UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSOFACULDADE DE ARQUITETURA, ENGENHARIA E TECNOLOGIADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA SANITRIA E AMBIENTAL

GIOVANNI BATISTA DA SILVA SANTOS

PROJETO FILTRO RPIDO DE FLUXO DESCENDENTE

Projeto apresentado na disciplina de Tratamento de guas para Abastecimento, do curso de Engenharia Sanitria e Ambiental da Universidade Federal de Mato Grosso, sob a orientao do professor Dr. Irineu Francisco Neves

CUIAB- MTMARO/2014SUMRIO

INTRODUO3MEMORIAL DESCRITIVO5MEMORIAL DE CLCULO71.CLCULO DA VAZO DE FILTRAO EM CADA FILTRO. (QF)72.CLCULO DA REA DE FILTRAO DE CADA FILTRO (AF)73.FORMAS E DIMENSES DE UM FILTRO74.CONFECO DAS CURVAS GRANULOMTRICAS8a)Areia8b)Antracito85.CLCULO DA PERDA DE CARGA NO MEIO FILTRANTE (Htotal)96.CLCULO DA VAZO NA COMPORTA (Qc)97.CLCULO DA VELOCIDADE NA COMPORTA (Vc)108.PERDA DE CARGA NA COMPORTA109.CLCULO DO NMERO DE VIGAS (nv)1010.ESPAAMENTO ENTRE ORIFICIOS DA VIGA1011.NMERO DE FUROS EM UMA VIGA1012.NMERO DE FUROS EM UM FILTRO1113.DETERMINAO DA REA DE UM FURO1114.DETERMINAO DA VAZO DE UM FURO1115.DETERMINAO DA VELOCIDADE NOS FUROS1116.PERDA DE CARGA NOS FUROS1117.PERDA DE CARGA TURBULENTA TOTAL1218.PERDA DE CARGA TOTAL NO FILTRO1219.DIMENSIONAMENTO DAS CALHAS COLETORAS DE GUA DE LAVAGEM1220.CLCULO DA ALTURA TOTAL DO FILTRO (HT)12REFERNCIAS14

INTRODUO

A filtrao consiste na remoo de partculas suspensas e coloidais e de microrganismos presentes na gua que escoa atravs de um meio poroso. Os mecanismos responsveis pela remoo de partculas durante a filtrao com ao de profundidade so complexos e influenciados principalmente pelas caractersticas fsicas e qumicas das partculas, da gua e do meio filtrante, da taxa de filtrao e do mtodo de operao dos filtros. Considera-se a filtrao o resultado da ao de trs mecanismos distintos: transporte, aderncia e desprendimento (DI BERNADO, 2003).Tradicionalmente existem dois processos distintos de filtrao: filtrao lenta e filtrao rpida. A opo por um dos mtodos depende principalmente da qualidade da gua bruta e do volume a ser tratado e implica em profundas diferenas no projeto da ETA (MEDEIROS FILHO, s.d).Os filtros podem ser classificados de acordo com seu funcionamento, da seguinte forma (Vianna, 2002): a) Filtrao de fluxo descendente: De baixa camada de filtrao filtros lentos; De alta camada de filtrao filtros rpidos: de camada simples ou camadas mltiplas. b) Filtrao de fluxo ascendente: De baixa taxa de filtrao filtros lentos ascendentes; De alta taxa de filtrao filtros rpidos ascendentes. O processo de filtrao lenta um pouco esttico em suas alternativas de projeto. O processo de filtrao rpida bastante dinmico em termos de alternativas de desenhos, podendo ser projetado com materiais diferentes no leito filtrante, dispositivos para aumento da capacidade de filtrao, bem como fluxos por gravidade ou forados, ascencionais ou descendentes (MEDEIROS FILHO, s.d).A filtrao rpida de fluxo descendente a mais utilizada em estaes de tratamento de gua, e apresenta o seguinte arranjo geral (figura 1):

Figura 1 - Arranjo de um filtro descendenteFonte: adaptado de Vianna (2002)

O conhecimento das caractersticas granulomtricas dos materiais granulares que compem o meio filtrante imprescindvel para que se possa projetar um sistema de filtrao (DI BERNADO, 2003). Em geral, usa-se areia e o antracito. A camada suporte comumente composta por seixos rolados.Aps certo tempo de funcionamento, h necessidade da lavagem do filtro, geralmente realizada pela introduo de gua no sentido ascensional com velocidade relativamente alta para promover a fluidificao parcial do meio granular com liberao das impurezas (DI BERNADO, 2003).Elaborou-se o presente projeto a fim de dimensionar a unidade de filtrao rpida de fluxo descendente de uma ETA, para atender uma vazo igual a 0,17 m/s. Os procedimentos adotados e os dados utilizados esto descritos nos memorial descritivo e de clculo. E, em anexo sero apresentados os detalhes da unidade dimensionada.

