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II Simpósio Brasileiro de Geomática Presidente Prudente - SP, 24-27 de julho de 2007V Colóquio Brasileiro de Ciências Geodésicas ISSN 1981-6251, p. 1063-1066

PROGRAMA PARA MEDIÇÃO DE PONTOS EM IMAGENS DIGITAIS

A PARTIR DE INTERSECÇÃO DE RETAS

LÍGIA ALBUQUERQUE DE ALCÂNTARA DANIEL CARNEIRO DA SILVA

Universidade Federal de Pernambuco - UFPE Centro de Tecnologia e Geociências - CTG

Departamento de Engenharia Cartográfica, Recife - PE {ligia.alcantara, danielcs}@ufpe.br

Abstract. In manual operations that involve geometric transformations with digital images, as register between images, rectification of satellite images or in the operations of orientations in photogrammetry, it is necessary that many points must be identified and measured. But the identification of a single point in the image is conditioned by pixel dimension, so that well identified points in the field such as corners of walls, houses or roads; cover many pixels, and they are not easy to be marked manually with one mouse. A possible alternative for direct manual marking of points in the images is to use the intersections of linear features and thus compute the position of the point. This solution can be viable in areas where there exist sufficient straight line features. The objective of the present work is aimed at the development of routines to detect lines automatically in digital images, inside windows marked by operator, and to find the points of intersections. The routines had been developed in Matlab and the method had been tested for attainment of points in photographs of stereoscopic pairs for relative orientation and for satellite image register.

1 INTRODUÇÃO

Em operações manuais que envolvem transformações geométricas com imagens digitais, como registro entre imagens, retificação de imagens de satélites e nas operações de orientações em fotogrametria, é necessário a identificação e medição de muitos pontos. Pela própria característica de visualização de pontos das imagens raster, que representa nas telas uma área sobre o terreno, a precisão da medição de um simples ponto na imagem está condicionada às dimensões nominais dos pixels tanto em imagens de baixa ou alta resolução. Além disso, pontos bem identificados no terreno como cantos de muros, casas, postes ou meio-fios, tornam-se difusos e cobrem muitos pixels, e não são fáceis de serem marcados manualmente com um mouse, Tommaselli (1998). Outro problema decorrente é a perda de qualidade quando se mede um ponto de apoio no terreno com precisão de 10 cm com GPS e ele é usado para registro de uma imagem com pixels de 1,0m de lado, como é o caso para as imagens do satélite Ikonos.

Quando são medidos muitos pontos numa

imagem, e são realizadas estatísticas, são conseguidos resultados com a chamada precisão de sub-pixel, mas o problema de identificação individual dos pontos ainda continua. Uma alternativa possível para marcação manual e direta de pontos nas imagens é usar as interseções de linhas de feições retas e assim estimar a posição do ponto analiticamente. Esta solução pode ser útil em áreas urbanas onde existem muitas feições retas e com fotografias digitalizadas de grande escala em que ocorrem os problemas de oclusão de pontos em imagens seqüenciais, como rodapés de paredes e bordas de telhado; ou com imagens de satélites, em que a resolução de 70cm a 1,0m torna indefinidas muitas feições. A obtenção de coordenadas de pontos também pode ser viável em áreas não urbanas com o cálculo do baricentro de figuras com formas irregulares diversas.

O presente trabalho visa o desenvolvimento de rotinas em Matlab para encontrar os pontos de interseções de retas detectadas automaticamente em imagens digitais e imagens de satélite de alta resolução, através de janelas marcadas pelo operador.

L. A. Alcântara; D. C. Silva

II Simpósio Brasileiro de Geomática Presidente Prudente - SP, 24-27 de julho de 2007V Colóquio Brasileiro de Ciências Geodésicas

2. PROCESSAMENTOS PARA DETERMINAÇÃO DAS INTERSEÇÕES

Alguns procedimentos padrões foram executados com as imagens que formam o par estereoscópico e imagens de satélite usando rotinas e programas já prontos. Foram utilizados os filtros para detecção de bordas e as orientações internas e relativas que serão descritas a seguir juntamente com os demais procedimentos que foram implementados para o cálculo dos parâmetros das retas e suas intersecções.

