projecto de transmissão de potência por correias trapezoidais

Projecto de Transmissão de Potência por Correias Trapezoidais 1

24076 – Daniel Baptista 25719 – Manuel Canela

ÍNDICE

Índice ................................................................................................................ 1

1 – Resumo ....................................................................................................... 2

2 – Abstract ....................................................................................................... 2

3 – Introdução ................................................................................................... 3

4 – Selecção do Ventilador de Extracção .......................................................... 4

4.1 – Dimensões da Hotte .............................................................................. 4

4.2 – Caudal de Extracção ............................................................................. 4

4.3 – Escolha do Ventilador ............................................................................ 5

5 – Selecção do Motor de Accionamento do Ventilador ..................................... 6

6 – Dimensionamento das Correias ................................................................... 7

6.1 – Potência de Projecto e Factor de Serviço .............................................. 7

6.2 – Relação de Transmissão ....................................................................... 8

6.3 – Determinação Secção das Correias ...................................................... 8

6.4 – Selecção dimensão das Polias .............................................................. 9

6.5 – Distância entre Eixos ........................................................................... 10

6.6 – Cálculo Comprimento da correia ......................................................... 11

6.7 – Cálculo da Capacidade de Transmissão de Potência por Correia ....... 13

6.8 – Cálculo do nº de Correias a Utilizar ..................................................... 14

7 – Características das Polias ......................................................................... 15

8 – Geometria da Transmissão de Potência .................................................... 16

8.1 – Ângulo de Abraçamento ...................................................................... 17

8.2 – Análise e Determinação das Cargas nas Correias .............................. 17

8.3 – Cálculo da Força no Ramo Frouxo e Ramo Tenso .............................. 19

8.4 – Cálculo da Força Exercida nos veios ................................................... 20



1 – RESUMO

Pretende-se com este trabalho efectuar o dimensionamento de uma

transmissão por correias trapezoidais para accionamento de um sistema de exaustão

de fumos em hottes, nas cozinhas industriais para grelhadores a carvão. Para tal é

necessário ter conhecimento da regulamentação aplicada de modo a cumprir com

todos os requisitos. O 1º de todos e aquele que faz determinar o arranque deste

projecto, é a velocidade de aspiração na hotte que segundo a NP 1037:2001/Parte 4 é

de 0,5 m/s. Com este requisito e conhecendo as dimensões da hotte, serão

efectuados passo por passo, o cálculo das correias de transmissão.

2 – ABSTRACT

The aim of this work is to make a design of a transmission-belt to drive a

system of exhaust fumes in the hotte, industrial kitchens, and charcoal grill. To do this

you need to know the Standard applied in order to comply with all requirements. The

starting point of this project is the exhaust speed, which accordingly to NP 1037:2001 /

Part 4 is 0.5 m/s. With this requirement and knowing the hotte dimensions the

calculation of transmission belts will be done step by step.



3 – INTRODUÇÃO

No início da era industrial as correias usadas eram as correias planas. Em

indústrias mais antigas, lagares de extracção de azeite por exemplo, existia um único

eixo o qual por via de correias planas transmitia o movimento a vários dispositivos ao

longo da linha.

Por volta dos anos trinta as correias trapezoidais passaram a substituir as

planas na maioria dos accionamentos.

As correias trapezoidais apresentam várias vantagens relativamente às planas

tais como:

- Quase anular o deslizamento;

- Permitir uma distância reduzida entre eixos;

- Não apresentam choques provenientes das emendas das correias;

- Grande redução de ruído;

- Maior fiabilidade na transmissão de potência.

Contudo as correias planas ainda são usadas, principalmente para elevadas

velocidades, em alguns casos.

A escolha de uma correia é dependente de uma série de parâmetros. Assim

sendo para uma determinada situação podem ser projectadas combinações diferentes

de número de correias, diâmetro das polias entre outros.

Face ao exposto a escolha de uma correia para dada aplicação, tem que ter

por base a análise de alguns condicionantes que eventualmente possam ter que ser

levados em conta como por exemplo: a durabilidade da correia, custo das polias

espaço físico disponível para a montagem, etc…



4 – SELECÇÃO DO VENTILADOR DE EXTRACÇÃO

4.1 – DIMENSÕES DA HOTTE

4.2 – CAUDAL DE EXTRACÇÃO

Conhecendo a área da base inferior de extracção da hotte (área de aspiração)

e a imposição da velocidade de aspiração (ver NP 1037:2001/Parte 4), obtemos o

caudal de extracção.

Área de aspiração → A =110×300 = 33000 cm2 → A=3,3 m2

Velocidade de aspiração → v = 0,5 m/s → Q = v×A → Q = 3,3×0,5

Q = 1,65 m3/s = 5940 m3/h



4.3 – ESCOLHA DO VENTILADOR

Por falta de dados para seleccionar um ventilador, retiramos de um exemplo

concreto e real, a perda de carga da tubagem. Neste caso de 48,5 mm.c.a.

