelos de Ferrari, Lamborghini e veculos de competio on-road como os carros de Frmula-1. Tanto por razes de espao, quanto por menor massa no-suspensa, melhor desempenho e por menores arrastos aerodinmicos (caso dos carros de F1 nos quais a maioria dos elementos da suspenso so expostos), as molas e amortecedores formam um conjunto instalado no

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interior da estrutura do veculo e podem estar dispostos em qualquer posio. A transmisso de foras feita por meio de um brao ligado um mecanismo de biela-manivela.

Figura 3.47. Sistema de suspenso com biela.

Uma grande vantagem deste tipo de suspenso que pode ser projetada de modo que uma pequena variao de movimento das rodas cause um grande deslocamento do conjunto mola-amortecedor, assegurando um bom do funcionamento do amortecedor. Por este motivo, ideal para veculos de rua que possuem curso de suspenso reduzido.

3.4.1.3 SUSPENSO MULTI-LINK

A suspenso Duplo-A no eixo traseiro no fornece um controle preciso de convergncia das rodas. Para suprir esta deficincia existe a suspenso Multi-Link que consiste em trs a cinco braos de controle. A grande vantagem deste tipo de suspenso traseira que todos os parmetros podem ser controlados de forma independente assim como na dianteira Duplo-A. Se uma suspenso traseira Duplo-A possuir um brao de controle de convergncia tambm pode ser classificada como Multi-Link.

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Figura 3.48. Suspenso traseira Multi-link de uma BMW Srie 5 (E39, 1996) , segundo Reimpell et. al (2006).

Em alguns casos, os braos e/ou as buchas so projetados para sofrerem deformaes com o trabalho da suspenso, como o caso da suspenso do Ford Focus (1998) em que o brao longitudinal sofre toro.

Figura 3.49. Suspenso traseira Multi-link de um Ford Focus (1998) modelo europeu, segundo Reimpell et. al (2006).

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Este tipo de suspenso possui a desvantagem de possuir um custo mais elevado com relao s suspenses que normalmente substitui (Duplo-A e Semi-Trailing-Arm), porm pode fornecer timos desempenhos.

difcil a generalizao da definio de parmetros tipo de suspenso, pois o arranjo dos braos pode ser o mais variado possvel, portanto, no ser feita.

3.4.1.4 SUSPENSO TRAILING-ARM

Utilizada em eixos traseiros de veculos com trao traseira, a suspenso Trailing-Arm consiste apenas de braos longitudinais que so responsveis pela transmisso de foras longitudinais e laterais. Logo, est sujeita a esforos diversos. Pela sua simplicidade e baixo custo, largamente utilizada em veculos de passeio de baixo custo.

Figura 3.50. Suspenso traseira Trailing-Arm de uma Mercedes-Benz Classe A (1997) , segundo Reimpell et. al (2006).

Suas principais vantagens e desvantagens so:

Vantagens:

Simples e compacto;

Baixo custo;

Sem variao de bitola de eixo;

Massa no-suspensa reduzida.

Desvantagens:

Centro de rolagem sempre na altura do solo;

Pequena variao de cambagem no sentido de prejudicar o desempenho;

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Tendncia elstico-cinemtica ao sobre-esteramento devido foras laterais.

A altura do centro de rolagem da suspenso Trailing-Arm se encontra no solo, pois a aplicao de uma fora lateral no pneu apenas causa a flexo do brao longitudinal e no influencia na rolagem do veculo.

O centro de pitch se localiza na fixao do brao longitudinal com a estrutura do veculo e, portanto fornece anti-dive.

Figura 3.51. Altura do centro de rolagem RO e centro de pitch em uma suspenso Trailing-Arm, segundo Reimpell et. al (2006).

3.4.1.5 SUSPENSO SEMI-TRAILING-ARM

Este tipo de suspenso consiste em uma variao da Trailing-Arm. Consiste em um brao de controle fixado dois pontos da estrutura do veculo. Assim, possvel realizar um certo controle sobre a convergncia e a cambagem, alm de ser possvel a definio de um centro de rolagem uma altura desejada, diferentemente da suspenso Trailing-Arm, na qual o centro de rolagem se encontra inevitavelmente no solo.

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Figura 3.52. Suspenso traseira Semi-Trailing-Arm de um Opel Omega (1999) , segundo Reimpell et. al (2006).

As seguintes vantagens e desvantagens gerais so atribudas suspenso Semi-Trailing-Arm:

Vantagens:

Possibilidade de definio do centro de rolagem e pitch;

Boa capacidade de controle de cambagem e convergncia.

