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UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
TCE - Escola de Engenharia
TEM - Departamento de Engenharia Mecânica
PROJETO DE GRADUAÇÃO II
Título do Projeto:
PROJETO E FABRICAÇÃO DE UM EFETUADOR
COM TRÊS GRAUS DE LIBERDADE PARA UM
MANIPULADOR ROBÓTICO DE USO ACADÊMICO
Autor:
LUIZ EDUARDO BAGILE AREAS
Orientador:
PROF. BRUNO CAMPOS PEDROZA, D. Sc.
Data: 22 de DEZEMBRO de 2017
LUIZ EDUARDO BAGILE AREAS
PROJETO E FABRICAÇÃO DE UM EFETUADOR COM TRÊS
GRAUS DE LIBERDADE PARA UM MANIPULADOR
ROBÓTICO DE USO ACADÊMICO
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado
ao Curso de Engenharia Mecânica da Universidade
Federal Fluminense, como requisito parcial para obtenção
do grau de Engenheiro Mecânico.
Orientador:
Prof. BRUNO CAMPOS PEDROZA, D. Sc.
Niterói
2017
AGRADECIMENTOS
Agradeço a todos os professores do departamento de Engenharia Mecânica da UFF, que
contribuíram para minha formação profissional e ética.
Ao professor e amigo, Bruno Campos Pedroza D.Sc. pela orientação, condução da visita
técnica e dedicação que demostrou em auxiliar no desenvolvimento do projeto.
Ao Professor Edson Simões Santos M.Sc. pela recepção na visita técnica e disposição
em ajudar.
Agradeço ao professor Eduardo Monteiro Aguiar M.Sc. pelo material necessário para
pesquisas teóricas e disposição em ajudar.
Aos meus pais, meu pai Luiz Carlos Areas e minha mãe Maria das Dores Bagile Areas.
.
RESUMO
O presente trabalho apresenta o projeto básico de um efetuador industrial com três graus
de liberdade, projetado para ser acoplado em um manipulador para fins acadêmicos.
Inicialmente, foram desenvolvidos modelos 3D das peças que compõem o efetuador e foram
definidas as condições de operação do equipamento. A partir de definidas as condições de
operação, foi utilizada uma abordagem analítica para o dimensionamento dos motores. Em
seguida, com auxílio do software RoboAnalyzer®, foram desenvolvidos os modelos geométrico
e dinâmico, que foram utilizados na validação do efetuador projetado. Finalmente, a partir dos
desenhos de fabricação e montagem, foram fabricadas as diversas peças e montado o efetuador.
Palavras-Chave: robótica, efetuador industrial, modelo matemático.
ABSTRACT
The present work presents the basic design of an industrial effector with three degrees
of freedom, designed to be coupled in a manipulator for academic purposes. Initially, 3D
models of the parts that made up the effector were developed and the operating conditions of
the equipment were defined. Once the operating conditions were defined, an analytical
approach was used for motors sizing. Then, using the software RoboAnalyzer®, the geometric
and dynamic models were developed, which were used in the validation of the designed
effector. Finally, from the manufacturing and assembly drawings, the various parts were
manufactured and the effector was assembled.
Key-Words: Industrial effector, Robotics, RoboAnalyzer.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 - Regulador de fluxo a vapor. ................................................................................................................... 2 Figura 2 - Primeiro tear programável. ................................................................................................................... 2 Figura 3 - Cena do filme Star Wars onde mostra a proximidade do robô com o ser humano. ............................... 4 Figura 4 - Primeiro robô produzido pela Unimation Inc. ....................................................................................... 5 Figura 5 - Comparação entre o braço humano e o braço robótico. ....................................................................... 6 Figura 6 – Veículos guiados automatizados fazendo transporte de matérias na indústria. .................................... 7 Figura 7 - Robôs vendidos nos anos de 2014 a 2016 para setores da indústria. .................................................... 8 Figura 8 - Garra de dois dedos. ............................................................................................................................ 14 Figura 9 - Garra de três dedos. ............................................................................................................................. 14 Figura 10 - Garra utilizada para objetos cilíndricos. ........................................................................................... 15 Figura 11 - Garra articulada de múltiplos dedos. ................................................................................................ 16 Figura 12 - Garra a vácuo. ................................................................................................................................... 16 Figura 13- Levantador magnético. ........................................................................................................................ 17 Figura 14 - Efetuador com ferramenta em uma linha de montagem industrial. ................................................... 18 Figura 15 - Junta prismática. ................................................................................................................................ 19 Figura 16 - Junta rotativa. .................................................................................................................................... 19 Figura 17 - junta esférica. ..................................................................................................................................... 20 Figura 18 - Translação de um ponto. .................................................................................................................... 21 Figura 19 - Rotação genérica de um ponto no plano. ........................................................................................... 21 Figura 20 - Transformação de um manipulador com 3 elos. ................................................................................ 23 Figura 21 - Parâmetros Denavit – Hartenberg. .................................................................................................... 25 Figura 22 - Organização de um sistema articulado. ............................................................................................. 25 Figura 23 - Forças dinâmicas e torque em um robô articulado. .......................................................................... 29 Figura 24 - Manipulador segmentado. .................................................................................................................. 31 Figura 25 - Momento e forças que são aplicados no elo i. ................................................................................... 31 Figura 26 - Efetuador do robô RD5NT. ................................................................................................................ 35 Figura 27 - Efetuador proposto. ........................................................................................................................... 36 Figura 28 – Cruzeta. ............................................................................................................................................. 37 Figura 29 - Mancal de rolamento. ........................................................................................................................ 37 Figura 30 - Perfil U. .............................................................................................................................................. 38 Figura 31 – Flange. ............................................................................................................................................... 38 Figura 32 - garra de dois dedos utilizada no projeto. ........................................................................................... 39 Figura 33 - Motor DC 12v 13 rpm do punho. ....................................................................................................... 39 Figura 34 - Servo motor para acionamento da garra. .......................................................................................... 39 Figura 35 - Motor GW4058-31ZY. ........................................................................................................................ 41 Figura 36 - Coordenadas de referencia no efetuador proposto. ........................................................................... 42 Figura 37 - Configuração genérica do efetuador ................................................................................................. 42 Figura 38 - Distribuição dos eixos das juntas. ...................................................................................................... 46 Figura 39 - Centro de massa dos elos. .................................................................................................................. 46 Figura 40 – Elo 1 realizando uma trajetória de 120º. .......................................................................................... 48 Figura 41 – Elo 2 executando uma trajetória de 120º. ......................................................................................... 49 Figura 42 - Elo 1 e 2 movimentando 120º simultaneamente. ................................................................................ 49 Figura 43 - Torque no elo 1 com movimento do elo 1 de 120º.............................................................................. 51 Figura 44 - Torque no elo 2 com movimento do elo 1 de 120º.............................................................................. 51 Figura 45 - Torque no elo 3 com movimento do elo 1 de 120º.............................................................................. 52 Figura 46 - Torque no elo 1 com movimento do elo 2 de 120º.............................................................................. 53 Figura 47 - Torque no elo 2 com movimento do elo 2 de 120º............................................................................. 53 Figura 48 - Torque no elo 3 com movimento do elo 2 de 120º.............................................................................. 54 Figura 49 - Torque no elo 1 com movimento do elo 1 e 2 de 120º. ....................................................................... 55 Figura 50 - Torque no elo 2 com movimento do elo 1 e 2 de 120º. ....................................................................... 55 Figura 51 - Torque no elo 3 com movimento do elo 1 e 2 de 120º. ....................................................................... 56
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Parâmetros de D - H ............................................................................................................................ 43 Tabela 2 - Tabela de distância dos eixos do manipulador .................................................................................... 47 Tabela 3 - Distancia do Centro de Massa ............................................................................................................. 47 Tabela 4 - Massa dos Elos.................................................................................................................................... 47 Tabela 5 - Momento de Inercia em Kg . m² ........................................................................................................... 48
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ............................................................................................................................... 1 1.1 BREVE HISTÓRICO ..................................................................................................................... 1 1.2 ROBÓTICA NA INDÚSTRIA ...................................................................................................... 4 1.3 AUTOMAÇÃO E ROBÓTICA ..................................................................................................... 9 1.4 OBJETIVO ...................................................................................................................................... 10 1.5 METODOLOGIA ........................................................................................................................ 11
1.6 ESTRUTURA DO TRABALHO ................................................................................................. 12
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ............................................................................................... 13 2.1 ESTRUTURA E TIPOLOGIA DOS EFETUADORES ............................................................... 13
2.1.1 GARRAS .................................................................................................................................... 13 2.1.1.1 GARRA DE DOIS DEDOS........................................................................................................... 14 2.1.1.2 GARRA DE TRÊS DEDOS .......................................................................................................... 14 2.1.1.3 GARRA PARA OBJETOS CILÍNDRICOS ...................................................................................... 15 2.1.1.4 GARRA ARTICULADA .............................................................................................................. 15 2.1.1.5 GARRA A VÁCUO E ELETROMAGNÉTICA................................................................................. 16 2.1.2 FERRAMENTAS ......................................................................................................................... 17 2.1.3 JUNTAS ...................................................................................................................................... 18 2.1.3.1 JUNTA PRISMÁTICA ................................................................................................................. 18 2.1.3.2 JUNTA DE REVOLUÇÃO ........................................................................................................... 19 2.1.3.3 JUNTA DE ENCAIXE ESFÉRICO ................................................................................................. 19 2.2 TRANSFORMAÇÕES HOMOGÊNEAS .................................................................................... 20
2.3 CINEMÁTICA DIRETA ............................................................................................................. 23
2.3.1 NOTAÇÃO DE DENAVIT-HATENBERG ..................................................................................... 24 2.4 MODELAGEM DINÂMICA ....................................................................................................... 28
2.4.1 FORMULAÇÃO DE NEWTON - EULER ...................................................................................... 30
3 CONCEPÇÃO DO PROJETO .................................................................................................... 35 3.1 MODELO DE REFERÊNCIA ..................................................................................................... 35
3.2 PARÂMETROS E DIMENSIONAMENTO DA ESTRUTURA ................................................. 35
4 RESULTADOS OBTIDOS........................................................................................................... 42 4.1 MODELO CINEMÁTICO DO EFETUADOR ............................................................................ 42
4.2 MODELO DINÂMCO DO EFETUADOR .................................................................................. 45
4.2.1 RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES NO ROBOANALYZER® ........................................................ 50
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS ....................................................................................................... 57
6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................................ 58
ANEXO I - CÓDIGO COM OS PARÂMETROS DO EFETUADOR APLICADO NO
SOFTWARE ROBOANALYZER® .................................................................................................... 60
ANEXO II - DESENHO DE CONJUNTO DO ELO 1. ................................................................... 64
ANEXO III - DESENHO DE CONJUNTO DO ELO 2. .................................................................. 67
ANEXO IV - DESENHO DE CONJUNTO DO ELO 3. .................................................................. 70
1
1 INTRODUÇÃO
1.1 BREVE HISTÓRICO
Desde os primórdios, a humanidade desenvolve ferramentas para auxiliá-la em suas
tarefas cotidianas. Como exemplo, pode-se mencionar o uso de ferramentas no período pré-
histórico como as lanças, relacionadas às necessidades de sobrevivência daquela época e
utilizadas para auxiliar a caça em busca de alimentos. Durante seu o processo de evolução, a
humanidade sempre buscou, no avanço tecnológico, meios para facilitar suas ações e trabalhos
cotidianos em especial os mais árduos.
