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UNIVERSIDADE DO RIO GRANDE DO NORTEFEDERAL

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE

CENTRO DE TECNOLOGIA

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA E DE

COMPUTAÇÃO

Projeto de um Transformador utilizado em umaPlanta de Plasma

Giancarlos Costa Barbosa

Natal2012

UNIVERSIDADE DO RIO GRANDE DO NORTEFEDERAL

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE

CENTRO DE TECNOLOGIA

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA E DE

COMPUTAÇÃO



Orientador: Prof. Dr. Andrés Ortiz Salazar

Dissertação de Mestrado apresentada ao Pro-grama de Pós-Graduação em Engenharia Elé-trica e de Computação da UFRN (área de con-centração: Automação e Sistemas) como partedos requisitos para obtenção do título de Mestreem Ciências.

Natal2012

Divisão de Serviços Técnicos

Catalogação da Publicação na Fonte. UFRN / Biblioteca Central Zila Mamede

Barbosa, Giancarlos Costa.Projeto de um Transformador utilizado em uma Planta de Plasma / Giancarlos

Costa Barbosa - Natal, RN, 2012.64 f. : il.

Orientador: Prof. Dr. Andrés Ortiz Salazar

Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Centro deTecnologia. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e de Computação.

1. Transformador de Alta Frequência - Dissertação. 2. Plasma Térmico - Disserta-ção. 3. Conversores - Dissertação. I. Salazar, Andrés Ortiz. II. Universidade Federaldo Rio Grande do Norte. III. Título.

RN/UF/BCZM CDU 621.314.5



Dissertação de Mestrado aprovada em 13 de agosto de 2012 pela banca examinadora compostapelos seguintes membros:

Prof. Dr. Andrés Ortiz Salazar (Orientador) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . DCA/UFRN

Prof. Dr. Filipe de Oliveira Quintaes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IFRN

Profa. Dra. Jossana Maria Ferreira de Souza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ECT/UFRN

Prof. Dr. Alberto Soto Lock . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

A meus paisNeli e Antonio Carlos (sempre presentes),

à minha esposa Karol,e à minha filha Giovana.

Agradecimentos

Um agradecimento muito especial ao meu orientador, Prof. Andrés Ortiz Salazar, por sua dedi-cação e incentivo, compreensão nos momentos difíceis e pelas palavras amigas.

À minha esposa e minha filha, Karol e Giovana, por compreenderem os momentos em queestive ausente.

Aos amigos de UFRN, em especial Vítor, Honda, Fernanda, Estênio, Isac e Breno, que desde agraduação me apoiam incondicionalmente.

Aos amigos do LAMP, pelos momentos de descontração e pelas importantes contribuições nodecorrer do trabalho.

Aos amigos do IFRN - Câmpus Caicó, especialmente os integrantes do Palácio de Papai Noel.

A todos que direta ou indiretamente contribuíram para o desenvolvimento deste trabalho.

À CAPES, pelo apoio financeiro em parte do mestrado.

Resumo

Este trabalho aborda o projeto de um transformador utilizado em uma planta de plasma. Estaplanta, que está sendo desenvolvida na UFRN, será utilizada no tratamento de resíduos. Ela écomposta, basicamente, por uma fonte de alimentação de radiofrequência e uma tocha indutivade plasma. O transformador opera na frequência nominal de 400 kHz, com potência de 50 kW,permitindo a adaptação de impedâncias entre a fonte de alimentação e a tocha. Para o desenvol-vimento do projeto, foi feito um estudo sobre as tecnologias de fabricação e efeitos físicos nafrequência de operação. Posteriormente, foi realizada a modelagem deste transformador. Porfim, foram realizados simulações e testes de forma a validar o projeto.

Palavras-chave: Transformador de Alta Frequência, Plasma Térmico, Conversores

Abstract

This work discusses the design of a transformer used in a plant plasma. This plant, which isbeing developed in UFRN, will be used in the treatment of waste. It consists basically of a radiofrequency power supply and a inductive plasma torch. The transformer operates at the nominalfrequency of 400 kHz, with 50 kW, allowing the adaptation of impedance between the powersupply and torch. To develop the project, a study was done on the fabrication technologiesand physical effects on the frequency of operation. This was followed by the modeling of thistransformer. Finally, simulations and tests were conducted to validate the design.

Keywords: High Frequency Transformer, Thermal Plasma, Converters

Lista de Figuras

2.1 Diagrama ilustrativo da planta de tratamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.2 Conversor CA/CC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.3 Conversor CC/CA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.4 Vista parcial da Fonte RF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.5 Vista ilustrativa de uma tocha ICPT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.6 Tocha de plasma acoplada indutivamente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.7 Esquema básico da planta incluindo o transformador . . . . . . . . . . . . . . 26

3.1 Tipos de Núcleos (BUTTAY, 2006) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293.2 Parâmetros geométricos do núcleo tipo E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303.3 Combinação de dois núcleos tipo E formando um do tipo E-E . . . . . . . . . . 303.4 Tipos de Condutores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.5 Circuito elétrico do enrolamento em corrente contínua . . . . . . . . . . . . . 323.6 Distribuição de corrente em um condutor de seção circular . . . . . . . . . . . 333.7 Origem do efeito pelicular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343.8 Efeito de proximidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353.9 Gráfico das perdas de potência do material IP12E (THORNTON, 2008) . . . . . 383.10 Densidade de fluxo com forma triangular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383.11 Efeitos causados pela indutância de dispersão (MCLYMAN, 2004) . . . . . . . . 403.12 Efeito das capacitâncias parasitas (MCLYMAN, 2004) . . . . . . . . . . . . . . 403.13 Capacitância entre espiras de um enrolamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413.14 Capacitância entre enrolamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413.15 Circuito elétrico equivalente do transformador em alta frequência . . . . . . . . 41

4.1 Distribuição de corrente em um condutor de seção circular . . . . . . . . . . . 444.2 Arranjo de oito peças para obter a área Ac especificada . . . . . . . . . . . . . 454.3 Núcleo E-E formado por dezesseis peças do tipo C . . . . . . . . . . . . . . . 464.4 Enrolamento primário formado por 12 camadas condutoras (4 por espira) . . . 474.5 Enrolamento secundário formado por 12 camadas condutoras . . . . . . . . . . 47

5.1 Circuito equivalente do transformador usado no modo correntes parasitas . . . 515.2 Circuito utilizado nas simulações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525.3 Tensão e Corrente no primário do transformador . . . . . . . . . . . . . . . . . 535.4 Tensão e Corrente no secundário do transformador . . . . . . . . . . . . . . . 535.5 Perdas nos enrolamentos do transformador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 545.6 Indução magnética no núcleo do transformador . . . . . . . . . . . . . . . . . 545.7 Vetor Indução magnética no núcleo do transformador . . . . . . . . . . . . . . 555.8 Transformador projetado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 555.9 Tensão de entrada e de saída no transformador a 200 kHz . . . . . . . . . . . . 575.10 Tensão de entrada e de saída no transformador a 300 kHz . . . . . . . . . . . . 575.11 Tensão de entrada e de saída no transformador a 400 kHz . . . . . . . . . . . . 57

Lista de Figuras

5.12 Vista ilustrativa do aplicador RF e da carga resistiva utilizada nos ensaios . . . 585.13 Tensão e corrente no primário do transformador a 400 kHz . . . . . . . . . . . 58

Lista de Tabelas

4.1 Especificações Gerais do Sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434.2 Parâmetros geométricos do núcleo tipo NC-100/57/25 . . . . . . . . . . . . . . 444.3 Resistências CC teóricas dos enrolamentos do transformador (100 C) . . . . . 484.4 Resistências CA dos enrolamentos do transformador . . . . . . . . . . . . . . 484.5 Parâmetros utilizados para cálculo das perdas magnéticas . . . . . . . . . . . . 48

5.1 Parâmetros do Circuito Equivalente calculados pelo Maxwell R© 3D . . . . . . . 525.2 Parâmetros do Transformador (25 C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

Lista de Símbolos e Abreviaturas

α parâmetro do material do núcleo

β parâmetro do material do núcleo

δ profundidade de penetração ou espessura pelicular

µ permeabilidade magnética do material

ρ resistividade elétrica do material

B indução magnética ou densidade de fluxo magnético

[C] matriz de capacitâncias

C1 capacitância entre espiras do enrolamento primário

C2 capacitância entre espiras do enrolamento secundário

C12 capacitância entre os enrolamentos primário e secundário

Cm parâmetro do material do núcleo

ct0 parâmetro do material do núcleo



f frequência

FR fator de resistência

fseq frequência senoidal equivalente

h espessura da trilha condutora na PCI

H campo magnético

I1 corrente no enrolamento primário

I2 corrente no enrolamento secundário

Icc intensidade de corrente contínua

J densidade de corrente elétrica

L1 indutância de dispersão do enrolamento primário

Lista de Símbolos e Abreviaturas

L2 indutância de dispersão do enrolamento secundário

Lm indutância do ramo magnetizante

MLT comprimento médio de uma espira - mean length turn

Pe perdas de potência nos enrolamentos

Pv perdas de potência no núcleo por unidade de volume

R1 resistência CA do enrolamento primário

R2 resistência CA do enrolamento secundário

Rc resistência do ramo magnetizante

Rcc resistência CC do enrolamento

U1 tensão no enrolamento primário

U2 tensão no enrolamento secundário

[Z] matriz de impedâncias

ABRELPE: Associação Brasileira de Empresas de Limpeza Pública e Resíduos Especiais

adim.: adimensional

ANVISA: Agência Nacional de Vigilância Sanitária

CA: Corrente Alternada

CC: Corrente Contínua

CLP: Controlador Lógigo Programável

DSP: Digital Signal Processor

FINEP: Financiadora de Estudos e Projetos

ICPT: Inductively Coupled Plasma Torch

IGBT: Insulated Gate Bipolar Transistor

MMA: Ministério do Meio Ambiente

MSE: Modified Steinmetz Equation - Equação de Steinmetz Modificada

NPT: Non Punch Through

PCI: Placa de Circuito Impresso

PLL: Phase-Locked Loop

RF: Radiofrequência

ZVS: Zero Voltage Switching

Sumário

1 Introdução 161.1 Justificativa e Motivação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.2 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181.3 Organização do Texto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2 Planta de Tratamento de Resíduos 192.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.2 Descrição da Planta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.3 Descrição dos Subsistemas da Planta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.3.1 Fonte de alimentação RF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.3.2 Tocha Indutiva de Plasma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.3.3 Transformador de Alta Frequência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.4 Conclusão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3 Transformadores 273.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273.2 Aplicações dos Transformadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273.3 Tecnologias de Construção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.3.1 Núcleos Magnéticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283.3.1.1 Parâmetros Geométricos dos Núcleos . . . . . . . . . . . . . 30

