PROJETO PRELIMINAR INOVADOR DE UM SISTEMA DE TRANSMISSÕES MECÂNICAS FLEXÍVEIS PARA O MÓDULO DE

TRAÇÃO DE UMA MÁQUINA AGRÍCOLA

Jean C. B. Pereira, Filipe Kersting, Fernando Zago, Pablo O. Borges, Antonio C. Valdiero

Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul - UNIJUI

Departamento de Tecnologia- DETEC, Campus Panambi – Panambi - RS jean.pereira@unijui.edu.br, filipe_kersting@hotmail.com, fzago_egm@hotmail.com,

borginho51@hotmail.com, valdiero@unijui.edu.br Resumo. Este artigo apresenta uma proposta inovadora para o projeto preliminar de transmissões mecânicas flexíveis do módulo de tração de uma máquina agrícola. O objetivo é sistematizar o cálculo e a especificação de transmissões flexíveis adequadas ao bom funcionamento de um sistema de tração, principalmente de equipamentos voltados à agricultura familiar. A metodologia proposta se divide em três etapas: a primeira etapa é o cálculo da máxima força de tração possível nas rodas; a segunda etapa é o cálculo da potência requerida para tração dentro da faixa de rotação do motor; a última etapa é o cálculo da potência máxima transmissível por um conjunto de transmissões mecânicas flexíveis, composta por as correias e correntes, e verificação de sua viabilidade para as condições especificadas de projeto. Como resultados, buscou-se contribuir para a mecanização e a humanização do trabalho no campo. Palavras-chave: Projeto preliminar, Transmissão mecânica, Módulo de tração. 1. INTRODUÇÃO Este artigo tem por objetivo sistematizar, de forma lógica, uma seqüência de etapas para o projeto preliminar de transmissões flexíveis compostas por correias e correntes, e demonstrar sua

aplicação no módulo de tração de uma máquina agrícola para colheita de plantas aromáticas desenvolvida por Valdiero et al. [1] voltada para agricultura familiar. De acordo com Shigley [2], o uso de elementos flexíveis de transmissão, tais como correias e correntes, pode simplificar o projeto de uma máquina e reduzir substancialmente o seu custo. Além disto, elementos elásticos tais como correias têm um papel importante na absorção de choques do carregamento, no amortecimento do sistema e no isolamento de efeitos de vibração. Tais características tornam a aplicação dos sistemas de transmissão flexível muito atrativa em equipamentos agrícolas voltados à agricultura familiar, onde o custo e a segurança são atributos importantes. Entretanto, o dimensionamento ótimo destes elementos depende de um adequado projeto preliminar que leve em conta as reais condições de funcionamento. A proposta deste trabalho é inovadora porque induz o raciocínio lógico do projetista numa seqüência de etapas que resultam no cálculo real da potência demandada, diferentemente do encontrado na literatura da área, livros Ref. [2]; Melconian [3]; Niemann [4]; Cunha [5]; Niemann [6], onde muitas vezes se induz a utilização da potência do motor. 2. DESCRIÇÃO DO SISTEMA DE

TRANSMISSÃO FLEXÍVEL

O sistema de transmissão a ser analisado

é apresentado na figura 1. O movimento de rotação inicia no eixo do motor, representado pelo número romano (I), onde é montada uma polia com diâmetro primitivo de 80 mm que transmite o movimento para uma correia trapezoidal tipo A 90. Na seqüência deste conjunto de transmissão, tem-se uma polia de diâmetro primitivo de 350 mm, montada na parte inferior do eixo vertical, representado por (II). Na parte superior do mesmo eixo, esta montada uma polia de diâmetro primitivo de 80 mm que movimenta uma correia trapezoidal tipo A38. Na seqüência, tem-se uma caixa de marchas, cujo eixo de entrada (III) tem uma polia de diâmetro primitivo de 140 mm. No eixo de saída da caixa de marchas (IV) está montada uma roda dentada de 8 dentes que movimenta uma corrente de rolos modelo ASA40. Em seguida, tem-se o eixo horizontal (V) com uma roda dentada de 40 dentes e duas rodas dentadas de 15 dentes que transmitem o movimento para as rodas de tração dianteiras por meio de corrente de rolos ASA40. Em cada eixo da roda (VI), está montada uma roda dentada de 40 dentes.