É de conhecimento geral que o conceito de evolução está diretamente ligado ao grau do
desenvolvimento tecnológico adquirido ao longo do tempo. Esse conceito fica explícito quando
se observa os países classificados como desenvolvidos, que possuem alto avanço tecnológico.
Desde as primeiras eras, e isto já havia sido explicitado por Aristóteles, no século IV a.C.,
quando afirmou que ''se os instrumentos pudessem realizar suas próprias tarefas, obedecendo
ou antecipando o desejo de pessoas ...'', a humanidade deseja construir máquinas que
substituam o homem na realização de suas tarefas do dia a dia, em especial, nas mais
árduas.(ROMANO, 2002)
Segundo o historiador Eric Hobsbawn, a Primeira Revolução Industrial, que ocorreu
fortemente na década de 1780, foi motivada pela transição do meio de produção artesanal para
a produção por máquinas a vapor, que utilizavam uma nova forma de energia nas operações
mecânicas. A Primeira Revolução Industrial teve início na Inglaterra e, em poucas décadas,
espalhou-se para a Europa Ocidental e os Estados Unidos. (DATHEIN, 2003)
A revolução industrial foi um marco na história, quase todos os aspectos na vida
cotidiana daquela época foram influenciados de alguma forma por esse processo. Segundo
Robert E. Lucas Jr (2002), as pessoas comuns puderam pela primeira vez na história obter um
padrão de vida melhor devido a revolução industrial.
Na década de 1788, a partir da máquina a vapor, James Watt desenvolveu um
mecanismo para regulagem do fluxo de vapor nas máquinas, conforme pode ser visto na Figura
1. Este dispositivo pode ser considerado um dos primeiros sistemas de controle com
realimentação. "O regulador consistia num eixo vertical com dois braços próximos ao topo,
tendo em cada extremidade uma bola pesada. Com isso, a máquina funcionava de modo a se
regular sozinha, automaticamente, por meio de um equilíbrio de forças" (COELHO, 2007).
2
Figura 1 - Regulador de fluxo a vapor.
Fonte: Disponível em: ‹ http://capsuladopempo.blogspot.com.br/›.
Acesso em: 09/01/2017
Para aumentar a eficiência das máquinas a vapor utilizadas pela indústria têxtil,
incrementando a qualidade dos produtos fabricados, tornou-se necessário automatizar os teares,
tornando-os capazes de repetir inúmeras vezes o mesmo processo. Em 1801, Joseph Marie
Jacquard desenvolveu o primeiro tear programável, ilustrado na Figura 2, capaz de padronizar
os desenhos produzidos nos tecidos a partir de um sistema de cartões perfurados.
Figura 2 - Primeiro tear programável.
Fonte: Disponível em: ‹ http://www.geocities.ws/xerecoteco/hacker37.html/ ›.
Acesso em: 09/01/2017
Depois deste marco, outras máquinas e sistemas de automação foram desenvolvidos.
Entre eles, podem-se citar:
● Christopher Spencer (1830) – invenção do torno programável por cames;
● Seward Babbitt (1892) – invenção do guindaste motorizado;
3
● Willard Pollard e Harold Roselund (1938) – projeto do primeiro mecanismo de
movimentação de pistola de pintura programável para companhia Devilbss;
● George C. Devol (1946) – patenteia dispositivo para manuseio de materiais, com
''memória'' programável;
● Raymond Goetz (1951) – projeta um manipulador remoto, um dispositivo mestre-
escravo utilizado para movimentar materiais perigosos, em geral, radioativos;
● Em 1952 é construída, no laboratório Servomecanismos do Instituto de Tecnologia
de Massachusetts (MIT), a primeira máquina ferramenta controlada por comando
numérico.
No ano de 1918, o escritor e filósofo Karel Capek de origem tcheca criou o termo robô.
Derivado da palavra tcheca é robota, que significa servidão ou trabalho forçado, e, quando
traduzido para o inglês, transformou-se em robot. Em sua obra de ficção "Krakonosova
Zahrada", uma coletânea de contos e narrativas de grande interesse humano, publicado em
1918, em parceria de seu irmão Josef, é apresentada uma história na qual a humanidade é
ameaçada por uma máquina, máquina essa que se denominou robot, palavra que posteriormente
popularizou-se pelo mundo.
Na década de 40, o escritor Isaac Asimov tornou popular o conceito de robô como uma
máquina de aparência humana não possuidora de sentimentos, onde seu comportamento seria
definido a partir de programação feita por seres humanos, de forma a cumprir determinadas
regras éticas de conduta. O termo robótica foi criado por Asimov para designar a ciência que
se dedica ao estudo dos robôs e que se fundamenta pela observação de três leis básicas
(SCIAVICCO, 1995):
1ª Lei: Um robô não pode maltratar um ser humano, ou pela sua passividade deixar que
um ser humano seja maltratado.
2ª Lei: Um robô deve obedecer às ordens dadas por um ser humano, exceto se entrarem
em conflito com a 1ª Lei.
3ª Lei: Um robô deve proteger a sua própria existência desde que essa proteção não
entre em conflito com as 1ª e 2ª Lei.
Inúmeras obras de ficção científica introduziram o conceito popular de robô que se
parece e age como um ser humano, esse conceito de humanoide pode ser visto em diversos
filmes. A Figura 3, a seguir, mostra uma cena da saga de Star Wars, onde os robôs C3PO e
4
R2D2, robôs amigáveis, inofensivos e, que além de possuírem inteligência, se comunicavam
com os humanos, são apresentados.
Figura 3 - Cena do filme Star Wars onde mostra a proximidade do robô com o ser
humano.
Fonte: Disponível em: ‹ http://://www.motorshopdemammoet.com/ ›.
Acesso em: 09/01/2017
1.2 ROBÓTICA NA INDÚSTRIA
A robótica industrial obteve grandes investimentos a partir da associação entre o físico
americano, engenheiro e empresário Joseph Engelberger e o inventor de origem americana
George Devol, quando fundaram o Unimation Inc. Os estudos em robótica coordenados por
esta empresa permitiram o projeto do primeiro robô programável, que mais tarde veio a se tornar
o primeiro robô industrial da Unimation Inc., o Unimate, apresentado na Figura 4. Isso
impulsionou o interesse de diversas indústrias, em especial as empresas do ramo automotivo,
sendo introduzido na linha de montagem da General Motors em 1962, com o objetivo de realizar
tarefas perigosas e repetitivas. Podem-se elencar alguns fatos históricos importantes do
progresso tecnológico que ajudaram no processo de criação dos robôs como, por exemplo:
● 1957 - Foi posto em órbita o primeiro satélite artificial o Sputinik, foi lançado pela
antiga União Soviética;
● 1964 - Primeira produção em massa do computador IBM360;
5
● 1969 - Os Estados Unidos da América usam com sucesso a mais recente tecnologia
de computação, robótica espacial para levar Neil Armstrong até a lua;
● 1986 - Lançamento de um projeto pela Honda para construir um robô humanoide
capaz de andar;
● 1997 - O computador DeepBlue, construído pela IBM vence o campeão mundial de
xadrez Garry Kasparov;
● 1999 - A empresa Sony lança primeira versão do Aibo, cão robótico com a
capacidade de aprender, se divertir e se comunicar com seu dono;
● 2000 - Foi apresentada a nova série de Humanoides produzidos pela Honda o
ASIMO;
● 2004 - A empresa Epson lança o menor robô conhecido, medindo cerca de 4
centímetros de altura e pesando apenas 10 gramas. O helicóptero robô se destina a ser
utilizado como uma câmera voadora em desastres naturais;
● 2005 - A Universidade de Cornell desenvolveu o primeiro robô que se alto
replicava.
Figura 4 - Primeiro robô produzido pela Unimation Inc.
Fonte: Disponível em: ‹ http://www.motorshopdemammoet.com/ ›.
Acesso em: 09/01/ 2017.
6
Nos dias atuais, robôs antropomórficos são utilizados pela indústria. Em geral, possuem
seis graus de liberdade e reproduzem o movimento do braço humano. A seguir, são descritos
os seis graus de liberdade:
1º. Grau: Rotação da base do braço, o que moverá o braço inteiro realizado pelo ''tronco''
do robô;
2º. Grau: Inclinação do braço sobre a base, ou seja, movimento no “ombro” do robô
movimentando o braço inteiro para cima ou para baixo;
3º. Grau: Inclinação do “cotovelo” do braço;
4º. Grau: “Pulso” para cima e para baixo;
5º. Grau: “Pulso” para a direita e para a esquerda;
6º. Grau: Rotação do “pulso”
Na figura 5 são ilustrados estes seis graus de liberdade.
Figura 5 - Comparação entre o braço humano e o braço robótico.
Fonte: SENAI SP - Robótica industrial
Máquinas automatizadas e robôs na indústria não apenas desempenham tarefas na linha
de produção, mas acima de tudo eles manipulam produtos entre uma tarefa e outra. Numa linha
de produção, muitas vezes os robôs colocam os materiais nas posições para serem trabalhados
(aparafusados, soldados, pintados, etc.) e depois os retiram para poder entrar o próximo. Por
exemplo: na indústria de alimentos, os robôs e máquinas automatizadas (como esteiras rolantes,
7
por exemplo) colocam alimentos no forno, tiram do forno, ou simplesmente fazem passar pelo
forno, entrando num lado e saindo no outro.
