projeto e simulaÇÃo de filtro ativo...

CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DO PARANÁ

CLAYTON PARAGUAIA PEDRO JOSENEY DOMINGUES DA SILVA

LUIZ FERNANDO DE OLIVEIRA

PROJETO E SIMULAÇÃO DE FILTRO ATIVO MONOFÁSICO PARA CARGAS DE ATÉ 5kVA NÃO LINEARES

Curitiba

2004

CLAYTON PARAGUAIA PEDRO JOSENEY DOMINGUES DA SILVA

LUIZ FERNANDO DE OLIVEIRA

PROJETO E SIMULAÇÃO DE FILTRO ATIVO MONOFÁSICO PARA CARGAS DE ATÉ 5kVA NÃO LINEARES

Trabalho de graduação apresentado àdisciplina de Projeto Final 2 do Curso deEngenharia Industrial Elétrica - Eletrotécnicado Centro Federal de Educação Tecnológicado Paraná. Orientador: Dr. Eng. Joaquim Eloir Rocha

Curitiba 2004

AGRADECIMENTOS

A Deus e a todos que, direta ou indiretamente, contribuíram para a nossa

formação, realização deste trabalho e busca de um sonho.

Nosso especial agradecimento às nossas famílias, pela paciência, apoio e

compreensão que nos foi generosamente cedido nos momentos de maior

dificuldade.

II

EPÍGRAFE

“E ao ser perguntado do porquê subir aquela montanha tão alta, o alpinista

respondeu: - Porque ela existe.”

Autor desconhecido

III

SUMÁRIO

AGRADECIMENTOS..................................................................................................II EPÍGRAFE.................................................................................................................III SUMÁRIO ................................................................................................................. IV LISTA DE FIGURAS................................................................................................. VI LISTA DE TABELAS ................................................................................................ IX LISTA DE ABREVIATURAS...................................................................................... X RESUMO................................................................................................................... XI ABSTRACT.............................................................................................................. XII 1. INTRODUÇÃO .................................................................................................1 1.1. JUSTIFICATIVA ...............................................................................................3 1.2. OBJETIVOS .....................................................................................................4 1.2.1. Objetivo Geral ...............................................................................................4 1.2.2. Objetivos Específicos....................................................................................4 1.3. METODOLOGIA...............................................................................................4 1.4. VISTA GERAL DO TRABALHO .......................................................................5 2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA .......................................................................7 2.1. HARMÔNICAS .................................................................................................7 2.1.1. Conceito........................................................................................................7 2.1.2. Causas Da Distorção Harmônica..................................................................7 2.1.3. Efeitos Das Harmônicas..............................................................................16 2.2. NORMAS RELATIVAS A HARMÔNICAS.......................................................22 2.2.1. Operador Nacional Do Sistema - ONS........................................................23 2.2.2. Norma IEC 1000-3-2 ...................................................................................25 2.2.3. Recomendação IEEE-519...........................................................................27 2.3. FILTROS ........................................................................................................28 2.3.1. Filtros Passivos...........................................................................................29 2.3.2. Filtro Ativo ...................................................................................................31 2.3.3. Estado Da Arte De Filtros Ativos.................................................................37 2.4. INVERSORES ................................................................................................38 2.4.1. Inversores De Fonte De Tensão .................................................................39 2.4.2. Inversor De Fonte De Corrente...................................................................40 2.4.3. Modulação ..................................................................................................40 2.5. ELEMENTOS PARA CHAVEAMENTO ..........................................................48 2.5.1. Introdução ...................................................................................................48 2.5.2. MOSFET De Potência.................................................................................48 2.6. SIMULINK.......................................................................................................50 2.6.1. Definição .....................................................................................................51 2.6.2. Análise ........................................................................................................51 2.7. ORCAD FAMILY 9.2.......................................................................................54 2.7.1. PSPICE.......................................................................................................54 2.7.2. CAPTURE e SCHEMATICS .......................................................................55 3. MATERIAL E MÉTODOS...............................................................................57 3.1. ESCOLHA DO SOFTWARE...........................................................................57 3.2. FILOSOFIA UTILIZADA..................................................................................57 3.3. SIMULAÇÃO DA FILOSOFIA.........................................................................59 3.4. SIMULAÇÃO UTILIZANDO O SIMULINK.......................................................61 3.5. PROJETO UTILIZANDO O PSPICE...............................................................67

IV

3.5.1. Descrição Dos Diagramas De Blocos .........................................................68 3.5.2. Carga Não Linear........................................................................................69 3.5.3. Circuito De Amostragem.............................................................................71 3.5.4. Circuito De Controle....................................................................................75 3.5.5. Inversor A Fonte De Tensão .......................................................................81 4. ANÁLISE DOS RESULTADOS .....................................................................87 4.1. RESULTADOS NO SIMULINK .......................................................................87 4.2. RESULTADOS NO PSPICE EM COMPARAÇÃO COM O SIMULINK...........92 4.2.1. Circuito De Potência ...................................................................................92 4.2.2. Circuito De Amostragem E Determinação Da Referência Harmônica ........94 4.2.3. Circuito De Controle....................................................................................96 4.2.4. Inversor .......................................................................................................96 5. CONCLUSÃO ................................................................................................99 CONSIDERAÇÕES FINAIS....................................................................................101 GLOSSÁRIO...........................................................................................................102 REFERÊNCIAS.......................................................................................................105

V

LISTA DE FIGURAS

FIGURA 2.1 – Circuito retificador trifásico, com carga RL...........................................8 FIGURA 2.2 – Tensões e corrente de entrada com carga indutiva ideal ....................8 FIGURA 2.3 – Espectro da corrente de entrada com carga indutiva ideal ..................8 FIGURA 2.4 – Tensão de saída de um retificador ideal ..............................................9 FIGURA 2.5 – Topologia de retificador trifásico, não-controlado, com carga indutiva.

...........................................................................................................................10 FIGURA 2.6 – Formas de onda típicas, indicando o fenômeno da comutação. ........10 FIGURA 2.7 – Distorção na tensão e corrente devido ao fenômeno de comutação. 11 FIGURA 2.8 – Diagrama elétrico de RCT. ................................................................11 FIGURA 2.9 – Formas de onda da corrente em RCT. ..............................................12 FIGURA 2.10 – Espectro da corrente em RCT. ........................................................12 FIGURA 2.11 – Variação do valor eficaz de cada componente harmônica em relação

à fundamental. ...................................................................................................13 FIGURA 2.12 – Retificador monofásico com filtro capacitivo. ...................................14 FIGURA 2.13 – Corrente e tensão de entrada do retificador alimentando filtro

capacitivo ...........................................................................................................15 FIGURA 2.14 – Espectro de corrente absorvida por retificador alimentando filtro

capacitivo ...........................................................................................................15 FIGURA 2.15 – Tensão de entrada (superior) e corrente de linha (inferior) em

retificador trifásico com filtro capacitivo..............................................................16 FIGURA 2.16 – Área de seção e diâmetro de fio de cobre .......................................18 FIGURA 2.17 – Resposta no tempo de cabo de transmissão a uma entrada com

componente na freqüência de ressonância........................................................19 FIGURA 2.18 – Circuitos equivalentes para análise de ressonância da linha com

capacitor de correção do fator de potência. .......................................................20 FIGURA 2.19 – Formas de onda relativas aos circuitos da figura 2.18: (a) - superior;

(b) - intermediário; (c) - inferior...........................................................................21 FIGURA 2.20 – Envelope da corrente de entrada que define um equipamento como

classe D .............................................................................................................26 FIGURA 2.21 – Filtro de bloqueio de neutro associado a filtros sintonizados...........30 FIGURA 2.22 – Formas de ondas com harmônicas..................................................32 FIGURA 2.23 – Filtro ativo shunt...............................................................................34 FIGURA 2.24 – Filtro ativo tipo série.........................................................................35 FIGURA 2.25 – Filtro ativo série/filtro passivo paralelo .............................................36 FIGURA 2.26 – Filtro ativo paralelo/filtro passivo paralelo ........................................36 FIGURA 2.27 – UPQC ..............................................................................................37 FIGURA 2.28 – Diagrama em bloco do inversor .......................................................39 FIGURA 2.29 – Inversor monofásico e forma de onda quadrada de saída (carga

indutiva)..............................................................................................................41 FIGURA 2.30 – Forma de onda quase-quadrada......................................................42 FIGURA 2.31 – Diagrama esquemático de conversor multinível. .............................43 FIGURA 2.32 – Forma de onda e espectro de sinal multinível..................................43 FIGURA 2.33 – Sinal MLP de 2 níveis. .....................................................................44 FIGURA 2.34 – Formas de onda de tensão e de corrente em modulação MLP de 2 e

de 3 níveis..........................................................................................................45 FIGURA 2.35 – Espectro dos sinais MLP de 2 e 3 níveis. ........................................45

VI

FIGURA 2.36 – (a) Espectro de sinal MLP com portadora de freqüência variável. (b) Sinal modulado em largura de pulso com variação da freqüência da portadora (superior); referência e sinal recuperado após filtragem (inferior)......................46

FIGURA 2.37 – Modulação Delta ..............................................................................47 FIGURA 2.38 – Limites de operação de componentes semicondutores de potência48 FIGURA 2.39 – MOSFET de potência. (a) Símbolo normal, canal N. (b) Estrutura

simplificada em corte transversal. (c) Circuito elétrico. (d) Característica de saída. .................................................................................................................49

FIGURA 2.40 – Osciloscópio no SIMULINK..............................................................52 FIGURA 2.41 – Blocos de fontes do SIMULINK........................................................52 FIGURA 2.42 – Blocos de Sinks do SIMULINK.........................................................52 FIGURA 2.43 – Blocos de funções discretas ............................................................53 FIGURA 2.44 – Blocos de funções lineares ..............................................................53 FIGURA 2.45 – Blocos de funções não-lineares .......................................................54 FIGURA 2.46 – Ambiente de trabalho do PSPICE....................................................55 FIGURA 2.47 – Ambiente de trabalho do SCHEMATICS .........................................56 FIGURA 3.1 – Diagrama de blocos sem Filtro ..........................................................58 FIGURA 3.2 – Diagrama de blocos com Filtro ..........................................................58 FIGURA 3.3 – Circuito de potência modelado no SIMULINK....................................62 FIGURA 3.4 – Bloco FFT by CJL ..............................................................................63 FIGURA 3.5 – Saídas do bloco FFT by CJL..............................................................64 FIGURA 3.6 – Inversor modelado no SIMULINK ......................................................65 FIGURA 3.7 – Filtro ativo modelado no SIMULINK...................................................66 FIGURA 3.8 – Formas de onda da corrente da fonte e da carga ..............................67 FIGURA 3.9 – Diagrama de blocos do Filtro Ativo no PSPICE ................................69 FIGURA 3.10 – Circuito de potência .........................................................................70 FIGURA 3.11 – Amplificador inversor de ganho unitário...........................................72 FIGURA 3.12 – Multiplicador e filtro passa-baixa......................................................73 FIGURA 3.13 – Multiplicador com compensação de offset .......................................74 FIGURA 3.14 – Subtrador e amplificador não inversor .............................................75 FIGURA 3.15 – Oscilador de relaxação ....................................................................76 FIGURA 3.16 – Onda quadrada ................................................................................77 FIGURA 3.17 – Circuito integrador............................................................................78 FIGURA 3.18 – Onda triangular ................................................................................79 FIGURA 3.19 – Circuito comparador regenerativo....................................................80 FIGURA 3.20 – PWM em dois pulsos com histerese de 0.015V no sinal. ................81 FIGURA 3.21 – Circuito de controle ..........................................................................81 FIGURA 3.22 – Inversor simulado no CAPTURE......................................................83 FIGURA 3.23 – Gerador de PWM.............................................................................84 FIGURA 3.24 – Formas de onda do gerador de PWM..............................................84 FIGURA 3.25 – Forma de onda da corrente no resistor (saída do inversor) .............85 FIGURA 3.26 – Forma de onda no indutor de interligação .......................................86 FIGURA 4.1 – Diagrama em blocos do circuito analisado ........................................87 FIGURA 4.2 – Forma de onda não filtrada para carga de 5kVA capacitivo ..............88 FIGURA 4.3 – Espectro da corrente da fonte sem o filtro ativo.................................88 FIGURA 4.4 – Forma de onda filtrada de uma carga de 5kVA capacitivo.................89 FIGURA 4.5 – Espectro da corrente da fonte com o filtro ativo.................................89 FIGURA 4.6 – Forma de onda para carga de 5kVA indutivo sem filtragem ..............90 FIGURA 4.7 – Espectro da corrente da fonte sem o filtro ativo.................................90

VII

FIGURA 4.8 – Forma de onda para carga de 5kVA indutivo filtrada .........................91 FIGURA 4.9 – Forma de onda para carga de 5kVA indutivo filtrada .........................91 FIGURA 4.10 – Carga RC alimentada por retificador em ponte................................92 FIGURA 4.11 – Forma da corrente da fonte sem aplicação do filtro .........................93 FIGURA 4.12 – Forma de corrente da fonte sem a aplicação do filtro ......................93 FIGURA 4.13 – Componente harmônica da fonte sem a presença do filtro..............94 FIGURA 4.14 – Componente harmônica na fonte sem a presença do filtro..............95 FIGURA 4.15 – Corrente com harmônicas gerada pelo inversor ..............................97 FIGURA 4.16 – Tensão sobre o indutor de interligação............................................98

VIII

LISTA DE TABELAS

TABELA 1.1 – Componentes harmônicas de uma lâmpada fluorescente...................2 TABELA 2.1 – Limites individuais expressos em porcentagem da tensão fundamental

...........................................................................................................................25 TABELA 2.2 - Limites de distorção de tensão...........................................................28

IX

LISTA DE ABREVIATURAS

ABNT - Associação Brasileira de /normas Técnicas ANEEL - Agência Nacional de Energia Elétrica BJT - Bipolar Junction Transistor CA - Corrente Alternada CC - Corrente Contínua CSI - Current Source Inverter DHT - Distorção Harmônica Total DSP - Digital Signal Processor FFT - Fast Fourier Transformer GTE - Grupo de Trabalho Especial GTO - Gate Turn off Tiristor IEC - International Electrotechnical Commision IEEE - Institute of Electrical and Electronics Engineers IGBT - Insulated Gate Bipolar Transistor KVA - Kilo Volt Amperes MCT - Most Controller of Tiristor MLP - Modulação por Largura de Pulso MOSFET - Metal Oxide Semicondutor Field-Effect Transistor MVA - Mega Volt Amperes ONS - Operador Nacional do Sistema PAC - Ponto e Acoplamento Comum PWM - Pulse Width Modulation QEE - Qualidade de Energia Elétrica RCT - Reator Controlado a Tiristores SCR - Silicon Controller Retictfier SIT - Static Induction Transistor SMES - Superconductive Magnetic Energy Storage TDD - Total Demand Distortion VSI - Voltage Source Inverter UPQC - Unified Power Quality Conditioner UPS - Uninterruptible Power Supply

X

RESUMO

Trabalho final de graduação em Engenharia Industrial Elétrica apresentado e defendido em abril de 2004, no Centro Federal de Educação Tecnológica do Paraná - CEFET, cuja abordagem teve enfoque na simulação e no projeto de um filtro ativo monofásico. A eficácia da filosofia de controle e do funcionamento deste filtro está respaldada nos resultados apresentados após a simulação dos conceitos matemáticos e teóricos no SIMULINK. Com o excelente desempenho apresentado no âmbito teórico, fez–se a necessidade de converter os sub-circuitos apresentados no SIMULINK em forma de blocos, em circuitos reais. Para esta finalidade a aplicação do SCHEMATICS e o CAPTURE, ambas ferramentas do software ORCAD, mostrou-se muito eficiente. Além da simulação e do projeto, este trabalho discorreu sobre temas relacionados as harmônicas tais como, seus efeitos no sistema elétrico, os principais elementos geradores destas distorções e os trabalhos que estão sendo desenvolvidos nesta área. Com base nos resultados obtidos tanto na abordagem teórica no SIMULINK como nos circuitos dimensionados no PSPICE, abre-se espaço para novos estudos como a aplicação de microcontroladores em substituição a determinados circuitos analógicos aqui utilizados e a aplicação de dispositivos ainda não modelados para o PSPICE.