2.1. Detecção de bordas com uso de filtros em imagens digitais

Foram testados e analisados vários filtros como

o Roberts Cross e Sobel para detecção de bordas, mas o que proporcionou os melhores resultados com interseções foi o Canny (1986), que foi aplicado nas imagens através de função própria existente no programa Matlab ™. 2.2. Programa desenvolvido

O programa gerado funciona da seguinte forma: a) São escolhidos dois pontos que definem

a janela retangular: o canto superior esquerdo e o inferior direito;

b) É extraído da imagem original um recorte de imagem correspondente à área da janela retangular delimitada pelos dois pontos, que é convertido para tons de cinza;

c) No recorte em tons de cinza é aplicado o filtro de Canny para detecção de bordas que gera outra imagem binária;

d) Nessa imagem binária serão escolhidas duas retas que se interceptam e são marcados manualmente dois pontos em cada uma [(x¹,y¹) e (x²,y²)]

e) A rotina bwtraceboundary do Matlab usa os dois pontos de cada reta para defini-las preenchendo os pixels intermediários, ou seja, faz uma busca pelos pontos pertencentes a reta numa direção definida por um teste de quadrante feito entre dois pontos;

f) Com vários pontos definidos são calculados os parâmetros a e b das equações de cada reta, no referencial da janela extraída.

y1 = ax1 + b y2 = ax2 + b (1)

g) Com as retas definidas é calculado o ponto de interseção resolvendo o sistema de equações:

a = (y2 - y1 ) / (x2 – x1) (2)

b = y2 - ax2 ou b = y1 - ax1 (3)

h) As coordenadas do ponto de interseção obtidas no referencial de cada janela são transladadas para o referencial da imagem original.

Os passos das letras e) e f) tiveram de ser desenvolvidos completamente na rotina porque as funções do Matlab não funcionaram bem em todas as situações e algumas retas não tinham seus parâmetros calculados de maneira correta.

O conjunto destas rotinas foi chamada de DetPonto. A escolha e preparação das janelas são feitas manualmente pelo operador nas fotografias da esquerda e direita, seguindo rotinas do programa em Matlab. Após a definição de cada uma, as janelas são processadas seqüencialmente para a obtenção de coordenadas dos pontos de intersecção de interesse.

3. APLICAÇÕES 3.1. Determinação de pontos em fotografias aéreas para Orientação Relativa

Os pontos necessários para a orientação relativa devem ser medidos em duas fotografias, Galo (2003).

A primeira etapa é a definição de no mínimo seis pontos bem distribuídos na área de superposição comum como mostrado na Figura 1, e respectivas definições das janelas.

Tendo os pontos bem definidos e espaçados adequadamente é aplicado o programa DetPonto para definição de suas coordenadas.

Figura 1 - Esquema da distribuição dos pontos

de ligação (pontos de Von Grüber) numa imagem do par fotogramétrico usado no processamento.

Na Tabela 1 está uma lista de pontos (obtidos das fotografias aéreas) com as coordenadas brutas em linhas e colunas, com precisão de sub-pixel, obtidas com o processamento de uma imagem (até os passos de a a g em 2.2). Tabela 1. Lista de coordenadas obtidas com precisão de um centésimo de pixel.

No referencial da

Imagem No referencial

Fotogramétrico x y x y

1 138,92 313,56 -885,08 454,44 2 157,89 771,20 -866,11 -3,20 3 250,67 1270,40 -773,33 -502,40 4 767,25 249,67 -256,75 518,33 5 766,12 630,44 -257,88 137,56 6 689,96 1279,86 -334,04 -511,86



3.2. Determinação de pontos em imagens de satélite de alta resolução

Foram realizados os testes em imagem do satélite Quickbird, que possui 0,7m de resolução espacial com a finalidade de georreferenciar a imagem sistema WGS-89. Nessas imagens os pontos ficam muito difusos e a definição deles é muito imprecisa no campo quando se tenta realizar o rastreio com GPS.

Figura 2 – Imagem do satélite Quickbird usada

nos processamentos.

4. DISCUSSÃO DOS RESULTADOS

Foram realizados testes com vários tipos de imagens: imagens não-métricas, com fotografias métricas digitalizadas; com imagens que foram reduzidas para 25% do tamanho e depois ampliadas para as dimensões originais; e ainda testes com o aumento da quantidade de pontos de ligação de seis para 10.

Mais detalhes sobre o uso em orientação relativa podem ser encontrados em Alcântara (2007). O aprimoramento dos resultados garantiu uma melhora nas diferenças entre as coordenadas finais obtidas pelo processo desenvolvido no Matlab e usando um programa comercial, pois elas apresentaram um erro médio da ordem de 0,002 pixel, atingindo uma precisão muito boa para tal fim.