Nem todos os robôs industriais são fixos. Na indústria há também robôs que se movem.
Eles são usados no transporte e no armazenamento interno dos materiais dentro da fábrica. Um
tipo comum de robô móvel é, por exemplo, o AGV (“Automated Guided Vehicle”), ou seja,
veículo guiado automatizado, que podem ser observados na figura 6. (SOUZA J. F., 2005)
Figura 6 – Veículos guiados automatizados fazendo transporte de matérias na indústria.
Fonte: (Souza J. F., 2005)
Uma das aplicações mais comuns de robôs industriais é na soldagem. Aproximadamente
25% dos robôs são empregados em diferentes aplicações de soldagem. As vendas de robôs para
todas as indústrias, como pode ser visto na figura 7, exceto para automóveis e eletroeletrônicos,
aumentaram 5% em 2016. Entre 2011 e 2016, a taxa média de crescimento por ano foi de 13%.
O A taxa de crescimento respectiva para a indústria automotiva foi de 12% e indústria elétrica
/ eletrônica 19%. Esta é uma indicação de que não só as principais indústrias de clientes
(indústria automotiva e indústria elétrica / eletrônica) têm as instalações de robô
substancialmente aumentadas nos últimos anos, mas outras indústrias fizeram também.
(International Federation of Robotics, 2017)
8
Figura 7 - Robôs vendidos nos anos de 2014 a 2016 para setores da indústria.
Fonte: (International Federation of Robotics, 2017)
A maioria das atividades relacionadas a robôs industriais em processos de produção
envolvem operações de movimentação, processamento e controle de qualidade. A seguir são
apresentadas algumas destas atividades.
• Movimentação:
- Movimentação de peças entre posições definidas;
- Transporte de peças entre esteira transportadora e máquinas operatrizes;
- Carregamento e descarregamento de peças em máquinas operatrizes;
- Carregamento e descarregamento de peças em magazines;
- Paletização.
• Processamento:
- Soldagem por resistência elétrica (pontos) ou a arco (contínua);
- Fixação de circuitos integrados em placas;
- Pintura e envernizamento de superfícies;
- Montagem de peças;
- Acabamento superficial;
- Limpeza através de jato d'água e abrasivos;
- Corte através de processos por plasma, laser, oxicorte ou jato d'água;
- Fixação de partes com parafusos, deposição de cola, rebites;
9
- Empacotamento.
• Controle de qualidade:
- Inspeção visual.
1.3 AUTOMAÇÃO E ROBÓTICA
Automação e robótica são duas áreas do conhecimento estreitamente relacionadas. Num
contexto industrial pode-se definir a automação como uma tecnologia que se ocupa do uso de
sistemas e processos mecânicos, sistemas eletrônicos e computadores na operação e controle
de alguma atividade. Exemplos desta tecnologia incluem máquinas de montagem mecanizadas,
sistemas de controle de realimentação (aplicados a processos industriais), máquinas ferramentas
dotadas de comandos numéricos e robôs. A robótica é uma forma de automação industrial
(GROOVER, 1984).
A definição de robô industrial adotada pela Associação das Indústrias de Robótica (RIA)
é “um robô industrial é um manipulador reprogramável e multifuncional, projetado para mover
materiais, peças, ferramentas ou dispositivos especiais em movimentos variáveis programadas
para a realização de uma variedade de tarefas”.
Automação é a operação de controle automático de um equipamento, processo ou de um
sistema por meio mecânico ou eletrônico, substituindo a observação, os esforços e a decisão
humana (ROMANO, 2002).
Podem-se identificar três formas distintas de automação industrial:
Automação fixa;
Automação flexível;
Automação programável.
Na automação fixa, as máquinas são especificas para o produto a ser produzido. Elas
produzem grande quantidade um único produto, ou produtos com pequenas variações entre eles.
O custo da máquina é elevado, pois ela deve ser projetada para um uso especifico. Por outro
lado, como o volume de produção é alto, o custo do produto em geral fica baixo.
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Tais máquinas são encontradas em linhas fabricação de motores, na produção de
lâmpadas, na fabricação de papel e de garrafas. Neste tipo de automação, deve-se ter cuidado
com o preço final do produto, pois, como o investimento de aquisição da maquina á alto, a
amortização só acontece com vendas de grandes quantidades. Além disso, se o produto sair do
mercado por obsolescência perde-se o investimento.
Na automação flexível, o volume de produção é médio e geralmente a máquina pode ser
programada para produzir outros produtos, ainda que semelhantes. Esta automação possui
características da automação fixa e da programável. A máquina deve ser adaptável a um numero
grande de produtos similares, e, neste sentido, ela é mais flexível que a automação fixa. A
automação flexível é empregada, por exemplo, nas linhas de montagem automotiva.
Na automação programável, o volume de produção é baixo, mas a variedade de produtos
diferentes é alta. Ela pode ser adaptada às tarefas diferentes alterando sua programação. Os
principais exemplos de automação programável são as máquinas CNC e os robôs industriais.
De todos os processos de automação, a robótica mais se aproxima da automação
programável. Portanto, os volumes de produção de um robô industrial não são grandes, mas ele
é extremamente adaptável a produtos diferentes. Embora robôs industriais sejam produzidos
em diversas configurações, algumas delas se assemelham, até certo ponto, a características
humanas (antropomórficas), e, portanto, são propicias para substituir operações realizadas por
humanos. Os robôs são totalmente programáveis, possuem braços móveis, e são empregados
em diferentes atividades, entre as quais se destacam:
• Carregamento e descarregamento de máquinas;
• Soldagem a ponto, ou outras formas de soldagem;
• Pintura ou jateamento;
• Processo de conformação ou usinagem.
Embora haja uma tendência de dotar os robôs industriais de mais habilidade humana,
ainda assim eles não possuem forma humana.
1.4 OBJETIVO
11
Este trabalho teve como objetivo desenvolver e validar computacionalmente o projeto
básico de um efetuador industrial para fins acadêmicos com 3 graus de liberdade e que será
acoplado a um manipulador desenvolvido na Universidade Federal Fluminense. A notação de
Denavit-Hartenberg e a formulação de Newton-Euler foram utilizadas no desenvolvimento dos
modelos geométrico e dinâmico, respectivamente. Os modelos foram utilizados para a
validação do projeto proposto. Finamente, após fabricar e comprar suas diferentes peças, o
efetuador será montado.
O objetivo secundário foi vivenciar na prática, durante o desenvolvimento do projeto, o
conteúdo abordado teoricamente em diversas disciplinas oferecidas no curso de engenharia
mecânica da Universidade Federal Fluminense, bem como o aprendizado de conceitos de
robótica e automação.
1.5 METODOLOGIA
O ponto de partida no desenvolvimento deste projeto foi à realização de um estudo sobre
o desenvolvimento da automação e robótica através da história, desde seu surgimento até os
dias de hoje, com o objetivo de conhecer os diferentes tipos de efetuadores desenvolvidos ao
longo do tempo, bem como suas respectivas aplicações.
Após a seleção do tipo de efetuador a ser adotado neste trabalho, realizou-se uma
pesquisa dos materiais que são geralmente empregados para a construção deste tipo de robô,
bem como os tipos de motores, freios, caixas de redução e outras peças que compõem o sistema
eletromotriz do efetuador.
A fim de complementar esta pesquisa e obter dados técnicos e parâmetros sobre
efetuadores de uso acadêmico, foi feita uma visita técnica ao Instituto Federal de Educação,
Ciência e Tecnologia Fluminense (IFF), onde foi analisado o efetuador de um robô modelo
RD5NT.
Paralelamente a estas atividades, realizou-se um estudo sobre a notação de Denavit
Hartenberg com o objetivo de desenvolver o modelo geométrico do efetuador. Onde se
verificou o dimensionado da estrutura, projetada em alumínio, que, posteriormente, foi
modelada no Solidworks®.
O modelo dinâmico desenvolvido a partir da Formulação de Newton-Euler, e
posteriormente programou-se no Software RoboAnalyzer® adotando as condições de contorno,
de maneira arbitrária , cada elo partia do repouso de uma posição previamente determinada
12
fazendo um percurso total, em cada junta, de 120º de rotação. Essas condições de contorno
serviram para determinar os torques solicitados por cada elo na estrutura. Em seguida os
motores foram dimensionados e selecionados, a partir do conhecimento das forças e torques
atuantes na estrutura proposta.
Para a validação do modelo proposto, o protótipo do efetuador foi construído e deverá
ser acoplado a um manipulador desenvolvido na Escola de Engenharia da Universidade Federal
Fluminense.
1.6 ESTRUTURA DO TRABALHO
O presente trabalho está organizado em 6 capítulos, com apêndices e anexos, o texto é
iniciado pela presente introdução, que apresenta uma breve história cronológica de
acontecimentos importantes que deram origem a robótica e a automação.
No capítulo 2, são descritos alguns dos componentes elementares e aspectos
construtivos de efetuador robótico. São abordados os diferentes tipos e funções que cada garra
executa e em quais setores industriais elas são mais aplicadas. Apresenta a descrição do modelo
matemático da cinemática, também é apresentada a notação da cinemática direta através de
Denavit–Hatenberg, com a descrição dos elos e juntas e seus parâmetros, numeração dos elos
e as transformações entre estes. Finalmente, é apresentada a descrição do modelo dinâmico
proposto na Formulação de Newton – Euler.
No capítulo 3, é apresentada a referência para o presente projeto, o robô RD5NT e
desenvolvida a concepção estrutural do projeto com o auxílio do software SolidWorks®,
detalhando cada componente que constitui o efetuador robótico. Também são apresentados os
desenhos de detalhamento das peças que foram fabricadas no desenvolvimento do trabalho.
No capítulo 4, são definidas as coordenadas e é aplicada a transformação homogênea
proposta por Denavit–Haterbeng. O software SolidWorks® foi utilizado para obtenção dos
parâmetros físicos, como matriz de inercia e centro de massa, dos elementos estruturais do
efetuador e o RoboAnalyzer® para obter os resultados dos torques nos elos.
No capítulo 5, são apresentas as conclusões a respeito do presente trabalho bem como
propostas para trabalhos futuros.
No capítulo 6, são apresentadas as referências bibliográficas.
