Laboratório de Automação e Controle de Processos – 2015/1 Professor: Rafael Mendonça

UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS

DISCIPLINA: LABORATÓRIO DE AUTOMAÇÃO E CONTROLE DE PROCESSOS

PROFESSOR: RAFAEL MENDONÇA

PROJETO I

IMPORTANTE: Explique cada um dos passos realizados, a influência dos ganhos e

resultado final em cada uma das questões abaixo.

1 – No diagrama de blocos abaixo temos 𝐺(𝑠). Projete um controlador (P, PD, PI ou PID) para obter

erro de regime ao degrau igual a zero, =0,8 e 𝑡𝑠 < 4𝑠.

𝑮(𝒔) =𝟏

(𝒔 + 𝒑𝟏𝟐) ∗ (𝒔 + 𝒑𝟏) ∗ (𝒔 + 𝒑𝟐)

Dados: 𝑝1 = 1 𝑝2 = 1 𝑝12 = 0,9545

2 – Projete um controlador de avanço ou/e atraso de fase, tal que erro de regime degrau seja

igual a zero e ζ=0,707.

𝑮(𝒔) =(𝟏𝟎 ∗ 𝒔 + 𝟏𝟎 ∗ 𝒑𝟏)

𝒔(𝒔𝟐 + (𝒑𝟏−𝒑𝟐)𝒔 + 𝒑𝟏𝟐)

Dados: 𝑝1 = 10,92 𝑝2 = 7,77 𝑝12 = 3,75

3 – Projete um controlador, tal que erro de regime degrau seja igual a zero e ζ=0,707 e 𝑇𝑠 <

4𝑠.

𝑮(𝒔) =(𝒔 + 𝒑𝟐)

𝒔(𝒔𝟐 + (𝒑𝟏−𝒑𝟐)𝒔 + 𝒑𝟏𝟐)

Dados: 𝑝1 = 10 𝑝2 = 0 𝑝12 = 16

4 – Projete um controlador para a planta abaixo para obter erro de regime ao degrau < 𝟓%,

ζ = 0,5 e 𝑡𝑠 < 8𝑠.

𝑮(𝒔) =𝟏𝟎(𝒔 + 𝒅𝟏)

((𝒔 + 𝒅𝟐)𝟐 + 𝒑𝟐) ∗ (𝒔 + 𝒑𝟏 + 𝒑𝟐)

Dados:𝑑1 = 18,88 𝑑2 = 16,66 𝑝1 = 6,47 𝑝2 = 6

5 – Projete um controlador por realimentação por estados para o sistema para que se tenha um

comportamento de sistema de segunda ordem com ζ=0,707 e 𝜔𝑛 = 4 𝑟𝑎𝑑/𝑠 e tenha erro ao

regime degrau igual a zero.

�̇�(𝒕) = [𝟎 𝟏 𝟎

−𝟐 𝒑𝟐 𝟏𝒑𝟏 𝟎 𝟏

] 𝒙(𝒕) + [𝟎𝟎𝟏

] 𝒖(𝒕)

𝒚(𝒕) = [𝒑𝟏𝟐 𝟏 𝟎]𝒙(𝒕)

Dados: 𝑝1 = 10.92 𝑝2 = 7,77 𝑝12 = 𝑝1 + 𝑝2