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O Número Pi (π)

A História do Número Pi (π)

Matemáticos no Egito antigo descobriram que a razão entre o comprimento de uma circunferência e seu diâmetro é a mesma para qualquer circunferência. Eles definiram o que chamamos hoje de Pi como um número "um pouco maior que 3".

Os egípcios chegaram ao valor aproximado de 3,16 há 3500 anos partindo de um quadrado inscrito em uma circunferência, cujo lado media nove unidades’

A História do Número Pi (π)

Um dos mais conhecidos matemáticos da Antigüidade, Arquimedes, que viveu em torno do século III a.C. na Grécia, também quis descobrir a razão entre o comprimento de uma circunferência e seu diâmetro. Ele definiu que o valor de pi estaria entre 3,1408 e 3,1428.

Ptolomeu, que viveu em Alexandria aproximadamente no século III d.C., também quis descobrir a razão entre o comprimento de uma circunferência e seu diâmetro. Seu valor foi aproximadamente 3,1416.

A História do Número Pi (π)

A "busca" pelo valor de pi chegou até à China, onde Liu Hui, um copiador de livros, conseguiu obter o valor 3,14159 com um polígono de 3.072 lados.

Mas só no final do século V que o matemático Tsu Ch'ung-chih chegou a um valor mais complexo: entre 3,1415926 e 3,1415927.

Hoje em dia é relativamente mais fácil, com os computadores modernos que calculam até milhões de casas decimais para pi.

Significado do Número Pi (π)

A razão entre o perímetro de um círculo e o seu diâmetro produz o número PI. E um número que mobilizou e ainda mobiliza muitos matemáticos. A principal curiosidade, no caso do PI, e a obtenção de um valor sempre igual e constante, adicionando-se também um mistério: o de não podermos conhecer a ultima casa. Por esse motivo, o PI passou a ser representado pela letra π (do alfabeto grego). Foi uma estratégia para simplificar o registro.

Significado do Número Pi (π)

Voltando ao procedimento matemático, que produziu essa misteriosa constante, poderemos igualar as razões entre os perímetros dos círculos e os seus respectivos diâmetros. Essa proporcionalidade permite escrever que o perímetro de uma roda gigante, dividido pelo seu diâmetro, e igual ao perímetro de uma moeda dividido pelo diâmetro dessa mesma moeda.

Característica do Número Pi (π)

Pi é um número irracional, isto é, não pode ser expresso como a razão entre dois números inteiros naturais. Além de irracional, Pi é um número transcendente, isso significa que não existe um polinômio com coeficientes inteiros ou racionais do qual p seja uma raiz. Como resultado disso, é impossível exprimir Pi com um número finito de números inteiros, de frações racionais ou suas raízes.

Curiosidade do Número Pi (π)

No dia 14 de março é comemorado o Dia do Pi (π). No Brasil, escrevemos a data como 14/3, mas nos Estados Unidos a escrita é inversa: 3/14. Isso é familiar para você? Exatamente, parece muito com o Pi, a constante que utilizamos na matemática. Existem comemorações do Dia do Pi desde 1988. Há quem diga que o momento exato para as comemorações seria à 1h59min26s do referido dia. Isso porque esses são os números que correspondem ao Pi até a sétima casa decimal (3,1415926).

Construção da Tabela

Para a construção da tabela devemos observar os objetos da coluna 1;Com um barbante vamos realizar a medição do contorno circular de cada um dos objetos. Após realizar a medição vamos esticar o barbante e, com o auxílio de uma régua, medir o comprimento de cada objeto e marcar os valores na coluna 2;Com a régua vamos medir o diâmetro de cada um dos objetos e marcar os valores na coluna 3;Usando a razão : comprimento da circunferência pela medida do diâmetro registrem o resultado na 4ª coluna.

Segue abaixo tabela preenchida

Podemos observar que os valores encontrados após a realização do cálculo (comprimento da circunferência dividido pelo diâmetro) são muito próximo ao número Pi.

Construção da Tabela

OBJETOCOMPRIMENTO DA CIRCUNFERÊNCIA

(cm)DIÂMETRO (cm)

COMPRIMENTO DA CIRCUFERÊNCIA DIVIDIDO PELO

DIÂMETRO

LATA DE

REFRIGERANTE

22 7 3,1428571429

PIRES DE XICARA 21,1 6,7 3,1492537313

PRATO 34,9 11,1 3,1441441441

COPO 19,2 6,1 3,1475409836

TAMPA DE PANELA 46,3 14,7 3,1496598639

Obtendo o Número Pi (π)através de um software de

Geometria Dinâmica

Sinopse do filme Pi (π)

Em plena Manhattan vive Max (Sean Gullette), um jovem gênio da matemática e computação que vive escondido da luz do sol, que lhe dá constantes dores de cabeça, e evita o contato com outras pessoas. Max conseguiu construir um supercomputador que lhe permitiu descobrir o número completo do pi, o que fez ainda com que compreendesse toda a existência da vida na Terra, já que percebeu que todos os eventos se repetiam após um determinado espaço de tempo.

Sinopse do filme Pi (π)

Com isso Max pôde adivinhar o que viria a acontecer no mercado da bolsa de valores, já que conhecia as tendências que se repetiriam, e passa a ser cobiçado por representantes de Wall Street e também por uma seita que busca decifrar os mistérios da matemática.

Assista ao trailer do filme Pi através do link abaixo:http://www.youtube.com/watch?v=-LbpNil-5w8

Alguns cálculos relacionados ao Número Pi (π)

Varias relações matemáticas dependem do conhecimento da constante π, entre elas:

Perímetro de uma circunferência: C=2πr

Área do circulo : A= πr²

Volume de uma esfera: A= 4πr 3

3

π também esta nas formulas gravitacionais e do eletromagnetismo da física.

Trabalho apresentado na disciplina Informática Educativa II, do curso Novas Tecnologias no Ensino da Matemática.

Autor:André Luís Aparecido Pereira

Referências Bibliográficas

Feliz Dia do Pi. Disponível em:http://www.tecmundo.com.br/matematica/20701-feliz-dia-do-pi.htm#ixzz1ugCl4LDY, Acesso em 10 mai. 2012. Sites acessados em 10 mai. 2012.http://www.adorocinema.com/filmes/filme-13351/http://www.mat.ufrgs.br/~portosil/aplcom1a.htmlhttp://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/numero-pi/numero-pi.phphttp://www.somatematica.com.br