3.3.2 Enrolamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.4 Modelagem de Transformadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3.4.1 Perdas nos Enrolamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323.4.1.1 Efeito Pelicular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333.4.1.2 Efeito de Proximidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.4.2 Perdas no Núcleo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363.4.2.1 A Equação Modificada de Steinmetz - MSE . . . . . . . . . 383.4.2.2 A Equação Generalizada de Steinmetz - GSE . . . . . . . . . 393.4.2.3 A Equação Generalizada de Steinmetz Melhorada - iGSE . . 39

3.4.3 Indutâncias de Dispersão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393.4.4 Capacitâncias Parasitas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403.4.5 Circuito Equivalente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.5 Conclusão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4 Projeto do Transformador 434.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434.2 Especificações do Projeto PLASPETRO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434.3 Dimensionamento do Transformador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

Sumário

5 Simulações e Resultados Experimentais 505.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505.2 Simulações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505.3 Resultados Experimentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 565.4 Conclusão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

6 Considerações Finais e Perspectivas 60

Referências Bibliográficas 61

16

Capítulo 1

Introdução

Um tema bastante atual é a proteção do meio ambiente. Dentre as preocupações estão odescarte e tratamento de resíduos, bem como a busca por produtos tecnologicamente corretos.Os produtos tecnologicamente corretos podem ser considerados aqueles que consomem menosenergia, que têm maior qualidade, e que representam um mínimo de impacto ambiental (EBERT,2008).

É necessário, portanto, investimento em pesquisa e desenvolvimento tecnológico. Dessaforma, os grandes centros de pesquisa devem demonstrar capacidade tecnológica para desen-volver produtos. Assim, poderão tornar estes produtos atrativos nos diversos aspectos, e nãofocar somente no suprimento da necessidade do cliente.

Nos setores elétrico e eletrônico, esta tendência de se buscar produtos eficientes está pre-sente. Em ambos, as fontes de alimentação fazem parte do universo de pesquisa. No setor daeletrônica estão presentes as fontes chaveadas, que ocupam cada vez mais o espaço das tra-dicionais fontes lineares, obsoletas em função do baixo rendimento associado ao grande pesoe volume. No setor elétrico estão presentes os conversores estáticos de alta frequência, queapresentam grandes avanços em virtude da forte evolução tecnológica no segmento dos compo-nentes eletrônicos de potência. Uma característica comum às fontes chaveadas é a operação emalta frequência. Daí a necessidade de se desenvolver componentes que atendam aos requisitosde eficiência e frequência elevadas. Entre os componentes a serem desenvolvidos para estascondições de operação estão os transformadores e os indutores.

Neste trabalho, o componente desenvolvido é um transformador. Este componente é partede um projeto mais amplo que envolve o desenvolvimento e a construção de uma planta experi-mental de tratamento de resíduos industriais e efluentes petroquímicos por plasma térmico.

1.1 Justificativa e Motivação

Segundo dados da edição 2009 do Panorama dos Resíduos Sólidos no Brasil, elaborado pelaAssociação Brasileira de Empresas de Limpeza Pública e Resíduos Especiais - ABRELPE, acidade do Natal, com uma população de aproximadamente 800 mil habitantes, produz diaria-mente, 1.443 toneladas de resíduos (ABRELPE, 2009). Até bem pouco tempo, todos estes resí-

Capítulo 1. Introdução 17

duos eram despejados a céu aberto no aterro de Cidade Nova sem nenhum tipo de tratamentoou preocupação com a sua disposição. No ano de 2004, entrou em operação o aterro sanitáriode Ceará-Mirim, com capacidade para receber 1.400 toneladas diárias nos próximos 20 anos.Este aterro deverá absorver paulatinamente a maior parte dos resíduos produzidos diariamenteem Natal.

Os resíduos de serviços de saúde (lixo hospitalar) são definidos como sendo aqueles re-sultantes das atividades exercidas por estabelecimentos geradores, destinados à prestação deassistência sanitária à população, como hospitais, postos de saúde, clínicas médicas, odontoló-gicas, veterinárias, laboratórios e farmácias (VIMIEIRO, 2007). O descarte deste tipo de resíduosé mais complexo, pois, geralmente, estes resíduos são de difícil degradação e além disso, con-taminam o solo e os lençóis freáticos de uma área bem maior de que a do local da disposição.Mesmo assim, até bem pouco tempo, todo este lixo hospitalar vinha sendo misturado ao deprocedência doméstica sem qualquer tipo de tratamento.

De forma semelhante aos resíduos de serviços de saúde, os resíduos perigosos e efluentespetroquímicos resultantes das atividades industriais são incinerados. No entanto, os métodosempregados não proporcionam temperaturas suficientemente altas para estabilizar os compo-nentes orgânicos liberados na atmosfera com forte concentração de substâncias potencialmentecancerígenas (MEDEIROS; ALVES Jr, 2002).

Com o intuito de minimizar a emissão dessas substâncias, a tendência mundial é utilizar,cada vez mais, tecnologias de destruição térmica por meio de elevadas temperaturas, de forma aneutralizar os componentes ativos, promovendo a inertização e a vitrificação do resíduo último.Das fontes energéticas disponíveis o plasma é uma das formas mais eficazes na destruição e/oureutilização de poluentes.

Em virtude disso, foi proposta a implantação de um projeto experimental de tratamento dosresíduos industriais e efluentes petroquímicos por plasma térmico. Para viabilizar a fase expe-rimental do projeto, uma proposta foi submetida a FINEP, sendo posteriormente aprovada (DU-

BUT, 2010).Em contrapartida aos processos tradicionais de queima ou incineração do lixo, que produ-

zem quantidades substanciais de cinzas, efluentes e gases como subproduto da combustão, otratamento por plasma térmico é o único capaz de destruir quase que completamente (99,9%)os furanos e dioxinas presentes no lixo, isto acontece devido às altas temperaturas (entre 15.000a 50.000 C) que o plasma é capaz de produzir, as quais separa completamente os elementospresentes (MEDEIROS; ALVES Jr, 2002). Portanto, o tratamento por plasma térmico propicia afusão, inertização e vitrificação dos resíduos e estes não apresentam mais nenhum risco parao meio ambiente. Esta escória sólida pode ser disposta em aterros ou, ainda, reutilizada napavimentação de ruas, e como material de enchimento, na construção civil.

É importante registrar que as tecnologias utilizando o plasma térmico como fonte energéticaestão ganhando cada vez mais importância na sociedade moderna por oferecer um tratamentolimpo, definitivo, e que possibilita recuperação energética do processo sob forma de gases ou

Capítulo 1. Introdução 18

ainda, propicia a reciclagem de metais e outras ligas contidas nos resíduos processados.Apesar das nítidas vantagens oferecidas pelo processo de inertização por plasma térmico,

não se deve esquecer que se trata de uma tecnologia complexa e dispendiosa, que deve serempregada somente quando as demais tecnologias convencionais se revelam ineficazes paraalcançar os resultados desejados.

Diante das diversas razões apresentadas, a possibilidade de contribuir para minimizar oimpacto ambiental provocado pelo descarte inadequado de resíduos altamente poluentes e deaportar uma solução tecnológica efetiva para um problema que aflige a sociedade constituiem si um forte fator motivador. Obviamente, a abordagem temática do problema extrapola oslimites práticos deste trabalho que objetiva, tão somente, o estudo de uma parte do sistema detratamento, o transformador de alta frequência.

1.2 Objetivos

Este trabalho objetiva o estudo e projeto de um transformador de média potência (50 kW)operando em alta frequência (400 kHz). Inicialmente, pretende-se estudar o comportamentodos transformadores quando se opera em altas frequências, bem como as tecnologias utilizadasna construção dos mesmos. Em seguida, pretende-se fazer a modelagem do transformador como auxílio de ferramentas computacionais baseadas em métodos de elementos finitos. Posteri-ormente serão feitas simulações que serão comparadas com os testes realizados no protótipoconstruído do transformador.

Assim, o trabalho pretende mostrar diferentes tecnologias na construção de transformado-res operando em altas frequências apresentando as principais vantagens e desvantagens, alémde apresentar um estudo dos fenômenos eletromagnéticos ocorridos quando se opera em altasfrequências.

1.3 Organização do Texto

Este documento está organizado de forma simples e objetiva. No capítulo 2, descreve-se aplanta de tratamento de resíduos por plasma térmico. Esta descrição aborda os diversos aspectosrelacionados à tocha indutiva a plasma, à fonte RF e ao transformador permitindo situar suafunção no ambiente de operação da planta e também, compreender melhor a importância dotrabalho proposto. O capítulo 3 faz uma explanação sobre os transformadores mostrando astecnologias de construção e como se obter um modelo através de um circuito elétrico, dandoênfase à operação em alta frequência. O capítulo 4 apresenta o projeto do transformador, tendocomo base as especificações da planta de tratamento de resíduos. No capítulo 5 são apresentadasas simulações e os resultados experimentais, bem como uma discussão acerca destes resultados.Por fim, no capítulo 6 são feitas as considerações finais e as perspectivas para trabalhos futuros.

19

Capítulo 2

Planta de Tratamento de Resíduos

2.1 Introdução

Este capítulo foi escrito com o intuito de situar o leitor a respeito da função do transformadorna planta de tratamento de resíduos industriais perigosos e efluentes petroquímicos por plasmatérmico. Desta forma, a descrição da planta justifica e embasa as razões pelas quais o trabalhofoi proposto.

Nas seções a seguir, apresenta-se uma descrição sucinta da planta de tratamento de resíduospor plasma térmico e dos principais subsistemas associados.