XI

ABSTRACT

Graduation’s final work in Electrical Industrial Engineering, presented and

defended in April 2004 at Centro Federal de Educação Tecnológica of Paraná – CEFET. The approach was focused on simulation and in the design of an active single-phase filter. The efficiency of the control method and the function of this filter were demonstrated by the simulation results of the mathematical and theoretical concepts, which were obtained using SIMULINK. With the excellent performance shown in the theoretical scope, it was necessity to convert the sub circuits shown in SIMULINK like blocks, into real circuits. For this application the use of the SCHEMATICS and the CAPTURE functions, both tools of ORCAD software, were utilized and proved to be very efficient. In addition to simulation and the design, this work covers matters connected harmonics, such as: its effects in the electrical system, the main elements that produce these distortions, and the work that has been developing in this area. Based on the results gained in both the theoretical approach and in the circuits designed in PSPICE, new areas for additional studies were identified, such as: the application of micro controllers instead of analog circuits used in this project, and the application of components not yet modeled in PSPICE.

XII

1. INTRODUÇÃO

Entre 1910 e 1960, as cargas não lineares estavam presentes

principalmente em grandes usuários industriais, eletroquímicos ou

eletrometalúrgicos1, porém, a partir da década de 70, com a crescente aplicação de

dispositivos de estado sólido, o aumento das cargas não lineares passou a ser

considerável e seus efeitos danosos evidenciados, como:

a) aquecimento de condutores;

b) redução do fator de potência;

c) aquecimento e queima de motores;

d) operação indevida de disjuntores e relês;

e) interferência em redes de comunicação;

f) aumento das perdas em transformadores;

g) queima de banco de capacitores;

h) maiores erros em medidores de grandezas elétricas;

i) falta de sincronismo de equipamentos eletrônicos.

Estudando estes problemas, concluiu-se que a corrente distorcida solicitada

pelas cargas não lineares, causava tais interferências. Isto ocorre porque para o

sistema, estas cargas consomem uma corrente que equivale à soma de n ondas

senoidais com freqüências múltiplas inteiras da freqüência fundamental

(harmônicas)2.

Retificadores, fontes de alimentação, conversores de potência,

acionamentos, dispositivos a arco, dispositivos saturáveis e inversores de

freqüência, são exemplos de fontes geradoras de harmônicas. Apesar da gama de

fontes de harmônicas ser bastante vasta, muitos dos dispositivos de potência

elevada, que têm alto custo e alto nível de sofisticação como inversores, UPS’s e

variadores de velocidade de grandes máquinas já vem com filtros incorporados

amenizando a “poluição” da rede.

1 DIAS, GUILHERME A. D., Harmônicas em sistemas industriais. Coleção Engenharia 4. ed. Porto Alegre Edpucrs 1998. 2 Noções Básicas de Distorção Harmônica. Disponível em: www.engecomp.com.br

2

Porém, cargas não lineares de menor porte como reatores de lâmpadas

fluorescentes, retificadores e fontes chaveadas são desprovidos de filtros, como

visto na tabela 1.1.

TABELA 1.1 – Componentes harmônicas de uma lâmpada fluorescente

Harmônicas Amplitude(%) Fundamental 100,00

3 19,9 5 7,4 7 3,2 9 2,4

11 1,8 13 0,8 15 0,4 17 0,1 19 0,2

FONTE: DIAS, GUILHERME A. D., Harmônicas em sistemas industriais. Coleção Engenharia 4. ed. Porto Alegre Edpucrs

Como a corrente distorcida é inerente ao funcionamento de cargas não

lineares, podem ser utilizados filtros ativos, passivos ou a combinação destes para

reduzir os efeitos das harmônicas de tensão e/ou de corrente.

O estudo de filtros ativos foi iniciado há pelo menos uma década e ainda

hoje existem apenas dispositivos de alto custo ou experimentais.

Os equipamentos concebidos para grandes consumidores, como indústrias e

acionamento de trens podem atingir potência da ordem de MVA’s e filtrar até a 50º

componente harmônica4.

Um outro grupo gerador de harmônicos que merece atenção especial é o de

consumidores residenciais e comerciais atendidos em até 13,8kV1, doravante

chamados pequenos consumidores. Este grupo tão numeroso, quando tratado

individualmente parece “inofensivo”, porém devido à quantidade e ao tipo de carga

destes consumidores, que é basicamente composta de motores, retificadores

monofásicos, lâmpadas fluorescentes (com reatores eletrônicos) e

microcomputadores (com fontes chaveadas) torna-se significante. Para minimizar os

efeitos causados pelo conteúdo harmônico gerado, pode ser colocado um filtro 4 ROCHA, ELOIR JOAQUIM, Compensador estático adaptativo com comutação suave. São Paulo, 1997. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo. 1 DIAS, GUILHERME A. D., Harmônicas em sistemas industriais. Coleção Engenharia 4. ed. Porto Alegre Edpucrs 1998.

3

passivo em cada equipamento ou em um barramento como atualmente é feito para

compensação de reativo.

O filtro passivo filtra as harmônicas presentes na rede porém sua eficiência é

alterada pelo envelhecimento dos componentes, pelo comportamento da carga e por

alterações no sistema. Então, faz-se necessário para cargas mais exigentes um filtro

ativo que é seletivo, oscila de acordo com a solicitação da carga, compensa o

envelhecimento dos indutores, capacitores bem como variações da forma e

amplitude da tensão.

1.1. JUSTIFICATIVA

Atualmente os equipamentos eletrônicos estão cada vez mais sofisticados e

seu correto funcionamento depende da qualidade da energia. Além disto, todos os

equipamentos e componentes do sistema elétrico são afetados de alguma forma

pelas harmônicas, enquanto a solução mais eficiente para reduzir estes efeitos ainda

não é economicamente viável. Os filtros ativos que vemos no Brasil estão em linhas

de pesquisa ou foram projetados para atender necessidades especiais a custos

altíssimos.

Para amenizar os distúrbios causados pelas harmônicas na rede é possível

tratá-la de duas formas; a primeira com grandes filtros em subestações ou técnicas

de confinamento de harmônicas (transformadores com terciário, ligação delta, zig-

zag...), porém estas técnicas se mostram extremamente caras devido às elevadas

potências envolvidas além de não eliminar as harmônicas da rede secundária de

distribuição.

A proposta deste trabalho é simular um filtro ativo gerando o conteúdo

harmônico junto à carga não linear ou na entrada de energia do consumidor evitando

que as distorções causadas pela carga não linear ou instalação afetem a qualidade

da energia elétrica da concessionária.

Devido à complexidade dos conceitos necessários para entender, projetar e

simular um filtro ativo, tem-se a certeza que os conhecimentos obtidos foram

sedimentados e ampliados agregando valor aos alunos e professores envolvidos.

4

Através da simulação de um filtro ativo monofásico de baixa potência é

possível compreender o comportamento dos circuitos de chaveamento, potência e

controle além de contribuir com o desenvolvimento desta tecnologia.

1.2. OBJETIVOS

1.2.1. Objetivo Geral

O objetivo deste trabalho é projetar, simular e analisar o desempenho de um

filtro ativo de 1kVA aplicado a algumas cargas não lineares de até 5kVA.

1.2.2. Objetivos Específicos

a) Estudar as diversas técnicas de modulação atualmente disponíveis;

b) Analisar matematicamente as componentes harmônicas;

c) Elaborar estratégias de controle e chaveamento;

d) Simular a operação do filtro ativo para cargas não lineares via software;

e) Desenvolver modelos matemáticos de cargas não lineares que serão

simuladas;

f) Projetar e simular um filtro ativo monofásico com potência de 1kVA;

g) Corrigir prioritariamente as componentes harmônicas de 3º, 5º e 7º ordem;

h) Simular a operação do filtro ativo projetado para cargas não lineares;

1.3. METODOLOGIA

O desempenho do filtro ativo depende do tipo de modulação, da freqüência

de chaveamento escolhida, da utilização de controle em malha fechada, das chaves

semicondutoras de potência, do circuito e do algoritmo de controle utilizado. O

projeto de um filtro deve prever uma boa performance para condições de regime

permanente, sendo que durante os transitórios este deve, no mínimo, ter baixa

sensibilidade às oscilações, a não ser que existam necessidades especiais.

5

Este projeto iniciou com uma ampla pesquisa sobre o atual estado da arte,

buscando informações em bibliografia, papers, internet, artigos, normas e

recomendações (ABNT, IEEE e IEC). A análise dos estudos mais recentes sobre

filtros ativos foi indispensável para identificar as melhores estratégias disponíveis de

modulação, controle, amostragem de sinal e escolha das chaves semicondutoras.

Foram definidas a estratégia de controle e a topologia do filtro ativo, baseado

na Tese de Doutorado do Professor Joaquim Eloir Rocha e na literatura encontrada.

O passo seguinte foi identificar as ferramentas a serem utilizadas para modelamento

e simulação deste projeto.

Depois de testar vários softwares foi utilizado o SIMULINK (MATLAB®) para

simulação do conceito e análise matemática e o pacote de software da ORCAD

FAMILY 9.2 que contém os aplicativos PSPICE, CAPTURE e SCHEMATICS para

simulação de circuitos eletrônicos.

Depois de compreender e simular a filosofia do filtro ativo no SIMULINK,

foram projetados os circuitos, especificados os componentes e iniciados os teste e

simulações com cargas não lineares, objetivando gerar o conteúdo harmônico que

estas necessitavam.

1.4. VISTA GERAL DO TRABALHO

O projeto e simulação de um filtro ativo de 1kVA permite sua utilização para

correção da distorção harmônica em cargas de até 5kVA. Isto é possível pois na

maioria das cargas a parcela das componentes harmônicas corresponde no máximo

a 20% da potência total.

No segundo capítulo são mostrados os conceitos empregados na realização

deste projeto. A exposição não se limita aos conceitos utilizados mas extrapola

visando facilitar o entendimento do conteúdo e proporcionar uma visão mais ampla

aos leitores. São discutidos temas como causas, efeitos, e normas sobre

harmônicas, filtros, inversores, chaves semicondutoras de potência e ferramentas de

simulação (SIMULINK e ORCAD).

Detalhes sobre as ferramentas e filosofia são descritos no capítulo três.

Tanto a simulação da filosofia, feita com o emprego do SIMULINK, quanto o projeto

e simulação dos blocos no ORCAD são detalhados. Foi necessário o SIMULINK

6

para entender a filosofia do filtro ativo. Uma vez detalhado o projeto fez-se

necessário transformar os blocos do SIMULINK em circuitos eletrônicos com o

modelamento de componentes físicos reais e o ORCAD foi indispensável para atingir

este objetivo.

No capítulo quatro são comparados os resultados obtidos nas simulações

feitas com o SIMULINK e o ORCAD. O desempenho do filtro ativo alimentando

diversas cargas não lineares é analisado através da medição da distorção harmônica

total (DHT).

Para finalizar são mostradas as conclusões e sugestões para próximos

trabalhos.

7

2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

2.1. HARMÔNICAS

2.1.1. Conceito

Uma harmônica é a componente de uma onda periódica cuja freqüência é

um múltiplo inteiro da freqüência fundamental (no caso da energia elétrica no Brasil,

de 60 Hz).

As harmônicas são um fenômeno contínuo, e não devem ser confundidas

com fenômenos de curta duração que duram apenas alguns ciclos.

2.1.2. Causas Da Distorção Harmônica

Serão apresentados a seguir equipamentos e fenômenos “poluidores” do

sistema elétrico. Foi empregado o termo ideal onde não é considerado o efeito

indutivo do sistema de alimentação (fonte ideal).

2.1.2.1. Conversores

Conversores eletrônicos de potência, tais como retificadores e controladores

CA são grandes geradores de harmônicas.

Um retificador ideal a diodos alimentando uma carga do tipo RL, como na

figura 2.1, tende a consumir uma corrente constante, desde que sua constante de

tempo seja muito maior do que o período da rede.

8

FIGURA 2.1 – Circuito retificador trifásico, com carga RL

FONTE: POMILIO, JOSE ANTENOR. Eletrônica de potência, 2000. Disponível em: <http:\\www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor/elpot.html >

Supondo uma corrente constante, sem ondulação sendo consumida pela

carga (figura 2.2), seu espectro e a forma de onda da tensão de saída do retificador

são mostrados respectivamente nas figuras 2.3 e 2.4.

FIGURA 2.2 – Tensões e corrente de entrada com carga indutiva ideal


FIGURA 2.3 – Espectro da corrente de entrada com carga indutiva ideal


9

FIGURA 2.4 – Tensão de saída de um retificador ideal


As amplitudes das componentes harmônicas deste sinal seguem as

equações (1) e (2).

1.

1

±=

=

qkhh

I h

(1)

(2)

onde:

h é a ordem harmônica;

k é qualquer inteiro positivo;

q é o número de pulsos do circuito retificador (6, no exemplo).

Caso a indutância da carga seja infinita a corrente da fonte terá a forma

retangular como mostrada na figura 2.2.

Em um circuito com indutâncias em série com a carga (figura 2.5), a

transferência de corrente de uma fase para outra não pode ser instantânea,

existindo um intervalo onde estarão em condução os diodos de duas fases. A

condução de um diodo sem o bloqueio do outro provoca um curto-circuito na entrada

10

do retificador e sua duração depende da diferença de tensão entre as fases que

estão envolvidas na comutação e da velocidade das chaves semicondutoras.

FIGURA 2.5 – Topologia de retificador trifásico, não-controlado, com carga indutiva.


Nas figuras 2.6 e 2.7 são mostradas respectivamente as formas de onda

para o retificador ideal e o real com carga RL e indutância de linha. A tensão

apresenta afundamentos ("notching") causados pela oposição da indutância do lado

CA às transições de corrente.

A distorção na tensão ocorre devido à distorção na corrente associada à

reatância da linha. Seu valor instantâneo é a média das tensões das fases que estão

comutando, supondo iguais as indutâncias da linha.

FIGURA 2.6 – Formas de onda típicas, indicando o fenômeno da comutação.


11

FIGURA 2.7 – Distorção na tensão e corrente devido ao fenômeno de comutação.


2.1.2.2. Reator controlado a tiristores (RCT)

Uma reatância é ligada ao sistema elétrico através de uma chave

tiristorizada. Controlando o intervalo de condução do par de chaves o sistema “vê”

uma reatância equivalente, que varia entre 0 e L.

Este circuito, mostrado na (figura 2.8) é utilizado para fazer controle de

tensão no sistema elétrico através do chaveamento do reator.

FIGURA 2.8 – Diagrama elétrico de RCT.


12

A forma de onda da corrente e seu espectro estão mostrados nas figuras 2.9

e 2.10. A DHT da corrente aumenta à medida que o intervalo de condução se reduz.

Devido à simetria da forma de onda da corrente estão presentes somente

harmônicos ímpares.

FIGURA 2.9 – Formas de onda da corrente em RCT.


FIGURA 2.10 – Espectro da corrente em RCT.


A corrente obedece à seguinte expressão:

( ) ( ) ( )[ ]tLV

ti i ωαω

coscos −=

(3)

onde:

Vi é o valor de pico da tensão;

13

α é o ângulo de disparo dos SCR’s;

ω é a freqüência angular da rede.

O ângulo de disparo do SCR, α é medido a partir do cruzamento da tensão

com o zero.

O valor eficaz das componentes harmônicas é dado pela equação (4). A

figura 2.11 mostra o comportamento de algumas harmônicas em função do ângulo α

sendo que neste caso a terceira componente atinge quase 14% do valor da

fundamental.

( )( )( )

( )( )( ) ( ) ( )

−

−−

+++

=hh

hh

hh

LV

I ih

αα

αα

πω

.sencos12

.1sen12

.1sen2

4

(4)

onde:

h é a ordem da harmônica.

FIGURA 2.11 – Variação do valor eficaz de cada componente harmônica em relação à fundamental.


14

2.1.2.3. Forno a arco

Os fornos a arco usados na produção de aço, drenam correntes aleatórias

não-periódicas do sistema, devido à variação do arco. A análise espectral mostra

que as amplitudes decaem com o aumento da ordem e que estão presentes

harmônicas de ordem inteira e fracionária, onde a 2a e a 7a predominam1.

Quando o forno atua no refino do material, a forma de onda se torna

simétrica, desaparecendo as harmônicas pares. Na fase de fusão, tipicamente, as

componentes harmônicas apresentam amplitude de até 8% da fundamental,

enquanto no refino valores típicos são em torno de 2%1.