MEMORIAL DESCRITIVO

A unidade a ser dimensionada trata-se da unidade de filtrao rpida de fluxo descendente, para atender a vazo de projeto (Q) igual a 170 L/s.

Adotou se os seguintes parmetros de projeto:

1. Taxa de filtrao (Tf): 200 m / m.dia;

2. Nmero de filtros (n): 5 filtros;

3. Caractersticas do meio filtrante (Tabela 1):

AreiaAntracito

Tamanho dos gros (mm)0,42 a 1,410,6 a 2

Tamanho efetivo (mm)0,620,94

Coef. de desuniformidade1,51,47

Porosidade0,420,52

Coef. de esferecidade0,80,65

Espessura da camada (m)0,40,5

O clculo da perda de carga no meio filtrante leva em considerao o material do meio filtrante, a espessura da camada, o tamanho dos gros, o tamanho efetivo, o coeficiente de desuniformidade, a porosidade, o coeficiente de esfericidade e a temperatura de ambos os materiais empregados no meio filtrante que, no caso so o antracito e a areia (Di Bernardo & Prezotti, 1991).

4. Fundo do filtro

O fundo do filtro ser do tipo fundo falso com vigas em forma de V invertido, dotadas de orifcios de dimetro () igual a , espaados (e) 0,15m;

5. Camada suporte

Constituda de seixos rolados ou pedregulhos. A tabela abaixo apresenta a composio da camada suporte para vigas em forma de V invertido.

Sub-camadaEspessura (cm)Tamanho (mm)

2 (fundo)10 - 1538 - 25,4

27,5 - 1025,4 - 12,7

37,5 - 1012,7 - 6,4

47,5 - 106,4 - 3,2

5 (topo)7,5 - 103,2 - 1,68

Fonte: Di Bernado e Dantas (2005)

6. ComportasComporta adotada com as dimenses de 30 x 30 cm

7. Canaletas

As canaletas estaro localizadas na parte superior dos filtros e sero utilizadas em dois momentos: Para distribuio de gua decantada durante o funcionamento dos filtros; Para coleta de gua de lavagem quando um filtro apresentar grande perda de carga ou turbidez remanescente maior que o exigido.

Quando as canaletas forem utilizadas para coleta de gua de lavagem dos filtros, o fluxo convergir para uma comporta existente em cada filtro. A partir da comporta o fluxo ir para uma caixa provida com tubulao de 200mm, e ento encaminhada ao leito de secagem para posterior destino final dos resduos.

MEMORIAL DE CLCULO

Dados:Vazo de Projeto = 0,17 m/sTaxa de filtrao = 200 m/m.dia

1. CLCULO DA VAZO DE FILTRAO EM CADA FILTRO. (QF)

Portanto:QF = 2937,6 m/dia

Onde:Q = vazo de projeto (m3/d); n = nmero de filtros 5

2. CLCULO DA REA DE FILTRAO DE CADA FILTRO (AF)

Sendo a taxa de filtrao (Tf) igual a 200 m/m.d, calculou-se a rea de filtrao de cada filtro:

Portanto: AF = 14,69 m

Onde: QF= vazo em um filtro (m/d) TF= taxa de filtrao (m/m.d)

3. FORMAS E DIMENSES DE UM FILTRO

Adotado: B = 2,7 e L = 4,5 m

OndeB = larguraL = comprimentoN = nmero de filtros 5

4. CONFECO DAS CURVAS GRANULOMTRICAS

Areia

Sendo: Tamanho efetivo dos gros (ou D10) = 0,62mmCoeficiente de desuniformidade (Cu) = 1,5Coeficiente de esferecidade = 0,8

Ento D60 0,93 mm e D30 = 0,68 mm. Como o limite inferior e superior so 0,42 mm e 1,41mm, produziu-se a seguinte curva:

Antracito

Sendo: Tamanho efetivo dos gros (ou D10) = 0,94mmCoeficiente de desuniformidade (Cu) = 1,47Coeficiente de esferecidade = 0,65

Ento D60 1,38 mm e D30 = 1,12 mm. Como o limite inferior e superior so 0,60 mm e 2 mm, produziu-se a seguinte curva:

5. CLCULO DA PERDA DE CARGA NO MEIO FILTRANTE (Htotal)

Para calcular a perda de carga no meio filtrante, composto por antracito e areia, utilizou-se:

Para o antracito: hf = 0,24 x 10-3 x TFPara a areia: hf = 0,56 x 10-3 x TF

Portanto: hfantracito = 0,048 mhfareia = 0,012

hfmeiofiltrante = 0,16m

Onde:TF = Taxa de filtrao (200 m/m.dia)

6. CLCULO DA VAZO NA COMPORTA (Qc)

Para calcular a vazo na comporta utilizou-se:

