1 UNIJU Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul DCEEng Departamento de Cincias Exatas e Engenharia Curso de Engenharia Mecnica Campus Panambi JEAN CSAR BARBOSA PEREIRA DESENVOLVIMENTO DE UMA BANCADA EXPERIMENTAL PARA ENSAIO DE TRANSMISSES FLEXVEIS Panambi 20112 JEAN CSAR BARBOSA PEREIRA DESENVOLVIMENTO DE UMA BANCADA EXPERIMENTAL PARA ENSAIO DE TRANSMISSES FLEXVEIS Trabalho de concluso de curso apresentado bancaavaliadoradocursodeEngenharia MecnicadaUniversidadeRegionaldo NoroestedoEstadodoRioGrandedoSul UNIJU,comorequisitoparcialparaa obteno do ttulo de Engenheiro Mecnico. Banca Avaliadora: 1 Avaliador: Prof. Luis Antonio Bortolaia, Dr. Eng. 2 Avaliador (Orientador): Prof. Antonio Carlos Vadiero, Dr. Eng. 3 Aos meus queridos pais Hamilton Csar e HelenaeaminhairmEvelyn,peloamor, carinhoeestmuloquemeofereceram,dedico-lhes essa conquista como gratido. 4 AGRADECIMENTOS OautoragradecidoaoProf.AntonioCarlosValdiero,orientadordestetrabalho, pelosconhecimentosadquiridosatravsdesuasaulasepelacontnuaorientaoduranteo projeto. A famlia, pelo grande apoio durante todo o curso de Engenharia Mecnica. Aos colegas dos Laboratrios do Campus Panambi, pelo convvio e integrao durante o desenvolvimento desta obra. AoPROUNI,ProgramaUniversidadeparaTodos,dogovernofederal,queme permitiu o ingresso no curso de Engenharia Mecnica da UNIJUI. A UNIJU pelo apoio no desenvolvimento do projeto. MUITO OBRIGADO! 5 RESUMO Trata-se do projeto e da construo de uma bancada experimental para ensaio de uma transmissoflexveldotipopoliaecorreiatrapezoidal.Ousodeelementosflexveisde transmisso,taiscomocorreiasecorrentes,podesimplificaroprojetodeumamquinae reduzir substancialmente o seu custo. Alm disto, elementos elsticos tais como correias tm um papel importante na absoro de choques do carregamento, no amortecimento do sistema e no isolamento de efeitos de vibrao. Tais caractersticas tornam a aplicao dos sistemas de transmissoflexvelmuitoatrativanoprojetodemquinas.Entretanto,odimensionamento timodesteselementosdependedeumadequadoprojetopreliminarqueleveemcontaas reais condies de funcionamento. A proposta deste trabalho fazer uma reviso bibliogrfica dosmtodosclssicosdedimensionamentodetransmissesporcorreiadisponveisna literatura, desenvolver um estudo de caso aplicado a uma mquina voltada para a agricultura familiar,projetareconstruirumabancadaparatestesdeumatransmissoflexveldotipo polia e correia trapezoidal. Palavras-chave: Projeto e Construo, Bancada Experimental, Transmisso Flexvel. 6 ABSTRACT Thisworkaddressesthedesignandconstructionofanexperimentaltest benchfora flexible transmission type and V-belt pulley. The use of flexible transmission elements, such as belts and chains, can simplify the design of a machine and substantially reduce the cost. In addition, elements such as elastic belts have an important role in absorbing shock loading, the dampingsystemandtheeffectsofvibrationisolation.Thesecharacteristicsmakethe applicationofflexibletransmissionsystemsveryattractiveinthedesignofmachines. However,theoptimaldesignoftheseelementsdependsonanadequatepreliminarydesign that takes into account the real operating conditions. The purpose of this paper is to review the classicalmethodsofbeltdesignavailableintheliterature,developacasestudyappliedtoa machine-orientedfamilyfarms,designingandbuildingabenchfortestingaflexible transmission type V-belt and pulley. Keywords: Design and Construction, Experimental Bench, Flexible Transmission. 7 LISTA DE FIGURAS Figura 1 Representao da transmisso por correias trapezoidais. ....................................... 14 Figura 2 ngulo de abraamento da polia menor.................................................................. 15 Figura 3 Seleo de perfil de correia Hi-Power II e Super HC. ............................................ 18 Figura 4 Esquema de uma transmisso por correia e o sistema de foras atuantes............... 20 Figura 5 - Representao da seo da correia V....................................................................... 23 Figura 6 - Grfico da potncia para uma correia V. ................................................................. 25 Figura 7 Corpo livre de um elemento infinitesimal da correia.............................................. 28 Figura 8 - Microtrator modular e o seu mdulo de trao........................................................ 33 Figura 9 Modulo de trao em CAD. .................................................................................... 33 Figura 10 Transmisso a ser estudada. .................................................................................. 34 Figura 11 Leiaute da bancada de teste................................................................................... 47 Figura 12 Prottipo construdo, primeira foto. ...................................................................... 48 Figura 13 Prottipo construdo, segunda foto. ...................................................................... 48 Figura 14 Motor eltrico: (a) do catlogo e (b) detalhamento............................................... 49 Figura 15 - Conjunto condutor, detalhamento.......................................................................... 50 Figura 16 Conjunto condutor, prottipo construdo. ............................................................. 50 Figura 17 - Transmisso do tipo polia e correia trapezoidal: (a) detalhamento e (b) prottipo construdo. ................................................................................................................................ 50 Figura 18 Conjunto conduzido: (a) detalhamento e (b) prottipo construdo. ...................... 51 Figura 19 Detalhamento do conjunto tensionador................................................................. 51 Figura 20 Encoder incremental: (a) do catlogo e (b) detalhamento. ................................... 52 Figura 21 Estrutura da bancada: (a) detalhamento e (b) prottipo construdo. ..................... 52 Figura 22 - Estrutura do eixo movido articulada sobre a estrutura do eixo motor, com 90. ... 53 Figura 23 - Estrutura do eixo movido articulada sobre a estrutura do eixo motor, com 135. . 53 Figura 24 - Estrutura do eixo movido articulada sobre a estrutura do eixo motor, com 180.. 53 8 LISTA DE TABELAS Tabela 1 Sees padronizadas para correias trapezoidais. .................................................... 14 Tabela 2 Fator de correo do comprimento da correia. ....................................................... 15 Tabela 3 - Resumo do dimensionamento de correias de Shigley (parte I). .............................. 16 Tabela 4 -Resumo do dimensionamento de correias de Shigley (parte II)............................. 17 Tabela 5 Dimetros recomendados para as polias menores. ................................................. 18 Tabela 6 - O fator de correo do arco de contato da polia menor (K1)................................... 20 Tabela 7 Constantes que dependem do perfil da correia....................................................... 21 Tabela 8 - Potncia complementar. .......................................................................................... 21 Tabela 9 - Dimetro da polia menor e altura e largura da seo da correia V. ........................ 23 Tabela 10 Fator de servio..................................................................................................... 26 Tabela 11 - Dimenses da seo da correia.............................................................................. 26 Tabela 12 - Comprimento adicional da correia (LC). ............................................................... 27 Tabela 13 - Parmetros da correia V. ....................................................................................... 28 Tabela 14 Parmetros de durabilidade para a correia V. ....................................................... 30 Tabela 15 - Fator de correo da distncia entre centros. ........................................................ 31 Tabela 16 Parmetros e resultados dos clculos pelo mtodo de Shigley............................. 35 Tabela 17 Parmetros e resultados dos clculos pelo mtodo de Cunha............................... 37 Tabela 18 Parmetros e resultados dos clculos pelo mtodo de Melconian. ....................... 38 Tabela 19 - Parmetros e resultados dos clculos pelo mtodo de Niemann. .......................... 40 Tabela 20 - Parmetros e resultados dos clculos pelo mtodo de Budynas, (nmero de correias). ................................................................................................................................... 42 Tabela 21 - Parmetros e resultados dos clculos pelo mtodo de Budynas, (vida das correias)................................................................................................................................................... 43 Tabela 22 - Parmetros e resultados dos clculos pelo mtodo de GATES............................. 44 Tabela 23 Comentrios sobre os autores. .............................................................................. 46 9 LISTA DE SMBOLOS F Potncia transmitida na correia, em relao s foras[lbf] Lngulo de abraamento da polia maior[rad] sngulo de abraamento da polia menor[rad] AComplemento da distncia entre centros[mm] bLargura da seo da correia[mm] CDistncia entre centros[mm] ... 