2.1.2.4. Retificadores com filtro capacitivo

O retificador monofásico não controlado com filtro capacitivo, mostrado na

figura 2.12, é o conversor CA-CC mais empregado devido à simplicidade e baixo

custo.

FIGURA 2.12 – Retificador monofásico com filtro capacitivo.


Na figura 2.13 têm-se as formas de onda da tensão e da corrente

consumidas por este conversor. O espectro da corrente (figura 2.14) mostra a

grande amplitude das harmônicas resultando em uma elevada DHT.

1 DIAS, GUILHERME A. D., Harmônicas em sistemas industriais. Coleção Engenharia 4. ed. Porto Alegre Edpucrs 1998.

15

FIGURA 2.13 – Corrente e tensão de entrada do retificador alimentando filtro capacitivo

FONTE: DIAS, GUILHERME A. D., Harmônicas em sistemas industriais. Coleção Engenharia 4. ed. Porto Alegre Edpucrs 1998.

FIGURA 2.14 – Espectro de corrente absorvida por retificador alimentando filtro capacitivo


Mesmo no caso do retificador trifásico, onde são observados 2 impulsos de

corrente em cada semiciclo, como mostra a figura 2.15, pode ocorrer uma

significativa distorção devido à queda de tensão que ocorre na reatância da linha.

16

FIGURA 2.15 – Tensão de entrada (superior) e corrente de linha (inferior) em retificador trifásico com filtro capacitivo


2.1.3. Efeitos Das Harmônicas

2.1.3.1. Em componentes do sistema elétrico

Os sistemas elétricos de potência ou mesmo barramentos em subestações

de uso industrial têm sua tolerância às harmônicas, limitada pelas perdas máximas

admissíveis e pela susceptibilidade das cargas alimentadas.

Equipamentos compostos predominantemente por cargas resistivas, não

têm seu funcionamento prejudicado por alterações nas formas de onda. Porém os

equipamentos eletrônicos utilizados em comunicação e processamento de dados

são mais sensíveis a estas distorções, pois em seu projeto assumem a existência de

uma alimentação senoidal.

Apesar das cargas não lineares necessitarem de correntes harmônicas para

seu funcionamento, as distorções por estas geradas na forma de onda da tensão e

da corrente resultam em aumentos nas perdas nos componentes e isolantes,

independente da susceptibilidade das cargas.

17

2.1.3.2. Motores e geradores

Os efeitos das harmônicas em máquinas rotativas (indução e síncrona) mais

pronunciados são:

a) redução da eficiência ;

b) redução da vida útil;

c) aumento das perdas no ferro e no cobre;

d) possível aumento do ruído audível;

e) presença de harmônicos no fluxo, produzindo componentes de torque que

atuam no sentido oposto ao da fundamental, como ocorre com o 5º, 11º,

17º, etc.

A capacidade de suportar o sobreaquecimento depende do tipo de rotor

utilizado sendo que os mais afetados são os de rotor bobinado. Devido ao efeito

pelicular agravado pelas freqüências maiores os motores com rotor de gaiola

profunda têm elevação de temperatura maior que os de gaiola convencional.

A redução na eficiência de motores projetados para alimentação senoidal

que estejam em um ambiente “poluído” com harmônicas é indicada na literatura

como de 5 a 10%. Porém os motores projetados para alimentação a partir de

inversores apresentam um melhor desempenho nestas condições.

Ressonâncias mecânicas podem ser estimuladas na presença de

harmônicas em sistemas compostos por turbina e gerador ou motor e carga. Isto

pode levar a problemas nas indústrias onde a precisão no acionamento é elemento

fundamental para a qualidade do produto como, por exemplo, na produção de fios1.

2.1.3.3. Transformadores

Segundo POMILLIO, Harmônicos na tensão aumentam as perdas no ferro,

enquanto harmônicos na corrente elevam as perdas no cobre. Isto ocorre devido ao

1 DIAS, GUILHERME A. D., Harmônicas em sistemas industriais. Coleção Engenharia 4. ed. Porto Alegre Edpucrs 1998

18

efeito pelicular que reduz a área efetivamente condutora à medida que se eleva a

freqüência da corrente2.

Normalmente as componentes harmônicas possuem amplitude reduzida

exceto em situações específicas, como ressonância, onde podem surgir

componentes de alta freqüência e amplitude.

O aumento da freqüência provoca em transformadores:

a) a ampliação do efeito das reatâncias de dispersão;

b) aumento das correntes induzidas pelo fluxo disperso;

c) uma maior influência das capacitâncias parasitas (entre espiras e entre

enrolamento) que podem realizar acoplamentos não desejados e,

eventualmente, produzir ressonâncias no próprio dispositivo.

2.1.3.4. Cabos de alimentação

O efeito pelicular, devido às harmônicas de corrente, provoca um aumento

das perdas em cabos de alimentação.

A figura 2.16 ilustra a relação entre a seção transversal e o diâmetro de

condutores de cobre que devem ser utilizados para minimizar o efeito pelicular

limitando o aumento da resistência a valores menores que 1%.

FIGURA 2.16 – Área de seção e diâmetro de fio de cobre


2 POMILIO, JOSE ANTENOR. Eletrônica de potência, 2000. Disponível em: <http:\\www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor/elpot.html >

19

Note que para 3kHz o máximo diâmetro aconselhável é aproximadamente 1

ordem de grandeza menor do que para 50Hz. Ou seja, para freqüências acima de 3

kHz um condutor com diâmetro maior do que 2,5 mm já começa a ser significativo

em termos de efeito pelicular.

Além disso, caso os cabos sejam longos e os sistemas conectados tenham

suas ressonâncias excitadas pelas componentes harmônicas, podem aparecer

elevadas sobretensões ao longo da linha, podendo danificar o cabo.

Na figura 2.17 tem-se a resposta no tempo de uma linha de 40 km (não

incluindo o efeito pelicular), para uma entrada senoidal (50Hz), na qual existe uma

componente de 1% da harmônica que coincide com a freqüência de ressonância do

sistema (11a). Observe como esta componente aparece amplificada sobre a carga.

À medida que aumenta o comprimento do cabo a ressonância se dá em

freqüência mais baixa, aumentando a possibilidade de amplificar os harmônicos

mais comuns do sistema.

FIGURA 2.17 – Resposta no tempo de cabo de transmissão a uma entrada com componente na freqüência de ressonância.


2.1.3.5. Capacitores

Os problemas causados em capacitores por componentes harmônicas da

tensão ou corrente são os mais comuns. Isto ocorre porque a correção de fator de

20

potência costuma ser projetada para a freqüência fundamental e um ambiente

“poluído” ou mesmo mudanças nas cargas ligadas ao sistema elétrico podem levar

a ressonâncias produzindo níveis excessivos de corrente e/ou de tensão20.

A reatância capacitiva diminui com a freqüência resultando em:

a) aumento nas correntes do capacitor;

b) elevação das perdas ôhmicas;

c) sobreaquecimento;

d) menor vida útil do capacitor.

A figura 2.18 mostra um exemplo de correção do fator de potência de uma

carga e que leva à ocorrência de ressonância no sistema.

FIGURA 2.18 – Circuitos equivalentes para análise de ressonância da linha com capacitor de correção do fator de potência.


Na figura 2.19 são mostradas as figuras relativas à tensão e às correntes da

fonte nos diferentes circuitos.

Considere o circuito da figura 2.18 (a), no qual é alimentada uma carga do

tipo RL, apresentando um baixo fator de potência. No circuito (b), é inserido um

capacitor que corrige o fator de potência, como se observa pela forma da corrente

mostrada na figura 2.19 (intermediária). Suponhamos que o sistema de alimentação

possua uma reatância indutiva, a qual interage com o capacitor e produz uma

ressonância série (que conduz a um curto-circuito na freqüência de sintonia). Caso a

tensão de alimentação possua uma componente nesta freqüência, esta harmônica

será amplificada. Isto é observado na figura 2.19 (inferior), considerando a presença

de uma componente de tensão de 5a harmônica, com 3% de amplitude. Observe a

20 ALVES, M. F. Critérios para especificação e projeto de filtros de harmônicas. Revista Eletricidade Moderna, São Paulo, jun. 1994.

21

notável amplificação na corrente, o que poderia produzir importantes efeitos sobre o

sistema. FIGURA 2.19 – Formas de onda relativas aos circuitos da figura 2.18: (a) - superior; (b) - intermediário; (c) - inferior.


2.1.3.6. Equipamentos eletrônicos

Estes são os equipamentos mais sensíveis à distorção harmônica na forma

de onda de tensão. Isto ocorre principalmente nos casos em que é necessário obter

sinais de sincronismo através da tensão de alimentação ou cujo funcionamento está

baseado em uma tensão senoidal.

Caso as harmônicas penetrem na alimentação do equipamento por meio de

acoplamentos indutivos e capacitivos (que se tornam mais efetivos com o aumento

da freqüência), eles podem também alterar o bom funcionamento do aparelho.

2.1.3.7. Aparelhos de medição

22

Aparelhos de medição e instrumentação em geral são afetados por

harmônicas, especialmente se ocorrerem ressonâncias que afetam a grandeza

medida.

Dispositivos com discos de indução, como os medidores de energia, são

sensíveis a componentes harmônicas, podendo apresentar erros positivos ou

negativos, dependendo do tipo de medidor e da harmônica presente. Em geral a

distorção deve ser elevada (>20%) para produzir erro significativo5.

2.1.3.8. Relés de proteção e fusíveis

Um aumento da corrente eficaz devida as harmônicas sempre provocará um

maior aquecimento dos dispositivos pelos quais circula a corrente, podendo

ocasionar uma redução em sua vida útil e, eventualmente, sua operação

inadequada.

Em termos dos relés de proteção não é possível definir completamente as

respostas devido à variedade de distorções possíveis e aos diferentes tipos de

dispositivos existentes33.

2.2. NORMAS RELATIVAS A HARMÔNICAS

As normas referentes à qualidade de energia encontram-se em evolução,

incorporando disposições que são cada vez mais exigentes para limitar a distorção

harmônica, na medida que se adquire mais conhecimento e experiência sobre os

níveis de perturbação causada pelas harmônicas no sistema elétrico1. Junto com a

proliferação dos equipamentos geradores de harmônicas cresceu a preocupação

com a qualidade de energia e este assunto assume uma relevância cada vez maior.

As normas têm orientado principalmente a fixar limites nos sistemas de

distribuição de acordo com as topologias e características que as redes apresentam.

5 BOMFIM, MARLIO, Apostila de Medidas elétricas, UFPR, 2002 33 Sine-wave Distortions in Power Systems and the Impact on Protective Relaying. Report prepared by the Power System Relaying Committee of the IEEE Power Engineering Society, 1982. 1 DIAS, GUILHERME A. D., Harmônicas em sistemas industriais. Coleção Engenharia 4. ed. Porto Alegre Edpucrs 1998.

23

No Brasil as normas não tratam ainda de distorções harmônicas para

equipamentos ou sistemas em baixa tensão, porém os consumidores, principalmente

os industriais, na medida em que conhecem os problemas causados pelas

harmônicas têm se preocupado e estão se tornando mais exigentes. Como muitos

produtos lançados no mercado brasileiro são também lançados no mercado mundial

os fabricantes têm buscado atender às recomendações e/ou normas de órgãos

como a IEC e o IEEE.

As normas que existem atualmente quanto à qualidade de energia elétrica

no Brasil são resultado de resoluções da Agência Nacional de Energia Elétrica

(ANEEL) e regulamentados via procedimentos de rede do Operador Nacional do

Sistema (ONS).

A seguir são mostrados as limitações impostas pelo ONS, pela IEC e IEEE

referentes à distorção harmônica.

2.2.1. Operador Nacional Do Sistema - ONS

Em janeiro de 1999, o ONS organizou o Grupo de Trabalho Especial -

Qualidade de Energia Elétrica (GTE-QEE) para ampliar a discussão sobre Qualidade

de Energia e aprimoramento dos Procedimentos de Rede que são utilizados na

definição de regras para o Sistema Elétrico Brasileiro.

O GTE-QEE conta com a participação da ANEEL, dos diversos agentes da

Rede Básica (concessionárias, consumidor livre e geradores) e suas entidades

representativas, universidades, instituições de pesquisa, fabricantes, etc. A

abrangência da sua representação e os diversos temas trazidos ao debate por seus

participantes faz do mesmo um foro técnico para proposição de critérios e

procedimentos relativos à qualidade de energia.

Em função do interesse despertado por alguns dos temas relacionados à

qualidade da energia elétrica - QEE foram criados subgrupos de trabalho;

continuidade, distorção harmônica, flutuação de tensão e variação de tensão de

curta duração. Tais grupos têm por objetivo aprofundar os debates, propor ações e

apresentar produtos em suas áreas de interesse.

24

O subgrupo de Distorção Harmônica tem por objetivo estabelecer

indicadores e padrões de desempenho, definir um protocolo mínimo para medição

nos equipamentos de medição, realizar campanhas de edição e de estudos tanto

relacionados com novos acessos ao sistema quanto para identificação de causas de

violação dos padrões estabelecidos para as distorções harmônicas de tensão.

Nos procedimentos de rede o Submódulo 3.8 – Requisitos Mínimos para a

Conexão à Rede Básica31 em seu item 7.6 trata da Distorção Harmônica e

estabelece que:

Os consumidores que estão conectados ao sistema elétrico devem assegurar que a

operação de seus equipamentos, quando existirem cargas não lineares, bem como outros

efeitos dentro de suas instalações, incluindo ressonâncias, não causem distorções

harmônicas no ponto de conexão acima dos limites individuais30 apresentados na tabela 2.1.

A distorção de tensão harmônica é o indicador para a avaliação do

desempenho individual.

Entende-se por distorção harmônica de tensão total (DHT) a raiz quadrada

do somatório quadrático das tensões harmônicas normalizadas de ordens 2 a 50.

Esse conceito procura quantificar o teor de poluição harmônica total existente em um

determinado ponto do sistema e é expresso pela fórmula:

%) ( emVDHT h∑= 2

(5)

onde:

Volts.em nominal lfundamenta tensão Volts;em h ordem de harmônica tensão

l;fundamenta da mporcentage em h ordem de harmônica tensão

⇒⇒

⇒=

1

1

100

VV

VVV

H

Hh

31 OPERADOR NACIONAL DO SISTEMA ONS, Procedimentos de rede – Submódulo 3.8 Requisitos Técnicos para a Conexão à Rede Básica – Revisão 2 ; Rio de Janeiro, 2003. 30 Critérios e Procedimentos para o Atendimento a Consumidores com Cargas Especiais – Revisão 1 ; Nov/97; GCOI/SCEL e GCPS/CTST.

25

Os limites individuais de tensões harmônicas de ordens 2 a 50 bem como os

limites para a Distorção de Tensão Harmônica Total (DHT) são apresentados na

tabela 2.1.

TABELA 2.1 – Limites individuais expressos em porcentagem da tensão fundamental

13,8 kV ≤ V < 69 kV V ≥ 69 kV D = 3% D = 1,5%

Ímpares Pares Ímpares Pares

Ordem Valor(%) Ordem Valor(%) Ordem Valor(%) Ordem Valor(%)

3 a 25 1,5% todos 0,6% 3 a 25 0,6% todos 0,3%

≥ 27 0,7% ≥ 27 0,7% FONTE: OPERADOR NACIONAL DO SISTEMA ONS, Procedimentos de rede – Submódulo 3.8 Requisitos Técnicos para a Conexão à Rede Básica – Revisão 2 ; Rio de Janeiro, 2003.

No caso em que determinadas ordens de tensão harmônica e/ou distorção

harmônica total variem de forma intermitente e repetitiva, os limites especificados

poderão ser ultrapassados momentaneamente, sendo permitido atingir até o dobro,

desde que a duração cumulativa acima dos limites contínuos não ultrapasse 5% do

período de monitoração.

2.2.2. Norma IEC 1000-3-2

Esta norma27 refere-se às limitações das harmônicas de corrente injetadas

na rede pública de alimentação. Aplica-se a equipamentos elétricos e eletrônicos

que tenham uma corrente de entrada de até 16 A por fase, conectado a uma rede

pública de baixa tensão alternada, de 50 ou 60 Hz, com tensão fase-neutro entre

220 e 240 V. Para tensões inferiores, os limites não foram ainda estabelecidos.