Figura 1. Vista em perspectiva do sistema das transmissões flexíveis.

3. RESULTADOS

Esta seção apresenta uma proposta metodológica de projeto preliminar de

transmissões flexíveis aplicada a uma máquina agrícola com a análise das condições de carregamento e os resultados dos cálculos.

A metodologia proposta se divide em três etapas: a primeira etapa é o cálculo da máxima força de tração possível nas rodas; a segunda etapa é o cálculo da potência requerida para tração dentro da faixa de rotação do motor; e a última etapa é o cálculo da potência máxima transmissível e a verificação de sua viabilidade para as condições especificadas de projeto. 3.1 Cálculo da máxima força de tração nas rodas A máxima força de tração nas rodas dianteiras depende da reação normal e do coeficiente de atrito com o solo numa aproximação mais conservadora. A reação nas rodas pode ser calculada a partir do diagrama de corpo livre da máquina, mostrado na figura 2, onde foram posicionadas longitudinalmente as forças resultantes dos principais componentes da máquina e as reações sobre as rodas.

Figura 2. Diagrama de corpo livre da máquina e o sistema de referência xy

Cada uma das forças consideradas é descrita na Tabela 1 com a respectiva magnitude e a posição longitudinal em relação à origem do sistema, que é o ponto de contato das rodas dianteiras. A partir da aplicação das leis de Newton para o equilíbrio estático na vertical e do somatório

de momentos na origem do sistema de referência, obtém-se as reações em cada roda:

−= ∑=

T

n

iiD RFR 2

2

1

1

(1)

( )L

xFR

n

i ii

T

∑ == 1*

2

1 (2)

onde RT e RD são respectivamente as reações nas rodas traseira e dianteira; e L é a distância entre os eixos da roda. Para os dados apresentados, obteve-se um valor de reação na roda dianteira de aproximadamente 957 N.

Tabela 1. Forças com sua respectiva magnitude e a posição longitudinal.

NOTA- ÇÃO

COMPONENTE xi

(m) Fi

(N) F1 Motor 0,002 294,3 F2 Caixa de

marchas 0,435 59,8

F3 Rodas dianteiras 0 196,2 F4 Operador 1,885 784,8 F5 Chassis

dianteiro 0,812 757,2

F6 Chassis traseiro 1,798 359,4 F7 Conj. direção 0,993 458,1 F8 Rodas traseiras 2,293 196,2

A máxima força de tração depende do produto da reação na roda pelo coeficiente de atrito. De forma conservadora, o coeficiente de atrito é considerado de valor unitário. 3.2 Cálculo da potência requerida para tração A partir do cálculo da máxima força de tração possível que na realidade representa a reação horizontal do solo aplicada na forma de uma força de atrito estático tangencial à roda, e do raio estático do pneu (que na

presente aplicação é igual a 0,264 m), pode-se agora facilmente calcular o torque no eixo da roda (VI). Na seqüência, o cálculo do torque para o eixo horizontal (V) é o torque no eixo da roda (VI) multiplicado pela relação de transmissão das rodas dentadas, sendo a acionadora montada no eixo (V), observando que o valor encontrado deve ser multiplicado por dois, pois são duas rodas. Em seguida, para o cálculo do torque no eixo de entrada da caixa (IV), no eixo de saída da caixa (III), no eixo vertical (II) e no eixo do motor (I), utiliza-se o seguinte procedimento: torque no eixo anterior multiplicado pela relação de transmissão. Cada um dos sistemas de transmissão é descrito na Tabela 2, com a respectiva relação de transmissão. Tabela 2. Elementos de transmissão com a

respectiva relação de transmissão

ELEMENTO DE TRANSMISSÃO

RELAÇÃO DE TRANSMISSÃO

(i) Transmissão por correntes de rolos

15/40 = 0,38 8/40 = 0,20

Caixa de marchas 1:7 (1ª.); 1:4,5 (2ª.); 1:3 (3ª.);