2.2 Descrição da Planta

Como ponto inicial de dimensionamento da planta foi especificado, como capacidade diáriade tratamento para uma jornada contínua de dez horas, o processamento integral de 250 kg deresíduos plásticos industriais ou de 750 kg de efluentes petroquímicos com, respectivamente,poder calorífico médio de 30 kJ/kg e 10 kJ/kg. Esses valores conduzem à utilização de umconjunto combustor para o processamento com potência equivalente a uma potência elétricade 50 kW. O processo de inertização e vitrificação empregado deve assegurar uma redução novolume dos resíduos orgânicos de, no mínimo, 95%, e não produzir quantidades de substân-cias tóxicas acima dos padrões de emissão preconizados pelas normas do Ministério do MeioAmbiente - MMA e da Agência Nacional de Vigilância Sanitária - ANVISA (DUBUT, 2010).

O projeto da planta de tratamento apresenta uma configuração inicial bem definida. Noentanto, sua concepção é baseada em uma arquitetura modular e por esse motivo oferece con-dições de se estudar novos processos bem como de se implantar um sistema de cogeração deenergia elétrica.

A planta de tratamento experimental é constituída, basicamente, por um sistema de carre-gamento e alimentação manual dos resíduos, um reator principal a plasma operando à pressãoatmosférica, uma tocha a plasma indutivo com fonte de alimentação RF de alta frequência, umsistema de refrigeração da tocha por água circulante, um reator secundário de degaseificação equeima dos gases, um sistema de depuração e lavagem de particulados, e um sistema de exaus-

Capítulo 2. Planta de Tratamento de Resíduos 20

tão e dispersão de vapores na atmosfera (NEMA; GANESHPRASAD, 2002). Na Figura 2.1, tem-seum diagrama que ilustra a arquitetura da planta de forma resumida.

Figura 2.1: Diagrama ilustrativo da planta de tratamento

A seguir, explica-se, sucintamente, o que representa cada número presente na Figura 2.1.

1. A fonte de alimentação RF, que fornecerá potência elétrica necessária para o processo degeração do plasma;

2. Um alimentador onde são inseridos os resíduos a serem inertizados. Nele está contido umsistema de portas corta-fogo pneumáticas que permitirão que os resíduos caiam no reatorprincipal, sem que haja perda de energia térmica para o ambiente;

3. Um reator principal que proverá abrigo para as condições necessárias à inertização, e tam-bém equipado com uma porta corta-fogo que liberará o material resultante da inertizaçãoda parte inorgânica dos resíduos em um depósito apropriado;

4. Uma tocha a plasma indutiva RF;5. Um compressor de ar que fornecerá o gás para a formação do plasma;6. Um sistema de ignição responsável pela inicialização do plasma;7. Sistema de resfriamento da tocha a plasma, o qual está formado por água e gás;8. Um reator secundário onde existirá um queimador capaz de incinerar os gases resultantes

do processo no reator principal. Essa incineração ocorrerá simplesmente pelo contato dosgases com oxigênio;

9. Um sistema de lavagem de gases composto por um chuveirinho e um circuito de resfria-mento de água o qual evitará que partículas venham a ser expelidas para a atmosfera;

10. Um exaustor que direcionará os gases para a chaminé e evitará uma eventual contamina-ção do ambiente.


2.3 Descrição dos Subsistemas da Planta

A seguir serão apresentados os subsistemas diretamente relacionados ao desenvolvimentodo transformador de alta frequência.

2.3.1 Fonte de alimentação RF

A fonte RF é composta por dois conversores estáticos de potência. O primeiro deles seconstitui em um retificador boost trifásico operando como pré-regulador do fator de potência.Este retificador emprega técnicas de modulação vetorial para sintetizar as correntes de linhae implementar a correção do fator de potência, fornecendo uma tensão contínua de 600 V euma corrente de 75 A no barramento. O segundo conversor é do tipo inversor série-ressonante,operando a aproximadamente 400 kHz sob potência nominal de 50 kW, fornecendo a correntesenoidal de excitação para a tocha indutiva (DUBUT, 2010).

No conversor de corrente alternada (CA) para corrente contínua (CC) foi utilizada a con-figuração boost trifásico, chaveado por transistores bipolares de porta isolada (Insulated Gate

Bipolar Transistor - IGBTs, no inglês) e implementado um algoritmo de modulação vetorial noprocessador digital de sinais (Digital Signal Processor - DSP, em inglês) para manter o fator depotência mais próximo à unidade, além da regulação da tensão CC de saída, independentementede variações de carga. A Figura 2.2 mostra o diagrama do conversor CA/CC.

Rede

Elétrica

380/60 Hz

3Φ

Driver dos

IGBT’s

+VCC

DSP Secundário TMS320F2812

CLP

Referência de

Tensão CC

Figura 2.2: Conversor CA/CC

Esse conversor tem um papel importante no controle de temperatura/potência da tocha aplasma, uma vez que a variação de temperatura no interior do reator principal é diretamenteproporcional à variação da tensão CC de saída desse conversor. O DSP secundário recebe umsinal proveniente do controlador lógico programável (CLP) que corresponde à referência detensão CC de saída do conversor CA/CC. Essa referência é uma das variáveis presentes no


controle de temperatura da tocha indutiva. Santos Jr. (2009), em seu trabalho de mestrado, foio responsável pela implementação do conversor CA/CC e seu respectivo controle.

O conversor CC/CA série-ressonante empregado é arquitetado sobre um conjunto de quatrocélulas inversoras em ponte completa, agrupadas em configuração paralela e acionadas segundoum padrão sequencial. Na Figura 2.3 é apresentado o esquema de ligação das quatro pontesinversoras que compõem o conversor CC/CA série-ressonante.

+VCC

Inversor

Módulo 1

Inversor

Módulo 2

Inversor

Módulo 3

Inversor

Módulo 4

Carga

RessonanteTransformador

Driver

Módulo 1

Driver

Módulo 2

Driver

Módulo 3

Driver

Módulo 4

Circuito de PLL Digital

Sensores de

Tensão e Corrente

Figura 2.3: Conversor CC/CA

As pontes inversoras são equipadas com dispositivos IGBTs de tecnologia homogênea (Non

Punch Through - NPT, no inglês), que oferecem substancial redução das perdas de comutaçãoem altas frequências. A geração dos comandos de disparo, da estratégia de controle, sequênciade operação dos inversores, processamento dos diversos sinais de amostragem, bem como orastreio da frequência de ressonância da carga é provido por um módulo digital com malha decaptura de fase (Phase-Locked Loop - PLL, em inglês) (YE; ISHIGAKI; SAKUTA, 2005).

O controle da frequência de comutação, implementado no circuito PLL, é feito de modoa garantir a operação dos inversores em modo de comutação suave, empregando técnicas decomutação sob tensão nula (Zero Voltage Switching - ZVS, em inglês), que minimizam as perdasna sua operação e o desgaste dos dispositivos, possibilitando alcançar potências de operaçãomais elevadas.

Para a realização do par ressonante são empregados capacitores em série com os termi-nais comuns de saída do conjunto, utilizando como indutância de ressonância a própria tochaindutiva, cujo valor de indutância aproximado é de cerca de 3,7 µH (DUBUT et al., 2005; GUD-

MUNDSSON; LIEBERMAN, 1997).A Figura 2.4 apresenta uma vista parcial da fonte RF composta pelos conversores CA/CC e

CC/CA.


Figura 2.4: Vista parcial da Fonte RF

2.3.2 Tocha Indutiva de Plasma

Optou-se pelo uso de uma tocha RF indutiva de plasma térmico (Inductively Coupled Plasma

Torch - ICPT, no inglês) devido a possibilidade de reaproveitamento energético através da co-geração de energia elétrica a partir dos gases de síntese resultantes do processo de inertização.O ar seco enriquecido com nitrogênio industrial é utilizado como gás plasmático. Embora oar seco apresente forte característica oxidante por ser composto, aproximadamente, de 20% deoxigênio e 80% de nitrogênio, esta propriedade terá pouca influência sobre o processo final jáque a tocha ICPT não possui eletrodos metálicos internos sendo erodidos pelo jato de plasma,e cujos vapores poderiam contaminar eventuais gases de síntese (VENKATRAMANI, 2002).

No projeto da tocha, um dos fatores preponderantes está relacionado à potência mínimanecessária para sustentar a descarga no plasma, uma vez que o ar apresenta um potencial deionização elevado, o que exige maior nível de excitação da fonte RF. Obviamente, temperaturasmais elevadas poderiam ser obtidas usando gases de maior entalpia, porém os valores indicadoscorrespondem à escolha feita inicialmente na fase de definição do projeto.

Outro importante fator a ser observado, no dimensionamento da tocha RF, é a frequência deexcitação aplicada ao campo eletromagnético, pois esta deve ser inferior à frequência eletrônicado plasma, a qual é diretamente dependente da densidade de elétrons por unidade de volume.No caso específico, não existe esta possibilidade, pois a frequência de operação da tocha fixada


em 400 kHz encontra-se bem abaixo da frequência eletrônica crítica do plasma, nas condiçõesde operação.

Para o caso considerado na aplicação será utilizado um tubo de confinamento de materialcerâmico com diâmetro interno de 75 mm. A máxima eficiência de ionização do volume deplasma é obtida com um indutor apresentando uma relação geométrica entre diâmetro e com-primento, de 1,5. Assim, o indutor é constituído por sete espiras feitas de tubo de cobre comdiâmetro externo de 3/8 de polegada, espaçadas de 5 mm (DUBUT, 2010). A Figura 2.5 mostrauma vista em corte de uma tocha ICPT.

Bocal de

Exaustão

Tubo de

Confinamento

Indutor

Injetor de

Gás

Base da

Tocha

Corpo da

Tocha

Circulação de

Água

Figura 2.5: Vista ilustrativa de uma tocha ICPT

Na fase inicial de operação da tocha RF será necessária a ignição o plasma até que a descargano mesmo possa se autossustentar (KANG; PARK; KIM, 2001). A maior dificuldade desta situaçãodecorre do importante volume de ar contido na antecâmara da tocha, à pressão atmosférica, edo alto potencial de ruptura elétrica apresentado pelo ar. Um sistema de ignição, provido devela automotiva gerando descargas pulsantes de alta tensão, auxiliará a fase de partida.