Os equipamentos são classificados em 4 classes:

a) classe A: Equipamentos com alimentação trifásica equilibrada e todos os

demais não incluídos nas classes seguintes;

b) classe B: Ferramentas portáteis;

27 INTERNATIONAL ELECTROTECHNICAL COMMISION. IEC 1000-3-2: Electromagnetic Compatibility (EMC) - Part 3: Limits - Section 2: Limits for Harmonic Current Emissions (Equipment input current < 16A per phase), Suíça, 1995.

26

c) classe C: Dispositivos de iluminação, incluindo reguladores de

intensidade (dimmer);

d) classe D: Equipamento que possua uma corrente de entrada com a

forma mostrada na figura 2.20. A potência ativa de entrada deve ser

inferior a 600W, medida esta feita obedecendo às condições de ensaio

estabelecidas na norma (que variam de acordo com o tipo de

equipamento). Um equipamento é incluído nesta classe se a corrente de

entrada, em cada semiperíodo, se encontra dentro de um envelope como

mostrado na figura 2.20, num intervalo de pelo menos 95% da duração

do semiperíodo. Isto significa que formas de onda com pequenos picos

de corrente fora do envelope são consideradas dentro desta classe.

FIGURA 2.20 – Envelope da corrente de entrada que define um equipamento como classe D

FONTE: INTERNATIONAL ELECTROTECHNICAL COMMISION. IEC 1000-3-2: Electromagnetic Compatibility (EMC) - Part 3: Limits - Section 2: Limits for Harmonic Current Emissions (Equipment input current < 16A per phase), Suíça, 1995.

Independentemente da forma da corrente de entrada, se um equipamento

for enquadrado nas classes B ou C, ele não será considerado como de classe D. Isto

também vale para aparelhos que contenham motor CA nos quais se faça ajuste de

velocidade por controle de fase (SCR ou TRIAC).

Estes limites não se aplicam ainda a equipamentos de potência maior do

que 1kW, utilizados profissionalmente.

Para as harmônicas de ordem superior a 19, observa-se globalmente o

espectro. Se este estiver dentro de um envelope com decaimento monotônico, ou

seja, se suas componentes diminuírem com o aumento da freqüência, as medições

podem ser restritas até a 19a harmônica. As correntes harmônicas com valor inferior

27

a 0,6% da corrente de entrada (medida dentro das condições de ensaio), ou

inferiores a 5 mA não são consideradas.

A norma indica os valores máximos para as harmônicas de corrente, com o

equipamento operando em regime permanente. Para o regime transitório, as

correntes harmônicas que surgem na partida de um aparelho e que tenham duração

inferior a 10 segundos não devem ser consideradas.

2.2.3. Recomendação IEEE-519

Esta recomendação para práticas e requisitos de controle de harmônicas no

Sistema Elétrico de Potência produzida pelo IEEE29 descreve os principais

fenômenos causadores de distorção harmônica, indica métodos de medição e limites

de distorção. Seu enfoque é diverso daquele da IEC, uma vez que os limites

estabelecidos referem-se aos valores medidos no Ponto de Acoplamento Comum

(PAC), e não em cada equipamento individual. A filosofia é que não interessa ao

sistema o que ocorre dentro de uma instalação, mas sim o que ela reflete para o

exterior, ou seja, para os outros consumidores conectados à mesma alimentação.

Os limites diferem de acordo com o nível de tensão e com o nível de curto-circuito do

PAC. Obviamente, quanto maior for a corrente de curto-circuito (Icc) em relação à

corrente de carga, maior são as distorções de corrente admissíveis, uma vez que

elas distorcerão em menor intensidade a tensão no PAC. À medida que se eleva o

nível de tensão, menores são os limites aceitáveis. A grandeza TDD (Total Demand

Distortion) é definida como a distorção harmônica da corrente, em % da máxima

demanda da corrente de carga demandada em 15 ou 30 minutos. Isto significa que a

medição da TDD deve ser feita no pico de consumo. Limites para harmônicas pares

são definidos por esta recomendação, porém distorções de corrente que resultem

em nível CC não são admissíveis.

Para os limites de tensão, os valores mais severos são para as tensões

maiores conforme mostrado na tabela 2.2. Estabelece-se um limite individual por

componente e um limite para a distorção harmônica total.

29 INSTITUTE OF ELECTRICAL AND ELECTRONICS ENGINEERS, IEEE - 519 Recommended Practices and Requirements for Harmonic Control in Electric Power System. Nova Jersey, 1991.

28

TABELA 2.2 - Limites de distorção de tensão TENSÃO DISTORÇÃO INDIVIDUAL DHT

69Kv e abaixo 3% 5% 69 001V até 161kV 1,5% 2,5%

Acima de 161kV 1% 1,5% FONTE: INSTITUTE OF ELECTRICAL AND ELECTRONICS ENGINEERS, IEEE - 519 Recommended Practices and Requirements for Harmonic Control in Electric Power System. Nova Jersey, 1991.

2.3. FILTROS

Um fato importante e que deve ser levado em consideração em linhas

poluídas por harmônicas, é que a teoria de circuitos convencional fornece apenas

uma solução aproximada para sistemas compostos por mais de uma freqüência8.

Esta teoria foi desenvolvida inicialmente para circuitos monofásicos e depois

expandida para sistemas trifásicos, porém em ambos os casos a freqüência era

única e fundamental.

Existem duas maneiras de contornar estes problemas. A primeira é o

chamado condicionamento de carga, que consiste em dimensionar todos os

equipamentos para suportarem uma faixa maior de variação, o que encareceria os

equipamentos e não solucionaria o problema da não aplicabilidade da teoria

convencional de potências. A outra, e mais versátil seria instalar no sistema, filtros

que eliminassem ou pelo menos diminuíssem as harmônicas da linha.

A definição de filtro dada por Webster é de que : “Um filtro é um

equipamento que permite a passagem de certos sinais em determinadas freqüências

ou faixas de freqüência enquanto que restringe a passagem de outros”.

As topologias disponíveis de filtros são bastante variadas, sendo que sua

escolha depende das características da rede e das cargas não lineares presentes.

Porém existem outros fatores que devem ser levados em consideração,

principalmente econômicos e que envolvem os custos do investimento inicial, de

manutenção do equipamento e possível prejuízo - como danos em equipamentos -

decorrentes de um projeto inadequado, principalmente em função da ocorrência de

ressonância paralela20.

8 MÓRAN, A. LUIS, Using active power filters to improve power quality, Departamento de Ing. Eléctrica, Universidad Católica del Chile, Santiago, 2000. 20 ALVES, M. F. Critérios para especificação e projeto de filtros de harmônicas. Revista Eletricidade Moderna, São Paulo, jun. 1994.

29

Existem três tipos de filtros que são usados para diminuir os efeitos

causados pelas harmônicas, o filtro passivo, o filtro ativo e o híbrido.

2.3.1. Filtros Passivos

Filtros passivos sempre foram utilizados devido à sua simplicidade pois são

compostos por componentes lineares como resistores, capacitores e indutores.

Os filtros passivos podem ser complementados com filtros ativos de potência

reduzida, tornando-se híbrido, de maneira que a parte ativa deve atuar apenas sobre

as componentes não corrigidas pelo filtro passivo.

A configuração mais usual para evitar determinadas freqüências

(componentes harmônicas) é a chamada filtro em derivação, ou filtro paralelo.

Dentre os filtros de derivação tem-se dois tipos distintos, filtros sintonizados

e filtros amortecidos.

Os filtros sintonizados são circuitos ressonantes séries que na freqüência de

sintonia ou de ressonância, apresentam baixa impedância (praticamente igual a da

resistência do circuito). Para as freqüências menores que a freqüência de sintonia

são capacitivos e, para as freqüências superiores àquela freqüência, são indutivos.

Portanto, para a freqüência fundamental, estes filtros funcionam como

compensadores de reativo21.

Os filtros amortecidos são circuitos formados por capacitores, indutores e

resistores em diferentes combinações, que oferecem baixa impedância sobre uma

larga faixa de freqüência. Na freqüência fundamental, a exemplo dos filtros

sintonizados, os filtros amortecidos também apresentam impedância

predominantemente capacitiva. Já nas freqüências superiores, eles são

essencialmente resistivos21.

Também são utilizados filtros de bloqueio (filtro série) associados a filtros

sintonizados em derivação, sendo que sua função é criar um caminho de alta

impedância visando restringir a circulação de correntes harmônicas do sistema seja

nas fases ou no neutro, conforme figura 2.21.

21 VOSGERAL, F. F. Estudo do desempenho de filtros passivos aplicados a retificadores controlados. Curitiba, 2002. Projeto Final de Graduação – CEFET-PR.

30

FIGURA 2.21 – Filtro de bloqueio de neutro associado a filtros sintonizados

FONTE: QUADROS, M. A., KASSICK, E. V. Uso de filtros passivos em topologia híbrida (série e paralela) para supressão de harmônicas em sistemas elétricos. XVISNPTEE. 2001, São Paulo.

Destacam-se algumas vantagens do uso do elemento de bloqueio

juntamente com o uso de filtros sintonizados:

a) o filtro de bloqueio de fase eleva a qualidade da filtragem de sintonia de

harmônicas , especialmente às de baixa freqüência (5ª e 7ª);

b) o filtro de bloqueio de fase impede que as harmônicas sejam inseridas a

jusante do sistema, ao mesmo tempo em que dificulta a penetração de

harmônicos advindos de outro sistema;

c) o filtro de bloqueio de neutro, ver figura 2.21, atua somente sobre as

componentes harmônicas que circulam pelo neutro sem causar impacto

na componente fundamental caso o sistema seja equilibrado;

d) a elevação na impedância do sistema no caminho das harmônicas do

neutro, melhora sensivelmente o desempenho dos filtros sintonizados,

projetados com baixo valor de impedância (baixa influência na

componente reativa da fundamental). A possibilidade de filtragem de

grande parte do conteúdo harmônico de 3ª ordem, reduz

significativamente as perdas existentes em unidades transformadoras23.

23 AHMED, ASHFAQ. Eletrônica de Potência; Tradução Bazán Tecnologia e Lingüística; revisão técnica João Antônio Martino. – 1º Ed. São Paulo. Prentice Hall, 2000.

31

Os filtros passivos para aplicações em altas potências são a solução natural

para a eliminação de harmônicos. No entanto, estes filtros apresentam alguns

problemas fundamentais como, por exemplo, a sua natureza intrínseca de eliminar

harmônicos gerados pelas cargas para as quais foram projetados, juntamente com

harmônicos de outras cargas. Esta falta de seletividade, em geral, dificulta muito o

projeto destes filtros. Além disto, eles são sintonizados para algumas freqüências e,

caso haja variação na freqüência da rede ou dos harmônicos, estes filtros

apresentam um desempenho ruim.

2.3.2. Filtro Ativo

Os filtros ativos de potência são inversores, que injetam correntes no circuito

da rede elétrica com o objetivo de diminuir a distorção harmônica e, algumas vezes,

corrigir o fator de potência4.

Uma carga não-linear solicita da rede uma corrente distorcida, que é “vista”

pela fonte como uma soma da onda fundamental com as harmônicas. Na figura 2.22,

as formas de ondas mostradas, da parte superior para a inferior são respectivamente

a corrente da carga, a fundamental e o conteúdo harmônico. Observe que a corrente

fundamental está defasada da tensão, pois esta está em fase com a corrente de

carga.

4 ROCHA, ELOIR JOAQUIM, Compensador estático adaptativo com comutação suave. São Paulo, 1997. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo.

32

FIGURA 2.22 – Formas de ondas com harmônicas

FONTE: OS AUTORES NOTA: Ambiente de visualização da simulação, SIMULINK.

Desta maneira a rede fornece a corrente fundamental enquanto que a

função do filtro ativo é fornecer à carga as correntes harmônicas e eventual

conteúdo reativo.

O uso do filtro ativo é muito interessante, para casos onde a carga varia ao

longo do tempo34, pois ao contrário do filtro passivo ele não está limitado a uma

freqüência ou faixa de freqüência.

A variação da carga ao longo do tempo, devido a modificações efetuadas no

sistema ou causada pelo envelhecimento dos componentes afetam o funcionamento

dos filtros passivos. Em um filtro ativo esta variação é corrigida devido à capacidade

do filtro ativo de variar a sua impedância e se adequar, instante a instante, a

necessidade de reativos e conteúdo harmônico da carga4.

Outra característica superior apresentada pelos filtros ativos, é a

seletividade. Como o filtro passivo além das harmônicas geradas pela carga,

34 HERRERA, CHRISTIAN GONÇALVES, Qualidade de Energia em Sistemas de Sonorização – Harmônicos na Rede. Departamento de Engenharia Elétrica, UFMG, 2002. 4 ROCHA, ELOIR JOAQUIM, Compensador estático adaptativo com comutação suave. São Paulo, 1997. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo.

33

também filtra as harmônicas geradas por outras cargas vizinhas, é necessário super

dimensionar os filtros passivos para evitar falhas4.

O filtro ativo não entra em ressonância com o sistema devido à alteração na

configuração das linhas pois o seu comportamento é adaptável às necessidades da

carga4.

Os filtros ativos estão sendo estudados desde 1983, quando Akagi et al,

propuseram a teoria de potência instantânea com o objetivo de controlar filtros ativos

em paralelo32.

Foi proposto em 1984 pela equipe do Sr. Akagi o filtro paralelo (shunt).

Depois foi pesquisado o filtro série e em seqüência um misto, o qual foi denominado

de filtro híbrido.

2.3.2.1. Filtro ativo paralelo (shunt)

Filtros ativos tipo shunt compensam as distorções da corrente injetando as

correntes harmônicas com a amplitude requerida pela carga porém defasada de

180º em relação à corrente harmônica da linha. Neste caso o filtro ativo atua como

uma fonte de corrente, injetando corrente defasada de 180º. Além disso com um

controle apropriado, o filtro ativo shunt pode também compensar o fator de potência.

Neste caso, a fonte de tensão vê a carga não linear e o filtro ativo como um resistor

ideal9. O esquema do filtro ativo shunt pode ser visto na figura 2.23:

4 ROCHA, ELOIR JOAQUIM, Compensador estático adaptativo com comutação suave. São Paulo, 1997. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo. 32 WATANABE, H. EDSON. Teoria de Potência Ativa e Reativa Instantânea e Aplicações - Filtros Ativos e FACTS. Laboratório de Eletrônica de Potência, UFRJ, 2000. 9 CASARAVILLA, GONZALO, Selective active filter with remote harmonic distortion control, IIE Udelar – Uruguay, 2002.

34

FIGURA 2.23 – Filtro ativo shunt

FONTE: WATANABE, H. EDSON. Teoria de Potência Ativa e Reativa Instantânea e Aplicações - Filtros Ativos e FACTS. Laboratório de Eletrônica de Potência, UFRJ, 2000.

2.3.2.2. Filtro ativo série

Os filtros ativos tipo série, funcionam como uma fonte de tensão e podem ter

como função adicional a regulação de tensão4. São conectados em série na rede

através de um transformador, conforme figura 2.24.

Este filtro foi proposto por Akagi em 1988, e pode ser considerado como um

dual do filtro ativo paralelo. É formado, assim como o shunt, por um inversor com um

capacitor em seu lado CC, porém uma vez que está ligado em série com a carga

não é capaz de eliminar harmônicos de corrente gerados pela carga. Assim, a

função deste filtro é assegurar que parcelas indesejáveis de tensão não sejam

aplicadas sobre a carga8.

4 ROCHA, ELOIR JOAQUIM, Compensador estático adaptativo com comutação suave. São Paulo, 1997. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo. 8 MÓRAN, A. LUIS, Using active power filters to improve power quality, Departamento de Ing. Eléctrica, Universidad Católica del Chile, Santiago, 2000.

35

FIGURA 2.24 – Filtro ativo tipo série


2.3.2.3. Filtro ativo híbrido

Os filtros híbridos são uma associação entre filtros ativos e filtros passivos.

O objetivo dessa associação é diminuir o custo de um filtro totalmente ativo, e

melhorar o desempenho de um filtro passivo4. São associados a seletividade e

flexibilidade do filtro ativo ao baixo custo e simplicidade do filtro passivo, resultando

em uma solução mais barata e com bom desempenho.

