DILATAÇÃO TÉRMICA

PROFESSOR: REINALDO R. FERREIRA

Um dos efeitos da variação de temperatura é provocar a variação das dimensões de um corpo.De uma forma geral, o aumento da temperatura de um corpo provoca neste um aumento de suas dimensões, em função da maior agitação apresentada pelos seus átomos, ocasionando maior número de choques entre eles e, conseqüentemente, aumentando o espaçamento entre eles.Excepcionalmente, com a água entre (zero e quatro graus Celsius), ocorre fenômeno inverso, isto é, com o aumento da temperatura há diminuição de volume.

Cotidiano e Aplicações

Em nosso cotidiano, encontramos várias situações nas quais é necessário levar em conta a expansão térmica.Às vezes a tampa de vidros de conservas ou geléia “ emperra” (fig. a). Para soltá-la, a dona de casa coloca o vidro dentro de um recipiente contendo água quente. A tampa é feita de metal e, para um mesmo aumento de temperatura, o metal dilata-se mais que o vidro, facilitando a retirada da tampa.Os trilhos de trens são colocados de modo que há um pequeno espaço entre eles (fig.b), para evitar deformações quando se aquecerem. Apesar disso, podem ocorrer situações como a da figura c. Nela, vemos a foto de trilhos de uma ferrovia que passa perto de uma floresta nos Estados Unidos. Um grande incêndio na floresta provocou aumento excessivo de temperatura, ocasionando a deformação nos trilhos.

Cotidiano e Aplicações

Dilatação dos Sólidos

Um corpo, ao sofrer dilatação, apresenta aumento de suas dimensões em todas as direções, portanto, amplia simultaneamente sua área e seu volume. Para facilitar o estudo da dilatação dos sólidos chamamos de:Dilatação Linear: Aquela em que predomina o aumento em uma dimensão;Dilatação Superficial: Aquela em que predomina o aumento de duas dimensões;Dilatação Volumétrica: É a dilatação em que se considera o aumento em três dimensões.

Dilatação Linear

Seja uma barra de um material qualquer, por exemplo, cobre, com comprimento inicial L0, à temperatura inicial T0.Supondo que sofra aquecimento e sua temperatura passe à T, o seu comprimento passa a ser L.

Em que ∆L é a dilatação linear da barra e é dado por ∆L = L – L0. ∆T é a variação de temperatura sofrida pela barra e é dado por ∆T = T – T0. Experimentalmente, verificou-se que: . ∆L é diretamente proporcional ao comprimento inicial L0. . ∆L é diretamente proporcional à variação de temperatura ∆T. . ∆L depende do material que constitui a barra. ∆L = L0.α. ∆T

(1)

Dilatação Linear

Sendo α uma constante de proporcionalidade denominada coeficiente de dilatação linear. Essa constante é dada por:

Dilatação Linear

Podemos obter o gráfico do comprimento L em função da temperatura t da seguinte forma:∆L = L0.α.∆t (1) e ∆L = L – L0 (2).Ao substituir a equação (2) na (1), temos: L-L0 = L0. α.∆t L = L0 + L0.α.∆tO que resulta em L = L0.[1 + α.∆t].Esta função é de grau 1 em relação a t e seu gráfico é uma reta que não passa pela origem.

Problemas de Aplicação.

1) O comprimento de um fio de alumínio é de 30m a 20 ̊C. Sabendo-se que o fio é aquecido até 60 ̊C e que o coeficiente de dilatação linear do alumínio é de

Determine: a) a dilatação do fio b) o comprimento final do fio.

2) Duas barras, uma de alumínio e outra de aço, apresentam o mesmo comprimento inicial. Se experimentarem a mesma variação de temperatura ∆t, qual sofrerá maior dilatação? α(al) =

α(aço) =

3) O gráfico representa a variação do comprimento de uma barra em função da temperatura. Determine o coeficiente de dilatação linear da barra.