A descarga indutiva do plasma é descrita por meio de um modelo formado por um trans-formador virtual com núcleo de ar e de uma única espira. É importante ressaltar que as carac-terísticas elétricas do plasma, e por conseguinte, a natureza da impedância complexa refletida,dependem do tipo de gás, da pressão e vazão, da potência de excitação e das condições de ope-ração do reator. Assim, para obter a máxima transferência de potência para a tocha é necessárioque a parte real da impedância refletida pelo plasma seja igual à impedância de saída da fonteRF e que a parte complexa se torne nula (PINHEIRO FILHO et al., 2006). Como dificilmente estacondição ocorre, ou não se mantém estável de forma permanente, é preciso introduzir um cir-cuito de casamento (RAZZAK et al., 2006). A impedância refletida pelo plasma, nas condiçõesde operação, varia entre 0,6 e 1,2 Ω (DUBUT, 2010).

A adaptação será proporcionada por um transformador conectado à tocha RF por meio deum capacitor. Seu valor será dimensionado para que o circuito formado pelo indutor da to-


cha, este combinado com a indutância refletida do plasma, ressone na frequência nominal de400 kHz, cancelando assim as componentes reativas apresentadas pelo sistema (RAZZAK et al.,2004). As variações do ponto de sintonia são rastreadas por um circuito PLL que define afrequência de operação da fonte RF dentro de uma faixa de ±100 kHz. A característica de nãocasamento apresentado pela tocha ICPT neste ponto, fora do regime de operação, é utilizadopara minimizar os elevados transientes de sobretensão provocados pelo fator de mérito do indu-tor da tocha, com reflexo direto sobre o conversor ressonante CC/CA de alta frequência (DUBUT,2010).

A Figura 2.6 mostra o protótipo de tocha de plasma indutivo, o qual será utilizado no desen-volvimento da geração de plasma.

Figura 2.6: Tocha de plasma acoplada indutivamente

2.3.3 Transformador de Alta Frequência

Como foi visto na subseção 2.3.2, o objetivo deste transformador é permitir o casamento deimpedâncias entre a fonte RF e o reator principal (tocha a plasma), garantindo a transferência deenergia com o mínimo de perdas, trabalhando em altas frequências (400 kHz) e média potência(50 kW).

O transformador propicia, adicionalmente, o necessário isolamento galvânico entre a redeelétrica da planta, fonte RF e tocha, uma vez que o retificador boost é alimentado diretamentepela rede.


Para o projeto do transformador, é feito um estudo sobre tecnologias de fabricação e docomportamento quando se opera na radiofrequência.

Na Figura 2.7, é apresentado um esquema ilustrativo das partes básicas constituintes daplanta, mostrando a localização do transformador. Apesar de estarem separados no diagramailustrativo, o conjunto tocha RF e transformador de adaptação será integrado na forma de umbloco monolítico provido de um sistema de resfriamento por água circulante pressurizada, di-mensionado para dissipar o calor produzido pelas perdas de transmissão e de conversão. Umaprojeção preliminar conduz a uma expectativa de perdas da ordem de 1% a 5% para o transfor-mador e de 25% a 28% para a tocha RF, servindo de elementos de base para o dimensionamentodo sistema de refrigeração.

Fonte

RF

Transformador

Tocha

de

Plasma

Figura 2.7: Esquema básico da planta incluindo o transformador

2.4 Conclusão

Este capítulo apresentou a arquitetura funcional e a estrutura da planta de tratamento deresíduos. Foram descritos os principais subsistemas da planta, entre eles os conversores inte-grantes da fonte RF e a tocha indutiva de plasma. A descrição desse itens serviu para justificara necessidade de se projetar o transformador objeto deste trabalho.

27

Capítulo 3

Transformadores

3.1 Introdução

Este capítulo tem o objetivo de fazer um estudo detalhado sobre transformadores. Serãoabordadas as principais aplicações, os aspectos construtivos e como são obtidos modelos a fimde se analisar o comportamento dos transformadores. Vale salientar que será dada ênfase àoperação em frequência elevada (radiofrequência).

3.2 Aplicações dos Transformadores

Essencialmente, um transformador consiste em dois ou mais enrolamentos acoplados pormeio de um fluxo magnético comum. Os transformadores são utilizados em várias aplicaçõesde processamento de informação e de energia. Dentre as quais, é possível destacar:

• Elevação ou redução da tensão em redes de transmissão e distribuição de energia elétrica;• Redução de tensão e de corrente em instrumentos de medida;• Adaptação de impedâncias;• Sintonia de filtros RLC em aplicações de áudio, radiofrequência;• Armazenamento de energia em conversores CC-CC;• Isolamento galvânico, etc.

Como pôde ser visto, embora o transformador estático não seja um dispositivo de conversãode energia, é um componente indispensável de muitos sistemas de conversão de energia (FITZ-

GERALD; KINGSLEY Jr.; UMANS, 2006).Já faz algum tempo que os circuitos chaveados de potência têm tido sua velocidade de

comutação aumentada em virtude dos avanços tecnológicos na área de dispositivos eletrônicos.Com isso, sistemas elétricos de potência e equipamentos eletrônicos passaram a operar em altasfrequências. Os transformadores fazem parte destes circuitos, por isso é necessário um estudomais aprofundado dos transformadores operando em frequências mais altas.

Para se ter uma ideia da importância deste estudo, cita-se o exemplo das fontes eletrônicas.Atualmente, as fontes lineares estão sendo substituídas por fontes chaveadas operando em altafrequência que, dentre outras vantagens, são mais leves e mais eficientes (EBERT, 2008).

Capítulo 3. Transformadores 28

3.3 Tecnologias de Construção

Os transformadores são compostos, basicamente, por um núcleo magnético e por enrola-mentos. É necessário, portanto, conhecer os aspectos construtivos e tecnologias disponíveis denúcleos e enrolamentos.

3.3.1 Núcleos Magnéticos

No projeto de um transformador um item de grande importância é a escolha do núcleo mag-nético. Algumas características do material devem ser observadas. Por exemplo, a resistividadeelétrica deve ser alta para que não haja a presença de correntes induzidas, e a permeabilidademagnética deve ser alta, para se obter uma corrente de excitação menor.

Nos transformadores que operam em alta frequência, os materiais mais utilizados são osmoles. Estes materiais podem ser facilmente magnetizados, isto é, baixa força coercitiva, masnão podem reter seu magnetismo quando o campo externo for removido.

Dentre os materiais moles mais utilizados em altas frequências estão as ferrites, que são umaclasse de materiais cerâmicos cujas propriedades magnéticas surgem de interações entre íonsmetálicos ocupando posições específicas em relação a íons de oxigênio na estrutura cristalinado óxido (QUIRKE; BARRETT; HAYES, 1992). As ferrites apresentam alta resistividade e dentreos possíveis óxidos de ferro que as compõem, citam-se os óxidos de manganês zinco (MnZn) eos de níquel zinco (NiZn).

Para aplicações em eletrônica de potência, diversos tipos de geometrias de núcleo podemser utilizadas, tais como:

• Tipo C ou U (Figura 3.1(a));• Tipo Pot (Figura 3.1(b));• Tipo E (Figuras 3.1(c), 3.1(d), 3.1(e), 3.1(f));• Tipo Toroidal (Figura 3.1(g));• Tipo Planar (Figura 3.1(h)).


(a) Núcleo Tipo C (b) Núcleo Tipo Pot

(c) E Convencional (d) EFD

(e) ER (f) EP

(g) Núcleo Tipo Toroidal (h) Núcleo Tipo Planar

Figura 3.1: Tipos de Núcleos (BUTTAY, 2006)


3.3.1.1 Parâmetros Geométricos dos Núcleos

Conhecer os parâmetros geométricos de um núcleo é importante, pois são eles que estãodiretamente relacionados ao tamanho das espiras, ao caminho que o fluxo magnético percorree também, à área disponível para passagem de fluxo magnético. Para exemplificar como sepode calcular estes parâmetros, será utilizado o núcleo do tipo E (Figura 3.2), pois ele é umdos mais utilizados no projeto de dispositivos magnéticos. O núcleo do tipo E não é utilizadoisoladamente, ele normalmente é combinado com outros tipos de núcleo, ou então, com outrosnúcleos do tipo E. Uma das configurações mais adotadas é aquela em que dois núcleos tipo Esão combinados formando um núcleo do tipo E-E, conforme mostrado na Figura 3.3.

AebW

A

E

BD

C

F

Figura 3.2: Parâmetros geométricos do núcleo tipo E

Wa

Figura 3.3: Combinação de dois núcleos tipo E formando um do tipo E-E

Os parâmetros Ae e Wa estão relacionados à geometria do núcleo, em que Ae é a área da seçãotransversal da coluna central do núcleo, também conhecida como área efetiva para passagem dofluxo magnético, e Wa é a área da janela do núcleo, onde são alojados os enrolamentos.

Outro parâmetro geométrico é o comprimento médio de uma espira (em inglês mean length

turn, MLT). Para os núcleos do tipo E, o MLT pode ser calculado da seguinte forma:

MLT = 2[C+F +π

(E−F

4

)]. (3.1)


3.3.2 Enrolamentos

Assim como a escolha do núcleo magnético é importante, a escolha dos enrolamentos tam-bém é. Os enrolamentos podem ser confeccionados com diversos perfis, sendo alguns deleslistados a seguir:

• fio cilíndrico (Figura 3.4(a));• laminar, feito em placa de circuito impresso (PCI) (Figura 3.4(b));• litz ou cabo cilíndrico (Figura 3.4(c)).

(a) Fio Cilíndrico (SIPPOLA, 2003) (b) Laminar, PCI (BUTTAY, 2006)

(c) Cabo cilíndrico, litz

Figura 3.4: Tipos de Condutores

Considerando os perfis apresentados, pode-se destacar o enrolamento laminar feito em pla-cas de circuito impresso. Ele apresenta como principais vantagens, a alta densidade de potência,repetibilidade dos enrolamentos, redução do efeito pelicular (será apresentado posteriormente),entre outras.