1:2,4 (4ª.); 1:1,8 (5ª.) Transmissão por correias em V

80/140 = 0,57 80/350 = 0,23

Considerando a faixa de rotação de motor, que vai da mínima (1800 rpm), passa pela rotação de trabalho (2500 rpm, máxima eficiência) e até a máxima (3600 rpm), o cálculo da rotação parte do eixo do motor (I) e vai até o eixo da roda (VI) obedecendo a relação de transmissão apresentada na Tabela 2. Na figura 3, tem um gráfico ilustrativo da rotação em rpm em função dos seis eixos presentes na máquina. No eixo da roda (I), na primeira marcha, a rotação varia de 9,80 a 19,59 rpm; na segunda marcha a rotação varia de 7,35 a 14,69 rpm; na terceira marcha a rotação varia de 5,88 a 11,76 rpm; na quarta marcha

a rotação 3,92 a 7,84 a rpm e na quinta marcha a rotação varia de 2,52 a 5,04 rpm.

Figura 3 Diagrama de rotação para a máquina

A partir dos torques e rotações calculados, o cálculo da potencia é facilitado multiplicando em cada eixo o torque pela rotação. As perdas de potência na transmissão por correntes, de acordo com Ref. [3] tem 98 % de perdas e de acordo com Ref. [4] tem 99% de perdas, e por correias, de acordo com Ref. [2] tem 98 % de perdas. 3.3 Potência Transmissível por correias e

correntes

Para a realização dos cálculos da potência transmissível por correias trapezoidais, foram utilizados cinco livros: Ref. [2]; Ref. [3]; Ref. [4]; Ref. [5], Ref. [6]. Como os autores utilizam diversas metodologias de cálculos, optou-se por utilizar o Ref. [5], pois é o livro mais novo. A potência transmissível na correia é 3,08 hp. Para a realização dos cálculos das correntes foram utilizados quatro livros: Ref. [2]; Ref. [3]; Ref. [4]; Ref. [6]. Como os autores utilizam diversas metodologias de cálculos, optou-se por utilizar o Ref. [3], pois é o livro mais novo. A carga de ruptura da corrente é 38270 N.

Agradecimentos

Os autores são agradecidos à UNIJUÍ pelo apoio e pela bolsa PIBIC/UNIJUÍ, à SC&T/RS e à FAPERGS pelo apoio financeiro para construção do protótipo e pela bolsa BIC para continuidade do projeto. REFERÊNCIAS [1] A. C. Valdiero, L. V. M. Viau, P. L. Andrighetto, E. Baal and J. G. da Silva, “Innovative modular design of a machine for aromatic plants harvesting. In: International Conference of Agricultural Engineering”, 2008, Foz do Iguaçu. Proceedings of International Conference of Agricultural Engineering. Jaboticabal : CIGR/SBEA, 2008. v. 1. p. 1-5. [2] J. E. Shigley, C. R. Mischke, Mechanical Engineering Design, Ann Arbor, MI:1989, p.665-686. [3] S. Melconian, Elementos de Máquinas, São Paulo, SP: 2000, p. 27; 37-61; 273-294. [4] G. Niemann, Elementos de Maquinas, Volume II, Munique, FB: 1971, p. 86-98. [5] L. B. Cunha, Elementos de Máquinas, Rio de Janeiro, RJ: 2005, p. 158-179. [6] G. Niemann, Elementos de Maquinas, Volume III, Munique, FB: 1971, p. 65-105. [7] A.C. Valdiero, “Desenvolvimento e construção do protótipo de um microtrator articulado: Tração e preparo de sulcos”. Dissertação de Mestrado. Jul. 1994. [8] E. Ball, L. C. Cardoso; J. R. P Barbieri, . A. C. Valdiero; P.Andrigheto. “Desenvolvimento de um microtrator para agricultura familiar”. CRICTE 2007 – XXII Congresso Regional de Iniciação Científica e Tecnológica em Engenharia e VII Feira de Protótipos. 2007, Passo Fundo, RS.