13
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
2.1 ESTRUTURA E TIPOLOGIA DOS EFETUADORES
Punho é o nome usualmente dado às três últimas juntas do braço do robô. Estas, em
geral, são juntas rotacionais, e seus eixos de rotação são mutuamente perpendiculares,
configurando o que se conhece por punhos esféricos, no qual, os eixos das suas juntas se
interceptam num único ponto. Uma das vantagens do punho esférico é que seu uso simplifica
consideravelmente a cinemática do manipulador, permitindo o desacoplamento entre a posição
e orientação do efetuador. O número de graus de liberdade para orientação depende então do
punho. São comuns os casos em que este tem um, dois ou três graus de liberdade. O braço e o
punho são utilizados basicamente para o posicionamento e orientação do efetuador e de
qualquer ferramenta que ele possa carregar. É o efetuador ou fermenta que em realidade executa
o trabalho. (Santos W. E., 2015)
Os efetuadores podem ser divididos em dois grandes tipos: as ferramentas especiais e
as garras mecânicas. As ferramentas têm como função realizar uma ação ou trabalho sobre uma
peça, sendo relacionadas principalmente a operações de processamento e controle de qualidade.
Enquanto as ferramentas especiais realizam trabalho, durante a sua movimentação ou quando
já posicionadas pelo manipulador, as garras mecânicas são associadas à preensão (agarramento)
de objetos, visando operações de movimentação ou manipulação. O principal escopo de uma
garra é pegar um determinado objeto, transportá-lo a uma posição preestabelecida e após
alcançar tal posição, soltá-lo (TAINE, 1985).
Os efetuadores usados na robótica são padronizados de tal forma a permitir uma
vinculação fácil à extremidade terminal do robô industrial e geralmente podem ser controlados
pela mesma unidade de controle do robô, através de interfaces apropriadas.
2.1.1 Garras
A garra é um componente do robô que pode ser comparado à mão humana. A garra não
é capaz de simular todos os movimentos de uma mão, o que implica em limitações no seu uso,
particularizando assim a aplicação para cada tipo de garra a uma função pré-estabelecida. A
grande variedade de aplicações tem levado ao desenvolvimento de garras para que possam
14
manusear os objetos de diferentes tamanhos, formas e materiais. Estas garras são divididas em
diferentes classes como podem ser observados nos tópicos abaixo:
2.1.1.1 Garra de dois dedos
É o tipo mais comum e com grande variedade. São diferenciados uma da outra pelo
tamanho e movimento dos dedos, como o movimento paralelo ou o movimento de rotação. A
principal desvantagem desta garra é a limitação da abertura dos seus dedos, restringindo, assim
a sua operação em objetos cujo tamanho não exceda sua abertura máxima. Na figura 8 é
observado um modelo de garra de dois dedos desenvolvido pela Domedica.
Fonte: <https://svrobo.org/robot-launch-2014-first-round-favorites>.
Acesso em: 07/11/2017
2.1.1.2 Garra de três dedos
Semelhantes às garras de dois dedos, permitem segurar objetos de forma circular,
triangular e irregular com maior firmeza. Os dedos podem ser articulados e formados por
diversos elos. Na figura 9 a seguir, é mostrada uma garra de três dedos.
Figura 9 - Garra de três dedos.
Figura 8 - Garra de dois dedos.
15
Fonte: <http://www.inovacaotecnologica.com.br>.
Acesso em: 07/11/2017
2.1.1.3 Garra para objetos cilíndricos
De maneira geral são garras de dois dedos com semicírculos ou chanfros, que permitem
segurar objetos cilíndricos de diâmetros diferentes. A seguir na figura 10, é apresentada uma
garra para objetos cilíndricos.
Figura 10 - Garra utilizada para objetos cilíndricos.
Fonte: <http://www.directindustry.fr>.
Acesso em: 07/11/2017
2.1.1.4 Garra articulada
São projetados para agarrar objetos de diferentes tamanhos e formas. Os vínculos são
movimentados por pares de cabos, onde um cabo flexiona a articulação e o outro a estende.
Esse tipo de garra, figura 11, assemelha-se a mão humana por possuir múltiplas articulações e
dedos.
16
Figura 11 - Garra articulada de múltiplos dedos.
Fonte: <http://www.techtudo.com.br/noticias/noticia/2012/08/empresa-cria-mao-
robotica-para-desarmar-bombas.html>.
Acesso em: 07/11/2017
2.1.1.5 Garra a vácuo e eletromagnética
Garras a vácuo, figura 12, são projetadas para prender uma superfície lisa durante a ação
do vácuo. Estas garras possuem ventosas de sucção conectadas a bomba de ar comprimido, que
prendem as superfícies como chapas metálicas e lâminas de vidro. Para reduzir o risco de mau
funcionamento devido à perda de vácuo, é comum usar mais do que uma ventosa de sucção.
Figura 12 - Garra a vácuo.
Fonte: <https://www.trumpf.com/>.
Acesso em: 07/11/2017
17
Garras eletromagnéticas, figura 13, são utilizadas para segurar objetos que podem ser
magnetizados através de um campo magnético. Estes objetos devem possuir um lugar
específico na qual a garra passa atuar.
Figura 13- Levantador magnético.
Fonte: <http://www.solucoesindustriais.com.br>.
Acesso em: 07/11/2017
2.1.2 Ferramentas
Em muitas aplicações, o robô é utilizado para manipular uma ferramenta, ao invés de
uma peça. O robô deve movimentar a ferramenta sobre o objeto a ser trabalhado. O uso de uma
garra permite que as ferramentas sejam trocadas durante o ciclo de trabalho, facilitando o
manuseio de várias ferramentas. Na figura 14, é possível observar como é aplicado na indústria
automotiva, esse tipo de efetuador que facilita e otimiza o processo em uma linha de montagem
industrial.
Na maioria das aplicações de robôs nas quais uma ferramenta é manipulada, a
ferramenta é presa diretamente no punho do robô, sendo nesse caso, a ferramenta o órgão
terminal.
Alguns exemplos de ferramentas usadas como efetuadores em aplicações robóticas:
● Maçaricos para soldagem a arco;
● Bicos para pintura por pulverização;
● Mandris para operações como: furação, polimento, retifica;
● Aplicadores de cimento ou adesivo líquido para montagem;
● Ferramentas de corte por jato d'água e laser;
18
Figura 14 - Efetuador com ferramenta em uma linha de montagem industrial.
Fonte: <http://www.dw.com/>.
Acesso em: 07/11/2017
2.1.3 Juntas
Junta é o nome dado ao elemento de ligação entre dois elos consecutivos de um robô. É
a junta que permite o movimento relativo entre os dois elos. A primeira junta de um braço
mecânico está ligada à sua base.
Cada junta corresponde a um único grau de liberdade. Desta forma, o número de juntas
determina o grau de liberdade de um robô. Geralmente, quanto maior o número de juntas no
braço, maior sua flexibilidade, ou seja, um robô tem mais liberdade de movimentos se tiver
mais juntas.
De modo geral há três tipos de juntas: prismática, revolução e esférica.
2.1.3.1 Junta prismática
Permite o movimento linear entre dois elementos adjacentes. É composta de dois
elementos encaixados interna ou lateralmente. Devido ao seu tipo de construção, este tipo de
junta, mostrada na figura 15, é bastante rígido.
19
Figura 15 - Junta prismática.
Fonte: <http://www.profelectro.info>.
Acesso em: 07/11/2017
2.1.3.2 Junta de revolução
Permite o movimento de rotação entre dois elementos adjacentes. É composta de um
eixo ou dobradiça que conecta dois elementos como pode ser observado na figura 16 a seguir.
Figura 16 - Junta rotativa.
Fonte: <http://www.profelectro.info>.
Acesso em: 07/11/2017
2.1.3.3 Junta de encaixe esférico
Funciona como uma combinação de três juntas de revolução permitindo um movimento
combinado de três eixos de movimento, conforme é mostrado na figura 17. Este tipo de junta é
aplicado pouquíssimas vezes em projetos de robôs já que sua construção é difícil e seu controle
é complexo. Quando o seu uso é necessário, costuma-se projetar três juntas de revolução
separadas, mas seus movimentos se interceptar em um único ponto.
20
Figura 17 - junta esférica.
Fonte: <http://www.profelectro.info>.
Acesso em: 07/11/2017
2.2 TRANSFORMAÇÕES HOMOGÊNEAS
Da álgebra linear, é utilizada a ideia de transformação homogênea a fim de correlacionar
os movimentos efetuados pelos efetuadores, como por exemplo, os movimentos de rotação
pura, translação e a combinação de ambos. A transformação homogênea trata-se de uma
representação matricial para movimentação de corpos rígidos.
Um ponto importante é a movimentação de pontos. O movimento de um ponto no
espaço significa que suas coordenadas estão passando da posição q1 para uma posição q2 sendo
observados pelo mesmo referencial, conforme é explicitado na figura 18. Este processo é
denominado translação no espaço e pode ser expresso matematicamente pela equação (2.1),
assim efetuou-se uma translação representada pelo vetor p.
12 qqp (2.1)
Notação matricial da equação (2.1):
z
y
x
z
y
x
z
y
x
q
q
q
q
q
q
p
p
p
1
1
1
2
2
2
(2.2)
21
Figura 18 - Translação de um ponto.
Fonte: (Santos V. M., 2003-2004)
Outro ponto a ser considerado quando se estuda o movimento de um sistema é a rotação.
Seja um elo no plano com coordenadas cartesianas (x, y), fixo na origem, de comprimento l.
Sua posição inicial é dada por (x, y) a um ângulo . É aplicada a esse ponto uma rotação em
torno da origem, resultante no ponto de coordenadas (x1, y1), ilustrado na figura 19.
Figura 19 - Rotação genérica de um ponto no plano.
Fonte: (Santos V. M., 2003-2004)
A partir da figura 19, é possível determinar as seguintes relações:
))sin()sin()()(cos(
))sin()sin()()(cos(
)sin(
)cos(
1
1
consl
consl
l
l
y
x (2.3)
22
Como: )sin(
)cos(
l
l
y
x (2.4)
A equação (2.3) pode ser simplificada para:
)cos()sin(
)sin()cos(
1
1
yx
yx
y
x (2.5)
Notação matricial da equação (2.5):
y
x
y
x
cossin
sincos
1
1 (2.6)
A matriz de transformação homogênea é composta pelas matrizes de translação e de
rotação apresentadas nas equações (2.2) e (2.6). Construída a partir das equações (2.2) e (2.6),
a equação (2.7) pode ser utilizada quando acontece uma rotação do plano cartesiano (x, y) em
torno do eixo z, juntamente com a translação sobre o plano cartesiano (x, y).