2.3.2.3.1. Filtro ativo série/filtro passivo paralelo

Peng et al. (1988) mostra em seu trabalho que este filtro pode ter uma

potência da ordem de 1 a 2% da potência do filtro passivo, sendo portanto, muito

pequeno e de baixo custo. As dificuldades de implantação deste filtro encontram-se

na conexão série do conjunto inversor/transformador com o sistema elétrico. Além

disso, ele necessita em seu lado CC de uma fonte de tensão, e apesar de ser uma

fonte de potência baixa, pode ser considerado como uma dificuldade a mais32. O

esquema deste filtro é mostrado na figura 2.25.

4 ROCHA, ELOIR JOAQUIM, Compensador estático adaptativo com comutação suave. São Paulo, 1997. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo. 32 WATANABE, H. EDSON. Teoria de Potência Ativa e Reativa Instantânea e Aplicações - Filtros Ativos e FACTS. Laboratório de Eletrônica de Potência, UFRJ, 2000.

36

FIGURA 2.25 – Filtro ativo série/filtro passivo paralelo


2.3.2.3.2. Filtro ativo paralelo/filtro passivo paralelo

Uma forma de evitar as dificuldades de um transformador em série com a

linha de transmissão está no uso de um filtro ativo paralelo, ou deste conectado em

série com filtros passivos, como mostrado na figura 2.26. A aplicação desta topologia

está para altíssimas potências, como é o caso, por exemplo de sistemas de

transmissão em corrente contínua32.

FIGURA 2.26 – Filtro ativo paralelo/filtro passivo paralelo


2.3.2.3.3. Filtro ativo série/paralelo combinados (UPQC)

Aproveitando a característica que o filtro paralelo tem de compensar a

corrente e o filtro série de compensar a tensão, em 1996 Aredes desenvolveu uma

combinação conhecida como Unified Power Quality Conditioner (UPQC)32.

Esta combinação de filtros ativos série/paralelos é aplicada em um cenário

onde os equipamentos envolvidos são bastante sensíveis às harmônicas, e ligados a

32 WATANABE, H. EDSON. Teoria de Potência Ativa e Reativa Instantânea e Aplicações - Filtros Ativos e FACTS. Laboratório de Eletrônica de Potência, UFRJ, 2000.

37

um barramento onde outras cargas estão conectadas, e estas cargas possuem alto

teor harmônico. A aplicação do UPQC, neste caso seria interessante, pois

compensaria simultaneamente a tensão de suprimento e a corrente de carga não

linear, de tal forma que a tensão compensada e a corrente drenada da fonte tornam-

se senoidais, balanceadas e em fase32. Este exemplo é mostrado na figura 2.27.

FIGURA 2.27 – UPQC


2.3.3. Estado Da Arte De Filtros Ativos

Baseado no atual estado da arte da eletrônica de potência, muitas empresas

têm desenvolvido diferentes sistemas para compensar não somente harmônicas,

mas também para a compensação de flickers e regulação de tensão8. Comumente

filtros ativos estão utilizando fontes de tensão baseadas em conversores PWM e

chaveamentos feitos através de IGBT ou GTO4. A possibilidade de vários tipos de

compensação e o crescente aumento na faixa de freqüências permite que os filtros

ativos atualmente possam corrigir até a qüinquagésima harmônica4. Isto exigiu dos

controladores um maior poder de cálculo em tempos cada vez menores e para isso,

atualmente, estão sendo aplicados no controle do chaveamento, os DSP´s (Digital

32 WATANABE, H. EDSON. Teoria de Potência Ativa e Reativa Instantânea e Aplicações - Filtros Ativos e FACTS. Laboratório de Eletrônica de Potência, UFRJ, 2000. 8 MÓRAN, A. LUIS, Using active power filters to improve power quality, Departamento de Ing. Eléctrica, Universidad Católica del Chile, Santiago, 2000. 4 ROCHA, ELOIR JOAQUIM, Compensador estático adaptativo com comutação suave. São Paulo, 1997. Tese (Doutorado) – Universidade de São Paulo.

38

Signal Processor). Além da velocidade dos DSP’s estes oferecem funções internas

como filtros digitais e gerador de PWM.

Com base no que foi expresso acima, filtros ativos tipo shunt com potência

entre 10kVA e alguns MVA estão em funcionamento no Japão. Outro fabricante no

Japão já colocou no mercado filtros com potência na faixa entre 50 a 400kVA para

baixas tensões.

Um sistema utilizando GTO´s reduziu a distorção harmônica na cidade de

Paris de 5,8% para 2%8.

Além dos sensíveis avanços obtidos no controle dos filtros ativos, também

houve melhoras nos elementos de acúmulo de energia, como capacitores e

indutores. A tecnologia de supercondutores possibilita, embora a custos ainda

elevados, o armazenamento de grandes quantidades de energia sem perdas, nos

chamados SMES (Superconductive Magnetic Energy Storage)13.

2.4. INVERSORES

Os inversores são dispositivos estáticos que convertem a tensão de entrada

CC em uma tensão de saída CA simétrica com amplitude e freqüência fixas ou

variáveis12.

A amplitude da tensão CC de entrada e o controle das chaves do inversor

são utilizados para variar a freqüência e/ou a tensão de saída. Apesar da forma de

onda da tensão de saída ser não senoidal, dispositivos semicondutores cada vez

mais rápidos propiciam, com a evolução dos circuitos de controle, das técnicas de

chaveamento e aplicação de filtros uma minimização do conteúdo harmônico.

As principais aplicações dos inversores são as seguintes:

a) acionamento de máquinas elétricas de corrente alternada;

b) sistemas de alimentação ininterrupta (UPS), em tensão alternada, a partir

de bateria; 8 MÓRAN, A. LUIS, Using active power filters to improve power quality, Departamento de Ing. Eléctrica, Universidad Católica del Chile, Santiago, 2000. 13 PENELLO, Luiz Fernando. Filtro Ativo de Potência “Shunt”. Tese de Mestrado, Universidade Federal do Rio de Janeiro – COPPE: 1992. 12 RASHID, MUHAMMAD H. Eletrônica de Potência – Circuitos, Dispositivos e Aplicações; Tradução Carlos Alberto Favato; revisão técnica Antônio Pertence Júnior. - 2ª ed. São Paulo: Makron Books, 1999.

39

c) aquecimento indutivo;

d) transmissão em alta tensão contínua;

e) fontes chaveadas.

Os inversores geralmente são monofásicos ou trifásicos e usam dispositivos

com disparo e bloqueio controlados como BJT’s, MOSFET’s, IGBT’s, MCT’s, SIT’s,

GTO’s ou tiristores em comutação forçada, dependendo das aplicações. Em geral

esses inversores usam sinais de controle PWM para acionamento das chaves e

podem ser:

a) Inversor de fonte de tensão;

b) Inversor de fonte de corrente;

c) Inversor com elo CC variável23.

2.4.1. Inversores De Fonte De Tensão

O inversor de fonte de tensão (VSI – Voltage Source Inverter) é o mais

empregado. Neste inversor (figura 2.28), teoricamente a tensão da fonte de entrada

CC é essencialmente constante e independente da corrente consumida pela carga.

FIGURA 2.28 – Diagrama em bloco do inversor

CAElo CC

Carga InversorRetificador

FONTE: OS AUTORES

Em um inversor real, a tensão de entrada CC pode vir de uma fonte

independente, como uma bateria ou um retificador controlado. Um capacitor de alto

valor é colocado em paralelo com a fonte (elo CC), o que garante através de sua


40

carga e descarga a manutenção da tensão CC relativamente constante na entrada

do inversor.

2.4.2. Inversor De Fonte De Corrente

O inversor de fonte de corrente (CSI – Current Source Inverter) é aquele em

que a corrente de entrada de uma fonte CC é mantida constante, independente da

variação de tensão de entrada. Na prática isto é obtido inserindo um indutor em série

com a fonte de tensão CC. Este inversor converte a corrente CC de entrada em

corrente de saída CA com forma retangular. Rashid cita algumas vantagens dos CSI:

a) corrente CC de entrada controlada e limitada;

b) circuitos de comutação são mais simples;

c) trabalha com cargas regenerativas ou reativas sem diodo de comutação.

Porém este inversor requer um reator relativamente grande, um estágio

conversor extra para controlar a corrente, tem resposta dinâmica mais lenta e exige

um filtro de saída.

Como o inversor do tipo fonte de corrente é dual do tipo fonte de tensão12,

serão explorados apenas os VSI, pois a tensão de linha de um VSI é similar à

corrente de linha de um CSI.

2.4.3. Modulação

Na maioria das aplicações é necessário controlar a tensão e/ou freqüência

da saída dos inversores, seja para atender às necessidades da carga ou para

compensar as variações da entrada. Existem inúmeras leis de modulação, sendo

que as mais utilizadas são aquelas baseadas na modulação por largura de pulso

(MLP ou PWM – Pulse-Width Modulation).

A seguir serão apresentadas algumas das formas mais simples de

modulação de potência que são os inversores com saída quadrada, quase

quadrada, multinível e depois serão apresentados a modulação PWM e Delta. 12 RASHID, MUHAMMAD H. Eletrônica de Potência – Circuitos, Dispositivos e Aplicações; Tradução Carlos Alberto Favato; revisão técnica Antônio Pertence Júnior. - 2ª ed. São Paulo: Makron Books, 1999.

41

2.4.3.1. Inversor com saída quadrada

Consideremos o circuito de um inversor monofásico em ponte completa

como mostrado na figura 2.29.

A mais simples das leis de modulação é a que produz uma onda retangular,

na própria freqüência de saída que se deseja. Uma tensão positiva é aplicada à

carga quando T1 e T4 conduzem e a tensão negativa é quando estas chaves

bloqueiam e são acionadas T2 e T3. Este tipo de modulação não permite o controle

da amplitude porém o valor eficaz da tensão de saída pode ser alterado através do

ciclo de trabalho do inversor.

Os diodos em antiparalelo garantem um caminho para a circulação de

corrente de cargas indutivas, durante o bloqueio das chaves, evitando o surgimento

de altas tensões reversas. Note que a condução dos diodos não afeta a forma da

tensão desejada.

FIGURA 2.29 – Inversor monofásico e forma de onda quadrada de saída (carga indutiva).


2.4.3.2. Inversor com saída quase quadrada

Neste inversor é mantido um nível de tensão nulo sobre a carga durante

parte do período, como mostrado na figura 2.30, permitindo ajustar o valor eficaz da

tensão de saída e eliminar algumas harmônicas.

42

Para obter este tipo de onda quase-quadrada são acionados T1 e T4

durante 120°, após o qual são bloqueados por 60º e então T2 e T3 conduzem por

mais 120° finalizando com tensão nula por mais 60º. A largura de cada pulso varia

em função do algoritmo do circuito de controle. Nos intervalos com tensão nula a

corrente circula por uma das chaves e pelos diodos de roda livre.

FIGURA 2.30 – Forma de onda quase-quadrada.


Uma onda senoidal pode ser obtida a partir de ondas quadradas através de

filtros cujo tamanho é determinado pela quantidade e freqüência das harmônicas

que se quer minimizar.

Quanto menor for o filtro (menor impedância) melhor será a regulação de

tensão na saída, especialmente em situações transitórias, uma vez que valores

elevados de indutância e capacitância produzem respostas lentas a perturbações.

Além disso, as distorções introduzidas pela carga distorcerão menos a tensão

fornecida.

2.4.3.3. Inversor multinível

A tensão de saída produzida por diversos módulos inversores conectados

em série, cada um acionado no momento adequado, conforme figura 2.31.

43

FIGURA 2.31 – Diagrama esquemático de conversor multinível.


A figura 2.32 mostra a forma de onda da tensão e seu espectro. Embora

existam componentes espectrais com pequena amplitude em baixa freqüência, a

distorção harmônica é reduzida pois reproduz uma forma de onda aproximadamente

senoidal.

FIGURA 2.32 – Forma de onda e espectro de sinal multinível.


2.4.3.4. Inversor modulação por largura de pulso – MLP (PWM)

Uma outra maneira de obter um sinal alternado de baixa freqüência é

através de uma modulação por largura de pulso (PWM) em alta freqüência. Existem

várias formas de modulação PWM como:

a) largura de pulso único;

b) largura de pulsos múltiplos;

c) largura de pulso senoidais;

d) largura de pulsos senoidal modificada.

44

A modulação por largura de pulsos senoidal, utilizada neste trabalho é obtida

ao comparar uma tensão de referência, com um sinal triangular simétrico cuja

freqüência determina a freqüência de chaveamento. A freqüência da onda triangular,

chamada portadora deve ser, no mínimo 20 vezes superior à máxima freqüência da

onda de referência, para que se obtenha uma reprodução aceitável da forma de

onda sobre a carga, após efetuada a filtragem. A largura do pulso de saída do

modulador varia de acordo com a amplitude relativa da referência em comparação

com a portadora3.

A tensão de saída é formada por uma sucessão de ondas retangulares de

amplitude igual à tensão de alimentação CC e duração variável. A figura 2.33 mostra

a modulação de uma onda senoidal, produzindo na saída uma tensão com 2 níveis,

na freqüência da onda triangular.

FIGURA 2.33 – Sinal MLP de 2 níveis.


É possível ainda obter uma modulação com menor conteúdo harmônico, a 3

níveis (positivo, zero e negativo) como mostram as figuras 2.34 e 2.35. Durante o

semiciclo positivo, T1 permanece sempre ligado (figura 2.29).


45

FIGURA 2.34 – Formas de onda de tensão e de corrente em modulação MLP de 2 e de 3 níveis.


FIGURA 2.35 – Espectro dos sinais MLP de 2 e 3 níveis.


2.4.3.5. Modulação MLP com freqüência de portadora variável

Uma alternativa que tem como vantagem o espalhamento do espectro é o

uso de uma freqüência de chaveamento não fixa, mas que varie, dentro de limites

aceitáveis, de uma forma, idealmente, aleatória. Isto faz com que as componentes

de alta freqüência do espectro não estejam concentradas, mas apareçam em torno

da freqüência base, como se observa na figura 2.36. Note-se que o nível relativo à

referência, neste caso uma senóide, não sofre alteração, uma vez que independe da

46

freqüência de chaveamento. Na mesma figura (parte b), observa-se o sinal

modulado e o que se obtém após uma filtragem das componentes de alta

freqüência. Observe que, como a freqüência varia ao longo do período da referência,

tem-se uma alteração na atenuação proporcionada pelo filtro, que se torna menor à

medida que diminui a freqüência de comutação3.

FIGURA 2.36 – (a) Espectro de sinal MLP com portadora de freqüência variável. (b) Sinal modulado em largura de pulso com variação da freqüência da portadora (superior); referência e sinal recuperado após filtragem (inferior)



47

2.4.3.6. Modulação Delta

O sinal de referência é comparado diretamente com a saída modulada (e

não a filtrada). O sinal de erro é integrado e a saída do integrador é comparada com

zero. A saída do comparador é amostrada a uma dada freqüência, fc, e o sinal de

saída do amostrador/segurador comanda a chave.

A figura 2.37 mostra o sistema utilizado para a modulação delta e as formas

de onda.

O estado da chave em cada intervalo entre duas amostragens é

determinado pelo sinal da integral do erro de tensão (no instante da amostragem).

Deste modo os mínimos tempos de abertura e de fechamento são iguais ao período

de amostragem. A robustez do controlador é seu ponto forte, porém esta técnica de

controle é intrinsecamente assíncrona, dificultando o projeto dos filtros3.

FIGURA 2.37 – Modulação Delta


3 FONTE: POMILIO, JOSE ANTENOR. Eletrônica de potência, 2000. Disponível em: <http:\\www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor/elpot.html >

48

2.5. ELEMENTOS PARA CHAVEAMENTO

2.5.1. Introdução

Desde 1970, vários tipos de dispositivos semicondutores de potência foram

desenvolvidos e se tornaram disponíveis comercialmente. Estes dispositivos podem

ser amplamente divididos em cinco tipos: os diodos de potência, os tiristores, os

transistores bipolares de junção de potência, os IGBT’s (Insulated Gate Bipolar

Transistor), os SIT’s (Static Induction Transistor) e os MOSFET’s de potência. Os

componentes são comparados na figura 2.38 quanto a freqüência, tensão e corrente

de operação.

