Professor Doutor João PonteProfessor Doutor João Ponte

FUNDAMENTOS DA DIDÁCTICA DA MATEMÁTICAFUNDAMENTOS DA DIDÁCTICA DA MATEMÁTICA

ETNOMATEMÁTICAETNOMATEMÁTICA

Elaborado e Apresentado por:Elaborado e Apresentado por:

Liliana SousaLiliana Sousa

Teresa SilvaTeresa Silva

Maria Adriana BatistaMaria Adriana Batista

INTRODUÇÃOINTRODUÇÃO

I.I. Formação:Formação:Bacharel e Licenciado em MatemáticaBacharel e Licenciado em Matemática

Douturado em Matemática (1963)Douturado em Matemática (1963)

Pós – Doutoramento Brown University USAPós – Doutoramento Brown University USA

II.II. ActividadeActividadeProfissional:Profissional:

Professor de Matemática na UniversidadeProfessor de Matemática na UniversidadeEstadual de CampinasEstadual de Campinas

Professor do Programa de Estudos Pós-Professor do Programa de Estudos Pós-Graduados da História da CiênciaGraduados da História da Ciência

Professor do Programa de Pós-Graduações Professor do Programa de Pós-Graduações em Educação Matemáticaem Educação Matemática

EVOLUÇÃO DO MOVIMENTO ETNOMATEMÁTICAEVOLUÇÃO DO MOVIMENTO ETNOMATEMÁTICA

19751975 Surgimento do movimento da Etomatemática no BrasilSurgimento do movimento da Etomatemática no Brasil

19781978

Realização de duas conferências:Realização de duas conferências:

““Desenvolvimento da Matemática nos países do terceiro mundo”Desenvolvimento da Matemática nos países do terceiro mundo”

““Matemática e o mundo real”Matemática e o mundo real”

19851985Criação e oficialização do International Study Group on EthnomathematicsCriação e oficialização do International Study Group on Ethnomathematics

(Glória Gilmer, Ubiratan D´Ambrósio e Rick scott)(Glória Gilmer, Ubiratan D´Ambrósio e Rick scott)

19981998 Realização do primeiro Congresso Internacional da EtnomatemáticaRealização do primeiro Congresso Internacional da Etnomatemática

DEFINIÇÃO DE ETNOMATEMÁTICADEFINIÇÃO DE ETNOMATEMÁTICA

“ “ (...) etnometemática não é apenas o estudo de matemáticas das (...) etnometemática não é apenas o estudo de matemáticas das

diversas etnias ”diversas etnias ”

“ “ Para compor a palavra etnomatemática utilizei as raízes tica, Para compor a palavra etnomatemática utilizei as raízes tica,

matema e etno para siginificar que há várias maneiras, técnicas, matema e etno para siginificar que há várias maneiras, técnicas,

habilidades (tica) de explicar, de entender, de lidar e de conviver habilidades (tica) de explicar, de entender, de lidar e de conviver

(matema) com distintos contextos naturais e socio-económicos da (matema) com distintos contextos naturais e socio-económicos da

realidade (etno) ”realidade (etno) ”

SECÇÃO BRASILEIRA DE ETNOMATEMÁTICASECÇÃO BRASILEIRA DE ETNOMATEMÁTICA

Nome do Grupo:Nome do Grupo: Núcleo de Estudos e Pesquisas em Educação Matemática Núcleo de Estudos e Pesquisas em Educação Matemática Ano de Formação:Ano de Formação: 2003 2003 Pesquisadores:Pesquisadores: Maria Cecília Fantinato Maria Cecília Fantinato

Wanderley RezendeWanderley Rezende

Ana Isabel DiasAna Isabel Dias

Márcio Albuquerque ViannaMárcio Albuquerque Vianna

Paulo Roberto TralesPaulo Roberto Trales

Ana Maria KaleffAna Maria Kaleff

MARIA CECÍLIA MARIA CECÍLIA FANTINATOFANTINATO

Doutoramento em EducaçãoDoutoramento em Educação

(1999-2003)(1999-2003)

Mestrado em EducaçãoMestrado em Educação

(1984-1987)(1984-1987)

Professora Estatutária da Professora Estatutária da Universidade Federal Universidade Federal

FluminenseFluminense

Linhas de pesquisa:Linhas de pesquisa:

• Educação matemática de jovens e adultosEducação matemática de jovens e adultos

• Epistomologia e Didáctica da MatemáticaEpistomologia e Didáctica da Matemática

• EtnomatemáticaEtnomatemática

• Novas tecnologias no ensino da MatemáticaNovas tecnologias no ensino da Matemática

• Representações Matemáticas e Ensino de Geometria Representações Matemáticas e Ensino de Geometria

Questões de Investigação:Questões de Investigação:

• Que tipo de conhecimento matemático são construídos pelos jovens e adultos Que tipo de conhecimento matemático são construídos pelos jovens e adultos

no contexto da vida quotidiana?no contexto da vida quotidiana?