1
.
100
2221
1211
y
x
Prr
Prr
T y
x
(2.7)
onde: 𝑟11, 𝑟12, 𝑟21, 𝑟22 são os componentes da rotação;
𝑃𝑥, 𝑃𝑦 são os componentes da translação.
23
2.3 CINEMÁTICA DIRETA
A cinemática aplicada na robótica é o estudo da posição do seu efetuador e dos seus
corpos, ligados por intermédio de juntas, com relação a um determinado sistema de coordenadas
de referência. Tem como objetivo obter as posições e velocidades dos elos, assim como do
efetuador (define-se como efetuador o componente ligado a extremidade do braço, é o
componente ligado à última junta do manipulador).
A relação entre o referencial de origem e o referencial da extremidade é dada por uma
transformação n
RT que não dá qualquer indicação sobre as relações entre os elos intermédios.
Desse modo, para fazer um estudo da cinemática é necessário definir os sistemas de
coordenadas associados a cada elo. A relação geométrica entre os elos é traduzida por uma
matriz de transformação para ir de um extremo de um elo (junta ou base do robô) até ao outro
extremo do elo (a junta seguinte ou a extremidade do robô como, por exemplo, o efetuador).
Em síntese, um dado elo i terá associado a si a matriz de transformação iA , onde a primeira
matriz, 1A , relaciona o primeiro elo com a base fixa, e a última matriz, niA , relaciona o
referencial da mão com o último elo. É então que n
nR
n
R AAAT 1
1
0
0
. A figura 20
esquematiza as transformações associados a um manipulador de 3 elos.
Figura 20 - Transformação de um manipulador com 3 elos.
Fonte: (Santos V. M., 2003-2004)
24
2.3.1 Notação de Denavit-Hatenberg
A notação de Denavit – Hartenberg foi proposta em 1955, conduz uma representação
baseada em transformações homogêneas, que descreve cada referencial em relação ao
referencial anterior. Assim, através de uma sequência de transformações, a posição generalizada
do órgão terminal do robô manipulador pode ser expressa em relação ao sistema de eixos da
base, o qual pode ser construir o referencial inercial do sistema (Honório, 2010).
O ponto de partida para a utilização do método de Denavit – Hatenberg é posicionar em
cada junta um sistema de eixos coordenados. Três regras devem ser obedecidas quanto à
disposição dos eixos coordenados (Romano, 2002):
1. O eixo Zi, é colocado ao longo do eixo de movimentação da junta i.
2. O eixo X(i-1) é posicionado ortogonalmente ao eixo Z(i-1), preferencialmente
colocado sobre o elo que interliga as juntas direcionadas para o elo final do
manipulador.
3. O eixo Yi, completa o sistema utilizando a regra da mão direita.
A representação Denavit-Hatenberg para um elo rígido dependerá de quatro parâmetros
associados ao elo. Estes parâmetros descrevem completamente o comportamento cinemático
de uma junta prismática ou revoluta. Estes quatro parâmetros são observados na figura 21 e são
definidos a seguir:
θi é o angulo de junta obtido entre os eixos Xi-1 e Xi no eixo Zi-1 (usar a regra da
mão direita);
di é a distância entre a origem do (i-1)-ésimo sistema de coordenadas até a
interseção do eixo Zi-1 com o eixo Xi ao longo do eixo Zi-1;
ai é a distância entre a interseção do eixo Zi-1 com o eixo Xi até a origem o i-ésimo
sistema de referência ao longo do eixo Xi (ou a menor distância entre os eixos Zi-1
e Zi;
αi é o ângulo offset entre os eixos Zi-1 e Zi medidos no eixo Xi (usando a regra da
mão direita).
25
Figura 21 - Parâmetros Denavit – Hartenberg.
Fonte: (Honório, 2010)
A escolha do sistema de coordenadas inicial (X0, Y0, Z0) é livre, podendo ser colocado
em qualquer parte do robô, enquanto que a posição direção do eixo Z0 deverá ser a mesma do
eixo de movimento da primeira junta. O último sistema de coordenadas (i = N) pode ser
colocado em qualquer parte do elemento terminal, enquanto o eixo Xi é normal ao eixo Zi-1. A
figura 22 a seguir, ilustra o procedimento descrito.
Figura 22 - Organização de um sistema articulado.
Fonte: (CRAIG, 2006)
26
Para uma junta rotacional, di, ai, e αi são os parâmetros da junta, variando o seu valor na
rotação do elo i em relação ao elo i-1. Para uma junta prismática θi, ai e αi são os parâmetros da
junta, enquanto di é a variável de junta (deslocamento linear).
)1(ia Translação ao longo do eixo x(i-1), até o eixo zi;
id Translação ao longo do eixo zi, até a origem 0i;
)1(i Rotação sobre o eixo X(i-1) no sentido de zi para Z(i-1), usando a regra da
mão direita para determinar o sentido positivo;
i Rotação sobre o eixo Zi no sentido de Xi para X(i-1), usando a regra da mão
direita para determinar o sentido positivo.
Dado um manipulador com N graus de liberdade, o algoritmo descrito a seguir,
determina um sistema de coordenadas ortonormais para cada elo do robô, a partir do sistema de
coordenada fixo na base de suporte (sistema inercial) até o seu elemento terminal. As relações
entre os elos adjacentes podem ser representadas por uma matriz de transformação homogênea
4 x 4. O conjunto de matrizes de transformação homogêneo permite a obtenção do modelo
cinemático do robô.
Algoritmo proposto para solução de D-H, (Siciliano, 1999):
D1 - Obtenção do sistema de coordenadas da base: Estabelecer um sistema
ortonormal de coordenadas (X0, Y0, Z0) na base de suporte com o eixo Z0 colocado ao
longo do eixo de movimento da junta 1 apontando para o ombro do braço do robô. Os
eixos X0 e Y0 podem ser convenientemente estabelecidos e são normais ao eixo Z0.
D2 - Inicialização e iteração: Para cada i, i= 1. . , N-1, efetuar passos D3 até D6.
D3 - Estabelecer o eixo das juntas: Alinhar Zi com o eixo de movimento (rotação ou
translação) da junta i+1. Para robôs tendo configurações de braço esquerdo-direito, os
eixos Z1 e Z2 são apontados sempre para o ombro e o tronco do braço do robô.
D4 - Estabelecer a origem do i-ésimo sistema de coordenadas: Situar a origem do
i-ésimo sistema de coordenas na interseção dos eixos Zi e Zi-1 ou na interseção da
normal comum entre os eixos Zi e Zi-1 e o eixo Zi.
27
D5 - Estabelecimento do eixo Xi: Estabelecer X i = ± (Zi-1 x Z i)/ || Zi-1 x Zi || ou ao
longo da normal comum entre os eixos Zi e Zi-1 quando eles forem paralelos.
D6 - Estabelecimento do eixo Yi: Determina-se Yi =±(Z i x Xi )/ ||Zi-1 x Xi || para
completar o sistema de coordenadas. (Estender os eixos Z i e X i se necessário para
passos D9 a D12).
D7 - Estabelecer a direção do sistema de coordenadas: Normalmente a n-ésima
junta é uma junta rotativa. Estabelecer Zn ao longo da direção do eixo Zn-1 apontando
para fora do robô. Estabelecer Xn assim que ele é normal tanto aos eixos Zn-1 e Zn.
Determine Yn para completar o sistema de coordenadas.
D8 - Encontrar os parâmetros das juntas e elos: Para cada i, i = 1, . . ., n, efetuar
passos D9 ao D12.
D9 - Encontrar di: di é a distância da origem do (i-1)-ésimo sistema de coordenadas
até a interseção do eixo Zi-1 e o eixo Xi ao longo do eixo Zi-1. Ela é a variável de junta
se a junta i é prismática.
D10 - Encontrar ai: ai é a distância da interseção do eixo Zi-1 e o eixo Xi para a origem
do i-ésimo sistema de coordenadas ao longo do eixo Xi.
D11 - Encontrar θi: θi é o ângulo de rotação entre os eixos Xi-1 e Xi sobre o eixo
Zi-1. Esta é a variável de junta se a junta é rotacional.
D12 - Encontrar αi: αi é o ângulo de rotação entre os eixos Zi-1 e Zi no eixo Xi.
Pela notação de D-H podemos obter a matriz que representa a transformação homogênea
entre duas juntas subsequentes.
28
1000
)cos()()cos()()()(
)()()cos()cos()()cos(
0)()cos(
1111
1111
1
1
iiiiiii
iiiiiii
iii
i
i
dSensensensen
dsensensen
asen
T
(2.8)
Como foi visto anteriormente, na matriz transformação homogênea estão inclusos
matriz de rotação e o vetor translação.
(2.9)
1
0
0
0
0
)cos(
)(
0000
0)()cos()()()(
0)()cos()cos()()cos(
00)()cos(
1
1
1
111
111
ii
ii
i
iiiii
iiiii
ii
id
dsen
a
sensensensen
sensen
sen
T
(2.10)
A posição do elemento final em relação a referência adotada é calculada a partir da
multiplicação sucessiva das matrizes de transformação homogênea dos elos intermediários.
finalelemento
nadotadareferência
finalelemento
adotadareferência TTTT ...1
0
0 (2.11)
2.4 MODELAGEM DINÂMICA
A de dinâmica do robô está relacionada à análise dos torques e forças devidas às
variações da aceleração. Torques experimentados pelas juntas, devidos à aceleração dos elos,
bem como forças experimentadas pelos elos, devidos aos torques aplicados pelas juntas, estão
incluídos no âmbito da análise dinâmica. A solução para acelerações dos elos é difícil em
virtude de inúmeros fatores. Por um lado, a aceleração é dependente da inércia do braço.
Todavia, a inércia é dependente da configuração do braço, e isto está continuamente se
alterando quando as juntas são movidas. Um fator adicional que influencia a inércia é a massa
da carga e sua posição em relação às juntas. Isto também se altera quando as juntas são movidas
(Santos W. E.,2015).
MPRT translaçãodevetorrotaçãodematrizi
29
Na figura 23, podem ser observados os torques requeridos para acionar o braço do robô.
Cada junta deve também reagir aos torques de outras juntas no manipulador, os efeitos dessas
reações devem ser incluídos na análise. Caso o braço mova a uma velocidade relativamente alta
os efeitos centrífugos podem ser significativos. Esta análise fica bastante complexa quando o
número de juntas é aumentado.