3 , 2 , 1CCoeficientes de servio[--] eCDistncia entre centros estimada[mm] rCDistncia entre centros correta[mm] dDimetro primitivo da polia menor[mm] mindDimetro mnimo da polia menor[mm] DDimetro primitivo da polia maior[mm] sfFator de servio[--] FFreqncia de trabalho do motor[Hz] cFFora centrfuga na correia[lbf] 1FMaior fora[lbf] 2FMenor fora[lbf] 2 1,b bF FForas mximas de trao sobre as polias[lbf] iFRelao entre as foras[lbf] hFator de correo da distncia entre centros [--] iRelao da transmisso[--] kRelao das foras aplicadas sobre a correia [--] 1KFator de correo para o ngulo de abraamento[--] 2KFator de correo do comprimento da correia[--]3KFator de correo do comprimento da correia padronizada[--] 10 cK , KbParmetro da correia V[--] LComprimento nominal da correia[mm] rLComprimento da correia padronizada[mm] cLComprimento adicional da correia [mm] nRotao da mquina acionadora[rpm]ndFator inicial de projeto[--] fsnFator de segurana[--] NNmero de correias necessria[--] pNNmero de passagens sobre a correia[--] pPotncia transmissvel por correia[kW;HP;CV] ipPotencia complementar[kW;HP;CV] PPotncia que uma correia suporta[kW;HP;CV] pPPotncia nominal da mquina acionadora [kW;HP;CV] mPPotencia escolhida[kW;HP;CV] VVelocidade linear da correia[m/s; m/min; ft/min] sAltura da seo da correia[mm] tTempo de vida da correia[horas] 2 1,T TTenso sobre as polias[lbf] zNmero de polias[--] 11 SUMRIO INTRODUO........................................................................................................................13 1ESTADODAARTEDOSMTODOSCLSSICOSDEDIMENSIONAMENTODE TRANSMISSES POR CORREIA EM V .........................................................................14 1.1 Metodologia de dimensionamento segundo Shigley.......................................................... 14 1.2 Metodologia de dimensionamento segundo Cunha............................................................ 17 1.3 Metodologia de dimensionamento segundo Melconian..................................................... 22 1.4 Metodologia de dimensionamento segundo Niemann........................................................ 23 1.5 Metodologia de dimensionamento segundo Budynas ........................................................ 26 1.6Metodologia de dimensionamento segundo Gates ...........................................................30 2ESTUDO DE CASO EM UM MICROTRATOR ...............................................................33 2.1Aplicao da metodologia de dimensionamento proposta por Shigley............................34 2.2Aplicao da metodologia de dimensionamento proposta por Cunha .............................36 2.3Aplicao da metodologia de dimensionamento proposta por Melconian.......................37 2.4Aplicao da metodologia de dimensionamento proposta por Niemann .........................39 2.5Aplicao da metodologia de dimensionamento proposta por Budynas..........................40 2.6Aplicao da metodologia de dimensionamento proposta por Gates...............................43 2.7Discusses ........................................................................................................................45 3PROJETO DETALHADO E CONSTRUO DO PROTTIPO DA BANCADA..........47 CONCLUSO..........................................................................................................................54 REFERNCIAS .......................................................................................................................55 APNDICE A TCC Bancada de Ensaios............................................................................57 APNDICE B TCC Bancada de Ensaios, vista em corte...................................................58 APNDICE C TCC Mancal para rolamento d12. ..............................................................59 APNDICE D TCC Mancal para rolamento d17...............................................................60 APNDICE E TCC Eixo motor. ........................................................................................61 APNDICE F TCC Eixo movido.......................................................................................62 ANEXO A Capacidade de potencia por correia. ...................................................................63 ANEXO B - Fator de servio de CUNHA. ..............................................................................64 ANEXO C - Comprimentos das correias padronizadas Hi-Power II. ......................................65 ANEXO D - Comprimentos das correias padronizadas Super HC. .........................................66 ANEXO E - Fatores de correo dos comprimentos das correias padronizadas (Fc) para Super HC. .......................................................................................................................................67 12 ANEXOF-Fatoresdecorreodoscomprimentosdascorreiaspadronizadas(Fc)paraHi-power II. ...............................................................................................................................68 ANEXO G - Seleo do dimetro da polia menor. ..................................................................69 ANEXO H - Potncia bsica por correia V tipo A...................................................................70 ANEXO I - Potncia adicional por correia V tipo A................................................................71 ANEXO J Potncia bsica por Correia V tipo B...................................................................72 ANEXO L Potncia adicional por Correia V tipo B. ............................................................73 ANEXO M - Potncia bsica por correia V tipo C. .................................................................74 ANEXO N - Potncia adicional por correia V tipo C. .............................................................75 ANEXO O - Potncia bsica por correia V tipo D...................................................................76 ANEXO P - Potncia adicional por correia V tipo D...............................................................77 ANEXO Q- Potncia bsica por correia V tipo E. ...................................................................78 ANEXO R - Potncia adicional por correia V tipo E...............................................................79 ANEXO S Coeficientes de servio de NIEMANN. ..............................................................80 ANEXO T Coeficientes de servio (continuao) de NIEMANN........................................81 ANEXO U Dados de referncia para encontrar C3 de NIEMANN. .....................................82 ANEXO V - Potncia admissvel tabelada de BUDYNAS......................................................83 ANEXO X Especificaes Tcnicas do motor......................................................................84 ANEXO Z Especificaes Tcnicas do encoder. ..................................................................85 ANEXO Y Rolamento de esferas, dimetro 12 mm. ............................................................86 ANEXO W Rolamento de esferas, dimetro 17 mm.............................................................87 ANEXO K Anel Seeger para eixo. ........................................................................................88 ANEXO AA Anel Seeger para furo. .....................................................................................89 13 INTRODUO Este Trabalho de Concluso de Curso tem por objetivo sistematizar, de forma lgica, umaseqnciadeetapasparaodimensionamentodastransmissesflexveisdotipopoliae correiatrapezoidal,disponvelnasliteraturasatuaisdeelementosdemquinas.Demonstrar suaaplicaonomdulodetraodeumamquinaagrcolaparacolheitadeplantas aromticas desenvolvida por Valdiero et al. (1994) voltada para agricultura familiar. Projetar emsoftwaredeCADeconstruirumabancadadetestescomoobjetivodemediros deslocamentos angulares nos eixos motor e movido. De acordo com Shigley (1984), o uso de elementos flexveis de transmisso, tais como correias e correntes, pode simplificar o projeto de uma mquina e reduzir substancialmente o seucusto.Almdisto,elementoselsticostaiscomocorreiastmumpapelimportantena absorodechoquesdocarregamento,noamortecimentodosistemaenoisolamentode efeitosdevibrao.Taiscaractersticastornamaaplicaodossistemasdetransmisso flexvelmuitoatrativaemequipamentosagrcolasvoltadosagriculturafamiliar,ondeo custo e a segurana so atributos importantes. 14 1ESTADO DA ARTE DOS MTODOS CLSSICOS DE DIMENSIONAMENTO DE TRANSMISSES POR CORREIA EM V 1.1Metodologia de dimensionamento segundo Shigley Avaliando a metodologia de dimensionamento de correias de Shigley (1984), antes de iniciar o clculo, tem que ter definido a potncia que a correia trapezoidal vai ser exigida em kW(Pp),arotaodamquinacondutora(n)emrpm,arelaodetransmisso(i)ea distncia entre centros (C).Indodeencontrotabela1,sedefineaseodacorreiaV,suasdimenseseo dimetromnimoqueapoliamenordeveter.Conhecendoodimetrodapoliamenor(d), atravs da equao 1, se determina o dimetro da polia maior (D). Tabela 1 Sees padronizadas para correias trapezoidais.Seoda correia Larguraa (mm) Alturab (mm) Dimetro mnimo da polia menorFaixa de potncia (kW) de uma ou mais correias A12,78,7750,19 - 7,5 B16,711,11400,75 - 18,65 C22,213,523011,2 - 75 D31,819,133037,3 - 186,5 E38,125,455075 e acima i d D = (1) Atravs das relaes trigonomtricas aplicadas sobre a correia, representada na figura 1,sodefinidosongulodeabraamentodecontatodapoliamenor(s),equao2,eo ngulo de abraamento de contato da polia maior (L), equao 3, estando em radianos. Figura 1 Representao da transmisso por correias trapezoidais. 15 ||