Portanto 2937,6m/dia o que equivale a 0,034 m/s

Onde:TF = Taxa de filtrao (200 m/m.dia)AF = rea de um filtro (14,69 m)

7. CLCULO DA VELOCIDADE NA COMPORTA (Vc)

Adotando-se a comporta com dimenses de 40 x 40 cm. Tem se uma rea de 0,16 m

Portanto= 0,2125m/s

8. PERDA DE CARGA NA COMPORTA

Para o clculo da perda de carga na comporta adotou-se o coeficiente de vazo na comporta (Cv) igual a 0,70 e utilizou-se a equao

Portanto hc = 0,0024 m

Onde:Vc = velocidade na comporta (m/s); Cv = coeficiente de vazo na comporta; g = acelerao da gravidade (m/s2).

9. CLCULO DO NMERO DE VIGAS (nv)

Adotando-se vigas pr-fabricados, calculou-se o nmero de vigas por meio da equao:

Portanto: nv= 15 vigas

Onde:L = comprimento do filtro (4,5m)

10. ESPAAMENTO ENTRE ORIFICIOS DA VIGA

Podendo ser entre 7,5 cm e 25 cm, foi-se adotado 0,15 m

11. NMERO DE FUROS EM UMA VIGA

Portanto Nfviga = 56

Onde:L = comprimento do filtro (4,5m)Espaamento = 0,15m12. NMERO DE FUROS EM UM FILTRO

Portanto NF = 840

Onde:Nv = Nmero de vigas em um filtro (15)Nfviga = Nmero de furos em uma viga (56)

13. DETERMINAO DA REA DE UM FURO

Adotando-se o dimetro de furo com 1/2 tem-se que:

Sendo assim Af = 0,000127 m

Onde d = dimetro do orifcio (0,0127m)14. DETERMINAO DA VAZO DE UM FURO

Portanto Qf = 3,497m/dia que equivalente a 0,000040m/s

Onde:QF = Vazo de filtrao em cada filtro (2973,6 m/dia)NF = Nmero de furos em um filtro (840)

15. DETERMINAO DA VELOCIDADE NOS FUROS

Portanto Vf = 0,3195 m/sOnde:

Qf = vazo de um furo (0,000040 m/s)Af = rea de cada furo (0,000127 m)

16. PERDA DE CARGA NOS FUROS

Sendo K = 1/Cd, e Cd adotado como 0,65:

Portanto hff = 0,00800557 m

Onde:g = acelerao da gravidade (9,8 m/s)vf = velocidade nos furos (0,319 m/s)K = coeficiente (0,65)

17. PERDA DE CARGA TURBULENTA TOTAL

Ser a perda de carga da comporta mais a perda de carga proveniente dos furos

Sendo assim, hft igual a 0,010m

Onde:hff = perda de carga nos furos (0,008m)hc = perda de carga nos furos (0,0024m)

18. PERDA DE CARGA TOTAL NO FILTRO

A perda de carga total no filtro ser a soma da perda de carga no meio filtrante, mais as perdas de carga das comportas e dos furos:

Sendo assim: hft = 0,17m

19. DIMENSIONAMENTO DAS CALHAS COLETORAS DE GUA DE LAVAGEM

Devendo a coleta ser descarregada livremente e no ficar afogada:

Portanto ho (altura da lmina de gua) ser igual a 0,41m, portanto, a altura da calha ser de 0,5m

Onde: bc = largura da calha adotada (0,5m)Q = vazo de gua de lavagem (0,17 m/s)

20. CLCULO DA ALTURA TOTAL DO FILTRO (HT)

Para definir a altura do filtro considerou-se as seguintes alturas: Altura da comporta inferior (coleta de gua filtrada) igual a 0,7 m; Altura das vigas igual a 0,3m; Altura total do meio filtrante 0,9m; Expanso do meio filtrante no momento da lavagem igual a 30% - o que equivale a 0,30m.. Carga Hidrulica igual a 1,10m; Altura da canaleta de distribuio de gua nos filtros igual a 0,50m; Borda livre igual a 30 cm; Parede comporta inferior igual a 0,15m e fundo da canaleta de distribuio de gua nos filtros de 0,20m cada, totalizando 0,35m.

Desta forma, a partir dos valores acima citados definiu-se que cada filtro ter uma altura de 4,45m

REFERNCIAS

DI BERNARDO, L. Tratamento de gua para abastecimento por filtrao direta. Rio de Janeiro : ABES, RiMa, 2003 498 p. : il. Projeto PROSAB

MEDEIROS FILHO, C. F. Abastecimento de gua. Universidade Federal de Campina Grande UFCG - Campina Grande PB. 147 paginas.

VIANNA, MARCOS ROCHA. Hidrulica aplicada s estaes de tratamento de gua. 4. ed. Belo Horizonte: Imprimatur, 2002.