Figura 23 - Forças dinâmicas e torque em um robô articulado.
Fonte: (Santos W. E., 2015)
O modelo dinâmico dos manipuladores tem um importante papel na simulação de
movimentos, na análise estrutural dos manipuladores, e no projeto de algoritmos de controle.
A simulação dos movimentos do robô permite testar estratégias de controle e técnicas de
planejamento de trajetória sem necessidade de usar um sistema físico. A análise do modelo
dinâmico também é útil para se projetar protótipos da estrutura mecânica dos elos. Através do
cálculo das forças e torques requeridos para os movimentos típicos fornece informações
relevantes para o projeto das juntas, transmissões e atuadores.
O comportamento dinâmico do manipulador é descrito pela equação (2.12):
)(),()( gHM
(2.12)
onde:
Vetor de torque aplicado às juntas do manipulador;
)(M Matriz de inércia das juntas do manipulador;
30
)(g Vetor dos torques gravitacionais;
),( H Matriz de coeficientes dos torques centrífugos e de Coriolis;
Vetor dos ângulos das juntas;
Vetor das velocidades das juntas;
Vetor das acelerações das juntas;
Os dois métodos utilizados para a determinação do modelo dinâmico são a formulação
de Lagrange e o método de Newton-Euller. Neste trabalho foi utilizada a formulação de
Newton-Euler para descrever o modelo.
A formulação de Newton–Euler necessita de um sistema de coordenadas ortogonais para
descrever a posição do objeto o que leva à necessidade de serem utilizadas as matrizes de
rotação do modelo geométrico direto. Esta desvantagem não é encontrada no método de
Lagrange, porém ela exige um tempo de computação maior. (Aguiar, 2011)
2.4.1 Formulação de Newton - Euler
O método divide o manipulador de tal forma que o número de segmentos é maior que o
número de elos, como se observa na figura 24. Como primeiro passo calcula, no sentido
referencial – elemento final, para cada elo, os seguintes vetores:
Velocidade angular do elo i;
Aceleração angular do elo i;
p Velocidade linear do elo i;
p Aceleração linear do elo i;
31
Figura 24 - Manipulador segmentado.
Fonte: (Santos W. E., 2015).
Para a sequência dos cálculos é necessário achar o centro de massa do elo para aplicar
as equações de Newton e Euler, sendo assim será possível entrar a força e o momento aplicado
em cada elemento. Como notação, adotou-se:
f Força aplicada ao centro de massa do elo i;
n Momento aplicado ao centro de massa do elo i;
Partindo do efetuador em direção aos elos anteriores, adotando como condição de
contorno o valor da força e o momento aplicado ao extremo do efetuador é calculado a força e
o momento que deverão ser aplicados à junta i para realizar o movimento desejado, deve-se
levar em consideração o efeito dos momentos e forças dos outros elos subsequentes, conforme
é esquematizado na figura 25.
Figura 25 - Momento e forças que são aplicados no elo i.
32
Fonte: (Santos W. E., 2015)
)1(if Força de reação do elo (i+1) no elo i;
)1(in Momento de reação do elo (i+1) no elo i;
if Força aplicada a junta i para realizar movimento;
in Momento aplicado a junta i para realizar o movimento;
Calculado os torques que devem ser aplicados em cada junta para efetuar o movimento,
a formulação de Newton – Euler produz um conjunto de equações que se aplicam as juntas
rotativas.
Zii
Ti
ii
i eR
11
1
1 (2.13)
1
1
1
11
1 )( iZiTi
iiZiTi
iii eReR (2.14)
)]([ 11
1
1
1
i
i
iii
iii
iTi
ii
i pppRp (2.15)
)( 1
1111
111
11
1
i
iiii
iii
ii
i ssps (2.16)
11
11
1
ii
ii
i smf (2.17)
)( 11
1
111
1
1
1
ii
i
iii
i
i
i IIn (2.18)
)( 1
1
111
1
1
i
i
i
i
i
i
i
ii
i
i
i
i
i
i
i
i
i fRpfsnnRn (2.19)
i
iZi ne
(2.20)
100
Ze (2.21)
33
Onde, tem-se que:
Ti
i R1 Matriz de rotação transposta do elo i para o elo (i-1)
1i
i R Matriz de rotação do elo (i +1) para o elo i
i Velocidade angular do elo i;
1i Velocidade angular do elo (i+1);
i Aceleração angular do elo i;
1i Aceleração angular do elo (i+1);
Velocidade angular da junta;
Aceleração angular da junta;
i
i p Aceleração linear do elo i;
1i
i p Aceleração linear do elo (i+1);
1
1
i
i s Aceleração do centro de massa à junta do elo (i+1)
^
1
1
i
i s Distância do centro de massa do elo i;
i
i f Força aplicada ao centro de massa do elo i;
1
1
i
i f Força de reação do elo (i+1);
i
in Momento de reação do elo (i+1);
34
1
1
i
i n Momento de reação do elo (i +1)
1i
i p Distância entre a junta i à junta (i+1)
i
iI Inércia do eixo da junta do elo i;
1im Massa do elo i;
i Torque aplicado pelo atuador no eixo do elo i.
35
3 CONCEPÇÃO DO PROJETO
3.1 MODELO DE REFERÊNCIA
Este projeto foi inspirado no robô manipulador antropomórfico RD5NT, cujo seu
efetuador tem 1 grau de liberdade, como pode ser observado na figura 26. O efetuador analisado
é acionado por um motor DC fabricado pela Maxon, modelo 130.906-22112-050 C.C. A garra
é formada por dois dedos fixados em duas placas paralelas e acionada por um conjunto
engrenagem parafuso sem fim.
Figura 26 - Efetuador do robô RD5NT.
Fonte: Autor 2017
A concepção do efetuador adotada neste trabalho é fruto da análise do efetuador RD5NT
e de informações e sugestões dadas pelos professores Eduardo Monteiro Aguiar e Edson Simões
Santos durante visita ao Laboratório de Automação do Instituto Federal de Educação, Ciência
e Tecnologia Fluminense.
3.2 PARÂMETROS E DIMENSIONAMENTO DA ESTRUTURA
Para o projeto foi desenvolvido, com o auxílio do software SolidWorks®, o modelo 3D
mostrado na figura 27. Informações detalhadas dos diversos componentes do efetuador estão
nos anexos II, III e IV na forma de desenhos de detalhes.
36
Figura 27 - Efetuador proposto.
Fonte: Autor (2017)
A primeira junta tem como função rotacionar os elos 2 e 3 em relação ao elo 1, com o
limite de rotação de 120°. A segunda junta tem por objetivo rotacionar o elo 3 em relação ao
elo 2, com o limite máximo de rotação de 120°. A terceira junta tem por objetivo girar a garra
em relação ao elo 3, e tem como limite máximo de rotação 360°.
O elo 1 possui uma estrutura formada por uma cruzeta de alumínio, que pode ser
observada na figura 28, que interliga a junta 1 à junta 2. Essa cruzeta foi usinada a partir de um
perfil de tarugo de alumínio de meia polegada de diâmetro. Nas extremidades furadas foram
montados motores DC com suas caixas de redução e nas outras extremidades foram montados
os mancais de rolamento mostrados na figura 29.
.
37
Figura 28 – Cruzeta.
Fonte: Autor (2017)
Para promover maior estabilidade e garantir o funcionamento da cruzeta, foram
utilizados mancais de rolamento, apresentados na figura 31.
Figura 29 - Mancal de rolamento.
Fonte: Autor (2017)
O elo 2 foi construído a partir da estrutura de alumínio com perfil U mostrada na figura
30. A cruzeta, por onde é transmitida a rotação da junta 1 a junta 2, foi montada na extremidade
aberta da estrutura. Esta peça, encomendada a terceiros, foi fabricada pelos processos de corte
e dobramento.
38
Figura 30 - Perfil U.
Fonte: Autor (2017)
O elo 3 é formado basicamente por um flange que une o elo 2 à garra do efetuador. Esse
flange, que está mostrado na figura 33, foi usinado a partir de uma barra de alumínio com uma
polegada de diâmetro. A ele está acoplado um motor, modelo TKF37JPG3429-670 12 v DC 13
rpm mostrado na figura 35. Este conjunto é responsável pela rotação da garra. A garra escolhida
para o projeto, fabricada em alumínio, está mostrada na figura 34. Essa garra, escolhida por
apresentar peso reduzido, é acionada pelo servo motor mg995, mostrado na figura 36.
Figura 31 – Flange.
Fonte: Autor (2017)
39
Figura 32 - garra de dois dedos utilizada no projeto.
Fonte: Autor (2017)
Figura 33 - Motor DC 12 v 13 rpm do punho.
Fonte: Autor (2017)
Figura 34 - Servo motor para acionamento da garra.
Fonte: Autor (2017)
Para o dimensionamento dos motores, foi necessário estabelecer um período de tempo
para que o manipulador realize uma determinada tarefa. Partindo do princípio que este é um
40
manipulador desenvolvido para fins acadêmicos, foi estabelecido, arbitrariamente, que cada
eixo levará 6 (seis) segundos para se movimentar em 120°, com o elo acelerando durante os 3
(três) segundos iniciais e desacelerando durante os 3 (três) segundos restantes. Desta forma, é
possível calcular a velocidade angular média ( méd ), a velocidade angular máxima ( máx ) e a
aceleração (α) de rotação de cada junta utilizando respectivamente as equações 4.1, 4.2 e 4.3.
)/()( 00 ttméd (4.1)
médmáx 2 (4.2)
2/)( 2
00 aceltt (4.3)
Onde:
0 → ângulo inicial (rad.)
→ ângulo final (rad.)
0 → velocidade angular inicial (rad./s)
0t → instante inicial (s)
t → instante final (s)
acelt → tempo de aceleração = 2/)( 0tt (s)
Na condição onde 0 = -π/3, 0 = π/3, 0t =0, t = 6, obtêm-se:
méd = 0,349065 rad./s (aproximadamente 4 rpm)
máx = 0,68130 rad./s (aproximadamente 8 rpm)
= 0,46542 rad./s2
Conhecidas a velocidade e a aceleração necessárias para acionar os elos, é preciso
definir os torques que os motores deverão fornecer para impor o movimento desejado a cada
junta. Neste estudo, a partir das massas e distâncias entre centros de massas e eixos rotação,
forma considerados os esforços necessários para vencer as forças devido aos pesos dos
elementos. Para isto, utilizou-se a equação (4.4).