Daqui se conclui que para retirar um caudal de ≈6000 m3/h e vencer a perda de

carga de 48,5 mm.c.a necessitamos de transmitir uma potencia ao veio de 1,43 KW a

760 rpm.

Escolhe-se assim o ventilador TSA 18 / 9 do fabricante Tecnifan (ver catálogo

em anexo).



5 – SELECÇÃO DO MOTOR DE ACCIONAMENTO DO

VENTILADOR

Para accionar o ventilador, foi seleccionado um motor trifásico de 4 par de

pólos com uma potência de 2,2 KW e 1420 rpm.

Catálogo do fabricante pode ser consultado em anexo.



6 – DIMENSIONAMENTO DAS CORREIAS

6.1 – POTÊNCIA DE PROJECTO E FACTOR DE SERVIÇO

À potência nominal do motor (Pnominal motor = 2,2 KW), temos de multiplicar o

factor de serviço. Este factor de serviço depende do tipo e condições de trabalho para

o qual as correias vão ser projectadas.

Pproj = Pnominal motor × fserviço

Visto o nosso ventilador trabalhar aproximadamente 10 a 16 horas diárias num

serviço ligeiro, apresenta-se de seguida a referida tabela do factor de serviço.

Daqui se verifica um factor de serviço de 1,1 obtendo-se assim uma Potência

de Projecto:

Pproj = Pnominal motor × fserviço

Pproj = 2,2 × 1,1 → Pproj = 2,42 KW



6.2 – RELAÇÃO DE TRANSMISSÃO

Dadas as velocidades de rotação do motor e ventilador, obtemos a relação de

transmissão (i).

6.3 – DETERMINAÇÃO SECÇÃO DAS CORREIAS

O perfil adequado para a transmissão de potência foi escolhido do seguinte

gráfico, que relaciona a potência de projecto e a velocidade do veio mais rápido.

Verifica-se que para o nosso caso vamos usar correias tipo SPZ.



6.4 – SELECÇÃO DIMENSÃO DAS POLIAS

Se considerações de espaço disponível ou outras limitações não impuserem

um diâmetro específico das polias, a selecção do diâmetro da polia para o veio mais

lento deve recair sobre aquela cuja velocidade periférica se aproxime mais do limite de

velocidade recomendado para correias em V clássicas (30 m/s).

Da tabela retira-se as dimensões mínimas para o diâmetro da polia mais

pequena mas para tal é necessário efectuar uma interpolação na tabela acima

apresentando de seguida uma tabela.

Speed of faster shaft (rpm)

Minimum Pulley Diameter (mm)

Design Power (kW)

Up to 1 2,42 3

1200 56 66,75 71

1420 56 61,47 63,7

1440 56 60,97 63

Obtém-se assim um diâmetro mínimo de 61,47 mm para a polia mais pequena.

Uma vez obtido este diâmetro mínimo, estamos em condições de escolher os

diâmetros para as nossas polias. Consultando a tabela “Centre Distance SPZ, XPZ &

QXPZ Wedge Belt Drives” do fabricante e atendendo à entrada do lado esquerdo para

a relação de transmissão (i = 1,87), obtemos o tamanho das polias.



Da observação da tabela acima, obtém-se para i =1,87:

D1 (diâmetro polia motora) = 75 mm; D2 (diâmetro polia movida) = 140 mm

Como confirmação, verifica-se que através da fórmula de cálculo se obtém o

mesmo valor.

i =

→ D2 = i × D1 → D2 = 1,87 × 75

D2 = 140, 25 ≈ 140 mm

6.5 – DISTÂNCIA ENTRE EIXOS

Dadas as limitações do espaço, como se pode verificar pela imagem abaixo, a

distância entre eixos (C) está limitada e para a montagem em causa foi medido uma

distância aproximada de 490 mm.



6.6 – CÁLCULO COMPRIMENTO DA CORREIA

Uma vez obtido o comprimento aproximado da distância entre eixos, calcula-se

agora o comprimento da correia através da seguinte fórmula:

Onde L é o comprimento da correia, C a distância entre eixos, D1 e D2

diâmetros da polia motora e movida, respectivamente.

C = 490 mm; D1 = 75 mm; D2 = 140 mm

Vamos agora ao catálogo do fabricante seleccionar a correia mais próxima

para este comprimento.



Do catálogo verificamos que o comprimento mais próximo da correia é o de

1320 mm, logo, vamos ter de recalcular a distância entre eixos para que o ajuste seja

o correcto através da fórmula:

Obtém-se assim a distância entre eixos correcta para a instalação dos

equipamentos.

Voltando novamente à tabela “Centre Distance SPZ, XPZ & QXPZ Wedge Belt

Drives”, e para o comprimento da correia de 1320 mm obtemos por interpolação o

valor de 490 mm para a distancia entre eixos confirmando assim os nossos cálculos.