Desvantagens:

Necessita de mais espao em relao Trailing-Arm;

Tendncia elstico-cinemtica ao sobre-esteramento;

Dependncia da cambagem e da convergncia;

Pequena variao de bitola de eixo.

O centro de rolagem de uma suspenso Semi-Trailing-Arm encontrado da seguinte maneira: Traa-se uma reta unindo os pontos de fixao da suspenso na estrutura do veculo no plano xy e marca-se um ponto em que esta reta intersecta uma linha perpendicular ao centro da roda. Este ponto define a posio transversal do centro do rolagem. Traa-se ento uma reta unindo os mesmos pontos, mas desta vez no plano zy. O centro de rolagem estar sobre esta reta, distncia transversal encontrada anteriormente.

Figura 3.53. Definio do centros de rolagem de uma suspenso Semi-Trailing-Arm, segundo Reimpell et. al (2006).

O centro de pitch encontrado de maneira anloga.

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Figura 3.54. Definio do centro de pitch de uma suspenso Semi-Trailing-Arm, segundo Reimpell et. al (2006).

3.4.2 SUSPENSES DE EIXO RGIDO

As suspenses rgidas costumam serem utilizadas em veculos comerciais como caminhes e nibus, em caminhonetes e tambm em veculos off-road. So normalmente utilizados feixes de molas longitudinais ao invs de molas helicoidais, pois este tipo de suspenso costuma visar o custo ao invs do desempenho. Uma vantagem deste tipo de mola que ela pode ser o nico elemento de fixao da suspenso no chassis do carro pois pode transmitir foras em todas as direes. Podem ser utilizadas tanto no eixo dianteiro quanto no traseiro. As vantagens e desvantagens gerais deste tipo de suspenso esto listadas a seguir:

Desvantagens:

Dependncia de uma roda em relao outra;

Necessitam de grande espao disponvel acima do eixo;

Potencial limitado para ajustes finos;

Massa no suspensa elevada caso se utilize um diferencial;

Diferenas de carga nos pneus caso haja um diferencial.

Vantagens:

Simplicidade, ou seja, menor quantidade de elementos;

Econmicos em sua fabricao;

No produz variaes de bitola de eixo, convergncia e cambagem;

No produz variaes de cambagem durante curvas;

O esteramento causado pelos efeitos elstico-cinemticos pode ser ajustado para sub ou sobre-esteramento.

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Figura 3.55. Suspenso de eixo rgido de um veculo Volkswagen LT utilizando feixe de molas, segundo Reimpell et. al (2006).

As suspenses de eixo-rgido ainda possuem a vantagem de poderem ser montadas em uma ampla gama de posies com relao sub-estrutura do chassis. Isto permite que a distncia entre as montagens das molas sejam tais que quando o veculo se encontra sob carregamentos elevados (caso de caminhes, por exemplo) o peso melhor distribudo no chassis e isso faz com que as tenses nele sejam reduzidas. Ele pode ainda possuir uma barra-antirolagem para minimizar a rolagem lateral do veculo.

A altura do centro de rolagem de uma suspenso rgida que transmite todas as foras atravs dos feixes de molas se localiza no centro de seu feixe principal. Os mecanismos de anti-dive e anti-squat podem ser fornecidos pela inclinao das molas, ou seja, pela diferena de altura entre as fixaes das molas. Ao mesmo tempo, pode causar sobre ou sub-esteramento do eixo como mostrado na figura.

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Figura 3.56. Sub-esteramento causado pelos deslocamentos dos feixes de molas, segundo Reimpell et. al (2006).

Uma variao de suspenso de eixo rgido feita utilizando-se molas helicoidais, braos longitudinais para transmitir foras longitudinais e uma barra panhard, que realiza a transmisso de foras laterais. Esta barra panhard montada em um dos lados da suspenso e se extende at o outro lado, onde fixada estrutura do carro.

Figura 3.57. Suspenso traseira de eixo rgido de um Mitsubishi Pajero. A barra panhard est indicada pelo nmero 4, segundo Reimpell et. al (2006).

Em uma suspenso que transmite as foras laterais por meio de uma barra panhard, seu centro de rolagem se localiza na interseco da barra e do plano central do veculo em uma vista traseira.

Figura 3.58. Centro de rolagem em uma suspenso que utiliza barra panhard, segundo Reimpell et. al (2006).

Outra variao interessante a conhecida como Four Bar Links. So utilizados dois braos de controle inferiores e dois braos de controle superiores, cada par com determinadas angulaes de modo a produzir os centros de rolagem e pitch. Estes braos so responsveis por transmitir tanto as foras longitudinais quanto laterais.