Alguns resultados, fora do padrão de precisão requerido, são agora objeto de estudo. Os motivos da ocorrência de alguns resultados piores podem ser o processo de identificação automática dos pixels que formam cada reta, que é muito sensível a ruídos; pixels detectados fora do alinhamento principal; e algumas vezes a pouca quantidade deles usada no cálculo dos parâmetros. Essas etapas podem ser melhoradas introduzindo alguns procedimentos automáticos que aumentem a rapidez do processo e testem a qualidade de pontos marcados e calculados em tempo real. Outro motivo é o método de formação das imagens digitais segundo o padrão Bayer. Bischof & Lebert (2004) fizeram testes e mostram que os vários tipos de

combinação de cores usando os pixels vizinhos influenciam os bordos das feições.

Também pode estar ocorrendo uma translação da reta provocada pelo filtro canny de detecção aplicado. A marcação inicial pelo operador das sementes que definirão as retas, algumas vezes força o cálculo de uma reta que se desvia um pouco do esperado, principalmente quando a quantidade de pixels é pequena.

Nos testes com imagens de satélite foi verificado que o filtro canny não deu resultados tão satisfatórios, pois com a resolução em torno de 0,7m os pontos candidatos a medição em campo ficam poucos nítidos, fazendo com que o filtro detecte bordas “paralelas” às linhas de real interesse.

Figura 3 – Ilustração do problema da nitidez na

definição de pontos na imagem de satélite. Também alguns pontos medidos em campo

estavam em locais que não satisfaziam à condição do método, ou seja, ser definido por duas retas. A solução então é escolher adequadamente os pontos a serem medidos em campo. Segundo Fraser et al (2001) a qualidade dos pontos de apoio e a previsão de sua determinação na imagem é um dos fatores importantes para se conseguir precisão sub-métrica com imagens do Ikonos.

5. CONCLUSÕES

O desenvolvimento das rotinas em Matlab; para detecção de retas, cálculo analítico dos parâmetros dessas retas, cálculo dos pontos de interseções e uso desses dados para orientação relativa mostrou que pode ser viável o uso desta metodologia para serem identificados pontos mal definidos em imagens com precisão de sub-pixel. A utilização deste procedimento em imagens de alta resolução parece ser fator importante para o melhor georeferenciamento das imagens, mas ainda apresenta problemas com a correta detecção de bordas não gerando resultados significativos.

AGRADECIMENTOS

Agradecemos ao programa PIBIC e ao CNPq pela bolsa de iniciação científica e pelo apoio à pesquisa científica.



REFERÊNCIAS

ANDRADE, J. B. (Ed). Fotogrametria. Curitiba: SBEE, 258 p, il. 1998.

GONZALEZ, R.; WOODS, R. Digital Image Processing. Addison-Wesley Publishing Company, 1992, Cap 4.

CANNY, J.; A Computational Approach to Edge Detection. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, Vol. 8, No. 6, Nov. 1986.

GALO, M. Automação dos processos de correspondência e orientação relativa em visão estéreo. Tese de doutorado. Campinas: Unicamp- Faculdade de Engenharia elétrica e de Computação. 2003.

TOMMASELLI, A, M, G. Automação de Processos Fotogramétricos. In: COBRAC 98. Anais... Florianópolis: UFSC. 1998. CD-ROM.

ALCÂNTARA,L.A.;SILVA,D.C. Implementação de Programa para orientação relativa semi-automática em imagens digitais. In: XIII SBSR 2007. Anais...Florianópolis – SC. 2007. Disponível em: <http://marte.dpi.inpe.br/col/dpi.inpe.br/sbsr@80/2007/01.31.19.10/doc/@sumario.htm#4>. Acesso em 04.05.2007.

PSP. Disponível em: <http://www.corel.com/servlet/Satellite?pagename=Corel3/Products/Display&pfid=1047024307383>. Acesso em 25.08.2005. BERBERAN, A. Fotogrametria. Universidade de Coimbra- Engenharia Geográfica. 2002. Disponível em <http://www.mat.uc.pt/~engeo/cadeiras/ano4/Fotogrametria/>. Acesso em 20.07.2005. FRASER, C.S.; HARLEY, H.B.;YAMAKAWA, T. Sub-Metre Geopositioning with Ikonos Geoimagens. In: Proc. ISPRS joint workshop “ HIGH Resolution Mapping from space 2001.” CD-ROM 2001.


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