Desta tabela retiramos ainda o factor de correcção para o comprimento da

correia e arco combinado no valor de 0,95. Este valor vai ser posteriormente

necessário para o cálculo da potência transmitida por correia.



6.7 – CÁLCULO DA CAPACIDADE DE TRANSMISSÃO DE

POTÊNCIA POR CORREIA

Segundo o fabricante, a potência que a correia pode para o perfil seleccionado

(SPZ) e a uma velocidade máxima de até 10m/s é dada pela seguinte equação:

Em que Bpower é a capacidade de transmissão de potência para o caso das

polias terem o mesmo tamanho, Apower é o incremento de potência para a relação de

transmissão (é um factor de correcção aplicado que advém da diferença entre os

diâmetros das polias) e fcomp é o factor correcção do comprimento da correia (obtido na

tabela da distância entre eixos).

Das tabelas seguintes retira-se por interpolação a capacidade de transmissão

de potência o valor de 1,58 KW e o incremento de potência para a relação de

transmissão no valor de 0,20 KW respectivamente.



Pode-se agora calcular a potência a transmitir por correia.

Bpower =1,58 KW; Apower = 0,20 KW; fcomp= 0,95

6.8 – CÁLCULO DO Nº DE CORREIAS A UTILIZAR

Calculada uma potência de projecto e posteriormente uma potência por correia,

vamos agora calcular quantas correias são necessárias para a potência de projecto:

Da relação acima verifica-se que são necessárias 2 correias para a

transmissão de potência.



7 – CARACTERÍSTICAS DAS POLIAS

Seleccionado o diâmetro da polia, retirou-se do catálogo do fabricante as

seguintes características.



8 – GEOMETRIA DA TRANSMISSÃO DE POTÊNCIA

Apresenta-se na figura seguinte a geometria de uma transmissão de potência

em repouso. Desde que o movimento se transmita pela acção de forças de atrito, a

correia deverá estar previamente traccionada. Na prática isso é feito com auxílio de

parafusos, molas, contrapesos ou outros meios. Na situação estática, temos então a

mesma força de tracção em ambos os lados.

Em que:

D1 – diâmetro da polia motora [mm]

D2 – diâmetro da polia movida [mm]

C – distância entre eixos [mm]

θ1- ângulo de contacto da polia motora [rad]

θ2- ângulo de contacto da polia movida [rad]

α – ângulo formado entre os ramos da correia e a linha de eixos [rad]



8.1 – ÂNGULO DE ABRAÇAMENTO

Quanto maior o ângulo de abraçamento e consequente área de atrito maior a

transmissão de potência. Para um bom ângulo de abraçamento, a relação de

transmissão não deve ultrapassar a relação 6:1 e distância entre eixos não deve ser

menor que 1,2 (D1+D2). Verifica-se que neste caso tanto a relação de transmissão (i =

1,87) como como a distância mínima entre eixos, no valor de 258 mm, são cumpridas

neste projecto.

De notar que:

O ângulo de abraçamento deve ser maior que 120º na polia menor;

Sempre que possível o ramo frouxo deve ficar do lado de cima, para

aumentar o ângulo de contacto.

O ângulo de abraçamento para a polia motora e conduzida é dado pelas

seguintes fórmulas:

8.2 – ANÁLISE E DETERMINAÇÃO DAS CARGAS NAS

CORREIAS

As correias estão submetidas basicamente a dois tipos de tensões: tensão

devido à tracção e tensão devido à flexão da correia em torno da polia. A figura

seguinte mostra a configuração da força normal (N) resultante da tracção inicial, que

origina a força de atrito (μ N) necessária à transmissão.



2β, corresponde na tabela do fabricante ao “Aº”

Sabe-se que , em que P é a potência transmitida num movimento

circular, W a velocidade angular e T o momento torsor.

Podemos então dizer que,



8.3 – CÁLCULO DA FORÇA NO RAMO FROUXO E RAMO TENSO

Sabe-se também que, e que , em que: D1/2 é o

raio da polia; F1 = força no ramo tenso; F2 = força no ramo frouxo; R = resultante na

correia/força efectiva.

Das relações básicas de atrito sabemos também que,

Sendo o coeficiente de atrito, o ângulo de abraçamento da polia motora em

rad e o ângulo interno do V da polia.

Da tabela de propriedades para correias trapezoidais apresentada de seguida

retira-se o valor de K.

Através da fórmula do momento torsor vamos calcular a força resultante na

correia/força efectiva.



Através das relações abaixo, vamos calcular a força no ramo frouxo e tenso.

Desta forma constatamos que a força no ramo frouxo (F2) é 107,59 N e a força

do ramo tenso (F1) tem o valor de 502,13 N.

8.4 – CÁLCULO DA FORÇA EXERCIDA NOS VEIOS

Com esta relação vamos obter a força resultante aplicada nos veios

projecto de transmissão de potência por correias trapezoidais

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