3.4 Modelagem de Transformadores

A modelagem é a área do conhecimento que estuda a simulação de sistemas reais a fimde prever o comportamento dos mesmos. No caso dos transformadores, o comportamento éanalisado a partir de um circuito elétrico. Os efeitos que serão modelados são: as perdas deenergia (enrolamentos e núcleo), dispersão de fluxo magnético e campo elétrico gerado porcondutores carregados.

3.4.1 Perdas nos Enrolamentos

Perdas significantes ocorrem na resistência dos enrolamentos. Elas são um dos fatores deter-minantes no tamanho de dispositivos magnéticos. Os enrolamentos quando submetidos a cor-rentes contínuas ou de baixa frequência são representados pelo circuito elétrico da Figura 3.5.

Rcc i(t)

Figura 3.5: Circuito elétrico do enrolamento em corrente contínua

O parâmetro Rcc da Figura 3.5 representa a resistência em corrente contínua do enrolamentoe pode ser expresso através da equação

Rcc = ρ`med

Ae(3.2)

em que Ae é a área da seção transversal do enrolamento, `med é o comprimento do enrolamentoe ρ é a resistividade do material que compõe o enrolamento. Para o cobre recozido, materialmuito utilizado na fabricação de enrolamentos, a resistividade na temperatura ambiente é iguala 1,724 ·10−8 Ω ·m. Quando a temperatura é de 100C, o valor da resistividade aumenta para2,3 ·10−8 Ω ·m (ERICKSON; MAKSIMOVIC, 2001).

Na operação em alta frequência os efeitos parasitas (efeito pelicular e de proximidade) de-vem ser considerados. Esta consideração se deve ao fato destes efeitos aumentarem o valor daresistência dos enrolamentos aumentando assim, as perdas. A esse valor de resistência, depen-dente da frequência, se dá o nome de resistência CA.

Nas situações em que os efeitos parasitas podem ser desprezados, o estudo das perdas nosenrolamentos não é difícil e se limita ao cálculo de perdas Joule nos condutores. Em geral, osenrolamentos são projetados de tal forma que não haja estes efeitos. A potência média dissipada


nos enrolamentos pode ser obtida através da expressão

Pe =1T

∫ T

0R [i(t)]2dt (3.3)

em que R é a resistência genérica (CA ou CC) do enrolamento, i(t) é a corrente que circula pelocondutor e T é o tempo de duração da corrente. Esta equação é válida tanto para a situação emque a corrente é variante no tempo, quanto para a situação em que ela é contínua. Quando acorrente é contínua (Icc), a equação 3.3 é expressa pela equação 3.4.

Pe = Rcc I2cc (3.4)

Visto que o transformador irá operar numa frequência elevada, é necessário se fazer umadiscussão acerca dos efeitos pelicular e de proximidade.

3.4.1.1 Efeito Pelicular

Quando um condutor homogêneo, de seção transversal não negligenciável, é percorrido poruma corrente elétrica constante, ou seja, corrente contínua (CC), a distribuição de corrente nestaseção é uniforme (ROBERT, 1999). O mesmo não se pode dizer quando a corrente que circulapor este condutor for alternada. Nesta situação existe uma maior concentração de corrente numaregião próxima à superfície do condutor. A esta situação, de maior concentração de correntepróxima à superfície do condutor, dá-se o nome de efeito pelicular (em inglês, skin effect).

Na Figura 3.6 pode ser visualizado o efeito pelicular em um condutor de seção circular.Neste caso, a densidade de corrente varia ao longo do raio, sendo máxima na superfície docondutor e mínima sobre o eixo. Nota-se, também, que existe uma maior concentração decorrente na região (δ) denominada espessura pelicular ou profundidade de penetração.

δδ

J(A/m²)

Figura 3.6: Distribuição de corrente em um condutor de seção circular

O efeito pelicular pode ser explicado qualitativamente a partir da Figura 3.7, da seguinteforma:


• A corrente alternada gera um campo magnético alternado (Figura 3.7(a));• O campo magnético alternado induz correntes parasitas no condutor (Figura 3.7(b));• As correntes induzidas anulam a corrente no centro do condutor e se somam próximo à

superfície.

Superfície do condutor

Campo induzido no

interior do condutor

Campo induzido no

exterior do condutor

Corrente no condutor

(a) Distribuição de campo no condutor

Correntes

parasitas

Corrente no

condutor

(b) Correntes parasitas geradas no condutor

Figura 3.7: Origem do efeito pelicular

A partir do exposto anteriormente, pode-se inferir que o efeito pelicular depende, entre ou-tros fatores, da frequência, da condutividade elétrica, das dimensões e da forma geométrica docondutor. Portanto, o efeito pelicular pode ser quantificado pela profundidade de penetraçãodo campo, ou espessura pelicular, (δ) que é dada pela equação 3.5 (BASTOS, 2008; ERICKSON;

MAKSIMOVIC, 2001; ROBERT; MATHYS; SCHAUWERS, 1999; FENG et al., 2006; BOSSCHE; VAL-

CHEV, 2005)

δ =

√2

ωµσ=

√2ρ

ωµ(3.5)

em que:

• ω é a frequência angular da corrente elétrica;• µ é a permeabilidade magnética do material;• σ é a condutividade elétrica do material;• ρ é a resistividade elétrica do material.


Sendo ω = 2π f , a equação 3.5 resulta na equação 3.6.

δ =

√ρ

πµ f(3.6)

Para que o efeito pelicular seja negligenciado, adota-se, no caso de enrolamentos circulares,uma relação d/δ≤ 2 na qual d representa o diâmetro da seção circular e δ, a espessura pelicular.No caso de enrolamentos planares, especificamente as PCIs, adota-se uma relação h/δ≤ 2, naqual h representa a espessura da trilha condutora.

Usando-se a equação 3.6, pode-se determinar a frequência máxima que as trilhas de espes-suras de 35 µm ou 70 µm (valores padronizados) podem operar, sem que o efeito pelicular sejaevidenciado. Desta forma, à temperatura de 100 oC, uma PCI com espessura de cobre de 35 µmpode operar até 18 MHz, enquanto uma PCI com espessura de 70 µm pode operar até umafrequência de 4,5 MHz.

Até o momento, o condutor submetido ao efeito pelicular foi considerado isolado e fora dainfluência de outros campos magnéticos, exceto o seu. Esta suposição já não é válida quandoum outro condutor está na vizinhança; outro efeito se faz presente, é o chamado efeito deproximidade.

3.4.1.2 Efeito de Proximidade

O efeito de proximidade pode ser explicado de forma similar ao efeito pelicular. No efeitopelicular a corrente que circula pelo condutor gera um campo magnético que por sua vez induzcorrentes parasitas no próprio condutor. No caso do efeito de proximidade, a diferença está naorigem do campo magnético. Nesta situação, o campo é produzido a partir das correntes quecirculam nos condutores vizinhos.

O efeito de proximidade num enrolamento planar com duas camadas pode ser visualizadona Figura 3.8.

J(A/m2)

Figura 3.8: Efeito de proximidade

O termo, efeito de proximidade, cobre três possíveis situações definidas a seguir:


• O efeito de proximidade direto: Este é a influência mútua das respectivas densidades decorrente nos condutores vizinhos que transportam as correntes na mesma direção.• O efeito de proximidade inverso: Este é, ao contrário da anterior, a influência mútua das

respectivas densidades de corrente nos condutores vizinhos que transportam as correntesem direções opostas.• O efeito de proximidade induzido: Ele caracteriza os fenômenos associados entre as cor-

rentes no condutor e as correntes induzidas nas partes metálicas vizinhas.

A equação mais utilizada para modelar a resistência CA em virtude dos efeitos pelicular e deproximidade é a que foi proposta por Dowell (1966). A relação entre a resistência CA (Rca) e aresistência CC (Rcc), chamada de fator de resistência FR, é definida pela equação 3.7 (FERREIRA,1994; SIPPOLA, 2003; DIMITRAKAKIS; TATAKIS, 2009)

FR =Rca

Rcc= y[

M (y)+23(m2−1

)D(y)

](3.7)

na qual y é a razão entre a espessura da trilha condutora h e a espessura pelicular δ (equação 3.8),m é a quantidade de camadas do enrolamento na seção e M(y) e D(y) são representadas, res-pectivamente, pelas equações 3.9 e 3.10.

y =hδ

(3.8)

M(y) =senh(2y)+ sen(2y)cosh(2y)− cos(2y)

(3.9)

D(y) =senh(y)− sen(y)cosh(y)+ cos(y)

(3.10)

3.4.2 Perdas no Núcleo

Devido à falta de um modelo exato para as perdas no núcleo, vários métodos empíricos eteóricos têm sido propostos na literatura.

Entre os métodos teóricos existentes, há o método da separação das perdas. Neste método,as perdas totais no núcleo são divididas em três categorias: perdas por histerese, perdas porcorrentes parasitas e perdas excedentes ou anômalas. A divisão dessas perdas é amplamenteutilizada em problemas envolvendo dispositivos magnéticos laminados. As perdas são dadaspor (BERTOTTI, 1988):

Pv = Ph +Pc +Pe

= kh f Bβp + kc ( f Bp)

2 + ke ( f Bp)1,5 . (3.11)

Dados os coeficientes kh, kc, ke, e o parâmetro β, as perdas totais do núcleo por unidade


de volume Pv no domínio da frequência podem ser calculadas em termos do valor de pico dadensidade de fluxo Bp e da frequência f . Quando a equação 3.11 é aplicada no domínio dotempo, o cálculo das perdas por correntes parasitas e das perdas excedentes é simples. Porém,o cálculo das perdas por histerese ainda é difícil (LIN et al., 2004).

O outro grupo principal de métodos fundamentais de estimativa de perdas é baseado emequações empíricas. Esta abordagem é fácil de usar, uma vez que requer apenas um número li-mitado de medições. Ao usar estes métodos, não é preciso ter muita experiência e conhecimentode magnetismo. Assim, é conveniente para os projetistas aplicá-los.

A equação empírica mais utilizada para caracterizar as perdas no núcleo é:

Pv =Cm f αBβp (3.12)

em que Bp é o valor de pico da densidade de fluxo de uma excitação senoidal com frequênciaf , Pv são as perdas totais por unidade de volume, Cm, α, β são parâmetros que dependemdo material (MÜHLETHALER et al., 2012; LIN et al., 2004; SNELLING, 1988). A equação 3.12é frequentemente referida como equação de Steinmetz, em virtude de ser similar à equaçãoproposta por Steinmetz (1892).