\| =Cd Darcsens22 (2) ||

\| + =Cd DarcsenL22 (3) Ofatordecorreoparaongulodeabraamento(K1)adimensional,paraapolia menor demonstrado pela curva caracterstica da figura 2, com o respectivo S em graus. Figura 2 ngulo de abraamento da polia menor. Ocomprimentonominaldacorreia,emmilmetros,fornecidopelaequao4, deduzida a partir da figura 1, sendo o comprimento da correia padronizada encontrada em um catlogodecorreias.Ofatordecorreodocomprimentodacorreia(K2),adimensional, dado pela tabela 2. ) (21) ( 42 2S Ld D d D C L + + = (4) Tabela 2 Fator de correo do comprimento da correia. Comprimento nominal da correia Fator de ComprimentoCorreia ACorreia BCorreia CCorreia D Correia E 0,85At 889At 1168At 1905At 32510,90965 - 1168122 - 15242057 - 24383657 - 41154953 0,95122 - 13971575 - 19052667 - 30484394 - 53345334 - 6096 1,001524 - 19051981 - 24643251 - 401460966858 - 7620 1,051981 - 22862667 - 30484115 - 49536858 - 83828382 - 9906 1,102438 - 28453251 - 36575334 - 60969144 - 1066810668 - 12192 1,153048 e acima4013 - 45726858 - 76201219213716 - 15240 1,20 4953 e acima8382 e acima13716 e acima16764 e acima 16 Pelaequao5possvelcalcularavelocidadelineardacorreia,emmetrospor segundo.Aps,possvelencontraracapacidadedepotnciaqueumacorreiasuporta (desconsiderando os dois fatores de correo), em kilowatts, atravs da tabela do Anexo A. 60000n dV = (5) Levando em conta os fatores de correo, K1 e K2, atravs da equao 6,calcula-se a potncia que uma correia suporta, sendo p a potencia determinada pela tabela do anexo A. E,finalmente,atravsdaequao7,determina-seonmerodecorreiasnecessriasparaa transmisso,comapotenciaqueacorreiatrapezoidalvaiserexigida,determinadanoinicio do item 1.1. 2 1K K p P = (6) PPNp=(7)Na tabela 3 e 4 esto resumidas as etapas do dimensionamento de correias trapezoidais do item 1.1 Tabela 3 - Resumo do dimensionamento de correias de Shigley (parte I). Fases Passos do Projeto Resultado esperadoDados preliminaresPara (1)Potncia da mquina condutora (Pp); (1)Valor em kW;(2)Rotao da mquina condutora (n);(2)Valor em rpm; (3)Relao de transmisso (i); (3)Valor adimensional;(4)Distncia entre centros (C). (4)Valor em mm. Adequao da potncia da mquinaFaixas de potncia condutora em uma faixa de potncia em kWda tabela 1.Tabela 1 Para(1)Seo da correia V; (1)Valor adimensional;(2)Dimenses da correia V (2)Valores em mm;(3)Dimetro mnimo que a polia menor(3)Valor em mm, deve ter. superior ao dimetro mnimo da polia menor.Encontro do dimetro dapolia maiorpela equao 1.Valor em mm.Fase IFase II 17 Tabela 4 - Resumo do dimensionamento de correias de Shigley (parte II). Atravs dafigura 1 sedefineo angulo deabraamento decontato da polia menor (s),equao 2o ngulo de abraamento decontatoda polia maior(L), equao 3.Atravs da figura 2 encontra-se o fator de correo para o ngulo de abraamento (K1) para a polia menor.O comprimento nominal da correia fornecido pela equao 4.O comprimento da correia padronizada deve ser encontrado em um catlogo decorreias.O fator de correo do comprimento da correia (K2) dado pela tabela 2.Pela equao 5 possvel calcular a velocidadelinear da correia.Pela tabela 3 encontra-se a capacidade de potncia que uma correia suporta(sem os fatores de correo).Atravs da equao 6 determina-se potenciaque uma correia suportaO nmero de correias necessrias para a transmisso possvel determinar pela equao 7.Valor em kilowatts.Valor adimensional.Valor em kilowatts.Valor adimensional.Valores emradianos.Valor adimensional.Valor em mm.Valor em mm.Valor em m/s.Fase IIIFase IV 1.2Metodologia de dimensionamento segundo Cunha AvaliandoametodologiadedimensionamentodecorreiasdeCunha(2005),antesde iniciar o clculo, tem que ter definido a potncia que a correia trapezoidal vai ser exigida em kW (Pp), a rotao da mquina condutora (n) em rpm e a relao de transmisso (i).Aps, aplica-se um fator de servio (fs) adimensional da tabela do Anexo B. Escolhe e determinaasdimensesdaseodacorreiatrapezoidalnafigura3(transformeparacva potncia), e o dimetro da polia menor (d), em milmetros, na tabela 5.18 Figura 3 Seleo de perfil de correia Hi-Power II e Super HC. Tabela 5 Dimetros recomendados para as polias menores. ClassesValores (mm)Degraus Classe (I) Perfil "A"75 a 805 mm Perfil "B"120 a 2405 mm Perfil "C"180 a 40010 mm Perfil "D"300 a 60020 mm Perfil "E"450 a 90025 mm Classe (II) Perfil "3V"70 a 24010 mm Perfil "5V"180 a 40010 mm Perfil "8V"320 a 60020 mm 19 Sabendo a relao de transmisso e o dimetro da polia menor, encontra-se o dimetro dapoliamaior(D),emmilmetros,pelaequao1(D1igualdeD2igualD).Avelocidade linearnapoliamenorcalculapelaequao8,emm/min.Aps,estima-seumadistncia entre centros com os dimetros das polias encontrados, equao 9. 10001 1n DV = (8) 1 25 , 1 5 , 0 D D Ce + = (9) Ocomprimentonominaldacorreia,emmilmetros,fornecidopelaequao10, sendo o comprimento da correia padronizada encontrado nas tabelas dos Anexos C e D. Cd Dd D C L+ + + =4) () ( 57 , 1 22(10) Ofatordecorreodocomprimentodacorreiapadronizada(K3 igualaFc), adimensional, tabelado nos Anexos E e F. Em seguida, recalcula-se a distncia entre centros com o comprimento da correia padronizado, equao 11, com Lr determinado nas tabelas C e D. )4) () ( 785 , 0 ( 5 , 021 21 2CD DD D L Cr r+ = (11) Atravsdasrelaestrigonomtricasedasforasaplicadassobreacorreia representadas na figura 4, encontra-se a funo do ngulo de abraamento de contato da polia menor, sendo adimensional, dado pela equao 12. 20 Figura 4 Esquema de uma transmisso por correia e o sistema de foras atuantes. CD Ds1 2 = (12) O fator de correo do arco de contato da polia menor (K1 igual a F), adimensional, tabelado abaixo. Tabela 6 - Fator de correo do arco de contato da polia menor (K1). Arco ()() (D2-D1)/C Fator (K1) 1800,001 1740,100,99 1690,200,97 1630,300,96 1570,400,94 1510,500,93 1450,600,91 1390,700,89 1330,800,87 1270,900,85 1201,000,82 1121,100,8 1061,200,77 991,300,73 911,400,7 831,500,65 A potncia que uma correia suporta dada pela expresso da Gates Rubber Company, equao13,(Nc iguala p) quecontemvaloresdeconstantesquedependemdoperfilda correia, adimensionais, na tabela 7. Tambm existe na expresso uma potncia complementar (pi igual a Ni), decorrente da relao de transmisso, na tabela 8. 21 ( ) ( )) ( 42321 ) (log 7457 , 0kW i p p p kWp V C V CDCC V p +)`((

+ + = (13) Tabela 7 Constantes que dependem do perfil da correia ClassesValores das constantes Classe (I)C1C2C3C4 Perfil "A"0,024010,865745,7160*100,00376 Perfil "B"0,036251,867789,4207*100,00526 Perfil "C"0,058094,362761,6006*100,00850 Perfil "D"0,1132312,624813,1049*100,01502 Perfil "E"0,1211312,370163,3017*100,01628 Classe (II) Perfil "3V"0,019290,630204,8561*100,00215 Perfil "5V"0,046963,263601,1761*100,00351 Perfil "8V"0,1362515,700003,1104*100,01462 Tabela 8 - Potncia complementar. Faixas de valores da relao de transmisso Valoresem kW 1,02 a1,03 1,04 a 1,05 1,06 a1,08 1,09 a1,12 1,13 a1,16 1,17 a1,22 1,23 a1,38 1,31 a1,48 (>)1,49 Perfisrpm"A"2000,000,010,010,010,010,010,020,020,03 68000,100,210,310,420,520,630,730,840,95 "B"2000,010,010,020,030,040,040,050,060,07 48000,180,350,530,710,881,061,241,411,59 "C"1000,010,010,030,040,040,050,070,070,08 33000,310,610,921,221,531,832,142,452,75 "D"500,010,030,040,060,070,090,030,120,13 19500,571,131,692,262,833,393,964,535,09 "E"500,020,040,070,100,130,150,180,210,24 13000,621,251,902,553,223,914,645,416,29 "3V"1000,000,010,010,010,010,010,010,010,01 50000,070,190,330,440,540,630,710,770,81 "5V"1000,010,020,040,040,060,070,070,080,09 37000,270,731,281,742,112,472,783,033,21 "8V"5000,010,040,080,110,140,160,190,200,21 20000,711,933,374,595,566,517,327,988,45 O clculo de quantidade de correias determinado na equao 14, com Qc igual a N. 22 F F Pf PNc ps p= (14) 1.3Metodologia de dimensionamento segundo Melconian Avaliando a metodologia de dimensionamento de correias de Melconian (2000), antes de iniciar o clculo, tem que ter definido a potncia que a correia trapezoidal vai ser exigida emcv(PmigualaPp),arotaodamquinacondutora(n1igualan) emrpm,arelaode transmisso (i), a distncia entre centros (C), em mm, e a freqncia de trabalho do motor em hertz(ciclos), denominado F.Aps, aplica-se um fator de servio adimensional da tabela do anexo B e calcula-se a potnciadeprojetopelaequao15.Escolhe-seedeterminam-seasdimensesdaseoda correia trapezoidal na figura 4 e o dimetro da polia menor (d) (transforma em milmetros) na tabela do anexo G. Pela equao 1 determino o dimetro da polia maior. s m pf P P = (15) Deformadireta,ofatordecorreodongulodeabraamentodecontatodapolia menor (fcac igual a K1) dado pela tabela 6. Tambm de forma direta, o comprimento nominal da correia fornecido pela equao 10,sendoocomprimentodacorreiapadronizadaencontradonastabelasdoanexoCeD.O fator de correo do comprimento da correia (fcc igual a K2) est na tabela dos anexos E e F. A potncia bsica e adicional que uma correia suporta (para correias Hi-power II), est nas tabelas H a R, denominadas Pb e Pa, sendo igual a p e pi, respectivamente. A capacidade de transmisso por correia equacionada em 16, sendo Ppc igual a P. O nmero de correias apurado na equao 17, sendo Nc igual a N. 2 1) ( K K p p Pi + = (16) PPNp= (17) 23 1.4Metodologia de dimensionamento segundo Niemann AvaliandoametodologiadedimensionamentodecorreiasdeNiemann(1971),antes de iniciar o clculo, tem que ter definido a potncia que a correia trapezoidal vai ser exigida em cv (N igual a Pp), a rotao da mquina condutora (n) em rpm e a relao de transmisso (i), o dimetro da polia menor (d1 igual d) em milmetros e a distncia entre centros (a igual a C).Avelocidadelinearnacorreia(vigualaV)dadapelaequao18,emm/s. Conhecendoodimetrodapoliamenorearelaodetransmisso,sedefineodimetroda polia maior na equao 1 (d1 igual d e d2 igual a D). 