41
dxmgg (4.4)
g → corresponde ao torque necessário para vencer a força peso
g → corresponde à aceleração da gravidade, que possui o valor de 9,81 m/s².
m → corresponde à massa do conjunto que junta moverá
dx → distância entre o centro de massa do conjunto e o eixo de rotação
Sabendo que o motor do elo 1 estará sujeito aos maiores esforços na sustentação do
efetuador, estimou-se o torque necessário a este motor, chegando-se a conclusão:
- Quando utilizados os seguintes dados: m = 0,4 kg, dx =0,12m, g = 9,8 m/s2.
1g = 0,4704 (N.m)
A partir dos valores de solicitação de torque e velocidade angular, selecionaram-se os
motores que atuarão sobre os elos 1 e 2, capazes de atender as exigências do projeto. O modelo
escolhido foi o GW4058-31ZY de 12 v DC. Segundo o fabricante, este modelo possui
velocidade máxima de treze rotações por minuto com carga e um torque de 4,903 N.m. As
medidas básicas do motor podem ser observadas na figura 37.
Figura 35 - Motor GW4058-31ZY.
Fonte: ‹ http://www.aliexpress.com.com/ ›.
Acesso: 03/12/2017
42
4 RESULTADOS OBTIDOS
4.1 MODELO CINEMÁTICO DO EFETUADOR
Para determinação do modelo cinemático, foi adotada a seguinte configuração para
coordenadas cartesianas, apresentada na figura36. Na figura 37, pode-se ver as sistemas de
coordenadas cartesianas, estabelecidas pela metodologia de Denavit-Hatenberg, e utilizados no
desenvolvimento do modelo cinemático do efetuador. O o sistema de coordenas cartesianas R
está associado ao último elo do manipulador o qual será acoplado o efetuador projetado.
Figura 36 - Coordenadas de referencia no efetuador proposto.
Fonte: Autor (2017)
Figura 37 - Configuração genérica do efetuador
Fonte: Autor 2017
(Xr,Yr,Zr)
(X(0,1,2),Y(0,1,2),Z(0,1,2))
(X0,1,2,Y0,1,2,Z0,1,2)
(X3,Y3,Z3)
(Xr,Yr,Zr)
43
A parir da metodologia de Denavit-Hatenberg, obteve-se aos seguintes parâmetros para
o efetuador.
Tabela 1 - Parâmetros de D - H
(i-1)Ti a (i-1) m α (i-1) rad. di m θi rad.
RT0 L1 0 0 0
0T1 0 0 0 θ1
1T2 0 -π/2 0 θ2
2T3 L3 0 0 θ3
A partir dos parâmetros apresentados na tabela 1, foram definidas as matrizes de
transformação do efetuador proposto.
A matriz de transformação homogênea entre o sistema de coordenada colocado no ponto
0 e o sistema de coordenada posicionado sobe a referência R, que coincide com a origem do
ponto 0, é dada pela equação (4.5).
1000
0100
0010
0001
0TR (4.5)
A matriz de transformação homogênea entre o sistema de coordenada 1 colocado na
junta e o sistema de coordenada posicionado no ponto 0, está dada pela equação (4.6).
1000
0100
00)cos()(
00)()cos(
11
11
1
0
sen
sen
T (4.6)
A matriz de transformação homogênea entre o sistema de coordenada colocado na junta
2 e o sistema de coordenada na posição do eixo da junta 1, está descrita pela equação (4.7).
44
1000
00)cos()(
0100
00)()cos(
22
22
2
1
sen
sen
T (4.7)
A matriz de transformação homogênea entre o sistema de coordenada 3 colocado na
extremidade do efetuador e o eixo da junta 2, é dada pela equação (4.8).
1000
0100
00)cos()(
0)()cos(
33
333
3
2
sen
Lsen
T (4.8)
A posição do elemento final em relação ao sistema de coordenadas de referência é dada
por uma matriz de transformação homogênea, produto da multiplicação sucessiva das matrizes,
e representada pela equação (4.8).
3
2
2
1
1
0
03 TTTTT RR (4.9)
O produto da equação (4.9) resulta na matriz de transformação homogênea do
elemento final em relação à referência adotada. Por uma questão de formatação de texto os
elementos da matriz são apresentados separados.
44434241
34333231
24232221
14131211
3
TTTT
TTTT
TTTT
TTTT
TR
(4.10)
onde: T11 = 2
)cos()cos( 321321
T12=4
)()()(2 321321321 sensensen
T13 = )( 1sen
45
T14 =2
)cos()cos( 213213 LL
T21 = 4
)()()(2 321321321 sensensen
T22=4
)cos()cos(2)cos(2)cos( 321321321321
T23 = )cos( 1
T24 = 2
)()( 213213 senLsenL
T31 = )( 32 sen
T32 = )cos( 32
T33 = 0
T34 = )( 23 senL
T41 = 0
T42 = 0
T43 = 0
T44 = 1
Sendo L3 = 0,124m e L0 =0.
Para facilitar os cálculos da matriz de transformação do efetuador foi utilizado o
software livre RoboAnalyzer®, que proporcionou resultados satisfatórios. No Anexo I é descrito
o código escrito em XML utilizado para esta tarefa. É necessário informar o valor das variáveis
1 (ângulo de rotação do eixo 1), 2 (ângulo de rotação do eixo 2), 3 (ângulo de rotação da
garra), a rotina fornece as matrizes de transformação 0TR (matriz de transformação que
descreve o sistema 0 em relação ao sistema de referência), 1
0T (matriz de transformação que
descreve o sistema 1 em relação ao sistema 0), 2
1T (matriz de transformação que descreve o
sistema 2 em relação ao sistema 1), 3
2T (matriz de transformação que descreve o sistema 3 em
relação ao sistema 2), e a matriz 3TR , que finalmente é a matriz que descreve o sistema de
coordenadas da ponta.
4.2 MODELO DINÂMCO DO EFETUADOR
46
Para realizar o cálculo do momento exercido na junta de cada elo é necessário
determinar alguns parâmetros, como a posição do centro de massa em referência ao sistema de
coordenadas do elo referente, a matriz inercial e peso do elo. A figura 38 apresenta a
configuração inicial das juntas, mostrando as distâncias entre o centro de massa à referência do
sistema de coordenadas de cada elo do efetuador. As medidas foram obtidas o auxílio software
SolidWorks®, assim como foi usado a ferramenta do software para fornecer o centro de massa
de cada elo projetado. Na figura 39 é apresentado o projeto proposto para o efetuador com a
indicação dos centros de massa de cada elo.
Figura 38 - Distribuição dos eixos das juntas.
Fonte: Autor (2017)
Figura 39 - Centro de massa dos elos.
Fonte: Autor (2017)
47
Tabela 2 - Tabela de distância dos eixos do manipulador em (m).
DISTÂNCIA SÍMBOLO VALOR
Distância entre o último elo do manipulador
e o encaixe da cruzeta
D1 0
Distância do primeiro ela do para o segundo
elo
D2 0
Distância do segundo elo para o terceiro elo D3 0,124 m
Para determinar o centro de massa de cada elemento, sua massa e seu momento de
inércia, utilizou-se o SolidWorks®. Os resultados estão registrados nas tabelas 3, 4, 5.
Tabela 3 – Distância do Centro de Massa em (m).
ELO X (m) Y (m) Z (m)
1 -0.05 0.04 0
2 0.05 0 0.04
3 0 0 0
Tabela 4 – Massa dos Elos em (kg).
ELO SÍMBOLO MASSA (Kg)
1 m1 0.39
2 m2 0.47
3 m3 0.26
48
Tabela 5 – Momento de Inércia em (Kg.m²).
Elo Ixx Iyy Izz Ixy Ixz Iyz
1 0,00438282 0,00366295 0,00643232 0 0 0
2 0,01287359 0,00902035 0,00525084 0 0 0
3 0,00281298 0,00398745 0,00123271 0 0 0
Para analisar os torques nos elos, foram consideradas as posições extremas de atuação
do efetuador. A finalidade da análise é determinar o torque máximo solicitado para validar a
utilização do motor escolhido cujo torque disponível é de 4,95 N.m, aproximadamente. As
simulações foram realizadas com auxílio do software RobotAnalyzer®. Para a simulação, é
necessário informar os parâmetros de massa, centro de massa, momento de inércia de cada elo,
indicar os sistemas de coordenadas determinados pela notação de Denavit-Hatenberg e o
estabelecer tempo de execução do movimento.
A seguir são descritos as três simulações realizadas para a validação do projeto.
Simulação 1: Na primeira simulação o elo 1 executa um movimento saindo da posição -60º até
a posição 60º. Este experimento está ilustrado pela figura 40.
Figura 40 – Elo 1 realizando uma trajetória de 120º.
Fonte: Autor (2017)
49
Simulação 2: Nesta simulação o elo 2 executa um movimento saindo da posição -60º até a
posição 60º. Este experimento está ilustrado pela figura 41.
Figura 41 – Elo 2 executando uma trajetória de 120º.
Fonte: Autor (2017)
Simulação 3: Finalmente, na simulação 3 os elos 1 e 2 executam, simultaneamente, um
movimento saindo da posição -60º até a posição 60º. Este experimento está ilustrado pela figura
41.
Figura 42 - Elo 1 e 2 movimentando 120º simultaneamente.
Fonte: Autor ( 2017)
50
As equações que descrevem os momentos nos elos são:
Elo 3:
)]([)()( 333330
3330
3
30
3
30
3
30
3
IIRsmRsRpRnR (4.11)
Elo 2
)]([
)()(])([
222220
2
220
120
2
20
2
30
3
20
3
30
3
3
2
20
2
IIR
smRsRpRfRpRnRRnR (4.12)
Elo 1:
)]([
)()(])([
111110
1
110
110
1
10
1
10
2
10
2
10
2
2
1
10
1
IIR
smRsRpRfRpRnRRnR (4.13)
Deste modo, é possível calcular o torque aplicado em cada elo:
Elo 3
)()( 2
3
30
3
3 z
T eRnR (4.14)
Elo 2
)()( 1
2
20
2
2 z
T eRnR (4.15)
Elo 1
)()( 0
1
10
1
1 z
T eRnR (4.16)
4.2.1 Resultados das simulações no RoboAnalyzer®
As três simulações propostas foram realizadas com auxílio do RobotAnalyzer® e seus
resultados estão mostrados e analisados a seguir.