A equação 3.12 não leva em consideração a temperatura na qual o dispositivo magnéticoestá operando. Uma forma de obter a variação das perdas magnéticas em função da temperaturafoi apresentada por Mulder (1994). À equação 3.12 é acrescentado um fator multiplicativo, CT ,correspondente a uma função quadrática da temperatura (τ), que possui valor unitário para umatemperatura de 100 C e é expresso por:

CT (τ) = ct0− ct1τ+ ct2τ2. (3.13)

Desta forma, a equação 3.12 pode ser reescrita da seguinte forma:

Pv =Cm f αBβpCT . (3.14)

Os parâmetros Cm, α, β, ct0, ct1, ct2 são obtidos a partir de gráficos de perdas do materialfornecidos pelos fabricantes, como o mostrado na Figura 3.9.

Infelizmente, a equação de Steinmetz somente é válida para excitação senoidal. Isso é umagrande desvantagem, pois na maior parte das aplicações em eletrônica de potência o materialestá submetido a formas de onda não-senoidais.

Alguns modelos, baseados na equação de Steinmetz, foram desenvolvidos para formas deonda não-senoidais: a Equação Modificada de Steinmetz (Modified Steinmetz Equation - MSE,em inglês) (ALBACH; DURBAUM; BROCKMEYER, 1996; REINERT; BROCKMEYER; DE DONCKER,1999), a Equação Generalizada de Steinmetz (Generalized Steinmetz Equation - GSE, em in-glês) (LI; ABDALLAH; SULLIVAN, 2001) e a Equação Generalizada de Steinmetz Melhorada (im-

proved Generalized Steinmetz Equation - iGSE, em inglês) (VENKATACHALAM et al., 2002).


Figura 3.9: Gráfico das perdas de potência do material IP12E (THORNTON, 2008)

3.4.2.1 A Equação Modificada de Steinmetz - MSE

A ideia principal deste método consiste em introduzir uma frequência equivalente que édependente da taxa de variação da densidade de fluxo dB/dt. A "frequência senoidal equiva-lente" é definida por:

fseq =2

(∆B)2π2

∫ T

0

(dBdt

)2

dt (3.15)

em que ∆B é o valor de pico-a-pico da densidade de fluxo e T é o período.As perdas, então, são calculadas a partir da Equação Modificada de Steinmetz (MSE):

Pv =Cm · f α−1seq ·Bβ

p ·CT · f . (3.16)

As formas de onda na Figura 3.10 são comuns em aplicações de eletrônica de potência. Aforma de onda quadrada de tensão produz uma densidade de fluxo com forma de onda triangular.

V, B

t

V

B

T 2T

Figura 3.10: Densidade de fluxo com forma triangular


Para uma densidade de fluxo triangular, como a da Figura 3.10, a frequência senoidal equi-valente é dada por:

fseq =8π2 f . (3.17)

Uma das limitações da MSE é a baixa precisão quando a distorção harmônica total é alta eo valor da frequência fundamental é baixo.

3.4.2.2 A Equação Generalizada de Steinmetz - GSE

A ideia principal deste método consiste em relacionar as perdas totais com a densidade defluxo B(t) e a variação da densidade de fluxo dB/dt. A Equação Generalizada de Steinmetz(GSE) é dada por:

Pv =1T

∫ T

0k(

dBdt

)α

[B(t)]β−α dt (3.18)

em que

k =Cm

(2π)α−1 ∫ 2π

0 (cosθ)α (senθ)β−α dθ. (3.19)

A GSE tem uma limitação na faixa em que a amplitude da terceira harmônica do fluxo, comfase igual a 0, é próxima à amplitude da fundamental, porém menor.

3.4.2.3 A Equação Generalizada de Steinmetz Melhorada - iGSE

Para superar a limitação da GSE, a Equação Generalizada de Steinmetz Melhorada (iGSE)foi proposta. A ideia deste método é separar a forma de onda em um grande laço e alguns laçosmenores, e aplicar a equação principal para cada um deles. Para cada laço, as perdas no núcleosão iguais a:

Pv =1T

∫ T

0ki

(dBdt

)α

(∆B)β−α dt (3.20)

em que

ki =Cm

(2π)α−1 ∫ 2π

0 (cosθ)α (senθ)β−α dθ. (3.21)

3.4.3 Indutâncias de Dispersão

Em um transformador, as linhas de fluxo magnético não são totalmente acopladas. Assim,a indutância de dispersão é um parâmetro que representa este efeito.

A energia associada ao fluxo magnético disperso é armazenada e descarregada em cadaciclo de operação. Deste modo, a indutância de dispersão atua como um indutor em série comos circuitos ligados ao enrolamento primário e secundário do transformador. O número deindutâncias de dispersão num transformador é igual ao número de enrolamentos.

Os efeitos da indutância de dispersão em fontes chaveadas são mostrados na Figura 3.11. Ospicos de tensão são causados pela energia armazenada e variam de acordo com a carga. O efeitoda dispersão também pode ser observado na forma de onda da corrente (MCLYMAN, 2004).


Figura 3.11: Efeitos causados pela indutância de dispersão (MCLYMAN, 2004)

3.4.4 Capacitâncias Parasitas

As capacitâncias parasitas ocorrem devido à proximidade de condutores submetidos a di-ferentes tensões e isolados por algum dielétrico, criando um campo elétrico entre eles. Estascapacitâncias podem fornecer um caminho para ruídos em estruturas eletricamente isoladas,quando estão operando em alta frequência.

Os transformadores para conversão de potência estão sendo submetidos a ondas quadradas,as quais apresentam rápidos tempos de subida e descida. Estas transições rápidas irão gerar altospicos de corrente no enrolamento primário em virtude das capacitâncias parasitas presentes notransformador.

Na Figura 3.12 são mostrados os picos de corrente que irão aparecer na borda de subida daforma de onda de corrente, sempre com a mesma amplitude independentemente da carga.

Figura 3.12: Efeito das capacitâncias parasitas (MCLYMAN, 2004)

Nos transformadores existem as capacitâncias entre as espiras dos próprios enrolamentos,bem como as capacitâncias entre enrolamentos, como pode ser visto nas Figuras 3.13 e 3.14.


Figura 3.13: Capacitância entre espiras de um enrolamento

Figura 3.14: Capacitância entre enrolamentos

3.4.5 Circuito Equivalente

Como dito anteriormente, os transformadores podem ter seu comportamento modelado atra-vés de circuitos elétricos. Na Figura 3.15 é possível ver um circuito que modela os efeitos emum transformador.

R1

Lm

L1

C1

R2 L2

C2

C12

Rc

n1 : n2i2i1

+

u1

-

+

u2

-

Figura 3.15: Circuito elétrico equivalente do transformador em alta frequência

Os parâmetros representados na Figura 3.15 são definidos a seguir:

• R1 e R2 são as resistências CA dos enrolamentos primário e secundário, respectivamente(representam as perdas nos enrolamentos);


• L1 e L2 são as indutâncias de dispersão dos enrolamentos primário e secundário, respec-tivamente;• n1 e n2 representam o número de espiras dos enrolamentos primário e secundário, respec-

tivamente;• Rc e Lm são a resistência e a indutância do ramo magnetizante (representam as perdas no

núcleo).

3.5 Conclusão

Neste capítulo foi apresentada a modelagem do transformador para operação em alta frequên-cia. Mostrou-se, analiticamente e quantitativamente, como os efeitos das altas frequências in-fluenciam no cálculo dos parâmetros do circuito equivalente do transformador.

Foram apresentados métodos existentes para o cálculo de perdas, os quais servirão parainferir o rendimento do transformador. Nos cálculos das perdas magnéticas foi considerada ainfluência da temperatura.

O que foi exposto servirá de base para o desenvolvimento do transformador de forma aatender às especificações de projeto da planta de tratamento de resíduos.

43

Capítulo 4

Projeto do Transformador

4.1 Introdução

A partir dos diversos conceitos apresentados e das análises desenvolvidas nos capítulos an-teriores, é que será projetado o transformador utilizado na planta de tratamento de resíduos. Aseguir é feita uma descrição detalhada dos critérios e métodos utilizados no dimensionamento.

4.2 Especificações do Projeto PLASPETRO

Como o transformador é parte integrante da planta de tratamento de resíduos, o transforma-dor deve atender às especificações gerais definidas no projeto PLASPETRO. Na Tabela 4.1 sãoapresentadas as especificações do projeto.

Tabela 4.1: Especificações Gerais do SistemaParâmetro Valor

Potência Nominal na Carga 50 kWRendimento do Transformador 98 %Carga refletida pelo plasma

(Zpl)

1,2 Ω

Frequência Nominal 400 kHzFaixa de Operação de Frequência 350-450 kHzTensão nominal de operação (primário) 600 VFaixa de Operação de Tensão 550-800 V

4.3 Dimensionamento do Transformador

O ponto de partida para o dimensionamento do transformador está nas especificações doprojeto PLASPETRO. A carga (tocha de plasma) requer uma potência de 50 kW para ser ex-citada e a fonte de alimentação RF fornece tensões variando de 550 a 800 V. Considerando ovalor máximo de tensão e a potência na carga é possível definir qual a impedância que a fonte

Capítulo 4. Projeto do Transformador 44

deve "enxergar" para poder fornecer esta potência. A impedância "vista" pela fonte é dada por:

Z′c =

(Vf)2

Pc=

(800)2

50 ·103 = 12,8Ω. (4.1)

Pode-se perceber que o valor obtido na equação 4.1 é diferente do valor da carga refletidapelo plasma Zpl que é de 1,2 Ω, portanto se faz necessária a introdução do transformador paraadaptar estas impedâncias. A relação de transformação é dada, então, por:

n =

√Z′cZpl

=

√12,81,2

= 3,27. (4.2)

Com a relação de transformação definida, é necessário definir ou calcular, duas grandezasimportantes, a densidade de fluxo magnético B e a área da perna central do núcleo Ac. Essasgrandezas dependerão do material e da forma geométrica disponíveis para o projeto do núcleo.O tipo de núcleo utilizado para o projeto do transformador é o NC-100/57/25 com o materialIP12E da Thornton R©. Na Figura 4.1 é possível ver o núcleo NC-100/57/25 e na Tabela 4.2 sãodados alguns parâmetros geométricos deste núcleo.