FIGURA 2.38 – Limites de operação de componentes semicondutores de potência

FONTE: http://www.elec.gla.ac.uk/groups/dev_mod/papers/igbt/igbt.html

2.5.2. MOSFET De Potência

O transistor de efeito de campo de semicondutor de oxido metálico

(MOSFET - Metal Oxide Semicondutor Field-Effect Transistor) de potência é um

dispositivo derivado do transistor de efeito de campo para uso como chave de

atuação rápida em níveis de potência. Por ser um dispositivo controlado pela tensão

http://www.elec.gla.ac.uk/groups/dev_mod/papers/igbt/igbt.html

49

aplicada à porta, a energia utilizada para acioná-lo é menor que a necessária para

acionar um BJT equivalente.

Nas figuras 2.39(a) e 2.39(b) são mostrados respectivamente o símbolo do

MOSFET e uma vista em corte de um MOSFET.

FIGURA 2.39 – MOSFET de potência. (a) Símbolo normal, canal N. (b) Estrutura simplificada em corte transversal. (c) Circuito elétrico. (d) Característica de saída.

FONTE: AHMED, ASHFAQ. Eletrônica de Potência; Tradução Bazán Tecnologia e Lingüística; revisão técnica João Antônio Martino. – 1º Ed. São Paulo. Prentice Hall, 2000.

Para tensão nula entre porta e fonte, a chave pode bloquear uma tensão

positiva no dreno em relação a fonte de algumas centenas de volts. Porém, se uma

tensão positiva, maior ou igual a 3 V for aplicada à porta esta induzirá uma carga

negativa na superfície do silício sob a porta, criando um canal de superfície para a

circulação de corrente do dreno para a fonte. Assim, a tensão de porta determina a

profundidade do canal induzido, determinando, dessa maneira, a circulação de

corrente.

50

A curva característica do MOSFET é mostrada na figura 2.39(d), para o

circuito da figura 2.39(c). Este dispositivo tem como característica uma resistência

constante para pequenos valores de tensão entre dreno e fonte, porém para valores

maiores de tensão a corrente é determinada pela tensão da porta23.

Em aplicações de potência, o dispositivo deve operar em condições de

resistência constante e a tensão dreno-fonte tem de ser pequena a fim de minimizar

as perdas de condução, o que é conseguido aumentando a tensão de porta. O

ganho é muito alto entre a potência de saída e a de controle uma vez que a corrente

de fuga é desprezível. Existe ainda um diodo intrínseco em antiparalelo com os

terminais dreno e fonte conforme figura 2.39(b). Caso a velocidade deste diodo não

seja adequada para a carga acionada, deve ser acrescentado um diodo

corretamente especificado.

A resistência de condução do MOSFET varia de acordo com a estrutura do

dispositivo e é função da tensão de ruptura dos dispositivos.

O MOSFET de potência pode ser controlado diretamente por circuitos

microeletrônicos e é limitado para tensões menores que o tiristor, mas é facilmente o

mais rápido dispositivo ativo. Acima de 100 V, aproximadamente, as perdas de

condução são maiores que para o transistor bipolar e para o tiristor, porém a perda

no chaveamento é muito menor. O Mosfet tem um coeficiente de temperatura

positivo para resistência, o que torna a ligação em paralelo de dispositivos

relativamente simples23.

2.6. SIMULINK

O SIMULINK é um programa gráfico orientado a diagramas de blocos para

simulação de sistemas dinâmicos. Esta ferramenta possui uma extensa biblioteca de

blocos de componentes através da qual é possível selecionar os elementos básicos

para o modelo de sistema a ser tratado. Com o SIMULINK pode-se construir o

modelo matemático de um sistema da mesma forma que se desenha um diagrama

de blocos.


51

Como o SIMULINK é uma das ferramentas do MATLAB® ele permite a

integração de suas funcionalidades com a programação e o modelamento feito de

modo convencional no MATLAB®. A interface e os recursos oferecidos pelo

SIMULINK permitem visualizar graficamente os diferentes elementos que compõem

os sistemas dinâmicos em análise.

No SIMULINK uma vez definido o modelo, pode ser iniciado a simulação e

análise dos resultados, permitindo maior agilidade ao usuário.

2.6.1. Definição

O SIMULINK oferece um grande número de modelos em suas bibliotecas e

permite a criação de novos modelos caso seja necessário.

Não é necessária a descrição matemática completa dos modelos pois para

os blocos existentes basta ajustar seus parâmetros.

Como os modelos são criados e principalmente editados via mouse, isso

facilita a criação, melhorando a visualização da dinâmica do sistema.

2.6.2. Análise

Após a definição do modelo, é possível realizar sua análise escolhendo as

opções adequadas via menu do SIMULINK ou de forma tradicional pela entrada de

linhas de comando do MATLAB®, em sua janela de comando. Uma outra vantagem

obtida na utilização do SIMULINK é que a simulação pode ser vista enquanto está

sendo executada e ao seu término seus resultados podem ficar disponíveis no

espaço de trabalho do MATLAB®.

O SIMULINK apresenta uma grande biblioteca de elementos e até

equipamentos disponíveis na forma de blocos. A seguir são apresentados o

ambiente de trabalho e a biblioteca de elementos básicos do SIMULINK.

52

FIGURA 2.40 – Osciloscópio no SIMULINK

FONTE: Library: SIMULINK

FIGURA 2.41 – Blocos de fontes do SIMULINK


FIGURA 2.42 – Blocos de Sinks do SIMULINK


53

FIGURA 2.43 – Blocos de funções discretas


FIGURA 2.44 – Blocos de funções lineares


54

FIGURA 2.45 – Blocos de funções não-lineares


2.7. ORCAD FAMILY 9.2

Os aplicativos PSPICE, CAPTURE, Layout e SCHEMATICS que compõem a

ORCAD FAMILY permitem simulação digital, analógica e mista além de gerar layout

para a confecção de placas de circuito impresso.

2.7.1. PSPICE

O PSPICE® é um simulador de sinais analógicos e mistos que suporta

desde sistemas de alta-freqüência a projetos de circuitos integrados de baixa-

potência. As análises "what if", permitem explorar várias configurações de projeto

antes de chegar à implementação final.

55

Como o mecanismo de simulação do PSPICE integra-se facilmente com a

entrada de projeto ORCAD CAPTURE® é possível criar projetos, controlar

simulações e interpretar os resultados em um único ambiente. A interface utilizada

para visualização dos resultados da simulação é mostrada na figura 2.46.

FIGURA 2.46 – Ambiente de trabalho do PSPICE

FONTE: OS AUTORES NOTA: Ambiente de visualização dos resultados do software PSPICE

2.7.2. CAPTURE e SCHEMATICS

Tanto o SCHEMATICS (figura 2.47) quanto o CAPTURE são ambientes para

edição de circuitos e configuração da simulação. Após a montagem do circuito e

parametrização da simulação são checadas a consistência das informações e a

existência dos modelos necessários. Apenas nos casos em que todos os erros são

eliminados os resultados são exibidos no PSPICE.

O CAPTURE é uma evolução do SCHEMATICS pois apresenta um número

maior de recursos, trabalhando com o conceito de projeto onde todas as

56

informações necessárias são reunidas através do Design Manager. Captura de

esquemas, inclusive do SCHEMATICS, obtenção de especificações e modelos bem

como criação de layout para placas de circuito impresso são algumas das

funcionalidades oferecidas pelo ORCAD CAPTURE.

FIGURA 2.47 – Ambiente de trabalho do SCHEMATICS

FONTE: OS AUTORES

57

3. MATERIAL E MÉTODOS

3.1. ESCOLHA DO SOFTWARE

Inicialmente foram comparados e testados alguns softwares, tais como,

EWB, PSPICE, MULTISSIM, VISSIM, MATHCAD e MATLAB®, para simular a

filosofia de um filtro ativo genérico, porém conceitual, e a melhor opção encontrada

foi o SIMULINK, que é parte integrante do MATLAB®.

Uma das facilidades encontradas neste software foi o modelamento através

da manipulação dos blocos que ele oferece. Além das bibliotecas de modelos e

funções já existentes, a integração com algumas ferramentas de programação de

DSP da Texas e da Motorola, também foi outro atrativo encontrado. Mesmo sem a

utilização destes recursos, foram investigados os mecanismos para seu

funcionamento, que depende de equipamento adicional a ser obtido junto aos

fabricantes ou seus representantes.

3.2. FILOSOFIA UTILIZADA

Segundo a definição do Teorema de Fourier, qualquer onda periódica pode

ser decomposta em uma soma de senos e co-senos, ou seja, uma onda periódica é

o produto da soma de outras ondas periódicas.

Uma fonte de tensão, ao alimentar uma carga não-linear e de fator de

potência diferente do unitário gera uma corrente (Icarga), que pode ser decomposta

em uma componente contínua, uma componente ativa, uma componente reativa e a

somatória das componentes harmônicas4 .

Como as cargas não lineares precisam tanto dos reativos quanto do

conteúdo harmônico para seu funcionamento, o termo filtragem de harmônicos é

inadequado. Isto porque um filtro ativo deve identificar e fornecer o conteúdo

harmônico e reativo requerido pela carga, sendo assim um “gerador de reativos e

harmônicos”. Desta forma, a carga necessita que a fonte forneça apenas a corrente


58

fundamental ativa já que sua necessidade de harmônicos e reativos seria suprida

pelo filtro ativo.

Através de um circuito eletrônico, é identificado na corrente da carga o sinal

da componente ativa e fundamental, sendo então separado das demais. A corrente

da carga, ao ser subtraída da componente ativa fundamental resulta em um sinal

que contém as componentes harmônicas e o conteúdo reativo. Este sinal é utilizado

como referência para que um inversor gere a corrente que será injetada no circuito,

fechando a malha. Assim sendo, pode-se dizer que o sistema possui dois geradores

de corrente: a fonte e o inversor.

Na figura abaixo é mostrado o diagrama de blocos para o sistema sem o

filtro, onde todas as componentes da corrente são fornecidas pela fonte de

alimentação:

FIGURA 3.1 – Diagrama de blocos sem Filtro

Carga não linear

Fundamental + harmônicas

FONTE: OS AUTORES

E a seguir o diagrama de blocos com a aplicação do filtro ativo para correção

do fator de potência e geração do conteúdo harmônico:

FIGURA 3.2 – Diagrama de blocos com Filtro

Filtro Ativo

Fundamental

Carga Não Linear

Harmônicas

FONTE: OS AUTORES

No diagrama da Figura 3.2, está indicado que o filtro ativo retira uma

amostra da corrente da carga, identifica sua necessidade de reativo e conteúdo

harmônico e re-alimenta o sistema com as harmônicas e o reativo que a carga

59

necessita para seu funcionamento, ou seja, independente do tipo da carga ou do

desgaste dos componentes o sistema dependerá apenas das limitações impostas

pelo sistema de controle e pela especificação dos seus componentes para fornecer

o conteúdo harmônico e o conteúdo reativo para a carga.

3.3. SIMULAÇÃO DA FILOSOFIA

A primeira etapa do trabalho consiste justamente em encontrar as

componentes harmônicas presentes no sistema. Para tal, será retirada uma amostra

da corrente da carga que será decomposta em componente contínua, ativa

(fundamental), reativa (fundamental) e componentes harmônicas.

Tepper, citado por Rocha4, diz que a carga de uma corrente não linear pode

ser separada nos seguintes termos:

( ) ( ) )()()()()( cos6060arg tititititi harmôniHzreativaHzativaDCac +++= (6)

Como indicado em Rocha4 , a equação (6) pode ser descrita da seguinte

maneira:

∑∞

=

++++=2

arg )].cos().sen([).sen().cos()(k

kkreativaativaDCac tkItkItItIIti ωωωω (7)

A corrente ativa fundamental da corrente da carga é dada por:

tIti ativaativa .cos)( ω=

(8)

Por ser esta corrente uma forma de onda correspondente a componente

ativa fundamental da corrente da carga, ela deve ter seu defasamento em relação a

fonte de tensão igual a zero, assim:


60

).cos()( tVtV fonte ω= (9)

Buscando o objetivo de se obter a potência ativa fundamental da carga (10),

faz-se a multiplicação da corrente da carga (7) pela amostra da tensão de

alimentação escrita em (9)36.

ativa

T

acfonte PdttitVT ∫ =

0arg )().(1 (10)

∑∞

=

++

+++=

2

2arg

)]cos()cos(.)sen()cos(.[

)cos()sen(.)(cos.).cos(.)().(

kCKSK

reativaativaDCacfonte

tktIVtktIV

ttIVtIVtIVtitV

ωωωω

ωωωω

(11)

Como é sabido, pelas propriedades trigonométricas:

22cos

21cos2 tt ω

ω += (12)

Aplicando-se (12) em (11) tem-se:

∑∞

=

+++

+++=

2

arg

)]cos()cos(.)sen()cos(.[)cos()sen(.

2)2(cos.

2.).cos(.)().(

kCKSKreativa

ativaativaDCacfonte

tktIVtktIVttIV

tIVIVtIVtitV

ωωωωωω

ωω

(13)

Para obter a potência ativa (10) da carga, é integrada a equação (13) e

observa-se que as parcelas da integral que possuem senos, co-senos ou ambos é

36 LAMBERT, JOSÉ ANTÔNIO, Exame de qualificação submetido à Universidade Federal de Uberlândia para obtenção do grau de doutor em Engenharia Elétrica. Uberlândia, 1996. Universidade de Uberlândia.

61

zero4. Considerando unitária a amplitude da tensão (V) o resultado da integração da

equação (13) é:

( ) ( ) CI

CIV

PdttitVT

HzativaHzativaativa

T

acfonte +=+==∫ 22.

)().(1 )60)60

0arg (14)

Logo, podemos observar que o valor da potência ativa da carga é

proporcional a:

ativaativa

ativaacfonte IkI

PIV .2

. arg ∝∝= (15)

onde k é a constante de proporcionalidade.

Esta corrente passa então por um filtro passa baixa com freqüência de corte

inferior a 60 Hertz permitindo a obtenção da componente contínua da corrente que é

proporcional à potência ativa da carga. Esta amplitude é multiplicada novamente

pela componente co-senoidal da fonte de tensão, resultando em um sinal em

sincronismo com a tensão de alimentação com a amplitude proporcional a corrente

ativa fundamental da carga.

Subtraindo esta corrente ativa e fundamental da corrente da carga, obtém-se

como resultado a corrente que deve ser gerada pelo filtro ativo e injetada no sistema

para suprir as necessidades da carga.

3.4. SIMULAÇÃO UTILIZANDO O SIMULINK

No SIMULINK o circuito de potência utilizado como carga, consiste em um

retificador não controlado alimentando uma carga RLC genérica, conforme visto na

figura 3.3:


62

FIGURA 3.3 – Circuito de potência modelado no SIMULINK

FONTE: OS AUTORES

A amostragem da corrente é feita através do uso de um bloco current

measurement, e a da fonte de tensão é feita através de um bloco voltage

measurement.

A componente CC, produto da multiplicação da amostra da corrente

consumida pela amostra da tensão da fonte, é separada no bloco de FFT ligado em

série com o bloco multiplicador.

A saída deste bloco FFT é novamente multiplicada pelo sinal da tensão da

fonte, obtendo-se como resultado um sinal em sincronismo com a tensão da fonte e

com amplitude proporcional a corrente fundamental ativa, igual a:

)377cos(. tIativa (16)

A subtração deste sinal de corrente (16) pela amostra da corrente da carga,

fornece como resultado uma onda formada somente pelas componentes harmônicas

da carga. A manipulação destes sinais é feita no circuito FFT by CJL (nome dado

pelos autores) da figura 3.4.

63

FIGURA 3.4 – Bloco FFT by CJL

FONTE: OS AUTORES

No bloco da figura 3.4 podem ser vistas as entradas amostradas da corrente

da carga, da tensão da fonte, a manipulação destes sinais e as saídas.

As saídas do bloco FFT by CJL para um retificador em ponte alimentando

uma carga RC de 5kVA estão ligadas a um scope e as formas de onda estão

mostradas na figura 3.5. As amplitudes estão reduzidas pois estes sinais estão

condicionados à níveis adequados para o sistema de controle do filtro. As formas de

onda, da parte superior para a inferior, mostram a corrente da carga, a corrente

fundamental e o conteúdo harmônico respectivamente.

64

FIGURA 3.5 – Saídas do bloco FFT by CJL

FONTE: OS AUTORES

Depois de identificar a fundamental e as componentes harmônicas, o

próximo passo é fornecer este sinal a um inversor capaz de gerar uma corrente com

estas características e injetar no circuito de potência.