Nas figuras 43, 44 e 45 observam-se os torques nos elos 1, 2 e 3, respectivamente,
exigidos para o movimento do elo 1 saindo da posição de -60º até a posição 60º em um período
de 3,3 segundos, o que dá aproximadamente uma velocidade angular de 10 rpm.
A figura 43 mostra do torque aplicado ao elo 1, cujo torque máximo foi de
aproximadamente 0,9 N.m.
51
Figura 43 - Torque no elo 1 com movimento do elo 1 de 120º.
Fonte: Autor ( 2017)
A figura 44 mostra do torque aplicado ao elo 2. Observe que este torque é necessário
para manter o elo 2 parado em relação ao elo 1. Seu comportamento simétrico se dá pelo fato
do centro de massa do elo 2 cruzar o eixo de simetria de maneira espelhada, isto é, o torque
aplicado ao elo 2 na posição –60º do elo 1 é igual em modulo ao da posição 60º. O módulo do
torque máximo foi aproximadamente 0,19 N.m.
Figura 44 - Torque no elo 2 com movimento do elo 1 de 120º.
Fonte: Autor ( 2017)
52
A figura 45 mostra o torque aplicado ao elo 3 Observe que este resultado pode ser
considerado nulo, uma vez que a ordem de grandeza é muito pequena em relação aos torques
aplicados nos elos 1 e 2.
Figura 45 - Torque no elo 3 com movimento do elo 1 de 120º.
Fonte: Autor (2017)
Nas figuras 46, 47 e 48 observam-se os torques nos elos 1, 2 e 3, respectivamente,
exigidos para o movimento do elo 2 saindo da posição de -60º até a posição 60º em um período
de 3,3 segundos, o que dá aproximadamente uma velocidade angular de 10 rpm.
A figura 46 mostra o torque aplicado ao elo 1. A forma da curva é justificada pelo ao
deslocamento do centro de massa do elo 2 em relação ao elo 1, juntamente com a variação da
velocidade angular do elo 2. O torque máximo solicitado no elo 1 foi da ordem de 0,92 N.m
53
Figura 46 - Torque no elo 1 com movimento do elo 2 de 120º.
Fonte: Autor (2017)
Na figura 47 está representado o torque aplicado ao elo 2. Observe que seu
comportamento simétrico é devido ao fato do centro de massa cruzar o eixo de simetria
conforme já comentado anteriormente. Observe que o torque máximo é da ordem de 0,032
N.m2.
Figura 47 - Torque no elo 2 com movimento do elo 2 de 120º.
Fonte: Autor (2017)
54
O torque aplicado ao elo 3, indicado na figura 48, é de ordem de grandeza muito pequena
em relação aos torques aplicados nos elos 1 e 2 e, desta forma, será considerado nulo.
Figura 48 - Torque no elo 3 com movimento do elo 2 de 120º.
Fonte: Autor (2017)
Finalmente, nas figuras 49, 50 e 51 observam-se os torques aplicados aos elos 1, 2 e 3,
respectivamente, exigidos para o movimento simultâneo dos elos 1 e 2 saindo ambos da posição
de -60º até a posição 60º em um período de 3,3 segundos, o que dá aproximadamente uma
velocidade angular de 10 rpm.
O torque aplicado ao elo 1 está representado na figura 49. Ele possui comportamento da
curva similar ao do experimento anterior, que se justifica pelo deslocamento do centro de massa
do elo 2 em relação ao elo 1, juntamente com a variação das velocidades angulares dos elos 1
e 2. O torque máximo solicitado no elo 1 foi de 0,92 N.m.
55
Figura 49 - Torque no elo 1 com movimento do elo 1 e 2 de 120º.
Fonte: Autor (2017)
O torque aplicado ao elo 2 está representado na figura 50. Como pode se observar, a
soma dos dois movimentos levou a uma curva bastante diferente das observadas nos
experimentos anteriores. A forma da curva de torque é devida a reação ao torque gerado pelo
elo 1, ao deslocamento do centro de massa e a variação das velocidades angulares dos elos 1 e
2. O módulo do torque máximo foi de 0,6 N.m.
Figura 50 - Torque no elo 2 com movimento do elo 1 e 2 de 120º.
Fonte: Autor (2017)
56
O torque aplicado ao elo 3 está apresentado na figura 3. Ele apresenta uma simetria e
sua ordem de grandeza, em relação aos torques aplicados aos elos 1 e 2, é muito pequena.
Figura 51 - Torque no elo 3 com movimento do elo 1 e 2 de 120º.
Fonte: Autor (2017)
Destes experimentos, foi possível concluir que o efetuador projetado é capaz de atender
as exigências de desempenho estabelecidas para o projeto. Também foi possível verificar que
os motores DC selecionados estão adequadamente dimensionados, sendo capazes de fornecer
os torques exigidos para o cumprimento das tarefes exigidas.
57
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Este trabalho destacou a importância dos efetuadores robóticos e sistemas de automação
como ferramenta para substituir o esforço físico humano. Foram descritas as diferentes
aplicações das garras robóticas, sendo possível escolher uma mais adequada para a aplicação
deste projeto.
O estudo de campo realizado através da visita técnica ao Laboratório de Mecatrônica do
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Fluminense revelou-se essencial para a
execução deste projeto, onde foi permitida a visualização do funcionamento na prática do objeto
de interesse.
Neste trabalho foram utilizados conhecimentos das disciplinas cursadas em engenharia
mecânica, como por exemplo, dinâmica das máquinas e desenho de projetos mecânicos. As
modelagens das peças que compõem o efetuador foram feitas através da ferramenta
SolidWorks®, este software também serviu para obter valores importantes como as massas dos
objetos, centro de massa e a matriz inercial. Foram desenvolvidos os modelos geométrico com
o auxílio do software RoboAnalyzer®.
Os resultados obtidos corresponderam às expectativas iniciais, pois os testes, além de
validarem o modelo proposto, demonstraram que o manipulador é capaz de realizar a tarefa
proposta em um período de tempo abaixo do esperado.
Como proposta para trabalhos futuros, recomenda-se dar continuidade com o projeto de
um manipulador que seja acoplado ao primeiro elo do efetuador desenvolvido,
complementando-se os modelos geométrico e dinâmico e validando-os nesta nova
configuração. Finalmente, recomenda-se construí-lo para que seja utilizado para fins
acadêmicos na Universidade Federal Fluminense.
58
6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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robô manipulador com juntas rotacionais”, VI CONNEPI.
ASFAHL, C. R. (1991). “Robots and Manufacturing Automation”, John Wiley & Sons.
CABRAL, Eduardo (2003). Cinemática da posição de robôs Manipuladores. Monografia –
Universidade de São Paulo, São Paulo.
CABRAL, Eduardo (2010). Robôs Industriais. Livro em Elaboração – Universidade de São
Paulo, São Paulo.
CHAPMAN, Stephen J. Programação em Matlab para Engenheiros. 1. ed. São Paulo
CRAIG, John J. (2005), Introduction to Robotics Mechanics and Control, Third Edition,
Pearson Education, Inc.
DATHEIN, Ricardo. (2003). Inovação e Revoluções Industriais: uma apresentação das
mudanças tecnológicas determinantes nos séculos XVIII e XIX.
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for lower-pair mechanisms based on matrices". Trans ASME J. Appl. Mech. 23: 215–221
GROOVER, Mikell P. CAD/CAM: computer aided design and manufacturing. New Jersey:
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manipulators and robots. [S.L.: s.n.], 1999.
59
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Procesos. São Paulo: Edgard Blucher Ltda. 2002
Lucas, Robert E. Jr. (2002). Lectures on Economic Growth.
SCIAVICCO, Lorenzo et Siciliano, Bruno – Modeling and Control of Robot Manipulators –
The McGraw-Hill Companies, Inc – USA – 1995.
SOUZA, J. F. (2005). Robótica. Covilhã, Portugal: UBI.
SANTOS, W. E. (2015). Robótica Industrial - Fundamentos, Tecnologias, Programação e
Simulação. Saraiva.
TABOSA, M.E.A.(2008).Modelagem e Construção de um Braço Robótico Didático, Trabalho
de Conclusão de Curso (TCC) do curso de Engenharia de Controle e Automação, UNIFOR
60
ANEXO I - Código com os parâmetros do efetuador aplicado no software
RoboAnalyzer®
<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<RARobotClass xmlns:xsd="http://www.w3.org/2001/XMLSchema"
xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance">
<SelectedRobot>3R</SelectedRobot>
<DOF>3</DOF>
<JointList>
<RAJoint xsi:type="RARevoluteJoint">
<JointLength>0</JointLength>
<TwistAngle>90</TwistAngle>
<JVInitial>0</JVInitial>
<JVFinal>0</JVFinal>
<Index>0</Index>
<JointOffset>0</JointOffset>
</RAJoint>
<RAJoint xsi:type="RARevoluteJoint">
<JointLength>0</JointLength>
<TwistAngle>90</TwistAngle>
<JVInitial>-60</JVInitial>
<JVFinal>60</JVFinal>
<Index>1</Index>
<JointOffset>0</JointOffset>
</RAJoint>
<RAJoint xsi:type="RARevoluteJoint">
<JointLength>124</JointLength>
<TwistAngle>0</TwistAngle>
<JVInitial>00</JVInitial>
61
<JVFinal>0</JVFinal>
<Index>2</Index>
<JointOffset>0</JointOffset>
</RAJoint>
</JointList>
<LinkList>
<RALinkxsi:type="RALinkRR">
<Name>Link1</Name>
<LinkGraphicProperty>
<Color>BlueViolet</Color>
</LinkGraphicProperty>
<Index>0</Index>
<LinkMassProperty>
<Mass>0.4</Mass>
<Ixx>0.00438</Ixx>
<Iyy>0.00438</Iyy>
<Izz>0.00438</Izz>
<Ixy>0</Ixy>
<Iyz>0</Iyz>
<Izx>0</Izx>
</LinkMassProperty>
<LinkCGProperty>
<Rx>0.088</Rx>
<Ry>0</Ry>
<Rz>0</Rz>
</LinkCGProperty>
<LinkLength>0</LinkLength>
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64
ANEXO II - Desenho de conjunto do elo 1.
65
66
67
ANEXO III - Desenho de conjunto do elo 2.
68
69
70
ANEXO IV - Desenho de conjunto do elo 3.
71