310 1 , 19 =n dv (18) AtravsdastabelasemanexoSeT,determinam-seoscoeficientesdeservio (adimensionais),C1,C2, C5eC7.Aaltura(s)ealargura(b)dotipodecorreiaVestona tabela 9, podendo ser escolhidas junto com o dimetro mnimo da polia menor (d min), todos em milmetros. A representao da seo da correia V est na figura 5. Tabela 9 - Dimetro da polia menor e altura e largura da seo da correia V.b5681013172025324050 s345681112,516202532 dmin2232456390125180250355500710 Figura 5 - Representao da seo da correia V. 24 AgorapossveldeterminarovalordeC6comodimetromnimodapolia determinado anteriormente. Atravs das relaes trigonomtricas sobre a correia da figura 1, encontra-se o ngulo de abraamento da polia maior (equao 19, igual L), em graus. Da mesma forma, obtm-se o ngulo de abraamento da polia menor, em graus (equao 20, igual a s). Na tabela no anexoTdetermina-seocoeficientedeservioC4,emfunodongulodeabraamentoda polia menor. Cd DsenL = 5 , 0 (19) L s = 2 180 (20) Ocomprimentonominaldacorreiadeduzidoapartirdasrelaestrigonomtricas sobre a correia da figura 1, surgindo a equao 21. ) (180) 2 ( 5 , 0 cos 2 D d s D d LLL s+ + + + = (21) A freqncia de flexo na correia, medida em Hertz, dada pela frmula 22, sendo z o nmero de polias, e a freqncia de flexo que a correia suporta dada na tabela em anexo S. LVz B =310 (22) AgorapossvelapurarovalordeC3.Amultiplicaodetodososcoeficientesde servio fornecida pela equao 23. 7 6 5 4 3 2 1C C C C C C C C = (23) Apotnciaqueumacorreiasuporta(No iguala P),emcv,encontradaatravsdas curvas caractersticas da figura 6.25 Figura 6 - Grfico da potncia para uma correia V. O nmero de correias determinado pela equao 24, sendo j igual a N. PC PNp = (24)26 1.5Metodologia de dimensionamento segundo Budynas AvaliandoametodologiadedimensionamentodecorreiasdeBudynasetal.(2005), antesdeiniciaroclculo,temqueterdefinidoapotnciaqueacorreiatrapezoidalvaiser exigida em HP (Hnom igual a Pp), a rotao da mquina condutora (n) em rpm, o dimetro da poliamenorempolegadas(d),arelaodetransmisso(i),adistnciaentrecentrosem polegadas (C).Aps, atravs da equao 1 apurado o dimetro da polia maior. A velocidade linear na correia verificada pela equao 25, em ft/min. 12n dV = (25) Na seqncia, aplica-se o fator de servio (ks igual a fs ) da tabela 10 e as dimenses do tipo de correia escolhido da tabela 11. Tabela 10 Fator de servio. Fonte de potncia Maquinaria movida Caracterstica normal de torque Torque elevado ou no-uniforme Uniforme1,0 a 1,21,1 a1,3 Choque leve1,1 a 1,31,2 a 1,4 Choque medio1,2 a 1,41,4 a 1,6 Choque elevado1,3 a 1,51,5 a 1,8 Tabela 11 - Dimenses da seo da correia. Atravsdasrelaestrigonomtricasdafigura1,natabela4encontra-seofatorde correo do ngulo de contato da polia menor (K1 igual a F). 27 Tambm atravs das relaes trigonomtricas sobre a correia, o comprimento do passo primitivodacorreiaencontradopelaequao4,acircunfernciainternapadronizadada correianastabelasemanexoCeDeocomprimentoadicionalnatabela12.Ofatorde correo do comprimento da correia est nas tabelas dos anexos E e F(K2 igual Fc). Tabela 12 - Comprimento adicional da correia (LC). Seo da correiaABCD E Quantidade a ser adicionada1,31,82,93,34,5 O comprimento real da correia dado pela equao 26. O ngulo de contato da polia menor,emradianos,definidopelaequao2.Adistnciaentrecentrosdatransmisso definida pela equao da figura 27, para simples verificao. c rL L L + = (26) } ) ( 2 )] ( 57 , 1 [ )] ( 57 , 1 {[ 25 , 02 2d D d D L d D L C + + + = (27) A classificao de potncia de correia padronizada em V (Htab igual p) fornecida na tabela em anexo V. A potncia de projeto dada pela equao 28 (Hd igual a Pp e Hnom igual a Pm),sendondofatorinicialdeprojeto.Apotnciaadmissvelporcorreiaproduzidapela equao 29 (Ha igual a P). O nmero de correias fornecido pela equao 30 (Nb igual a N). d s m pn f P P =(28) p K K P =2 1(29) PPNpb= (30) Apartirdocorpolivredeumelementoinfinitesimaldeumacorreiaemcontatocom umapolia(figura7),possvelachararelaodasforasaplicadassobreacorreia, adimensional, que est na equao 31, sendo igual a s.28 Figura 7 Corpo livre de um elemento infinitesimal da correia. ) 5123 , 0 (se=(31) Na tabela 13 se decide os parmetros da correia V, adimensionais. Com a equao 32 possvelacharaforacentrfuganacorreia,emlbf.Apotnciatransmitidanacorreia,em relao s foras, em lbf, dada pela equao 33. Tabela 13 - Parmetros da correia V. Seo da correiaKbKc A2200,561 B5760,965 C16001,716 D56803,498 E108505,041 3V2300,425 5V10981,217 8V48303,288 21000||

\|=VK Fc c(32) ) 2 / (63025d nNHFbd= (33) A maior fora, a menor fora e a relao entre foras, sobre a correia em lbf so dadas pelas equaes 34, 35 e 36. O fator de segurana, adimensional, dimensionado pela equao 37. 29 1 ) exp() exp(1 + =ff FF Fc(34) F F F =1 2(35) C iFF FF +=22 1(36) s nomb afsK HN Hn= (37) Finalmente, possvel computar as foras e as tenses sobre a correia com o objetivo deencontraravidaemhorasdamesma.Asforasmximasdetraosobreaspoliasso determinadas pelas equaes 38 e 39, medidas em lbf. dKFbb=1(38) DKFbb=2(39) As tenses sobre as polias so encontradas pelas equaes 40 e 41, medidas em lbf. Os parmetrosdedurabilidadeparaacorreiaVsolocalizadosnatabela14.Onmerode passagens sobre a correia, em funo dos picos de fora e tenses sobre a correia, medidos em passagens,estrepresentadonaequao42(casoovalorultrapassar109passagens, obrigatrio usar 109 para prosseguir no clculo). 1 1 1 bF F T + = (40) 2 1 2 bF F T + = (41) 30 Tabela 14 Parmetros de durabilidade para a correia V. 10 a 1010 a 10 Picos de foraPicos de fora Seo da correiakbkbDimetro mnimo da polia (in) A67411,0893,0 B119310,9265,0 C203811,1738,5 D420811,10513,0 E606111,10021,6 3V72812,464106210,1532,65 5V165412,593239410,2837,1 8V363812,629525310,31912,5 12 1 (((

|||

\|+|||

\|=b bpTKTKN (42) O tempo de vida da correia determinado em horas pela equao 43. VL Ntp p720= (43) 1.6Metodologia de dimensionamento segundo Gates Avaliando a metodologia de dimensionamento de correias de GATES (1985), antes de iniciar o clculo, tem que ter definido a potncia que a correia trapezoidal vai ser exigida em HP (HP igual a Pm), a rotao da mquina condutora (rpm maior igual n) em rpm, a relao de transmisso (i) e a freqncia de trabalho do motor em hertz(ciclos), sendo F. Aps, aplica-se um fator de servio (fs) adimensional da tabela em anexo B e calcula-se a potncia projetada (equao 44), sendo HPP igual a Pp. Escolhe-se e determina-se o tipo de correia trapezoidal na figura 3 e o dimetro mnimo da polia menor (d), em polegadas, na tabela do anexo G (devendo ser convertido em milmetros). fs P Pm p = (44) 31 Odimetrodapoliamaiordefinidopelaequao1.Adistnciaentrecentros experimental fornecida pela equao 45. O comprimento experimental da correia decidido pela equao 4 (C igual Ce). 23 D dCe+ = (45) O comprimento padronizado para correias V ministrado nas tabelas do anexo C e D (Lc igual a Lr). O complemento da equao da distncia entre centros correta est na equao 46. O fator de correo da distncia entre centros (h) est na tabela 15. 2) ( 57 , 1 d D LAr = (46) Tabela 15 - Fator de correo da distncia entre centros. (D-d)/A Fator(h) (D-d)/A Fator(h) (D-d)/A Fator (h) (D-d)/A Fator(h) (D-d)/A Fator(h) (D-d)/A Fator(h) 0,000,000,120,060,230,120,340,180,430,240,510,30 0,020,010,140,070,250,130,350,190,440,25 0,040,020,160,080,270,140,370,200,460,26 0,060,030,180,090,290,150,390,210,470,27 0,080,040,200,100,300,160,400,220,480,28 0,100,050,210,110,320,170,410,230,500,29 Afrmuladadistnciaentrecentroscorretaestem47(DcigualaCr).Ofatorde correo do comprimento da correia (Fc igual a K2) se encontra nas tabelas dos anexos E e F. O fator de correo do arco de contato da polia menor (Fg igual a K2) est na tabela 6. 2) ( d D h ACr = (47) Apotnciabsicaeadicionalporcorreia(hpbehpaiguaisapepi)emHPestnas tabelasdoanexoHaR,paracorreiasHi-powerII.Aexpressoquedeterminaapotncia transmitida por correia est em 48, sendo hp igual a P. 2 1) ( K K p p Pi + = (48) 32 O nmero de correias necessrias apontado pela equao 49. A velocidade perifrica nacorreiaemm/sapresentadanaequao50(Nopodeultrapassaros33m/sparaSuper HC e 30 m/s para Hi-Power II). PPNp= (49) 19100n dV= (50) 33 2 ESTUDO DE CASO EM UM MICROTRATOR OestudodecasodopresenteTrabalhodeConclusodoCursosernomodulode traodeummicrotratormodularvoltadoparaaagriculturafamiliar,desenvolvidonoTCC de Baal (2008), que visa o fortalecimento e o rendimento deste tipo de produo desgastante. A figura 8 mostra o microtrator e o seu mdulo de trao. Figura 8 - Microtrator modular e o seu mdulo de trao.