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Figura 3.59. Suspenso Four Bar Links.

3.4.3 SUSPENSES DE EIXO SEMI-RGIDO

A suspenso de eixo semi-rgido a mais utilizada em eixos traseiros de carros de passeio de trao dianteira nos dias de hoje. Isto se deve ao seu baixo custo unido ao seu relativo bom desempenho. Consiste em dois braos longitudinais soldados a um membro que une as rodas. Este membro possui uma rigidez toro de tal maneira que permite o movimento de uma roda em relao outra de modo semi-independente funcionando como uma barra anti-rolagem.

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Figura 3.60. Suspenso traseira de eixo semi-rgido utilizada em Volkswagen Golf IV (1997), Volkswagen Bora (1999) e Audi A3 (1996) , segundo Reimpell et. al (2006).

Vantagens:

As caractersticas gerais das suspenses semi-rgidas so:

Fcil instalao e manuteno;

Pouco espao necessrio;

Simples e de baixo custo;

Apenas dois pontos de fixao na estrutura do veculo;

Massa no suspensa reduzida;

Insignificantes variaes de convergncia e bitola de eixo com o trabalho paralelo ou recproco da suspenso;

Pequenas variaes de cambagem em curvas;

Grande liberdade para projetar o centro de pitch traseiro, pondendo-se reduzir consideravelmente o levantamento da traseira do veculo.

Desvantagens:

Tendncia ao sobre-esteramento em curvas;

Limitaes quanto ao controle das rodas;

Alto nvel de vibraes causando desconforto;

A estrutura do veculo deve ser bem reforada nos pontos de fixao, pois recebem cargas superpostas em todas as direes.

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4 METODOLOGIA

Este captulo trata da metodologia que ser utilizada neste trabalho.

A definio dos tipos de suspenso utilizadas e suas geometrias sero feitas com base na introduo terica apresentada e nas experincias e histricos de desempenho dos prottipos dos Piratas do Cerrado e das outras equipes participantes. O prottipo utilizado para o presente projeto o de nome EVO, que teve sua fabricao concluda em Maro de 2008. Sero propostas melhorias para o carro j existente ou para um novo carro com o mesmo chassis, questo que ficar critrio da equipe.

A partir das suspenses definidas sero estimadas as condies de contorno s quais o carro estar submetido, sempre levando em conta as situaes mais extremas. Situaes estas que pela experincia em competies se sabe que so os saltos e a passagem do veculo por ondulaes introduzidas na pista pela organizao do evento. Estes eventos sero modelados no software MSC Adams/Car, que realiza as simulaes e plota os grficos de foras nos pontos de articulao dos componentes.

De posse das foras atuantes sobre o sistema, sero feitos desenhos das peas em SolidWorks 2008 e a resistncia destas ser avaliada por meio do programa de anlise de tenses pelo mtodo de elementos finitos CosmosWorks.

A suspenso passar por uma fase de testes para que sejam realizados os ajustes finais ou pequenas modificaes no projeto original.

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5 DEFININDO AS SUSPENSES

Este captulo trata da proposta de uma soluo para o projeto em questo.

O SAE Baja um veculo que deve ser capaz de percorrer um enduro de quatro horas consecutivas em uma pista extremamente acidentada construda a partir do solo natural da regio (podendo ser at mesmo coberta de neve em alguns pases), modificada por meio de morros simples (contendo apenas um pico) e duplos (contendo dois picos), ondulaes escavadas na pista e reforadas por troncos de madeira e verdadeiras piscinas de lama que podem cobrir mais da metade das rodas dos veculos, fazendo com que fiquem facilmente atolados. As curvas so em sua maioria de pequeno raio. Alm disso, a pista toda moderadamente molhada, mas seca ao longo da corrida. Ento, o prottipo deve ser capaz de transpor todos estes obstculos em uma pista de lama e de terra batida utilizando os mesmos pneus (pelo regulamento da competio).

Outros agravantes so as necessidades de se obter pontos nas outras provas. As provas de trao, subida de rampa, slalon, acelerao e velocidade final tambm merecem ateno, pois juntas possuem 30% da pontuao final, ao passo que o enduro representa 40% da pontuao.