• Que relações esses conhecimentos produzidos em contextos extra-escolares Que relações esses conhecimentos produzidos em contextos extra-escolares

possuem com os conhecimentos matemáticos escolares?possuem com os conhecimentos matemáticos escolares?

• Como uma melhor compreensão dos diferentes tipos de conhecimento Como uma melhor compreensão dos diferentes tipos de conhecimento

matemático construídos por jovens e adultos do ensino fundamental, pode matemático construídos por jovens e adultos do ensino fundamental, pode

contribuir para práticas educativas voltadas para essa clientela?contribuir para práticas educativas voltadas para essa clientela?

EDUCAÇÃO MATEMÁTICA DE JOVENS E ADULTOSEDUCAÇÃO MATEMÁTICA DE JOVENS E ADULTOS

ÁREAS ONDE FUNDAMENTA A INVESTIGAÇÃO ÁREAS ONDE FUNDAMENTA A INVESTIGAÇÃO

Educação Matemática para Jovens e AdultosEducação Matemática para Jovens e Adultos

• Educação matemática para jovem e adultos como instrumento de Educação matemática para jovem e adultos como instrumento de consciencialização política.consciencialização política.

• Educação matemática de jovens e adultos como uma instrumentação para o Educação matemática de jovens e adultos como uma instrumentação para o mercado de trabalho.mercado de trabalho.

• Voltada para os modos próprios de raciocínio matemático do educandoVoltada para os modos próprios de raciocínio matemático do educando..

• Paul Gerdes; Gelsa Knijnik; Ubiratan D’ Ambrósio.Paul Gerdes; Gelsa Knijnik; Ubiratan D’ Ambrósio.

“ “ (...) atribuindo a todas as etapas da pesquisa da etnomatemática uma função de (...) atribuindo a todas as etapas da pesquisa da etnomatemática uma função de resgate das raízes culturais de um outro, resgate esse que confere poder ao lado resgate das raízes culturais de um outro, resgate esse que confere poder ao lado desprivilegiado”desprivilegiado”

(D’ Ambrósio 2001)(D’ Ambrósio 2001)

EtnomatemáticaEtnomatemática

PESQUISA ETNOGRÁFICA NO MORRO DE SÃO PESQUISA ETNOGRÁFICA NO MORRO DE SÃO CARLOSCARLOS

Metodologia:Metodologia:

• Observação participante;Observação participante;

• Registo minucioso em caderno de campo;Registo minucioso em caderno de campo;

• Observação da vida quotidiana;Observação da vida quotidiana;

• Entrevistas gravadas com educandos, professores, coordenadores do projecto e Entrevistas gravadas com educandos, professores, coordenadores do projecto e

outros elementos da comunidade;outros elementos da comunidade;

• Análise de documentos e documentação fotográfica;Análise de documentos e documentação fotográfica;

Para interpretar os resultados sobre os conhecimentos matemáticos Para interpretar os resultados sobre os conhecimentos matemáticos escolares e extra-escolares dos jovens, são construídas três categorias:escolares e extra-escolares dos jovens, são construídas três categorias:

• Relações quantitativas espaciais na comunidadeRelações quantitativas espaciais na comunidade

Numeração das casasNumeração das casas Considerações geográficas do MorroConsiderações geográficas do Morro Transporte local (Kombis)Transporte local (Kombis)

• Os conhecimentos matemáticos na vida quotidiana: estratégia de Os conhecimentos matemáticos na vida quotidiana: estratégia de sobrevivênciasobrevivência

• Matemática escolar e matemática do dia-a-diaMatemática escolar e matemática do dia-a-dia

RESULTADOS E DISCUSSÃORESULTADOS E DISCUSSÃO

CONTRIBUIÇÕES DO ESTUDO PARA AS PRÁTICAS CONTRIBUIÇÕES DO ESTUDO PARA AS PRÁTICAS PEDAGÓGICAS EM EDUCAÇÃO DE JOVENS E PEDAGÓGICAS EM EDUCAÇÃO DE JOVENS E

ADULTOSADULTOS

• Tentativa de dar voz a um grupo de jovens e adultos no ensino fundamental.Tentativa de dar voz a um grupo de jovens e adultos no ensino fundamental.