OmdulodetraodesenhadoemCAD,figura9,compostoporummotorde combustointerna,transmissesflexveis(correiasecorrentes)ecaixademarchas. Especificadamente, o estado da arte das tcnicas de dimensionamento de correias V do item 1 seraplicadonatransmissodoeixoII(vertical)aoeixoIII(entradadacaixa),usandoas planilhas de clculo de Pereira et al. (2009). Figura 9 Modulo de trao em CAD. 34 Atransmissoaseranalisada,figura10compostaporumapoliadedimetro primitivode80mm,montadasobreumeixocomafunodeacionaroconjunto,sobreela est montada uma correia trapezoidal tipo A38. Na outra ponta da correia est montada uma poliadedimetroprimitivode140mm,dispostaemumeixocomafunoderecebero movimento. Figura 10 Transmisso a ser estudada. Nosprximositensseroaplicadososestadosdaartedoitem1nessatransmisso. Serconsideradocomoseoequipamento/motoristaestivesseusandoafaixaderotao mxima do motor e estivesse andando na quinta marcha. 2.1Aplicao da metodologia de dimensionamento proposta por Shigley Na fase 1 se define os dados preliminares:Potncia da mquina condutora (Pp) = 1,037 kW. Rotao da mquina condutora (n) = 823 rpm. Relao de transmisso (i) = 1,75. Distncia entre centros (C) = 315 mm. Nafase2selimitapotnciadamquinacondutoraemumafaixadepotnciada tabela 1, entre 0,19 a 7,5 kW. Continuando, da tabela 1 se tem seo da correia V, tipo A, as dimensesdacorreiaVso12,7mmdelargura(a)e8,7mmdealtura(b)eodimetro mnimoqueapoliamenordeveter,75mm,natransmissotem80mm.Pelaequao1 encontra-se o dimetro da polia maior, 140 mm.Nafase3,pelaequao2encontra-seongulodeabraamentodecontatodapolia menor (s), igual a 2,95 rad ou 169 graus, o ngulo de abraamento de contato da polia maior (L),pelaequao3,sendoigual3,33rad.Analisandoafigura2encontra-seofatorde correoparaongulodeabraamento(K1)paraapoliamenor,prximode0,97.O 35 comprimentonominaldacorreiafornecidopelaequao4,tendo978,42mm.O comprimento da correia padronizada deve ser encontrado em um catlogo de correias, assim, indo na tabela do anexo C, o comprimento superior de 1000 mm (A38). O fator de correo do comprimento da correia (K2) dado pela tabela do anexo F, no caso, 0,85. Nafase4,pelaequao5,possvelcalcularavelocidadelineardacorreia,como resultado3,45m/s.PelatabeladoanexoAencontra-seacapacidadedepotnciaqueuma correiasuporta(semosfatoresdecorreo),interpolandochega-seovalorde0,53kW. Atravsdaequao6determina-seapotenciaqueumacorreiasuporta,consistindoem0,43 kW.Finalmente,onmerodecorreiasnecessriasparaatransmissopossveldeterminar pela equao 7, sendo igual a 2,4 correias tipo A. A tabela 16 apresenta um resumo dos clculos efetuados no item 2.1. Tabela 16 Parmetros e resultados dos clculos pelo mtodo de Shigley. Valor do Parmetro ou VarivelUnidade de medida Dimetro primitivo da polia menor = 80 mm Dimetro primitivo da polia maior = 140mm Distancia entre centros = 315mm Potncia mxima necessria = 1,36HP Potncia mxima necessria =1,037kW Rotao eixo - arvore vertical = 822,86Rpm ngulo de abraamento= 2,95Rad ngulo de abraamento = 169,06 Fator correo polia-correia = 0,97-- ngulo de abraamento = 3,33Rad Comprimento nominal da correia = 978,42mm Comprimento correia padronizado = 1000mm Fator de correo comprimento correia = 0,85-- Velocidade na correia = 3,45m/s Capacidade de potncia da correia = 0,53Kw Capacidade de potncia da correia = 0,70HP Potencia que uma correia suporta = 0,58HP Potencia que uma correia suporta = 0,43kW Nmero de correias necessrias = 2,4-- 36 2.2Aplicao da metodologia de dimensionamento proposta por Cunha Na fase 1 se define os dados preliminares:Potncia da mquina condutora (Nm) = 1,037 kW. Rotao da mquina condutora (n1) = 823 rpm. Relao de transmisso (i) = 1,75. Nafase2primeiramenteaplica-seumfatordeservio(fs)databeladoAnexoB, devido o microtrator ser um prottipo, este requisito pode ser desconsiderado, tendo valor 1. Aps, escolhe e determina as dimenses da seo da correia trapezoidal na figura 3, usando o grfico para correias Hi-Power II, entrando com os valores de 1,4 CV e 823 rpm, encontrado otipoA.Continuando,atravsdoperfilA,encontradoodimetromnimoqueapolia menordeveter,75mm,natransmissotem80 mm,etambmdeterminadoosdegrausda polia, 5 mm. Aps, encontra-se o dimetro da polia maior (D2) pela equao 1, com D1 igual d e D2 igual D, obtendo 140 mm.Afase3iniciagerandoavelocidadeperifricanapoliamenor,pelaequao8, conseguindo 206,8 m/min. Aps, estima-se um distancia entre centros, equao 9, sendo 190 mm, na transmisso tem-se um valor prximo de 315 mm. O comprimento nominal da correia fornecidopelaequao10,consistindoem978,26mm,sendoocomprimentodacorreia padronizada encontrado na tabela do anexo C, 1000 mm. O fator de correo do comprimento dacorreiapadronizada(Fc)tabeladonoAnexoF,com0,85.Emseguida,recalcula-sea distncia entre centros, equao 11, obtendo 315mm. Continuando, encontra-sea funo do ngulodeabraamentodecontatodapoliamenordadopelaequao12,conseguindo0,19, sendo adotado 0,2. O fator de correo do arco de contato da polia menor (F) est na tabela 4, sendo encontrado 0,97. Nafase4inicialmenteconsegue-seosvaloresdasconstantesnatabela7(C1=0,02; C2=0,87; C3= 5,76*10-10; C4=0,00376) e o da potncia complementar (Ni), na tabela 8, sendo 0,16kW,destemodo,apotenciaqueumacorreiasuportadadapelaexpressodaGates RubberCompany,equao13,tendo0,84kW.Finalmente,Oclculodequantidadede correias determinado na equao 14, tendo 1,44 correias tipo A. A tabela 17 apresenta um resumo dos clculos efetuados no item 2.2. 37 Tabela 17 Parmetros e resultados dos clculos pelo mtodo de Cunha. Valor do Parmetro ou VarivelUnidade de medida Dimetro primitivo da polia menor = 80 mm Dimetro primitivo da polia maior = 140mm Distancia centros das polias = 315mm Potncia mxima necessria = 1,36HP Potncia mxima necessria = 1,037kW Potncia mxima necessria = 1,4CV Rotao eixo - arvore vertical = 822,86rpm ngulo de abraamento da polia menor = 0,19Rad Fator de correo polia-correia = 0,97-- Comprimento nominal da correia = 978,26mm Comprimento correia padronizado (A38) = 1000mm Fator de correo comprimento correia = 0,85-- Velocidade na correia = 206,80m/min Constantes para potencia por correiaC1 = 0,02-- C2 = 0,87-- C3 = 0,00-- C4 = 0,00-- Log10 Vc = 2,32-- Relao de transmisso = 1,75-- Potencia complementar = 0,22HP Potencia complementar = 0,16kW Potencia que uma correia suporta = 1,14HP Potncia transmissvel por correia corrigida = 0,94HP Quantidade de correias = 1,44-- 2.3Aplicao da metodologia de dimensionamento proposta por Melconian Na fase 1 se define os dados preliminares:Potncia da mquina condutora (Pm) = 1,4 CV (1,36 HP). Rotao da mquina condutora (n) = 823 rpm. Relao de transmisso (i) = 1,75. Distncia entre centros (C) = 315 mm. Freqncia de trabalho do motor (F) = 60 hz Aoiniciarafase2aplica-seumfatordeserviodatabeladoanexoB,devidoo microtratorserumprottipo,esterequisitopodeserdesconsiderado,tendovalor1,apsse 38 calculaapotnciadeprojetopelaequao15,usandoestenmero.Aps,escolhee determina-se as dimenses da seo da correia trapezoidal na figura 3, usando o grfico para correias Hi-Power II, entrando com os valores de 1,4 CV e 823 rpm, encontrado o tipo A. O dimetro da polia menor (d) encontrado nas tabelas do G (correias Hi-power), adotando 1 CVe870rpm,tem-se2,4inqueigual61mm,assimsendo,natransmissotem80mm. Aps, encontra-se o dimetro da polia maior (D2) pela equao 1, obtendo 140 mm.Afase3iniciadapelofatordecorreodongulodeabraamentodecontatoda polia menor (fcac igual aF) fornecido pela tabela 6, sendo adotado 0,2 para o valor de 0,19, assim sendo, obtido para este fator 0,97. O comprimento nominal da correia fornecido pela equao10,consistindoem978,26mm,sendoocomprimentodacorreiapadronizada