Neste projeto foi utilizada a técnica de modulação por largura de pulso

(PWM).

O bloco de PWM do SIMULINK apresentou uma limitação, uma vez que a

triangular gerada internamente apresenta uma amplitude igual a 1, ou seja,

independente do sinal de entrada este deve possuir amplitude máxima de 1 unidade

de valor, o que normalmente é superado pelas amplitudes dos sinais. Para

solucionar tal problema, o sinal na saída do current measurement é multiplicado por

um bloco proporcional, que reduz a amplitude do sinal para valores abaixo de 1 na

entrada do bloco de PWM.

A saída do PWM é utilizada para acionar um inversor a fonte de tensão, que

utiliza como chaves quatro MOSFET’s com diodos em antiparalelo, presentes no

bloco universal bridge.

O circuito descrito acima está mostrado na figura 3.6:

65

FIGURA 3.6 – Inversor modelado no SIMULINK

FONTE: OS AUTORES Nota: Circuito do inversor a fonte de tensão, utilizando uma fonte de tensão no lugar de um capacitor.

O circuito mostrado na figura 3.7 é o modelo completo simulado. Nele o

circuito da figura 3.4 é chamado de FFT by CJL e o circuito da figura 3.6 de Inversor.

Para verificar o desempenho do filtro ativo foi colocado, um bloco para

medir a DHT da corrente da fonte, cujos resultados serão abordados em capítulo

específico.

Foram identificados apenas os componentes da fonte e da carga visto que

os demais componentes pertencem ao filtro ativo ou são ferramentas utilizadas para

visualização das formas de onda dos sinais.

66

FIGURA 3.7 – Filtro ativo modelado no SIMULINK

FONTE: OS AUTORES

Na figura 3.8 são mostradas as formas de onda vistas no osciloscópio

(“scope2”) do circuito acima. Com o filtro ativo ligado, a forma de onda superior é a

corrente fornecida pela fonte e a inferior é a corrente da carga.

Conforme citado anteriormente, os sinais apresentam amplitudes diferentes

pois se tratam de formas de onda do sinal de potência (corrente da carga) e do sinal

de controle do inversor cuja amplitude máxima é 1volt.

67

FIGURA 3.8 – Formas de onda da corrente da fonte e da carga

FONTE: OS AUTORES

3.5. PROJETO UTILIZANDO O PSPICE

Depois de simular os conceitos da filosofia do filtro ativo no SIMULINK,

buscou-se por um software para simulação dos circuitos eletrônicos. Estes circuitos

executam as mesmas funções dos blocos já estudados, porém com componentes

reais.

A opção pela eletrônica analógica é conseqüência da impossibilidade de se

obter um software que permita a simulação e interação necessária entre circuitos

eletrônicos microprocessados e circuitos analógicos.

Foram testados alguns softwares como o EWB 5, MULTISIM 2001 e ORCAD

FAMILY 9.2. O ORCAD mostrou ser o mais completo, porém não foi possível utilizar

todos os modelos disponíveis, devido ao fato de muitos dos componentes não

possuírem as bibliotecas necessárias, na versão utilizada.

Um dos aplicativos do ORCAD é o LAYOUT para geração de layout de

placas de circuito impresso baseado no circuito editado no CAPTURE ou no

SCHEMATICS. Para isto o ORCAD necessita apenas das características como

dimensional e pinagem, oferecendo este recurso mesmo para componentes cuja

68

simulação não seja possível. Estas informações estão presentes em um formato de

arquivo, que é diferente do utilizado para a simulação.

Para que a simulação seja possível são necessários os arquivos “.olb” ou

“.slb” para símbolos/dimensional e “.lib” para bibliotecas de modelos, o que não está

disponível para todos os componentes. Os arquivos de símbolos podem ser gerados

a partir do modelo, porém é muito difícil e demanda muito tempo para criar um

modelo para componentes mais complexos.

Para a montagem e edição do circuito no CAPTURE podem ser utilizados

quaisquer componentes, bastando apenas que os arquivos para símbolos e

dimensional existam. Porém para a simulação no PSPICE são indispensáveis as

bibliotecas do modelo e a ausência de erros no circuito.

Depois de identificar este problema no CAPTURE, observou-se que nas

bibliotecas do SCHEMATICS só aparecem os componentes “simuláveis”. Como

alguns circuitos são simulados somente no CAPTURE e os circuitos do

SCHEMATICS podem ser importados, foi trabalhado com estas duas alternativas.

É citada ao longo deste trabalho a simulação no PSPICE, sem indicar se o

circuito foi editado no CAPTURE ou no SCHEMATICS. Isto se deve ao fato de que

para a simulação e visualização dos resultados a ferramenta utilizada é a mesma, o

PSPICE.

3.5.1. Descrição Dos Diagramas De Blocos

Para o projeto e simulação dos circuitos no PSPICE, o Filtro ativo foi dividido

em três blocos, conforme figura3.9:

a) o circuito de amostragem é o responsável pela amostragem e

condicionamento do sinal;

b) o circuito de controle utiliza os sinais amostrados para gerar a referência

para o inversor;

c) o inversor tem como função gerar a corrente conforme a referência

fornecida pelo circuito de controle.

69

FIGURA 3.9 – Diagrama de blocos do Filtro Ativo no PSPICE

Inversor a fonte de tensão

Circuito de controle

Circuito de amostragem

Carga não linear

Fonte

Filtro ativo

FONTE: OS AUTORES

3.5.2. Carga Não Linear

A carga não linear de 5kVA é alimentada por uma fonte de tensão

monofásica de valor eficaz igual a 127V. Sendo assim, o cálculo da impedância da

carga não linear pode ser feito de maneira aproximada mediante o uso direto da Lei

de Ohm para cargas lineares, como mostrado em (17) e (18):

SVZ

2

= (17)

Ω== 2258,35000

16129Z (18)

Este valor de impedância é aproximado devido ao fato de estar sendo feito o

cálculo bi-dimensional, desprezando-se as componentes harmônicas.

Em série com a fonte foi colocada uma carga indutiva que simula a presença

da reatância própria do sistema elétrico ou instalação.

Como critério de projeto, será utilizado um indutor que proporcione uma

queda de tensão de aproximadamente 2% da tensão da fonte, ou seja, uma

diferença de potencial de aproximadamente 2,54V. Como a corrente máxima que

passará pelo circuito de potência será de 39,37 A, tem-se que:

70

Ω== mZ 52,6437,3954,2 (19)

como:

LfZ ...2π= (20)

HHL µµ 1806,171 ≅= (21)

Este indutor, além de simular uma condição real, é aplicado para promover

um alisamento na corrente de saída do filtro. O circuito de potência contendo a fonte

de alimentação, a carga não linear, o divisor de tensão resistivo, o resistor “shunt” e

a reatância da linha estão mostrados na figura 3.10.

FIGURA 3.10 – Circuito de potência

CARGA

FONTE: OS AUTORES

71

3.5.3. Circuito De Amostragem

A fase de amostragem, consiste em retirar uma amostra da corrente da

carga e uma da tensão da fonte.

A amostra da corrente é obtida através do uso de um resistor “shunt”, de

resistência equivalente igual a 0,01. 2.IRP = (22)

WP 46,1532,39.01,0 2 ≅= (23)

No circuito eletrônico da figura 3.10 a função co-seno é uma amostra da

tensão da fonte com amplitude unitária. Considera-se que a fonte é vista como uma

barra infinita de valor igual a:

(24) ).377cos(.179 tV fonte =

Para se obter a amostra de tensão com amplitude igual a 1V, foi utilizado um

divisor de tensão resistivo em paralelo com a fonte de tensão, composto por dois

resistores em série. Esta amostragem foi feita antes da impedância do sistema, o

que equivale à geração de uma onda no circuito, sincronizada com a tensão da fonte

através de um detector de zero.

Considerando uma corrente igual a 1mA passando pelo divisor resistivo,

tem-se:

Ω=Ω=kR

kR1801

2

1

A amostra de corrente da fonte é ligada a um inversor LM 741, com ganho

unitário, conforme equação35 (25).

35 BOYLESTAD, ROBERT e NASHELSKY, LOUIS, Dispositivos Eletrônicos e Teoria de Circuitos. 5º Ed. Rio de Janeiro. PHB 1992.

72

(25)

11010

4

3

−=

−=

−=

AkkA

RRA

A aplicação deste amplificador inversor de ganho unitário, mostrado na

figura 3.11, é feita devido à referência dos circuitos escolhida, ou seja, a amostra da

corrente estará sempre defasada da tensão em 180º em relação à referência.

FIGURA 3.11 – Amplificador inversor de ganho unitário

FONTE: OS AUTORES

A amostra de corrente e a amostra de tensão são multiplicadas no AD633,

cuja relação37 é :

(26) ZVVVVV +

−−=

10)(*)( 4321

0

37 LOW COST ANALOG MULTIPLIER: AD633. Analog Devices. Disponível em: <http://www.analog.com/UploadedFiles/Data_Sheets/277093686AD633_e.pdf> Acessado em 30/03/2004.

73

Assim:

(27) 0

10)377cos(*)( arg

0 +=tVI

V ac

Conforme demonstrado nas equações (6) a (15) o resultado desta

multiplicação é um sinal que possui uma componente contínua, cuja amplitude é

proporcional a componente ativa fundamental da corrente da fonte. Desta forma,

pode-se obter a componente contínua através da aplicação de um filtro passa

baixa35 com freqüência de corte igual a:

(28)

HzfRC

f

c

c

5,0...2

1

=

=π

FIGURA 3.12 – Multiplicador e filtro passa-baixa

FONTE: OS AUTORES


74

A componente CC na saída do filtro passa baixa, é multiplicada novamente

pela amostra da tensão no segundo multiplicador AD633.

(29) 9393,4

10)377cos(1*

0 −=tIV DC

Foi utilizada uma fonte CC de valor igual a –4,9393mV para compensar um

deslocamento da onda no sentidos das ordenadas, oriunda das tensões de offset

dos amplificadores operacionais.

A multiplicação conforme (29) e a passagem do sinal de saída por um

amplificador não inversor de ganho igual a 10, são mostrados na figura 3.13.

FIGURA 3.13 – Multiplicador com compensação de offset

FONTE: OS AUTORES

O sinal já amplificado é subtraído do sinal de corrente amostrado da carga,

obtendo-se como resultado um sinal composto pelas componentes harmônicas

requeridas pela carga (figura 3.14).

75

FIGURA 3.14 – Subtrador e amplificador não inversor

FONTE: OS AUTORES

3.5.4. Circuito De Controle

A função do circuito de controle é acionar o inversor para que este produza

uma corrente com o conteúdo harmônico que a carga necessita. A partir do sinal

produzido pelo circuito de amostragem devem ser enviados ao inversor os sinais

para o adequado chaveamento dos MOSFET’S no inversor.

Uma outra função básica do circuito de controle é monitorar a corrente de

saída do inversor, através da realimentação negativa em malha fechada para corrigir

eventuais desvios da corrente de saída do filtro.

A saída do circuito de controle é um sinal de modulação do tipo PWM

senoidal de dois níveis.

É gerada uma onda triangular com a freqüência de chaveamento escolhida e

esta é comparada com o sinal de corrente proveniente da saída do circuito indicado

na figura 3.14. O resultado desta comparação será um trem de pulsos com largura

76

modulada pelas componentes harmônicas. A freqüência de comutação escolhida é

de 20 kHz, evitando o incômodo sonoro.

O dimensionamento do circuito de controle ficou dividido em três etapas:

a) geração da onda quadrada;

b) integração da onda quadrada para geração da onda triangular;

c) comparadores de sinais.

A geração da onda quadrangular foi feita a partir de um oscilador de

relaxação utilizando um comparador LM339, conforme35 indicado na figura 3.15.

FIGURA 3.15 – Oscilador de relaxação

FONTE: OS AUTORES

Para Rb = 1k e R1 = 10k, obtém-se:

(30)

09091.010.1010.1

10.11 33

3

=⇒+

⇒+

= ARRb

RbA

Para uma freqüência de 20KHz o período será de 50µs, assim:

(31) segundosCR

AACRT ff

610.137*11ln.2 −=⇒−+

=

Estipulando o valor da capacitância igual a 2.2nF, tem-se como resultado o

valor de Rf = 68.62k.


77

Com relação a equação (31), tem-se:

A – Taxa de realimentação

T – Período do sinal de saída

Sendo a alimentação do amplificador operacional igual a 15Vcc tem-se

em sua saída uma onda quadrangular de 15Vcc, como mostrado na figura 3.16.

±

±

FIGURA 3.16 – Onda quadrada

FONTE: OS AUTORES

Para gerar a onda triangular, o sinal quadrangular apresentado na figura

3.16 é integrado utilizando o amplificador operacional LM741/NS, conforme

mostrado na figura 3.17.

78

FIGURA 3.17 – Circuito integrador

FONTE: OS AUTORES

Para o cálculo do circuito integrador da figura 3.17, as seguintes

considerações devem ser feitas:

kHzfCiclo

FC

triangular 20%50

2.2

==

= η

dcfonte VV 8,14= (32)

(33)

(34)

sLPe

CTTLP µ25320%.100

%50.1100.

=⇒⇒=

Ω=⇒≤−⇒≤ kRReRCLP 101062.6.25

10

A largura de pulso (LP) é calculada através da equação (33). Uma condição

essencial para que o circuito atue como integrador é dada em (34).

79

FIGURA 3.18 – Onda triangular

FONTE: OS AUTORES

A ultima etapa do circuito de controle consiste no dimensionamento do sub-

circuito de comparação. Foi utilizado um comparador não inversor regenerativo com

LM339.

A utilização de um comparador regenerativo tem por finalidade a criação de

uma histerese, evitando comutações indevidas (pequenas variações no sinal)

diminuindo as perdas na comutação e aumentando a eficiência do filtro. O

dimensionamento para o circuito mostrado na figura 3.19 é mostrado abaixo, onde:

VDS – Tensão de disparo superior

VDI – Tensão de disparo inferior

DIDS VV −=

(35)

(36) Vee

eVRR

RV SATDS 015.)15.(6131

31).(21

1 0∴⇒++

⇒++

=

80

FIGURA 3.19 – Circuito comparador regenerativo

FONTE: OS AUTORES

Na saída de cada comparador foi colocado um diodo com alta velocidade de

regeneração, com a finalidade de conduzir o sinal somente em condição positiva,

uma vez que o acionamento das chaves do inversor é feito através de pulsos

maiores que zero.

Na figura 3.20 está mostrado o sinal na saída do comparador, juntamente

com o sinal triangular e o sinal de histerese igual a 0,015V. É importante observar a

ausência de distorções nos pontos de comutação, isto é devido à aplicação do diodo

de alta velocidade.

81

FIGURA 3.20 – PWM em dois pulsos com histerese de 0.015V no sinal.

FONTE: OS AUTORES

Na figura 3.21 está mostrado o circuito completo de controle descrito acima.

FIGURA 3.21 – Circuito de controle

FONTE: OS AUTORES

3.5.5. Inversor A Fonte De Tensão

Para controlar as quatro chaves do inversor, foi utilizado o NCP5355 (“power

MOSFET driver”).

82

Este componente é o responsável por acionar os MOSFET’s VN2210

conforme o sinal do circuito de controle. Para um inversor de 1kVA os MOSFET’s

devem ter capacidade para suportar uma tensão reversa superior a 200V e corrente

de dreno superior a 8A. Como o VN2210 apresentou bom desempenho, apesar da

limitação de sua tensão reversa (100V) foi alterado este parâmetro em seu modelo

para viabilizar a simulação.

São utilizados dois NCP, sendo que cada um aciona um dos braços do

inversor. O “driver” conta com um circuito para proteção interna, o que impede o

acionamento simultâneo das suas saídas, sendo ideal para a nossa configuração.

Uma das entradas do NCP5355, é utilizada pelo circuito de monitoração da

corrente de saída do inversor. Caso esta entrada vá para nível baixo as chaves do

inversor serão desabilitadas e os componentes protegidos. Este componente conta

ainda com proteção contra subtensão e aumento de temperatura, podendo acionar

cargas em suas saídas de até 2A (pulsos de curta duração).

Os dois braços do inversor trabalham de forma complementar e os

MOSFET’s estão dimensionados para suportar uma corrente de saída de 8A.