• A separação entre mundo da vida quotidiana e mundo da escolar poderia ser A separação entre mundo da vida quotidiana e mundo da escolar poderia ser

menor se os professores e profissionais de educação compreendessem os menor se os professores e profissionais de educação compreendessem os

motivos que levam os adultos a resistir a uma simples passagem dos motivos que levam os adultos a resistir a uma simples passagem dos

conhecimentos matemáticos práticos para os conhecimentos matemáticos conhecimentos matemáticos práticos para os conhecimentos matemáticos

escolares. escolares.

CONSTRUÇÃO TEÓRICA DE ETNOMATEMÁTICACONSTRUÇÃO TEÓRICA DE ETNOMATEMÁTICA

EtnomatemáticaEtnomatemática

• O que significa?O que significa?

• Que relação tem com a Matemática?Que relação tem com a Matemática?

Dificuldades na construção teórica:Dificuldades na construção teórica:

• EpistemológicaEpistemológica

• FilosóficaFilosófica

• Significado da MatemáticaSignificado da Matemática

EECC

MM

CCMM

EE EEEE

EE EE

MM

MM

EE EEEEEE

MM EEMM CC

D`AmbrosioD`Ambrosio

GerdesGerdes

AscherAscher

EE

EE

EE

O PROGRAMA ETNOMATEMÁTICAO PROGRAMA ETNOMATEMÁTICA

EtnografiaEtnografia EtnologiaEtnologia AntropologiaAntropologia HistóriaHistória

Programa EtnomatemáticaPrograma Etnomatemática

Pesquisa EtnomatemáticaPesquisa Etnomatemática

• Ambientes culturais diversos:Ambientes culturais diversos:

- Populações indígenas;- Populações indígenas;

- Grupos de trabalhadores ou artesãos;- Grupos de trabalhadores ou artesãos;

- Comunidades periféricas de ambientes urbanos;- Comunidades periféricas de ambientes urbanos;

- Classes profissionais- Classes profissionais

Objectivo último do Programa EtnomatemáticaObjectivo último do Programa Etnomatemática

Analisar como, ao longo da sua evolução, a espécie humana Analisar como, ao longo da sua evolução, a espécie humana

gerou, organizou e difundiu artes e técnicas, com a finalidade de gerou, organizou e difundiu artes e técnicas, com a finalidade de

entender, explicar, lidar com o ambiente natural, social e cultural, entender, explicar, lidar com o ambiente natural, social e cultural,

próximo ou distante, assumindo o seu direito e capacidade de próximo ou distante, assumindo o seu direito e capacidade de

modificá-lo.modificá-lo.

• Características antropológicasCaracterísticas antropológicas

• Características sociaisCaracterísticas sociais

• Registo descritivo, analítico e comparativo das diversas culturasRegisto descritivo, analítico e comparativo das diversas culturas

A PESQUISA ETNOMATEMÁTICAA PESQUISA ETNOMATEMÁTICA

• Abordagem Etnomatemática: investigação das Abordagem Etnomatemática: investigação das concepções, concepções,

tradições e práticas matemáticastradições e práticas matemáticas de um grupo social de um grupo social

subordinado e o trabalho desenvolvido na perspectiva de que o subordinado e o trabalho desenvolvido na perspectiva de que o

grupo interprete e codifique o seu conhecimento.grupo interprete e codifique o seu conhecimento.

(Gelsa Knijnik)(Gelsa Knijnik)

• A Etnomatemática emerge de discursos sobre A Etnomatemática emerge de discursos sobre MatemáticaMatemática, ,

Educação, Política e da relação entre eles. Educação, Política e da relação entre eles.

(Powell e Frankestein)(Powell e Frankestein)

OUTRAS CORRENTES NA ETNOMATEMÁTICAOUTRAS CORRENTES NA ETNOMATEMÁTICA

A ETNOMATEMÁTICA E A CULTURAA ETNOMATEMÁTICA E A CULTURA

• A associação simbiótica A associação simbiótica de conhecimentos compartilhados e de de conhecimentos compartilhados e de

comportamentos compatibilizados constitui o que se chama comportamentos compatibilizados constitui o que se chama culturacultura. .

• CulturaCultura não é uma palavra neutra. não é uma palavra neutra.