encontrado nas tabela do anexo C, 1000 mm. O fator de correo do comprimento da correia (fcc igual a Fc) est na tabela do anexo F, 0,85. Nafase4sedefineapotnciabsicaeadicionalqueumacorreiasuportavindada tabeladosanexosHeI,denominadasPb ePa,assim,adota-se950rpm,paraencontrar1,11 HP e 0,18 HP. A capacidade de transmisso por correia equacionada em 16, sendo 1,07 hp. O nmero de correias apurado na equao 17, sendo 1,28 correias tipo A. A tabelas 18 apresenta um resumo dos clculos efetuados no item 2.3. Tabela 18 Parmetros e resultados dos clculos pelo mtodo de Melconian. Valor do Parmetro ou VarivelUnidade de medida Dimetro primitivo da polia menor = 80mm Dimetro primitivo da polia maior = 140mm Distancia centros das polias = 315mm Potncia mxima necessria = 1,36HP Potncia mxima necessria = 1,04kW Potncia mxima necessria = 1,40CV Rotao eixo - arvore vertical = 822,86Rpm ngulo de abraamento da polia menor = 0,19-- Fator de correo polia-correia = 0,97-- Comprimento nominal da correia = 978,26mm Comprimento correia padronizado (A38) = 1000 mm Fator de correo comprimento correia = 0,85mm Potncia complementar = 0,18HP Potncia que uma correia suporta = 1,29HP Capacidade de transmisso por correia = 1,07HP Quantidade de correias = 1,28-- 39 2.4Aplicao da metodologia de dimensionamento proposta por Niemann Na fase 1 se define os dados preliminares:Potncia da mquina condutora (N) = 1,4 CV. Rotao da mquina condutora (n) = 823 rpm. Relao de transmisso (i) = 1,75. Dimetro da polia menor (d1) = 80 mm. Distncia entre centros (C) = 315 mm. A fase 2 se d encontrando a velocidade tangencial na correia (v) dada pela equao 18, sendo 3,45 m/s. Aps, se define o dimetro da polia maior pela equao 1 (d1 igual d e d2 igual a D), 140 mm.A fase 3 comea atravs das tabelas em anexo S e T, determinam-se os coeficientes de servio(C1=1,C2=1, C5=1eC7=1).Odimetromnimodapoliamenor,aaltura(s)ea largura(b)dotipodecorreiaVestonatabela9,respectivamente,63mm,6e10mm. VoltandoaoanexoT,possveltitularovalordeC6.Aps,encontra-seongulode abraamento de contato da polia maior (equao 19), 5,45 graus e o ngulo de abraamento da poliamenor(equao20),169,10graus.NatabelanoanexoToriginoocoeficientede servioC4,1,02.Ocomprimentonominaldacorreiasedpelaequao21,997,95mm. Continuando, a freqncia de flexo na correia, dada pela frmula 22 3,45 Hz, mas, como inexistenteovalordeBmxparacorreiasmodeloAnatabeladoanexoS,adota-seo coeficiente de servio C3 da tabela do anexo U como 1. Afase4concebidamultiplicandotodososcoeficientesdeservio(equao23), 1,02,finalmente,apotenciaqueumacorreiasuporta(No),emcv,encontradaatravsdas curvascaractersticasdafigura6,entrandocomosvalores1045noeixohorizontal, encontrandoacurvadodimetromnimodapolia63mm,obtm-se0,35CV.Onmerode correias determinado pela equao 24, sendo 4 correias tipo A. A tabela 19 apresenta um resumo dos clculos efetuados no item 2.4. 40 Tabela 19 - Parmetros e resultados dos clculos pelo mtodo de Niemann. Valor do Parmetro ou VarivelUnidade de medida Dimetro primitivo da polia menor = 80mm Dimetro primitivo da polia maior = 140mm Distancia centros das polias = 315mm Potncia mxima necessria = 1,36HP Potncia mxima necessria = 1,40CV Rotao eixo - arvore vertical = 822,86Rpm ngulo de abraamento da polia maior = 0,10-- ngulo de abraamento da polia maior = 5,45 Rad ngulo de abraamento da polia menor = 169,10 Fator de correo polia-correia = 1,02-- Dimetro mnimo da polia menor = 63mm Altura da bitola da correia = 6mm Largura da bitola da correia = 10mm Comprimento nominal da correia = 991,67mm Comprimento correia padronizado (A38) = 1000mm Velocidade tangencial na correia = 3,45m/s Freqncia de flexo na correia = 3,48Hz Coeficientes de servio C1 = 1-- C2 = 1-- C3 = 1,02-- C4 = 1-- C5 = 1-- C6 = 1-- C7 = 1-- Coeficientes multiplicados = 1,02-- Nmero de correias = 1-- Potncia Transmissvel = 0,35-- 2.5Aplicao da metodologia de dimensionamento proposta por Budynas Na fase 1 se define os dados preliminares:Potncia da mquina condutora (N) = 1,36 HP. Rotao da mquina condutora (n) = 823 rpm. Relao de transmisso (i) = 1,75. Dimetro da polia menor (d1) = 3,15 in. 41 Distncia entre centros (C) = 12,4 in. Afase2comeaatravsdaequao1,apurandoodimetrodapoliamaior,tem-se 5,51in.Avelocidadeperifricanacorreiaverificadapelaequao25,obtm-se678,5 ft/min. Na seqncia, aplica o fator de servio (ks) da tabela 10, devido o microtrator ser um prottipo,esterequisitopodeserdesconsiderado,tendovalor1.Asdimensesdotipode correia escolhido esto na tabela 11, devido a polia menor ter 3,15 in, o dimetro mnimo da polia menor que se encaixa o tipo A, de 3 in.A fase 3 inicia pela tabela 6, encontrando o fator de correo do ngulo de contato da poliamenor(K1 igualaF),sendo0,97.Ocomprimentodopassoprimitivodacorreia encontradopelaequao4,sendo38,51in.Naseqncia,acircunfernciainterna padronizadadacorreiaestnatabeladoanexoC,39,3in(paraA38),jocomprimento adicional na est na tabela 10, 1,3 in. O fator de correo do comprimento da correia est na tabeladoanexoF(K2 igualFc),0,85.Ocomprimentorealdacorreiadadopelaequao 26, ficando 40,6 in. O ngulo de contato da polia menor definido pela equao 2, 2,95 rad. Adistnciaentrecentrosdatransmissodefinidapelaequaodafigura27,casoseja necessrio verificao.Afase4concebidaclassificandoapotnciadacorreiapadronizadaemV(Htab), fornecida na tabela em anexo V, com o dimetro primitivo da polia menor (3,15 in), para uma velocidade de correia 1000 ft/min, realizando as interpolaes necessrias, chega-se 0,72 HP. Apotnciadeprojetodadapelaequao28,sendondofatorinicialdeprojeto(valor1), atingindo 1,36 HP. A potncia admissvel por correia produzida pela equao 29, chegando a 0,59 HP. O nmero de correias fornecido pela equao 30, com 2,3 correias tipo A.Afase5sedoiniciopelaequao31,constantedefora(valor4,53).Aps,na tabela 13 se decide os parmetros da correia V tipo A, KC igual a 0,56 e Kb igual a 220. Com a equao 32 possvel achar a fora centrfuga na correia, 0,26 lbf. A potncia transmitida na correia, em relao s foras dada pela equao 33, 72,81 lbf. A maior fora, a menor fora e a relao entre foras sobre a correia so dadas pelas equaes 34, 35 e 36, com os seguintes valores:93,67lbf,20,86lbf,57lbf.Ofatordeseguranadimensionadopelaequao37, sendo 1. As foras mxima de trao sobre as polias so determinadas pelas equaes 38 e 39, respectivamente,69,85lbfe39,91lbf.Astensessobreaspoliassoencontradaspelas equaes 40 e 41, concomitantemente, 163,52 lbf e 133,59 lbf. Os parmetros de durabilidade paraacorreiaVtipoAsolocalizadosnatabela14,sendo674e11,09.Onmerode passagenssobreacorreia,estrepresentadonaequao42,comvalorde62300000. 