Os prottipos normalmente encontram uma grande dificuldade no enduro principalmente quando a pista ainda se encontra com muita lama. O problema no est relacionado trao ou frenagem. Ao invs disto, est relacionado dificuldade em se fazer curvas. Os veculos sub-esteram com tal magnitude que alguns simplesmente no conseguem permanecer na pista durante os primeiros minutos da competio. A tentativa do piloto de fazer as curvas em baixssimas velocidade acaba por acarretar em um desempenho ainda pior. A tcnica que normalmente funciona nestas situaes tentar induzir o carro ao sobre-esteramento pouco antes da entrada da curva e manter o acelerador pressionado para que o carro mantenha um ngulo de atitude que gere um ngulo de deslizamento nas rodas traseiras e permita que a curva seja realizada com sucesso e relativa alta velocidade. vlido lembrar que o autor deste projeto participou da competio nacional de 2007 e foi o piloto do prottipo na competio regional da Bahia em 2007 e, portanto, possui experincias concretas, podendo observar o comportamento de um destes prottipos tanto como expectador quanto como protagonista.

O fato do veculo possuir esta enorme tendncia ao sub-esteramento possui dois motivos principais. O primeiro que para que exista um ngulo de deslizamento nas rodas traseiras, preciso que exista uma acelerao angular causada pelas foras atuantes sobre pneus dianteiros, gerando um ngulo de atitude do veculo. Estas foras geradas nos pneus dianteiros so extremamente baixas, pois o coeficiente de atrito entre o pneu e a lama consideravelmente baixo e, como o centro de gravidade do prottipo normalmente localizado mais perto do eixo traseiro pelo fato do motor estar montado na traseira do veculo, a fora normal sobre os pneus dianteiros tambm so baixas. Assim, extremamente lenta a gerao do ngulo de atitude do veculo. Alm disso, como a maioria das curvas

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possuem raios pequenos, podendo ser de apenas 3 metros em alguns casos, h o sub-esteramento induzido por curvas de raio pequeno (Seo 3.3.6).

Este cenrio no deixa dvidas sobre qual deve ser o comportamento desejado para o SAE Baja: o sobre-esteramento. Para que esta caracterstica seja alcanada, o eixo traseiro deve exercer baixas foras centrpetas e o eixo dianteiro deve exercer altas foras centrpetas. Utilizar pneus com menor largura na traseira est fora de questo, pois o veculo tambm precisa ter uma boa capacidade de trao. O que se pode fazer a respeito dos pneus utilizar um pneu na traseira que possua um perfil de banda de rodagem que seja bom apenas para a transmisso de foras longitudinais.

Quanto geometria da suspenso, o sobre-esteramento obtido por meio do controle da cambagem, da distribuio de resistncias rolagem e da convergncia. A utilizao de suspenso de eixos rgidos tanto na dianteira quanto na traseira traria conseqncias ruins, pois diminuiria o contato dos pneus com a pista pelo fato desta ser demasiadamente acidentada. A definio precisa da altura de centro de rolagem e da variao de cambagem no seriam alcanadas com a utilizao de uma suspenso de eixo semi-rgido na traseira. Logo, a escolha se foca nas suspenses independentes. A aplicao de uma suspenso trailing-arm apresentaria a mesma desvantagem que o eixo semi-rgido. A semi-trailing-arm na traseira pode ser uma boa soluo, pois permite a definio de centro de rolagem e variao de cambagem de forma razoavelmente aceitvel. Portanto, no ser descartada neste momento. A utilizao de McPherson tanto na dianteira quanto na traseira possui o inconveniente de se necessitar uma adaptao feita ao amortecedor para ser fixado manga de eixo. Alm disso, difcil se obter uma variao de cambagem adequada. Finalmente, a utilizao de uma suspenso Duplo-A se mostra a soluo mais adequada no eixo dianteiro por fornecer as melhores possibilidades de definio dos parmetros desejados. Tambm adequado para o eixo traseiro. Entretanto, a convergncia dever ser ajustvel e at mesmo varivel para a obteno do desempenho ideal. Conseqentemente, a soluo aqui proposta a utilizao de uma suspenso tipo Duplo-A na dianteira e Multi-link na traseira devido s caractersticas desejadas para as suspenses, apresentadas a seguir:

5.1 SUSPENSO DIANTEIRA

A cambagem na suspenso dianteira deve ter um valor esttico ligeiramente negativo e para fornecer uma boa acelerao lateral na entrada de curvas. A variao dinmica da cambagem deve ser dada quase que unicamente pelo ngulo de caster, pois indesejvel que a cambagem varie em irregularidades da pista, caso contrrio o veculo seria desestabilizado nesta situao. O ngulo de caster dever ser elevado, pois como o SAE Baja utiliza pneus de tiras diagona