A cultura está intrinsecamente relacionada com o poder social dos A cultura está intrinsecamente relacionada com o poder social dos

que a produzem e reproduzem.que a produzem e reproduzem. ( (Gelsa Knijnik) Gelsa Knijnik)

• Etnomatemática é o conjunto das artes ou técnicas desenvolvidas por Etnomatemática é o conjunto das artes ou técnicas desenvolvidas por

diferentes diferentes culturasculturas para explicar, entender, enfrentar e competir com para explicar, entender, enfrentar e competir com

o seu meio ambiente... o seu meio ambiente... (D'Ambrosio(D'Ambrosio) )

ETNOMATEMÁTICA ... Uma mudança na Educação?ETNOMATEMÁTICA ... Uma mudança na Educação?

• A educação deve dar especial atenção ao que é comum e ao que é diferente A educação deve dar especial atenção ao que é comum e ao que é diferente no modo de vida dos habitantes: religião, cultura e idioma.no modo de vida dos habitantes: religião, cultura e idioma.

• Cada grupo populacional tem o direito de desenvolver programas conforme Cada grupo populacional tem o direito de desenvolver programas conforme a sua visão global e dentro da estrutura cultural do próprio grupo.a sua visão global e dentro da estrutura cultural do próprio grupo.

(Livro Branco das disposições educativas na África do Sul (Livro Branco das disposições educativas na África do Sul 1983)1983)

• O Governo reafirma que, em termos políticos, cada grupo populacional O Governo reafirma que, em termos políticos, cada grupo populacional deveria ter as suas próprias escolas. É essencial que cada grupo populacional deveria ter as suas próprias escolas. É essencial que cada grupo populacional também tenha o seu próprio departamento de educação.também tenha o seu próprio departamento de educação.

ETNOMATEMÁTICA E O CURRÍCULO DA ETNOMATEMÁTICA E O CURRÍCULO DA

MATEMÁTICAMATEMÁTICA

• O reconhecimento e a incorporação da Etnomatemática é essencial.O reconhecimento e a incorporação da Etnomatemática é essencial. (D’ Ambrósio) (D’ Ambrósio)

• O currículo da matemática tem que ser adaptado ao ambiente O currículo da matemática tem que ser adaptado ao ambiente culturalcultural dos alunos. dos alunos. (Paulus Gerdes) (Paulus Gerdes)

• É preciso juntar esforços para unir a etnomatemática e a matemática É preciso juntar esforços para unir a etnomatemática e a matemática escolarescolar.. (Bienvenido Nebres) (Bienvenido Nebres)

• Deve-se investigar as concepções, tradições e práticas matemáticas Deve-se investigar as concepções, tradições e práticas matemáticas de um determinado grupo social, com a intenção de incorporá-las ao de um determinado grupo social, com a intenção de incorporá-las ao currículo como um conhecimento escolar.currículo como um conhecimento escolar.

((Gelsa Knijnik;SebastianiGelsa Knijnik;Sebastiani))

ETNOMATEMÁTICA E EDUCAÇÃO ESCOLARETNOMATEMÁTICA E EDUCAÇÃO ESCOLAR

• As aulas de matemática devem ter por base conhecimentos que os As aulas de matemática devem ter por base conhecimentos que os alunos trazem de fora para dentro da escola. Este conhecimento alunos trazem de fora para dentro da escola. Este conhecimento matemático deve ser desenvolvido a partir da própria experiência de matemático deve ser desenvolvido a partir da própria experiência de vida dos alunos.vida dos alunos.

Quais as consequências de uma situação destas numa sala de aula Quais as consequências de uma situação destas numa sala de aula multicultural, com crianças de diferentes estratos sociais e com multicultural, com crianças de diferentes estratos sociais e com diferentes perspectivas para o futuro?diferentes perspectivas para o futuro?

ETNOMATEMÁTICA E EDUCAÇÃO ESCOLARETNOMATEMÁTICA E EDUCAÇÃO ESCOLAR

• Os professores não só têm de aceder, entender e aceitar o grupo Os professores não só têm de aceder, entender e aceitar o grupo social dos estudantes e reconhecer as referências culturais, mas social dos estudantes e reconhecer as referências culturais, mas também precisam de interpretar as realidades externas em termos também precisam de interpretar as realidades externas em termos matemáticos e transformá-las em experiências de currículo.matemáticos e transformá-las em experiências de currículo.

Que aspectos da realidade têm esse potencial?Que aspectos da realidade têm esse potencial?

O que poderá acontecer se os professores não compartilharem as O que poderá acontecer se os professores não compartilharem as mesmas referências culturais dos alunos?mesmas referências culturais dos alunos?