42 Finalmente, o tempo de vida da correia escolhida (equao 43), se d em 83110,42 horas, ou seja, 3462, 93 dias, computando em anos, 9,62 anos, sendo adotado 10 anos de vida til. As tabelas 20 e 21 apresentam um resumo dos clculos efetuados no item 2.5. Tabela 20 - Parmetros e resultados dos clculos pelo mtodo de Budynas, (nmero de correias). Valor do Parmetro ou VarivelUnidade de medida Potncia mxima necessria = 1,36HP Rotao Eixo do Motor = 823 rpm Dimetro primitivo da polia menor = 80mm Dimetro primitivo da polia maior = 140mm Distancia centros das polias = 315mm Dimetro primitivo da polia menor = 3,15in Dimetro primitivo da polia maior = 5,51in Distancia centros das polias = 12,4in Velocidade na correia = 678,48ft/min Comprimento nominal da correia = 38,51in Comprimento nominal da correia A38 = 39,3in Comprimento adicional da correia = 1,3in Comprimento real da correia = 40,60in ngulo de abraamento da polia menor = 2,95rad Constante de fora = 4,53-- Potncia da tabela = 0,72hp Fator correo da polia-correia = 0,97-- Fator de correo comprimento correia = 0,85-- Potncia admissvel por correia = 0,59HP Fator de servio = 1-- Fator de Projeto = 1-- Potncia de projeto = 1,36HP Nmero de correias = 2,30-- 43 Tabela 21 - Parmetros e resultados dos clculos pelo mtodo de Budynas, (vida das correias). Valor do Parmetro ou VarivelUnidade de medida Parmetro da seo da correia V = 0,56-- Tenso centrfuga = 0,26lbf Potncia transmitida por correia = 72,81lbf Maior tenso = 93,67lbf Menor tenso = 20,86lbf Relao entre as foras (Fi) = 57,01lbf O fator de segurana (nfs) = 1-- Parmetro da seo da correia V = 220-- Tenso mxima de trao = 69,85lbf Tenso mxima de trao = 39,91lbf Tenso de correia = 163,52lbf Tenso de correia = 133,59lbf Picos de fora = 674-- Picos de fora = 11,09-- Nmero de passagens = 6,23E+07passagens Tempo de vida da correia = 83110,42h Tempo de vida da correia = 3462,93dias Tempo de vida da correia = 9,62anos 2.6Aplicao da metodologia de dimensionamento proposta por Gates Na fase 1 se define os dados preliminares:Potncia da mquina condutora (HP) = 1,36 HP (1,4 CV). Rotao da mquina condutora (n) = 823 rpm. Relao de transmisso (i) = 1,75. Freqncia de trabalho do motor (F) = 60 hz. A fase 2 comea aplicando um fator de servio (fs) da tabela do anexo B, mas, devido omicrotratorserumprottipo,esterequisitopodeserdesconsiderado,tendovalor1.Em seguida,calcula-seapotnciaprojetada(equao44),obtendo1,36HP.Aps,escolhee determinaasdimensesdaseodacorreiatrapezoidalnafigura3,usandoogrficopara correias Hi-Power II, entrando com os valores de 1,4 CV e 823 rpm, sendo encontrado o tipo A.Odimetrodapoliamenor(d)encontradonatabeladoanexoG(correiasHi-power), adotando 1 CV e 870rpm, tem-se 2,4 in que igual 61 mm, assim sendo, na transmisso tem 80 mm. O dimetro da polia maior definido pela equao 1, 140 mm. 44 A fase 3 inicia pela distncia entre centros experimental, que fornecida pela equao 45,ovaloriguala190mm,mas,natransmissotem-seumvalorprximode315mm.O comprimentoexperimentaldacorreiadecididopelaequao4,sendo978,26mm.O comprimento padronizado para correias V ministrado na tabela do anexo C, consistindo em 1000mm(A38).Ocomplementodaequaodadistnciaentrecentroscorretaestna equao 46, assim sendo, 654,6 mm. O fator de correo da distancia entre centros (h) est na tabela15,interpolando,chegandoa0,045.Afrmuladadistnciaentrecentroscorretaest em 47, 315 mm. O fator de correo do comprimento da correia (Fc) se encontra na tabela do anexoF,sendo0,85.Ofatordecorreodoarcodecontatodapoliamenor(FgigualaF) est na tabela 6, valor igual 0,97.A fase 4 concebida pela potncia bsica e adicional por correia (hpb e hpa), que est natabeladoanexoHeI,assim,adota-se950rpm,paraencontrar1,11HPe0,18HP.A expressoquedeterminaapotnciatransmitidaporcorreiaestem48,iguala1,07HP.O nmerodecorreiasnecessriasapontadopelaequao49,iguala1,28correiastipoA.A velocidadeperifricanacorreiaemm/sapresentadonaequao50,apurando3,45m/s (inferior a 30 m/s).A tabela 22 apresenta um resumo dos clculos efetuados no item 2.6. Tabela 22 - Parmetros e resultados dos clculos pelo mtodo de GATES. Valor do Parmetro ou VarivelUnidade de medida Dimetro primitivo da polia menor = 80mm Dimetro primitivo da polia maior = 140mm Distancia centros das polias = 315mm Potncia mxima necessria = 1,36HP Potncia mxima necessria = 1,037kW Potncia mxima necessria = 1,4CV Rotao eixo - arvore vertical = 822,86rpm Distncia entre centros experimental = 190mm Complemento da distncia entre centros = 632,86mm Distncia entre centros correta = 315mm ngulo de abraamento da polia menor = 0,19-- Fator de correo polia-correia = 0,97-- Comprimento nominal da correia = 978,26mm Comprimento correia padronizado (A38) = 1000mm Fator de correo comprimento correia = 0,85mm Capacidade de transmisso por correia = 1,07HP Nmero de correias = 1,28-- Velocidade na correia = 3,45m/s 45 2.7Discusses Em vista do que foi apresentado nos pargrafos da segunda seo, percebe-se de forma clara que no existe uma convergncia entre os autores sobre o dimensionamento de correias trapezoidais,ondenasuagrandemaioria,oroteiroaserseguidousadocomrefernciao catlogo da GATES (traduzido em portugus) edo manual da GATES (sem traduo parao portugus). Outra questo importante que o trajeto declculo dos autores no leva em conta as reais condies de funcionamento do equipamento. Essas bibliografias simplesmente induzem aoerro,utilizandoapotenciadomotor,fornecidasnocatlogodofabricanteounaplaqueta montadanele,comobaseparatodooclculo.Dependendodoequipamento,apotncia exigida pelo motor inferior aquela fornecida pelo fabricante. O resultado disso um motor de custo mais elevado, espao fsico e peso maior sobre o produto. Outro requisito, que deu origem a este trabalho de concluso de curso, a inexistncia detestesprticosquevalidamateoriavigente,ouseja,umabancadadetestesconstruda quesejapossvelvisualizardeformarealosparmetrosevariveisqueconstituemas equaes, curvas e tabelas apresentadas na pesquisa bibliogrfica.Deformaanloga,asempresasqueusamemseusequipamentosoconjuntopoliae correiatrapezoidaleosestudantesdasEngenharias,dimensionamatransmissousandoo catlogodaGATES,devidoconfianadepositadanofabricanteeasuapraticidadeque vigora em seu roteiro de projeto, sendo, por enquanto, o padro em todo o mundo. Atabelaabaixodemonstra,emsequnciapeladatadepublicaoedesconsiderando as afirmaes anteriores, as vantagens e desvantagens de cada autor. 46 Tabela 23 Comentrios sobre os autores. AutoresVantagensDesvantagens Niemann (1971) Precursor na Europa na rea de Projetos de Mquinas; Levantamento de curvas de potncia. Muitos parmetros preliminares. Shigley (1984) PrecursornaAmricanareadeProjetosde Mquinas; Adequao da potncia em uma tabela. Muitos parmetros preliminares. GATES (1985) Fabricante de correis V; Praticidade em seu roteiro de clculo. Indisponibilidade deacessoaos seussegredos de projetos. Melconian (2000)Nenhuma.Refernciada GATES. Cunha (2005) Modelagem matemtica na transmisso da correia.Refernciada GATESeoutros livros. Budynas et al. (2005) Modelagem matemtica na transmisso da correia; Clculo de vida da transmisso. Refernciada GATESeoutros livros. Na prxima seo, ser apresentado o projeto detalhado e a construo do prottipo da bancadaexperimentalparaensaiosdetransmissesflexveisdotipopoliaecorreia trapezoidal, que tem como escopo o detalhamento em CAD do equipamento e a visualizao atravs de figuras do prottipo construdo. 47 3PROJETO DETALHADO E CONSTRUO DO PROTTIPO DA BANCADA Oleiautedabancadadetestespodeservisualizadonafigura11.Naseqnciade funcionamento,oselementosconstituintesso:Motoreltrico(1)mquinacondutora,eixo condutor(2),comdimetroprincipalde25mm,apoiosdoeixocondutor(3)formadospor rolamento de dimetro interno 12 mm e mancal para assento deste rolamento, transmisso do tipopoliaecorreiatrapezoidal(4)compoliadedimetroprimitivo80mm,correiaA38e poliadedimetroprimitivode140mm,eixoconduzido(5)comdimetroprincipalde25 mm,apoiosdoeixoconduzido(6)formadoporrolamentodedimetrointerno17mme mancalparaassentodesterolamento,conjuntotensionador(7)tendochapadobradaeduas cintasparaprovocarfriconoeixoconduzido,encodersincremetal(8)quemedem deslocamentoangular,estruturadoeixomotor(9)deaoSAE1020perfiltuboretangular com seo 40x30 mm e espessura 1,6 mm e estrutura do eixo movido (10) de ao SAE 1020 perfil de cantoneira de abas iguais 30 mm e espessura 3,2 mm.NosapndicesAeBestoodesenhodeconjuntoeasvistasemcortedoseixosda bancada experimental. Figura 11 Leiaute da bancada de teste. 