Ao invés do capacitor de alto valor foi utilizada uma fonte de tensão

contínua, assim como no SIMULINK, para reduzir os problemas de convergência

que surgiriam durante o transitório. A comutação das chaves é feita de forma

dissipativaa, o que apesar de aumentar o esforço sobre as chaves, torna o circuito

de controle mais simples e reduz o número de componentes necessários.

A opção pelo NCP5355 foi feita devido à suas características já descritas e

ao desempenho inadequado dos modelos presentes para a simulação como

HIP2500 e EL7155.

O inversor foi simulado no ORCAD e sua topologia básica está mostrada na

figura 3.22.

83

FIGURA 3.22 – Inversor simulado no CAPTURE

FONTE: OS AUTORES

Para testar o desempenho do NCP5355 e das chaves semicondutoras,

quando acionado por uma entrada do tipo PWM com freqüência de 20kHz, foi

gerada esta entrada utilizando o circuito da figura 3.23.

Foram utilizadas portas “E” e “NE” para garantir o sincronismo no

acionamento dos dois braços do inversor. Para estas portas lógicas foram utilizados

os componentes 74LS00 (“E”) e 74LS08 (“NE”).

Foi gerado o sinal de PWM comparando uma onda triangular de 20kHz

(referência) e uma onda senoidal com freqüência de 60Hz em um LM339.

Na figura 3.24 são mostradas as formas de ondas da entrada, referência e

da saída do comparador.

84

FIGURA 3.23 – Gerador de PWM

FONTE: OS AUTORES FIGURA 3.24 – Formas de onda do gerador de PWM

FONTE: OS AUTORES

85

Este inversor quando excitado por uma onda quadrada com ciclo de trabalho

de 0,5, produz sobre uma carga resistiva ligada em sua saída a corrente conforme

figura 3.25.

FIGURA 3.25 – Forma de onda da corrente no resistor (saída do inversor)

FONTE: OS AUTORES

A fonte de tensão contínua utilizada tem amplitude de 190 Volts o que

atende à necessidade de uma tensão maior do lado do filtro ativo para imposição de

corrente através do indutor de interligação.

O indutor de interligação foi dimensionado para impor uma corrente de 25mA

quando sujeito a uma queda de tensão de 10,4V, ou seja com a tensão da rede em

seu valor máximo. Conforme ROCHA4 uma variação da corrente de 25mA para cada

ciclo do inversor, atende seguramente harmônicas de ordem inferior a sétima como


86

proposto neste trabalho. O dimensionamento do indutor de interligação, foi feito de

acordo com as equações (37) e (38).

skAdttdi /5,0

10.5025,0)(

5 == − (37)

mHLF 8,20500

4,10== (38)

Foi utilizado um indutor de 20mH na simulação. A figura 3.26 mostra a

corrente imposta pelo inversor, através do indutor acima dimensionado, sobre uma

fonte senoidal que alimenta uma carga resistiva de 5 kVA (figura 3.22). Observe as

variações de alta freqüência na forma de onda causadas pelo chaveamento do

inversor.

FIGURA 3.26 – Forma de onda no indutor de interligação

FONTE: OS AUTORES

87

4. ANÁLISE DOS RESULTADOS

4.1. RESULTADOS NO SIMULINK

Para analisar o percentual de harmônicas geradas por uma carga não linear

antes e após ser ligado o filtro ativo, foi introduzido no sistema um bloco medidor de

DHT.

FIGURA 4.1 – Diagrama em blocos do circuito analisado

FONTE: OS AUTORES

FILTRO ATIVO

CARGA NÃO

LINEAR

FONTE

Com o auxílio da ferramenta “POWERGUI” do SIMULINK podem ser

analisadas as componentes harmônicas da corrente. Serão apresentados junto com

as diversas cargas simuladas os respectivos espectros de corrente. As escalas dos

espectros mostradas foram escolhidas de modo que possam ser mais bem

visualizados as componentes harmônicas. Não foi motivo de preocupação mostrar a

componente fundamental já que esta tem amplitude de 100% e as demais estão

referenciadas a ela.

Nos gráficos apresentados na seqüência, sempre a onda que aparece na

parte superior é a forma de onda da corrente fornecida pela fonte e a de baixo é a

corrente solicitada pela carga.

Para uma carga RC de 5kVA é indicado no display de DHT, uma distorção

harmônica total de 128,38% e uma forma de onda igual a mostrada na figura 4.2.

com espectro de corrente igual ao mostrado na figura 4.3.

88

FIGURA 4.2 – Forma de onda não filtrada para carga de 5kVA capacitivo

FONTE: OS AUTORES

FIGURA 4.3 – Espectro da corrente da fonte sem o filtro ativo

FONTE: OS AUTORES

Ao realimentar o circuito de potência com a corrente gerada pelo inversor, o

display de DHT indicou uma presença de harmônicos igual a 2,05%, com uma forma

de onda na fonte e espectro iguais aos mostrados nas figuras 4.4 e 4.5.

89

FIGURA 4.4 – Forma de onda filtrada de uma carga de 5kVA capacitivo

FONTE: OS AUTORES

FIGURA 4.5 – Espectro da corrente da fonte com o filtro ativo

FONTE: OS AUTORES

90

Na seqüência optou-se por aplicar uma carga RL igual a 5kVA. O DHT

medido na corrente da fonte foi igual a 38,2% e a forma de onda e espectro como

indicados em 4.6 e 4.7.

FIGURA 4.6 – Forma de onda para carga de 5kVA indutivo sem filtragem

FONTE: OS AUTORES

FIGURA 4.7 – Espectro da corrente da fonte sem o filtro ativo

FONTE: OS AUTORES

91

Depois de fechar a malha de re-alimentação do filtro ativo, o DHT registrado

foi de 7,01% e a corrente da fonte e espectro são mostrados nas figuras 4.8 e 4.9.

FIGURA 4.8 – Forma de onda para carga de 5kVA indutivo filtrada

FONTE: OS AUTORES

FIGURA 4.9 – Forma de onda para carga de 5kVA indutivo filtrada

FONTE: OS AUTORES

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4.2. RESULTADOS NO PSPICE EM COMPARAÇÃO COM O SIMULINK

Conforme foi descrito neste trabalho, os blocos utilizados no SIMULINK

foram convertidos em circuitos eletrônicos. Para a verificação e simulação destes

circuitos projetados foi necessária a utilização do PSPICE. Assim, é importante a

comparação dos resultados obtidos na saída dos blocos no SIMULINK com os

circuitos projetados no CAPTURE, SCHEMATICS e simulados no PSPICE.

4.2.1. Circuito De Potência

Considerando uma carga resistiva igual a 4Ω em paralelo a um capacitor

igual a 220µF, conforme o circuito da figura 4.10:

FIGURA 4.10 – Carga RC alimentada por retificador em ponte

FONTE: OS AUTORES

A corrente da fonte, sem a presença do filtro, para o circuito da figura 4.10

tem a forma de onda como mostrado nas figuras 4.11 e 4.12.

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FIGURA 4.11 – Forma da corrente da fonte sem aplicação do filtro

FONTE: OS AUTORES NOTA: Forma de onda no ambiente SIMULINK FIGURA 4.12 – Forma de corrente da fonte sem a aplicação do filtro

FONTE: OS AUTORES NOTA: Forma de onda no ambiente PSPICE

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Como não poderia ser diferente, a forma de onda da fonte em ambos os

softwares são iguais o que demonstra que os resultados obtidos nos subcircuitos

estão relacionados à mesma referência.

4.2.2. Circuito De Amostragem E Determinação Da Referência Harmônica

No SIMULINK a amostra da corrente foi obtida através do bloco Current

Measurement, enquanto que no PSPICE foi obtida através de um resistor shunt.

Como as formas de onda não são diferentes das mostradas nas figuras 4.11 e 4.12,

não serão demonstradas diretamente, pois estão indicadas nas figuras 4.13 e 4.14,

onde são apresentadas as formas de onda das componentes harmônicas da fonte.

No SIMULINK esta forma de onda é medida na saída do bloco FFT by CJL,

enquanto no PSPICE é obtido na saída do circuito de amostragem.

FIGURA 4.13 – Componente harmônica da fonte sem a presença do filtro

FONTE : OS AUTORES NOTA: Forma de onda da componente harmônica em ambiente SIMULINK

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FIGURA 4.14 – Componente harmônica na fonte sem a presença do filtro

FONTE : OS AUTORES NOTA: Forma de onda da componente harmônica em ambiente PSPICE

Observa-se claramente um deslocamento no sentido da ordenadas no

gráfico da figura 4.14, em relação ao gráfico da figura 4.13. Este deslocamento é

resultado da tensão de offset dos amplificadores operacionais utilizados no PSPICE.

Como o modelo de LM 741 utilizado, não possuía os bornes 1 e 5 modelados, não

foi trabalhado a exclusão desta tensão de offset, contudo que fique registrado que

através destes dois bornes com ligação à alimentação negativa esta tensão de offset

pode ser corrigida35.

A diferença de amplitude apresentada entre os gráficos é devido a própria

divisão do trabalho, ou seja, no SIMULINK está sendo tratado o sinal de corrente e

não há uma preocupação com a amplitude das ondas, e sim com as formas e o

DHT. Já no Pspice, a preocupação com a amplitude das correntes é essencial uma

vez que está sendo trabalhado com parâmetros de componentes reais.


96

4.2.3. Circuito De Controle

Como o circuito de controle consiste na modelagem do sinal proveniente do

sub-circuito de amostragem em um sinal PWM, a comparação destes sinais não se

faz necessária pois no SIMULINK é utilizado um bloco específico enquanto no

PSPICE a forma de onda já foi descrita na figura 3.20.

4.2.4. Inversor

Aqui não serão mostradas as formas de onda de entrada e saída dos

inversores simulados no PSPICE e no SIMULINK, devido à diferente topologia

utilizada por cada software.

No SIMULINK já foi mostrado que o filtro ativo tem o adequado

desempenho. No PSPICE, o circuito de controle consegue gerar a corrente de

referência a ser seguida pelo inversor e este por sua vez responde adequadamente

a uma entrada PWM. Como a simulação de todos os circuitos do filtro ativo de forma

integrada no PSPICE não teve convergência satisfatória, serão mostradas apenas

formas de onda obtidas no inversor editado no ORCAD.

A figura 4.15 mostra a corrente no indutor de interligação gerada pelo

inversor e imposta à carga.

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FIGURA 4.15 – Corrente com harmônicas gerada pelo inversor

FONTE : OS AUTORES

A forma de onda mostrada na figura 4.16 mostra o inversor sendo acionado

independente da tensão na carga (limitada às especificações deste projeto) no

instante do chaveamento.

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FIGURA 4.16 – Tensão sobre o indutor de interligação

FONTE : OS AUTORES

99

5. CONCLUSÃO

Neste trabalho foi simulada a operação de um filtro ativo monofásico com

potência de 1kVA, utilizando a comutação dissipativa e modulação PWM que

apresentaram um desempenho adequado para as situações investigadas. A escolha

por estas técnicas e pelo resistor “shunt” foi baseada em nossa diretriz de buscar um

filtro ativo simples, eficiente e de baixo custo.

Este filtro utiliza uma fonte independente de tensão para o inversor, contudo

poderia ser utilizado um capacitor de alto valor alterando a lógica de controle para

permitir sua carga de modo seguro.

Na realização deste trabalho após intensa pesquisa, reunidas as

informações necessárias e testados diversos softwares, foram definidas as

ferramentas que seriam utilizadas e iniciou-se as simulações para o projeto do filtro

ativo.

Foi feito a análise matemática das formas de onda com harmônicas e

elaborada a estratégia necessária para simular a operação do filtro ativo para cargas

não lineares via software. Tanto o SIMULINK quanto o SCHEMATIS e o CAPTURE

oferecem modelos matemáticos de cargas não lineares e componentes facilitando a

simulação, o que contribuiu positivamente para o sucesso do nosso trabalho.

Além da falta de conhecimento inicial sobre as ferramentas escolhidas, a

versão de um dos softwares utilizados (ORCAD 9.2) apresenta algumas limitações e

incorreções que não estão presentes nas versões mais recentes ou atualizadas. A

falta dos arquivos necessários ou a inconsistência de alguns modelos tornou o

desenvolvimento essencialmente iterativo porque além de obter os componentes

especificados, precisávamos dos modelos corretos. O caminho adotado foi a

especificação dos componentes adequados ao nosso projeto aliada à pesquisa por

modelos disponíveis nas páginas dos fabricantes e nas bibliotecas do PSPICE. Isto

demandou tempo adicional pois, para alguns componentes não foi encontrada uma

correlação entre os códigos dos componentes nas bibliotecas do PSPICE e os

fornecidos pelos fabricantes.

Foi simulada a operação do filtro ativo, para algumas cargas não lineares e

entendemos que observadas suas especificações, as conclusões obtidas através da

100

análise dos resultados se aplicam às demais cargas para corrigir as harmônicas de

baixa ordem.

Como a presença de harmônicas no sistema elétrico cresce na mesma

proporção e velocidade que se faz uso de componentes e equipamentos

semicondutores, acreditamos que tenha sido significativa a contribuição dada por

este trabalho à formação dos autores e a disseminação destas informações,

principalmente em nossa comunidade acadêmica.

101

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Consideramos ser relevante para trabalhos futuros, estudos feitos utilizando:

a) técnicas de modulação PWM em três níveis ou modulação avançada,

como a DELTA;

b) substituição dos circuitos analógicos por microcontrolados;

c) uso de IGBT’s como chaves;

d) criação de modelos matemáticos para o PSPICE;

e) criação de manuais para utilização dos produtos SIMULINK e ORCAD

nos cursos de engenharia elétrica do CEFET.

102

GLOSSÁRIO

Comutação: Transferência de uma corrente unidirecional entre chaves

semicondutoras, que conduzem em sucessão.

Carga não-linear: Carga alimentada por uma fonte de tensão senoidal, mas que

requer uma corrente não senoidal

Fator de potência: Razão entre a potência ativa total, em watts, e a potência em

volt-ampere na entrada do circuito em questão.

Fator de deslocamento: Co-seno do ângulo de defasamento entre a tensão e a

corrente na entrada do circuito em questão. Este valor difere do fator de potência

quando há harmônicas nas formas de onda em questão.

Harmônicas: Uma componente senoidal de uma onda periódica, que possui uma

freqüência que é um múltiplo inteiro da freqüência fundamental. Por exemplo: a

componente cuja freqüência é de três vezes a da fundamental é chamada de 3ª

harmônica.

Distorção Harmônica Total (DHT): A razão da média quadrática das componentes

harmônicas, pelo valor eficaz da onda fundamental, expressa em porcentagem da

fundamental. É um índice que, por indicar o quanto está distorcida uma onda, serve

103

de parâmetro para normalizações. Esta definição é a adotada pela IEEE e utilizada

neste trabalho.

Filtro: Um termo genérico usado para descrever tipos de equipamentos cuja

proposta é reduzir o fluxo de correntes ou tensões harmônicas em uma parte de um

circuito elétrico de potência. Os filtros podem ser ativos ou passivos; instalados em

série ou em paralelo. No item 2.4 são apresentados detalhes sobre filtros passivos,

utilizados neste trabalho.

Fator de qualidade: Fator relativo a filtros de harmônicas; quando maior o fator de

qualidade q, menor será a perda de energia no filtro e a banda passante será mais

estreitas, levando à possibilidade de perda de sintonia devido a variações

paramétricas do filtro com a variação de temperatura, corrente, envelhecimento, etc.

Filtros com fator q baixo apresentam banda passante larga, estando menos

susceptíveis à perda de sintonia tendo, porém, perdas de potência mais elevadas.

Sinal discreto: Sinal que não é continuo no tempo; existe apenas em instantes

determinados. Simulações computacionais trabalham com sinais discretos.

Valor eficaz (rms): Em inglês root mean square, ou raiz quadrada da média dos

quadrados. Ë a medida da eficiência de uma fonte em fornecer potência para uma

carga resistiva. É calculado tal que a potência media produzida por uma fonte de

( Vef ou Ief) seja igual à potência média produzida pela fonte correspondente.

104

Transformada de Fourier: Aplicada a qualquer onda periódica, expressa a mesma

em termos de uma somatória.

FFT: Transformada rápida de Fourier ( fast Fourier transformer). Algoritmo usado

para calcular a transformada de Fourier de um sinal discreto.

105

REFERÊNCIAS

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projeto e simulaÇÃo de filtro ativo...

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