Figura 4.1: Distribuição de corrente em um condutor de seção circular

Tabela 4.2: Parâmetros geométricos do núcleo tipo NC-100/57/25Parâmetro Valor

Área da perna central (Ac) 6,54 cm2

Volume efetivo (Ve) 198,84 cm3

A equação que relaciona os parâmetros, tensão, densidade de fluxo e área é conhecida comolei de Faraday e é expressa na sua forma integral da seguinte forma (FITZGERALD; KINGSLEY

Jr.; UMANS, 2006):

B(t) =1

AcN

∫V (t)dt. (4.3)


Para uma tensão com forma de onda quadrada de frequência f , a equação 4.3 se torna:

Bp =Vp

4 f AcN. (4.4)

Fazendo-se uso da equação 4.4 e utilizando usando um valor para a densidade de fluxomagnético de cerca de 10% do valor de densidade de fluxo magnético de saturação, encontra-seo valor de Ac:

Ac =800

4 · (450 ·103) · (30 ·10−3) ·3= 49,38cm2. (4.5)

Como o valor obtido na equação 4.5 é maior que o valor de Ac do núcleo NC-100/57/27, énecessário fazer um arranjo com diversas peças desse tipo de núcleo a fim de se obter o valorespecificado. O número necessário de peças é: (49,38/6,54) ≈ 8. A Figura 4.2 apresenta oarranjo das oito peças do tipo C formando um núcleo do tipo E.

25,4 50,8 25,4

25,4

Figura 4.2: Arranjo de oito peças para obter a área Ac especificada

Com esse arranjo, a área da perna central do núcleo Ac passa a ser igual a 51,60 cm2 e seráutilizada para o dimensionamento daqui em diante. Para que houvesse uma maior altura dajanela, o núcleo foi especificado para ter a forma E-E, sendo composto por dezesseis peças donúcleo do tipo C como pode ser visto na Figura 4.3.

Definida a área da perna central do núcleo, é necessário estabelecer o tamanho dos enro-lamentos. Para isso serão estabelecidos os máximos valores de corrente que circularão pelosenrolamentos. No enrolamento primário, este valor é dado por:

I1 =Pc

η ·V1=

50 ·103

(0,98) · (550)= 92,76A, (4.6)

no enrolamento secundário:

I2 = I1 ·n = (92,76) · (3) = 278,28A. (4.7)


Figura 4.3: Núcleo E-E formado por dezesseis peças do tipo C

Para a confecção dos enrolamentos dispõe-se de placas de circuito impresso de fibra devidro (espessura de 1/16” = 1,6mm) e trilha condutora de cobre com espessura h de 70 µm emambas as faces. Para uma redução da densidade de corrente nas trilhas condutoras, optou-se porutilizar uma maior largura de trilha para formar as espiras e também utilizar trilhas em paralelo.Assim, a largura das trilhas é dada por (EBERT, 2008):

lesp = L jan−2 ·(eisol + e f ol

)= 50,8−2 · (4+0,4) = 42mm, (4.8)

em que L jan é a largura da janela do núcleo, e f ol é a distância entre a parede do núcleo e a placade circuito impresso e eisol é a distância entre a extremidade da placa e a trilha condutora.

Sendo determinada a lesp, é possível calcular a área da seção transversal da trilha condutoraque será percorrida pela corrente elétrica. Dessa forma, a área da seção transversal é dada por:

At = lesp ·h = (42) · (0,07) = 2,94mm2. (4.9)

Em relação aos condutores cilíndricos comuns, uma das principais vantagens das PCIs ésuportar uma maior densidade de corrente (J). Nas PCIs os valores de densidade de correntepodem chegar a 35 A/mm2. Especificando para J um valor de 10 A/mm2 para cada camadacondutora, a quantidade de camadas condutoras em paralelo no enrolamento secundário seriadada por:

ncams =I2

J ·At=

(278,28)(10) · (2,94)

= 9,47. (4.10)


No enrolamento primário a quantidade de camadas condutoras em paralelo para cada espiraé:

ncamp =I1

J ·At=

(92,76)(10) · (2,94)

= 3,16. (4.11)

Para não exceder o valor de 10 A/mm2 para a densidade de corrente e como o número decamadas condutoras deve ser um número inteiro, foram utilizadas 12 camadas para o enrola-mento secundário e 4 camadas para cada espira do enrolamento primário. Nas Figuras 4.4 e 4.5é mostrado o arranjo de cada enrolamento.

Figura 4.4: Enrolamento primário formado por 12 camadas condutoras (4 por espira)

Figura 4.5: Enrolamento secundário formado por 12 camadas condutoras

Com o desenho dos enrolamentos definido, é possível determinar a resistência em correntecontínua (equação 3.2) dos mesmos. Para isso, é necessário que se tenha os parâmetros geomé-tricos dos enrolamentos (`med e Ae). O valor de `med pode ser obtido através do produto entreo número de espiras e o MLT (equação 3.1). Já a Ae será dada pelo produto entre a área da


seção transversal da trilha condutora (At) e o número de camadas condutoras para cada espira.Portanto, fazendo uso da equação 3.2 é possível encontrar os seguintes valores de resistência,representados na Tabela 4.3, para os enrolamentos primário e secundário:

Tabela 4.3: Resistências CC teóricas dos enrolamentos do transformador (100 C)Enrolamento ValorPrimário 2,72 mΩ

Secundário 0,3 mΩ

Como o transformador opera em alta frequência, deve-se verificar a influência do efeitopelicular e de proximidade no valor da resistência efetiva dos enrolamentos. Inicialmente seráfeita a verificação considerando que haja somente o efeito pelicular. Utilizando a equação 3.6,tem-se:

δ =

√2,3 ·10−8

π · (4 ·π ·10−7) · (400 ·103)= 120,69µm. (4.12)

Como δ é menor que 2h = 140µm, o efeito pelicular pode ser desprezado e com isso não háaumento no valor da resistência.

Considerando o efeito de proximidade, a resistência deve ser multiplicada pelo fator FR dadopela equação 3.7. Portanto, os enrolamentos apresentam os seguintes valores de resistência CA.

Tabela 4.4: Resistências CA dos enrolamentos do transformadorEnrolamento Valor

Primário (R1) 7,62 mΩ

Secundário (R2) 0,84 mΩ

A partir dos valores representados na Tabela 4.4 é possível determinar as perdas nos enrola-mentos. À plena carga, o valor das perdas nos enrolamentos do transformador é dado por:

Pe = R1I21 +R2I2

2 = 382,38 W. (4.13)

Para calcular o rendimento do transformador, deve-se calcular também, as perdas magné-ticas. Optou-se por utilizar a equação modificada de Steinmetz (MSE) devido ao fato delaapresentar resultados satisfatórios para a forma de onda de tensão utilizada no transformador.Com os seguintes valores representados na Tabela 4.5:

Tabela 4.5: Parâmetros utilizados para cálculo das perdas magnéticasParâmetro Cm α β CT (τ=100 C) Bp fseq f

Valor 0,02 1,8 2,5 1 30 mT 324,23 kHz 400 kHz

e utilizando a equação 3.16,tem-se:

Pv = 31,96 kW/m3 (4.14)


Como o volume do núcleo é igual a Ve = 3,18 ·10−3 m3, as perdas magnéticas são iguais a101,68 W. Portanto, as perdas totais são:

PT = 382,38+101,68 = 484,06W. (4.15)

O rendimento do transformador é então calculado:

η =50 ·103−484,06

50 ·103 = 99,03%. (4.16)

50

Capítulo 5

Simulações e Resultados Experimentais

5.1 Introdução

Este capítulo tem por objetivo expor os resultados obtidos a partir de simulações e testesrealizados com o protótipo do transformador. Para realizar as simulações foram utilizadas asferramentas computacionais Maxwell R© 3D e Orcad R©. Os testes experimentais foram realizadosnas dependências do Laboratório de Avaliação de Medição de Petróleo (LAMP), localizado naUniversidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN).

5.2 Simulações

As simulações para cálculo de parâmetros, avaliação de efeitos e predição de resultadosforam implementadas com as ferramentas computacionais Maxwell R© 3D e Orcad R©.

Elas se iniciam com o cálculo dos parâmetros do circuito equivalente do transformador.Estes parâmetros são de difícil obtenção analítica. Por isso, recorre-se a ferramentas compu-tacionais baseadas no método dos elementos finitos. Neste trabalho foi utilizada a ferramentacomputacional Maxwell R© 3D. Nesse tipo de ferramenta, os dados obtidos levam em conta ageometria tridimensional do transformador, tornando os dados mais confiáveis que os resul-tados obtidos analiticamente (analiticamente, os resultados são obtidos desconsiderando umadimensão).

O programa Maxwell R© 3D possui alguns modos de simulação, entre os quais estão, o modoeddy currents (correntes parasitas) e o modo electrostatic (eletrostático). O primeiro utilizadofoi o eddy currents. Este modo leva em conta os efeitos parasitas e após o processamento dedados ele gera uma matriz de impedâncias que se relaciona com as tensões e correntes atravésda equação [

U1

U2

]= [Z]

[I1

I2

](5.1)

, na qual:

• U1 e U2 são as tensões nos enrolamentos primário e secundário, respectivamente;

Capítulo 5. Simulações e Resultados Experimentais 51

• [Z] é a matriz de impedâncias dada pela equação (5.2); e,• I1 e I2 são as correntes nos enrolamentos primário e secundário, respectivamente.

[Z] =

[R11 + sL11 R12 + sL12

R12 + sL12 R22 + sL22

](5.2)

No entanto, este modo de simulação não leva em conta o efeito das capacitâncias parasitaslogo, o circuito equivalente a ser utilizado na simulação é como o mostrado na Figura 5.1.