48 Dandoseqncia,oprottipoconstrudo,partefundamentaldestetrabalhode concluso de curso, apresentada nas figuras 12 e 13. No apndice C e D contm os desenhos dos mancais, nos apndices E e F os desenhos dos eixos, nos anexos Y e W os catlogos dos rolamentosenosanexosKeAAosanexosdosanisseegerutilizadosnoprojetoe construo do prottipo. Observou-se que possvel montar na bancada os seguintes tipos de transmisses flexveis, do tipo roda dentada e corrente e polia e correia dentada, justificando o ttulo deste trabalho. Figura 12 Prottipo construdo, primeira foto. Figura 13 Prottipo construdo, segunda foto. 49 As ferramentas de trabalho que conceberam a construo do prottipo so: Furadeira, rotativa(lixadeira),martelo,puno,alicatesdebico,brocas,bedamespastilhasebitzde torno, esquadro, machos, serra, lima, paqumetro e trena.Asmquinasouaparelhosutilizadosparaconstruodoprottipoestodisponveis noslaboratriosdaUNIJUI,campusPanambi,sendoasfuradeirasdebancada,torno convencional, aparelho de solda e as bancadas de montagem. O motor eltrico utilizado tem potncia de nominal (PN) de 57 Watts, tenso nominal (UN)de12Volts,rotaonominal(nN)de75rpm,correntenominal(IN)de18Amperes, correntemxima(Imax)de50Amperes,Momentonominal(MN)de9Newton-metro, Momento mximo (Ma) de 36 Newton-metro, reduo (i) de 63:1. Trata-se do modelo 9 390 453 042 fabricado pela BOSCH, mostrado na figura 14. Mais informaes, vide anexo X. Figura 14 Motor eltrico: (a) do catlogo e (b) detalhamento. O eixo acionador com os seus dois apoios, denominado conjunto condutor, figura 15 e, oprottipoconstrudo(jcompoliamontada),figura16,apresentouasdificuldades encontradasquantousinagemefuraodoseixosemancaiscompreciso,parauma montagem correta, e o corte e furao das chapas de alumnio para a montagem dos conjuntos naestruturadabancada,tendoque,namaioriadasvezes,osfurosseremalargadospara efetuar o encaixe. 50 Figura 15 - Conjunto condutor, detalhamento. Figura 16 Conjunto condutor, prottipo construdo. Atransmissoondefoifeitoo(estudodecaso)destetrabalho,figura17,jmontada noseixos,demonstraadificuldadedeesticaracorreiasemquetenhatensionamento adequado. Figura 17 - Transmisso do tipo polia e correia trapezoidal: (a) detalhamento e (b) prottipo construdo. O eixo acionado com os seus dois apoios, denominado conjunto conduzido, figura 18, apresentouasmesmasdificuldadesdeusinagem,corteefuraoencontradaspeloconjunto condutor. 51 Figura 18 Conjunto conduzido: (a) detalhamento e (b) prottipo construdo. Infelizmente, devido ao tempo reduzido, a construo do conjunto tensionador, figura 19, no pode ser concluda, podendo fazer parte de trabalhos futuros nesta linha de pesquisa. Os elementos de mquinas (parafusos, porcas e arruelas) que unem as cintas chapa dobrada, promovemumaregulagemproporcionaldafricosobreoeixomovido,comoobjetivode simular um freio, nas mais diversas condies de operao do equipamento. Figura 19 Detalhamento do conjunto tensionador. O encoder incremental utilizado vazado com dimetro 10 mm, tem uma resoluo de 2500pulsos,dimetroexternode60,5mm.Trata-sedomodelosrie75fabricadopela Hohner, mostrado na figura 20. Mais informaes, vide anexo Z 52 Figura 20 Encoder incremental: (a) do catlogo e (b) detalhamento. Foramencontradasasseguintesdificuldadesparaaconstruodaestruturada bancada,figura21,quantoaoacertodasoldaparafixaodetodaestruturacomsegurana, apresentandoprincipalmenteempenamentosnaestruturadoeixomovido,causandoo desalinhamento do eixo conduzido com o eixo condutor. A articulao foi substituda por um nicoeixo,aoinvsdeusardobradiascilndricas,podendosemovimentaralmde180 (figuras 22, 23, 24), para poder tensionar a correia. Figura 21 Estrutura da bancada: (a) detalhamento e (b) prottipo construdo. 53 Figura 22 - Estrutura do eixo movido articulada sobre a estrutura do eixo motor, com 90. Figura 23 - Estrutura do eixo movido articulada sobre a estrutura do eixo motor, com 135. Figura 24 - Estrutura do eixo movido articulada sobre a estrutura do eixo motor, com 180 54 CONCLUSO Este Trabalho de Concluso de Curso sistematizou, de forma lgica, uma seqncia de etapas para o dimensionamento das transmisses flexveis do tipo polia e correia trapezoidal, disponvelnasliteraturasatuaisdeelementosdemquinas.Demonstrousuaaplicaono mdulo de trao de uma mquina agrcola para colheita de plantas aromticas desenvolvida porValdieroetal.(1994)voltadaparaagriculturafamiliar.Projetou-seumabancadaem softwaredeCADeconstruiu-separtesestruturaisdabancadadetestes,faltandoapartede acionamentoedeinstrumentalizaoparamediodosdeslocamentosangularesnoseixos motor e movido.Paratrabalhosfuturos,dandocontinuidadealinhadepesquisa,prope-seamelhoria do projeto da bancada de testes, aconstruo de uma bancada de testes com base na que foi apresentadanestaobraeacriaodeumametodologiadeclculoprpriade dimensionamento de correias trapezoidais. Nodemais,estetrabalhocontribuiucomumpoucomaisdeexperinciatericae prticaadquiridanodecorrerdocursodeEngenhariaMecnicadaUNIJUI,finalizandoas atividades do ltimo semestre do curso. 55 REFERNCIAS BAAL,Edson.ProjetoDetalhadoeConstruodoProttipodeumMicrotrator Modular. Trabalho de Concluso de Curso. Fevereiro. 2008. BACK,Nelson.Metodologiadeprojetodeprodutosindustriais.RiodeJaneiro: Guanabara Dois, 1983. BEDIN,GilmarAntonio;CORSO,Joel;SCHSSLER,EliasRicardo.Regimentosde Atividades Complementares TCC Estgio. Iju: Uniju, 2011. BUDYNAS,RichardG.;MISCHKE,CharlesR.;SHIGLEY,JosephE.Projetode Engenharia Mecnica. 7 Edio. So Paulo: Bookman Ltda, 2005. CUNHA,LamartineBezerrada.ElementosdeMquinas.RiodeJaneiro:LTCLivros Tcnicos e Cientficos, 2005. FURAST,PedroAugusto.NormasTcnicasparaoTrabalhoCientfico,Explicitao das Normas da ABNT. 12 Edio. Porto Alegre: Dctilo Plus, 2003. GATES. Manual de Transmisso por Correias em V. So Paulo: GATES Ltda, 1985. MELCONIAN, Sarkis. 2 Edio. Elementos de Mquinas. 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VALDIERO,AntonioCarlos.Inovaoedesenvolvimentodoprojetodeprodutos industriais.Iju:UNIJU,1999.Programadeincentivoproduodocente:Coleo Cadernos Uniju Srie Tecnolgica Mecnica n. 2. 57 APNDICE A TCC Bancada de Ensaios. 58 APNDICE B TCC Bancada de Ensaios, vista em corte. 59 APNDICE C TCC Mancal para rolamento d12. 60 APNDICE D TCC Mancal para rolamento d17. 61 APNDICE E TCC Eixo motor. 62 APNDICE F TCC Eixo movido. 63 ANEXO A Capacidade de potencia por correia. 64 ANEXO B - Fator de servio de CUNHA. 65 ANEXO C - Comprimentos das correias padronizadas Hi-Power II. 66 ANEXO D - Comprimentos das correias padronizadas Super HC. 67 ANEXO E - Fatores de correo dos comprimentos das correias padronizadas (Fc) para Super HC. 68 ANEXO F - Fatores de correo dos comprimentos das correias padronizadas (Fc) para Hi-power II. 69 ANEXO G - Seleo do dimetro da polia menor. 70 ANEXO H - Potncia bsica por correia V tipo A. 71 ANEXO I - Potncia adicional por correia V tipo A. 72 ANEXO J Potncia bsica por Correia V tipo B. 73 ANEXO L Potncia adicional por Correia V tipo B. 74 ANEXO M - Potncia bsica por correia V tipo C. 75 ANEXO N - Potncia adicional por correia V tipo C. 76 ANEXO O - Potncia bsica por correia V tipo D. 77 ANEXO P - Potncia adicional por correia V tipo D. 78 ANEXO Q- Potncia bsica por correia V tipo E. 79 ANEXO R - Potncia adicional por correia V tipo E. 80 ANEXO S Coeficientes de servio de NIEMANN. 81 ANEXO T Coeficientes de servio (continuao) de NIEMANN. 82 ANEXO U Dados de referncia para encontrar C3 de NIEMANN. 83 ANEXO V - Potncia admissvel tabelada de BUDYNAS. 84 ANEXO X Especificaes Tcnicas do motor. 85 ANEXO Z Especificaes Tcnicas do encoder. 86 ANEXO Y Rolamento de esferas, dimetro 12 mm. 87 ANEXO W Rolamento de esferas, dimetro 17 mm. 88 ANEXO K Anel Seeger para eixo. 89 ANEXO AA Anel Seeger para furo.