R1

Lm

L1 R2 L2

Rc

n1 : n2i2i1

+

u1

-

+

u2

-

Figura 5.1: Circuito equivalente do transformador usado no modo correntes parasitas

Em consequência disso, a matriz de impedância [Z] assume a forma expressa na equação

[Z] =

Rac1 +Rc + s(Ll1 +Lmp)

n2

n1(Rc + sLmp)

n2

n1(Rc + sLmp) Rac2 +

n22

n21

Rc + s(

Ll2 +n2

2

n21

Lmp

) . (5.3)

Igualando as equações (5.2) e (5.3), tem-se:

Rc =n2

n1R12; Lmp =

n1

n2L12;

Rac1 = R11−n1

n2R12; Ll1 = L11−

n1

n2L12;

Rac2 = R22−n2

n1R12; Ll2 = L22−

n2

n1L12.

(5.4)

Para encontrar o valor das capacitâncias parasitas é necessário utilizar o modo eletrostáticoda ferramenta. Ao término desta etapa, encontra-se a matriz de capacitância C expressa pelaequação

C =

[C1 +C12 −C12

−C12 C2 +C12

]. (5.5)

Os valores gerados pela ferramenta computacional são mostrados na Tabela 5.1.


Tabela 5.1: Parâmetros do Circuito Equivalente calculados pelo Maxwell R© 3DParâmetro Valor

Rc (mΩ) 2,08R1 (mΩ) 10,45R2 (mΩ) 0,95Lm (µH) 11,86L1 (µH) 0,0067L2 (µH) 0,096C1 (pF) 2,12C2 (pF) 1,34C12 (pF) 0,60

Nota-se uma diferença entre os valores teóricos das resistências CA e os valores calculadospelo programa. Entre as possíveis explicações para esta diferença, está o fato de no programanão ser considerado a temperatura de operação do transformador.

Com a definição dos parâmetros do circuito equivalente do transformador, é possível geraras formas de onda de tensão e de corrente que são aplicadas ao transformador, bem comodeterminar as perdas de energia. Para tal fim, inicialmente foi utilizada a ferramenta Orcad R© e,posteriormente, a ferramenta Maxwell R© 3D. O circuito utilizado nas simulações é semelhanteao mostrado na Figura 5.2.

10,45m

11,86µ

6,68n

2,12p

0,95m 95,64n

1,34p

0,60p

2,08m

3 : 1

3,68µ

0,6

50 nTocha

Fonte RF

Figura 5.2: Circuito utilizado nas simulações

Apesar de não ter sido detalhado na Figura 5.2, o inversor da Fonte RF foi simulado junta-mente com o circuito do transformador e o modelo da tocha de plasma. As formas de onda detensão e corrente no primário e no secundário do transformador são apresentadas nas Figuras 5.3e 5.4.


800

400

-400

-8000s 5us 10us 15us 20us 25us 30us 40us35us

Time

0

Tensão (V) Corrente (A)

Figura 5.3: Tensão e Corrente no primário do transformador

400

200

-200

-4000s 5us 10us 15us 20us 25us 30us

Time

0

40us35us

Tensão (V) Corrente (A)

Figura 5.4: Tensão e Corrente no secundário do transformador

Nota-se que, na forma de onda de tensão do secundário, aparecem picos de tensão. Estespicos de tensão são causados pela energia armazenada na indutância de dispersão e varia com acarga. Também é possível observar a natureza indutiva da tocha através do defasamento entretensão e corrente.

Na Figura 5.5 é possível visualizar as perdas nos enrolamentos do transformador em funçãodo tempo.


100W

40W

0W0s 5us 10us 15us 20us 25us 30us 40us35us

TimePrimário Secundário

20W

60W

80W

120W

140W

Figura 5.5: Perdas nos enrolamentos do transformador

Percebe-se que os valores de perdas na simulação estão abaixo dos valores calculados. Issofoi ocasionado devido ao fato de os valores de corrente, que estão circulando pelos enrolamen-tos, não serem os valores nominais.

Com o auxílio das Figuras 5.6 e 5.7 é possível avaliar a distribuição da indução magnéticano núcleo.

Figura 5.6: Indução magnética no núcleo do transformador


Figura 5.7: Vetor Indução magnética no núcleo do transformador

Percebe-se que há uma concentração maior nos cantos das janelas do núcleo. Isso podeocasionar maiores perdas. Uma possível solução seria intercalar mais os enrolamentos, pois noarranjo adotado para os enrolamentos, o enrolamento primário está entre duas partes do enrola-mento secundário. Todavia, isso aumentaria a complexidade de confecção dos enrolamentos.

Após serem realizadas as simulações, construiu-se um protótipo para o transformador comopode ser visto na Figura 5.8.

Figura 5.8: Transformador projetado


5.3 Resultados Experimentais

Após a construção do transformador foram realizados alguns ensaios para avaliá-lo. Umadas primeiras medições realizadas foi a de resistência dos enrolamentos e da relação de trans-formação. Utilizando os equipamentos disponíveis para realizar as medições, obteve-se os se-guintes resultados:

Tabela 5.2: Parâmetros do Transformador (25 C)Parâmetro Teórico MedidoN (adim.) 3 3,2

RCC1 (mΩ) 2,04 2,64RCC2 (mΩ) 0,23 0,41

A diferença entre os valores medidos e os calculados se deve ao método utilizado pararealizar as medidas. Para resistências tão baixas, seria necessário utilizar uma ponte, enquantofoi utilizado um conjunto constituído por amperímetro e voltímetro universais.

Já no caso da relação de transformação, a diferença é devida a limitações construtivas, vistoque no secundário do transformador não se chega a formar uma espira.

Nos testes a seguir, a tensão no barramento CC é de aproximadamente 300 V. Isso se deveao fato de, no momento em que os testes foram realizados, o conversor CA-CC que alimenta oinversor não estava em funcionamento. Dessa forma, foi utilizada uma fonte CC que não podiaalimentar o inversor com tensão nominal.

As Figuras 5.9, 5.10 e 5.11 apresentam as formas de onda de tensão quando o transformadoralimenta uma carga não-indutiva de 2,2 Ω nas frequências de 200, 300 e 400 kHz, respectiva-mente.

Em cada uma destas (Figuras 5.9, 5.10 e 5.11) , o canal CH1 representa o pulso de comandode um módulo do inversor, já o canal CH3 representa a tensão de entrada do transformador epor fim, o canal CH4 representa a tensão de saída do transformador.


Figura 5.9: Tensão de entrada e de saída no transformador a 200 kHz



O conjunto de medidas efetuado em toda faixa de operação, mostrando não haver picos de


ressonância particulares, demonstra bem o comportamento aperiódico da resposta deste trans-formador e de suas excelentes características como elemento de adaptação de impedâncias entreo conversor ressonante série de alta frequência e a carga apresentada pelo aplicador RF da tochaICPT. A título de ilustração é apresentado, na Figura 5.12, a vista do aplicador RF e da cargaresistiva constituída por um núcleo de ferro.

Figura 5.12: Vista ilustrativa do aplicador RF e da carga resistiva utilizada nos ensaios

A Figura 5.13 apresenta as formas de onda de tensão e de corrente na entrada do trans-formador. Assim como obtido nas simulações, a corrente se apresenta defasada em relaçãoà tensão. Esta defasagem pode ser atribuída às indutâncias parasitas que são introduzidas nocircuito ressonante pelo transformador. Com isso, a potência de saída sofre uma redução.

Figura 5.13: Tensão e corrente no primário do transformador a 400 kHz


Na Figura 5.13, o canal CH1 representa o pulso de comando de um módulo do inversor, jáo canal CH3 representa a tensão de saída do transformador e por fim, o canal CH4 representa atensão de saída do transformador.

Para a condição de carregamento utilizada nos ensaios foi obtido um rendimento de 96%,que atende as perspectivas iniciais do projeto PLASPETRO (SALAZAR; BARBOSA; VIEIRA; QUIN-

TAES; SILVA, 2012).

5.4 Conclusão

Este capítulo apresentou os resultados de simulações e de testes realizados com o protótipo.As simulações serviram para avaliar a viabilidade do transformador. Após as simulações, umprotótipo foi construído e testes foram realizados. Os testes comprovaram a potencialidade dotransformador.

A partir do exposto, é possível afirmar que o transformador apresenta desempenho satisfa-tório para a aplicação na planta de plasma.

60

Capítulo 6

Considerações Finais e Perspectivas

Para a implantação de qualquer projeto de engenharia é necessário um estudo minucioso doproblema a ser resolvido, e mais indispensável ainda, uma correta análise de todas as possíveissoluções para o problema. Para que se conseguisse realizar este projeto, foi exigida a busca denovos conhecimentos dentro e fora do ambiente acadêmico.

Como parte inicial da pesquisa, foram estudados os fenômenos que ocorrem nos transfor-madores operando em alta frequência e, também, as tecnologias de construção, de modo apossibilitar uma metodologia de projeto adequada.

Iniciou-se o projeto com a escolha da tecnologia a ser utilizada na confecção dos enrola-mentos. Optou-se pela tecnologia de enrolamentos planares, devido ao fato desta tecnologiaapresentar melhor desempenho e das facilidades mecânicas associadas à sua confecção. Feitasas escolhas da tecnologia dos enrolamentos e do tipo de núcleo a ser utilizado, confeccionou-seo transformador. Com o transformador confeccionado, testes foram realizados para validar asua eficácia.

Apesar de algumas limitações e imprevistos (no momento dos testes o conversor CA-CCnão estava funcionando), os resultados experimentais obtidos contribuíram significativamentepara atestar as propriedades do transformador projetado.

Os resultado deste trabalho foram apresentados e publicados em Congressos e periódi-cos, valorizando-o ainda mais. (BARBOSA et al., 2011; SALAZAR; BARBOSA; VIEIRA; QUINTAES;

SILVA, 2012)Como perspectiva para trabalhos futuros, pode-se otimizar os parâmetros do transforma-

dor, testando núcleos de diferentes materiais, ou então, utilizando configurações diferentes nointercalamento dos enrolamentos. Com isso é possível fazer uma análise mais apurada dosfenômenos que interferem nestes parâmetros e nas perdas.

Por fim, diante de tudo o que foi exposto neste documento, conclui-se que os principaisobjetivos deste trabalho foram alcançados e contribuíram para o desenvolvimento da plantade tratamento de resíduos e também, para o desenvolvimento de outros trabalhos na área detransformadores operando em alta frequência.

61

Referências Bibliográficas

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